Introduction à la gestion quantitative. Préface de Thaddée Tyl & Vincent Gleyze

Introduction à la gestion quantitative Préface de Thaddée Tyl & Vincent Gleyze

Introduction à la gestion quantitative Achevé d imprimer en avril 2009.

Préface 100 fois sur le métier Lorsque nous avons commencé à traiter sur les marchés financiers au milieu des années 80, nous étions intimement persuadés qu une combinaison naturelle de l intuition et de l analyse fondamentale constituerait l outil le plus efficace pour maîtriser l évolution des actions, devises, matières premières et autres obligations. Préface La passion, l enthousiasme étaient au cœur de notre démarche, déjà. Et pourtant, les marchés et les faits sont extrêmement têtus : à force d aligner les chiffres rouges au bas de nos feuilles de trading, ils nous ont rendu humbles et nous ont convaincu que, au fil des cycles économiques, ni l analyse fondamentale ni l intuition ne correspondaient à notre culture des marchés et aux convictions que nous nous étions forgées. Nous avons donc progressivement développé, mis au point, remis en cause et affiné nos propres méthodes de gestion quantitative, grâce, notamment, à notre maîtrise des mathématiques et des statistiques. Au fil du temps et de leur complexification, elles sont devenues un vrai métier, notre métier. Nous avons fait le constat que cette approche de la gestion quantitative et systématique, générait néanmoins régulièrement de nombreuses questions auprès de nos clients et investisseurs. Des questions portant sur son mode de fonctionnement, son vocabulaire si particulier, voire ésotérique, son positionnement dans l univers de la gestion et le bénéfice que peut en attendre un investisseur, qu il soit institutionnel ou individuel pour la gestion de son portefeuille. Devenues récurrentes, ces interrogations nous ont incité à effectuer une démarche de pédagogie, visant à démystifier notre approche : tel est donc l objectif de ce livret, une tentative d explication utilisant

Introduction à la gestion quantitative Préface un langage simple, facile d accès, qui reprend non seulement les grands principes de construction d un portefeuille, éclaire le rôle du gérant, mais apporte également des définitions sur les stratégies communément utilisées et met en perspective notre conception de la gestion quantitative au sein de l univers de la gestion. Nous avons ainsi souhaité vous faire partager notre métier et décrypter des stratégies d apparence «barbare», en vous en donnant les clés essentielles pour une meilleure compréhension de notre approche. En vous faisant ainsi découvrir notre univers d une manière simplifiée, nous formons le vœu de vous transmettre notre passion pour une philosophie et un style de gestion élaborés sur la rigueur et la meilleure objectivité possible. Nous vous souhaitons une bonne lecture, Thaddée Tyl et Vincent Gleyze

Sommaire I. Apprenez la gestion quantitative p. 10 1.1. Des caractéristiques méconnues p. 11 1.2. Des explications nécessaires face aux investisseurs p. 12 II. Pour quelles performances? p. 14 2.1. Une gestion, des stratégies p. 15 2.2. Le rôle-clé du gérant p. 17 2.3. La distinction selon les stratégies suivies par les fonds p. 18 sommaire III. Pour quels risques? p. 20 3.1. La définition des risques p. 21 3.2. Les outils des gérants quantitatifs pour contrôler les risques p. 22 3.3. Les moyens des gérants quantitatifs pour limiter les risques p. 25 IV. Pour quelle place dans un portefeuille? p. 34 4.1. Deux offres radicalement différentes p. 35 4.2. Portefeuille-type : l autre approche p. 36 V. En résumé, la gestion quantitative p. 40 5.1. En 7 points p. 41 5.2. Parlez-vous quantitatif? p. 42

Apprenez la gestion quantitative 1.1. Des caractéristiques méconnues I. apprenez la gestion quantitative La réaction est humaine. Et en cela, elle peut être comprise. Face à l inconnu, la méfiance prime. Qui plus est lorsqu on évolue dans un univers aussi particulier que celui de la gestion d actifs et qu il est question de traitement d une multitude de paramètres, dont la compréhension est réservée à quelques initiés. «Encore une nouveauté qui sacre l ordinateur roi, et relègue l homme au second rang», railleront certains C est souvent dans cet état d esprit que la plupart d entre nous abordent la gestion quantitative. Pour peu qu ils en aient déjà entendu parler! Dans le cas contraire, le sujet est soigneusement évité Résultat, la méconnaissance des grandes caractéristiques de cette gestion ou la difficulté à appréhender son fonctionnement, entretiennent à tort l idée d une «boîte noire» qui, c est un euphémisme, n a pas bonne presse par les temps qui courent Attention aux conclusions à l emporte-pièce! Oui, la gestion quantitative est une gestion sophistiquée dans la mesure où elle a recours aux statistiques et aux mathématiques pour développer une approche basée sur une démarche rigoureuse, pas uniquement liée à l intuition ou à la simple connaissance financière d un homme, aussi talentueux soit-il. Oui, pour être opérationnelle, elle s appuie sur la modélisation des évolutions de différents marchés au cours des années précédentes - qu il s agisse des marchés d indices, d actions, d obligations, de taux, de change, de matières premières - ainsi que sur leurs corrélations ou décorrélations éventuelles. Pour autant, la gestion quantitative n est pas une gestion opaque. Elle est même à mille lieux d un «pilotage déshumanisé» puisqu elle laisse à l homme la place nécessaire pour contrôler et éventuellement ajuster l ensemble. Enfin, parce que ses fondements remontent à la création des indices boursiers la gestion quantitative n est pas une nouveauté, au sens négatif du terme. En revanche, c est une gestion résolument moderne, qui a su d ores et déjà faire ses preuves. p. 11

