NOMBRES ET CALCULS Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et quelques fractions simples Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers Connaître et utiliser double, moitié, demi Les nombres entiers jusqu au million - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. Les nombres entiers jusqu au million - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million - Comparer, ranger, encadrer ces nombres. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d un nombre entier. Les nombres entiers jusqu au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. Les nombres entiers jusqu au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres. - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d un nombre entier. Connaître et utiliser certaines relations entre les nombres d usage courant Reconnaître les multiples des nombres d usage courant. Nommer les fractions simples et décimales Utiliser les fractions simples et décimales dans des cas de partage ou de codage de mesures de grandeurs Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs Ecrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1 - Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60. - La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. - La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 2, 3, 5,10, 15, 20, 25, 50. - Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. - Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. Insister sur 1/2et 1/5. Utiliser des fractions >1 - Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. - Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. - Connaître et utiliser certaines relations entre les nombres d usage courant entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60 - Savoir passer d une fraction décimale à un nombre décimal et inversement - Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. - Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. - Écrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1. Écrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1
Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale d un nombre décimal en fonction de sa position. Repérer et placer les nombres décimaux sur une droite graduée Comparer, ranger et encadrer les nombres décimaux Passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. Produire des décompositions liées à une écriture à virgule Donner une valeur approchée à l unité, au dixième ou au centième près. - Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100ème). - Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100ème). - Savoir repérer les nombres décimaux, les placer sur une droite graduée - Savoir comparer les nombres décimaux, les ranger - Savoir encadrer les nombres décimaux, par deux nombres entiers consécutifs - Savoir passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. - Savoir passer d une fraction décimale à un nombre décimal et inversement - Savoir produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ; 0,001... - Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/10 000ème). - Savoir repérer les nombres décimaux, les placer sur une droite graduée en conséquence, - Savoir comparer les nombres décimaux, les ranger - Savoir comparer les nombres décimaux, les ranger - Savoir encadrer les nombres décimaux, par deux nombres entiers consécutifs - Savoir comparer les nombres décimaux, les ranger - Savoir encadrer les nombres décimaux, par deux nombres entiers consécutifs, - Savoir produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ; 0,001... - Donner une valeur approchée à l unité près, au dixième ou au centième près. - Donner une valeur approchée à l unité près, au dixième ou au centième près. Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication. - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication. - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication. Sous forme de soustraction et de quotient.
Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux Estimer mentalement un ordre de grandeur - Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. - Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. une addition, une soustraction, une multiplication. une division avec un diviseur à 1 chiffre. une addition, une soustraction de deux nombres décimaux une division euclidienne de deux entiers une division décimale de deux entiers Une multiplication de deux nombres décimaux Une division d un nombre décimal par un nombre entier - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction et d une multiplication. - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction et d une multiplication. - Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre. - Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre. Les présenter sous la forme canonique - Effectuer le calcul posé d une addition et d une soustraction de deux nombres décimaux. - Effectuer le calcul posé d une addition et d une soustraction de deux nombres décimaux ou d entiers avec des décimaux. - Effectuer le calcul posé d une division euclidienne de deux entiers. - Effectuer le calcul posé d une division euclidienne de deux entiers. - Effectuer la division décimale de deux entiers - Effectuer le calcul posé d une division décimale de deux entiers. - Effectuer le calcul posé d une multiplication, d un nombre décimal par un nombre entier. - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction, d une multiplication de deux nombres entiers. - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction et d une multiplication de deux entiers dans tous les cas. - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction, d une multiplication de deux nombres décimaux. - Effectuer le calcul posé d une addition, d une soustraction, d une multiplication de deux nombres décimaux dans tous les cas. - Effectuer le calcul posé d une division décimale de deux entiers. - Effectuer le calcul posé d une multiplication, d un nombre décimal par un nombre entier. - Effectuer le calcul posé d une division d un nombre décimal par un nombre entier. - Effectuer le calcul posé d une division d un nombre décimal par un nombre entier.
Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur Ajouter deux fractions décimales ou simples de même dénominateur - Ajouter deux fractions décimales. - Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. - Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. Diviser mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. Calculer mentalement avec des nombres décimaux - Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits de nombres entiers. - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers. - Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. - Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. - Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. - Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. Utiliser une calculatrice Utiliser une calculatrice - Utiliser les touches des opérations de la calculatrice. - Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs. - Utiliser sa calculatrice à bon escient. - Utiliser sa calculatrice à bon escient. - Utiliser en plus des touches du CM1, les touches «mémoire».
Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes Résoudre des problèmes de plus en plus complexes - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. - Résoudre des problèmes relevant de l addition, de la soustraction et de la multiplication - Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. - Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes utilisant les quatre opérations. - Résoudre des problèmes de plus en plus complexes. - Résoudre des problèmes de plus en plus complexes avec les quatre opérations et des fractions simples.
GEOMETRIE Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels Reconnaître, décrire, nommer, reproduire, tracer des figures géométriques - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Reconnaître, décrire et nommer un carré, un rectangle, un losange, un triangle rectangle - Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. - Reproduire, tracer un carré, un rectangle, un losange, un triangle rectangle sur un papier uni - Reconnaître ou compléter un patron de solide droit. - Reconnaître ou compléter un patron de solide droit. Reconnaître, décrire, nommer les solides usuels Utiliser le vocabulaire géométrique Reconnaître ou compléter un patron de solide - Reproduire, tracer un carré, un rectangle, un losange, un triangle rectangle sur un papier quadrillé et pointé - Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, face, arête, sommet. -- utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, centre d un cercle, rayon, axe de symétrie, face, arête, sommet - Reconnaître par la manipulation un patron de solide droit : cube, pavé - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre. - Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre. - Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. - Reconnaître ou compléter un patron de cube, de prisme et de pavé - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme.
- Utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision - Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires - Résoudre des problèmes de reproduction, de construction Reconnaître que des droites sont parallèles Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites et pour tracer des droites parallèles Vérifier la nature d une figure plane à l aide d instruments Construire un carré, un rectangle de dimensions données Construire un cercle avec un compas Construire la hauteur d un triangle Reproduire des figures à partir d un modèle Reproduire un triangle à l aide d instruments Tracer une figure à partir d un programme de construction Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie - Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre - Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. - Construire un carré, un rectangle de dimensions données - Construire un cercle avec un compas. - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un modèle. - Reproduire des figures (papier quadrillé ou pointé) à partir d un modèle - Reconnaître que des droites sont parallèles - Reconnaître que des droites sont parallèles à l aide du guide-âne - Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l équerre, le compas. - Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l équerre, le compas. - Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures ou de la faire reproduire. - Reproduire des figures sur papier uni à partir d un modèle - Tracer un carré, un rectangle de dimensions données - Reproduire une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes - Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l aide du papier calque. - Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l aide du papier calque. - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. Tracer la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une droite donnée figure donnée par rapport à une droite donnée. - Compléter une figure par symétrie axiale. - Compléter une figure par symétrie axiale sur papier quadrillé - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles - Vérifier la nature d une figure en ayant recours aux instruments. - Vérifier la nature d une figure en ayant recours aux instruments. - Construire une hauteur d un triangle. - Construire une hauteur d un triangle. - Reproduire un triangle à l aide d instruments. - Reproduire un triangle à l aide d instruments. - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions). - Reproduire une figure contexte à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levé (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) - Tracer un axe de symétrie, sans manipulation, sans pliage - Compléter une figure par symétrie axiale sur papier uni
GRANDEURS ET MESURES Utiliser des instruments de mesure ; effectuer des conversions Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier Connaître les relations qui lient les unités de mesure - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités, puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers. Connaître les relations qui les lient les mesures suivantes : Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ;. Masse : le kilogramme, le gramme ;. Capacité : le litre, le centilitre ;. Monnaie : l euro et le centime ;. Temps : l heure, la minute, la seconde, le mois, l année. Vérifier qu un angle est droit Comparer les angles d une figure Reproduire un angle donné Reporter des longueurs à l aide du compas - Vérifier qu un angle est droit en utilisant l équerre ou un gabarit. - Estimer et vérifier en utilisant l équerre, qu un angle est droit, aigu ou obtus. - Comparer les angles d une figure en utilisant un gabarit. - Reporter des longueurs à l aide du compas. - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle. Calculer le périmètre d un polygone Formules du périmètre du carré et du rectangle Formule de la longueur du cercle et du volume pavé Mesurer l aire d une surface, ranger des surfaces selon leur aire Calculer l aire d un carré, d un rectangle, d un triangle et connaître les unités d aire - Calculer le périmètre d un polygone. - Formules du périmètre du carré et du rectangle. - Formule de la longueur d un cercle. - Formule du volume du pavé droit (initiation à l utilisation d unités métriques de volume). - Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. - Classer et ranger des surfaces selon leur aire. - Calculer l aire d un carré, d un rectangle, d un triangle en utilisant la formule appropriée. - Connaître et utiliser les unités d aire usuelles (cm2, m2 et km2). Utiliser les unités de mesures usuelles Connaître, utiliser les unités de mesure usuelles (durée, longueur, capacité, masse, monnaie) Calculer une durée - Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. - Connaître les unités de mesure suivantes : Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ;. Masse : le kilogramme, le gramme ;. Capacité : le litre, le centilitre ;. Monnaie : l euro et le centime ;. Temps : l heure, la minute, la seconde, le mois, l année. - Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées, ainsi que les unités du système métrique pour les longueurs, les masses et les contenances - Calculer une durée à partir de la donnée de l instant initial et de l instant final. Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs étudiées. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs ci-dessus. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions. - Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.
ORGANISATION ET GESTION DES DONNEES Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques Utiliser un graphique ou un tableau Construire et interpréter un tableau ou un graphique Lire les coordonnées d un point et placer un point dont on connaît les coordonnées - Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données. - Trouver la case d un tableau - Lire et remplir un tableau à double entrées - Trouver les coordonnées d un point - Savoir lire un graphique (en barres, en courbes) ou un tableau - Avant de construire, savoir lire et croiser deux renseignements - Utiliser un graphique - Construire un tableau ou un graphique. - Interpréter un tableau ou un graphique. - Construire un tableau(de logique, de proportionnalité) - Construire un tableau - Lire les coordonnées d un point. - Placer un point dont on connaît les coordonnées. - Lire les coordonnées d un point - Placer un point - Savoir lire, construire et organiser des tableaux, des graphiques - Utiliser un tableau dans une situation de proportionnalité Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Savoir organiser les données d un problème - Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (pourcentage, échelle, vitesses, conversions) - Utiliser un tableau ou la «règle de trois» dans des situations très simples de proportionnalité - Trouver le rapport entre les nombres - Comprendre quelles opérations sont en jeu : avoir intégré le sens des opérations - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d unité, en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois ). - Résoudre des problèmes relatifs à des situations de pourcentage simple (25%, 50%, 75%) - Résoudre des problèmes relatifs à la notion de vitesse moyenne et aux conversions d unités dans des situations simples - Connaître le sens des opérations - Utiliser le vocabulaire pour résoudre des problèmes