Curriculum vitae. Departament de Matemàtiques

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Curriculum vitae. Departament de Matemàtiques"

Transcription

1 Jérôme Scherer Curriculum vitae Departament de Matemàtiques Universitat Autònoma de Barcelona E Bellaterra Espagne Téléphone: bureau (0034) , personnel (0034) CARRIÈRE PROFESSIONNELLE. Universitat Autònoma de Barcelona, Espagne. Professeur, , Lauréat du concours Ramón y Cajal. Université de Lausanne, Suisse. Professeur remplaçant, Maître-assistant, CRM Barcelona, Espagne. Bourse de jeune chercheur du FNRS 1997/98. Poste partiel de post-doctorant du CRM et prolongation de la bourse du FNRS 1998/99. ETH Zürich, Suisse. Poste de post-doctorant, 1996/97. The Fields Institute, Toronto, Canada. Bourse Bonjour + Fondation Claraz, 1995/96. Université de Lausanne, Suisse. Assistant-doctorant, DIPLÔMES. Université de Lausanne, Suisse. Thèse de doctorat, juin Titre: Exposants Universels pour les Groupes Gamma de la Suite Exacte de Whitehead Directeur de thèse: Professeur Dominique Arlettaz. Diplôme de mathématicien, octobre sous la direction du Professeur Dominique Arlettaz. Licence ès Sciences Mathématiques, Juillet

2 2 PUBLICATIONS: PREPRINTS DISPONIBLES 1. Excision in homotopy cyclic homology. with D. Chataur. Travail en cours. 2. Relative homological algebra. with W. Chachólski and W. Pitsch. Travail en cours. 3. A characterization of p-nilpotent p-local finite groups. avec A. Viruel. Travail en cours. 4. Towards p-noetherian groups. avec N. Castellana et J. A. Crespo. Travail en cours. 5. Three-stage Postnikov towers. avec J. Møller. Travail en cours. PUBLICATIONS: PREPRINTS SOUMIS 6. A connection between cellularization for groups and spaces via twocomplexes. avec J. L. Rodríguez. Preprint soumis en Homology exponents for H-spaces. avec A. Clément. Soumis en On the cohomology of highly connected covers of finite complexes. avec N. Castellana and J. A. Crespo. Preprint soumis en Generalized orientations and the Bloch invariant. avec M. Matthey and W. Pitsch. Preprint soumis en Representations of spaces. avec W. Chachólski. Preprint soumis en PUBLICATIONS: ARTICLES ACCEPTES 9. Cellularization of classifying spaces and fusion properties of finite groups. avec R. Flores, (Jour. London Math. Soc.). 10. Relating Postnikov pieces with the Krull filtration: A spin-off of Serre s theorem. avec N. Castellana et J. A. Crespo, Forum Mathematicum 19 Number 3 (2007), Cohomological finiteness conditions: spaces versus H-spaces. avec N. Castellana and J. A. Crespo) in Guido s book of conjectures, l Enseign. Math.

