Application: 15 points) 2) Un point M est le symétrique d'un point N par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN]

Transcription

1 Correction du contrôle 3 niveau 5e Cours:( 3points) 1) Pour ajouter deux nombres relatifs de signes opposés on soustrait les distances à zéro et devant le résultat on met le signe qui précède la plus grande distance à zéro. Exemple: (+ 15) + ( - 9) = ( + 6) 2) Un point M est le symétrique d'un point N par rapport à un point O lorsque le point O est le milieu du segment [MN] 3) Un point M est le symétrique d'un point N par rapport à une droite (d) lorsque la droite (d) est la médiatrice du segment [MN]. Application: 15 points) 1) Je calcule les expressions suivantes A = ( - 8) + ( - 15) A = (- 23) Les deux nombres relatifs sont négatifs donc j'ajoute les distances à zéro et devant le résultat je mets le signe moins B = ( - 9 ) + ( + 13) B = ( + 4) Les deux nombres relatifs sont de signes opposés donc je soustrais les distances à zéro et devant le résultat je mets le signe qui précède la plus grande distance à zéro C = ( + 3 ) + ( - 5) + ( +2 ) + ( - 47) + ( +5) C = ( + 3 )+ ( +2 ) + ( - 47) C = ( +5) + ( - 47) C = ( - 42) J'ai une somme de plusieurs nombres relatifs, je regarde s'il y a des termes opposés. J'ai ( +5) et ( -5) Donc la somme s'écrit: J'ajoute les termes positifs J'utilise la règle pour ajouter deux relatifs de signes opposés

2 D = ( - 0,25 ) + ( + 7) + ( +7,75) + ( -17) + ( + 3,25) D = ( - 0,25 ) + ( + 3,25) + ( + 7) + ( - 17) + ( + 7,75) Comme pour l'expression C, j'observe pour voir s'il y a des regroupemlents qui vont faciliter le calcul Je vais regrouper ( +3,25) et ( - 0,25) et ( +7) et ( - 17) D = ( + 3) + ( - 10) + ( +7,75) D = ( - 7) +( + 7,75) D = ( +0,75 ) 2) Je complète à l'aide d'un des deux symbole: < ou > ( - 5) > ( -7) ( +7,36) < ( + 7,5) (-5,4) < ( - 5,04) ( - 5,03).<.. ( +5,03) De deux nombres relatifs négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro 5 < 7 De deux nombres relatifs positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro 7,36 < 7,50 De deux nombres relatifs négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro or 5,4 > 5,04 De deux nombres relatifs de signes opposés, le plus grand est le nombre relatif positif 3) Je calcule astucieusement: E = E= Je décompose en puis je développe l'expression 92 multiplie chaque terme de la somme E = e = E = F = 5, , F =5, Je remarque que dans chaque produit j'ai le même facteur 5,023 donc je factorise l'expression Je calcule d'abord la somme entre parenthèses F = 5, F = 502,3 suite page suivante

3 4) Je calcule G = [ ] G = [ ] G = [ ] G = G = G = Je calcule en respectant les priorités de calcul et je commence par effectuer le calcul entre parenthèses Je calcule la somme qui est dans les crochets Je calcule la différence dans les crochets Je calcule le produit J'effectue les calculs de gauche à droite G = 786 5) a) J'expliquer pourquoi on peut construire le triangle CAR tel que: CA = 12 cm, CR = 7cm et AR = 8 cm. On a = 15 et 15 > 12 donc d'après l'inégalité triangulaire, 12 ; 7 et 8 sont les longueurs des côtés d'un triangle b) Dessin en vraie grandeur. ( voir feuille suivante)

4 c) Je placer le point M milieu du segment [CA] d) Je construis le point N symétrique du point R par rapport au point M. J'utilise la définition rappelée dans la partie cours e) Je construis le point E symétrique du point M par rapport à la droite (CR). J'utilise la définition rappelée dans la partie cours Exercice 1: Je sais écrire une démarche de raisonnement Je complète l'égalité à l'aide d'un entier relatif et expliquer votre démarche:... + ( + 6) = (-12) Le résultat est négatif donc je devais ajouter deux nombres relatifs de signes opposés et comme dans ce cas je dois soustraire les distances à zéro, la distance à zéro cherchée est donc egale à : = 18 Le résultat est négatif donc le nombre cherché est lui aussi négatif car devant le résultat je dois mettre le signe qui précède la plus grande distance à zéro donc le nombre cherché est (-18 ) ( - 18) + ( +6) = ( -12) suite page suivante

5 Exercice 2: Je sais trouver les informations ( durée 20 min) Le tableau suivant indique la répartition des victimes des accidents de la route selon l'âge et la catégorie d'usagers pour l'année 2005 Âge Piétons Cyclistes Cyclomotoristes Motocyclistes Usagers de voitures de tourismes Autres usagers camionnettes, poids lourds, transports en commun.. 12 ans ans ans ans ans ans ans Je complète directement sur cette feuille. 1) On a le maximum de victimes parmi les cyclistes à l'âge de : 13 ans 2) Parmi les adolescents de 12 ans, la catégorie d'usagers dans laquelle on trouve le maximum de victimes est : les piétons 3) Dans la tranche d'âge ans, parmi les piétons, les cyclistes et les cyclomotoristes, la catégorie d'usagers ayant le moins de victimes est : les cyclistes 4) A l'âge de 12 ans il y a environ 3 fois moins de victimes à vélo qu'à pied? car = 357 or à pied il y a 337 victimes donc l'affirmation est vérifiée 5) Pour la tranche d'âge ans,( 14 et 16 ans compris), le nombre d'adolescents victimes d'un accident de bicyclette est : = 453 Il y a 453 victimes à bicyclette pour la tranche d'âge ans Exercice 3: Je sais engager une démarche de raisonnement Début octobre, un producteur de fruits récolte kg de pommes. Il les met dans des sacs contenant chacun 7,5 kg de pommes et vend chaque sac 7,35. Quel est le montant de le vente de tous les sacs de pommes? Raisonnement: Je cherche le montant de la vente mais comme je connais le prix d'un sac de 7,5 kg, je dois chercher le nombre de sacs de 7,5 kg Solution: Nombre de sacs de 7,5 kg ,5 = Il y a sacs Montant de la vente des sacs: ,35 = Le montant de la vente est de 8 820