BEP/CAP SECTEUR 5 CHIMIE ET PROCEDES SECTEUR 1 MAINTENANCE ET PRODUCTIQUE A lire attentivement par les candidats Sujet à traiter par tous les candidats au BEP et par ceux inscrits en double candidature BEP + CAP intégré. Les candidats répondront sur la copie d examen. Les annexes éventuelles seront à compléter par les candidats puis agrafées dans la copie d examen anonymée. Le clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l appréciation des copies. L usage des instruments de calcul est autorisé. Tout échange de matériel est interdit. LISTE DES BEP DU SECTEUR 5 Agent en assainissement radioactif (*) Conducteur d appareils Option C : industrie pharmaceutique (*) Industrie des pâtes, papiers et cartons Industrie et commerce des boissons Métiers des industries chimiques, des bio-industries et du traitement des eaux LISTE DES BEP DU SECTEUR 1 - BEP Agent de maintenance de matériels - BEP Carrosserie - BEP conduite et service dans le transport routier - BEP maintenance des systèmes mécaniques automatisés - BEP maintenance de véhicules automobiles opt A, B, C, D. - BEP métiers de la mode et des industries connexes - BEP Métiers de la productique mécanique informatisée - BEP Mise en œuvre des matériaux, option matériaux métalliques moulés - BEP Mise en œuvre des matériaux, option céramiques - BEP Mise en œuvre des matériaux, option matériaux textiles - BEP Outillages - BEP Production mécanique, option décolletage - BEP réalisation d ouvrage chaudronnés et de structures métalliques (*) le candidat traitera en une heure la partie mathématique du sujet. Session Facultatif : code Groupe Est 2005 Examen et spécialité BEP secteur 5 - Chimie et procédés BEP secteur 1 productique et maintenance Intitulé de l épreuve Mathématiques et Sciences physiques Type Facultatif : date et heure Durée Coefficient N de page sur total SUJET Mardi 7 juin 2005 10h30 à 12h30 2H 4 1 / 8 GEc_2005_1_5.doc Page 1 sur 8 13/08/2007
MATHEMATIQUES (10 points) Exercice 1: (2 points) Au cours d'un choc,la décélération brutale du véhicule engendre une force F dont la valeur, en newton, est donnée par la formule suivante: F = mv2 2x avec m : masse du véhicule en kg. v : vitesse du véhicule en m/s. x : déformation de la carrosserie en m. 1- Calculer, en newton, la valeur F de la force pour m = 1 000 kg, v = 16,7 m/s et x = 0,5 m. F = 1 000 (16,7)² 2 0,5 (0,5 pt) F = 278 890 N 2- Exprimer x en fonction de F, m et v. F = mv2 2x 2x F = mv² (1 pt) x = mv² 2F x = 3- Calculer, en mètre, la déformation x pour m = 1 200 kg, v = 15,5m/s et F = 180 000 N. Arrondir le résultat au dixième. 1 200 15,5² 2 180 000 (0,5 pt) x = 0,8 m Exercice 2 : (3 points) L'énergie cinétique E c, en joule, d'un véhicule roulant à une vitesse v, en km/h, est donnée par : E c = 50v 2 Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0; 110] par : f(x) = 50x 2 GEc_2005_1_5.doc Page 2 sur 8 13/08/2007
1- Compléter le tableau de valeurs de l'annexe 1. (0,5 pt) x 0 10 20 30 40 50 f(x) 0 5000 20 000 45000 80 000 125000 2- Compléter, à l'aide du tableau, la représentation graphique de la fonction f en utilisant le repère de l'annexe 1. (1 pt) y 650000 600000 550000 500000 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 3- Déterminer, en utilisant la représentation graphique précédente, l'énergie cinétique 100 110 Ec du véhicule x à 100km/h. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. L énergie cinétique est 500 000 J pour une vitesse de 100 km/h. (0,5 pt) 4- Lorsque la vitesse double, indiquer sur l'annexe 1 ce que devient l'énergie du véhicule en cochant la case correspondant à la bonne réponse. Justifier la réponse. Lorsque la vitesse double, l'énergie cinétique du véhicule : Double Triple Quadruple (0,5 pt) Justification : (0,5 pt) 2 v = 20 km/h v = 40 km/h E c = 20 000 J E c = 80 000 J Exercice 3 : (3 points) Le tableau statistique et l'histogramme, en annexe 2, présentent le pourcentage de tués de la route par classes d'âges. 4 GEc_2005_1_5.doc Page 3 sur 8 13/08/2007
1- Compléter les colonnes "nombre de tués n i " et "pourcentage de tués f i " du tableau statistique. (1 pt) Classe Nombre de tués Pourcentage de tués Centre de classe Produit ni xi d'âges ni fi xi [0; 15[ 88O 11 7,5 6 600 [15; 30[ 2800 35 22,5 63 000 [30; 45[ 1 440 18 37,5 54 000 [45; 60[ 1120 14 52,5 58 800 [60; 75[ 960 12 67,5 64 000 [75; 90[ 800 10 82,5 66 000 8000 100 313 200 2- Compléter l'histogramme en utilisant le tableau statistique. (1 pt) 3- Déterminer le pourcentage de tués de la route ayant moins de 30 ans. %(-30ans) = 11 + 35 = 46 46% des tués de la route ont moins 30 ans. (0,25 pt) 4- Déterminer le nombre de tués de la route ayant 45 ans ou plus. Nombre de tués (+45 ans) = 14 + 12 + 10 = 36 36 tués de la route ont plus de 45 ans. (0,25 pt) 5- Calculer, arrondi à l'unité, l'âge moyen des tués de la route. On pourra utiliser la méthode de son choix. n i x i x = N 313 200 x = 8 000 GEc_2005_1_5.doc Page 4 sur 8 13/08/2007