3 3 PUBLICATIONS: ARTICLES PUBLIES 12. Deconstructing Hopf spaces. avec N. Castellana et J. A. Crespo, Invent. Math. 167 Number 1 (2007), Postnikov pieces and BZ/p-homotopy theory. avec N. Castellana et J. A. Crespo, Trans. Amer. Math. Soc. 359 Number 3 (2007), Non-simple localizations of finite simple groups. avec J. L. Rodríguez et A. Viruel, J. Algebra 305 (2006), On the homotopy groups of p-completed classifying spaces. avec N. Castellana et J. A. Crespo, Manuscripta Mathematica 118, number 3, (2005), Homotopy pull-back squares up to localization. avec W. Chachólski et W. Pitsch, in An alpine anthology of homotopy theory, Proceedings of the second Arolla Conference on Algebraic Topology 2004, Contemp. Math. 399, Fibrewise localization and the cube theorem. avec D. Chataur, Comment. Math. Helv. 81 (2006), Preservation of perfectness and acyclicity: Berrick and Casacuberta s universal acyclic space localized at a set of primes. avec J. L. Rodríguez et A. Viruel, Forum Math. 17 (2005), Realizing operadic plus-constructions as nullifications. avec D. Chataur et J. L. Rodríguez, K-Theory 33 (2004), On localizations of torsion abelian groups. avec J. L. Rodríguez et L. Strüngman, Fund. Math. 183 (2004), Homology fibrations and group-completion revisited. avec W. Pitsch, Homology, Homotopy, and Applications 6 (2004) Finite simple groups and localization. avec J. L. Rodríguez et J. Thévenaz, Israel J. Math. 131 (2002), Homotopy colimits in model categories. 90 p., avec W. Chachólski, Memoirs of the Amer. Math. Soc. 155, Number 736 (2002). 24. Homological localization preserves 1-connectivity. avec C. Casacuberta, in Une Dégustation Topologique, Homotopy Theory in the Swiss Alps, Proceedings of the Arolla Conference on Algebraic Topology 1999, Contemp. Math. 265, Cellular approximations using Moore spaces. avec J. L. Rodríguez, in Cohomological Methods in Homotopy Theory, Progress in Mathematics 196, Birkhäuser Verlag, 2001, pp

4 4 26. Universal Exponents for high-dimensional Gamma Groups. Expo. Math. 13 (1995), PUBLICATIONS: AUTRES TRAVAUX 23. Classes of commutative squares. Lectures from the Skye conference 2005, 6 p. 24. The Kan-Thurston theorem. CRM Quaderns, Cohomology of groups 98, 2 p. 25. Generators for tensor products over the Steenrod algebra. Preprint Exposants Universels pour les Groupes Gamma de la Suite Exacte de Whitehead. Thèse de doctorat, Université de Lausanne, Le groupe Γ m+2 X de la suite exacte de Whitehead modulo une classe de Serre. Diplôme, Université de Lausanne, ENSEIGNEMENT. Universitat Autonoma de Barcelona, Espagne, semestre d hiver Théorie de l homotopie, cours de doctorat Universitat Autonoma de Barcelona, Espagne, Algèbre linéaire, divers exercices pour physiciens, chimistes, informaticiens de première année Universitat Autonoma de Barcelona, Espagne, semestre d été 2004, Topologia algebraica, Cours destiné aux étudiants de mathématiques de quatrième année Universitat Autonoma de Barcelona, Espagne, semestre d été 2003, 2004, Fundaments de Matemàtique Discreta, Cours destiné aux étudiants d informatique de première année Universitat Autonoma de Barcelona, Espagne, semestre d hiver Matemàtiques I, Cours destiné aux étudiants d économie de première année Université de Lausanne, Suisse, semestre d été Chapitres Choisis II, Cours destiné aux étudiants de HEP et licence en mathématiques Université de Lausanne, Suisse, année académique Mathématiques I et II, Cours destiné aux étudiants de première année de Chimie, Informatique et Police Scientifique Université de Lausanne, Suisse, semestre d hiver Modules instables et la conjecture de Sullivan, Cours du III-ème cycle romand de mathématiques

