Un score objectif d évaluation de la performance des joueurs de basket-ball

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Marie-Laure Grondin
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1 Un score objectif d évaluation de la performance des joueurs de basket-ball Gilles Celeux, Valérie Robert 22 janvier / 34

2 Plan Introduction Le basket, un sport très chiffré Problématique : Peut-on faire mieux que l évaluation LNB? Analyse descriptive des données Construction du score Les moindres carrés La régression logistique Points saillants Illustrations et applications Les 20 meilleurs joueurs 2012/2013 par le score LNB Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France-Espagne Estimation du classement de Pro A après la phase aller Conclusion et perspectives 2 / 34

3 Plan Introduction Le basket, un sport très chiffré Problématique : Peut-on faire mieux que l évaluation LNB? Analyse descriptive des données Construction du score Illustrations et applications Conclusion et perspectives 3 / 34

4 Le basket, un sport très chiffré Equipes LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr Gravelines Strasbourg Lyon Chalon Roanne Le Mans Dijon Nanterre Orleans Cholet Le Havre Paris Limoges Nancy Boulazac Poitiers Figure: Statistiques des 16 équipes de la saison PRO A 2012/ / 34

5 Les variables explicatives et à expliquer considérées y : Classement ou nombre de victoires x 1 : Lancers francs tentés (LFT) x 3 : Deux points tentés (2PT) x 5 : Trois points tentés (3PT) x 7 : Rebonds offensifs (RO) x 9 : Contres provoqués (CPr) x 11 : Passes décisives (Pd) x 12 : Interceptions (In) x 14 : Fautes (F) x 2 : Lancers francs réussis (LFR) x 4 : Deux points réussis (2PR) x 6 : Trois points réussis (3PR) x 8 : Rebonds défensifs (RD) x 10 : Contres subis (CCt) x 13 : Balles perdues (Bp) x 15 : Fautes provoquées (FPr) 5 / 34

6 Évaluation de la Ligue Nationale de Basket (LNB) 1/2 Ev = Points marqués + Rebonds D. + Rebonds O. + Pd + In + Contres pr. ( ) (Tirs tentés - Tirs réussis) + (LF tentés - LF réussis)+ Bp Remarques Tirs réussis = Trois points réussis + Deux points réussis Points marqués = 3 Trois points réussis + 2 Deux points réussis + Lancers Francs réussis 6 / 34

7 Évaluation de la Ligue Nationale de Basket (LNB) 2/2 Score LNB GRA STR LYO CHA ROA LEM DIJ NANT ORL CHO LEH PAR LIM NAN BOU POI Classement effectif Figure: Score LNB en fonction du classement PRO A 2012/ / 34

8 Problématique Réaliser une combinaison linéaire des variables explicatives à coefficients entiers (α i ) 1 i 15 permettant de restituer au mieux l ordre obtenu y à la fin de la saison : y = 15 i=1 α i x i +ɛ } {{ } ŷ où ɛ est une variable aléatoire symétrique de moyenne nulle. Remarques L écart entre le classement et le score estimé est mesuré par le coefficient de corrélation des rangs de Kendall. Le score estimé doit être d interprétation simple. 8 / 34

9 Analyse en Composantes Principales (ACP) des données Figure: Graphe des individus pour la saison 2012/ / 34

10 Plan Introduction Construction du score Les moindres carrés La régression logistique Points saillants Illustrations et applications Conclusion et perspectives 10 / 34

11 Quelques informations pratiques sur les données 9 saisons de PRO A disponibles : de 2004 à 2013, dont : 4 saisons comportant 18 équipes et 34 matchs joués par équipe, 5 saisons comportant 16 équipes et 30 matchs joués par équipe. 150 observations de 15 variables explicatives et 1 à expliquer. Logiciel utilisé : R. 11 / 34

12 Méthode des moindres carrés On cherche les coefficients α = ( α i ) 1 i 15 tels que : α argmin α 15 2 y α i x i. i=1 Remarques Intercept à 0 : Interprétation plus facile des coefficients. Données y (classement ou nombre de victoires) non i.i.d. 12 / 34

13 Résultats y : Nombre de victoires x 1 : Lancers francs tentés (LFT) x 3 : Deux points tentés (2PT) x 5 : Trois points tentés (3PT) x 7 : Rebonds offensifs (RO) x 9 : Contres provoqués (CPr) x 11 : Passes décisives (Pd) x 12 : Interceptions (In) x 14 : Fautes (F) x 2 : Lancers francs réussis (LFR) x 4 : Deux points réussis (2PR) x 6 : Trois points réussis (3PR) x 8 : Rebonds défensifs (RD) x 10 : Contres subis (CCt) x 13 : Balles perdues (Bp) x 15 : Fautes provoquées (FPr) LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB α / 34

