Conception. de systèmes électroniques. analogiques

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Conception. de systèmes électroniques. analogiques"

Transcription

1 Christian JUTTEN Conception de systèmes électroniques analogiques Université Joseph Fourier - Polytech Grenoble Cours de deuxième année du département 3i Janvier 2007

2 Table des matières Modèle mathématique du transistor bipolaire. Introduction Modèle mathématique de la diode Diode en régime statique Diode en régime dynamique Modèle complet Influence de la température Modèle du transistor bipolaire Généralités Modèle d Ebers et Molls en grands signaux Modèle d Ebers et Molls en petits signaux Fonctionnement en saturation Amélioration du modèle d Ebers et Molls Conclusion Polarisation et stabilité thermique Introduction Polarisation Première approche Montage de polarisation Schéma équivalent Equation générale de polarisation Optimisation Influence de V BE Influence de I CB Influence de β N Influence de la température Stabilité thermique Modèles thermiques i

3 2.3.2 Equations thermiques Boucle thermique Calcul de G pour le montage en classe A Conclusion Amplification à courant continu 3 3. Présentation du problème Généralités Problème pour un étage Emetteur commun Dérives en température du montage Amplificateur différentiel Schéma équivalent et équations Linéarisation de la relation entrée-sortie Paramètres de l amplificateur différentiel Conception d un amplificateur différentiel intégré Cahier des charges Structure générale Générateurs de courant Translation de niveau Conception d un étage d entrée Etage d entrée à charges actives Limitation due à l effet Miller Correction de l effet Miller : montage cascode Etage d entrée à super-gain Amélioration de l étage d entrée Amplificateur à transistors à effet de champ Etage de sortie Conclusion Amplificateurs opérationnels intégrés 5. Introduction Principe de calcul Montage inverseur Montage non inverseur Erreur due au gain Remarque Erreur de calculs Erreur due à l impédance d entrée Z E finie Erreur due à l impédance de sortie Z S non nulle ii

4 .3.3 Cas général avec des impédances d entrée et de sortie non idéales Conclusion Erreurs statiques Erreur due à la tension de décalage Courant de polarisation d entrée Taux de réjection des tensions d alimentation Réponse en fréquence Origine de la réponse en fréquence Comportement en boucle fermée Autre approche de la stabilité Amplificateurs à réponse du premier ordre Erreur due à la vitesse de balayage Compensation en fréquence Bruit Généralités Origine du bruit Définitions Spécifications concernant le bruit Calcul des tensions et courants efficaces de bruit Bruit thermique dans une résistance Calcul du bruit d un montage amplificateur non inverseur2.7 Conclusion Applications des amplificateurs opérationnels Introduction Circuits de base de calcul analogique Sommateur inverseur Sommateur non inverseur Remarque sur les entrées non utilisées Additionneur-soustracteur Amplificateur à gain variable Montage à gain variable de + à Augmentation de l impédance d entrée d un montage inverseur Montage intégrateur Montage de base Influence de la tension de déport de l amplificateur Correction de la tension de déport Influence de l impédance d entrée de l amplificateur.. 36 iii

5 5.3.5 Réponse à un échelon Montage dérivateur Cas idéal Amplificateur différentiel d instrumentation Position du problème Première amélioration de l additionneur-soustracteur Seconde amélioration Solution optimale Amplificateur de tension à très grande impédance d entrée Fonctionnement idéal Cas d un amplificateur réel Convertisseur d impédances Multiplieur de capacités Convertisseur d impédance négative Oscillateur Analyse du fonctionnement Calcul détaillé Oscillateur contrôlé en tension Générateur de signaux triangle et carré Etude du trigger Etude de la charge de la capacité Analyse critique Redresseurs Redresseur mono-alternance Redresseur double alternance Redresseur double alternance symétrique Conclusion Documentations techniques de quelques composants Diode BAV Diode N Transistor 2N Amplificateur opérationnel LM Amplificateur opérationnel LF iv

6 a v

7 Chapitre Modèle mathématique du transistor bipolaire. Introduction L objectif de ce chapitre est de fournir un outil simple et efficace de description et d analyse de schémas à transistors bipolaires. Il ne s agit donc pas de développer des outils mathématiques sophistiqués qui nécessiteraient des ordinateurs puissants. En effet, ces modèles - tels que ceux utilisés en conception assistée par ordinateur (CAO) et quoique très performants - ne sont pas adaptés à des calculs manuels. Le modèle d Ebers et Molls (95) que nous proposons dans ce chapitre peut paraître simpliste, voire obsolète. Il présente malgré tout de nombreux avantages : Une grande simplicité qui autorise des calculs manuels. Une représentation unique de tous les régimes de fonctionnement des transistors bipolaires : linéaires direct et inverse, saturation, bloqué ; grands et petits signaux. Une représentation valable pour les transistors NPN comme PNP, moyennant des conventions de signe. Ces avantages suffisent à expliquer l intérêt du modèle pour l analyse rapide et la compréhension de montages déjà complexes (voir chapitre 3). Il permettra aussi aux futurs ingénieurs micro-électroniciens d appréhender le fonctionnement global d un montage avec ses points critiques et de mieux

8 utiliser les outils de simulation par ordinateur. Ce modèle peut aussi être affiné de façon simple en introduisant : la tension d Early pour tenir compte de l effet de modulation de largeur de base, responsable de l impédance de sortie limitée, les capacités parasites des jonctions base-émetteur et base-collecteur pour rendre compte des propriétés dynamiques..2 Modèle mathématique de la diode.2. Diode en régime statique Modèle simplifié La théorie simplifiée de la diode jonction prévoit une relation couranttension de la forme : [ I V = I SV exp( qv ] D kt ), (.) où I V est le courant volumique, I SV est le courant de saturation (ou inverse) en volume, V D est la tension aux bornes de la diode, et q, K et T sont respectivement la charge de l électron, la constante de Boltzmann et la température en K. La quantité kt/q, homogène à une tension, est fréquemment noté V T ou φ T. A température ambiante (T 295K), on retiendra : V T = φ T = kt q 25mV. (.2) En réalité, il faut aussi tenir compte des courants de surface, surtout lorsque la géométrie du dispositif devient petite, ce qui est inhérent à la miniaturisation ultime des circuits intégrés. Par ailleurs, ces courants de surface dépendent de l état de surface du composant, donc de la qualité du processus technologique de fabrication. Pour les courants de surface, on peut écrire : [ I S = I SS exp( V ] D ), (.3) n S V T où I S est le courant surfacique, I SS est le courant de saturation (ou inverse) en surface, V T est la tension thermique définie en (.2) et n S est le coefficient d émission en surface. 2