Introduction à la gestion quantitative Apprenez la gestion quantitative Au fil des pages de ce livret, vous pourrez également constater que les principes sur lesquels elle repose sont à la fois simples et rigoureux, et aisément transposables à la gestion d un portefeuille de n importe quel investisseur - qu il s agisse d un institutionnel ou d un particulier. Pour toutes ces raisons, il nous semblait intéressant de vous en présenter les grandes lignes, en vous exposant les moyens dont elle dispose, les objectifs qu elle poursuit et la place qu elle peut occuper dans un patrimoine financier. 1.2. Des explications nécessaires face aux investisseurs Expliquer les rouages d une gestion pour le moins sophistiquée aux non-initiés n est pas une tâche aisée, il s en faut! Un minimum de pédagogie s impose. L exercice est d autant plus nécessaire qu il y a gestion quantitative et gestion quantitative! Entre celle où les décisions d investissement sont totalement automatisées et celles où l intervention du gérant est régulière, il est clair que les différences sont réelles. Comme c est également le cas lorsque l on compare gestion quantitative «passive» et gestion quantitative «active». Pour ne pas perdre notre lecteur, nous nous focaliserons plus particulièrement sur celle dont les caractéristiques sont les plus séduisantes, en se donnant pour objectif la réalisation de performances positives, tout en respectant une enveloppe de risque donnée. Ainsi, cette gestion se singularise par sa transparence et peut s illustrer dans des contextes tourmentés. Pour y parvenir, elle s appuie sur un ensemble de styles de gestion associés à des processus et stratégies d investissement divers. Chaque équipe de gestion crée et développe des modèles originaux en fonction de ses compétences professionnelles et culturelles. Mais attention : ne s improvise pas gérant adepte de ce type de gestion qui veut. La conception des modèles informatiques sur laquelle elle se fonde exige non seulement des moyens importants mais aussi du temps. Parfois plusieurs années, ce qui en fait véritablement une gestion de spécialistes. Si le savoir-faire nécessaire en matière de modélisation est «facilement» transposable à des professionnels maîtrisant parfaitement les statistiques, il est impératif que ces derniers disposent simultanément d une parfaite connaissance des marchés afin de maîtriser les principes et les objectifs de gestion. Car les modèles n ont pas d autre finalité que de gérer des actifs dans l intérêt des investisseurs. Le cahier des charges est donc plus lourd qu il n y paraît. Un bon statisticien ne sera pas obligatoirement un bon gérant quantitatif. Alors que, justement, la gestion quantitative impose cette double compétence, surtout lorsque les gérants mènent une gestion «active», où l objectif est clairement de battre le marché avec des risques limités. La gestion quantitative en bref L appui essentiel des modèles statistiques et mathématiques L expertise de l homme dans la conception des modèles L automatisation totale ou partielle des décisions d investissement Un objectif de performance absolue pour chaque fonds Un contrôle quotidien du risque de marché p. 13

Pour quelles performances? 2.1. Une gestion, des stratégies A bien y regarder, la gestion quantitative est très loin de cette image de gestion du troisième type dont on veut souvent l affubler. Dans le détail, afin de respecter un de ses principes de base - la diversification au sens large du terme - elle a recours à deux grandes stratégies pour réaliser ses performances. II. Pour quelles performances? Les stratégies directionnelles L objectif de ces stratégies est de tirer profit des principales tendances qui se dégagent des marchés financiers en prenant des positions à la hausse ou à la baisse sur les principaux indices de marchés (taux d intérêt, actions, matières premières, ou changes). En règle générale, ces stratégies sont plus particulièrement menées sur les marchés les plus importants et les plus liquides. Forts de leurs compétences d analyse macroéconomique et/ou d analyse technique, les gérants qui suivent ces stratégies vont chercher à anticiper ou suivre leurs évolutions. Zones de prises de décision pour un gérant suivant une stratégie directionnelle 7000 6000 5000 4000 3000 Position acheteuse Position vendeuse 2000 12-00 12-01 12-02 12-03 12-04 12-05 12-06 12-07 12-08 p. 15

