Généralités sur les fonctions numériques d une variable réelle

UE4 : Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé Analyse Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions numériques d une variable réelle Christelle MELODELIMA Année universitaire 2011/2012 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.

Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 1 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés

Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude Cours 6 3. Exercices corrigés

Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés

I. Définitions Fonction d une variable réelle

I. Définitions Fonction d une variable réelle f : -{0} x 1/x

I. Définitions Opération sur les fonctions

I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)

I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x) 10 f(x) = 40x+30

I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x) 10 f(x) = 40x+30 f(x).g(x) = (4x+3) sin(x)

I. Définitions Opération sur les fonctions

I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))

I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))=g(4x+3)

I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))=g(4x+3)=sin(4x+3)

I. Définitions Exemple Donner la formule algébrique et le domaine de définition des fonctions suivantes : fog, foh et goh.

I. Définitions Domaine de définition

I. Définitions Composition

I. Définitions Courbe représentative (C)

I. Définitions Courbe représentative (C) Propriétés particulières

1. Définitions II. Notion de limite

1. Définitions II. Notion de limite x 0 x 0 - X 0 + x

1. Définitions II. Notion de limite - + f(x)

1. Définitions II. Notion de limite x 0 x 0 - X 0 + x - f(x) +

1. Définitions II. Notion de limite

II. Notion de limite

Exemple : II. Notion de limite

II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites

II. Notion de limite 3. Applications : Calculer les limites des fonctions suivantes :

II. Notion de limite 3. Applications : Correction

II. Notion de limite 3. Applications : Correction 1 + = -. +

II. Notion de limite 3. Applications : Correction 0 0

II. Notion de limite 3. Applications : Correction + - F.I. a - b (a - b) (a + b) (a + b)

II. Notion de limite 3. Applications : Correction a - b (a - b) (a + b) (a + b)

II. Notion de limite 4. Etude des branches infinies

II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x)

II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x) Direction asymptotique

III. Notion de continuité 1. Continuité en un point

III. Notion de continuité 1. Continuité en un point 2. Continuité sur un intervalle

III. Notion de continuité

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