RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997)

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) Jean-Claude AUGROS Nicolas LEBOISNE Ayant besoin d argent frais pour se redresser, la Russie vient de faire son retour sur le marché international des capitaux. Elle convoite aujourd hui un siège au Club de Paris où les pays riches négocient avec les pays défaillants, ce qui lui permettrait de réclamer le remboursement des créances sur les pays du Tiers Monde qu elle détient au titre de l Union Soviétique. Mais la France y met son veto. Pour tenter de lever cet interdit, le premier ministre russe a conclu avec le gouvernement français un accord symbolique, de portée financière limitée, visant à indemniser les diverses créances détenues par des citoyens français sur la Russie tsariste et sur l ex-urss. Par cet accord, la Russie propose d indemniser globalement, à hauteur de 4 millions de dollars, non seulement les porteurs d emprunts émis par la Russie tsariste jusqu en 1917, mais aussi les victimes des spoliations résultant des changements de frontières opérés lors du dernier conflit mondial. La répartition de l enveloppe globale devrait donc se faire au bénéfice de trois catégories de bénéficiaires : les porteurs d emprunts tsaristes, dits emprunts russes, la ligue des sinistrés et spoliés de Russie et enfin les sociétés françaises spoliées en 39-45. L estimation de l ensemble de ces dettes, tout en étant très floue, dépasse largement le montant global du dédommagement. Le rôle de la commission d indemnisation, mise en place par le gouvernement français, devrait consister à faire l inventaire des bénéficiaires de l accord, à estimer le préjudice de chacun, puis, enfin, à présenter un projet d indemnisation. Chargée de gérer équitablement la pénurie, la commission devrait proposer à chaque catégorie de bénéficiaires, l indemnisation d une proportion équivalente du préjudice subi. Afin de toucher leur juste part, il importe donc à chacune de ces parties d évaluer au mieux le montant de leur préjudice. L objet de cet article est de proposer une méthodologie d évaluation du préjudice subi par les seuls porteurs d emprunts russes. Donner la valeur d une obligation dont l émetteur est défaillant depuis près de 8 ans ne relève pas de l évaluation financière classique. Cette étude n a d ailleurs pas l ambition de donner une valeur unique, considérée comme leur «vraie» valeur, à chacun des quelques centaines d emprunts russes qui, depuis 1919, n ont plus rien rapporté à leurs souscripteurs. Il s agit plutôt de déterminer, pour trois d entre eux, une fourchette d évaluation, puis, à partir de ces évaluations, de définir quelques principes susceptibles de guider ceux qui devront proposer l indemnisation des porteurs d emprunts russes. Professeur à l Université Claude Bernard-Lyon 1 et à l Institut de Science Financière et d Assurances (ISFA) Directeur de l UFR de Mathématiques Appliquées, de Gestion et d Economie de l Université Lyon 1. * Chargé d Etudes à la Financière Indosuez Les auteurs remercient Monsieur Jean-Marie LATTÈS, Administrateur du Groupement des Porteurs de Titres Russes (GPTR), pour l aide qu il leur a apportée au cours de cette étude. BULLETIN FRANÇAIS D ACTUARIAT, Vol. 1, N 1, 1997, pp. 1-2

2 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE La méthodologie d évaluation des emprunts est d abord décrite dans une première section puis mise en oeuvre dans une deuxième section pour les trois titres suivants dont les caractéristiques sont données en annexe : l emprunt russe 4% or de 1889 ; l emprunt de l Etat russe 5% de 196 ; l emprunt de la Compagnie du chemin de fer d Olonetz 4,5% de 1914. Les conclusions de l étude font l objet de la troisième et dernière section -I- PRINCIPES D EVALUATION Le règlement des coupons et le remboursement des obligations s effectua jusqu au 7 novembre 1918 1. Après cette date, les porteurs d emprunts russes ont donc été privés des intérêts et du remboursement de leurs titres. L évaluation des obligations consiste donc à définir les flux de paiements dont ont été privés les souscripteurs de ces emprunts puis à capitaliser ces flux à l aide d indices de prix ou de quelques taux de réinvestissement. 