Théorie des sondages : cours 5

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Théorie des sondages : cours 5"

Transcription

1 Théorie des sondages : cours 5 Camelia Goga IMB, Université de Bourgogne Master Besançon-2010

2 Chapitre 5 : Techniques de redressement 1. poststratification 2. l estimateur par le ratio 3. l estimateur par la régression

3 Question : comment peut-on faire pour améliorer l estimateur de Horvitz-Thompson ˆt π = y k? π s k L estimateur d HT ne contient pas d information auxiliaire à part les probabilités d inclusion π k. Réponse : en prenant en compte l information auxiliaire. Information auxiliaire : des variables X 1,..., X J prenant les valeurs x 1k,..., x Jk pour le k-ème individu et connues avant la mise en place d une enquête. Deux situations : 1. une variable X j est connue pour chaque individus de la population ou 2. le total de X j, U x jk est connu sans avoir accès aux valeurs individuelles x jk. On note x k = (x 1k,..., x Jk ) pour tous k U.

4 Prise en compte de l information auxiliaire : estimateur par le ratio et poststratifié Information auxiliaire : une caractéristique de la théorie des sondages. Ce sont des variables disponibles dans la base de sondage Ces variables peuvent servir de deux façons pour améliorer la qualité des estimations : lors de la conception du plan de sondage : la plan stratifié, à probabilités inégales, par grappes ou à plusieurs degrés ; le plan équilibré (pas dans ce cours) lors de la conception d un nouvel estimateur : poststratifié, l estimateur par le ratio, par la régression, par le calage (pas dans ce cours).

5 L estimateur par le ratio Laplace (1802) a été le premier a avoir proposé faire un sondage au lieu d une énumération exhaustive ; Objectif : estimer la population de la France. Méthode : l estimateur par ratio (une règle de trois ) : il prend un échantillon de taille 30 de communes de toute la France et il obtient un total de ˆt habitants,30com = habitants ; il connaît également le nombre de naissances dans ces 30 communes : ˆt naissances,30com = ce qui implique que il y a une naissance pour = personnes il connaît le nombre total de naissances par an en 1802 et il fait le raisonnement que les communes avec beaucoup d habitants vont avoir plus de naissances, il estime le nombre total d habitants comme t habitants = t naissances ˆt habitants,30com ˆt naissances,30com

6 Dans l exemple de Laplace : le nombre de naissances est l information auxiliaire qui est bien corrélée avec la variable nombre d habitants. (Il doit connaître que t x et x k pour k s.) L estimateur proposé par Laplace est beaucoup utilisé pour estimer des totaux : et il s appelle l estimateur par ratio : ˆt y,ratio = t x ˆt y ˆt x = t x ˆR Propriétés : en général, cet estimateur est biaisé mais pour des échantillons de grande taille, ce biais est très proche de zéro. Si l information auxiliaire est très corrélée avec la variable d intérêt alors, l erreur quadratique moyenne de ˆt y,ratio est plus petite que si on n avait pas utilisé d information auxiliaire.

7 Exemple (Lohr, 1999) Supposons que nous voulons estimer le nombre de poissons péchés au long d un lac. On considère un plan aléatoire simple sans remise de taille n = 2 dans une population de taille N = 4 : nous avons N = 4 endroits pour pécher ; on connaît le nombre x i de filets qui se trouvent à chaque endroit pour pécher. Les valeurs pour toute la population se trouvent dans le tableau suivant : endroit, i total filet, x i t x = 22 nombre poissons, y i t y = 1400

8 P L estimateur par le ratio est ˆt yrat = t x Ps y i s x où s est un des 6 i échantillons possibles de taille 2. Par exemple, si s = (1, 2) ˆt yrat = = échantillon ˆt yrat (ˆt yrat t y ) 2 (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 3) (2, 4) (3, 4) L espérance de ˆt yrat est la moyenne arithmétique des valeurs possibles de ˆt yrat pour chaque échantillon, E(ˆt yrat ) = et le biais est = 1.83

9 L erreur quadratique moyenne est donnée par EQR(ˆt yrat ) = E(ˆt yrat t y ) 2 = 1 (ˆt yrat t y ) 2 = 14451, 2 6 Considérons maintenant l estimateur par les valeurs dilatées qui ne prend pas en compte l information auxiliaire : ˆt y = N n s y i : échantillon ˆt y (ˆt y t y ) 2 (1, 2) 2 ( ) = (1, 3) (1, 4) (2, 3) (2, 4) (3, 4) Le biais de cet estimateur est 0 mais sa variance est Alors, l estimateur par le ratio est légèrement biaisé mais son EQR est nettement inférieure à celle de l estimateur par les valeurs dilatées qui est sans biais. s