9 Modèle réel Le modèle réel, qui doit tenir compte de l ensemble des courants, de volume comme de surface, est décrit par la relation : [ ( VD ) ] I D = I 0 exp, (.) nv T où I D est le courant de diode, I 0 est le courant de saturation (ou inverse) et n est un coefficient tel que n 2. La fonction, I D (V ), étant inversible, on utilise aussi fréquemment la relation : Approximations usuelles ( ID ) V D = nv T ln +. (.5) I 0 Généralement, le coefficient n n est pas fourni par le constructeur, et, par défaut, on utilise n =. De plus, dès que le rapport I D /I 0 est très supérieur à, on peut simplifier l expression (.5). En pratique, puisque I 0 0 à 0 5 A, dès que I D 0 2 A, l expression simplifiée suivante sera vérifiée : De même, la relation I D (V D ) se simplifie : V D = V T ln I D I 0. (.6) ( VD ) I D = I 0 exp, (.7) V T dès que exp(v D /V T ), c est-à-dire V D 5V T = 25mV (exp(5) 25). Valeurs typiques Pour une diode au Silicium, la théorie physique prévoit un courant de saturation volumique I A. En pratique, dans un composant discret, compte tenu des fuites, le constructeur garantit seulement un courant inverse I 0 0 A. Par ailleurs, le courant inverse varie selon les références de composants. Pour les composants à faible courant de saturation (par exemple BAV5), on atteint effectivement I 0 < 0pA, mais pour des diodes signal (par exemple 3

10 N), le constructeur donne I 0 < 25nA. Enfin, il faut savoir que le courant inverse mesuré par le constructeur dépend des conditions de mesure, en particulier de la température et de la tension inverse V R appliquée à la diode : V D = V R. Exercice On considère une diode de courant inverse I A. Calculer la tension de diode V D telle que I D = ma. Pour I D = ma I 0, on peut utiliser la relation simplifiée (.6), soit : V D = V T ln I D = ln 0 3 = 0.69V. (.) I Calculer l augmentation de V D lorsque le courant I D est multiplié par un facteur 0. d où : Pour le courant 0I D, on a une tension V D + V D. On a alors la relation : ( VD + V ) ( D VD ) 0I D = I 0 exp = I D exp (.9) V T V T V D = V T ln0 57mV. (.0) La caractéristique courant-tension d une diode est exponentielle. La tension V D aux bornes d une diode conductrice est de l ordre de 0.6 à 0.7V, et varie très peu même pour des variations considérables du courant de diode : V D 57mV pour un courant multiplié par 0! Résistance série Les contacts électriques entre la jonction et les composants voisins (pour un composant discret), ou entre la jonction et les électrodes du boitier (pour un composant intégré) présentent une résistance série statique R S. Typiquement cette résistance vaut de quelques mω à quelques Ω. Si les courants sont importants (composants de puissance), la chute de potentiel dans la résistance série peut devenir non négligeable. Pour en tenir compte, on corrige le modèle (.5) par : ( ID ) V D = V T ln + + R S I D. (.) I 0

11 ,,,, % Fig.. Modèle idéal de diode : caractéristique (à gauche), schéma équivalent en grands signaux de la diode conductrice (à droite). Résistance dynamique En différentiant la relation (.), on trouve une relation entre les variations di D et dv D : di D = ( VD ) I 0 exp dv D I D dv D. (.2) V T V T V T On peut définir la résistance dynamique (petits signaux), notée r D, par le rapport : dv D V T. (.3) di D I D On retiendra que : la résistance dynamique varie comme l inverse du courant de diode I D, à I D = ma et à température ambiante, on a la valeur typique r D 25Ω. Modèles simplifiés Le modèle le plus simple considère la diode bloquée ou conductrice, avec les deux états : V > V D r D = 0, (.) V V D r D =. On peut associer à ce modèle le schéma équivalent en grands signaux (statique) de la figure.. En petits signaux, la diode conductrice devient un simple court-circuit et la diode en inverse (ou plutôt pour V V D, donc bloquée) est un circuit ouvert (Fig..). 5

12 , G,,,, H, G, F A J A H,, 6 6 Fig..2 Modèle amélioré de diode : caractéristique (à gauche), schéma équivalent en grands signaux de la diode conductrice (à droite). En petits signaux, la diode conductrice se réduit à sa résistance dynamique. On peut proposer un modèle plus fin, qui prend en compte la résistance dynamique lorsque la diode est conductrice. Ceci revient à approximer la partie exponentielle de la courbe I D (V D ) par une droite de pente /r D (Fig..2) tangente à l exponentielle au point choisi (V D0, I D0 ). Pour I D > 0 c està-dire V D (V D0 V T ), on a donc l équation : V D = (V D0 V T ) + I D r D. (.5) Pour V D < (V D0 V T ), le courant I D est nul : la diode est bloquée. Exercice Calculer le point de polarisation (I D, V D ) d une diode reliée à une tension d alimentation de 5V par l intermédiaire d une résistance R = kω. On prendra I 0 = 0 5 A à T = 25C. Deux équations décrivent le fonctionnement du montage. La première est l équation de la droite de charge : I D = (V CC V D ). (.6) R Mais, I D et V D sont aussi liées par la loi de diode (on prend la loi simplifiée car on suppose que I D sera très supérieur à I 0 ) : On a finalement le système suivant : { I D = (V CC V D ) V D = V T ln I D I O. (.7) R, IO, V D = V T ln I D 6 (.)

