EGLISE DE PRINGY Rue de l Eglise 7730 PRINGY 405 NC_ind 0 04/02/205 REPARATION DU PILIER SUDOUEST NOTE DE CALCUL OBJET DE LA NOTE MAITRISE D OUVRAGE MAIRIE DE PRINGY bis, Rue des Ecoles 7730 PRINGY Tél : 0.60.65.83.00 Fax : 0.64.38.6.4 adjointurba@pringy77.fr MAITRISE D OEUVRE Tél : Fax : ENTREPRISE Tél : Fax : BUREAU DE CONTROLE Tél : Fax : Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr
SOMMAIRE I OBJET DE LA NOTE :... 3 II DESCRIPTIFS SOMMAIRE DU PROJET :... 3. Descriptif de la structure existante :... 3 2. Descriptif du projet:... 3 III HYPOTHESES DE CALCUL :... 4. Règlements de calcul :... 4 2. Matériaux :... 4 3. Inventaires des charges :... 4 a / Charges permanentes :... 4 b / Charges d exploitation :... 4 c / Charges climatiques :... 4 IV DIMENSIONNEMENT DE LA FONDATION :... 5. Contrainte admissible du sol d assise :... 5 2. Descente de charges :... 6 3. Dimensionnement de la fondation (Arche/semelle):... 7 a / Hypothèses générales :... 7 b / Géométrie :... 7 c / Caractéristiques des couches de sols et de la nappe d'eau :... 7 d / Charges :... 8 e / Hypothèses de calcul:... 8 f / Combinaisons effectuées :... 9 g / Capacité portante du sol de fondation :... 9 h / Décompression du sol sous la fondation :... 0 i / Glissement :... 0 j / Poinçonnement du fût sur la semelle :... 0 k / Aciers réels :... 0 l / Contraintes :... m / Historique :... 4. Calcul des tassements :... 3 5. Conclusion :... 4 Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 2
I OBJET DE LA NOTE : Ref: 405 Suite aux désordres survenues au pilier sudouest de l Eglise de Pringy, sis au rue de l Eglise 7730 PRINGY, nous avons été mandatés par la MAIRIE DE PRINGY pour concevoir les renforts nécessaires à la stabilisation de ce pilier. II DESCRIPTIFS SOMMAIRE DU PROJET :. Descriptif de la structure existante : L Eglise existait déjà au XI è siècle. Plusieurs interventions faites dans le temps ont modifié le bâtiment d origine. A l heure actuelle, le bâtiment est composé par des murs en bois doublé par l extérieur d une maçonnerie en meulière et en brique. Les piliers sont tenus par des éléments métalliques ancrés dans la maçonnerie de meulière. Probablement suite à une fuite du chéneau, survenue du côté sudouest de l église, le pilier d angle présente un décollement et une déformation vers l extérieur du bâtiment. Pilier en maçonnerie de briques Fissure Tirants métallique Maçonnerie en meulière Figure : Le pilier concerné 2. Descriptif du projet: Le projet consiste à démolir le pilier sudouest et de le refaire à l identique. Pour cela il est nécessaire de redimensionner la fondation pour éviter les risques de poinçonnement du sol d assise. D autre part la maçonnerie adjacente en façade est très friable sur.50m de largeur environ et nécessite d être reconsolidée. Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 3
