Concept de base de la commutation du courant dans les redresseurs

DEPARTEMENT ELECTRICITE Laboratoire d Electronique Industrielle + - 2 ; 6 - + 1 3 7 -., 4) -, - ) 7 5) - Concept de base de la commutation du courant dans les redresseurs 1 Introduction Nous rappelons que les buts de cet exercice sont l étude d une structure simple de l électronique de puissance, qui doit permettre : De se familiariser avec les principes de définition de la structure d un convertisseur et de choix de composants à partir d un exemple simple, De se familiariser avec la notion de commutation naturelle, D approfondir la notion d empiétement vue en cours dans le cadre de l étude des convertisseurs de courant, De sa familiariser avec un logiciel de simulation, particulièrement bien adapté à l étude des convertisseurs statiques. 2 Définition la structure L exercice porte sur un convertisseur AC/DC Fig. 1, qui doit assurer un échange d énergie entre : une source de tension alternative U s, une source de courant continu I d : non réversible : le courant qui la traverse ne peut être que positif, compte tenu de la convention de signe adoptée Fig. 1, unidirectionnelle en tension : la tension qui lui est appliquée ne peut être que positive, ou nulle. 1

7 I + LAHJEIIAKH 1 @ ) +, + Fig. 1 Définition du principe Caractéristique statique des interrupteurs La source de tension U s étant alternative, les interrupteurs du convertisseur statiques doivent être bidirectionnels en tension. La source de courant I d étant non réversible, des interrupteurs unidirectionnels en courant suffisent. On doit donc utiliser des interrupteurs à trois segments, bidirectionnels en tension et unidirectionnels en courant. Le seul composant répondant directement à cette propriété est le thyristor, dont nous rappelons la caractéristique statique Fig.2. 1 = ) 1 = / 7 =? 7 =? + Fig. 2 Caractéristique statique du thyristor L amorçage de ce composant s effectue lorsque la tension à ses bornes est positive, et que l on applique une impulsion d amorçage sur sa gâchette. Le blocage du thyristor est spontané, lorsque le courant qui le traverse devient nul. A ce moment, et pour éviter tout ré-amorçage intempestif, la tension appliquée au thyristor doit être négative. Topologie du convertisseur statique On doit considérer la nature des sources U s et I d. La source de tension est alternative sinusoïdale, c est-à-dire qu elle sera positive pendant une demi-période de fonctionnement, puis négative pendant la seconde demipériode. La source de courant I d est quand à elle unidirectionnelle en tension, ce qui signifie qu on ne doit lui appliquer que des tension positives ou bien nulles. Pour interfacer ces deux sources, une structure en pont telle que celle définie pour un convertisseur de courant monophasé pourrait parfaitement convenir, puisqu elle permet d assurer le signe de la tension appliquée aux bornes de la source de courant indépendamment du signe de la source de tension alternative U s. On notera cependant qu une structure en pont comporte nécessairement deux cellules de commutation, alors que le cahier des charges impose de n utiliser qu une seule cellule. 2