Introduction à la gestion quantitative Pour quelles performances? 100 98 96 94 Les stratégies d arbitrage Les stratégies d arbitrage s intéressent de leur coté aux inefficiences des marchés. Elles tirent profit d écarts de prix (spread) entre des instruments liés entre eux. La stratégie «long/short» par exemple est l une de ces stratégies les plus connues. Elle consiste à acheter, au sein d un même secteur ou d une même zone géographique, des actifs sous-évalués pour vendre simultanément d autres actifs surévalués. En se donnant l ensemble des marchés pour terrain de jeu, la gestion quantitative profite de la puissance des traitements statistiques et informatiques pour modéliser toutes les données et repérer les «aberrations» de marché là où elles se trouvent. Exemple : les différences de prix entre un instrument dérivé et ses sous-jacents, les écarts de taux d intérêts, de devises, les écarts de prix liés à une opération de fusion-acquisitions entre deux sociétés, etc. Zones de prises de décision pour un gérant suivant une stratégie d arbitrage entre le 3 mois Euro et le 3 mois US Spread négatif Spread positif Position acheteuse 3 mois Euro 3 mois US Position vendeuse 12-04 12-08 12-06 12-07 12-08 2.2. Le rôle-clé du gérant Contrairement à une idée répandue, la machine n a pas la main en gestion quantitative. Elle est naturellement très présente dans le processus de gestion dans la mesure où sa puissance de traitement des données est essentielle à la qualité de la gestion. En revanche, il est faux d imaginer qu il n y pas de «pilote dans l avion». Outre lors de la conception et l élaboration du modèle, «l homme» est présent à des moments clés : lorsqu il faut contrôler l ensemble ou prendre en compte des évènements exceptionnels comme les attentats du 11 septembre 2001 qui ont justifié une intervention et un arrêt du système dans un contexte de marché fragilisé. De la même façon, les modèles mathématiques de gestion quantitative ne sont pas toujours adaptés au traitement de certains risques tels que le risque de faible liquidité de certains marchés - comme celui des petites et moyennes capitalisations - ou les risques de crédit en général. Le gérant doit alors «accompagner» le processus de gestion. Pour le reste, s en remettre aux capacités de l ordinateur pour obtenir des informations objectives et indispensables à la gestion d un portefeuille procure un avantage évident et rassurant. Il n est plus question de s en remettre à une seule personne et s exposer aux risques de défaillance que de telles responsabilités peuvent, tôt ou tard faire peser. Reste bien évidemment un point important à régler : «dénicher» un bon gérant quantitatif doté des moyens, de l expérience et du talent nécessaire. A ce jeu, sans préjuger des résultats futurs, les performances passées offrent de bonnes indications Enfin, l expérience montre que la gestion quantitative n est jamais mieux pratiquée que lorsqu elle est développée dans des sociétés de taille moyenne. Ces dernières offrent en effet une réactivité réelle en matière de recherche, ce qui constitue un préalable indispensable pour une gestion de qualité. De plus, leur caractère souvent entrepreneurial assure à la fois une stabilité à long p. 17

Introduction à la gestion quantitative Pour quelles performances? terme des équipes, et un vrai alignement des intérêts à long terme des gérants-entrepreneurs et des investisseurs, deux caractéristiques qui ne sont pas l atout majeur des grandes structures. 2.3. La distinction selon les stratégies suivies par les fonds La valeur ajoutée de la gestion quantitative est surtout visible lorsqu elle prend le marché en référence pour faire mieux que lui! Dans la pratique, il faut cependant distinguer deux types de gestion principale. La gestion quantitative passive La gestion quantitative passive consiste à reproduire l indice d un marché. Il s agit ni plus ni moins d une gestion indicielle de réplication pure. Dans ce cadre, la marge de manœuvre du gérant est nulle, son objectif étant de suivre au plus proche - aux frais de gestion près - les évolutions de sa référence - ou benchmark. Dans l univers de la gestion, on dit que les fonds gérés de cette façon affiche un «tracking error» égal, autant que faire se peut, à zéro, à l opposé de fonds gérés librement et dont la comparaison avec les indices des marchés sur lesquels ils interviennent font état d une «tracking error» élevée (5, 8, 10, etc.). Limiter le rôle du gérant quantitatif au suivi de l indice serait pour autant réducteur. A l aide d analyses mathématiques et via le recours à des produits synthétiques (futures, swaps, etc.), le «pilote» du fonds cherchera à reproduire l indice en minorant, notamment, les coûts de frottement (achat et vente de titres) qui affecteront la performance du fonds. La gestion quantitative active Changement de décor avec la gestion quantitative active. Plus question de se caler sur un benchmark. La gestion est flexible et se caractérise par une recherche de performance absolue quelles que soient les conditions de marché. Le gérant dispose donc d une plus grande latitude d action dans le choix et la pondération des valeurs sélectionnées. Ce surcroît de liberté donné au «pilote» n est pas incompatible avec le processus de décision d investissement, qui se fonde toujours sur des modèles statistiques et mathématiques. Les risques sont analysés et quantifiés via les programmes informatiques que l équipe de gestion a élaborés, afin d éliminer les facteurs humains négatifs tels que le stress ou l excès de confiance dans les décisions d investissements. A noter que lorsqu il y a recours aux modélisations, la puissance de traitement informatique peut intervenir à tous les stades. A commencer lors de la création du portefeuille et la mise en place de l allocation d actifs ou de l allocation géographique ou sectorielle. C est le «nec plus ultra» de la gestion quantitative dans la mesure où le savoir-faire du gérant s exerce dans la conception, le développement et l utilisation des modèles informatiques auxquels il a recours, puis dans ses choix de valeurs. p. 19