1. DEFINITION DES FLUX D INTERETS ET DE REMBOURSEMENTS NON PERÇUS A) CHOIX DE LA MONNAIE DE PAIEMENT DES COUPONS ET DU REMBOURSEMENT DES TITRES La principale caractéristique des emprunts russes est leur très grande durée de vie, l amortissement de ces emprunts pouvant s étaler sur plus de 8 ans. Pour protéger les souscripteurs de possibles dévaluations de la monnaie russe, l émetteur offrit aux porteurs de ces titres le choix, parmi plusieurs devises, de la monnaie de paiement des coupons et de remboursement des obligations. Ainsi, un porteur d obligations pouvait à son gré choisir le paiement de ses coupons et le remboursement de ses titres en roubles à Saint Petersbourg ou bien, selon les cas, en dollars des Etats-Unis à New-York, en livres sterling 2 à Londres, en francs français à Paris, etc... La garantie offerte aux porteurs de pouvoir encaisser des flux monétaires exprimés dans une monnaie forte devait constituer un soutien du cours de ces titres sur le marché mondial. Deux options ont donc été retenues pour déterminer les flux d intérêt et de remboursement non perçus par les porteurs : la première, correspondant au choix rationnel des porteurs de titres, a consisté à retenir la monnaie de paiement la plus favorable pour le porteur. Comme le montre le graphique suivant, la devise la plus intéressante s est avérée être, le plus souvent, le dollar américain lorsque ce choix était possible. 1 De novembre 1917 à avril 1918, les coupons furent payés par le gouvernement français. D avril à novembre 1918, les coupons furent acceptés en échange de l emprunt de la Libération lancé par l Etat français pour un montant maximum de 5 % de la souscription. 2 Lors de l émission des emprunts russes, les unités monétaires anglaises différaient de celles en vigueur aujourd hui. En particulier, il convient de remarquer que le penny valait 1/12 e de shilling jusqu en 1971, alors qu il vaut aujourd hui 1/1 e de livre. Quant au shilling, unité qui n a plus cours de nos jours, il valait 1/2 e de livre.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 3 14 12 1 Dollar US Livre sterling 8 6 4 2 1919 193 1941 1952 1963 1974 1985 1996 Fig. 1 Evolution du cours du dollar et de la livre sterling de 1919 à 1996 (base 1 en 1919) En l absence de possibilité de paiement en dollar, le choix de la livre sterling devait s imposer. Une fois la devise de paiement définie, nous avons traduit tous les flux en francs français. la seconde option, qui ne correspond pas à un choix rationnel de la part des souscripteurs, a cependant été retenue à des fins de comparaison. Elle consiste à choisir le franc français comme monnaie de paiement des coupons et de remboursement des titres. Elle suppose donc le renoncement des porteurs à l option de choix de la devise de paiement qui, comme l histoire l a montré, aurait dû présenter un réel intérêt. B) DETERMINATION DU TABLEAU D AMORTISSEMENT DES EMPRUNTS Les trois emprunts étudiés sont amortissables selon le même principe : une ou deux fois par an, un nombre croissant d obligations est tiré au sort en vue d un remboursement au pair. A chaque date de remboursement, la somme allouée au remboursement des titres est égale à un pourcentage i du montant nominal K de l emprunt, augmenté d un montant égal au produit d un taux j par le montant nominal des obligations déjà amorties. Le taux j est égal au taux nominal de l emprunt divisé par le nombre de tirages annuels. La suite des montants affectés au remboursement d un emprunt est par conséquent la suivante : date de remboursement somme allouée au remboursement 1 K i 2 K i (1+j) 3 K i (1+j)²...... n K i (1+j) n-1

4 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE A la dernière date de remboursement, le montant cumulé des remboursements effectués doit être égal à la valeur nominale de l emprunt, soit : 2 n 1 [ 1 ( 1 ) ( 1 )... ( 1 ) ] K i + + j + + j + + + j = K On en déduit l expression du taux i en fonction du taux j et du nombre de dates de remboursement. Soit j i = n (1) ( 1+ j ) 1 Le nombre d obligations amorties à chaque tirage est donc croissant et les remboursements s accélèrent au fur et à mesure que l échéance de l emprunt se rapproche. 2. CAPITALISATION DES FLUX NON PERÇUS Deux possibilités sont offertes pour capitaliser les flux dont ont été privés les investisseurs : retenir un indice de prix, c est-à-dire un taux d inflation, ou bien choisir un taux de réinvestissement parmi la gamme des placements les plus courants offerts aux investisseurs. A) CAPITALISATION A L AIDE D UN INDICE DE PRIX Ce type de capitalisation est le plus classique pour comparer le pouvoir d achat de sommes perçues à des dates différentes. L Insee propose une très longue série depuis 191 de coefficients de transformation du franc d une année ancienne en francs d une année courante. Cette série est établie à partir de l indice des prix à la consommation, seul indice faisant l objet d une série longue. Jusqu en 1949, le seul indice de prix calculé par l Insee