De ce fait, la topologie du convertisseur ne comportera que deux interrupteurs, ainsi que représenté Fig. 3. E 7 I K K E 7 @ 1 @ Fig. 3 Convertisseur AC/DC ne comportant qu une cellule de commutation Un premier interrupteur K 1 doit être placé entre les deux sources afin de gérer l échange d énergie entre elles. Un second interrupteur K 2 doit assurer la continuité du courant pour la source I d, lorsque l interrupteur K 1 est ouvert. L ensemble des interrupteurs K 1 et K 2 forment une et une seule cellule de commutation, dans le sens où un et un seul des deux interrupteurs doit toujours être amorcé : le fonctionnement de ces deux interrupteurs doit donc être complémentaire. Choix des interrupteurs Compte tenu de la topologie ainsi définie (et des conventions de signes choisies), ainsi que des caractéristiques statiques déterminées pour les interrupteurs (Fig. 2), on obtient la structure du convertisseur Fig. 4 dans laquelle on spécifie les composants que l on souhaite utiliser : des thyristors (interrupteurs à trois segments, commandables à l amorçage, et à blocage spontané par annulation de courant). E JD K E JD JD 7 I K JD 7 @ 1 @ Fig. 4 Convertisseur AC/DC à thyristors ne comportant qu une cellule de commutation Le principe de fonctionnement d un tel convertisseur est détaillé Fig. 5. lorsque la tension U s devient positive, alors la tension aux bornes du thyristor devient également positive. Cet interrupteur peut donc être amorcé. Il le sera après un retard défini par l angle de retard à l amorçage, référencé par rapport au passage par zéro de la tension U s. Lorsque est amorcé, alors la tension aux bornes de la source de courant vaut = U s, et est positive. Le thyristor voit une tension négative. Cet interrupteur est donc bien bloqué. Lorsque la tension U s passe à nouveau par zéro, pour devenir négative, alors : le thyristor reste amorcé puisque le courant dans la source I d est rigoureusement constant, non nul. la tension aux bornes de la source de courant vaut toujours = U s, et devient donc négative. 3

4 2 U s 2 4.12.125.13.135.14.145.15 4 2 2 4.12.125.13.135.14.145.15 Fig. 5(a) : Tensions en entrée et en sortie 4 4 2 2 U s U s 2 2 4.12.125.13.135.14.145.15 4.12.125.13.135.14.145.15 4 4 2 2 U th1 U th2 2 2 4.12.125.13.135.14.145.15 Fig. 5(b) : Tension thyristor 4.12.125.13.135.14.145.15 Fig. 5(c) : Tension thyristor Fig. 5 Principe de fonctionnement d un convertisseur AC/DC à thyristors ne comportant qu une cellule de commutation la tension aux bornes de devient positive. Cet interrupteur peut donc être amorcé Le thyristor sera amorcé après un retard défini par l angle de retard à l amorçage, référencé par rapport au passage par zéro de la tension U s. L amorçage commandé de induit le blocage spontané du thyristor : c est un phénomène de commutation naturelle. La tension aux bornes de la source de courant vaut = U s, et est négative. Le thyristor voit une tension négative. Cet interrupteur est donc bien bloqué. Lorsque la tension U s passe à nouveau par zéro, pour devenir positive, alors : le thyristor reste amorcé puisque le courant dans la source I d est rigoureusement constant, non nul. la tension aux bornes de la source de courant vaut toujours = U s, et devient donc positive. la tension aux bornes de devient positive. Cet interrupteur peut donc être amorcé Le thyristor sera donc amorcé après un retard défini par l angle de retard à l amorçage, qui est référencé par rapport au passage par zéro de la tension U s. 4

L amorçage commandé de induit le blocage spontané du thyristor : c est un phénomène de commutation naturelle. La tension aux bornes de la source de courant vaut = U s, et est positive. Le thyristor voit une tension négative. Cet interrupteur est donc bien bloqué. Un cycle de fonctionnement complet a été décrit, et se répète à chaque période de la tension U s. L angle de retard à l amorçage peut varier entre et π. Même si le choix de thyristors semble le plus approprié pour cette application, le cahier des charges exige néanmoins l usage d interrupteurs à commutations spontanées. Le seul répondant à ce critère est la diode, dont les caractéristiques principales sont : interrupteur à deux segment : tension négative à l état bloqué, et courant positif à l état passant, amorçage spontané sous zéro de tension, blocage spontané sous zéro de courant. On doit donc re-considérer la topologie définie Fig. 4, en identifiant le moyen du substituer des diodes aux thyristors : cela devient évident si l on considère, pour la structure Fig. 4, un fonctionnement avec un angle de retard à l amorçage nul : =. Dans ce cas, les thyristors sont enclenchés dès que le tension U s passe par zéro : il s agit donc d un amorçage sous zéro de tension, caractéristique d un amorçage spontané. Dans ce cas de fonctionnement bien précis, la partie de caractéristique statique U th > des thyristors n est jamais explorée. Seuls les segments U th < et I th > sont explorés. Les amorçages se font sous tension nulle,et les blocages s effectuent sous courant nul. On peut donc remplacer les thyristors par des diodes, ainsi que représenté Fig. 6. E @ K E @ @ 7 I K @ 7 @ 1 @ Fig. 6 Convertisseur AC/DC à diodes ne comportant qu une cellule de commutation On devra ainsi retenir que : La définition d un convertisseur AC/DC monophasé devrait mettre en oeuvre deux cellules de commutation. Mais le cahier des charges exige de n en utiliser qu une seule. La mise en oeuvre rigoureuse des règles de choix des composants conduit à l utilisation de thyristors. Mais le cahier des charges impose des amorçages spontanés (sous tension nulle), ce qui correspond à des thyristors pour lesquels l angle de retard à l amorçage vaut. Leur fonctionnement devient ainsi équivalent à celui de diodes. Cela justifie la structure définie Fig. 6, et sur laquelle porte l exercice. 5