5 Université de Lausanne, Suisse, semestre d été Localisations homotopiques, Cours de DES Université de Lausanne, Suisse, Coordination des exercices du cours d algèbre linéaire de première année (Mathématique et Physique) ETH Zürich, Suisse, AK der Homotopietheorie, Cours de deuxième cycle ORGANISATION Membre du comité d organisation du Troisième congrès d Arolla, Suisse, août Membre du comité d organisation du SECA 4, congrès sur la théorie des catégories et applications, Barcelone, juin Organisateur du Barcelona Topology Workshop (BTW) 2007 (orateurs: Emmanuel Dror Farjoun, Kathryn Hess Bellwald, Michael Joachim, Markus Linckelmann, Fernando Muro, Lionel Schwartz) Organisateur du Barcelona Topology Workshop (BTW) 2005 (orateurs: Dave Benson, Jean Barge, Jesper Grodal, Wolfgang Pitsch) Organisateur du Barcelona Topology Workshop (BTW) 2004 (orateurs: Bill Dwyer, Emmanuel Dror Farjoun, Wojciech Chachólski, Assaf Libman) Coorganisateur de l école d été String Topology, Almería septembre 2003 (K. Hess, R. Cohen, A. Voronov) Editeur avec D. Chataur des notes de cours de cette école, pour paraître en janvier 2006 chez Birkhäuser dans la série CRM advanced courses in mathematics. Coorganisateur de la conférence B-2001-ETC, Barcelone, juillet 2001, soutenue par le programme de l EEE pour jeunes mathématiciens. Organisateur du séminaire UAB-UB Duality in algebra and topology, Barcelona Organisateur du séminaire UAB-UB Geometric homology, Barcelona été Organisateur du séminaire UAB-UB H-spaces, Barcelona Coorganisateur du séminaire UAB-UB String topology, Barcelona Coorganisateur des séminaires Applications fantômes ( ), Groupes de Lie ( ) et Calcul de Goodwillie ( ) de l IMA de Lausanne (conjointement avec le DMA de l EPFL). Coorganisateur du séminaire Teoría K de topologie algébrique de l UAB de Barcelona, DIRECTION ET JURYS Directeur du travail de diplôme de M. Bernasconi, Lausanne, mars 04. Directeur du travail de diplôme de Mme. Reimberg, Lausanne, mars 02. Membre du jury de thèse de Mme. Bastardas, Barcelona, juin 03. Membre du jury de thèse de M. Flores, Barcelona, juin 04. 5

6 6 Membre du jury de thèse de M. Ghebrewold Weldegebriels, Western Cape, octobre 03. Membre du jury de thèse de M. Clément, Lausanne, mars 02. Membre du jury de thèse de M. Crespo, Barcelona, mars 99. Membre du jury du travail de diplôme de M. Graffagnino, Lausanne, mai 00. Membre du jury du travail de diplôme de Mme. Lohm, Lausanne, février 00. Membre du jury de tesina (travail de diplôme) de Mme. Bastardas, Barcelona, septembre 98. DISTINCTIONS ET BOURSES. Referee pour la London Math. Soc., Algebr. Geom. Topol., Trans. Amer. Math. Soc., Comm. Algebra, Manuscripta Math., Publ. Math. Reviewer pour MathSciNet et Zentralblatt. Mai 2006, invitation d un mois à l Institut Mittag-Leffler, Suède. Décembre 2006, acreditación I3 espagnole. Janvier 2006, qualification de professeur des universités, section 25. Janvier 2006, accreditació de recerca catalane. Juillet 2005, retenu parmi les 6 candidats auditionnés pour le poste W3- tenure track à Göttingen. Septembre 2001, retenu dans la liste finale du concours Ramón y Cajal du Ministère Espagnol de Science et Technologie , CRM Barcelone, bourse de post-doctorant du CRM , CRM Barcelone, bourse de jeune chercheur du FNRS. Juin 97, Oberwolfach, programme Research in Pairs , ETH Zürich, Postdoctoral Fellowship , The Fields Institute, Bourse Bonjour + Fondation Claraz + Rectorat UNIL. Octobre 91, Prix de Faculté, Université de Lausanne. QUELQUES CONFÉRENCES RÉCEMMENT TENUES. Oberwolfach Topologie Seminar, Oberwolfach, Septembre 06 titre: Resolutions of unbounded chain complexes Groups in Geometry and Topology, Malaga, Septembre 06 titre: The Bloch invariant and generalized orientations Emphasis semester, Mittag-Leffler Institute, Djursholm, Mai 06 titre: The cohomology of highly connected covers of finite complexes Alpine operadic workshop, Villars, Mars 06 titre: Relative homotopy cyclic homology