13 , + +, + + Fig..3 Résolution itérative du système d équations (.). qui est transcendant, et n admet pas de solution analytique. Il est cependant possible de trouver simplement la solution, par une résolution numérique en itérant deux étapes de calcul. L algorithme, illustré à la figure.3, est le suivant : Choisir une valeur initiale pour V D : (V D ) 0 i = Répéter (I D ) i = (V CC (V D ) i ) R (V D ) i = V T ln (I D) i I O Jusqu à (I D ) i (I D ) i < seuil On choisit (V D ) 0 = 0.6V, qui est une valeur raisonnable. On itère et on trouve au bout de quelques (3) itérations : V D = 0.73V et I D =.3mA. (.9) Remarque. Si V CC V D 0.6V, on a une bonne approximation du courant par la relation : I D = (V CC V D ) R qui évite des itérations de calculs. V CC R, (.20) 7

14 .2.2 Diode en régime dynamique Le régime dynamique de la diode peut être modélisé par deux capacités, la capacité de transition et la capacité de diffusion. Le fonctionnement en commutation traduit également les performances dynamiques de la diode. Capacité de transition En régime dynamique, et en particulier en commutation, il faut tenir compte du temps mis pour déplacer les charges accumulées dans la jonction. En effet, en polarisation inverse (diode bloquée), il existe une zone de déplétion dont la largeur varie avec la tension inverse appliquée. De chaque côté de cette zone, les charges s accumulent et on peut modéliser ce phénomène par une capacité C T appelée capacité de transition : C T = C T0 ( ), (.2) V α φ où V est la tension inverse de diode, φ est la barrière de potentiel de la jonction, et α est un coefficient qui dépend du dopage dans la jonction (/3 pour une jonction graduelle, /2 pour une jonction brutale). La capacité C T0 pour V = 0V vaut quelques pf. L équation (.2) n est valable que pour des valeurs de V inférieure à φ, qui est de l ordre de 0.5V. En particulier, C T ne tend pas vers l infini pour V φ, car le modèle n est plus valide. La capacité de transition est de faible valeur (quelques pf) mais elle joue un rôle important dans les montages à transistors. En effet, pour un transistor conducteur, la diode B-C est en inverse et présente une capacité de transition. En raison de l effet Miller, la capacité équivalente est multipliée par le gain β N (quelques centaines!). Capacité de diffusion La capacité de diffusion, C D, modélise la recombinaison des porteurs injectés dans la jonction, porteurs dont la durée de vie est τ. On montre que : C D = τ r D, (.22) où r D = V T /I D est la résistance dynamique de la diode. La capacité de diffusion est donc proportionnelle au courant I D traversant la diode.

15 J B H, J Fig.. Temps de recouvrement direct d une diode. Pour une diode au Silicium, la durée de vie des porteurs est de l ordre de τ = ns. Pour un courant I D = 0 3 A, on a r D 25Ω et C D 0 9 /25 = 0pF. Réponse impulsionnelle En raison des charges accumulées dans la jonction, le fonctionnement en commutation introduit des comportements transistoires particuliers, caractérisés par des temps dits de recouvrement (recovery time) direct et inverse, notés t fr (forward recovery time) et t rr (reverse recovery time). Supposons la diode bloquée. Il existe donc une zone de déplétion qui ne contient pas de charges d espace. A l instant où la tension du générateur devient positive, la tension directe de la diode s établira après avoir déplacé les charges dans la jonction. La conduction, qui n est donc pas immédiate, est caractérisée par la courbe de la figure.. Supposons maintenant la diode conductrice, des charges sont accumulées dans la jonction. Pour bloquer la diode, il faut d abord évacuer les charges de la jonction pour créer la zone de déplétion. Ce déplacement ne peut pas être instantané et entraîne un retard de commutation, le temps de recouvrement inverse, t rr. Les valeurs typiques sont données pour deux diodes classiques, une diode de commutation, rapide, et une diode à faible courant inverse, dans le tableau.5. Attention, soyez critiques dans la lecture des spécifications et surtout soyez attentifs aux conditions expérimentales. En effet, le montage type pour ces mesures, donné à la figure.6, conduit à des temps de recouvrement très différents selon les valeurs de tension du générateur G. En particulier, la 9

16 Référence Types de diode t fr t rr N Diode de commutation ns BAV 5 Faible courant inverse 350ns Fig..5 Valeurs typiques des temps de recouvrement. Fig..6 Schéma de mesures d une diode en commutation. tension négative du générateur a une très grande influence sur ces temps, car, pour passer de l état conducteur à l état bloqué, les charges accumulées dans la jonction doivent être évacuées. Cette évacuation est d autant plus rapide que le courant de décharge est grand. Or celui-ci est majoré par I max = (V D V G )/R. De façon évidente, si la tension du générateur est très négative, le courant augmente, ce qui a pour effet de raccourcir les temps de recouvrement. Vérifiez également la température de mesure, car elle a beaucoup d influence..2.3 Modèle complet En conclusion, une diode peut être modélisée par le schéma de la figure.7, où le composant diode est supposé idéal, et la résistance série et les capacités représentent des différents éléments parasites. La diode conductrice idéale peut être modélisée par le schéma équivalent de la figure.2, c est-àdire une générateur de tension constante (qui vaut environ 0.6 à 0.7 V) en série avec la résistance dynamique r D. 0

17 Fig..7 Schéma équivalent d une diode..2. Influence de la température La relation I D (V D ) fait intervenir explicitement la température absolue T dans le terme V T = kt/q. Cependant, la variation de ce terme avec T n est pas la plus importante. En effet, le courant de saturation I 0 varie considérablement avec T. On montre par l application de la théorique statistique de Fermi-Dirac que ce courant suit la loi : I 0 = AT 3 exp( N/T), (.23) où A et N sont des coefficients qui dépendent des propriétés physiques du semi-conducteur. Calculons la dérivée de I 0 par rapport à T : ) di 0 dt = A exp( N/T) (3T 2 + T 3 NT ( ) 2 = AT 3 exp( N/T) T 3 + N T (.2) = I 0 T (3 + N T ). Enfin, on met cette expression sous la forme : di 0 = dt ( 3 + N ). (.25) I 0 T T Cette relation (.25) traduit les variations relatives de I 0 en fonction des variations relatives de la température T. De façon usuelle, pour un doublement du courant, c est-à-dire I 0 = I 0 soit I 0 /I 0 =, on calcule la variation de température T : T = T 2 3T + N. (.26) Les valeurs diffèrent notamment pour le Germanium et pour le Silicium.