concernait la région parisienne. Depuis lors, l Insee publie également un indice général des prix qui s appuie sur la consommation de l ensemble des ménages indice France entière. La série que nous avons utilisée, fournie par l Insee, est établie à partir de l indice parisien jusqu en 1992 puis, à compter de cette date, à partir de l indice national, l Insee ne souhaitant pas remettre en cause les séries publiées jusqu en 1992 sur les données parisiennes. Rappelons que l utilisation du pouvoir d achat du franc garde sa pertinence lorsqu il s agit de tenir compte de l érosion monétaire liée à la consommation des ménages. En revanche, il n est pas adéquat pour mesurer l érosion monétaire des patrimoines constitués de biens immobiliers et d actifs financiers, ceux-ci n entrant pas dans la composition de l indice général des prix. Dans le cas qui nous préoccupe, où il s agit d apprécier le préjudice subi par les porteurs d emprunts russes, l indice de pouvoir d achat constitue cependant un bon indicateur pour mesurer ce préjudice. Son utilisation apparaît justifiée dans le cadre d une procédure d indemnisation du préjudice subi. En complément du calcul précédent, nous avons également utilisé les coefficients d érosion monétaire publiés par l administration fiscale.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 5 B) CAPITALISATION A L AIDE D UN TAUX DE REINVESTISSEMENT La démarche est dans ce cas sensiblement différente. Il s agit de définir le montant qui serait aujourd hui disponible pour les porteurs d emprunts russes si ceux-ci avaient régulièrement encaissé les coupons et les sommes affectées au remboursement puis réinvesti aussitôt les sommes perçues. La valeur actuelle d un emprunt ne peut dès lors être unique : elle dépend bien évidemment de la nature du réinvestissement envisagé. Plusieurs choix sont donc offerts : Le taux actuariel de l emprunt Une façon commode d envisager le réinvestissement des sommes qui auraient dû être perçues consiste à envisager un investissement fictif dont le rendement serait strictement identique à celui de l emprunt considéré au moment de son émission. Il est supposé que, dans ce cas, les sommes non perçues depuis 1919 ont été réinvesties au taux actuariel des emprunts observé à l émission. Rappelons qu à l émission, le taux actuariel d un emprunt est le taux d actualisation pour lequel il y a égalité entre le prix d émission et la valeur actualisée, audit taux, des coupons et du remboursement. Les emprunts russes considérés étant émis et remboursés au pair, leur taux actuariel à l émission est identique à leur taux nominal. Le choix du taux actuariel comme taux de réinvestissement apparaît bien sûr peu avantageux pour les porteurs d emprunts russes. Il revient en effet à cristalliser, à partir de 1919, les taux obligataires au niveau de ceux en vigueur au moment de l émission. Or, ces taux étaient faibles par comparaison avec ceux qui ont été en vigueur à des dates ultérieures où les taux nominaux, sous l effet de l inflation, ont été entraînés vers des valeurs bien supérieures. De surcroît, cette méthode conduit à une inégalité de traitement des différents emprunts, puisque ceux-ci ont été émis à des dates différentes et à des taux nominaux différents. Il est vrai que sur la période 1889-1914, l écart de taux entre les trois emprunts considérés ne dépasse pas 1%. Le taux de rendement d un placement obligataire Pour un marché obligataire, un indicateur de performance mesure, entre le début et la fin d une période d observation, le rendement global plus-value du capital et intérêts d un investissement fictif de 1 F répartis sur un échantillon d emprunts préalablement choisis suivant des critères de sélection définis à l avance. Dès l année 1988, un indicateur de performance des emprunts d Etat français a été calculé par le Crédit Lyonnais. A partir de 1989, le Comité national obligataire a mis au point des règles de calcul d indicateurs de performances propres au marché domestique français. La création de ces indicateurs étant récente, leur utilisation est impossible pour une capitalisation de données anciennes. En revanche, l Insee publie depuis 195 un indice des cours des valeurs mobilières françaises à revenu fixe ou indexé cotées à la Bourse de Paris. Cet indice est calculé sur la base de la pondération par les capitalisations boursières de la fin de l année précédente. Une correction est effectuée sur les cours en Bourse pour éliminer les variations brusques des cours dues au détachement des coupons. Les données de l Insee établies depuis 195 sont donc facilement exploitables.