Pour quels risques? 3.1. La définition des risques III. Pour quels risques? La gestion en général n est pas, comme toute activité humaine, exempte de risques. Il en existe même une multitude. Pour s en persuader, il suffit de feuilleter les prospectus simplifiés de n importe quel fonds d investissement dont chaque épargnant doit avoir pris connaissance avant de souscrire. Du simple risque en capital au risque de change en passant par le risque «action» ou de taux. A cela peuvent s ajouter des risques de contrepartie, de crédit, voire de crise de marché, impliquant l arrêt des cotations et donc la disparition de la liquidité. En fonction de leur univers d investissement, les gérants - notamment quantitatifs - peuvent en éliminer certains. Exemple : en intervenant exclusivement sur des obligations d Etat offrant a priori une sécurité totale, on annule de facto le risque de crédit. En outre, sans être totalement «insensible», la gestion quantitative dispose d atouts pour anticiper la survenance de problèmes importants et poursuivre une politique d investissement et d allocation rationnelle et automatique adaptée. Le gérant peut aussi intervenir en cas d évènements exogènes ou en présence de certains risques spécifiques comme le risque crédit - difficile à évaluer au sein de certains portefeuilles - ou encore de la faible liquidité d un marché. Néanmoins, les gérants quantitatifs excluent en général ce dernier risque dans la mesure où le critère de liquidité est une priorité à sa bonne réalisation. Autrement dit, ils ne «travaillent» pas des actifs peu ou pas liquides comme le «private equity» ou l immobilier. Certes, dans un univers financier bouleversé comme c est le cas actuellement, la pertinence d un modèle sur des bases statistiques historiques n est pas toujours vérifiée. Il implique donc que les développeurs des modèles en question apportent un regard critique permanent et adaptent leurs réalisations à l évolution des p. 21

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? marchés. Cela étant, il faut bien admettre que des évènements tels que l impossibilité d évaluer la volatilité et la liquidité des marchés - rendant les modèles inopérants - est un scénario peu probable. Au plus fort des crises traversées par les marchés financiers, les fortes fluctuations actuelles restent évaluables, quantifiables, compréhensibles et gérables. Les gérants quantitatifs peuvent donc s adapter en conséquence. 3.2. Les outils des gérants quantitatifs pour contrôler les risques Pour contrôler les risques, et aussi évaluer leurs performances en matière de gestion, les gérants quantitatifs «actifs» utilisent des indicateurs-clé. Chacun d entre eux à un rôle bien spécifique qui intervient dans des phases précises du processus de gestion. 600 500 400 300 200 gérants quantitatifs ont un carnet de route précis qui ne manque pas d ambition. Il s agit ni plus ni moins de réaliser une performance positive! A titre de comparaison, la gestion traditionnelle ne s avance guère sur ce sujet EONIA RFM* CAC 40 Obligations 7-10 ans Une référence incontournable Avant même qu il soit question de gestion, le gérant doit définir des objectifs clairs. A commencer par le rendement de son fonds d investissement. Pour des raisons de transparence, de compréhension et de clarté, ce dernier doit être établi en fonction d une référence. Rien d anormal à cela. Tel Monsieur Jourdain qui faisait de la prose sans le savoir, les épargnants s imposent des contraintes similaires. Exemple : certains investisseurs soucieux de préserver leur capital contre l érosion monétaire lieront cette référence à l érosion monétaire. Pour les gérants quantitatifs actifs, la référence qui s impose n est autre que le «taux sans risque», l EONIA. Le choix du taux monétaire, c est à dire le loyer de l argent est simple : un investissement monétaire est en théorie toujours possible. Il est totalement liquide et son coût est faible. En revanche, il n offre aucune valeur ajoutée. C est donc la base à partir de laquelle on peut de façon saine établir des objectifs. On remarquera au passage que les 100 0 16/12/1996 16/12/1998 16/12/2000 16/12/2002 16/12/2004 16/12/2006 16/12/2008 * Rivoli Fund Management Deux indicateurs de mesure clé La mesure du risque de marché, c est-à-dire le risque d enregistrer une perte par rapport au taux sans risque, est un exercice complexe. A priori, c est à la volatilité, dont l objectif est d apprécier la variabilité à un horizon donné du rendement d un actif, que revient cette mesure. Mais si cet indicateur est satisfaisant dans des marchés «normaux», la volatilité se révèle vite inadaptée en cas de crise sur les places financières. Pour contourner cet écueil qui conduit les analyses de volatilité à sous-estimer les risques extrêmes, les gérants quantitatifs utilisent également le concept de «value at p. 23

