11. Bulles rationnelles, phénomènes de mode et mimétisme (version définitive) 1
Introduction : la problématique du chapitre Tests de volatilité des cours volatilité excessive Explications : modes ou manies comportement irrationnel Abandonner l hypothèse de rationalité? rationalité des anticipations rationalité des comportements 2
Plan du chapitre 1. Bulles rationnelles (Blanchard & Watson, Tirole) Cadre général Pertinence des bulles rationnelles sur les marchés financiers Les limites conceptuelles de la théorie des bulles rationnelles Tests de bulle 2. Bulles irrationnelles et phénomènes de mode (Shiller) La difficulté du concept d'irrationalité Aspects théoriques Les tests des phénomènes de mode : l'apport des tests de volatilité Modélisation des modes : le modèle de Shiller 3. Le mimétisme : vers une conception alternative des bulles (Orléan) La rationalité du mimétisme Les bulles rationnelles mimétiques Dynamique 3
1.1- Bulles rationnelles Cadre général Bulle rationnelle = écart persistant/croissant entre prix observé et fondamental dans le cadre d un modèle d évaluation avec agents rationnels Modèle rationnel d évaluation dynamique du prix (selon suite géométrique) sans condition sur le niveau à un moment donné (initial, final) P t+1 + D t = (1 + R t ) P t (définition de la rentabilité) E[R t I t ] = r (absence d arbitrage) } Suite géométrique en P 4
Maths : Solution d une suite géométrique : solution particulière («équilibre» = une constante) + écart à la solution particulière Une valeur est donnée à un certain moment écart connu à ce moment discuter de la convergence/divergence de la suite Finance : solution particulière = valeur fondamentale + écart = + bulle pas de valeur «initiale» : le prix d un actif est «non prédéterminé» - substitut parfait dont le prix est donné+ absence d arbitrage prix en t donné? valeur finale? 5
1.2- Bulles rationnelles Pertinence Condition de transversalité imposer convergence (à LT), éliminer bulles Titre à durée de vie finie : en T, prix donné pas de bulle Traders à durée de vie infinie en nombre fini : à un moment donné, vendre pour réaliser gains en capital pas de bulle (Tirole) Pas de bulle négative (car P 0), une bulle rationnelle nait forcément dès l émission, une bulle rationnelle ne renaît pas après éclatement (Diba & Grossman) mais : Evans (1991) : des bulles pouvant éclater brutalement de façon périodique, sans s annuler complètement 6
1.3- Bulles rationnelles Limites Naissance, éclatement non expliqués Lien entre information nouvelle, fondamental et bulle non explicité Notion contingente au modèle de détermination de la valeur fondamentale Partie confuse efficience prix = valeur fondamentale possibilité de bulle impossibilité de définir valeur fondamentale 7
1.4- Bulles rationnelles Tests Tests directs : hypothèse jointe : modèle de détermination de la valeur fondamentale + présence d une bulle Tests indirects : Tests de stationnarité et de coïntégration : Une bulle est non stationnaire : prix stationnaire pas de bulle! Prix et fondamental coïntégré pas de bulle Tests de runs : long run positif suggère présence d une bulle Tests d asymétrie et d aplatissement de la distribution des rentabilités : bulle asymétrie négative, distribution leptokurtique propriétés statistiques des fondamentaux? 8
asymétrie négative : moyenne<médiane<mode distribution leptokurtique : - + pointue, - queues + épaisse (valeurs extrêmes + probables) que la distribution normale http://mvpprograms.com/help/mvpstats/distributions/skewnesskurtosis 9
2.1- Bulles irrationnelles et mode Difficultés du concept d'irrationalité Prendre en compte l influence des autres? efficience + rationalité le PRIX comporte toute l information utile influence des autres («modes») autre info que le prix irrationalité? 10