6 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE Les données antérieures à 195, fournies également par l Insee, sont plus délicates à utiliser, les modalités de calcul ayant été régulièrement modifiées. Des coefficients de raccord des indices successifs sont proposés par l Insee qui précise cependant que les résultats obtenus dans ces conditions doivent être considérés comme des ordres de grandeur. Afin d évaluer la rentabilité réelle d un investissement obligataire, il est nécessaire de capitaliser les coupons rapportés par les obligations qui composent l indice. Cette méthode revient à transformer l indice Insee en un portefeuille. Son principe est décrit dans GALLAIS-HAMONNO & ARBULU (1995) : «L échantillon qui sert de base à l indice est considéré comme une SICAV et l indice mesure la valeur liquidative d un titre unitaire représentatif du portefeuille-échantillon. Chaque année le revenu produit par ce titre unitaire est réinvesti sous forme de l acquisition de titres, ou de fractions de titres, supplémentaires. Le portefeuille est donc constitué par un nombre croissant de titres détenus, et sa valeur varie en fonction de la valeur liquidative mesurée par l indice.» Pour mesurer le rendement d un placement obligataire, nous nous sommes référés aux deux études suivantes : 1. L étude de GALLAIS-HAMONNO & ARBULU (1995) relative à la période 195-1992, et 2. celle réalisée, pour l Insee, par LAFOREST & SALLEE (1977) pour la période 1914-1976. Dans les deux études, la rentabilité mesurée est une performance avant fiscalité. L étude la plus récente utilise une méthode plus précise pour calculer le revenu du portefeuille obligataire. Elle a donc été privilégiée pour la période commune 195-1976. 45 4 35 3 25 2 15 1 5 1919 193 1941 1952 1963 1974 1985 1996 Fig. 2 Evolution de la rentabilité nominale annuelle de l indice obligations de 1919 à 1996 (base 1 en 1919) Le taux de rendement d un investissement en actions françaises L Insee fournit une série très ancienne d indices des cours des valeurs mobilières françaises à revenu variable. Cet indice s arrête en décembre 1994. A partir de cette date, il peut être «chaîné» avec l indice SBF 25.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 7 La transformation de cet indice en un portefeuille d actions, par intégration des dividendes perçus, avoir fiscal compris, a également été réalisée dans les deux études précitées. Nous utiliserons également leurs résultats pour mesurer la rentabilité d un investissement en actions françaises cotées à la Bourse de Paris. 1 2 1 8 6 4 2 1919 193 1941 1952 1963 1974 1985 1996 Fig. 3 Evolution de la rentabilité nominale annuelle de l indice actions de 1919 à 1996 (base 1 en 1919) Le taux de rendement d un investissement en or Un investissement en or métal n offrant pas de revenu, sa rentabilité est simple à déterminer. Celle-ci a été définie à partir du cours du Lingot de 1918 à 1949 puis du Napoléon à partir de 195. Les données utilisées sont également issues des deux études précédemment citées. 35 3 25 2 15 1 5 1919 193 1941 1952 1963 1974 1985 1996 Fig. 4 Evolution de la rentabilité nominale annuelle de l indice or de 1919 à 1996 (base 1 en 1919)

8 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE -II- APPLICATION A L EVALUATION D EMPRUNTS RUSSES 1. DETERMINATION DES FLUX A CAPITALISER Deux types de flux sont définis : Dans le premier cas option 1 il est supposé que les porteurs font le choix de la meilleure devise pour le paiement des coupons et pour le remboursement. En l occurrence, à partir de 1919, ce choix correspond à un paiement en dollars ou parfois en livres sterling. Les flux en dollars ou en livres sterling sont ensuite traduits en francs français au cours en vigueur à leur date d occurrence. La figure ci-dessous représente, à titre d exemple, les flux de remboursement de l emprunt russe 4% or de 1889 pour lequel il existe une option de paiement en dollars ou en livres sterling. 1 2 1 8 6 4 2 19-nov-1918 2-mai-1928 19-nov-1937 2-mai-1947 19-nov-1956 2-mai-1966 Fig. 5 Emprunt russe 4% or de 1889 Flux de remboursement dans la meilleure devise et convertis aussitôt en anciens Francs Français Dans le second cas option 2 il est admis que les porteurs d obligations choisissent le paiement des coupons et le remboursement des obligations en francs français. La figure ci-dessous représente, toujours pour l emprunt 4% or de 1889, les flux de remboursement en anciens francs français.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 9 12 1 8 6 4 2 19-nov-1918 2-mai-1928 19-nov-1937 2-mai-1947 19-nov-1956 2-mai-1966 Fig. 6 Emprunt russe 4% or de 1889 Flux de remboursement en anciens Francs Français En tenant compte des différences d échelle entre les figures 5 et 6, nous voyons le très net avantage apporté par l option de paiement en dollars ou en livres sterling. A titre de comparaison et sans effectuer de capitalisation, la somme des flux bruts de la figure 5 (option 1) est presque 6 fois supérieure à la somme des flux de la figure 6 (option 2) 3. Les mêmes constatations peuvent être établies sur les flux de coupons comme le révèlent les figures ci-dessous. 25 Fig. 7-1 2 15 1 5 Emprunt russe 4% or de 1889 (option 1) coupons dans la meilleure devise et convertis aussitôt en anciens francs 19-nov-1918 2-août-1928 2-mai-1938 17-févr-1948 19-nov-1957 2-août-1967 5 4 5 4 3 5 3 2 5 2 1 5 1 5 19-nov-1918 2-août-1928 2-mai-1938 17-févr-1948 19-nov-1957 2-août-1967 Fig. 7-2 Emprunt russe 4% or de 1889 (option 2) coupons semestriels théoriques en anciens francs 3 27 226 841 319 anciens francs pour l option 1 contre 454 634 francs pour l option 2.