18 * * * B + * B B Fig.. Conventions de courants et tensions. B Pour le Silicium, N = 000 o K, d où : T = T 2 3T + N T 2 N = 6.o K. (.27) En pratique, on considère que, pour une diode au Silicium, le courant inverse double tous les 7 o C environ. Ceci peut paraître modeste, mais sur une gamme de température de 70 o C = 0 7 o C, en admettant que l approximation cidessus reste valable, on a une variation de courant I 0 = 2 0 I I 0!.3 Modèle du transistor bipolaire.3. Généralités Notations Dans cette partie, on utilise des conventions sur les sens des courants et des tensions qui permettent de traiter indifféremment des transistors PNP et NPN. Ces conventions, illustrées à la figure. sont les suivantes : les courants sont positifs entrants, les tensions sont référencées par rapport au matériau N. Fonctionnement simplifié En polarisation normale, on doit tenir compte de quatre courants (figure.9). Pour un transistor PNP, on a :. le courant de trous traversant la base, I (effet transistor), 2. le courant de trous qui se recombinent dans la base, I 2, 3. en HF, le courant de trous qui revient vers l émetteur, I 3,. le courant de saturation de la jonction C-B, I CB0. 2

19 -! * " B B + Fig..9 Principaux courants dans un transistor PNP. Dans un transistor NPN, on a des courants similaires, mais les courants sont des courants d électrons et non de trous. Une portion seulement du courant émis par l émetteur atteint donc le collecteur. On introduit le gain en courant, noté α N = i C /i E, l indice N étant associé à la polarisation normale et le signe lié aux conventions sur les courants. On peut alors estimer le gain : I α N = <. (.2) I + I 2 + I 3 Si l effet transistor est très fort, la portion de courant I est très grande et la gain est donc très voisin de. En tenant compte des conventions, le courant I C s écrit alors : I C = α N I E + I CB0. (.29) Fonctionnellement, rien ne distingue le collecteur de l émetteur, et si on polarise le transistor en inverse, c est-à-dire en permuttant le rôle du collecteur et de l émetteur, on obtient une relation analogue : dans laquelle α I = i E /i C est le gain en inverse. Remarques. I E = α I I C + I EB0, (.30). En pratique, pour augmenter l effet transistor, le constructeur réalise des transistors avec des bases très fines. Par ailleurs, les dopages des zones de collecteur et d émetteur sont différentes de façon à avoir α N, alors que α I <. Les valeurs typiques sont 0.99 α N et 0.2 < α I < 0.. 3

20 - B ) 6 7 ) 6 B * + ) / - ) Fig..0 Régions de fonctionnement d un transistor. 2. En fonctionnement normal, la jonction B-E est une diode polarisée en direct alors que la jonction B-C est en inverse : la tension B-E vaut donc φ E 0.6V, et φ C < 0V. En fonctionnement inverse, c est la jonction B-C qui est une diode polarisée en direct alors que B-E est en inverse : on a alors φ C 0.6V et φ E < 0V. 3. Pour un transistor PNP, en raison des conventions, les courants inverses I CB0 et I EB0 sont négatifs. Ils sont positifs pour les transistors NPN. Modèle simplifié et régions de fonctionnement Le fonctionnement d un transistor dépend des valeurs des tensions φ E et φ C qui polarisent le transistor. On a quatre régions de fonctionnement associées aux quatre quadrans du plan (φ E, φ C ) (Fig..0). Les régimes de fonctionnement sont : la polarisation directe, ou normale : φ E > 0 et φ C < 0, la polarisation inverse : φ E < 0 et φ C > 0, la saturation : φ E > 0 et φ C > 0, le blocage : φ E < 0 et φ C < 0. Les modèles précédents (Eq..29 et.30) associent une équation à chaque région de fonctionnement. Il faudrait d ailleurs rajouter les deux équations décrivant les régimes de blocage et de saturation. Pour simplifier, il serait intéressant de disposer d un modèle unique, décrivant en totalité le fonctionnement du transistor dans ces quatre régions. Pour le transistor bipolaire unidimentionnel, un tel modèle a été proposé pour la première fois en 95 par Ebers et Molls. Depuis, des modèles plus fins, mais aussi plus compliqués, ont été proposés par la suite. Le modèle d Ebers et Molls a l avantage de se prêter à des calculs simples, manuels, et donc d être facile à manipuler

21 pour comprendre qualitativement un montage même complexe avec de nombreux transistors, et pour effectuer des calculs approchés de ses paramètres principaux. Bien sûr, pour faire de la simulation sur ordinateur, ce modèle n est pas assez précis. Mais, pour utiliser efficacement la simulation sur ordinateur, il est nécessaire de comprendre qualitativement le fonctionnement du montage, au moins pour éviter un listing long inexploitable de résultats de simulations inutiles. C est ce qui justifie son développement dans ce cours..3.2 Modèle d Ebers et Molls en grands signaux On considère la transistor comme deux diodes têtes-bêches et on suppose que le courant d émetteur et le courant de collecteur s écrivent comme la somme des courants de ces deux diodes polarisées par φ E et φ C, c est-àdire : { IE = a (exp(φ E /φ T ) ) + a 2(exp(φ C /φ T ) ) I C = a 2 (exp(φ E /φ T ) ) + a 22 (exp(φ C /φ T ) ) (.3) où φ T = kt/q et les a ij sont des coefficients réels à déterminer. Ces équations doivent bien entendu coïncider avec les équations (.29) et (.30) en fonctionnement normal et inverse. Fonctionnement normal. Ce régime correspond à φ E > 0 et φ C < 0. On supposera en outre que φ C /φ T est suffisamment négatif pour que exp(φ C /φ T ). Ainsi, le terme exp(φ C /φ T ). Dans ce régime, les équations d Ebers et Molls se réduisent à : { IE = a (exp(φ E /φ T ) ) a 2 I C = a 2 (exp(φ E /φ T ) ) a 22 (.32) De la première équation, on tire : et en reportant dans la seconde : exp(φ E /φ T ) = I E + a 2 a, (.33) I C = a 2I E a + a 2a 2 a a 22. (.3) En identifiant avec l équation (.29), I C = α N I E + I CB0, on tire les deux équations : { αn = a 2 I CB0 = a 2a 2 (.35) a a 22. 5