7 GDR de topologie algébrique, Lille, septembre 05 titre: Espaces classifiants complétés Second Skye conference on algebraic topology, juin 05 titre: Classes of commutative squares Semestre de théorie des groupes, EPFL, janvier 05 titre: The Suzuki groups at the prime 2 Second Arolla Conference on Algebraic Topology, août 04 titre: A cellular dichotomy Conference on Algebraic Topology, Louvain-la-Neuve, juin 04 titre: Deconstructing Hopf spaces Séminaire de topologie algébrique, Paris 13, janvier 04 titre: H-espaces et filtration de Krull Algebraic Topology in Malaga (GDRE), septembre 03 titre: Fiberwise localization with the cube theorem Barcelona Conference on Algebraic Topology, juillet 02 titre: Plus construction and additive K-theory Semaine sur le mapping class group, Luminy, janvier 02 titre: Γ-spaces Skye Conference on Algebraic Topology, juin 01 titre: Localization of simple groups Euro MTM, Conference on Algebraic Topology, juillet 00 titre: Homological localizations preserve 1-connectivity ETH Zürich, mai 00 titre: Homological localizations and 1-connected spaces Université de Lausanne, novembre 99 titre: Petite histoire des localisations homologiques Conference on Algebraic Topology, Arolla, août 99 titre: Building CW-complexes with Moore spaces and cellularization of groups CRM Barcelone, avril 98, séminaire de cohomologie des groupes titre: The Kan-Thurston theorem CRM Barcelona, novembre décembre 97 (3 exposés) titre: Mini cours sur les colimites homotopiques ETH Zürich, décembre 96 titre: Neuer Blick auf homotopische Colimites Réunion de la SMS, Zürich, octobre 1996 titre: Homotopy Colimits University of Columbus, Ohio, mars 96 titre: Gamma groups and the Hurewicz homomorphism The Fields Institute, Toronto, décembre 1995, titre: Universal exponents for Gamma groups 7

8 8 PARTICIPATION À SÉMINAIRES ET CONFÉRENCES. Semestre de topologie algébrique, Institut Mittag-Leffler, Suède, mai Semestre de théorie des groupes, Centre Bernoulli, EPFL, Lausanne, janvierfévrier Encuentro de topologia, UB, Barcelona, mai Advanced course on finite p-local groups, Nice, France, décembre 02. GDR de topologie, Nantes, France, septembre 01. LMS Lectures de T. Goodwillie, Aberdeen, Ecosse, juin 01. Stable Homotopy, CIRM, Luminy, France, janvier 01. GDR de topologie, Paris, France, septembre 99. Encuentro de Topología, Palma de Mallorca, Spain, mars 99. Congrès sattelite de l ICM d Angers, France, septembre 98. Barcelona Conference on Algebraic Topology, CRM, Barcelona, Espagne, juin Advanced course on classifying spaces and cohomology of groups, CRM, Barcelona, Espagne, mai Northwestern Topology Conference, Northwestern University, Chicago, Etats Unis, mars Summer school on localizations, CRM, Barcelona, Espagne, été Program in homotopy theory, Fields Institute, Toronto, Canada, Advanced course on Elliptic Cohomology, CRM, Barcelona, Espagne, été EXPOSÉS RÉCENTS. Mars 07: Séminaire sur les catégories supérieures, UAB, Barcelona. 1 exposé sur les espaces de Segal complets. Octobre 05 + février 2006: Séminaire sur la dualité en algèbre et topologie, UAB, Barcelona. 1 exposé d introduction et 1 exposé sur la cellularisation et le carré arithmétique. Mai 05: Séminaire sur l homologie géométrique, UAB, Barcelona. 1 exposé sur les S-orientations. Octobre 04: Séminaire sur les splittings stables de BG, UAB, Barcelona. 1 exposé sur la conjecture de Segal. Octobre 03: Séminaire sur le mapping class group, UAB, Barcelona. 1 exposé sur la présentation et les twists de Dehn. Avril 03: Séminaire sur la string topology, UB, Barcelona. 2 exposés sur les travaux de Cohen-Jones.

