Dérivés Financiers Caractéristiques des contrats d options

Dérivés Financiers Caractéristiques des contrats d options Owen Williams Grenoble Ecole de Management Accréditations > 2 Introduction Une option donne au détenteur le droit de faire quelque chose dans l'avenir, mais le détenteur n est pas obligé d exercer ce droit L achat d une option nécessite un paiement à l avance > 3 Définition d une option Une option est un contrat qui donne à son détenteur un droit : D acheter ou de vendre un nombre prédéterminé d actions à un prix prédéterminé, appelé strike price ou prix d exercice Ce droit peut seulement être exercé durant une période de temps bien délimitée : la vie de l option, ou la date de maturité. Une option donnant le droit d acheter est appelée un call Une option donnant le droit de vendre est appelée un put 1

> 4 Options d achat - Call Un call donne le droit à son détenteur de : Acheter un certain montant (fixe) d actions A un prix défini quand le contrat est créé (strike ou prix d exercice) A des périodes définies précisément (soit jusqu'à la date d échéance, soit à une date donnée). > 5 Options de vente - Put Un put donne le droit à son détenteur de : Vendre un certain montant (fixe) d actions A un prix défini quand le contrat est créé (strike ou prix d exercice) A des périodes définies précisément (soit jusqu'à la date d échéance, soit à une date donnée). > 6 Positions sur les options Deux côtés pour chaque contrat L investisseur qui a pris la position longue (i.e. acheté le call ou le put) L investisseur qui a pris la position courte (i.e. vendu le call ou le put) quatre types de positions Une position longue sur un call Une position courte sur un call Une position longue sur un put Une position courte sur un put 2

> 7 Positions sur les options Exemple de flux pour les options : position longue sur un call ou un put C=max(0, S T -K) P=max(0, K-S T ) > 8 Positions - Exemple Prix de l option = 5, strike = 100, maturité = 6 mois Bénéfice pour l achat d un call Européen? Bénéfice pour la vente d un call Européen? Bénéfice pour l achat d un put Européen? Bénéfice pour la vente d un put Européen? > 9 Exemple de cotation 3

> 10 Utilité des marchés d options Comme pour les futures, les options servent à spéculer couvrir des risques faire un arbitrage Ils permettent aux investisseurs d obtenir le ratio risque/rentabilité qu ils veulent ou dont ils ont besoin. Exprimer au mieux les anticipations du marché Réduire une exposition ou des coûts des investissements en actions ou marchandises > 11 Spécifications d un contrat Les spécifications des contrats sont définies par le marché sur lequel ils sont traités. Ces détails incluent La date d échéance Le prix d exercice (strike) Ce qui se passe en cas de dividende ou d opération sur titre La taille maximale de la position qu un investisseur peut avoir > 12 Terminologie On dit qu une option est : Dans la monnaie (en dedans) lorsque son prix d'exercice est inférieur au prix de son actif sousjacent (pour un call) ou supérieur au prix de son actif sous-jacent (pour un put) Hors de la monnaie (en dehors) dans le cas contraire A la monnaie (à parité) si le prix d'exercice est égal au cours actuel de l'actif sous-jacent de l'option. 4

> 13 Le MONEP, un marché standardisé Type d options : surtout Américaines Valeurs sous-jacentes : les actions les plus importantes d Euronext Taille des contrats : 100 actions (en général) Variations minimales (ticks) : 0,01 euro Prix d exercice : standardisés > 14 Négociation d options sur le MONEP Les options peuvent être négociées ou exercées jusqu au 3ème vendredi du mois d échéance. Quand un contrat est arrivé à échéance, un autre prend le relais le jour suivant. Il existe différentes classes d options, pour lesquelles les échéances sont différentes (mois, trimestre, semestre, année) > 15 L exercice d une option A l échéance, tous les contrats en dedans et toujours ouverts devraient être exercés. En général, la structure des frais (commissions) incite l investisseur à revendre les options plutôt qu à les exercer. Coûts implicites (écart bid-ask) Prix de revient (fiscalité) option d achat exercée l investisseur long (court) est réputé avoir acheté (vendu) l action au prix d exercice majoré du coût de l option. options de vente exercée l investisseur long (court) est réputé avoir vendu(acheté) l action au prix d exercice minoré du coût de l option. 5

> 16 Classes d options du MONEP : Group I Cycle Dates d échéance durée mensuel Chaque mois 1, 2, 3 trimestriel Mars, Juin, Sépt. Déc. 6, 9, 12 bi-annuel Juin, Déc. 18, 24, 30, 36 annuel Décembre 48, 60 > 17 Prix d exercices (strike) standardisés Dates de maturité inférieures à 3 mois (inclus) 3 prix d exercice autour à la monnaie : intervalle A Tous les autres prix d exercice : intervalle B Dates de maturité entre 3 et 12 mois 3 prix d exercice autour à la monnaie : intervalle B Tous les autres prix d exercice : intervalle C Dates de maturité entre 12 et 36 mois Prix d exercice à la monnaie : intervalle C Tous les autres prix d exercice : intervalle D Dates de maturité au-delà de 36 mois Tous les prix d exercice : intervalle D > 18 Prix d exercice (Strike) standardisés Strike Price Interval A Interval B Interval C Interval D 0,1 < K < 5 0,10 0,20 0,40 0,80 5 < K < 10 0,20 0,40 0,80 2 10 < K < 25 0,50 1 2 4 25 < K < 50 1 2 4 8 50 < K < 100 2 4 8 20 100 < K < 200 5 10 20 40 200 < K < 400 10 20 40 80 K 400 20 40 80 200 6

