Semi-conducteurs. 1 Montage expérimental. Expérience n 29

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1 Expérience n 29 Semi-conducteurs Description Le but de cette expérience est la mesure de l énergie d activation intrinsèque de différents échantillons semiconducteurs. 1 Montage expérimental Liste du matériel Une alimentation à courant constant TPD 29 ACC 01 Une sonde en température, Digital Thermo PN5203SR (Pt100) Un dewar (bain à température constante) Un porte-échantillon muni d un agitateur et d une entrée pour la sonde de température Trois échantillons montés : Un transistor au Si type BC 107-B Un transistor au Ge type ASZ 21 Une diode GaAs type TTL 31 Un flacon d éthanol Un dewar d azote liquide Schéma du montage expérimental Agitateur I Alimentation à courant continu (DC) V TPD 29 ACC 01 Pt100 Emetteur Thermomètre Echantillon Transistor Base Bain à T constante Sonde de température Dewar 1

2 Mode opératoire Il s agit de mesurer les caractéristiques (T, U) - température, tension - des trois échantillons, à courant constant. Préparer un bain à température constante dans le dewar prévu à cet effet. Immerger le porte-échantillon et la sonde de température ; homogénéiser la température au moyen de l agitateur. Choisir deux courants d opération - par ex. 2.5 ma et 5 ma - et mesurer pour chaqu un d eux la tension correspondante sur chaque échantillon. Reprendre en choisissant une température différente. Préparation des bains Le tableau suivant donne la préparation des bains en fonction de la température à atteindre : 50 C à 20 C Utiliser un mélange d eau chaude et d eau froide. 20 C à 0 C Utiliser un mélange d eau et de glace. Refroidir en ajoutant de la glace ; 0 C est atteint avec un équilibre de phase eau/glace. 0 C à -30 C Utiliser un mélange d éthanol et d azote. Remplir le dewar du bain avec 4 cm d éthanol et ajouter de l azote progressivement jusqu à ce que la température souhaitée soit atteinte. Pour réchauffer ajouter de l éthanol et remettre dans la récupération. 1.1 Traitement des mesures Pour un échantillon donné, les mesures fournissent des caractéristiques (T, V ) pour les différents courants choisis. Pour chaque courant, on calculera la quantité 1 : ( Y = qu γ ) kt ln(t ). 2 q U γ k T Charge électronique. Elle est égale à 1, si kt est donné en ev. Tension (sens direct) appliquée aux bornes de la jonction. Entier dont la valeur dépend du matériel considéré. Constante de Boltzmann k = ev/k. Température absolue (degrés Kelvin). On obtient alors des caractéristiques (T, Y ) pour chaque courant. L énergie d activation intrinsèque EG 0 à 0 K se détermine avec la relation linéaire : Y = E 0 G + CT. Par régression linéaire des points (T, Y ), on obtient EG 0 - ne pas utiliser d extrapolation graphique à 0 K. On obtiendra ainsi plusieurs déterminations de EG 0 pour les différents courants choisis, on en prendra la moyenne pondérée par les coefficients de corrélation de chaque mesure. Le tableau ci-dessous donne la valeur du coefficient γ en fonction de l échantillon considéré : 1 Y est appelée énergie potentielle corrigée. 2

3 2 Semiconducteurs Matériau Si Ge GaAs γ Cette section explique brièvement la nature d un semiconducteur, en particulier pour ce qui est de son énergie d activation intrinsèque et de son mécanisme de conduction électrique. Le cas de cette expérience n y est pas décrit explicitement. Des références de lecture sont données dans la section Références. La dérivation complète de la méthode de mesure utilisée est donnée par [?]. Etat cristallin et bandes d énergie Dans un atome isolé (non lié à d autres atomes) les électrons occupent des niveaux d énergie discrets - le spectre du rayonnement atomique est formé de raies. Dans les solides cristallins (atomes liés à d autres atomes) parfaits (cristal périodique) les électrons périphériques (les plus éloignés des noyaux atomiques) se délocalisent (électrons libres) pour occuper des niveaux formant des bandes d énergie. Le schéma ci-dessous illustre la formation de bandes d énergie à partir des niveaux électroniques d atomes isolés. Energie Période du réseau Atomes liés Atomes isolés Energie d activation intrinsèque La dernière bande remplie (ou presque remplie) est appelée bande de valence et la prochaine bande permise est appelée bande de conduction. Ces deux bandes permises sont séparées par une bande interdite de largeur E G, appelée énergie d activation intrinsèque. La connaissance de la valeur de E G est importante car elle permet d expliquer, par exemple, pourquoi dans certains domaines de température, un solide est isolant ou semiconducteur 2. 2 Le concept de bande interdite est essentiel dans la compréhension de la physique régissant les dispositifs semi-conducteurs : jonctions redresseuses, photodiodes, transistors, circuits intégrés, cellules photovoltaïques, détecteurs nucléaires semi-conducteurs. 3

