Progression des activités géométriques au cycle 3 (programmes 2002) Vocabulaire spécifique CE2 CM Repérage, utilisation de plans, de cartes Repérer une case ou un point sur un quadrillage Ecrire les coordonnées d un point, d une case (A,3) Repérer une case, un point sur le pan à partir des coordonnées Ligne colonne axe quadrillage Imaginer, tracer un déplacement nœud case position Coder un déplacement Coder décoder Construire des jeux sur quadrillage Utiliser un plan pour situer un objet, anticiper ou réaliser un déplacement Mettre en relation espace réel et espace représenté Utiliser un plan dans un espace proche (circuit EPS) Mémoriser des objets et des déplacements dans le réel puis sur un plan (école, quartier, village) Lire et construire un plan (liaison avec géographie) Plan carte déplacement Rédiger un message à un autre groupe Quadriller et coder un plan, une carte - 1 -
Etude de solides Percevoir un solide, en donner le nom (cube, parallélépipède rectangle, pyramide) (cylindre, sphère au CM) Manipuler, observer, décrire des solides Pratiquer des jeux de perception visuels et tactiles Solide cube parallélépipède rectangle prisme pyramide sphère cylindre - cône Identifier un solide parmi d autres solides Décrire un solide en vue de l identifier dans un lot de solides Décrire oralement (par écrit au CM) un solide en utilisant un vocabulaire adapté (arêtes, forme des faces, sommets, nom du solide) Vérifier les propriétés d un solide à l aide d instruments (gabarits, calques, équerre) Classer des solides suivant des critères Solide cube parallélépipède Construire la carte d identité des solides rectangle prisme pyramide sphère cylindre - cône Effectuer des représentations de solides à main levée Gabarit patron arête sommet face Ecrire, dire un message de description d un solide à un camarade en utilisant le vocabulaire géométrique Rédiger un bon de commande de figures planes pour construire un solide donné Comparer des solides par leurs propriétés pour un classement Construire un solide Utiliser un matériel adapté pour décomposer et construire un solide + Face rectangulaire face triangulaire Assembler des solides simples pour construire des solides complexes (cubes, polydrons, solides construits, boîtes, ) Gabarit patron arête sommet face Construire des solides à partir de figures planes (carrés, rectangles, triangles) - 2 -
Etude de solides (suite) Reconnaître, construire ou compléter un patron de cube, de parallélépipède rectangle (prisme, tétraèdre au CM) Décomposer un solide pour tracer un patron Prendre des empreintes des faces Proposer des situations problèmes (ex : construire un patron à partir d un cube en bois - rédiger la fiche technique de construction d une boîte) Gabarit patron arête sommet Construire des solides à partir de patrons face + Associer des solides et leurs représentations (patrons, perspectives, dessins) + Chercher tous les patrons d un même solide (cube, pavé) Dessiner un patron + Figures planes : triangles, carré, rectangle, losange, cercle, trapèze, cerf-volant, parallélogramme Reconnaître de manière perceptive une figure plane (carré, rectangle, triangle, cerf-volant) - (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, losange, trapèze, cerf-volant, parallélogramme, cercle, disque) Manipuler, nommer et différencier les figures planes en utilisant un vocabulaire adapté Quadrilatère côté carré Construire des pavages, dessins, frises, mosaïques en utilisant des formes planes rectangle triangle Losange cercle disque Identifier une figure simple par l écoute ou la lecture de sa description (jeu du portrait) triangle rectangle, isocèle, équilatéral + Identifier une figure simple dans une figure complexe, en ayant recours aux propriétés et aux instruments Identifier (à l œil) des figures géométriques simples dans une figure complexe (dessin géométrique, tableau contemporain, architecture) Procéder à un repérage perceptif des propriétés (parallèles, angles droits, égalités de longueurs) Angle droit parallèle Valider les hypothèses en ayant recours aux instruments adaptés (règle, compas, équerre, gabarits, calques, outils perpendiculaire (diagonale) spécifiques) Chercher et nommer toutes les figures simples dans une figure complexe en utilisant un vocabulaire adapté et les normes d écriture (ex : triangle ABC) - 3 -