> 19 Dividendes et opérations sur titres Les options sont ajustées pour les opérations sur titres et les dividendes en titres une division n pour m divise le prix de l action par n/m le prix d exercice est multiplié par m/n le nombre de titres du contrat option est multiplié par n/m Elles ne sont pas ajustées lors du paiement de dividendes en espèce > 20 Dividendes et opérations sur titres Considérons un call pour acheter 100 actions à 30 par action Comment les termes du contrat doivent être modifiés pour : Une division 3 pour 1? Un dividende de 10% en action? > 21 Les Appels de Marge Tandis que l emprunt pour l achat sur marge d une action correspond à 50% de la valeur du titre, le paiement est immédiat pour l achat d une option, < 9 mois options au-delà de 9 mois peuvent être acquises avec 25% de marge flux de trésorerie futurs seront positifs ou nuls pour l acheteur flux de trésorerie futurs seront négatifs ou nuls pour le vendeur 7

> 22 Options Nues La marge initiale (dépôt) sur la vente d un call nu : = max {100% de la vente + 20% du sous-jacent montant duquel l option est en dehors ; 100% de la vente + 10% du sous-jacent} La marge initiale (dépôt) sur la vente d un put nu : = max {100% de la vente + 20% du sous-jacent montant duquel l option est en dehors ; 100% de la vente + 10% du prix d exercice} > 23 Call, Put et Warrants Contrairement à ce que l on peut penser, les options et warrants vendus sur le MONEP sont plus complémentaires que redondants : même si leur principe est identique, ils sont différenciés par certaines caractéristiques spécifiques. Acheter un warrant donne un droit, sans obligation, comme pour une option. On les appelle call warrant ou put warrant par opposition aux options habituellement dénommées simplement call et put. > 24 Call, Put et Warrants Les options ont des caractéristiques standardisées (dates de maturité, strike, taille) alors que pour les warrants l émetteur les fixe librement. Les gammes de warrants et options sur Euronext se complètent : il y a des warrants dont le sous-jacent est un indice américain (Dow Jones) ou japonais (Nikkei), des actions étrangères (IBM, Oracle, Yahoo) ou n importe quel instrument financier. 8

> 25 Call, Put et Warrants OPTIONS WARRANTS Charactéristiques Standardisées Variables Cotation Jusqu au dernier jour Jusqu à 6 jours avant la date de maturité Type Américaine et Européenne Américaine et Européenne Contrepartie Market Makers Emetteur Nombre de Puts Puts = Calls Peu de Puts Stratégies simples Achat/Vente Achat seulement Stratégies complexes Livraison action/cash Oui (straddle, strangle, spread...) Actions Non Action ou cash > 26 Stratégie simple / espérance haussière ACHAT D UN CALL La stratégie la plus facile et la moins risquée de bénéficier d une hausse des marchés est d acheter des calls. Son avantage est de limiter le risque à la somme investie : prime x quantité x taille (habituellement 100 actions sur le MONEP). Pour un risque limité, les gains potentiels sont illimités. Cette stratégie doit être mise en place quand l investisseur s attend à une hausse forte et rapide du prix du sousjacent. > 27 Stratégie simple / espérance haussière ACHAT D UN CALL SPREAD Un Spread consiste dans l achat et la vente simultanée d options (calls ou puts) de même date de maturité, et dont le strike diffère. Si l option achetée est la plus chère, on parle d acheter le spread. Acheter un call spread consiste en l achat d un call compensée simultanément par la vente d un autre call. La vente du second call limite à la fois le coût, et les bénéfices potentiels. 9

> 28 Stratégie simple / espérance haussière VENTE D UN PUT La vente d un put est une stratégie très risquée. En effet, le gain est limité à la valeur du put, alors que les pertes sont potentiellement illimitées. Cette stratégie correspond à une anticipation de stabilité ou légère hausse pour le sous-jacent. Le vendeur du put touche immédiatement la prime mais il risque d être exercé. Si le prix du sous-jacent baisse, il perdra la différence entre les prix strike et spot. Si le prix monte l option mourra et le vendeur gagne la prime. > 29 Stratégie simple / espérance baissière ACHAT D UN PUT La stratégie la plus connue et la moins risquée consiste alors en l achat de puts. Elle est symétrique à l achat de calls. Elle limite le risque au montant investi et permet des gains potentiellement illimités. Cette stratégie doit être mise en place quand l investisseur anticipe une baisse rapide et importante du prix du sousjacent. > 30 Stratégie simple / espérance baissière ACHAT D UN PUT SPREAD Acheter un put spread consiste en l achat d un put avec un strike supérieur (ainsi la prime est supérieure) et la vente simultanée d un autre put, avec un prix d exercice plus bas (premium inférieur). La vente limite le coût de la stratégie mais réduit également le gain potentiel. Si les 2 options sont exercées, l investisseur empoche la différence entre les prix d exercice. Cette stratégie convient à une anticipation de baisse modérée du prix du sous-jacent. 10