III HYPOTHESES DE CALCUL : Ref: 405. Règlements de calcul : Béton armé BAEL 9 mod. 99 Charges d exploitation NF P 0600 Charges climatiques NV65 2. Matériaux : Béton Acier : fissuration peu préjudiciable fc28 = 25MPa : FeE500 3. Inventaires des charges : a / Charges permanentes : Couverture tuile mécanique (+ lattis, voligeage, liteaux) Maçonnerie de brique Maçonnerie en pierre Maçonnerie de béton : 400 dan/m² : 900 dan/m3 : 2300 dan/m3 : 2500 dan/m3 b / Charges d exploitation : Charges d entretien de la toiture : 00 dan/m² sur 0m² NB : Le mur n est pas porté par le pilier G [dan] Q [dan] Couverture en tuile mécanique 400 0/2 = 2000 Bandeau BA [2500 (0.27^2) (0.56+0.27] 2 = 303 Bandeau en brique 900 (0.7) (0.56+2 0.06) = 49 Pilier en brique 900 (6.84+0.050.7) (0.56^2)= 4004 Sousbassement apparent en pierre 2300 0.69 (0.66^2)= 69 Sousbassement enterré en BA 2500 0.90 (0.66^2)= 980 Semelle isolé 2400 0.25 (0.90+0.66)^2= 460 Entretien toiture 00 0/2 = 500 TOTAL 9587 500 c / Charges climatiques : Neige : Région A N = 35 dan/m² Vent : Région 2 Vent normale q = 60daN/m² Vent extrême q = 05daN/m² Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 4
IV DIMENSIONNEMENT DE LA FONDATION :. Contrainte admissible du sol d assise : Résultats pressiométriques du sol : Remblai sur 2.50m : pl*m= 0.22 MPa Em =.8 MPa = 0.50 Altération du brie sur.00m : pl*m= 0.2 MPa Em =. MPa = 0.50 Marnes vertes sur 3.50m : pl*m= 0.50 MPa Em = 4.2 MPa = 0.67 Marnes supragypseuse sur.00m : pl*m= 0.96 MPa Em = 9.4 MPa = 0.60 q q + γ K pl i q = γ h = 800.5 = 2070 dan/m² Largeur de semelle B = 0.90 + 0.66 =.56m Nombre d essais pressiométriques à considérer :.5 B = 2.34m n = 3 Figure 2 : Extrait Diagramme sondage SP / Etude géotechnique pl = pl pl pl = 0.2 0.32 0.2 pl = 0.67 MPa D = pl pl (z)dz Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 5
Avec D =.5m (hauteur d encastrement) = [(0.2.00) + 0.2 + 0.5 (0.32 0.2) 0.5] 0.67 D = 0.86 m (Hauteur d encastrement équivalente) Portance médiocre (Page8 Rapport géotechnique) Prenons le plus défavorable pl < 0.70 MPa Sol type ARGILE/LIMONS TYPE A kp = 0.8 [ + 0.25 0.6 + 0.4 B L D B ] = 0.8 [ + 0.25 (0.6 + 0.4 ) 0.86.56 ] Kp = 0.9 i = pour une charge verticale q 2070 + [0.9 0.67 0 ] = 736 dan/m² q 2070 + 2 [0.9 0.67 0 ] = 9669 dan/m² q, = 0.7 bar q, = 0.97 bar 2. Descente de charges : Poids du pilier : G = 9587 dan Poids du mur : G2 =.4*(2300*0.2*(7.40.34)+3*900*0.2*0.7+2500*0.27*0.) G2 = 4920 dan Permanente : G = 4920 + 9587 = 4507 dan Exploitation : Q = 500 dan Neige : N = 35 2 = 70 dan Vent normale : W = 60 2 = 20 dan Vent extrême : We = 05 2 = 20 dan Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 6