10 Précision de l estimateur par le ratio L estimateur par le ratio ˆt rat = t x ˆR est un estimateur non-linéaire et il est linéarisé par : ˆt rat t y + s u k π k, avec u k la variable linéarisée de ˆt rat donnée par u k = y k Rx k Le biais est donné par E(ˆt rat ) t y = Cov(ˆR, ˆt x ) ( ) u k Pour n grand, Var(ˆt rat ) Var π k s

11 Comparaison entre l estimateur de HT et l estimateur par le ratio pour un plan SRS Nous voulons estimer le total t y = k U y k; On considère un échantillon SRS de taille n; sans inf. aux. et en utilisant l estimateur par les valeurs dilatées : ˆt y = N s y k n avec une variance estimée égale à N 2 1 f n S ys 2 = N 2 1 f 1 (y k ȳ s ) 2 ; n N 1 avec l inf.aux. et l estimateur par le ratio : ˆt yrat = t x ˆt y = t x ˆt s y k x avec une variance estimée égale à N 2 1 f n car ȳ s ˆR x s = 0. S 2 y ˆRx,s = N2 1 f n 1 N 1 s s x k (y k ˆRx k ) 2 s

12 Si on compare les deux formules, dans la première situation nous avons la somme des carrés des écarts de y k à la moyenne ȳ s et dans la deuxième situation, nous avons la somme des carrés des écarts de y k à la droite de régression y = ˆRx Superficie dediée aux fermes en Superficie dediée aux fermes en Superficie dediée aux fermes en Superficie dediée aux fermes en 1987

13 En conclusion 1. L estimateur par le ratio est conseillé lorsque la relation entre Y et X est proche d une droite passante par l origine et la variance de Y est proportionnelle avec X, var(y k ) = σ 2 x k ; 2. Dans ces conditions, le ratio ˆR est la pente de la droite de régression obtenue par des moindres carrées pondérés : (y k Rx k ) ˆR 2 = argmin R s x k

14 Application de l estimateur par le ratio : estimation dans un domaine quand la taille du domaine est connue Soit U d U un domaine et nous voulons estimer le total d une variable Y dans le domaine U d, t d = U d y k Soit s U un échantillon SRS de taille n et s d = s U d. L estimateur de HT de t d (voir TD 1) est ˆt π = N n s d y k. Si on connaît la taille du domaine, N d = U 1 k U d on peut utiliser l estimateur par le ratio qui est plus efficace : s ˆt d,rat = N d d y k = N d y s d 1 sd k Ud

15 Poststratification Considérons l exemple suivant (Lohr, 1999) : on veut estimer le nombre total d étudiants qui veulent être professeurs après leurs études dans une population de 4000 étudiants ; on prend un échantillon aléatoire simple sans remise de taille n = 400; on sait par ailleurs que dans la population totale on a 2700 femmes et 1300 hommes ; dans notre échantillon, il y a 240 femmes dont 84 veulent être des professeurs et 160 hommes dont 40 veulent être des professeurs On utilise cette information et on obtient l estimation suivante : = Il s agît d une règle de trois à l intérieur de chaque groupe!

16 Propriétés La méthode d estimation utilisée est appelée poststratification car utilise l information auxiliaire (le fait d appartenir à un certain groupe) après le tirage de l échantillon. Dans la plupart des cas, l estimateur poststratifié est meilleur que l estimateur par les valeurs dilatées et il est équivalent au plan stratifié avec l allocation proportionnelle. variation totale=variation inter-groupes+variation intra-groupes La poststratification réduit la variance si la variation entre groupes est grande. Dans l exemple donné, l information auxiliaire est le fait que la population est plus homogène à l intérieur de chaque groupe que dans la population totale.

17 Notations et résultats Considérons les notations utilisées lors du plan stratifié : Un échantillon s de taille n est sélectionné dans U selon un plan SAS (le plus utilisé mais un autre type de plan de sondage peut être envisagé). Soit s g = s U g de taille aléatoire n sg dans la sous-population U g, la partie de s se trouvant G G s = s g, n = n sg. g=1 g=1 L estimateur post-stratifié du total est la somme des g estimateurs par le ratio : G ˆt ypost = N g y sg g=1 avec y sg = s g y k /n sg pour n sg 0.

18 L estimateur post-stratifié : variance et estimateur de la variance La variance approximative est donnée par AV (ˆt ypost ) = N 2 1 f n G g=1 W g S 2 yu g + N 2 1 f n 2 pour W g = Ng N et S yu 2 g = 1 N g 1 U g (y k y Ug ) 2. G (1 W g )SyU 2 g g=1 Remarque : Supposons que les sous-populations U g sont des strates et on utilise l allocation proportionnelle, alors la variance du π-estimateur est le premier terme de l expression de AV (ˆt ypost ). L estimateur de la variance est ˆV (ˆt ypost ) = (1 f ) pour Sys 2 g = 1 n sg 1 s g (y k y sg ) 2. G N 2 Sys 2 g g n g=1 sg

19 Quand utiliser la poststratification? 1. dans le cas des sondages à plusieurs items : on peut utiliser différentes variables auxiliaires pour différentes variables d intérêt. 2. dans le traitement de la nonréponse ; 3. l appartenance d un individu à un certain groupe n est pas connue au moment de la mise en place de l enquête.