9 Décembre 02: Séminaire sur les H-espaces et variétés, UAB, Barcelona. 3 exposés sur la chirurgie. Octobre 01 + Mars 02: Séminaire sur le calcul de Goodwillie, Lausanne. 1 exposé d introduction et de motivation, 1 exposé sur les dérivées de l identité. Mai 01: Séminaire sur les caractères généralisés, Bern. 2 exposés sur l homotopie stable G-équivariante. Décembre 00 + Mai 01: Séminaire sur les groupes de Lie, Lausanne. 1 exposé sur la cohomologie de G 2 et de son espace classifiant, 3 exposés sur le théorème d Adams-Wilkerson. Avril 00: Séminaire sur les applications fantômes, Lausanne. 2 exposés sur des théorèmes de Zabrodsky et McGibbon. Mai 99: Séminaire de K-théorie, Barcelone. 2 exposés sur le théorème d Atiyah sur la K-théorie des groupes finis. Novembre 98: Séminaire sur les Vertex Operator Algebras, Barcelone. 2 exposés sur les Vertex Operators Algebras et BU. Janvier 98: Séminaire sur les groupes simpliciaux, Barcelone. 1 exposé sur la structure de catégorie de modèle des groupes simpliciaux. Décembre 97: Séminaire sur la p-complétation de Bousfield-Kan. 1 exposé sur les objets cosimpliciaux. 9 DONNÉES PERSONNELLES. Né à Lausanne, Suisse, le premier avril Nationalité Suisse. Langues: français, allemand (langues maternelles), anglais, espagnol.

10 10 EXPOSÉ. Dans les lignes qui suivent on trouvera des détails supplémentaires sur les activités d enseignement, de recherche et d administration, qui complètent les listes précédentes. Les références à mes articles sont faites en utilisant les numéros de la liste de publications. Activités d enseignement. L enseignement est une activité essentielle dans la vie quotidienne des scientifiques. Nous partageons ainsi nos connaissances avec les étudiants, en licence aussi bien qu en doctorat. L enseignement nous permet d une part de gagner en clarté et en fluidité dans nos explications (un cours d algèbre linéaire pour informaticiens forme un défi autrement plus difficile que la présentation de sa propre recherche lors d un congrès). D autre part cela nous oblige à nous soucier de l image des mathématiques dans d autres disciplines. De plus l enseignement permet, au sein du département de mathématiques, d obtenir une certaine unité, puisque des chercheurs spécialisés dans des voies diverses sont amenés à organiser par exemple un cours d analyse de base. Personnellement je pense qu il est possible de partager notre enthousiasme et notre vocation avec tous les étudiants, de leur donner un petit aperçu d un monde d abstraction et de rigueur, en leur montrant la puissance que la conceptualisation peut avoir lorsqu elle s applique dans leur domaine. Comme vous pouvez le constater en parcourant mon CV, j ai enseigné des cours variés: mathématiques élémentaires pour étudiants de première année (informatique, physique, chimie, futurs enseignants), cours spécialisés de deuxième cycle ou cours de doctorat, dont un cours du troisième cycle Romand de mathématiques. Je pense que j ai toujours réussi à motiver les participants, que j ai répondu aux attentes des étudiants les plus brillants, sans oublier de m occuper de la classe dans son ensemble. L année passée ( ) j ai donné un cours de doctorat d introduction à la théorie de l homotopie. Il y a eu plus de 10 participants, parmi lesquels se trouvaient les jeunes topologues du département, mais aussi de jeunes géomètres et un professeur d économie. Activités d administration et d organisation. J ai organisé une conférence, B-2001-ETC, à Barcelone en juillet 2001 (avec A. Viruel, N. Castellana et J.A. Crespo). Soutenue par le programme de l EEE pour jeunes mathématiciens (contribution de Euros) et par le Centre de Recherche Mathématique de Barcelone, cette conférence a attiré environ 80 participants venus de toute l Europe. Les orateurs invités représentaient les courants principaux de la recherche en topologie algébrique: N. Strickland (Sheffield), D. Green (Wuppertal), O. Cornea et S. Whitehouse (Lille), S. Schwede (Bielefeld), P. Salvatore (Rome), P. Lambrechts (Louvain) et W. Chachólski (Yale).