3. Dimensionnement de la fondation (Arche/semelle): Arche 20 Semelle 3D BAEL SP0 GRAITEC Semelle numéro : Repère : S Nb semelles identiques : Localisation : Plan : a / Hypothèses générales : Unités Longueur : Mètre Force : DecaNewton Moment : dan*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 9 Fc28 = 25.00 MPa Fe Longitudinal = 500.00 MPa gamma b =.50 gamma s =.5 Masse volumique du béton : 2.500 T /m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Fissuration peu préjudiciable b / Géométrie : Type de semelle : SEMELLE ISOLEE PREDIMENSIONNEMENT La semelle n'est pas prédimensionnée. NIVEAUX NGF Arase supérieure du fûtpoteau : 0.260 m : Niveau bloqué. Arase supérieure de la semelle : 0.880 m : Niveau non bloqué. Arase inférieure de la semelle :.80 m : Niveau bloqué. TYPE DE L'ELEMENT PORTE : fût rectangulaire. Largeur a = 0.800 m Longueur b = 2.000 m Hauteur h =.40 m GEOMETRIE DE LA SEMELLE ISOLEE (sans pans coupés) Largeur A de la semelle : A =.650 m Largeur B de la semelle : B = 3.000 m Epaisseur de la semelle : h = 0.300 m DEBORDS DE LA SEMELLE Débord gauche g = 0.000 m Débord droit d = 0.850 m Débord arrière Ar = 0.000 m Débord avant Av =.000 m ELEMENT SOUS LA SEMELLE Type de l'élément sous la semelle : béton de propreté Epaisseur de l'élément : 0.050 m non bloqué. c / Caractéristiques des couches de sols et de la nappe d'eau : NAPPE D'EAU Pas de niveau haut de la nappe d'eau. Niveau NGF du niveau bas de la nappe d'eau : 2.500 m Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 7
Il ne faut pas faire de calcul à court terme. SOL FINI Niveau NGF du sol fini : 0.000 m Le sol fini sert de sol d'assise. Masse volumique du sol humide G h. =.8 T/m3 Masse volumique du sol saturé G sat. =.8 T/m3 Long terme angle frottement fi' = 30.00 cohésion c' = 0.000 MPa d / Charges : CHARGES SURFACIQUES Charge permanente sur le sol : g = 0.000 dan/m2 Charge d'exploitation sur le sol : q = 0.000 dan/m2 TORSEUR Position du torseur : dx = 0.0400 m dy = 0.3000 m dz = 0.0000 m / à l'arase supérieure de la semelle Charge V Mx My Hx Hy dan danm danm dan dan Permanente 5630 0 0 0 0 Exploit. 500 0 0 0 0 Exploit. 2 0 0 0 0 0 Exploit. 3 0 0 0 0 0 Exploit. 4 0 0 0 0 0 Neige 70 0 0 0 0 Vent:X+sur. 20 0 0 0 0 Vent2:X+dép. 0 0 0 0 0 Vent3:Xsur. 0 0 0 0 0 Vent4:Xdép. 0 0 0 0 0 Vent5:Y+sur. 0 0 0 0 0 Vent6:Y+dép. 0 0 0 0 0 Vent7:Ysur. 0 0 0 0 0 Vent8:Ydép. 0 0 0 0 0 Séisme 0 0 0 0 0 Séisme 2 0 0 0 0 0 Séisme 3 0 0 0 0 0 Acciden. 0 0 0 0 0 e / Hypothèses de calcul: HYPOTHESES GENERALES DE CALCUL Vent nominal majoré aux ELU par.20 Neige nominale majorée aux ELU et ELS par.00 Les terres et les surcharges sur la semelle sont prises en compte pour le calcul des sections d'aciers de la semelle. La méthode de calcul des aciers choisie quand le moment est nulméthode des MOMENTS. On tient compte de la condition de non fragilité : BAEL article A.4.2. (0,23.b.d.ftj/fe). On ne prend pas en compte les dispositions au séisme. Le pas d'itérations pour le calcul de la section d'aciers est de 0.0 cm² Il n'y a pas partage de l'effort normal. Le poids propre du fût n'est pas pris en compte. Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 8