22 Fonctionnement en inverse. Ce régime correspond à φ E < 0 et φ C > 0. On supposera en outre que φ E /φ T est suffisamment négatif pour que exp(φ E /φ T ). Ainsi, le terme exp(φ E /φ T ). Dans ce régime, les équations d Ebers et Molls se réduisent à : { IE = a + a 2 (exp(φ C /φ T ) ) (.36) I C = a 2 + a 22 (exp(φ C /φ T ) ) De la seconde équation, on tire : et en reportant dans la première : exp(φ C /φ T ) = I C + a 2 a 22, (.37) I E = a 2I C a 22 + a 2a 2 a 22 a. (.3) En identifiant avec l équation (.30), I E = α I I C + I EB0, on tire les deux équations : { αi = a 2 22 I EB0 = a 2a 2 (.39) a 22 a. On a donc le système de quatre équations à quatre in- α N = a 2 I CB0 = a 2a 2 a a 22 α I = a (.0) 2 22 I EB0 = a 2a 2 a 22 a. Calcul des a ij. connues : En utilisant la première équation dans la seconde, on a : I CB0 = a 2a 2 a a 22 = α N a 2 a 22, (.) puis en factorisant par a 22 et en utilisant la troisième équation, on écrit : ( a ) ( ) 2 I CB0 = a 22 α N = a 22 α N α I. (.2) a 22 On en déduit finalement : a 22 = I CB0 α N α I, (.3) 6

23 et : a 2 = α II CB0 α N α I. (.) De façon similaire, à partir de la dernière équation, on trouve : et : a = I EB0 α N α I, (.5) a 2 = α NI EB0 α N α I. (.6) Equations du transistor bipolaire Les équations d Ebers et Molls sont donc complètement définies. Il faut y ajouter deux équations supplémentaires : la loi des noeuds qui lie les courants et la relation d Onsager qui lie les gainet les courants inverses. On a finalement le jeu des quatre équations : I E = I EB0 α N α I (exp(φ E /φ T ) ) + α II CB0 α N α I (exp(φ C /φ T ) ), I C = α NI EB0 α N α I (exp(φ E /φ T ) ) I CB0 α N α I (exp(φ C /φ T ) ), I B + I C + I E = 0, α N I EB0 = α I I CB0. (.7) En régime de polarisation normale, on peut donc représenter un transistor PNP ou NPN par un schéma équivalent du type de la Fig... Notez que, dans ce régime, la jonction B-C est une diode polarisée en inverse, et la jonction B-E est une diode polarisée en direct. La tension φ E est proche de 0.6V et le courant du générateur de courant est négligeable par rapport au courant de diode. De même, la contribution I CB0 dans le courant de collecteur est négligeable par rapport au courant α N I E dès que I E dépasse quelques picoampères..3.3 Modèle d Ebers et Molls en petits signaux Supposons le transistor en polarisation normale, c est-à-dire φ C < 0 et φ E > 0. En supposant que φ C > 25 mv, on peut négliger le terme exp(φ C /φ T ) devant et on a : I E = I EB0 α N α I (exp(φ E /φ T ) ) α II CB0 α N α I, I C = α NI EB0 α N α I (exp(φ E /φ T ) ) + I CB0 α N α I = α N I E + I CB0. (.) 7

Les transistors à effet de champ.

Les transistors à effet de champ. Chapitre 2 Les transistors à effet de champ. 2.1 Les différentes structures Il existe de nombreux types de transistors utilisant un effet de champ (FET : Field Effect Transistor). Ces composants sont caractérisés

Plus en détail

Le transistor bipolaire

Le transistor bipolaire IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 3ème partie Damien JACOB 08-09 Le transistor bipolaire I. Description et symboles Effet transistor : effet physique découvert en

Plus en détail

Chapitre 4 : Le transistor Bipolaire

Chapitre 4 : Le transistor Bipolaire LEEA 3 ème A, C. TELLIER, 28.08.04 1 Chapitre 4 : Le transistor Bipolaire 1. Structure et description du fonctionnement 1.1. Les transistors bipolaires 1.2 Le transistor NPN Structure intégrée d'un transistor

Plus en détail

Cours 9. Régimes du transistor MOS

Cours 9. Régimes du transistor MOS Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.

Plus en détail

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre

Plus en détail

4.2 Instruments. 4.3 Théorie du transistor. Transistor à jonction 1 LE TRANSISTOR À JONCTION

4.2 Instruments. 4.3 Théorie du transistor. Transistor à jonction 1 LE TRANSISTOR À JONCTION Transistor à jonction 1 LE TRANSISTOR À JONCTION 4.1 But de l expérience 1. Tracer la courbe caractéristique d un transistor 2. Afficher la caractéristique à l écran d un oscilloscope 3. Utiliser le transistor

Plus en détail

Introduction : Les modes de fonctionnement du transistor bipolaire. Dans tous les cas, le transistor bipolaire est commandé par le courant I B.