20 Exemple : On veut estimer la somme moyenne dédiée à la nourriture/mois dans les ménages américaines. Nous avons la distribution de la taille des ménages comme suit : taille du ménage pourcentage Malheureusement, la base de sondage ne contient pas l information concernant la taille de chaque ménage, par conséquent on ne peut pas faire une stratification. Mais on peut faire une poststratification.

21 L estimateur par la régression du total Si la relation entre Y et X est proche d une droite avec intercept, alors y k = β 0 + β 1 x k = X k β où β = (β 0, β 1 ) et X k = (1, x k ) peut donner une bonne approximation du nuage des points. L estimateur par la regression pour le total t y = U y k est ˆt yr = s y k ŷ k π k + U ŷ k = s y k x k B π k + U x k B ŷ k = x k B et B = ( B 0, B 1 ) l estimateur de β dans l échantillon s.

22 L estimateur par la regression pour un plan SRS Le coefficient de regression β est estimé par moindres carrés dans la population par ( ) ( B0 P = y ) U B 1 x U B 1 U (x k x U )(y k y U ) P U (x k x U ) 2 qui est ensuite estimé dans l échantillon par ( ) ( ˆB0 P = y s ˆB 1 x s ˆB 1 s (x k x s)(y k y s ) P s (x k x s) 2 ) et ˆB 1 = Sxy,s. Sx 2 L estimateur par regression est ( ) ˆt yr = N y s + ˆB 1 (x U x s )

23 Variance et estimateur de la variance pour un plan général L estimateur par régression ˆt yr = ˆt yπ + (t x t xπ ) B est approximativement sans biais pour le total t y = U y k est sa variance approximative est donné par AV (ˆt yr ) = U U kl E k π k E l π l pour E k = y k x kb et l estimateur de la variance est pour e ks = y k x k B. V (ˆt yr ) = s s kl π kl e ks π k e ls π l.

24 Variance pour un plan SRS AV (ˆt yr ) = N 2 1 f n S 2 E,U = N2 1 f n = N 2 1 f n S 2 y,u (1 R2 ) 1 N 1 (E k E U ) 2 où R 2 est le coefficient de corrélation entre X et Y dans la population. Donc, cette variance est petite si : n est grand n/n grand S y petit R = ±1 ou proche. U

STA108 Enquêtes et sondages. Sondages àplusieurs degrés et par grappes

STA108 Enquêtes et sondages. Sondages àplusieurs degrés et par grappes STA108 Enquêtes et sondages Sondages àplusieurs degrés et par grappes Philippe Périé, novembre 2011 Sondages àplusieurs degrés et par grappes Introduction Sondages à plusieurs degrés Tirage des unités

Plus en détail

Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R

Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R Yves Aragon, David Haziza & Anne Ruiz-Gazen GREMAQ, UMR CNRS 5604, Université des Sciences

Plus en détail

Chapitre 3 : INFERENCE

Chapitre 3 : INFERENCE Chapitre 3 : INFERENCE 3.1 L ÉCHANTILLONNAGE 3.1.1 Introduction 3.1.2 L échantillonnage aléatoire 3.1.3 Estimation ponctuelle 3.1.4 Distributions d échantillonnage 3.1.5 Intervalles de probabilité L échantillonnage

Plus en détail

Approche modèle pour l estimation en présence de non-réponse non-ignorable en sondage

Approche modèle pour l estimation en présence de non-réponse non-ignorable en sondage Approche modèle pour l estimation en présence de non-réponse non-ignorable en sondage Journées de Méthodologie Statistique Eric Lesage Crest-Ensai 25 janvier 2012 Introduction et contexte 2/27 1 Introduction

Plus en détail

Chapitre 3. Les distributions à deux variables

Chapitre 3. Les distributions à deux variables Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles

Plus en détail

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers

Plus en détail

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation

Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels techniques et administratifs de recherche et de formation Programme des épreuves des concours externes de recrutement des personnels E1 RECRUTEMENT DES ASSISTANTS INGENIEURS DE RECHERCHE ET DE FORMATION...2 E1.1 Gestionnaire de base de données...2 E1.2 Développeur

Plus en détail

Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles

Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles Tests non-paramétriques de non-effet et d adéquation pour des covariables fonctionnelles Valentin Patilea 1 Cesar Sanchez-sellero 2 Matthieu Saumard 3 1 CREST-ENSAI et IRMAR 2 USC Espagne 3 IRMAR-INSA