1 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE Pour les emprunts n ayant pas l option de paiement en dollars mais uniquement celle de paiement en livre sterling, l avantage procuré est certes moindre comme on peut s en douter au vu de la figure 1, mais reste néanmoins significatif. Ainsi, pour l emprunt de l Etat russe 5% 196, la somme des flux bruts de remboursement en livres sterling convertis en francs est quelque 2 fois supérieure à la somme des flux bruts de remboursement en francs 4. 2. CAPITALISATION ET RESULTATS Pour les deux options de détermination des flux... option 1 : flux perçus dans la meilleure devise puis convertis en francs option 2 : flux perçus en francs... six valeurs sont proposées pour évaluer une coupure de 5 Francs nominal. Il s agit des valeurs obtenues de la façon suivante : 1. capitalisation avec l indice des prix 2. capitalisation avec le coefficient d érosion monétaire 3. capitalisation avec le taux actuariel initial de l emprunt 4. capitalisation avec le rendement d un placement obligataire 5. capitalisation avec le rendement d un placement en actions françaises 6. capitalisation avec le rendement d un placement en or. Les tableaux suivants résument les valeurs obtenues exprimées en nouveaux francs au 1/1/1997 pour les trois emprunts servant d exemple. 1 2 3 4 5 6 mode de capitalisation option 1 option 2 Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen indice des prix 12 46 FRF 11,77 % 2 88 FRF 8,9 % coefficient d érosion monétaire 12 187 FRF 11,75 % 2 71 FRF 8,88 % taux actuariel (4 %) 2 273 FRF 9,4 % 19 FRF 4 % rendement obligations 22 38 FRF 12,7 % 2 15 FRF 8,84 % rendement actions 143 475 FRF 15,73 % 3 866 FRF 13,24 % rendement or 8 682 FRF 11,2 % 1 928 FRF 8,77 % Tableau 1 Valeurs capitalisées au 1/1/97 d une coupure de 5 francs nominal de l emprunt russe 4% or 1889 et taux de capitalisation annuels moyens. 4 45 15 764 167 anciens francs pour l option 1 contre 2 211 817 5 francs pour l option 2.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 11 1 2 3 4 5 6 mode de capitalisation option 1 option 2 Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen indice des prix 11 758 FRF 11,35 % 2 64 FRF 8,95 % coefficient d érosion monétaire 11 566 FRF 11,32 % 2 619 FRF 8,94 % taux actuariel (5 %) 1 849 FRF 8,38 % 228 FRF 5 % rendement obligations 17 547 FRF 11,99 % 2 347 FRF 8,76 % rendement actions 166 531 FRF 15,62 % 4 941 FRF 13,35 % rendement or 9 392 FRF 1,99 % 2 462 FRF 8,84 % Tableau 2 Valeurs capitalisées au 1/1/97 d une coupure de 5 francs nominal de l emprunt de l Etat russe 5% 196 et taux de capitalisation annuels moyens. 1 2 3 4 5 6 mode de capitalisation option 1 Option 2 Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen Valeur en francs du 1/1/1997 Taux de capitalisation annuel moyen indice des prix 1 867 FRF 11,56 % 2 12 FRF 8,89 % coefficient d érosion monétaire 1 71 FRF 11,54 % 2 85 FRF 8,88 % taux actuariel (4,5 %) 2 325 FRF 9,6 % 159 FRF 4,5 % rendement obligations 21 98 FRF 12,69 % 2 38 FRF 8,84 % rendement actions 185 244 FRF 16,15 % 43 262 FRF 13,79 % rendement or 1 226 FRF 11,46 % 2 233 FRF 8,99 % Tableau 3 Valeurs capitalisées au 1/1/97 d une coupure de 5 francs nominal de l emprunt de la compagnie de chemin de fer d Olonetz 4,5% 1914 et taux de capitalisation annuels moyens. La figure 8 ci-après établit la correspondance entre chacune de ces évaluations et le taux de capitalisation annuel moyen résultant. Ce taux est celui pour lequel les flux perçus en francs, et capitalisés audit taux, sont équivalents à la valeur proposée pour l évaluation. Il représente le taux de rentabilité annuel moyen pour un investissement si celui-ci était indemnisé aujourd hui au prix indiqué.