Introduction : Les modes de fonctionnement du transistor bipolaire. Dans tous les cas, le transistor bipolaire est commandé par le courant I B. Introduction : Les modes de fonctionnement du transistor bipolaire. Dans tous les cas, le transistor bipolaire est commandé par le courant. - Le régime linéaire. Le courant collecteur est proportionnel

Plus en détail

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite

Plus en détail

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

MESURE DE LA TEMPERATURE

MESURE DE LA TEMPERATURE 145 T2 MESURE DE LA TEMPERATURE I. INTRODUCTION Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant. Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont : les

Plus en détail

Conversion électronique statique

Conversion électronique statique Conversion électronique statique Sommaire I) Généralités.2 A. Intérêts de la conversion électronique de puissance 2 B. Sources idéales.3 C. Composants électroniques..5 II) III) Hacheurs..7 A. Hacheur série

Plus en détail

Les transistors à effet de champ

Les transistors à effet de champ etour au menu! Les transistors à effet de champ 1 tructure A TANITO à JONCTION (JFET) Contrairement aux transistors bipolaires dont le fonctionnement repose sur deux types de porteurs les trous et les

Plus en détail

Convertisseurs statiques d'énergie électrique

Convertisseurs statiques d'énergie électrique Convertisseurs statiques d'énergie électrique I. Pourquoi des convertisseurs d'énergie électrique? L'énergie électrique utilisée dans l'industrie et chez les particuliers provient principalement du réseau

Plus en détail

Instrumentation électronique

Instrumentation électronique Instrumentation électronique Le cours d électrocinétique donne lieu à de nombreuses études expérimentales : tracé de caractéristiques statique et dynamique de dipôles, étude des régimes transitoire et

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

Amplificateur et commande

Amplificateur et commande CAPTEURS Bibliographie : [1]. G.Asch Les capteurs en instrumentation industrielle [2]. R Duffait, JP Lievre Expériences d électronique (chap ) [3]. Collection Durandeau 1èreS option Sciences expérimentales

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

La polarisation des transistors

La polarisation des transistors La polarisation des transistors Droite de charge en continu, en courant continu, statique ou en régime statique (voir : le transistor) On peut tracer la droite de charge sur les caractéristiques de collecteur

Plus en détail

Filtrage - Intégration - Redressement - Lissage

Filtrage - Intégration - Redressement - Lissage PCSI - Stanislas - Electrocinétique - TP N 3 - Filtrage - Intégration - Redressement - Lissage Filtrage - Intégration - Redressement - Lissage Prenez en note tout élément pouvant figurer dans un compte-rendu

Plus en détail

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes

Plus en détail

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement

Plus en détail

Capacité Métal-Isolant-Semiconducteur (MIS)

Capacité Métal-Isolant-Semiconducteur (MIS) apacité Métal-solant-Semiconducteur (MS) 1-onstitution Une structure Métal-solant-Semiconducteur (MS) est constituée d'un empilement de trois couches : un substrat semiconducteur sur lequel on a déposé

Plus en détail

Université Mohammed Khidher Biskra A.U.: 2014/2015

Université Mohammed Khidher Biskra A.U.: 2014/2015 Uniersité Mohammed Khidher Biskra A.U.: 204/205 Faculté des sciences et de la technologie nseignant: Bekhouche Khaled Matière: lectronique Fondamentale hapitre 4 : Le Transistor Bipolaire à Jonction 4..

Plus en détail

CHAPITRE I Modélisation d un panneau solaire 2012

CHAPITRE I Modélisation d un panneau solaire 2012 1 I.Généralités sur les cellules photovoltaïques I.1.Introduction : Les énergies renouvelables sont des énergies à ressource illimitée. Les énergies renouvelables regroupent un certain nombre de filières

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On

Plus en détail

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes. Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Projet de synthèse de l'électronique analogique : réalisation d'une balance à jauges de contrainte

Projet de synthèse de l'électronique analogique : réalisation d'une balance à jauges de contrainte J3eA, Journal sur l enseignement des sciences et technologies de l information et des systèmes, Volume 4, HorsSérie 2, 20 (2005) DOI : http://dx.doi.org/10.1051/bibj3ea:2005720 EDP Sciences, 2005 Projet

Plus en détail

Fiche technique expérimentale 5. Notions sur l acquisition numérique

Fiche technique expérimentale 5. Notions sur l acquisition numérique Fiche technique expérimentale 5 Notions sur l acquisition numérique D.Malka MPSI 2014-2015 Lycée Saint-Exupéry Ce bref guide traite de quelques éléments important sur l acquisition numérique des signaux

Plus en détail

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1 1 Introduction Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d énergie entre une source

Plus en détail

TD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe.

TD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe. TD 11 Les trois montages fondamentaux.,.,. ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe ***exercice 11.1 On considère le montage ci-dessous : V = 10 V R 1 R s v e

Plus en détail

Le moteur asynchrone triphasé

Le moteur asynchrone triphasé Cours d Electricité 2 Électrotechnique Le moteur asynchrone triphasé I.U.T Mesures Physiques Université Montpellier 2 Année universitaire 2008-2009 Table des matières 1 Définition et description 2 2 Principe

Plus en détail

TP filtres électriques

TP filtres électriques P filtres électriques Objectif : Étudier les caractéristiques de gain et de phase de quelques filtres classiques 1 Introduction oute cette partie est informative : la non compréhension de certains paragraphes

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

SOMMAIRE. B5.1 Première approche

SOMMAIRE. B5.1 Première approche APPROCHE THEORIQE LES COMPOSANTS ELECTRONIQES B5 LES IOES SOMMAIRE B5.1 Première approche B5.2 e la jonction PN à la diode B5.3 Caractéristique d'une diode B5.4 Mécanisme de conduction d'une diode B5.5

Plus en détail

À propos des matrices échelonnées

À propos des matrices échelonnées À propos des matrices échelonnées Antoine Ducros appendice au cours de Géométrie affine et euclidienne dispensé à l Université Paris 6 Année universitaire 2011-2012 Introduction Soit k un corps, soit E

Plus en détail

SIMULATION EN ELECTRONIQUE

SIMULATION EN ELECTRONIQUE 1 sur 8 SIMULATION EN ELECTRONIQUE PLAN: OBJECTIF - PUBLIC - MATERIEL - LOGICIEL - METHODE - AVANTAGES - DIFFICULTES - AUTEUR DU DOCUMENT INTRODUCTION MANIPULATION 1 : Prise en main A) Montage inverseur

Plus en détail

Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires

Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires 25 Lechapitreprécédent avait pour objet l étude decircuitsrésistifsalimentéspar dessourcesde tension ou de courant continues. Par

Plus en détail

Circuits intégrés micro-ondes

Circuits intégrés micro-ondes Chapitre 7 Circuits intégrés micro-ondes Ce chapitre sert d introduction aux circuits intégrés micro-ondes. On y présentera les éléments de base (résistance, capacitance, inductance), ainsi que les transistors

Plus en détail

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant

Plus en détail

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section : i-prépa Audioprothésiste (annuel) - MATHEMATIQUES 8 : EQUATIONS DIFFERENTIELLES - COURS + ENONCE EXERCICE - Olivier

Plus en détail

Donner les limites de validité de la relation obtenue.