Plus en détail

Comment ne pas construire un score-titanic

Comment ne pas construire un score-titanic Comment ne pas construire un score-titanic Mon mailing Olivier Decourt ABS Technologies / Educasoft Formations 1- Les principes 2- Un premier exemple : les vins de France 3- Mise en œuvre sous SAS 4- Un

Plus en détail

Critère du choix des variables auxiliaires à utiliser dans l'estimateur par calage

Critère du choix des variables auxiliaires à utiliser dans l'estimateur par calage des variables auxiliaires à utiliser dans l'estimateur par calage Mohammed El Haj Tirari Institut National de Statistique et d'economie Appliquée - roc Laboratoire de Statistique d'enquêtes, CREST - Ensai

Plus en détail

TABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42

TABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42 TABLE DES MATIERES Chapitre I : Echantillonnage A - Rappels de cours 1. Lois de probabilités de base rencontrées en statistique 1 1.1 Définitions et caractérisations 1 1.2 Les propriétés de convergence

Plus en détail

ANNEXE A PLAN DE SONDAGE

ANNEXE A PLAN DE SONDAGE ANNEXE A PLAN DE SONDAGE ANNEXE A PLAN DE SONDAGE A.1 INTRODUCTION La Deuxième Enquête Démographique et de Santé au Cameroun (EDSC-II) a prévu un échantillon d environ 6 000 femmes âgées de 15 à 49 ans

Plus en détail

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures) CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un

Plus en détail

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Professeur Patrice Francour francour@unice.fr Une grande partie des illustrations viennent

Plus en détail

Fiche qualité relative à l enquête Santé et Itinéraire Professionnel 2010 (SIP) Carte d identité de l enquête

Fiche qualité relative à l enquête Santé et Itinéraire Professionnel 2010 (SIP) Carte d identité de l enquête Fiche qualité relative à Santé et Itinéraire Professionnel 2010 (SIP) Nom Années de Périodicité Panel (suivi d échantillon) Services concepteurs Service réalisant Sujets principaux traités dans Carte d

Plus en détail

Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle

Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle Le théorème des deux fonds et la gestion indicielle Philippe Bernard Ingénierie Economique& Financière Université Paris-Dauphine mars 2013 Les premiers fonds indiciels futent lancés aux Etats-Unis par

Plus en détail

1 Design-based and model-based methods for estimating model parameters

1 Design-based and model-based methods for estimating model parameters Groupe de lecture Econométrie des données d'enquête Compte-rendu de la troisième réunion, 19 janvier 2015 La modélisation en théorie des sondages Suivi par Marine Guillerm et Ronan Le Saout Cette troisième

Plus en détail

GUIDE DU DATA MINER. Scoring - Modélisation. Data Management, Data Mining, Text Mining

GUIDE DU DATA MINER. Scoring - Modélisation. Data Management, Data Mining, Text Mining GUIDE DU DATA MINER Scoring - Modélisation Data Management, Data Mining, Text Mining 1 Guide du Data Miner Scoring - Modélisation Le logiciel décrit dans le manuel est diffusé dans le cadre d un accord

Plus en détail

La nouvelle planification de l échantillonnage

La nouvelle planification de l échantillonnage La nouvelle planification de l échantillonnage Pierre-Arnaud Pendoli Division Sondages Plan de la présentation Rappel sur le Recensement de la population (RP) en continu Description de la base de sondage

Plus en détail

Echantillonnage Statistique pour la Mesure du Portefeuille à Risque en Microfinance

Echantillonnage Statistique pour la Mesure du Portefeuille à Risque en Microfinance Echantillonnage Statistique pour la Mesure du Portefeuille à Risque en Microfinance Mark Schreiner 23 avril 2004 http://www.microfinance.com Résumé Ce document décrit la conception d un échantillon statistique,

Plus en détail

Statistique descriptive et prévision

Statistique descriptive et prévision Statistique descriptive et prévision Année 2010/2011 L. Chaumont Contents 1. Étude d une variable 5 1.1. Définitions................................ 5 1.2. Représentations graphiques usuelles................

Plus en détail

DISTINGUER LES EFFETS DE SELECTION ET DE MESURE. Céreq, 10 Place de la Joliette, BP 21321, 13567 Marseille cedex 02, dzikowski@cereq.

DISTINGUER LES EFFETS DE SELECTION ET DE MESURE. Céreq, 10 Place de la Joliette, BP 21321, 13567 Marseille cedex 02, dzikowski@cereq. COMPARAISON DES MODES DE COLLECTE PAR TELEPHONE ET PAR INTERNET DANS LE CADRE DE L ENQUETE GENERATION DU CEREQ. ANALYSE DES ABANDONS EN COURS ET TENTATIVE POUR DISTINGUER LES EFFETS DE SELECTION ET DE

Plus en détail

CONCEPTION ET TIRAGE DE L ÉCHANTILLON

CONCEPTION ET TIRAGE DE L ÉCHANTILLON CHAPITRE 4 CONCEPTION ET TIRAGE DE L ÉCHANTILLON Ce chapitre technique 1 s adresse principalement aux spécialistes de sondage, mais aussi au coordinateur et aux autres responsables techniques de l enquête.