HYPOTHESES SUIVANT LE REGLEMENT du DTU 3.2. Pour la vérification de la portance du sol aux ELU : Le diagramme des contraintes sur le sol est constant. La portance du sol est majorée par.33 lorsque le vent ou le séisme est l'action variable de base. La contrainte de calcul du sol qh est saisie : qh = 0.097 MPa La contrainte de calcul du sol qs est saisie : qs = 0.097 MPa Pour la vérification du soulèvement aux ELU : La surface de sol comprimée sous la semelle doit être au moins égale à 0.00 % de sa surface totale. Pour la vérification du glissement aux ELU : Coefficient de sécurité au glissement : 0.50 Pas de vérification du renversement aux ELU. f / Combinaisons effectuées : Combinaison ELU fondamentale 0 :.35Gmax+Gmin Combinaison ELU fondamentale :.35Gmax+Gmin+.50Q Combinaison ELU fondamentale 2 :.35Gmax+Gmin+.80V Combinaison ELU fondamentale 3 :.35Gmax+Gmin+.50N Combinaison ELU fondamentale 4 :.35Gmax+Gmin+.50Q+.20V Combinaison ELU fondamentale 5 :.35Gmax+Gmin+.50Q+.00N Combinaison ELU fondamentale 6 :.35Gmax+Gmin+.50Q+.20V+0.50N Combinaison ELU fondamentale 7 :.35Gmax+Gmin+.80V+0.50N Combinaison ELU fondamentale 8 :.35Gmax+Gmin+.80V+.00Q Combinaison ELU fondamentale 9 :.35Gmax+Gmin+.80V+.00Q+0.50N Combinaison ELU fondamentale 0 :.35Gmax+Gmin+0.75N+.20V Combinaison ELU fondamentale :.35Gmax+Gmin+.50N+.00Q Combinaison ELU fondamentale 2 :.35Gmax+Gmin+0.75N+.00Q+.20V 3 : G 4 : G+Q 5 : G+V 6 : G+.00N 7 : G+Q+0.77V 8 : G+Q+0.77N 9 : G+Q+0.77V+0.39N 20 : G+V+0.77Q 2 : G+V+0.39N 22 : G+V+0.77Q+0.39N 23 : G+0.50N+0.77V 24 : G+.00N+0.77Q 25 : G+0.50N+0.77Q+0.77V g / Capacité portante du sol de fondation : Surface du sol comprimé : 0.00 m² q : contrainte de référence calculée sous la semelle. qlim : contrainte admissible du sol de fondation. Condition à vérifier : q < (.33).qlim DTU CALCULS AUX ELU LONG TERME COURT TERME Nappes Combi q qlim Combi q qlim MPa MPa MPa MPa Basse 6 0.0925 0.0970 0 0.0000 0.0000 Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 9
h / Décompression du sol sous la fondation : DTU CALCULS AUX ELU Condition à vérifier : surface comprimée > 0.00 % LONG TERME COURT TERME Nappes Combi surface comprimée Combi surface comprimée Basse 6 73.97 % 0 0.00 % i / Glissement : DTU CALCULS AUX ELU Pas de glissement j / Poinçonnement du fût sur la semelle : Attention: Seuls les efforts verticaux sont considérés : Combinaison :.35Gmax+Gmin+.50Q+.20V+0.50N Qu = 899 dan Qlim = 53000 dan Qlim = 0.045 x h x uc x Fc28/GamaB = 53000 dan uc = 6.8000 m Qu = V x [ (a + 2 x h) x (b + 2 x h) / (A x B)] uc = 2 x (a + h) + 2 x (b + h) V = 33974 dan => Pas de poinçonnement du fût sur la semelle : Qu < Qlim k / Aciers réels : Les aciers de la semelle suivant X ont été calculés par la méthode des MOMENTS. Moment dimensionnant suivant X = 382 danm Les aciers de la semelle suivant Y ont été calculés par la méthode des MOMENTS. Moment dimensionnant suivant Y = 3022 danm Semelle A théo. A réel. Nb. HA Esp. Sup. X 7.53 cm² 7.54 cm² 5 8.0 