CURRICULUM VITAE. de Manfred HARTL,

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1 CURRICULUM VITAE de Manfred HARTL, Professeur des Universités en Mathématiques Institut des Sciences et Technologies de Valenciennes, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Date et lieu de naissance : 12/08/1959 à Linz/Donau (Autriche) Etudes universitaires : études en physique et en mathématiques à l Université Technologique de Braunschweig études en mathématiques à l Université de Bonn. Titres et Diplômes Universitaires : Déc Déc Déc Diplôme en mathématiques Université de Bonn. Doctorat en sciences Université de Bonn. Habilitation à Diriger des Recherches Université Louis Pasteur, Strasbourg. 1

2 Activités professionnelles : 1981 Assistant auxiliaire du Prof. U. Ott à l Université de Braunschweig Assistant Scientifique du Prof. E. Ossa à l Université de Wuppertal Assistant Scientifique successivement des Professeurs H.J. Baues et G. Harder au Max-Planck-Institut für Mathematik et à l Université de Bonn Chercheur bénéficiant de bourses postdoctorales successives de la German-Israel Science Foundation, de la Deutsche Forschungsgemeinschaft au Sonderforschungsbereich 343 à Bielefeld, et de l Université Catholique de Louvain, dans l équipe des Professeurs Fritz Grunewald resp. H. Abels resp. P. Igodt Chercheur contractuel du CNRS à l Institut de Recherche Mathématique Avancée de Strasbourg dans l équipe du Prof. J.-L. Loday, bénéficiant d une bourse individuelle de l Union Européenne dans le cadre du programme Capital humain et mobilité, précurseur du programme Marie Curie actuel Maître de Conférences à l Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis (UVHC). depuis 2000 Professeur des Universités à l UVHC Congé pour recherche ou conversion thématique au premier semestre. 2009/2010 Délégation d un an au CNRS. 2010/2011 Premier semestre : Professeur invité de la Katholieke Universiteit Leuven (Belgique), dans l équipe du Prof. K. Dekimpe au Campus de Courtrai. Second semestre : Invitation de six mois au Max-Planck-Institut für Mathematik de Bonn, pour y collaborer avec C. Vespa de l IRMA, Université de Strasbourg. 2

3 2011/2012 Détachement au second semestre : Trois mois (février, juin et juillet) au Max-Planck-Institut für Mathematik Bonn, afin de poursuivre le projet avec C. Vespa débuté en 2011 à ce même institut ; Trois mois (mars à mai) au Chern Institute of Mathematics à Tianjin, Chine, pour une collaboration avec C. Bai, l encadrement d un de ses étudiants de master, et pour donner des cours aux universités de Nankai et de Guangzhou (sur invitation de Yuqun Chen). Publications : [1] Some successive quotients of group ring filtrations induced by N-series, Comm. in Algebra 23 (10) (1995), [2] Polynomiality properties of group extensions with a torsion-free abelian kernel, J. Algebra 179 (1996), [3] The nonabelian tensor square and Schur multiplicator of nilpotent groups of class 2, J. Algebra 179 (1996), [4] On Moore spaces and the cohomology of the category of abelian groups, (en collaboration avec H.-J. Baues), Fundamenta Mathematicae, 150, (1996), [5] Affine structures on 4 step nilpotent Lie algebras (en collaboration avec K. Dekimpe), J. Pure Appl. Algebra 120 (1997), [6] Quadratic categories and square rings (en collaboration avec H.-J. Baues et T. Pirashvili), J. Pure Appl. Algebra 122 (1997), [7] A universal coefficient decomposition for subgroups induced by submodules of group algebras, Canadian Math. Bull. Vol. 40 (1) (1997), [8] The relative second Fox and third dimension subgroup of arbitrary groups, Indian J. Pure Appl. Math. 39 (5) (2008), [9] Dimension quotients (en collaboration avec R. Mikhailov et I. B. S. Passi), J. Indian Math. Soc. (N.S.) (2007), Special volume on the occasion of the centenary year of IMS ( ), [10] Quadratic maps between groups, Georgian Math. J. 16 (2009), no. 1, [11] Quadratic maps between modules (en collaboration avec H. Gaudier), J. Algebra 322 (5) (2009), [12] On Fox quotients of arbitrary groups, Internat. J. Algebra Comput. 20 (5) (2010),