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? risk» (VAR). Ce concept est un peu plus difficile à mettre en place. La VAR cherche à évaluer, à un horizon donné, la perte maximale qui ne peut être dépassée pour un niveau de probabilité donné. Par exemple, une VAR de 2 % à un horizon d une semaine pour un niveau de probabilité de 99 % signifie que dans 99 % des cas, la perte hebdomadaire n excèdera pas 2 %. A contrario, la perte hebdomadaire sera supérieure à 2 % dans 1 % des cas. Les analyses de VAR décrivent mieux les risques extrêmes que les analyses de volatilité, au prix de calculs plus compliqués à effectuer. Par ailleurs, les analyses de VAR sont adaptées aux analyses sur des horizons courts, mais sont peu exploitables pour évaluer le risque à plus long terme. Enfin, les analyses de VAR sont basées sur l analyse statistique des données passées, qui par construction ne peuvent pas prendre en compte ce qui n est pas arrivé. Par conséquent, les risques correspondant à des événements très rares sont mal pris en compte. Finalement, le recours aux deux indices est nécessaire pour disposer de l information la plus complète possible. Un couple inséparable Parce qu il lie le rendement et le risque, le ratio de Sharpe est un indicateur de première importance pour les gérants! C est particulièrement le cas dans l univers de la gestion quantitative. Par rendement, on entend évidemment la surperformance par rapport au taux sans risque, parfois dénommée «excess return». Quant au risque, il est synthétisé par la volatilité. Par exemple, avec un taux sans risque de 2%, un rendement annuel de 5% obtenu avec une volatilité annualisée de 5% donnera un ratio de Sharpe égal à 0.6 ((5%-2%) / 5%). On peut évidemment faire des calculs sur le passé, mais cela n aura de sens qu en prenant un échantillon suffisamment long - une dizaine d année au moins. Ces chiffres pourront alors donner des indications sur ce qu il est raisonnable d anticiper pour l avenir. Comme le bon sens le suggère, il ressort que la diversification des risques permet d améliorer le ratio de Sharpe d un portefeuille. 3.3. Les moyens des gérants quantitatifs pour limiter les risques Scénario classique hélas, et générateur des plus grandes désillusions en matière de placements financiers : un courant porteur sur un certain type de valeurs ou des attentes prometteuses voire le retournement imminent d un marché vont conduire de nombreux investisseurs à avoir un avis sur les investissements à réaliser, et le timing à leur donner (voir graphe p. 27). Un peu à la manière des supporteurs de l équipe de France de football dont chacun s imagine être le meilleur sélectionneur pour le prochain match La plupart des investisseurs prendront ainsi des positions sur les marchés afin de profiter des conditions du moment et s exposer aux plus grands risques! Les épargnants qui ont déséquilibré leur patrimoine financier pour profiter de l envolée des valeurs technos au tout début des années 2000 s en souviennent sans doute encore. Quant aux adeptes du «trading» - achat et vente rapide - il mènera souvent les non-initiés à régler d importants frais de transactions, et à supporter beaucoup de stress pour réaliser d hypothétiques plus-values. La stratégie qui consiste à réaliser une allocation d actifs entre différents fonds de nature différente au sein d un portefeuille, en phase avec sa personnalité et son aversion au risque est sans doute moins spectaculaire. Mais pas moins ambitieuse. De leur coté, les gérants quantitatifs dont les fonds affichent tous un objectif de performances dans le respect d un «budget» de risque déterminé ne font pas autre chose! p. 25