0.99 m Inf. X 7.53 cm² 7.54 cm² 5 8.0 0.99 m Sup. Y 4.4 cm² 4.7 cm² 6 0.0 0.295 m Inf. Y 4.4 cm² 4.7 cm² 6 0.0 0.295 m CALCUL DU FUT Le fût est considéré encastré en pied et libre en tête. Les aciers du fût sont calculés par la méthode : Méthode Forfaitaire La longueur de flambement est de : 2.280 m L'élancement dans le plan XZ est de : 9.87 L'élancement dans le plan YZ est de : 3.95 La section d'acier minimum est : Amin = 32.00 cm² La section d'acier maximum est : Amax = 800.00 cm² La section d'acier théorique est : Athéo = 32.00 cm² La section d'acier réelle est : Aréel = 44.99 cm² Attentes du fût Nb. HA Esp. principales suivant X 2 6.0.94 m secondaires suivant X 9 4.0 0.9 m principales suivant Y 2 6.0 0.74 m secondaires suivant Y 3 4.0 0.78 m Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 0
Nb. HA Esp. Retour Cadres du fût 6 8.0 0.20 m 35 Epingles du fût Nb. HA Esp. Nb. Plan Esp. Plan suivant X 6 8.0 0.20 m 9 0.9 m suivant Y 6 8.0 0.20 m 3 0.78 m l / Contraintes : Moment ELS suivant X = 382 danm Suivant l'axe X Valeur Limite Contrainte béton comprimé 2.4 MPa 5.000 MPa Contrainte aciers tendus hauts 7.288 MPa 500.000 MPa Moment ELS suivant Y = 3022 danm Suivant l'axe Y Valeur Limite Contrainte béton comprimé 3.438 MPa 5.000 MPa Contrainte aciers tendus hauts 26.376 MPa 500.000 MPa m / Historique : SEMELLE T A S E t LIBELLE VALEUR LIMITE Pas d'erreur détectée Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr
Arche Semelle 3D BAEL Version 9. ESem=4.0 cm S 3 7 Fc28= 25 MPa Fe= 500 MPa Fissuration peu préjudiciable Y 5 Elévation Echelle=/50 8 EFut=2.5 cm B.P. = 5.0 cm Barre Lg Forme 5HA0 378 2 6HA0 644 3 2HA6 455 22 20 36 57 292 6 9 X 4 4x20 2 Y 5x20 80 85 65 X 00 200 300 4 9HA4 339 5 3HA4 459 6 6HA8 556 7 8HA8 22 8 54HA8 92 73 93 36 36 36 36 36 95 95 75 75 Coupe XX Echelle=/50 6 0.26 5 30 4 5x2 2 5 0.88.23.8 Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 2 Barre Lg/Poids HA8 2.4/48.0 HA0 95.3/58.8 HA4 44.3/53.5 HA6 9./4.4
4. Calcul des tassements : S = s + s Tassement sphérique : α S = (q ) B 9 E Avec q = 684.333 = 0.44 bar (65 300) σ = γ h = 800.5 0 = 0.2 bar Semelle carré : c =.0 Coefficient rhéologique : = 0.50 Ec = E = 8bar Sc = (0.44 0.2).0.65 0.50 9 8 0 Sc = 0.3cm S = 2 B (q σ 9 E )B B Avec 7 = + + + + E E 0.85E E. 2.5E. 2.5E. E =.80 MPa E = 2.6 E2=2.6MPa 2 = E.. + 2. E 3.5 =.44 MPa 2 = E. 4.4 + 6.0 E 6.8 = 5.08 MPa E 9.6 = 9.4 MPa E d = 3.84 MPa Semelle carrée d =.2 Bo = 0.60m largeur de référence. 2.65 S = (0.44 0.2) 0.60.2 9 38.4 0.60 0 Sd = 0.4cm S = 0.3+0.4 = 0.27cm Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 3
5. Conclusion : Une semelle isolée 3.00.65 0.30ht excentré Figure 3 : Plan de fondation reprise en sousœuvre Figure 4 : Coupe AA Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 4
Figure 5 : Perspective principe de la fondation reprises en sousœuvre Tél : 0.64.45.68.57 Fax : 0.64.45.92.8 E.mail : brtm@wanadoo.fr 5