11 J ai organisé une école d été sur la topologie des cordes, à Almeria en septembre 2003 avec J.L. Rodríguez et D. Chataur. Cette école d une semaine consista de trois cours donnés par K. Hess, R. Cohen et A. Voronov et attira une soixantaine de participants, principalement de jeunes doctorants/docteurs européens. Avec D. Chataur nous nous sommes occupés de l édition des notes de cours. Elles paraîtront en janvier 2006 dans la série CRM advanced courses in mathematics chez Birkhäuser (série éditée par M. Castellet, directeur du CRM). J ai organisé les deux BTW (Barcelona Topology Workshop) en 2004 et Il s agit d une rencontre annuelle d une journée à laquelle participent principalement les topologues de Barcelone. Les orateurs en 2004 furent Bill Dwyer, Emmanuel Dror Farjoun, Wojciech Chachólski et Assaf Libman, et en 2005 Dave Benson, Jean Barge, Jesper Grodal et Wolfgang Pitsch. J organise la nouvelle édition A partir de 1998, j ai toujours participé activement à l organisation des séminaires et colloques. Les plus récents, à Barcelone, ont touchés des sujets aussi variés que la dualité en algèbre et en topologie, l homologie géometrique, les H-espaces ou la topologie des cordes. Le principe de ces séminaires est celui d un groupe de travail et il incombe donc à l organisateur de préparer un plan des exposés et de distribuer les différents sujets aux participants. Pour plus de détails, on pourra consulter la page web du séminaire (dont je m occupe): J ai dirigé deux travaux de diplôme et j ai régulièrement fait partie de jurys de thèse et de diplôme. Activités de recherche. Les fondations de la théorie de l homotopie se trouvent dans l interaction avec d autres branches des mathématiques, principalement la géométrie différentielle, mais aussi la théorie des groupes, la géométrie algébrique, la physique, etc. Ma recherche personnelle ne fait pas exception à ce principe de multi-disciplinarité, et on peut dire que j ai principalement travaillé à appliquer les techniques de localisations homotopiques dans des contextes variés. Rappelons qu un foncteur de localisation L consiste en une application naturelle X LX de telle sorte que LX L(LX) est une équivalence d homotopie. En topologie algébrique ce concept fut introduit par Adams, Bousfield, Dror Farjoun et Sullivan. Personnellement j ai étudié les foncteurs de localisations dans le cadre des groupes finis (cf. [14] et [22], en collaboration avec J. Thévenaz, théoricien des groupes), des groupes infinis abéliens ([20], avec L. Strüngmann, spécialiste de ce domaine), des groupes parfaits ([18]) où nous répondons par la négative à une question de Dror Farjoun par un contre-exemple d une simplicité étonnante, ou encore dans un cadre opéradique ([17] et [19]) qui nous permet par exemple de définir une construction plus à la Quillen pour des algèbres de Lie différentielles graduées, explicitant des liens avec la K-théorie algébrique. 11