3 Etude par simulation 3.1 Convertisseur simulé Comme défini dans le sujet de l exercice, l étude par simulation de la structure qui vient d être définie se fera en prenant en compte une inductance coté source de tension alternative, ainsi que présenté Fig. 7. I E @ K E @ @ 7 I K @ 7 @ 1 @ Fig. 7 Convertisseur AC/DC à diodes ne comportant qu une cellule de commutation, avec prise en compte d une inductance réseau Nous rappelons que cette inductance, en tant qu inertie en courant, va s opposer à toute variation brutale du courant qui la traverse. Ces variations sont en général observées lors des commutations dans la mesure où la source de courant est parfaite, et que le courant qu elle impose est rigoureusement constant. 3.2 Simulation Les résultats de la simulation relative au circuit Fig. 7 sont donnés sur la figure Fig. 8, pour les valeurs des paramètres suivantes : U s = 2.23 sin ωt avec ω = 2π5rad.s 1 L s = 5mH I d = 1A Ce convertisseur de courant se comporte comme prévu : le fait d utiliser des diodes conduit au même résultat que si des thyristors avaient été employés, avec un angle de retard à l amorçage nul ( = ). Dès que la tension U s est positive, la diode D 1 s amorce spontanément. La tension aux bornes de la source de courant vaut alors la tension d alimentation ( = U s ). Le courant fourni par la source alternative vaut le courant de la source de courant (I Ls = I d1 = I d ). Dès que la tension U s est négative, la diode D 2 s amorce spontanément, et la diode D 1 se bloque. La tension aux bornes de la source de courant est alors nulle : c est une phase de roues libre, pendant laquelle la diode D 2 assure la continuité du courant I d. Le courant fourni par la source alternative est nul (I Ls = I d1 = A). On notera cependant que les blocages et amorçages de D 1 et D 2 ne sont pas pour autant spontanés, et qu il existe, lors des commutations, des périodes pendant lesquelles les deux diodes sont passantes simultanément. Cette durée est définie par l angle, appelé angle d empiétement : Lorsque la diode D 2 est passante, la diode D 1 est bloquée. Le courant circulant dans l inductance L s est nul. La tension alternative U s est négative. La tension aux bornes de D 1 est négative. Cette diode est donc bien bloquée. 6