12 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE 2 18 16 14 Emprunt russe 4% or de1889 : Valeur d'une coupure de 5 anciens FF en nouveaux FF au 1/1/97 Emprunt russe 5% 196 : Valeur d'une coupure de 5 anciens FF en nouveaux FF au 1/1/97 Obligation Olonetz 4,5% 1914 : Valeur d'une coupure de 5 anciens FF en nouveaux FF au 1/1/97 12 Rendement actions option 1 1 8 6 4 Indice des prix option 2 Erosion monétaire option 2 Taux actuariel option 1 Rendement obligations option 2 Rendement or option 2 Indice des prix option 1 Erosion monétaire option 1 Rendement or option 1 Rendement actions option 2 2 Taux actuariel option 2 Rendement obligations option 1 % 2% 4% 6% 8% 1% 12% 14% 16% 18% Taux de capitalisation annuel moyen Fig. 8 Valeur d une coupure au 1/1/1997 et taux de capitalisation annuel moyen en fonction du mode d évaluation. -III- CONCLUSIONS L analyse comparée des résultats obtenus pour les trois emprunts étudiés autorise un certain nombre de remarques finales. 1. L option de choix de la devise de paiement des coupons et de remboursement représente un facteur de valorisation incontestable. Le tableau ci-après indique, pour chacun des trois emprunts et chacun des six modes de capitalisation, l effet évaluation option 1 multiplicateur induit par le choix de la meilleure devise ( évaluation option 2 ). Mode de capitalisation 4 % 1889 5 % 196 4,5 % 1914 1 indice des prix 5,94 4,45 5,17 2 coefficient d érosion monétaire 5,88 4,42 5,13 3 taux actuariel (4,5 %) 2,85 8,11 14,61 4 rendement obligations 1,94 7,48 1,75 5 rendement actions 4,65 4,7 4,28 6 rendement or 4,5 3,81 4,58 L option de paiement en dollars constitue un atout particulièrement intéressant cas de l emprunt 4 % or 1889. Dans cet exemple, l effet multiplicateur se trouve illustré en observant la différence d aire sous les courbes formées par les facteurs de capitalisation des flux d une année donnée en francs du 1/1/1997. On constate ce phénomène sur les figures 9, 1 et 11 ci-dessous pour les modes de capitalisation 1, 4 et 5.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 13 4 35 3 25 Mode de Capitalisation : Indice des prix Facteur de conversion de FF dans la meilleure devise (parité d'origine) puis de la meilleure devise en FF (parité de l'année) puis de capitalisation au 1/1/97 (option 1) Facteur de capitalisation en francs du 1/1/97 (option 2) 2 15 1 5 19-nov-1918 17-févr-1927 2-mai-1935 2-août-1943 19-nov-1951 17-févr-196 2-mai-1968 Fig. 9 12 1 8 Mode de Capitalisation : Rendement obligations Facteur de conversion de FF dans la meilleure devise (parité d'origine) puis de la meilleure devise en FF (parité de l'année) puis de capitalisation au 1/1/97 (option 1) Facteur de capitalisation en francs du 1/1/97 (option 2) 6 4 2 19-nov-1918 17-févr-1927 2-mai-1935 2-août-1943 19-nov-1951 17-févr-196 2-mai-1968 Fig. 1 6 5 4 3 Mode de Capitalisation : Rendement actions Facteur de conversion de FF dans la meilleure devise (parité d'origine) puis de la meilleure devise en FF (parité de l'année) puis de capitalisation au 1/1/97 (option 1) Facteur de capitalisation en francs du 1/1/97 (option 2) 2 1 19-nov-1918 17-févr-1927 2-mai-1935 2-août-1943 19-nov-1951 17-févr-196 2-mai-1968 Fig. 11 L option de choix de la meilleure devise, prévue dans le contrat d émission, ne peut donc pas être négligée dans le processus d évaluation.