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? Un indicateur à observer sur le long terme Aussi intéressant soit-il, le ratio de Sharpe doit être manipulé avec précaution. Inutile par exemple d en tirer le moindre enseignement si l observation est limitée à une année. Les calculs du ratio doivent porter sur un échantillon suffisamment long. Au minimum sur une dizaine d année afin d obtenir des indications solides sur ce qu il est raisonnable d anticiper pour l avenir. Retenons que les données sur périodes historiques très longues pour un investissement classique montrent que, curieusement, les différentes classes d actifs offrent des ratios de Sharpe similaires, de l ordre de 0.5. Cela étant, ce n est pas si surprenant. Sur une très longue période, on peut imaginer que si une classe d actif était significativement meilleure que les autres, et de façon durable, des arbitrages entre actifs auraient fait disparaître ces différences. Trois actifs en un mot et deux chiffres MSCI World Obligations Quantitatif Volatilité 16,5% 4,4% 15,0% Ratio de Sharpe net 1997-2009 -0,15 0,65 0,76 VaR 99 /1-3,0% -0,7% -2,4% DrawDown Max 59,6% 8,0% 21,0% Je pourrais peut-être profiter de la correction pour en remettre... C est bon! Je rachète le double! À ce prix là c est une affaire! Aïe! Dès que je retrouve mes cours, je revends. Tiens! Les cours montent, il faudrait suivre le marché. Mais c est pas possible! Ça ne peut pas durer comme ça. Le PER est tombé à 8! Le titre a touché son plancher. La tendance se confirme... à la prochaine consolidation, j achète! Et zut! J y vais quand même c est finalement moins cher que la 1 ère fois. Tant pis! J ai loupé la consolidation, mais si j attends trop, je ne profiterai jamais de la hausse. J achète! J ai bien fait de ne pas attendre. Ça y est! Ce que j avais anticipé arrive... On va attendre patiemment que ça se reprenne. Sinon, ça va devenir un investissement de long terme. Encore des fous qui vont se faire avoir! Que fait le gouvernement? Mais que se passe t-il? Ça suffit comme ça, je coupe tout... et on ne m y reprendra pas de si tôt. Ça alors! J ai bien fait de tout vendre. Eh! Je l avais bien dit. p. 27

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? La structuration d un portefeuille La gestion quantitative repose sur des principes de structuration du portefeuille et de diversification dont elle ne peut déroger. Pour une raison simple : l organisation du portefeuille qui en résulte concourt à la fois à la réalisation de sa performance et à la maîtrise du risque. Acte majeur de la gestion quantitative, la structuration de portefeuille est facilement transposable à la gestion de portefeuille de n importe quel investisseur. Il est utile d en rappeler les principales étapes. La phase de définition des objectifs : Un processus d investissement structuré doit avant tout être constitué d une phase de définition des objectifs. Pour une question de clarté, l objectif de rendement doit être relatif, c est-à-dire qu il doit être établi par rapport à une référence. C est le fameux «taux sans risque» - l EONIA - qui a été retenu. La suite du processus est assez logique : Peut-on faire mieux que le taux sans risque? Oui, bien sûr mais il y a un prix à payer, c est le risque. Ces deux éléments sont effectivement liés comme le ratio de Sharpe l a mis en évidence (voir page 26). La détermination d un objectif de rendement associé à une enveloppe de risque : Compte tenu des limites de risques liées à des contraintes de liquidités et à un horizon de placement donné, compte tenu également d un objectif raisonnable de ratio de Sharpe et d un espoir «raisonnable» de rendement, une enveloppe de risque peut être associée. Il reste ensuite à déterminer comment allouer cette enveloppe - entre différents fonds d investissement notamment. Le travail d allocation : Le travail d allocation revient à déterminer quel montant allouer à chaque actif au sein d un portefeuille. Les gérants quantitatifs accordent beaucoup d importance à cette phase. Ensuite, pour sélectionner les fonds, ils s appuient également sur des analyses qui vont tenter de décomposer la performance en risque pris par rapport au marché (c est le béta), et la vraie valeur ajoutée du gérant supposée ne pas dépendre du marché lui-même (c est l alpha). Sans disposer de moyens équivalents, les investisseurs particuliers doivent apporter beaucoup d attention à cette phase de la structuration d un portefeuille. Notamment en ne se contentant pas d observer les performances des fonds sur un an pour y investir mais en fixant une période d observation beaucoup plus longue. De l ordre d une dizaine d années. L expérience montre malheureusement, qu en pratique, il est très difficile de ne pas être intoxiqué par les performances à court terme («un an glissant», ou pire : «depuis le début de l année»). Souvent, le suivi consiste seulement à vérifier que les gérants retenus ont de bonnes performances, c est-à-dire des performances positives, et à sortir les gérants qui ont été moins bons. Cette approche est très insuffisante. En fait, dans un processus structuré d investissement, le suivi doit consister à : 1) Suivre son univers de gérants, 2) Vérifier que chaque gérant fait ce pour quoi il a été retenu, 3) Suivre le niveau de risque du portefeuille, 4) Suivre la performance. p. 29