4 2 U s 2 4.4.45.5.55.6.65.7.75.8 4 2 2 4.4.45.5.55.6.65.7.75.8 Fig. 8(a) : Tensions en entrée et en sortie 4 et I d (A) 3 2 1 I d et I d (A) 3 2 1 I d.4.45.5.55.6.65.7.75.8 15.595.6.65.61.615 15 I d1 (A) et I d2 (A) 1 5 I d1 I d2 I d1 (A) et I d2 (A) 1 5 I d1 I d2 5.4.45.5.55.6.65.7.75.8 Fig. 8(b) : Courant dans les diodes 5.595.6.65.61.615 Fig. 8(c) : Zoom sur les courant Fig. 8 Mise en évidence du phénomène d empiétement Lorsque la tension U s s annule pour devenir positive, alors la tension aux bornes de D 1 devient positive. Cette dernière s amorce par conséquent. Le courant dans l inductance L s est le même que le courant dans la diode D 1. Par définition, l inductance est une inertie en courant qui limite tout di. La variation dt du courant dans D 1 est donc limitée par l inductance L s. Le courant dans D 1 ne s établit pas instantanément à la valeur I d. la relation suivante doit toujours être satisfaite : I d = I d1 + I d2 (1) le courant I d étant constant, cela signifie que le courant dans D 2 ne peut pas être nul tant que le courant dans D 1 ne vaut pas I d. Comme la variation de courant dans D 1 est limitée par l inductance, la variation de courant dans D 2 est également limitée par L s. La diode D 2 se bloquera dès que I d1 = I d = I d2 = A. Il existe donc une phase pendant laquelle les deux diodes sont passantes en même temps. Pendant cette phase, la source U s et son inductance sont court-circuitées. Par ailleurs, la tension aux bornes de I d reste nulle quand bien même la tension U s est positive. dès que la condition I d1 = I d = I d2 = A est enfin obtenue, alors la diode D 2 se bloque et l on a enfin les relations : = U s et I Ls = I d1 = I d. 7

Se phénomène de commutation non instantanée du courant de D 2 vers D 1 se produit également lors de la commutation du courant de D 1 vers D 2. A partir des simulations, et compte tenu des valeurs des paramètres choisies, on peut mesurer l angle d empiétement : = 17.8 o =.31rad (2) 3.3 Calcul analytique Pour déterminer l expression analytique de l angle d empiétement, on considère le système lors de la commutation du courant de D 2 vers D 1 (amorçage de D 1 et blocage de D 2 ), où les deux diodes sont passantes simultanément. On peut alors écrire la relation définissant la tension U Ls aux bornes de l inductance : Soit encore : U Ls (t) = L s di Ls (t) dt I Ls (t) = 1 L s (3) U Ls (t)dt (4) La phase d empiétement est d une durée, pendant laquelle la tension aux bornes de ω L s vaut U s = 2U eff sin ωt : En intégrant, il vient : I Ls (t) = 1 L s ω 2Ueff sin ωt dt (5) I Ls(t= ω }{{} ) = = I d 2Ueff L s ω [ ] cos ωt ω + I Ls(t=) }{{} = = I d = 2Ueff L s ω ( cos + 1) (6) ( = = arccos 1 L ) sωi d 2Ueff L angle est ainsi fonction : de la valeur du courant continu I d de la valeur de l inductance L s de la valeur efficace de la tension réseau 8

Application numérique : Pour I d = 1A, U eff = 23V, ω = 2π5rad.s 1 et L s = 5mH, on obtient : = 17.8 o =.31rad (7) On notera que cette valeur, calculée théoriquement, correspond à celle déterminée par simulation. 3.4 Influence des paramètres sur l angle Inductance L s réduite de moitié : La relation 6 permet de prévoir que toute diminution de la valeur de L s conduit à réduire la valeur de l angle. De fait, pour L s = 2.5mH, = 12.6 o =.22rad Courant commuté doublé : L effet du courant commuté (I d ) est identique à celui de l inductance L s. La relation 6 permet de prévoir que toute augmentation de la valeur de I d conduit à augmenter la valeur de l angle. De fait, pour I d = 2A, = 25.4 o =.44rad Amplitude de la tension alternative doublée : L amplitude de la tension alternative a une influence inversement proportionnelle sur l angle. D après la relation 6, l angle sera d autant plus petit que l amplitude de la tension alternative sera grande. Pour U eff = 46V, = 12.6 o =.22rad Il s avère que l augmentation de U eff d un facteur 2 a la même influence sur que la diminution de L s par le même facteur. 9