14 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE 2. De tous les modes de capitalisation, celui par le rendement des actions est, comme attendu, le plus favorable. Sur une longue période, les valeurs à revenu variable offrent en effet la meilleure rentabilité. Naturellement, les résultats obtenus par ce mode de capitalisation sont très sensibles aux rendements observés au cours de ces dernières années. Il convient toutefois d admettre que cette méthode n est pas totalement adaptée à l évaluation d une émission de nature obligataire. La référence à l or n est sans doute pas non plus le meilleur choix pour évaluer un emprunt obligataire. Les modes de capitalisation les plus adaptés pour l évaluation des emprunts russes nous semblent être plutôt les indices de prix ou les coefficients d érosion monétaires et les taux de rendement obligataires. 3. Lorsque l on considère le paiement des flux en francs option 2, le taux nominal des emprunts établit une hiérarchie constante dans l évaluation des trois emprunts. En effet, la valeur d un titre apparaît d autant plus élevée que son taux nominal est grand. Cependant, les différences induites par un ½ point de taux nominal ne sont pas considérables comme le révèle les diagrammes 12 et 13 ciaprès : 288 212 264 4% 1889 4,5% 1914 5% 196 Fig. 12 Mode de capitalisation : Indice des prix (option 2) 215 238 2347 4% 1889 4,5% 1914 5% 196 Fig. 13 Mode de capitalisation : Rendement obligataire (option 2) Notons que la hiérarchie induite par les taux nominaux est totalement remise en cause dès lors que l on introduit, dans le processus d évaluation, l option de choix de la meilleure devise de paiement des coupons et de remboursement option 1. Comme le révèle le diagramme 14 ci-dessous, établi avec la capitalisation par les taux obligataires, l emprunt 4% 1889, qui offre l option de paiement en Dollars,

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 15 est davantage valorisé que les deux autres emprunts 5% 196 et 4,5% 1914 qui ne disposent que de l option de paiement en Livres Sterling. 2238 2198 17547 Fig. 14 Mode de capitalisation : Rendement obligataire (option 1) 4% 1889 4,5% 1914 5% 196 En outre, l emprunt 5% 196 est moins valorisé que le 4,5% 1914. Ce phénomène surprenant, a priori, est cependant parfaitement explicable. En effet, les profils de flux ne sont pas identiques pour ces deux emprunts : le 5% 196 aurait dû être totalement remboursé en 1956 tandis que le 4,5% 1914 n aurait dû l être qu en 1998. 4. Les évaluations fournies respectivement par l indice des prix Insee et par les coefficients d érosion monétaire référence fiscale sont pratiquement identiques. Ce résultat n est pas surprenant dans la mesure où le Ministère du budget utilise également les indices de prix de l Insee pour établir ses coefficients d érosion monétaire. De petites différences peuvent sans doute résulter des variations entre données parisiennes et données nationales. 5. Il semble donc que les évaluations les plus pertinentes soient celles correspondant à l option de paiement dans la meilleure devise avec, comme mode de capitalisation, l indice des prix et le taux de rendement obligataire. Soit : Mode de capitalisation 4 % 1889 5 % 196 4,5 % 1914 Indice des prix 12 46 11 758 1 867 Rendement obligataire 22 38 17 547 21 98 Cette «fourchette» d évaluation apparaît assez ouverte. Rappelons néanmoins que les rendements obligataires utilisés pour définir la borne supérieure de l évaluation, sont définis avant toute fiscalité. 6. En ultime remarque, il convient d observer que chaque emprunt constitue un cas particulier du fait de ses caractéristiques propres en matière de durée, date d échéance, taux nominal, tableau d amortissement, choix des devises de paiement Dans ces conditions, il apparaît difficile d établir des «règles du pouce» simples permettant d évaluer grossièrement n importe quel emprunt russe. L utilisation de telles règles risquerait de conduire à des erreurs et à des inégalités importantes.