12 12 J aimerais maintenant entrer un peu plus en détail dans quatre projets de recherche récents qui montrent quatre aspects différents de mes intérêts actuels. Je pense que les résultats que j ai obtenu dans les deux premiers sujets cités sont mes contributions scientifiques les plus importantes. H-espaces La notion de H-espace a été introduite par J.-P. Serre dans le but d étudier les groupes de Lie d un point de vue homotopique. Dans les années 70 il est devenu clair qu une classification ne serait possible que si l on considère ces objets localisés en un nombre premier p, par exemple du point de vue de la (co)homologie modulo p. Cela amène naturellement à définir un H-espace modulo p fini comme étant un H-espace (peut-être infini comme CW-complexe) dont la cohomologie modulo p est finie. Si de nombreux travaux concernent ces espaces finis, peu de choses sont connues sur les analogues de grande dimension. Citons les travaux de Broto and Crespo, [BC], sur les H-espaces dont la cohomologie modulo p est noethérienne, mais signalons que les revêtements hautement connexes de H-espaces finis ont une cohomologie plus grande. Dans mes travaux récents avec Castellana et Crespo ([12], voir aussi [4],[11],[13] et [15]) j ai réussi à décrire explicitement les H-espaces d une classe qui comprend tous les exemples mentionnés ci-dessus: les H-espaces dont la cohomologie modulo p est de type fini comme algèbre sur l algèbre de Steenrod. Un tel espace diffère d un H-espace modulo p fini en un nombre fini (et calculable) de groupes d homotopie! Ce résultat profond est obtenu en comparant des méthodes homotopiques de localisation [Bou] avec des techniques algébriques basées sur le foncteur T de Lannes [Lan]. L outil qui permet de compter le nombre de groupes d homotopie qui apparaissent est la filtration de Krull de la catégorie des modules instables, introduite par Schwartz et Kuhn en relation avec leurs travaux sur la réalisabilité, [Kuh] and [Sch]. Ce théorème ouvre de nombreuses voies et des questions se posent dans plusieures directions. Dans quelle mesure ces techniques s appliquent-elles pour des espaces arbitraires (qui ne sont pas des H-espaces)? Existe-t-il une relation entre localisation et filtration de Krull pour une classe plus large d espaces? D autre part le foncteur de localisation considéré est celui de BZ/p-nullification, i.e. les espaces LX sont ceux pour lesquels l espace d applications pointées map (BZ/p, X) est contractile. Que peuton dire lorsqu on remplace le classifiant BZ/p par un espace d Eilenberg-MacLane K(Z/p, n) avec n 2? Les techniques de foncteur T ne sont plus disponibles, mais des résultats même partiels seraient extrêmement intéressants. En effet les espaces représentant les théories de Morava apparaissent de forme naturelle dans ce contexte plus général. Nous aimerions savoir en particulier quels sont les H-espaces que les K-théories de Morava permettent de détecter.

13 Approximations de catégorie de modèle Une catégorie de modèle est une catégorie munie de trois classes de morphismes distingués, les équivalences faibles, les fibrations et les cofibrations, qui satisfont 5 axiomes élémentaires, [Qu2]. Quillen montra que ceux-ci suffisent à développer la théorie de l homotopie dans ce contexte abstrait. L une des questions centrales de ce sujet est de savoir si cette structure de base contient toute l information supérieure. Dans mon travail avec W. Chachólski [23], je donne par exemple une méthode pour construire toutes les colimites homotopiques dans une catégorie de modèle. Le problème ici est qu une catégorie de diagrammes arbitraire pourrait ne pas être dotée d une structure de catégorie de modèle. La solution que nous proposons est d approximer cette catégorie par une catégorie de modèle dans laquelle les constructions désirées de (co)limites homotopiques se font géométriquement. Ces idées sont appliquées dans [13] dans le cas de la catégorie de morphismes entre espaces topologiques. Nous montrons que le théorème de complétion en groupe se base sur un fait de nature très générale lié aux foncteurs de localisation homotopique à la Bousfield Dror Farjoun. Dans notre projet actuel [2] nous utilisons les mêmes techniques d approximation dans le cadre de l algèbre homologique relative. Fixons une classe W d objets dans une catégorie abélienne, auxquels nous pensons comme une classe de projectifs ou d injectifs (et nous supposons qu il y en a assez, afin de pouvoir former des résolutions). Nous travaillons dès lors dans la catégorie des complexes de chaînes non bornés. Ces questions remontent à Hochschild, Eilenberg et Moore. Dans [CH] Christensen et Hovey montrent qu il existe une structure de catégorie de modèle pour laquelle les résolutions projectives jouent le rôle des objets cofibrants lorsque la classe W satisfait une hypothèse supplémentaire (de petitesse ou sur sa construction comme pull-back de la classe projective triviale). Une conséquence de ce résultat est que les morphismes entre deux complexes dans la catégorie dérivée forment un ensemble, et non pas une classe propre. Nous formons une approximation de modèle de cette catégorie en toute généralité, si bien que la conséquence mentionnée ci-dessus est toujours vérifiée. De plus nous le faisons aussi bien avec une classe de projectifs qu une classe d injectifs, un cas qui apparemment ne peut être traité avec les techniques (trop) rigides de catégorie de modèle pures (il n existe pas de small object argument dual). Finalement nous avons la possibilité d étudier une certaine dualité des approximations (à gauche pour les projectifs, à droite pour les injectifs) et nous espérons obtenir des conséquences dans l esprit de la dualité de Dwyer, Greenlees et Iyengar, [DGI]. Variétés hyperboliques Ce projet [7] fût commencé avec Michel Matthey (décédé en 2005) et Wolfgang Pitsch. Dans [NY] Neumann et Yang montrent que l invariant de Bloch d une variété hyperbolique de dimension 3 ne dépend pas de la triangulation idéale et qu il permet de retrouver le volume via le régulateur de Borel. Cisneros-Molina et Jones donnent 13

