Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES Cric Ménager T le STI2D CI5 : Comportement des mécanismes TD ES- ITEC 1. Mise en situation (voir plan dernière page) : Ce système mécanique permet de soulever des charges sur une petite course. Cela permet par exemple de «décoller» un meuble du sol : Meuble Pied L action du pied de l utilisateur sur le levier 5 est multipliée par un système à biellettes 7 et glissières 11. 2. Modélisation des liaisons : On donne le schéma cinématique plan selon la vue en coupe A- A du Cric Ménager : Levier 5 y D B Biellette 7 O x Vis 8 A C Corps 1 E Q1. D après les annotations de la vue en coupe AA du plan p.5, justifier que la vis 8 et les glissières 11 sont dans la même CEC. Q2. Quel est le mouvement de la vis 8 (type, axe, sens) lorsque l utilisateur abaisse le levier 5? CI5_TD_AM_cric_menager.docx Lycée Jules Ferry Versailles 1/5
3. Etude des actions mécaniques : 3.1. Préliminaires : Objectif : On désire connaître la relation entre l effort de l utilisateur sur le levier 5 et l effort de levage produit par la vis 8. Cela nous permettra de déterminer le coefficient de multiplication d effort du système afin de renseigner la notice d utilisation. Hypothèses de l étude : Les liaisons sont supposées parfaites (pas de jeu, pas de frottement), Les solides sont supposés indéformables, On néglige le poids des pièces du mécanisme. Le problème est symétrique dans le plan (x,y), on considère donc que le mécanisme possède une seule biellette 7 qui transmet les efforts des deux biellettes réelles. 3.2. Levier 5 isolé : L utilisateur exerce avec son pied un effort vertical de 6 N appliqué au point D. On le nomme "#$/. Q3. Lister les actions mécaniques extérieures appliquées au levier 5 isolé. Un logiciel de calcul mécanique nous a permis de déterminer les composantes de l action mécanique du corps 1 sur le levier 72 5 : / 4741 Q4. Tracer sur l épure du document réponse p.4 D "#$/ et O / (échelle : 1cm = 5 N). Les théorèmes de la Mécanique permettent d établir la relation suivante : "#$/ + / + / = Q5. Exprimer B / en fonction de D "#$/ et O /. Q6. Déterminer graphiquement la norme de B /. Pour cela réaliser la somme vectorielle trouvée à la question 5 dans le cadre du document réponse p.4. Pour la suite de l étude, on donne les composantes de / : / 72 5341 Q7. Tracer sur l épure du document réponse p.4 B /. 3.3. Biellette 7 isolée : Q8. Lister les actions mécaniques extérieures appliquées a la biellette 7 isolée. Q9. D après le principe des actions mutuelles, quelles sont les composantes de B /? Les théorèmes de la Mécanique prouvent que / = /. Q1. Déterminer les composantes de C /. Ces valeurs sont valables pour le système modélisé avec une biellette. Q11. Donner les composantes de B / et C / si l on modélise le système avec deux biellettes. CI5_TD_AM_cric_menager.docx Lycée Jules Ferry Versailles 2/5
3.4. Vis 8 isolée : Q12. Lister les actions mécaniques extérieures appliquées a la vis 8 isolée. Q13. D après le principe des actions mutuelles, quelles sont les composantes de C /? Q14. Ecrire le torseur des actions mécaniques transmissibles du corps 1 sur la vis 8 au point A. Q15. Le problème est dans le plan (x,y). Simplifier ce torseur. On donne les torseurs simplifiés dans le plan (x,y) des actions mécaniques : / = 72 5341 / = Q16. Quelle est l inconnue (X A, N A ou Y E ) qui représente l effort de levage? "#/ = On donne les coordonnées des points suivants : 15 1 34.3 1 7.5 1 7 1 1 1 79.3 1 Q17. Déplacer τ / et τ "#/ au point A. Les théorèmes de la Mécanique prouvent que dans ce cas, la somme des torseurs déplacés au point A est égale au torseur nul. Cela revient a dire que (pour un problème plan (x,y)) : La somme des composantes des résultantes sur x est nulle, La somme des composantes des résultantes sur y est nulle, La somme des composantes des moments sur z est nulle. Ce qui donne 3 équations. Q18. Choisir l équation permettant de trouver l effort de levage, la résoudre et déterminer l effort de levage. 4. Conclusion : Q19. Exprimer la norme de l effort de l utilisateur en fonction de la norme de l effort de levage. Q2. Compléter la phrase suivante, extraite de la notice d utilisation : «Le cric ménager permet de multiplier par l effort appliqué sur le levier de manœuvre.» CI5_TD_AM_cric_menager.docx Lycée Jules Ferry Versailles 3/5
Document réponse : y x D B Direction de Somme vectorielle Echelle : 1cm = 5 N CI5_TD_AM_cric_menager.docx Lycée Jules Ferry Versailles 4/5
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