(0,5 pt) x = 39 Exercice 4 : (2 points) Un panneau de signalisation pour autoroute a les caractéristiques suivantes : A On a : AB = BC = AC = 150 cm B H C 1- Calculer, en cm, la hauteur AH du triangle. Arrondir le résultat à l'unité. Dans le triangle rectangle AHC le théorème de Pythagore permet d écrire : AC² = AH² + HC² (0,5 pt) or BC HC = 2 AH = 150² 75² (0,5 pt) AH = 130 cm 2- Pour qu'un objet soit facilement identifiable par l'œil humain, il doit apparaître sous un angle supérieur à 0,03. Calculer, en m, la distance d maximale pour que le panneau soit facilement identifiable pour une hauteur de 130cm. Arrondir le résultat à l'unité. Dans le triangle rectangle AHD, les relations trigonométriques permettent d écrire : tan ADH= AH (0,5 pt) HD tan 0,03 = 130 d 130 d = tan 0,03 d = 248 281,69 cm (0,5 pt) d = 2 483 m GEc_2005_1_5.doc Page 5 sur 8 13/08/2007
Exercice 5 : SCIENCES PHYSIQUES (10 points) (3,5 points) Dans le document ci-dessous, la Sécurité Routière compare l'effet d'un choc frontal d'un véhicule à celui de sa chute verticale. 1- Indiquer, en utilisant le document ci-dessus, la hauteur de chute correspondant à une vitesse d'impact de 50km/h. La hauteur de chute est de 10 m. (0,5 pt) 2- Un véhicule, lâché d'une grue, tombe en chute d'une hauteur de 10m. a) Indiquer la nature de ce mouvement. Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré. (MRUA) (0,5 pt) b) Vérifier, en utilisant la formule e = 0,5gt 2, que la durée t de la chute pour une hauteur e de 10m, est de 1,41s. Prendre g = 10m/s 2. 10 = 0,5 10 t² soit t² = 10 5 c) Calculer, en m/s, la vitesse d'impact du véhicule en utilisant la formule v = gt. (0,5 pt) t = 1,41 s v = 10 1,41 (0,5 pt) v = 14,1 m/s d) On suppose que cette vitesse est de 14m/s. Convertir cette vitesse en km/h. v = 14 m/s soit v = 14.10 3 1 3 600 (1 pt) v = 50,4 km/h 3- Comparer le résultat précédent à celui de la lecture effectuée en 1-. Les résultats sont quasiment identiques. (0,5 pt) Exercice 6 : (4,5 points) Un système d'airbag est constitué principalement d'un gonfleur, muni d'un dispositif de déclenchement, et d'un coussin gonflable. GEc_2005_1_5.doc Page 6 sur 8 13/08/2007
Le gonfleur contient des pastilles blanches d'azoture de sodium (NaN 3 ). Une impulsion électrique provoque une transformation de l'azoture de sodium (NaN 3 ) qui libère un volume de diazote (N 2 ) nécessaire au gonflage de l'airbag. 1- Recopier et équilibrer l'équation de la formation du gaz diazote. (0,5 pt) 2NaN 3 2Na + 3N 2 2- Calculer, en g/mol, la masse molaire moléculaire M(NaN 3 ) de l'azoture de sodium. M(NaN 3 ) = M(Na) + 3 M(N) (0,5 pt) M(NaN 3 ) = 23 + 3 14 (0,5 pt) M(NaN 3 ) = 65 g/mol 3- Calculer le nombre de moles de diazote N 2 contenues dans 60L de gaz. On considère que dans les conditions de l'expérience, le volume molaire V = 24L/mol. n N2 = V N2 V (0,5 pt) n N2 = 60 24 (0,5 pt) n N2 = 2,5 mol 4- En déduire le nombre de moles de NaN 3 pour produire ces 60L de gaz. Arrondir le résultat au centième. 2NaN 3 2Na + 3N 2 2 2 3 n NaN3 n Na n N2 La proportionnalité des quantités de matière permet d écrire : n NaN3 2 = n Na 2 = n N2 (0,5 pt) 3 D où n NaN3 = 2 n N2 3 n NaN3 = 2 3 2,5 (0,5 pt) n NaN3 = 1,67 mol 5- On suppose que 1,67 moles de NaN 3 ont réagi. Calculer, en g, la masse des pastilles de NaN 3 nécessaire au gonflage de l'airbag. Arrondir le résultat à l'unité. n NaN3 = m NaN3 (0,5 pt) M(NaN 3 ) m NaN3 = 1,67 35 (0,5 pt) m NaN3 = 58,45 g On donne : M(Na) = 23 g/mol ; M(N) = 14g/mol GEc_2005_1_5.doc Page 7 sur 8 13/08/2007
Exercice 7 : (2 points) Lorsqu'il est exposé à une très forte décélération ou accélération, un capteur d'impact produit un signal électrique. Ce signal, transmis à un allumeur électrique, déclenche l'airbag. 1- Calculer, en utilisant la loi d'ohm, pour une résistance du filament de 2,5 Ω et un courant de mise à feu de 800mA, la tension nécessaire au déclenchement. U = RI (0,5 pt) U = 2,5 0,8 (0,5 pt) U = 2 V 2- Justifier la mise en garde écrite ci-dessous, sachant qu'un ohmmètre peut présenter à ses bornes une tension de 3V. L ohmmètre pourrait déclanché l airbag. (1 pt) Attention! Ne jamais contrôler la résistance du capteur d'impact avec un ohmmètre. GEc_2005_1_5.doc Page 8 sur 8 13/08/2007