Donner les limites de validité de la relation obtenue. olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE

GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE Distributeur exclusif de GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE INTRODUCTION...2 GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE...2 La température...2 Unités de mesure de température...3 Echelle de température...3

Plus en détail

Introduction à l électronique de puissance Synthèse des convertisseurs statiques. Lycée Richelieu TSI 1 Année scolaire 2006-2007 Sébastien GERGADIER

Introduction à l électronique de puissance Synthèse des convertisseurs statiques. Lycée Richelieu TSI 1 Année scolaire 2006-2007 Sébastien GERGADIER Introduction à l électronique de puissance Synthèse des convertisseurs statiques Lycée Richelieu TSI 1 Année scolaire 2006-2007 Sébastien GERGADIER 28 janvier 2007 Table des matières 1 Synthèse des convertisseurs

Plus en détail

Contribution à la conception par la simulation en électronique de puissance : application à l onduleur basse tension

Contribution à la conception par la simulation en électronique de puissance : application à l onduleur basse tension Contribution à la conception par la simulation en électronique de puissance : application à l onduleur basse tension Cyril BUTTAY CEGELY VALEO 30 novembre 2004 Cyril BUTTAY Contribution à la conception

Plus en détail

Electronique Générale. Convertisseur Numérique/Analogique (C.N.A.) et Convertisseur Analogique/Numérique (C.A.N.)

Electronique Générale. Convertisseur Numérique/Analogique (C.N.A.) et Convertisseur Analogique/Numérique (C.A.N.) Convertisseur umérique/analogique (C..A.) et Convertisseur Analogique/umérique (C.A..) I- Introduction : En électronique, un signal électrique est le plus souvent porteur d une information. Il existe deux

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA)

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) I. L'intérêt de la conversion de données, problèmes et définitions associés. I.1. Définitions:

Plus en détail

Induction électromagnétique

Induction électromagnétique Induction électromagnétique Sommaire I) Théorie de l induction électromagnétique..2 A. Introduction 2 B. Notion de force électromotrice 3 C. Loi de Faraday..5 D. Quelques applications.7 Spire circulaire

Plus en détail

Le GBF Générateur basse fréquence

Le GBF Générateur basse fréquence Le GBF Générateur basse fréquence Il génère des signaux alternatifs ( carré, sinusoïdale et triangulaire ) en sa sortie ( output- 50 ) Pour chaque signal, on peut modifier : l amplitude ( en agissant sur

Plus en détail

1) Explications (Expert) :

1) Explications (Expert) : 1) Explications (Expert) : Mesures expérimentales : Dans nos conditions d expérience, nous avons obtenu les résultats suivants : Les dimensions des récipients sont : 1) bocal vide : épaisseur de verre

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Contrôle final de Thermique,

Contrôle final de Thermique, Contrôle final de Thermique, GM3C mars 08 2heures, tous documents autorisés Calculatrices autorisées Problèmes de refroidissement d un ordinateur On se donne un ordinateur qui dissipe une certaine puissance,

Plus en détail

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation

Plus en détail

Mathématiques appliquées à l informatique

Mathématiques appliquées à l informatique Mathématiques appliquées à l informatique Jean-Etienne Poirrier 15 décembre 2005 Table des matières 1 Matrices 3 1.1 Définition......................................... 3 1.2 Les différents types de matrices.............................

Plus en détail

Propriétés électriques des semiconducteurs

Propriétés électriques des semiconducteurs Chapitre 1 Propriétés électriques des semiconducteurs De nombreux composants électroniques mettent à profit les propriétés de conduction électrique des semiconducteurs. Ce chapitre décrit comment un semiconducteur

Plus en détail

1 Systèmes triphasés symétriques

1 Systèmes triphasés symétriques 1 Systèmes triphasés symétriques 1.1 Introduction Un système triphasé est un ensemble de grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence, déphasées les unes par rapport aux autres. Le système

Plus en détail

Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info. Octobre-décembre 2005. 1.1 Contrôle d intégrité d une diode et reconnaissance des terminaux

Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info. Octobre-décembre 2005. 1.1 Contrôle d intégrité d une diode et reconnaissance des terminaux TP 3. Étude des diodes Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 2005 1 Étude préliminaire 1.1 Contrôle d intégrité d une diode et reconnaissance des

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Orthoptiste / stage i-prépa intensif -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Orthoptiste / stage i-prépa intensif - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Orthoptiste / stage i-prépa intensif - 1 Chapitre 10 : Condensateur et circuit RC I. Notions de base en électricité : a) Courant électrique

Plus en détail

LES MONTAGES D AMPLIFICATION: ANALYSE ET SYNTHESE

LES MONTAGES D AMPLIFICATION: ANALYSE ET SYNTHESE 1 Guillaume LAMY Fabrice DECROP 1G1 TD1 LES MONTAGES D AMPLIFICATION: ANALYSE ET SYNTHESE A ENSEA 1 ère A Electronique Analogique 2 Introduction A ce point d avancement sur les cours d électronique analogique

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle

Plus en détail

Le moteur à courant continu à aimants permanents

Le moteur à courant continu à aimants permanents Le moteur à courant continu à aimants permanents Le moteur à courant continu à aimants permanents Principe, caractéristiques Alimentation, variation de vitesse Puissance, rendement Réversibilité Cette

Plus en détail

Les Conditions aux limites

Les Conditions aux limites Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,

Plus en détail

Module : filtrage analogique

Module : filtrage analogique BSEL - Physique appliquée Module : filtrage analogique Diaporama : aucun ésumé de cours - Les différents types de filtres - Transmittance en z d un filtre numérique 3- Algorithme de calcul de y n 4- Stabilité

Plus en détail

Manuel d'utilisation de la maquette

Manuel d'utilisation de la maquette Manuel d'utilisation de la maquette PANNEAU SOLAIRE AUTO-PILOTE Enseignement au lycée Article Code Panneau solaire auto-piloté 14740 Document non contractuel L'énergie solaire L'énergie solaire est l'énergie

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure

CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure Introduction CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - La mesure d une résistance s effectue à l aide d un multimètre. Utilisé en mode ohmmètre, il permet une mesure directe de résistances hors

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES TRANSVERSAUX

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES TRANSVERSAUX BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable ENSEIGNEMENTS TECHNOLOGIQUES TRANSVERSAUX Coefficient 8 Durée 4 heures Aucun document autorisé Calculatrice

Plus en détail

Bonjour par içi, me revoila pour un petit sujet, sur la polarisation des transistors cette fois...