2.2- Bulles irrationnelles et mode Aspects théoriques référence à Camerer 1989 Phénomènes de «modes» («fads») : pour rendre compte de la volatilité excessive des cours boursiers P t = E(D t+i I t )/(1+r) t+i + F t F t+1 = c F t + e t c vitesse de convergence ou de déclin de la mode c = 0 pas de mode c = 1+r mode = bulle rationnelle c < 1 mode non rationnelle (rendement trop bas) c 1 déclin lent difficile de réaliser des gains en pariant sur sa disparition 11
Proposition de typologie des «modes» : Dans l utilité déforme la «perception» du dividende : D F u (D) Dans les croyances surestimation des dividendes futurs : E(D t+i I t ) F u (E(D t+i I t )) Dans les rentabilités déforme le taux d actualisation : r F r (r) problèmes de perception du risque à cause d erreurs cognitives 12
2.3- Bulles irrationnelles et mode tests des phénomènes de mode Volatilité des cours > volatilité des fondamentaux signe d un phénomène autre que bulle rationnelle : mode? tests de volatilité excessive Mais : hypothèses jointes : validité du modèle d évaluation + absence de mode variance due à celle des taux d intérêt 13
2.4- Bulles irrationnelles et mode Modèle de Shiller modèle théorique d une marché d actif avec 2 types d investisseurs : «intelligents» (Smart money) : anticipations rationnelles, réaction rapide «ordinaires» : surréaction, imitation demande d actions des investisseurs intelligents : Q t = [E(R t I t ) ρ] / (en % de volume total) Q t = 1 si E(R t I t ) = ρ + des investisseurs ordinaires : Y t (valeur) équilibre : Q t + Y t / P t = 1 14
d où : P t = [ E(D t+j I t ) + E(Y t+j I t ) ] / (1+ρ + ) j+1 anticipation par les «smarts» de la demande future des «ordinaires» = 0 + investisseurs intelligents dominent marché efficient investisseurs ordinaires dominent et déterminent le prix Interprétation : nouvelle info E(D t+j I t ) : effet standard + E(Y t+j I t ) : effet supplémentaire Sur-réaction des prix aux dividendes (volatilité excessive) La spéculation peut être déstabilisante ( Friedman, 1953) 15
3.1- Le mimétisme (Orléan) - La rationalité du mimétisme Absence d information comportements mimétiques (imiter les autres) La rationalité de l imitation : 1- incertitude imiter un «modèle» ne peut qu améliorer sa performance 2- tenir compte des opinions des autres pour éviter l illiquidité de son portefeuille («risque concurrentiel») système autoréférentiel : Mimétisme déterminer une opinion moyenne valeur fondamentale cf. «concours de beauté» (Keynes) anticipations autoréalisatrices, sans lien avec les fondamentaux auto-organisation et coordination des acteurs au moyen d une convention dynamique auto-renforçante (attrait cumulatif de la croyance dominante) 16
3.2- Le mimétisme (Orléan) - Les bulles rationnelles mimétiques comportements mimétiques (caractère grégaire des investisseurs) prix déconnectés de leurs fondamentaux prix reflètent l opinion moyenne des intervenants bulle possible/éclatement selon «opinions». Cf. Keynes (Théorie Générale) : activité de «spéculation» (prévoir psychologie des marchés) opposée à activité d entreprise (prévoir rendement escompté des capitaux) 17
3.3- Le mimétisme (Orléan) - Dynamique Sur un marché avec comportements mimétiques, plusieurs configurations : confiance dans fondamental >> confiance dans opinion moyenne : cours observé valeur fondamentale marché efficient. confiance dans fondamental < confiance dans opinion moyenne ou confiance dans fondamental > confiance dans opinion moyenne : tendance à l imitation. confiance dans fondamental < confiance dans opinion moyenne : anticiper les opinions des autres bulles rationnelles mimétiques. confiance dans fondamental << confiance dans opinion moyenne : imitation généralisée prix sans information sur les fondamentaux. 18
Ambivalence des comportements mimétiques : - non informés imitent informés mimétisme efficience - mimétisme généralisé bulles 19
12. Vers de nouvelles approches de l'efficience des marchés 20