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? Deux approches de gestion différentes Globalement, l ensemble des gérants peut mener deux approches différentes. L une dite «bottom-up» et l autre dite «top-down». La première est l apanage des gérants «libres», dont la gestion ne fait pas référence à un indicateur de référence. La seconde est plus souvent pratiquée dans les grands établissements (sociétés de gestion de grandes banques à réseau, etc ) qui accordent moins de liberté au «pilote» du fonds. A noter enfin qu une dernière catégorie de gérants, plutôt libres face aux indices, combinent également les deux. Résumons : L approche «bottom-up» repose sur trois règles de bon sens : l allocation pour chaque fonds est inversement proportionnelle au risque. Elle est proportionnelle au ratio rentabilité/risque anticipé, et inversement proportionnelle aux corrélations afin de veiller à une bonne diversification de l ensemble. L approche «top-down» consiste à grouper les unités de gestion en catégories homogènes, éventuellement subdivisées en sous-catégories. Ensuite, il s agit d évaluer le rendement et le risque de chaque catégorie, les corrélations ou les liens susceptibles d exister entre chacune d entre elles. Enfin, il faudra allouer les montants à gérer entre les différentes catégories et, à l intérieur de chacune d entre elles, affecter le montant qui est alloué aux différents fonds. Ce qui revient à faire de la sélection de gérant. Si l approche «top-down» affiche de nombreuses similitudes avec l approche «bottom-up», elle fait néanmoins naître une difficulté importante : comment classer les unités de gestion en catégories homogènes? En pratique, dans l univers des actions par exemple, est-il réaliste de considérer comme homogènes les actions européennes et les actions asiatiques, les petites capitalisations et les grosses capitalisations, les valeurs de croissance et les actions «value», le coté et le non coté, le secteur du bâtiment et les valeurs technologiques? Une catégorie «actions» ne peut clairement pas être homogène et conduit à subdiviser les actions en autant de sous-catégories. Outre une complexité excessive, une approche d allocation top-down pure pourra aussi souvent avoir comme conséquence de rejeter un style de gestion pour le seul motif que «on ne sait pas dans quelle poche le caser», ce qui est franchement dommage! En définitive, une allocation «top-down» pure est difficilement praticable. En revanche, elle peut être très utile comme outil d analyse de portefeuille : L éclairage top-down d une allocation permet également de réaliser assez facilement des «stress tests», c est-à-dire des simulations du comportement du portefeuille face à différents types de chocs. La diversification, une condition essentielle Les dictons sont souvent l expression du bon sens populaire. Et l adage selon lequel «il ne faut pas mettre tous ses œufs dans le même panier» prend naturellement un sens particulier dans l univers de la gestion. En intervenant sur tous les marchés - des actions aux devises en passant par les matières premières, etc. - la gestion quantitative est parfaitement en phase avec ce grand principe! Point de complexité excessive. Il s agit de multiplier les classes d actifs, pour limiter les risques en diversifiant les portefeuilles avec une logique statistique de répartition rigoureusement établie. Mais une telle approche, tout aussi séduisante soit-elle ne peut être suffisante. A quoi servirait d aborder différents marchés si ces derniers présentaient de grandes similitudes dans leur comportement en étant intimement liés entre eux? Aussi la gestion quantitative a-t-elle pour volonté «d affiner» encore cette diversification en veillant à ce que les actifs «travaillés» soient les plus indépendants - «les plus décorrélés entre eux» dit-on dans le jargon financier. C est l un de ses fondements que de permettre la mise en œuvre de stratégies d investissement aussi différentes que complémentaires afin d offrir aux investisseurs les meilleurs couples rendements / risques. Retenons ici que, pour ce faire, les gérants ont deux grandes stratégies à leur disposition : les stratégies directionnelles et les stratégies d arbitrages. Les premières ont pour objectif de profiter des grandes tendances ou des mouvements qui se dégagent des marchés financiers à court ou long terme. Quant aux secondes, elles sont destinées à exploiter les anomalies de comportement sur les marchés financiers sans tenir compte de leur comportement global. Au final, l association de ces différentes stratégies remplit parfaitement la fonction qu on lui avait confiée p. 31

Introduction à la gestion quantitative Pour quels risques? Les plus hermétiques aux mécanismes de la finance pourront légitimement penser que la large palette d actifs passés sous revue, leur décorrélation et les différentes stratégies mises en place sont autant d éléments rassurants. Aux yeux des gérants quantitatifs cependant, il faut également tenir compte du niveau de volatilité que l investisseur est prêt à accepter. Pour lui donner un sens concret, les gérants quantitatifs «actifs» partent d une définition a priori - «ex ante» - du risque et de la volatilité attendus par l investisseur final. Ensuite, le niveau de volatilité défini est alloué entre les différents moteurs de performance, c est-à-dire les différentes classes d actifs et les différentes stratégies d investissement mises en place. Pour faire bonne mesure, le risque sera également contrôlé a posteriori - «ex post» - de façon à «réconcilier» le risque anticipé avec celui effectivement observé. L objectif est, au final, d obtenir un niveau de risque constant pour l investisseur. p. 33

