Domaine : Calculs additifs. COMPÉTENCE : Savoir résoudre un problème additif. Composante : Savoir déterminer, par addition, le nombre d éléments de la réunion de deux collections. Activité n 2 : Les jeux de marchande (3) Matériel : - monnaie factice ; - liste d objets (jouets, par exemple), dont on simule l achat et dont les prix sont connus : - en consultant un catalogue ; - en lisant les étiquettes attachées à ces objets rassemblés dans une "vitrine ". Remarque : On trouvera en fin de paragraphe des images de jouets pouvant entrer dans la composition de la vitrine. Groupement : collectif ou individuel. Déroulement : (1) Appropriation de la situation : 1.0 Le contexte : Les élèves disposent d une réserve de pièces et de billets. Ils peuvent acheter plusieurs objets, choisis dans un catalogue ou dans une vitrine. Ils doivent aller chercher les objets en une seule fois, en ayant préparé l'argent nécessaire au paiement. 1.1 Dans un premier temps, la composition de la réserve de pièces de billets autorise des procédures personnelles : - procédures qui utilisent les caractéristiques de la monnaie : - chaque objet est payé séparément ; - la somme correspondant à chaque objet a été préparée, puis des groupements et des échanges ont été effectués pour trouver le prix total ; - procédures qui utilisent les nombres : le calcul de la somme des prix partiels donne le prix total dont la valeur est réalisée en une seule fois avec les pièces et/ou les billets. 1.2 Dans un second temps, la composition de la réserve de pièces et de billets interdit de payer séparément chaque objet. Les procédures personnelles exploitant les caractéristiques de la monnaie ne peuvent plus être mises en œuvre et la seule procédure possible consiste à calculer la somme des prix partiels pour en déduire le prix total à réaliser avec les pièces et/ou les billets disponibles. L'explicitation de cette procédure experte est l'objet de la mise en commun. "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 100 -
(2) Application individuelle : Aider les élèves en difficulté en arithmétique au début du C.E.1 Des exercices individuels d'application sont proposés aux élèves. Les variations portent sur : - la présentation des espèces possédées par l'élève : - elles sont représentées ; - elles sont décrites ; - elles sont disponibles pour être manipulées ; - la nature des espèces possédées par l'élève : - elles permettent d'acheter les objets choisis un par un, en échange de la somme correspondante puisée dans la réserve ; - elles obligent à acheter les jouets ensemble, en échange de la somme totale ; - la présentation des objets achetables : - ils sont représentés et étiquetés ; - ils sont nommés ou décrits et leurs prix sont donnés par leur écriture chiffrée usuelle ; - les outils de référence disponibles : - règles de groupement et d'échange de la monnaie ; - table de Pythagore pour l'addition ; - règles de calcul d'une somme ; - la manière de présenter la démarche et les résultats : - une facture est complétée ou non ; - la somme est calculée "en hauteur", en effectuant un calcul posé, ou "en ligne", en conduisant un calcul réfléchi. On trouvera dans les pages qui suivent: - des exemples d'énoncés à proposer dans ce cadre ; - des exemple de jouets pouvant être placés dans une " vitrine" et faire l'objet d'achats fictifs. Exemple 1.1 : Théo veut acheter l'avion et l'hélicoptère. Dessine les pièces et les billets qu'il peut donner pour payer les deux jouets. 37 42 Exemple 1.2 : Au jeu de la marchande, la Schtroumpfette peut-elle s'acheter la poupée et le livre? 15 "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 101 -
Exemple 1.3 : Au jeu de la marchande, le Grand Schtroumpf peut-il s'acheter la voiture et la flûte? 21 17 Exemple 1.4 : Au jeu de la marchande, le Schtroumpf à lunettes peut-il s'acheter le cerf-volant et l'avion? 37 14 Exemple 2.1 : Tu veux acheter : 20 34 14 26 Tu as dans ton porte-monnaie : 1 billet de 50, 5 billets de 10 et 4 pièces de 2. Que vas-tu donner à la marchande? Ecris ta réponse : "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 102 -
Exemple 2.2 : Tu veux acheter : 20 34 14 26 Tu as dans ton porte-monnaie : 1 billet de 50, 5 billets de 10 et 4 pièces de 2. Que vas-tu donner à la marchande? Ecris ta réponse : Exemple 2.3 : Une marchande vend des jouets à 13, 25 et 38. Tu as dans ton porte-monnaie 5 billets de 10, 6 billets de 5, 4 pièces de 2 et 2 pièces de 1. Tu veux acheter les trois jouets, que vas-tu donner à la marchande? Ecris ta réponse : Exemple 2.4 : Au jeu de la marchande, la Schtroumpfette peut-elle s'acheter la poupée et le livre? 19 "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 103 -
Exemple 2.5 : Au jeu de la marchande, le Schtroumpf Rougeaud peut-il s'acheter la voiture et la flûte? 21 17 Exemple 2.6 : 34 26 Complète la commande : Articles Prix 1 portefeuille 17 1 avion 1 voiture TOTAL Exemple 2.7 : 25 62 22 35 a b c d e Si on achète a et b, on paiera : Si on achète c et d, on paiera : Si on achète b et e, on paiera : "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 104 -
Des exemples de jouets pouvant être placés dans une "vitrine" : une voiture une voiture téléguidée un avion un cerf-volant une dînette un hélicoptère "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 105 -
un jeu de construction une mallette de jeux un ourson des rollers une poupée un puzzle "Évaluer et remédier en numération au cycle 2" - Circonscription de COMMERCY & N. HANSEL, professeur honoraire - 106 -