Électricité et magnétisme PHY332

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Bérengère Barbeau
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1 Électricité et magnétisme PHY332 Tounsia Aït Ahcène Chargée de cours ÉTS 1 Bureau : B-2110 Téléphone : , poste 7845 Courriel: Tounsia. AitAhcene@etsmtl.ca

2 2 Chapitre 6: Courant et résistance

3 3 Chap Le courant électrique 6.2 La vitesse de dérive 6.3 La résistance 6.5 La loi d Ohm 6.6 La puissance électrique Chap La force électromotrice 7.2 Les associations série/parallèle

4 4 6.1 Le courant électrique

5 5 Fondements des circuits électriques - Le courant électrique - La résistance électrique - Relation entre le courant et la résistance ou Loi d Ohm

6 6 Introduction V A V B Le courant I va toujours du potentiel électrique le plus fort vers le potentiel électrique le plus faible, tout comme l eau qui coule du point d altitude le plus haut vers le point d altitude le plus bas. Ici, de A vers B.

7 6.1 Le courant électrique 7 Définition: Le courant électrique I est la quantité de charge qui traverse une section d un conducteur par unité de temps. Intensité moyenne du courant Intensité instantanée du courant L unité de courant est l ampère (A). 1A=1C/s

8 Sens du courant 8 Le sens conventionnel du courant I est opposé au mouvement des électrons. Courant circule du potentiel le plus élevé vers le potentiel le moins élevé

9 9 Exemple de calcul Combien d électrons par seconde doivent passer par la section d un fil pour créer un courant de 1 ma?

10 La vitesse de dérive des électrons

conducteur, Il y a environ 1électron pour chaque atome.

11 11 Vitesse des électrons de conduction Le mouvement des électrons de conduction dans un conducteur est aléatoire, la vitesse est de l ordre de 10 6 m/s Rappel: Dans un conducteur, Il y a environ 1électron pour chaque atome. Vitesse moyenne des électrons le long d un fil: V= 0 m/s, sans différence de potentiel V 10-4 m/s, avec différence de potentiel

12 Vitesse de dérive des électrons 12 v d = I nae v d : Vitesse de dérive (m/s) I: Courant (A) A: aire de la section transversale du conducteur (m 2 ) e: Charge élémentaire (1, C) n: nombre d électrons libres par unité de volume (# é/m 3 )

13 13 Densité de courant La densité de courant moyenne est définie comme le courant par unité de surface traversée. J: densité de courant (A/m 2 ) I: Courant (A) A: aire de la section transversale du conducteur (m 2 ) La densité de courant trop élevée peut fondre un fil et/ ou sa gaine isolante et peut causer de l électro-migration 8FfAZmCPw

14 14 Le champ électrique dans un fil soumis à une différence de potentiel

15 et 6.5 La résistance et la loi d Ohm

16 16 La résistance Définition: La résistance mesure l opposition qu offre un matériau à faire circuler un courant dans celui-ci Symbole: Unité: l Ohm (Ω) Questions: o Isolant: résistance élevée ou faible? o Conducteur: résistance élevée ou faible?

17 17 Exemples de résistance

18 18 La loi d Ohm Illustration de la loi d Ohm

19 19 La loi d Ohm V = R I ou R = V I On note que: 1Ω = 1V/A ΔV: Différence de potentiel aux bornes de la résistance (en volt)) R: Valeur de la résistance (en Ohms) I: courant traversant la résistance (en Ampère)

20 Caractéristique électrique d une résistance 20 La loi d Ohm stipule que la différence de potentiel entre les bornes d un dispositif est proportionnelle au courant qui le traverse. Un matériau qui obéit à la loi d Ohm est dit ohmique; sinon, il est non ohmique. V Ohmique V Non ohmique I I

21 21 Résistance électrique

22 22 Analogie entre la circulation d eau et la circulation des porteurs de charges Un réservoir d'eau doit être vidé, au moyen d'un tuyau d'arrosage d un certain diamètre d, donc une certaine section A exprimée en m 2. Ce réservoir va mettre un temps t 1 pour se vider. Si nous remplaçons le tuyau d'arrosage par un autre d'un diamètre d plus grand, le réservoir se videra dans un temps t 2 plus petit que t 1. Nous en déduisons que la résistance au passage de l'eau est plus petite avec le tuyau à grand diamètre. Electriquement, nous assistons au même phénomène, plus le diamètre d est grand, donc plus la section A est grande, plus la résistance électrique R est petite. Plus notre conducteur va laisser passer les électrons de conduction.