Pour quelle place dans un portefeuille? 4.1. Deux offres radicalement différentes IV. Pour quelle place dans un portefeuille? Soyons objectif. Aucun type de gestion - traditionnelle ou quantitative - ne comporte de formules magiques. Et il y a de bons et de mauvais gérants dans les deux cas. Il est donc peu judicieux d opposer une gestion contre l autre. Mieux vaut, en revanche, relever leur forte complémentarité. Cela étant, reconnaissons que l attente de rentabilité pour les investisseurs est vraisemblablement plus forte lorsqu il est question de gestion quantitative - qui mise sur des objectifs de performance absolue - que de gestion traditionnelle. Car la promesse faite aux investisseurs est claire et précise : il est question de leur apporter une performance positive quelle que soit la tenue des marchés. En outre, la modélisation de la gestion quantitative permet d assurer à l investisseur une performance plus stable, plus régulière dans le temps grâce à une large diversification et une meilleure maîtrise des risques. En ce sens, les fonds quantitatifs peuvent occuper une part prépondérante au sein de portefeuille reflétant des profils totalement différents (prudent, équilibre, dynamique). Comme dans tout métier, la question se pose aussi de savoir comment choisir un bon gérant quantitatif. Il se doit d être tout d abord un professionnel expérimenté des marchés financiers entouré d experts de la modélisation mathématique et statistique des marchés. Il doit également faire preuve d humilité et de rigueur dans la conception, le développement et l évolution de son système. Il doit enfin savoir faire confiance à ce dernier sans jamais être tenté d intervenir en lieu et place du modèle et donc de respecter la cohérence du système développé. Cela n empêchera pas la gestion traditionnelle d être ponctuellement plus performante en période de fortes hausses des marchés - sous réserve du bon timing d entrée et du bon choix de moteurs de performance. p. 35

Introduction à la gestion quantitative Pour quelle place dans un portefeuille? En effet, la conception de systèmes permettant une passation automatique des ordres exclut de fait toute gestion discrétionnaire, et donc la dimension émotionnelle et psychologique qui constitue l une des grandes faiblesses de la gestion traditionnelle. 4.2. Portefeuille-type : l autre approche Traditionnellement, les épargnants peuvent souscrire des fonds dont le portefeuille représente une allocation donnée, reflétant une aversion plus ou moins grande au risque. Un investisseur disposant par exemple d un horizon de placement important et peu sensible aux variations boursières peut opter pour un profil dynamique, largement investi en actions (75 %) - voir pages suivantes. Dans ce cadre, on suppose tout d abord que l épargnant est peu averse au risque et qu il accepte une volatilité équivalente à celle du marché d actions. Il peut donc souscrire une part du fonds actions (avec une volatilité de 20), trois parts du fonds obligataire (avec une volatilité de 7) et trois parts du fonds quantitatif (avec une volatilité de 7). On le voit, la volatilité - la mesure du risque - reste l élément essentiel. Une fois choisi par l épargnant, elle n a pas vocation à être dépassé au sein du portefeuille. A partir de cette construction, les deux autres profils peuvent être élaborés en accordant une place plus ou moins importante à des parts d un fonds monétaires - donc sans risques. La limite de l exercice est atteinte dès lors que la volatilité du fonds s élève avec celle des marchés, comme ce peut être le cas dans des périodes tourmentées. L investisseur aurait-il souscrit dans de telles conditions? Pas sûr La gestion quantitative apporte de son coté une réponse beaucoup plus adaptée à la notion de risques fixés par le souscripteur. Elle part ainsi d un «budget» de volatilité qu elle va faire varier en fonction de l aversion au risque de l intéressé. Plutôt prudent, l épargnant optera pour le budget de volatilité le plus faible. Plutôt offensif, il choisira le budget de volatilité le plus élevé, etc. Prenons l exemple d un investisseur ayant 100 000 euros à placer. La volatilité des marchés d actions est d environ 20, celui des obligations de 7 comme l un des fonds quantitatifs d une société de gestion pratiquant ce type de gestion. p. 37

Introduction à la gestion quantitative Pour quelle place dans un portefeuille? Exemples de portefeuilles classiques Exemples de portefeuilles classiques introduisant de la gestion quantitative Action / 20% Action / 8% Obligation / 30% Monétaire / 50% Obligation / 21% Quantitatif / 21% Prudent Monétaire / 50% Prudent Action / 40% Action / 12% Obligation / 34% Monétaire / 20% Obligation / 40% Monétaire / 20% Quantitatif / 34% Équilibré Équilibré Monétaire / 5% Action / 13% Obligation / 41% Action / 75% Obligation / 20% Quantitatif / 41% Dynamique Monétaire / 5% Dynamique p. 39