4 [13] On Fox and augmentation quotients of semidirect products, J. Algebra 324 (12) (2010), [14] Quadratic functors on pointed categories (en collaboration avec C. Vespa), Adv. Math. 226 (5) (2011), [15] A characterization of semi-abelian categories (en collaboration avec B. Loiseau), Cah. Topol. Géom. Différ. Catég. 52 (1) (2011), [16] A seven-term exact sequence for the cohomology of a group extension (en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters), J. Algebra 369 (2012), [17] The ternary commutator obstruction for internal crossed modules (en collaboration avec T. Van der Linden), Adv. Math. 232 (1) (2013), , [18] On actions and strict actions in homological categories (en collaboration avec B. Loiseau), à paraître dans le volume spécial dédié à la conférence CT2011 de la revue Theorie Appl. Categ., 46p. Articles soumis [19] Polynomial functors from algebras over a set-operad and non-linear Mackey functors (en collaboration avec T. Pirashvili and C. Vespa), 58p. [20] An explicit seven-term exact sequence for the cohomology of a Lie algebra extension (en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters), , 30p. [21] On the second cohomology of semidirect products (en collaboration avec S. Leroy), 15p. Articles en préparation [22] Morphismes quadratiques entre modules sur un anneau carré commutatif (en collaboration avec H. Gaudier), prépublication 2010 (extension et révision en cours), http: // 39p. [23] Quadratic functors with values in semi-abelian categories (en collaboration avec C. Vespa), draft, 31p. [24] On the second cohomology of the category of finitely generated abelian groups, draft, 19p. [25] The second cohomology of finitely generated torsion-free 2-step nilpotent groups (en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters), draft, 13p. 4

5 [26] Polynomial maps between modules over arbitrary commutative rings (en collaboration avec H. Gaudier), draft, 8p. [27] The second cohomology of finitely generated torsion-free 3-step nilpotent groups (en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters). [28] On the automorphism groups of finitely generated torsion-free nilpotent groups (en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters). [29] Algebraic functor calculus and commutator theory. [30] Structure and first derived functor of the quadratic tensor product. Prépublications [1] The cohomology group H 2 of the category of finitely generated abelian groups, Max- Planck-Institut für Mathematik, Bonn, (1985), 57p. [2] Structures polynomiales en théorie des groupes nilpotents, Mémoire d habilitation à diriger des recherches, Institut de Recherche Mathématique Avancée, Strasbourg (1998), 94p. [3] Quadratic functors between general categories (2007), 29p. [4] An obstruction theory for affine structures on nilpotent groups, résumé de résultats obtenus jusqu à présent, 14p. [5] On automorphism groups of torsion-free nilpotent groups, 6p. (il s agit d un résumé de résultats d un chapître de ma thèse qui sont actuellement étendus en collaboration avec K. Dekimpe and S. Wauters). [6] On the fourth integer dimension subgroup, 5p : ce papier a été intégré dans le livre de R. Mikhailov et I.B.S. Passi, Lower central and dimension series of groups, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1952, Springer Verlag Berlin-Heidelberg, Livre en préparation Foundations of quadratic algebra (avec H. Gaudier, F. Goichot, B. Loiseau). Dans cet ouvrage, on reprend et étend la théorie des structures algébriques quadratiques que j ai inaugurée en 1986 et qui représente le premier pas vers une future algèbre nonlinéaire. Depuis mon premier article sur le sujet (en collaboration avec H.-J. Baues et T. Pirashvili, au J. Pure Appl. Algebra en 1997), des nombreuses applications en théorie de l homotopie stable et instable ont été données dans des travaux de Baues, Jibladze, Muro et Pirashvili. 5