Plus en détail

Introduction à l approche bootstrap

Introduction à l approche bootstrap Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?

Plus en détail

Le bootstrap expliqué par l exemple

Le bootstrap expliqué par l exemple Le bootstrap expliqué par l exemple 1 Le bootstrap expliqué par l exemple 1. Les concepts du bootstrap 2. Des variantes adaptées au contexte 3. Comparaison des différentes méthodes 4. Les cas sensibles

Plus en détail

Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison

Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance Mars 2012 IREM: groupe Proba-Stat Estimation Term.1 Intervalle de fluctuation connu : probabilité p, taille de l échantillon n but : estimer une fréquence

Plus en détail

Séries Statistiques Simples

Séries Statistiques Simples 1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &

Plus en détail

FORMULAIRE DE STATISTIQUES

FORMULAIRE DE STATISTIQUES FORMULAIRE DE STATISTIQUES I. STATISTIQUES DESCRIPTIVES Moyenne arithmétique Remarque: population: m xμ; échantillon: Mx 1 Somme des carrés des écarts "# FR MOYENNE(série) MOYENNE(série) NL GEMIDDELDE(série)

Plus en détail

Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010

Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010 Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010 Exercices fortement conseillés : 6, 10 et 14 1) Un groupe d étudiants est formé de 20 étudiants de première année

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p.

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. STATISTIQUE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE Tome 2 Inférence statistique à une et à deux dimensions Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. ISBN 978-2-8041-6336-5 De Boeck Services,

Plus en détail

La classification automatique de données quantitatives

La classification automatique de données quantitatives La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations

Plus en détail

Modèles et Méthodes de Réservation

Modèles et Méthodes de Réservation Modèles et Méthodes de Réservation Petit Cours donné à l Université de Strasbourg en Mai 2003 par Klaus D Schmidt Lehrstuhl für Versicherungsmathematik Technische Universität Dresden D 01062 Dresden E

Plus en détail

Le niveau de revenus des ménages est associé à la couverture vaccinale par le vaccin pneumocoque conjugué chez les enfants d'ile-de-france

Le niveau de revenus des ménages est associé à la couverture vaccinale par le vaccin pneumocoque conjugué chez les enfants d'ile-de-france Le niveau de revenus des ménages est associé à la couverture vaccinale par le vaccin pneumocoque conjugué chez les enfants d'ile-de-france Jean-Paul Guthmann, Pierre Chauvin, Yann Le Strat, Marion Soler,

Plus en détail

Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction.

Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction. Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction. Etudes et traitements statistiques des données : le cas illustratif de la démarche par sondage INTRODUCTION

Plus en détail

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2014/2015. Terminale STMG. O. Lader

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2014/2015. Terminale STMG. O. Lader Terminale STMG O. Lader Table des matières Interrogation 1 : Indice et taux d évolution........................... 2 Devoir maison 1 : Taux d évolution................................ 4 Devoir maison 1

Plus en détail

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,

Plus en détail

Aline Drapeau, Ph.D.

Aline Drapeau, Ph.D. (Communauté de pratique en épidémiologie psychosociale) Aspects méthodologiques de l échantillonnage Aline Drapeau, Ph.D. Pourquoi échantillonner? Objectifs de l étude visent une population cible spécifique

Plus en détail

Département des affaires économiques et sociales Division de statistique. Études méthodologiques Série F N 98

Département des affaires économiques et sociales Division de statistique. Études méthodologiques Série F N 98 ST/ESA/STAT/SER.F/98 Département des affaires économiques et sociales Division de statistique Études méthodologiques Série F N 98 Guide pratique pour la conception d enquêtes sur les ménages asdf Nations

Plus en détail

Évaluations aléatoires : Comment tirer au sort?

Évaluations aléatoires : Comment tirer au sort? Évaluations aléatoires : Comment tirer au sort? William Parienté Université Catholique de Louvain J-PAL Europe povertyactionlab.org Plan de la semaine 1. Pourquoi évaluer? 2. Comment mesurer l impact?