16 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE La meilleure stratégie d évaluation devrait plutôt être la suivante : a) Après recensement de tous les emprunts russes à évaluer, une classification pourrait être établie en distinguant les caractéristiques des titres les plus discriminantes telles que : la meilleure devise de paiement des coupons et de remboursement ; le taux nominal ; la date ultime d échéance ; Quelques dizaines de classes d emprunts pourraient ainsi être définies. b) Un mode d évaluation commun à tous les emprunts serait ensuite choisi et appliqué à un titre de chaque classe. c) Une évaluation approchée des autres titres pourrait, enfin, être fournie par référence à l emprunt type sélectionné dans chaque classe.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 17 ANNEXES Caractéristiques de l Emprunt russe 4% or de 1889 Emission au pair pour un montant nominal de 125 roubles-or, soit 5 francs ou 19 775 livres sterling, ou 96 25 dollars-or. Taux nominal annuel : 4% Les intérêts sont payables trimestriellement les 17 février, 2 mai, 2 août et 19 novembre. Ils ont commencé à courir le 19 novembre 1888 : le premier coupon a donc été versé le 17 février 1889. Le dernier paiement de coupon aurait dû avoir lieu le 2 mai 197 pour une durée de vie maximale des obligations de 81,5 ans. Le remboursement a lieu au pair, «dans le courant de» 81 années, par voie de tirages semestriels. Le règlement des obligations s effectue à l échéance du coupon qui suit leur tirage au sort. Dans le courant de ces 81 années, 8, 5 2 + 1 = 162 dates de remboursement semestriel étaient donc prévues, l allocation semestrielle affectée au remboursement des titres sortis au tirage étant égale à,84281 % du capital nominal de l emprunt plus 2 % du montant du capital déjà amorti. Selon la terminologie définie dans la partie -I-, on vérifie à l aide de la formule (1) que j i = + j n = 2, ( ), =, 84288 %, 84281% 162 1 1 12 1 Les figures suivantes représentent le montant «théorique» du capital restant dû et le nombre «théorique» des obligations qui auraient dû être appelées au tirage pendant toute la période d amortissement de l emprunt. 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 19-nov-1888 19-nov-1918 Capital restant dû théorique en anciens francs 2-mai-197

18 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE 21 18 15 12 9 6 3 19-nov-1888 19 nov. 1918 2-mai-197 Nombre théorique d obligations appelées au tirage Le dernier remboursement ayant eu lieu le 2 mai 1918, le capital restant dû aujourd hui s élève à 454 634 francs français soit 99 268 coupures de 5 francs. Caractéristiques de l Emprunt de l Etat russe 5% de 196, 41 ème série Emission au pair pour un montant nominal de 843 75 roubles, soit 2 25 francs ou 89 325 livres sterling. Taux nominal annuel : 5 % Les intérêts sont payables semestriellement les 18 avril et 19 octobre. Ils ont commencé à courir le 18 avril 196 : le premier coupon a donc été versé le 19 octobre 196. Le dernier paiement de coupon aurait dû avoir lieu le 18 avril 1956 pour une durée de vie maximale des obligations de 5 ans. Le remboursement a lieu au pair, durant 39 années, par voie de tirages annuels. Le règlement des obligations s effectue à l échéance du coupon qui suit leur tirage au sort. Durant ces 39 années, 39 + 1 = 4 dates de remboursement annuel étaient donc prévues, l allocation annuelle affectée au remboursement des titres sortis au tirage étant égale à,82781612 % du capital nominal de l emprunt plus 5 % du montant du capital déjà amorti. Selon la terminologie définie dans la partie -I-, on vérifie à l aide de la formule (1) j que i = + j n = 5, ( ), =, 82781612 %. 4 1 1 15 1 Les figures suivantes représentent le montant «théorique» du capital restant dû et le nombre «théorique» des obligations qui auraient dû être appelées au tirage pendant toute la période d amortissement de l emprunt.

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) 19 2 5 2 1 5 1 5 18 avr. 196 19 avr. 1919 18 avr. 1956 Capital restant dû théorique en anciens francs 25 2 15 1 5 18-avr-196 18-avr-1919 Nombre théorique d obligations appelées au tirage 18-avr-1956 Le dernier remboursement ayant eu lieu le 18 avril 1918, le capital restant dû aujourd hui s élève à 2 211 817 5 francs français soit 4 423 635 coupures de 5 francs. Caractéristiques de l Emprunt de la C ie de chemin de fer d Olonetz 4,5 %, série 1914 Emission au pair pour un montant nominal de 1 125 roubles soit 27 francs ou 1 67 85 livres sterling. Taux nominal annuel : 4,5 % Les intérêts sont payables semestriellement les 2 février et 2 août. Ils ont commencé à courir le 2 février 1914 : le premier coupon a donc été versé le 2 août 1914.

2 J.-C. AUGROS & N. LEBOISNE Le dernier paiement de coupon aurait dû avoir lieu le 2 février 1998 pour une durée de vie maximale des obligations de 84 ans. Le remboursement a lieu au pair, durant 8 années, par voie de tirages au sort annuels. Le règlement des obligations s effectue à l échéance du coupon qui suit leur tirage au sort. Durant ces 8 années, 8 + 1 = 81 dates de remboursement annuel étaient prévues, l allocation annuelle affectée au remboursement des titres sortis au tirage étant égale à,13995 % du montant nominal de l emprunt plus 4,5 % du montant du capital déjà amorti. Selon la terminologie définie dans la partie -I-, on vérifie à l aide de la formule (1) que j i = + j n = 45, ( ), =, 139952 %. 81 1 1 1 45 1 Les figures suivantes représentent le montant «théorique» du capital restant dû et le nombre «théorique» des obligations qui auraient dû être appelées au tirage pendant toute la période d amortissement de l emprunt. 3 25 2 15 1 5 2-fév-1914 2-fév-1919 2-fév-1998 Capital restant dû théorique en anciens francs