6 Exposés de colloque sur invitation récents : Algèbre quadratique, Colloque du GDR 2875 Topologie algébrique et Applications, Strasbourg, Octobre 2009 ; le fichier beamer est disponible sur ma page personnelle sur le site du LAMAV. Actions and commutators via cross-effects of functors: crossed extensions, and semiabelian categories versus categories of algebras over operads, VII. Portuguese Category Seminar, Coimbra, juin Exposés de séminaire récents : aux Universités de Lille (février 2006), Montpellier (mai 2006), Paris XIII (décembre 2006), Lausanne (EPLF, mars 2007), Strasbourg (IRMA, septembre 2008), Leuven/Campus Courtrai (suite d exposés d octobre en décembre 2010), Pékin (Capital Normal University, avril 2012). Invitations récentes d une durée d au moins une semaine : à l Ecole Polytechnique de Lausanne, par le Prof. J. Thévenaz, directeur du laboratoire AGAT, en mars à l Institut Max-Planck de Mathématiques à Bonn, par le Prof. H.J. Baues, en septembre à l IRMA de l Université de Strasbourg, par la MCF C. Vespa, en juillet et de mi-septembre à mi-octobre 2008, en juin 2009 et en septembre à l Institut Max-Planck de Mathématiques à Bonn, pour y collaborer avec le Prof. T. Pirashvili (Leicester) et C. Vespa, en janvier à l Université de Coimbra au Portugal, par la Prof. M. Sobral, pour participer à une conférence et y collaborer avec le chercheur T. Van der Linden et l enseignantchercheur N. Martins-Ferreira, en juin à la Capital Normal University à Pékin et au Chern Institute of Mathematics à Tianjin en Chine, pour participer aux deux écoles d été (en faisant un mini-cours lors de la première) et au colloque international sur les opérades et l algèbre universelle organisés par le DR J.-L. Loday (Strasbourg) et le Prof. Li Guo (Rutgers). à la Katholieke Universiteit Leuven (Belgique) en qualité de Professeur invité, pour y collaborer avec le Prof. K. Dekimpe au Campus de Courtrai, d octobre à décembre

7 au Max-Planck-Institut für Mathematik de Bonn, pour y collaborer avec C. Vespa de l IRMA, Université de Strasbourg, pendant six mois (de janvier à juin) en 2011 et pendant trois mois (février, juin et juillet) en au Chern Institute of Mathematics de Tianjin en Chine, pour ycollaborer avec C. BAI, encadrer un mémoire d un de ses étudiants de Master, et pour donner un cours de 20h dans le magistère de l Université de Nankai, de mars à mai à la Capital Normal University à Pékin, pour y donner un exposé se séminaire et pour un échange scientifique avec S. SUN, pendant une semaine en avril à la South China Normal University à Guangzhou : cours compact de 15 heures pendant une semaine en mai 2012, sur invitation de Y. CHEN. à l Université de St. Petersbourg, pour y collaborer avec R. Mikhailov, pendant un mois (pas encore fixé). Collaborations extérieures des quatre dernières années : 1. avec C. BAI ( Chercheur au Chern Institute of Mathematics à Tianjin, Chine : on tente de résoudre un problème concernant les algèbres de Jacobi commutatives qui correspond à un problème concernant les automorphismes polynomiaux, d après un résultat que j avais préalablement établi. 2. avec K. DEKIMPE, Professeur à l Universiteit Leuven/Campus Courtrai : après la rédaction d un article commun en 1997, reprise d une collaboration dans le cadre d une codirection de thèse au sujet de la cohomologie et le groupe des automorphismes des groupes nilpotents (Sarah Wauters), qui a débuté en octobre 2009, cf. plus loin ; un premier article [18] est paru, un deuxième [20] soumis et deux autres en préparation. 3. avec R. MIKHAILOV ( Chercheur à l Institut Steklov de Moscou et à l IAS de Princeton, puis Professeur à l Université et Chercheur à l Institut Steklov de St. Petersbourg (à partir de janvier 2013), lauréat de la Médaille de l Académie des Sciences de Russie en 2005, du Prix de la Société de Mathématiques de Moscou en 2006, et du Prix Deligne en 2008 : En 2007/08, rédaction de l article [9] (joint avec I. B. S. PASSI) portant sur les sous-groupes de dimension, commandité par la Société de mathématiques de l Inde pour le volume spécial dédié à son centième anniversaire, qui est paru en On y présente deux approches nouvelles de ce domaine jusqu alors dominé par des méthodes combinatoires, à savoir, mon approche homologique ainsi que l approche homotopique de mes coauteurs. 7