Plus en détail

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité

CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité 1 CNAM 2002-2003 2léments de cours Bonus-malus et Crédibilité Une situation fréquente en pratique est de disposer non pas d un résultat mais de plusieurs. Le cas se présente en assurance, par exemple :

Plus en détail

INF6304 Interfaces Intelligentes

INF6304 Interfaces Intelligentes INF6304 Interfaces Intelligentes filtres collaboratifs 1/42 INF6304 Interfaces Intelligentes Systèmes de recommandations, Approches filtres collaboratifs Michel C. Desmarais Génie informatique et génie

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

Santé environnement. Description du budget espace-temps et estimation de l exposition de la population française dans son logement

Santé environnement. Description du budget espace-temps et estimation de l exposition de la population française dans son logement Santé environnement Description du budget espace-temps et estimation de l exposition de la population française dans son logement Sommaire Abréviations 2 1. Introduction 3 2. Données recueillies 4 2.1

Plus en détail

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation

La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg

Plus en détail

Modèle classique Extensions Modèle multi-branches. Théorie de la ruine. Esterina Masiello (ISFA)

Modèle classique Extensions Modèle multi-branches. Théorie de la ruine. Esterina Masiello (ISFA) Esterina Masiello Institut de Science Financière et d Assurances Université Lyon 1 Premières Journées Actuarielles de Strasbourg 6-7 octobre 2010 En résumé... Modèle classique de la théorie de la ruine

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2013/2014. Terminale STMG. O. Lader Terminale STMG O. Lader Table des matières 1 Information chiffrée (4s) 4 1.1 Taux d évolution....................................... 6 1.2 indices............................................. 6 1.3 Racine

Plus en détail

Simulation d un système d assurance automobile

Simulation d un système d assurance automobile Simulation d un système d assurance automobile DESSOUT / PLESEL / DACHI Plan 1 Introduction... 2 Méthodes et outils utilisés... 2.1 Chaines de Markov... 2.2 Méthode de Monte Carlo... 2.3 Méthode de rejet...

Plus en détail

4. Résultats et discussion

4. Résultats et discussion 17 4. Résultats et discussion La signification statistique des gains et des pertes bruts annualisés pondérés de superficie forestière et du changement net de superficie forestière a été testée pour les

Plus en détail

Documents complémentaires au PPN du DUT Statistique et informatique décisionnelle (STID)

Documents complémentaires au PPN du DUT Statistique et informatique décisionnelle (STID) CPN INFO STID spécialité DUT STID Documents complémentaires au PPN du DUT Statistique et informatique décisionnelle (STID) Description des parcours de modules complémentaires destinés à la poursuite d

Plus en détail

Cours 7 : Exemples. I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques

Cours 7 : Exemples. I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques Cours 7 : Exemples I- Régression linéaire simple II- Analyse de variance à 1 facteur III- Tests statistiques Exemple 1 : On cherche à expliquer les variations de y par celles d une fonction linéaire de

Plus en détail

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014.

Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014. Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2013-2014. Thèmes des séances de TD Thème n.1: Tableaux statistiques et représentations graphiques. Thème

Plus en détail

COURS DE STATISTIQUE APPLIQUÉE

COURS DE STATISTIQUE APPLIQUÉE UNIVERSITE PROTESTANTE AU CONGO CENTRE CONGOLAIS-ALLEMAND DE MICROFINANCE COURS DE STATISTIQUE APPLIQUÉE Professeur Daniel MUKOKO Samba daniel_mukoko@yahoo.fr Quelques références Droesbeke, Jean-Jacques,

Plus en détail

METHODOLOGIE L'ENQUETE NATIONALE SUR LES STATISTIQUES AGRICOLES VERSION DECEMBRE 93

METHODOLOGIE L'ENQUETE NATIONALE SUR LES STATISTIQUES AGRICOLES VERSION DECEMBRE 93 BURKINA FASO ------ MINISTERE DE L'AGRICULTURE ET DES RESSOURCES ANIMALES ------ SECRETARIAT GENERAL ------ DIRECTION DES STATISTIQUES AGRO-PASTORALES METHODOLOGIE DE L'ENQUETE NATIONALE SUR LES STATISTIQUES

Plus en détail

INITIATION AUX METHODES DE SONDAGE

INITIATION AUX METHODES DE SONDAGE Annie FOURRIER-REGLAT Marthe-Aline JUTAND avec la participation d Anne-Marie DUSSAIX INITIATION AUX METHODES DE SONDAGE APPLICATION A LA PHARMACO-EPIDEMIOLOGIE ARME-Pharmacovigilance Editions - Bordeaux

Plus en détail

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative

Plus en détail

Le modèle de régression linéaire

Le modèle de régression linéaire Chapitre 2 Le modèle de régression linéaire 2.1 Introduction L économétrie traite de la construction de modèles. Le premier point de l analyse consiste à se poser la question : «Quel est le modèle?». Le

Plus en détail

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions :

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions : Probabilités I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : 1- Définitions : Ω : Ensemble dont les points w sont les résultats possibles de l expérience Des évènements A parties de Ω appartiennent à A une

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

3. Caractéristiques et fonctions d une v.a.

3. Caractéristiques et fonctions d une v.a. 3. Caractéristiques et fonctions d une v.a. MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: fonctions d une v.a. 1/32 Plan 1. Caractéristiques d une distribution 2. Fonctions