23 La résistivité 23 La résistance n est pas une caractéristique des matériaux car elle dépend de : -Géométrie -Résistivité (voir tableau 1) -Le symbole de la résistivité : ρ -Unité: Ω.m

24 24 Relation entre la résistance et la résistivité

25 Résistivité de différents matériaux (20 C) 25 Tableau 1: résistivité de quelques matériaux à 20 C

26 Exemple de calcul de la résistivité 26 Un fil de cuivre, r= 1,63 mm; l= 20m ; Δ V=0,06 V a) Calculer R b) Calculer I Réponse: R=0,0407 Ω; b) I=1,47 A

27 6.3 Variation de la résistivité avec la température 27 ρ : résistivité en Ω.m à température T ρ 0 : résistivité en Ω.m à température de référence T : température du matériau ( C) T 0 : température de référence ( C) α : coefficient thermique de résistivité (1/ C) Dans le cas des métaux (ex.: acier) α > 0 La résistivité quand la température Dans le cas des semi-conducteurs (ex.: carbone, silicium) α < 0 La résistivité quand la température

28 Coefficients thermiques des matériaux 28

29 Exemple de calcul Résistance en fonction de la température 29 Note: On néglige la dilatation thermique en longueur

30 La puissance électrique

31 31 Calcul de la puissance électrique En utilisant la loi d Ohm, on montre que: ou ou

32 32 Calcul de l énergie U = P Δt U: énergie en J(Joule) P: puissance en W (Watts) Δt :temps en secondes (J/s= W) Attention: 1Watt x heure = 1 W.h = 1J/s x 3600 s = 3600 J Le Watt x heure est donc une unité d énergie et non pas de puissance de même le kilowatt heure: 1kW.h = 3,6 x 10 6 J

33 33 Exemple la puissance électrique

34 Exemple ( E4) 34 Une longueur de 30 km de câble de transport d électricité, composé d un fil de cuivre de diamètre 1 cm, transporte un courant de 500 A. Un mètre cube de cuivre contient 8, électrons libres. Trouver: a) la densité de courant; b) le module du champ électrique à l intérieur du fil c) la vitesse de dérive; d) le temps que met un électron donné pour parcourir la longueur du fil I 500 a) J A m 5 A A R D m 8 V RI L A I I b) E 0.108V m 5 L L L A J ne jours 6 4 c) J nevd vd m s d) t L vd s

35 35 Applications

36 Supraconducteur: La résistance s annule lorsque la température est suffisamment refroidi (exemple: à la température de l azote liquide à -196 C.

36 36 Supraconducteur: La résistance s annule lorsque la température est suffisamment refroidi (exemple: à la température de l azote liquide à -196 C. Un aimant flotte au-dessus d'un cuprate en phase supraconductrice baignant dans de l'azote liquide. Wikimedia Commons/Mai-Linh Doan

37 37

38 Annexe 38 Calcule de la densité des électrons libres n se fait en suivant le démarche suivante:

39 39 Exercices suggérés E3, E4, E5, E7, E9, E12, E15, E17, E19, E23, E27, E35, E40, E41, P1, P9

40 40 Références H. Benson, Physique 2 Électricité et magnétisme, Éditions du renouveau pédagogique (ERPI), 2009 M. Boulé, Notes de cours en Phy332, chap. 6, École de technologie supérieure. p.4: p.3: p.12: p.29: p.29: p.30: p.31: p 30 p31

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