8 Pour la suite, d autres travaux communs sont en projet, notamment sur le premier foncteur dérivé du carré tensoriel non-abélien des groupes nilpotents de classe 2, et sur la conjecture d asphéricité de Whitehead, à partir de résultats de M. Mikhailov et de mes résultats concernant les relations entre les relations d une présentation de groupe (non publiés pour l instant). 4. avec I. B. S. PASSI, Professeur émérite et Chercheur au Centre for Advanced Study in Mathematics à l Université du Panjab (Chandigarh, Inde) : rédaction d un article commun accomplie, cf. le point 3. ci-dessus. 5. avec T. PIRASHVILI, Professeur de l Université de Leicester, GB, cf. le point 7. ci-dessous. 6. avec T. VAN DER LINDEN ( chercheur à l Université Catholique de Louvain : dans l article [17] on a éclairé le lien entre le calcul des commutateurs catégorique basé sur les effets croisés du foncteur identique que j introduis, et celui développé dans la littérature. En particulier, on exprime le commutateur de relations introduit par Smith et Pedicchio en fonction de commutateurs de sous-objets de poids deux et trois, dans le sens nouveau. En outre, on donne plusieurs caractérisations nouvelles simples des modules de Beck (parmi les objets abéliens munis d une action d un autre objet), et on montre que les catégories internes dans une catégorie homologique finiment cocomplète admettent une description très proche de la définition classique d un module croisé en théorie des groupes, en partant d une nouvelle notion d action d un objet sur un autre, en terme d effets croisés, introduite dans l article [18] ci-dessus. On montre aussi que les commutateurs nouveaux permettent de donner une formule de Hopf très simple pour la troisième homologie d un objet d une catégorie semi-abélienne, qui a été étendue par la suite à l homologie en toute dimension par T. EVERAERT. Dans la suite, on projette d étudier la cohomologie à coefficients non-triviaux dans une catégorie semi-abélienne, généralisant ainsi la cohomologie des groupes, des algèbres associatives (Hochschild), etc. 7. avec C. VESPA ( MCF à l Université de Strasbourg : projet de recherche à long terme, portant sur les foncteurs polynomiaux allant d une catégorie pointée dans une catégorie semi-abélienne ; les bases de ce programme avaient été jetées dans ma prépublication [3]. Dans notre premier article [14] on a déterminé les foncteurs de degré 2, dits quadratiques, partant d une catégorie pointée avec sommes finies engendrée par un objet approprié, et à valeurs dans la catégorie Ab des groupes abéliens. En collaboration avec T. Pirashvili, on élabore dans l article [19] une approche proposée par ce dernier, permettant de déterminer tous les foncteurs à valeurs dans Ab dont la source est la catégorie des algèbres libres de rang fini sur une opérade ensembliste. Ensuite, on en déduit les foncteurs polynomiaux allant de la catégorie des groupes libres de rang fini dans Ab. Dans un travail de thèse que j envisage d encadrer, ce résultat serait utilisé pour redémontrer la célébre équivalence de Lazard entre groupes 8

9 nilpotents suffisamment divisibles et certaines algèbres de Lie, puis de l étendre aux loops (quasigroupes avec unités, le pendant non associatif des groupes). Actuellement [23], on étend les résultats sur les foncteurs quadratiques de [14] au cas beaucoup plus général des foncteurs quadratiques partant d une catégorie pointée avec sommes finies engendrée par une famille d objets appropriée, et à valeurs dans une catégorie semi-abélienne cocomplète, en particulier dans la catégorie des groupes, la catégorie des algèbres sur une opérade linéaire, etc. Colloques organisés : Organisation scientifique de la Journée de géométrie et combinatoire algébriques à Valenciennes le 12 juin 2006, à l occasion du départ en retraite de Henri Gaudier. Organisation scientifique (avec T. Pirashvili) du symposium Homotopy and homology à l Institut Max-Planck à Bonn, du 26 au 28 mars 2008, à l occasion du départ en retraite de H.J. Baues. Organisation scientifique (avec D. Chataur, S. Kallel, M. Saralegi) du Nord-Pas de Calais Topology workshop à l Université de Lille I, les 23 et 24 mai Charges d enseignement occupées : Université Technologique de Braunschweig ( ) : TD de Mathématiques pour l ingénieur en 1ère année. Université de Wuppertal ( ) : TD d Algèbre et d Analyse en 1ère année, TD de Mathématiques pour le physicien en 1ère année, TD d Algèbre en 3ème année, TD de Topologie algébrique en 4ème année, Encadrement du séminaire de Topologie algébrique en 5ème année et plus. Université de Bonn (1991/92) : Cours de Topologie algébrique. Université de Valenciennes : TD d Analyse, d algèbre et d introduction au raisonnement mathématique en 1ère année, TP d introduction à la cryptographie en 1ère année, 9