Décomposer une figure complexe en plusieurs figures simples en utilisant des outils (calques, découpages, mesures, gabarits) Classer des figures géométriques selon des propriétés (angles, droites particulières) Tracer une figure Angle droit parallèle perpendiculaire (diagonale) Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé à main levée Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en utilisant un matériel imposé Même travail en utilisant du papier uni Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en demandant aux élèves de choisir l instrument le plus adapté + Quadrilatère côté carré Reproduire le modèle exact d une figure donnée en utilisant du matériel adapté (objets géométriques, tangrams, calques, outils géométriques) rectangle triangle parallélogramme losange Reproduire le modèle exact d une figure donnée en utilisant du matériel adapté (objets géométriques, tangrams, triangle rectangle, isocèle, équilatéral calques, outils géométriques) Trapèze cercle disque Continuer le tracé d une figure (à partir d un ou deux côtés, d un angle, du rayon, ) Sommet côté Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé à main levée centre rayon diamètre Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé en utilisant un matériel imposé Tracer une figure à partir de données (longueurs, nombre de côtés, angle droit, propriétés, diamètre, diagonales, ) compas équerre règle Tracer un cercle à partir du rayon Tracer une figure à partir d un programme de construction oral ou écrit (programme par étapes puis programme complet) Ecrire le programme de construction d une figure en utilisant le vocabulaire géométrique (jeu des messages) + - 4 -
Décrire une figure en vue de l identifier ou de la faire reproduire Décrire oralement une figure donnée (jeu du portrait) Décrire oralement une figure simple pour l identifier dans un lot de figures en utilisant un vocabulaire rigoureux Utiliser un matériel adapté pour faire construire une figure par sa description (ex : géoplan) Cf vocabulaire page 4 Trouver toutes les figures correspondant à une description donnée Rédiger un message de construction (par étapes) à destination d un autre élève Rédiger le programme de construction d une figure simple puis complexe à partir d un modèle donné Relations et propriétés : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs Vérifier, à l aide de la règle, que des points sont alignés + Vérifier, à l aide du compas ou d un instrument de mesure, que des segments ont la même longueur Vérifier, à l aide d un gabarit, que deux droites sont perpendiculaires Vérifier, à l aide d un gabarit que deux droites sont parallèles Perpendiculaire Parallèle + Tracer avec une règle, un segment de même longueur qu un segment donné Droite points segment Tracer, à main levée, une droite perpendiculaire ou parallèle à une droite donnée milieu de segment longueur Trouver le milieu d un segment (règle, pliage) Alignement points alignés + Vérifier, à l aide du compas ou d un instrument de mesure, que des segments ont la même longueur Vérifier, à l aide d un gabarit et de l équerre, que deux droites sont perpendiculaires compas équerre règle Vérifier, à l aide de la règle et de l équerre que deux droites sont parallèles Tracer, avec un compas et une règle, un segment de même longueur qu un segment donné Trouver le milieu d un segment.(règle, compas) - 5 -
Tracer, à main levée, une droite perpendiculaire ou parallèle à une droite donnée Tracer à l aide d un gabarit et de l équerre la perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné (sur la droite ou hors de la droite) Tracer à l aide de l équerre et de la règle une parallèle à une droite donnée Relations et propriétés : symétrie axiale Percevoir qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie. Cf vocabulaire précédent (page 5) Analyse de figures géométriques simples Axe de symétrie Analyse de frises, pavages, assemblages, puzzles frise pavage Vérifier, en utilisant différentes techniques (pliage, papier calque, miroir) qu une droite est axe de symétrie d une figure. Construction d objets par pliages Axe de symétrie Trouver plusieurs axes de symétrie d une figure et vérifier Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que pliage, papier calque, miroir et des logiciels adaptés Tracer à main levée Tracer en utilisant des outils Axe de symétrie - symétrie Vérifier que 2 figures sont superposables - 6 -
Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques de repérage de points. Identifier la position des éléments (points, distances, orientation) + Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une axe Utilisation de l axe vertical Reproduction symétrique Utilisation de l axe vertical et horizontal Axe de symétrie Tracer une figure, un dessin sur quadrillage (ou sur ordinateur) et demander à un camarade de construire la figure symétrique Agrandissement, réduction Réaliser dans des cas simples, des agrandissements ou des réductions de figures planes. Axe horizontal axe vertical Utiliser des quadrillages pour réduire ou agrandir des figures géométriques et des dessins géométriques Agrandissement réduction Agrandir ou réduire une figure à partir de données (longueurs de deux côtés qui se correspondent, coefficient : approche de la notion d échelle) échelle - 7 -