4 Occupation électronique Dans le cas d un cristal parfait de dimension finie, composé de N atomes, chaque bande permise est composée de N niveaux. Comme chaque niveau ne peut-être occupé que par 2 électrons, (principe d exclusion de Pauli) il y aura au plus 2N électrons par bande permise. Les niveaux fortement liés (niveaux de coeur) sont tout d abord remplis, puis les bandes supérieures seront occupées en fonction du nombre d électrons mis à disposition par les atomes individuels. La dernière bande remplie est appelée bande de valence et la suivante bande de conduction. (a) Il n y a pas de recouvrement des bandes de valence et de conduction (cas des éléments du groupe IV du tableau périodique ; C : E G = 5eV ; Si : E G = 1.15 ev) (b) Il y a recouvrement des bandes de valence et de conduction. (cas des éléments (métaux) du groupe II) Conduction Les solides qui contiennent un nombre pair d électrons vont complètement remplir leur bande de valence. Dans le cas (a) ci-dessus, un tel solide sera un isolant électrique, i.e. non conducteur d électricité. En effet, comme tous les niveaux d énergie sont occupés dans la dernière bande, il n en restera aucun disponible pour accommoder des électrons accélérés par un un champ électrique extérieur. En revanche dans le cas (b), comme les bandes de valence et de conduction se chevauchent, des électrons de le bande de valence pourront être accélérés et le solide sera un conducteur électrique - c est le cas des métaux. En revenant au cas (a), le raisonnement précédent est valable à température absolue nulle (0 K) ; toutefois, en raison de l agitation thermique (température non nulle) il est possible que quelques électrons parviennent à passer dans la bande suivante. (bande de conduction) On observera une conduction électrique - un courant pourra circuler dans le solide. Cette conductivité dépend donc de la température et de la largeur de la bande interdite - énergie de gap. En effet plus cette largeur est grande, moins il est probable qu un électron parvienne à la franchir. La conduction devient appréciable lorsque l énergie thermique kt est comparable à l énergie de gap E G. 4

5 Trou positifs et conduction dans les semi-conducteurs Dans le cas des semiconducteurs intrinsèques 3 (Si, Ge, GaAs,...) la bande de valence est complètement remplie ; ils sont donc isolants à 0 K. Toutefois, leur énergie de gap est suffisamment faible pour qu ils soient sensiblement conducteurs aux températures accessibles dans cette expérience. Mais le mécanisme de conduction est différent de celui des métaux : Un électron promu dans la bande de conduction laisse un trou positif dans la bande de valence. Sous l action d un champ électrique cet électron se déplace et le trou qu il a laissé dans la bande de valence est comblé de proche en proche par les électrons restés dans celle-ci : tout se passe comme si une particule positive se déplaçait en sens contraire. Le courant total est donc la somme d un courant électronique dans la bande de valence et d un courant de trous dans la bande de conduction. Références [1] Y. Canivez ; Quick and easy measurement of the band gap in semi-conductors Eur. J. Phys. (1983) 42 [2] C. Kittel ; Introduction à la physique du solide Dunod (1958) [3] C. Kittel ; The Feynmann lectures on physics Addison-Wesley (1964) [4] N.W. Ascroft et N.D. Mermin ; Solid State Physics International Thomson Publishing (1976) RT Un semi-conducteur est dit intrinsèque lorsqu il est non dopé, i.e. qu il n a pas été volontairement contaminé avec d autre éléments. Un tel processus est utilisé en particulier pour modifier ses propriétés de conduction. 5

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