Bonjour par içi, me revoila pour un petit sujet, sur la polarisation des transistors cette fois... Bonjour par içi, me revoila pour un petit sujet, sur la polarisation des transistors cette fois... En quoi cette notion de polarisation du transistor est-elle si importante? Et bien elle va permettre de

Plus en détail

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette

Plus en détail

avec E qui ne dépend que de la fréquence de rotation.

avec E qui ne dépend que de la fréquence de rotation. Comment régler la vitesse d un moteur électrique?. Comment régler la vitesse d un moteur à courant continu? Capacités Connaissances Exemples d activités Connaître le modèle équivalent simplifié de l induit

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Mathématiques assistées par ordinateur

Mathématiques assistées par ordinateur Mathématiques assistées par ordinateur Chapitre 4 : Racines des polynômes réels et complexes Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Année 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/ eiserm/cours # mao Document

Plus en détail

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009.

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009. Licence de Gestion. 3ème Année Année universitaire 8-9 Optimisation Appliquée C. Léonard Correction de l épreuve intermédiaire de mai 9. Exercice 1 Avec les notations du cours démontrer que la solution

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Fonctions homographiques On donne ci-dessous deux définitions des fonctions homographiques, et on montre que ces deux définitions sont équivalentes. On décrit la courbe représentative d une fonction homographique.

Plus en détail

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives. L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.

Plus en détail

Trépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g.

Trépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g. PHYSQ 130: Hooke 1 LOI DE HOOKE: CAS DU RESSORT 1 Introduction La loi de Hooke est fondamentale dans l étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories décrivant les

Plus en détail

LES RESISTANCES. Caractéristiques, rôle et utilisation de la résistance

LES RESISTANCES. Caractéristiques, rôle et utilisation de la résistance LES RESISTANCES Caractéristiques, rôle et utilisation de la résistance Le rôle de la résistance est de limiter le courant dans un circuit. Elle possède plusieurs caractéristiques technique : La valeur

Plus en détail

Calculs approchés d un point fixe

Calculs approchés d un point fixe M11 ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2013 - Partie D TITRE : Calculs approchés d un point fixe Temps de préparation :.. 2 h 15 minutes Temps de présentation devant les examinateurs :.10 minutes Dialogue avec les

Plus en détail

TP Cours Ferromagnétisme - Transformateur

TP Cours Ferromagnétisme - Transformateur TP Cours Ferromagnétisme - Transformateur 1. PROPRIETES DES MILIEUX FERROMAGNETIQUES La réalisation de transformateurs nécessite l utilisation de matériaux fortement aimantables. Ce sont les ferromagnétiques.

Plus en détail

Décharge électrostatique

Décharge électrostatique Décharge électrostatique F. Rachidi École Polytechnique Fédérale de Lausanne Groupe Compatibilité Électromagnétique Farhad.Rachidi@epfl.ch http://emcwww.epfl.ch 1 Contenu Génération des charges statiques

Plus en détail

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,

Plus en détail

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010 ELECTROTECHNIQUE Électromagnétisme Michel PIOU Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles Édition: 0/06/00 Extrait de la ressource en ligne MagnElecPro sur le site Internet Table

Plus en détail

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS David Ryckelynck Centre des Matériaux, Mines ParisTech David.Ryckelynck@mines-paristech.fr Bibliographie : Stabilité et mécanique non linéaire,

Plus en détail

MEMOIRES MAGNETIQUES A DISQUES RIGIDES

MEMOIRES MAGNETIQUES A DISQUES RIGIDES MEMOIRES MAGNETIQUES A DISQUES RIGIDES PARTIE ELECTRONIQUE Le schéma complet de FP5 est donnée en annexe. Les questions porterons sur la fonction FP5 dont le schéma fonctionnel de degré 2 est présenté

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

Chapitre 3 : Mesure et Incertitude.

Chapitre 3 : Mesure et Incertitude. Chapitre 3 : Mesure et ncertitude. Le scientifique qui étudie un phénomène naturel se doit de faire des mesures. Cependant, lors du traitement de ses résultats ce pose à lui la question de la précision

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e

Plus en détail

CONVERTISSEURS NA ET AN

CONVERTISSEURS NA ET AN Convertisseurs numériques analogiques (xo Convertisseurs.doc) 1 CONVTIU NA T AN NOT PLIMINAI: Tous les résultats seront exprimés sous formes littérales et encadrées avant les applications numériques. Les

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

TECHNOLOGIE DE L OPTIQUE GUIDEE

TECHNOLOGIE DE L OPTIQUE GUIDEE REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Patrie --------------------- UNIVERSITE DE YAOUNDE I ---------------------- ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ---------------------- REPUBLIC OF CAMEROUN Peace

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Fonctions logiques élémentaires

Fonctions logiques élémentaires Fonctions logiques élémentaires II. Systèmes binaires et algèbre de oole ctuellement, alors que les ordinateurs analogiques sont encore du domaine de la recherche, les informations traitées par les systèmes

Plus en détail

JUMO dtrans T03 J, B, T Convertisseur de mesure analogique, 2 fils avec réglage numérique

JUMO dtrans T03 J, B, T Convertisseur de mesure analogique, 2 fils avec réglage numérique Fiche technique 9.30 Page 1/10 JUMO dtrans T03 J, B, T Convertisseur de mesure analogique, 2 fils avec réglage numérique JUMO dtrans T03 BU, TU Convertisseur de mesure analogique, 3 fils avec réglage numérique

Plus en détail