Plus en détail

Gestion obligataire passive

Gestion obligataire passive Finance 1 Université d Evry Séance 7 Gestion obligataire passive Philippe Priaulet L efficience des marchés Stratégies passives Qu est-ce qu un bon benchmark? Réplication simple Réplication par échantillonnage

Plus en détail

TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES

TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES Coût de revient du produit + Marge du fabricant = Prix de vente HT au distributeur Prix d'achat HT du distributeur + Marge du distributeur =

Plus en détail

NON-LINEARITE ET RESEAUX NEURONAUX

NON-LINEARITE ET RESEAUX NEURONAUX NON-LINEARITE ET RESEAUX NEURONAUX Vêlayoudom MARIMOUTOU Laboratoire d Analyse et de Recherche Economiques Université de Bordeaux IV Avenue. Leon Duguit, 33608 PESSAC, France tel. 05 56 84 85 77 e-mail

Plus en détail

Biostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke

Biostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke www.fundp.ac.be/biostats Module 140 140 ANOVA A UN CRITERE DE CLASSIFICATION FIXE...2 140.1 UTILITE...2 140.2 COMPARAISON DE VARIANCES...2 140.2.1 Calcul de la variance...2 140.2.2 Distributions de référence...3

Plus en détail

Bulletin de service Bureaux d agents, de courtiers en immeubles et d évaluateurs de biens immobiliersetdes autres activités liées à l immobilier

Bulletin de service Bureaux d agents, de courtiers en immeubles et d évaluateurs de biens immobiliersetdes autres activités liées à l immobilier N o 63-238-X au catalogue. Bulletin de service Bureaux d agents, de courtiers en immeubles et d évaluateurs de biens immobiliersetdes autres activités liées à l immobilier 2012. Faits saillants Le revenu

Plus en détail

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence

Plus en détail

Examen d accès - 1 Octobre 2009

Examen d accès - 1 Octobre 2009 Examen d accès - 1 Octobre 2009 Aucun document autorisé - Calculatrice fournie par le centre d examen Ce examen est un questionnaire à choix multiples constitué de 50 questions. Plusieurs réponses sont

Plus en détail

Value at Risk. CNAM GFN 206 Gestion d actifs et des risques. Grégory Taillard. 27 février & 13 mars 20061

Value at Risk. CNAM GFN 206 Gestion d actifs et des risques. Grégory Taillard. 27 février & 13 mars 20061 Value at Risk 27 février & 13 mars 20061 CNAM Gréory Taillard CNAM Master Finance de marché et estion de capitaux 2 Value at Risk Biblioraphie Jorion, Philippe, «Value at Risk: The New Benchmark for Manain

Plus en détail

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps?

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? Chapitre 3 Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? On va la plupart du temps se limiter à l étude de couple de variables aléatoires, on peut bien sûr étendre les notions introduites

Plus en détail

Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4. Lois limites ; estimation.

Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4. Lois limites ; estimation. Travaux Dirigés de Probabilités - Statistiques, TD 4 Lois limites ; estimation. Exercice 1. Trois machines, A, B, C fournissent respectivement 50%, 30%, 20% de la production d une usine. Les pourcentages

Plus en détail

Régression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr

Régression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr Régression linéaire Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr 2005 Plan Régression linéaire simple Régression multiple Compréhension de la sortie de la régression Coefficient de détermination R

Plus en détail

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation

Plus en détail

Statistiques descriptives

Statistiques descriptives Statistiques descriptives L3 Maths-Eco Université de Nantes Frédéric Lavancier F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives 1 1 Vocabulaire de base F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives

Plus en détail

Internet est-il l avenir des enquêtes Génération?

Internet est-il l avenir des enquêtes Génération? Établissement public sous double tutelle des ministères de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la Recherche du Travail, de l Emploi, de la Formation professionnelle et du Dialogue

Plus en détail

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement

23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d

Plus en détail

Un outil pour l étude des dépenses de santé et des «restes à charge» des ménages : le modèle Omar

Un outil pour l étude des dépenses de santé et des «restes à charge» des ménages : le modèle Omar SANTÉ Un outil pour l étude des dépenses de santé et des «restes à charge» des ménages : le modèle Omar Rémi Lardellier, Renaud Legal, Denis Raynaud et Guillaume Vidal* Les «restes à charge» des ménages

Plus en détail

CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING

CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING SÉLECTION DES RISQUES PRÉVISION DES DÉFAUTS SUIVI ET CONTRÔLE Pierre-Louis GONZALEZ Différents types de

Plus en détail

Modèles GARCH et à volatilité stochastique Université de Montréal 14 mars 2007

Modèles GARCH et à volatilité stochastique Université de Montréal 14 mars 2007 Université de Montréal 14 mars 2007 Christian FRANCQ GREMARS-EQUIPPE, Université Lille 3 Propriétés statistiques des modèles GARCH Outline 1 Identification 2 Test de bruit blanc faible Test d homoscédaticité