Remise en cause des hypothèses la théorie de l efficience des marchés hypothèse de normalité des variables financières hypothèse de rationalité des agents Plan : 1. L'hypothèse de marché fractal Description de la théorie L'hypothèse de marché en balancement Résultats empiriques 2.Les approches comportementales de l'efficience des marchés Critiques comportementales Efficience et théorie évolutionniste 21
1. L'hypothèse de marché fractal utiliser d autres outils mathématiques (que les mouvements browniengaussien) pour modéliser l évolution des cours des actions http://www.math.yale.edu/mandelbrot/ http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/jpl01.html http://fr.wikipedia.org/wiki/fractale Bianchi, S. et A. Pianese (2007), Modelling Stock Price Movements: Multifractality or Multifractionality?, Quantitative Finance, vol. 7, n 3, pp. 301-19 Mandelbrot, B. (2005), Parallel Cartoons of Fractal models of Finance, Annals of finance, vol. 1 n 2, pp. 179-192 (Springer) Chakrabarti, B., A. Chatterjee et P. Bhattacharyya (2006) Time series of stock price and of two fractal overlap: Anticipating market crashes?, Practical Fruits of Econophysics, Springer Tokyo 22
L'hypothèse de marché en balancement (Pan 2003, 2004) Pan H. (2003), A Joint Review of Technical and Quantitative Analysis of Financial Markets Towards A Unified Science of Intelligent Finance, Pan H. (2004), A Swingtum Theory of Intelligent Finance for Swing Trading and Momentum Trading, Center for Informatics and Applied Optimization, University of Ballarat, (Australia) The Swingtum Market Hypothesis (SMH) / Intelligent Finance Swing : non-random fluctuations of prices which are at least partially predictable due to their quasi-periodic Momentum : abrupt price moves with massive volume increases. mélange de finance mathématique fractale et d analyse technique 23
2.Les approches comportementales de l'efficience des marchés 2.1- Critiques comportementales Kahnemann & Tversky : la théorie des perspectives (prospect theory) Kahneman, Daniel, and Amos Tversky. (1979). Prospect Theory: an Analysis of Decision under Risk, Econometrica vol. 47, 263 291. Tversky, Amos, and Daniel Kahneman. (1992). Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty, Journal of Risk and Uncertainty, vol. 5, 297 323. Remise en cause de la théorie de l utilité espérée (VNM) comme modèle descriptif des décisions en situation de risque. fondée sur des constats expérimentaux 24
Une loterie W rapporte X avec probabilité p et Y avec probabilité q est «évaluée» par : U(W) = π(p) v(x) + π(q) v(y) E[u(W)] v(.) définie sur pertes et gains π(.) transform. non linéaire des probas ( richesse finale) surestimation des petites probabilités riscophilie/phobie si perte/gain 25
Biais comportementaux anomalies sur les marchés Effet de rétroaction prix anticipation prix nouveaux investisseurs demande d actifs - auto-attribution : réussite due à l habileté, échecs dus à la malchance - excès de confiance des prévisions (limites cognitives sous-estimées) Présence de «Noise traders» 26
Aller plus loin Levy, H., E.De Giorgi et T. Hens (2003), Prospect Theory and the CAPM: A contradiction or coexistence?, Institute for Empirical Research in Economics University of Zurich Working Paper No. 157 Schmidt, U., C. Starmer and R. Sugden (2008), Third-generation prospect theory, Journal of Risk and Uncertainty, vol. 36 n 3 Barberis, N; et R. Thaler (2003), A survey of Behavioral Finance, in Constantinides, Harris et Stulz (2003), Handbook of the economics of Finance, Eslevier 27
2.2- Efficience et théorie évolutionniste approche évolutionniste : calquée sur approche biologique comportements «préprogrammés» ; pas de «rationalité» processus de «sélection» / «survie» de certains intervenants Hypothèse de marchés adaptatifs Lo, A. (2004), The adaptive Markets Hypothesis, Journal of Portfolio Management, 30 th Anniversary Issue, pp 15-29 prix = reflètent l information provenant de la combinaison des conditions environnementales, du nombre et de la nature des «espèces» de participants au marché 28