14 Figure: Comparaison des classements pour les 2 scores et les 9 saisons 14 / 34

15 Coefficient de corrélation de rangs de Kendall τ τ = Nombre de paires concordantes Nombre de paires discordantes 1 2n(n 1) Remarques 1 τ 1. τ = 1 si les classements sont identiques. τ = 1 si les classements sont inverses l un de l autre. τ = 0 si les classements sont indépendants. 15 / 34

16 Figure: Comparaison des coefficients de Kendall des 2 scores pour les 9 saisons 16 / 34

17 La régression logistique De manière complémentaire, on considère le modèle logistique log [ ] nombre de victoires = nombre de défaites 15 i=1 α i x i, dans le but de mesurer d évaluer l importance relative des variables pour l établissement du résultat d un match. 17 / 34

18 Résultats 18 / 34

19 Résultats 19 / 34

20 Points saillants Tendances perçues analogues à celles obtenues avec les moindres carrés. Rôle négatif important des balles perdues et des paniers tentés. Rôle négligeable des passes décisives. 20 / 34

21 Plan Introduction Construction du score Illustrations et applications Les 20 meilleurs joueurs 2012/2013 par le score LNB Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France-Espagne Estimation du classement de Pro A après la phase aller Conclusion et perspectives 21 / 34

22 20 meilleurs joueurs de PRO A 2012/2013 de la LNB 1/2 Joueurs Clt Poste Equipes Matchs Ev Moy. Êv Moy Ĉlt May 1 5 PAR Greer 2 3, 4 STR Schilb 3 3 CHA Monroe 4 5 BOU King 5 2, 3 LEH Ajinca 6 5 STR Brockman 7 4 LIM Diabate 8 1 NANC Nivins 9 5 POI McKenzie 10 4 BOU Greene 11 4 ORL Williams 12 5 CHA Sommerville 13 3, 4 NANC Green 14 4 ORL Dobbins 15 1, 2 POI Williams 16 4 PAR Diot 17 1 PAR Buycks 18 1 GRA Jackson 19 2 LYO Collins 20 5 ROA / 34

23 20 meilleurs joueurs de PRO A 2012/2013 de la LNB 1/2 Joueurs LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F Fpr May Greer Schilb Monroe King Ajinca Brockman Diabate Nivins McKenzie Greene Williams Sommerville Green Dobbins Williams Diot Buycks Jackson Collins / 34

24 Demi-finale de l EuroBasket 2013 : France Espagne 24 / 34

25 Comparaison entre les deux scores pour la France Joueurs Poste Min Ev Clt Êv Ĉlt Lauvergne 4, Batum Diot Petro Kahudi Parker 1, Pietrus De Colo Diaw Ajinca Gelabale 2, Equipe Remarque Pas de données Contres subis (CCt) disponibles pour ce match réestimation des coefficients sans cette variable. LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB α / 34

26 Feuille de match de la France Joueurs LFT LFR DPT DPR TPT TPR RO RD CPr Pd In Bp F Fpr Lauvergne Batum Diot Petro Kahudi Parker Pietrus De Colo Diaw Ajinca Gelabale Equipe / 34

27 Comparaison entre les deux scores pour l Espagne Rappel Joueurs Poste Min Ev Clt Êv Ĉlt Aguilar 4, Fernandez Rodriguez Rey Calderon Rubio 1, Claver 3, Emeterio Llull Gasol Mumbru Equipe LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB α / 34

28 Feuille de match de l Espagne Joueurs LFT LFR DPT DPR TPT TPR RO RD CPr Pd In Bp F Fpr Aguilar Fernandez Rodriguez Rey Calderon Rubio Claver Emeterio Llull Gasol Mumbru Equipe / 34

29 Les scores estimés pour la saison Pro A après la phase aller Score score LNB Score proposé STR LIM DIJ LEM ORL NANT PAR NANC CHA LYO CHO PAU GRA ROA ANT LEH Classement effectif Figure: Evolution des 2 scores en fonction du classement / 34

30 Les classements induits après la phase aller Classement obtenu par les scores Score LNB Score proposé STR LIM DIJ LEM ORL NANT PAR NANC CHA LYO CHO PAU GRA ROA ANT LEH Classement effectif 2013/2014 Figure: Comparaison des classements 2014 induits par les 2 scores 30 / 34

31 Plan Introduction Construction du score Illustrations et applications Conclusion et perspectives 31 / 34

32 Points forts et limites des scores comparés LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB α Score LNB Simple, facile à lire, stable : score de référence. Ne tient pas compte de toutes les variables disponibles ; immuable. Score proposé Complexe, difficile à lire, déroutant (récompense mal les paniers réussis) : peu convaincant pour évaluer les performances individuelles. Objectif, souple et riche d enseignements, intéressant pour évaluer les performances collectives. 32 / 34

33 Perspectives : Le championnat NBA LFT LFR 2PT 2PR 3PT 3PR RO RD CPr CCt Pd In Bp F FPr α LNB α α NBA Figure: Comparaison des classements induits par les 2 scores pour les 7 saisons NBA 33 / 34

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