Plus en détail

Tests statistiques et régressions logistiques sous R, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes

Tests statistiques et régressions logistiques sous R, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes , avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes par Joseph LARMARANGE version du 29 mars 2007 Ce cours a été développé pour une formation niveau M2 et Doctorat des étudiants du laboratoire

Plus en détail

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie

Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Maxime HERVÉ Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Construire son étude et analyser les résultats à l aide du logiciel R Version 5(2) (2014) AVANT-PROPOS Les phénomènes biologiques ont cela

Plus en détail

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7 Table des matières Préface Public 1 Structure de l ouvrage 1 Caractéristiques de l ouvrage 3 Contenu 3 Pédagogie 4 Remarques sur l adaptation française 4 Ressources numériques 5 Biographie 6 PREMIÈRE PARTIE

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Lois de probabilité à densité Loi normale

Lois de probabilité à densité Loi normale DERNIÈRE IMPRESSIN LE 31 mars 2015 à 14:11 Lois de probabilité à densité Loi normale Table des matières 1 Lois à densité 2 1.1 Introduction................................ 2 1.2 Densité de probabilité

Plus en détail

Résumé du Cours de Statistique Descriptive. Yves Tillé

Résumé du Cours de Statistique Descriptive. Yves Tillé Résumé du Cours de Statistique Descriptive Yves Tillé 15 décembre 2010 2 Objectif et moyens Objectifs du cours Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univariée et bivariée. Être

Plus en détail

Chapitre 11 METHODOLOGIE D ENQUÊTES

Chapitre 11 METHODOLOGIE D ENQUÊTES Chapitre 11 METHODOLOGIE D ENQUÊTES PLAN DU CHAPITRE 11 11.1 LE QUESTIONNAIRE 11.1.1 Qu est-ce qu un questionnaire? 11.1.2 Etapes de la construction d un questionnaire 11.1.3 Règles de base pour l élaboration

Plus en détail

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Fiche TD avec le logiciel : a2-1-c Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Sylvain Mousset Rappels de probabilités / statistiques Table des matières 1 Probabilités

Plus en détail

L impact du mode d enquête sur la mesure des comportements de mobilité

L impact du mode d enquête sur la mesure des comportements de mobilité SERVICES - TOURISME - TRANSPORTS L impact du mode d enquête sur la mesure des comportements de mobilité Caroline Bayart* et Patrick Bonnel** Les enquêtes de mobilité sont indispensables, tant à la compréhension,

Plus en détail

Mathématiques assistées par ordinateur

Mathématiques assistées par ordinateur Mathématiques assistées par ordinateur Chapitre 4 : Racines des polynômes réels et complexes Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Année 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/ eiserm/cours # mao Document

Plus en détail

1 Complément sur la projection du nuage des individus

1 Complément sur la projection du nuage des individus TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent

Plus en détail

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d

Plus en détail

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette

Plus en détail

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI 1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage

Plus en détail

Non-réponse et données manquantes. Sylvie Rousseau & Gilbert Saporta décembre 2011

Non-réponse et données manquantes. Sylvie Rousseau & Gilbert Saporta décembre 2011 Non-réponse et données manquantes Sylvie Rousseau & Gilbert Saporta décembre 2011 1 EXEMPLES DE TAUX DE RÉPONSE À CERTAINES ENQUÊTES Pour les enquêtes auprès des entreprises, le taux de non-réponse est

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Cinquième cours Taux instantané constant Taux instantané constant Date de comparaison Taux instantané constant Date de comparaison Diagramme d entrées et sorties Taux instantané

Plus en détail

LES MODES D ADAPTATION ET DE COMPENSATION DU HANDICAP : Les personnes handicapées motrices à domicile (enquête HID 1999)

LES MODES D ADAPTATION ET DE COMPENSATION DU HANDICAP : Les personnes handicapées motrices à domicile (enquête HID 1999) Délégation ANCREAI Ile-de-France CEDIAS - 5 rue Las-Cases 75007 PARIS Tél : 01 45 51 66 10 Fax : 01 44 18 01 81 E-mail : creai.idf@9online.fr Contact : Carole PEINTRE LES MODES D ADAPTATION ET DE COMPENSATION

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

Classe de première L

Classe de première L Classe de première L Orientations générales Pour bon nombre d élèves qui s orientent en série L, la classe de première sera une fin d étude en mathématiques au lycée. On a donc voulu ici assurer à tous

Plus en détail

SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes

SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes SPHINX Logiciel de dépouillement d enquêtes sphinx50frversion4.doc 1 Les trois stades du SPHINX sont ceux que comporte habituellement toute enquête d opinion: Elaboration du questionnaire (fiche outil

Plus en détail