10 Cours et TD d Algèbre des formations SPI, IUT et DEUST (informatique) en 1ère et 2ème et année, TD d Algèbre et de Géométrie en 3ème année, TD d Algèbre en 4ème année ; Cours et TD d Algèbre (Maths, SPI) en 1ère et 2ème année ; Cours et TD d Algèbre en 2ème et 3ème année, et en 4ème année dans le parcours mathématiques pour l enseignement ; Cours et TD de Topologie algébrique en 4ème année. Cours d introduction à la cohomologie des groupes à Lille en 5ème année (DEA en 1999 et Master 2 en 2007). Encadrement de mémoires et de séminaires : Mémoires de Maîtrise : entre 1996 et 2003, j ai encadré neuf mémoires de Maîtrise sur des sujets divers, à savoir : objets en (co)groupes, produit tensoriel et applications, groupes nilpotents, extensions de groupes et théorème de Schur-Zassenhaus, représentations linéaires des groupes finis, théorie de Galois, algèbre commutative. Mémoires de DEA et de Master 2: en 1999 et en 2003, j ai encadré trois respectivement deux mémoires sur les sujets suivants : cohomologie des groupes, l approche de Quillen de l équivalence de Mal cev entre certains groupes, algèbres de Hopf et algèbres de Lie complétes, groupes nilpotents et homologie, algèbre quadratique. De mars à mai 2012, j ai encadré un travail de synthèse et de début de recherche d un étudiant de C. BAI, en master 1. Actuellement, j encadre un mémoire de master 2 sur les foncteurs polynomiaux qui est censé de déboucher sur une thèse, qui porterait sur une nouvelle approche de l équivalence de Lazard entre des groupes nilpotents suffisamment divisibles et certaines algèbres de Lie, et sa généralisation aux loops (quasigroups avec unité), puis à d autres objets algébriques. Séminaires en Master 1 : entre 2002 et 2006, j ai encadré des séminaires sur la Topologie algébrique en Master 1 de Mathématiques Pures à l Université de Valenciennes. Encadrement de thèse : Depuis Octobre 2009, direction d une thèse en cotutelle avec K. Dekimpe à la Katholieke Universiteit Leuven (BE), Campus Courtrai (Sarah Wauters, avec une bourse du FWO, l équivalent flamand du CNRS), sur la cohomologie des groupes : un premier article est paru au J. Algebra [16], contenant une construction élémentaire de la suite exacte 10

11 à sept termes de Hochschild-Serre en cohomologie des groupes ; une version analogue pour la cohomologie des algèbres de Lie est donnée dans un deuxième article qui est soumis [20]. Depuis, on a repris le développement des méthodes nouvelles que j avais inaugurées dans mes articles au J. of Algebra en 1996, concernant la cohomologie [25], [27] et les groupes des automorphismes des groupes nilpotents [28]. Direction de groupes de travail : Homologie des groupes nilpotents (1995/96) ; Cohomologie des groupes (2000/01) ; Foncteurs polynomiaux (2001/ /05) ; Algèbre quadratique : rédaction d un livre (depuis 2005/06) ; Formes quadratiques (2009/10) ; Calcul de foncteurs et commutateurs catégoriques (2010/11). Initiation aux opérades (2011/12). Fonctions d intérêt collectif : Membre de la Commission des spécialistes de la section 25 à l Université de Valenciennes ( ) et à l Université du Littoral en 2007/08, et de deux Comités de sélection en Membre élu du Conseil du Laboratoire de 2006 à Responsable pédagogique de la Licence 3 de Mathématiques à l Université de Valenciennes, durant les quatre années de 2001/2002 à 2005/2006 (phase de mise en place du système LMD). L Université de Valenciennes ayant été université pilote de cette réforme, la charge administrative liée à cette fonction a été lourde, surtout pendant les trois premières années. Par conséquent, je n ai pu reprendre mon travail de recherche qu au second semestre de l année 2005/2006. Activités de valorisation de la recherche : Membre de l Association Marie Curie, association de chercheurs Européens anciens boursiers de la Commission Européenne. 11