> 31 Stratégie simple / espérance baissière VENTE D UN CALL La vente d une option est toujours une stratégie risquée, cependant, le risque est limité quand on possède le sousjacent : nous parlons alors d une vente de call couvert. Normalement, seuls les investisseurs institutionnels devraient recourir à cette stratégie. Cependant, parfois des investisseurs individuels vendent des calls couverts. Dans ce cas, c est limité à la vente de calls couverts par x unités du sous-jacent précédemment acquises (ou d autres raisons). > 32 Les facteurs influençant le prix Il existe 6 facteurs influençant le prix d une option sur action : Le cours de l action, So Le prix d exercice, K Le temps avant l échéance, T (en années) La volatilité du prix de l action, σ Le taux d intérêt sans risque annuel, r Les dividendes prévus durant la vie de l option. > 33 Les facteurs influençant le prix Prix de l action et prix d exercice Pour un call, le flux (payoff) vaut max(0, S T -K) Par conséquent la valeur du call augmente quand S augmente, et baisse quand K est plus élevé. Pour un put, le flux (payoff) vaut max(0, K-S T ) Par conséquent la valeur du put augmente quand K augmente, et baisse quand S T est plus élevé. 11

> 34 Les facteurs influençant le prix Date d échéance Pour un option américaine, la valeur de l option croît quand l échéance s éloigne, car son détenteur profite de plus d opportunités. C est généralement le cas pour les options européennes, mais pas toujours (cas d un versement de dividende). > 35 Les facteurs influençant le prix Volatilité De manière schématique, elle mesure l incertitude quant aux variations futures du cours du sous-jacent. Plus elle est importante, plus la probabilité que le cours subisse de fortes hausses ou baisses, est importante. Ainsi, la valeur des options (call et put) augmente avec la volatilité. > 36 Les facteurs influençant le prix Taux d intérêt sans risque Quand les taux d intérêt augmentent, les cours des actions ont tendance à diminuer. En même temps, la valeur actuelle des flux futurs diminue. Au final, le call perd de la valeur et le put en prend. Attention! Cela n est valable que si tous les autres facteurs restent inchangés 12

> 37 Les facteurs influençant le prix Dividendes Les dividendes entraînent une baisse du cours de l action à la date de détachement. C est une «mauvaise nouvelle» pour la valeur d un call et une bonne pour la valeur d un put. Ainsi, la valeur du call décroît avec le dividende, et celle d un put croît avec le dividende. > 38 Les facteurs influençant le prix Synthèse Variable Call européen Put européen Call américain Put américain Cours actuel de l'action + - + - Prix d'exercice - + - + Date d'échéance?? + + Volatilité + + + + Taux sans risque + - + - Dividendes - + - + > 39 Propriétés des options Bornes supérieures Quoiqu il arrive, une option d achat (A ou E) ne peut valoir plus que l action qu elle permet d obtenir, donc : C So De même, une option de vente ne peut valoir us que le prix de vente K qu elle permet d obtenir, donc : P K Pour une option européenne, on a même : P K e- rt 13

> 40 Propriétés des options Bornes inférieures des prix des calls européens sur des actions sans dividende S 0 Ke -rt Au final : c max(s 0 - K e -rt ; 0) > 41 Propriétés des options Bornes inférieures des prix des puts européens sur des actions sans dividende K e -rt - S 0 Au final : p max(k e -rt - S 0 ; 0) > 42 Propriétés des options Dans le cas des options européennes sur actions qui paient des dividendes, il est possible d établir les bornes inférieures suivantes : c max(s 0 - D - K e -rt ; 0) p max(d + K e -rt - S 0 ; 0) (D est la valeur actuelle des dividendes) 14

> 43 Parité call-put Une des relations les plus importantes entre c et p Soit les portefeuilles suivants : A : un call européen et K e -rt en liquidités C : un put européen une action En T la valeur des 2 portefeuilles est max(s T ;K) Puisque les options sont européennes, les portefeuilles ont la même valeur aujourd hui : c + K e -rt = p + S 0 > 44 Parité call-put Ainsi, la valeur d un put (call) européen peut être déduite de celle d un call (put) doté des mêmes caractéristiques (K, T, sous-jacent, etc.). Si la relation n était pas vérifiée, il y aurait une opportunité d arbitrage. > 45 Parité call-put Dans le cas d options européennes sur des actions qui versent des dividendes : c + D + K e -rt = p + S 0 Dans le cas des options américaines, il est possible d établir que : S 0 - K C P S 0 - K e -rt Et en cas de dividende : S 0 - D - K C P S 0 - K e -rt 15