14 14 une autre construction moins géométrique de cet invariant et essayent de le relever du groupe de Bloch dans le troisième groupe de K-théorie algébrique des nombres complexes, K 3 (C), [CJ]. Notre approche est totalement algébrique et passe par la K- théorie algébrique de Zπ, l algèbre du groupe fondamental de la variété. Le leitmotiv de ce travail est que K alg 3 (Zπ) contient énormément d information métrique sur la variété. L idée est que les seules données du groupe fondamental π d une variété hyperbolique M de dimension 3, compacte et sans bord (ce sont les hypothèses de notre article [7]), et le choix d une structure Spin σ : π SL 2 (C), permettent de construire un élément de K 3 (C) dont le régulateur de Borel donne le volume de M. Nous remarquons d abord que M est KO-orientable par les travaux de Atiyah, Bott et Shapiro [ABS], par conséquent aussi ko-orientable et KZ-orientable, où KZ est le spectre qui représente K-théorie algébrique des entiers. Via le produit de Loday KZ BSL(C) + KC, nous obtenons un homomorphisme H 3 (M; Z) KZ 3 (Bπ) KZ 3 (BSL 2 (C)) KZ 3 (BSL(C)) K 3 (C) Nous montrons que cet homomorphisme coïncide avec celui de Cisneros-Molina et Jones. Ainsi l image du générateur de H 3 (M; Z) coïncide avec l invariant de Neumann-Yang. Dans le cas non-compact de volume fini nous obtenons une indétermination d ordre 2. Ce projet ouvre de nouvelles perspectives en dimensions supérieures. Il s agit tout d abord de donner une interprétation géométrique des KZ-orientations des variétés hyperboliques de dimension 4. Groupes p-locaux finis nilpotents Ceci est un projet commun avec Antonio Viruel, [3]. Le concept de groupe p-local fini est dû à Puig et fût exporté dans le champ de la théorie de l homotopie par Broto, Levi et Oliver dans une série d articles spectaculaire, voir par exemple [BLO]. Ils y définissent un groupe p-local fini comme étant un triple (S, F, L), où S est un p-groupe fini (le sous-groupe de Sylow), F est le système de fusion, qui explique comment les sous-groupes de S sont conjugués l un dans l autre, et L est un centric linking system. La p-complétion de la réalisation L est alors un objet topologique qui vérifie de nombreuses propriétés que possède l espace classifiant p-complété d un groupe fini. Nous disons qu un groupe p-local fini (S, F, L) est (p-)nilpotent si F = F S (S), i.e. la réalisation L est équivalente à BS à p-complétion près. Nous souhaitons fournir une série de résultats qui permettent d identifier les groupes p-locaux finis nilpotents. Les preuves de ces résultats donnent en particulier des nouvelles démonstrations des théorèmes classiques concernant les groupes p-nilpotents honnêtes. Les techniques que nous utilisons parcourent un éventail assez large, de la théorie de l homotopie à l analyse des systèmes de fusion, en passant par les caractères généralisés en K-théorie de Morava.

15 Rappelons que Quillen établit un critère pour reconnaître un groupe p-nilpotent à partir de la cohomologie en grands degrés, [Qu1]. Nous pensons que le même critère reste valable pour les groupes p-locaux finis nilpotents. References [ABS] M. F. Atiyah, R. Bott, and A. Shapiro, Clifford modules, Topology 3 (1964), no. suppl. 1, [Bou] A. K. Bousfield, Localization and periodicity in unstable homotopy theory, J. Amer. Math. Soc. 7 (1994), no. 4, [BC] C. Broto and J. A. Crespo, H-spaces with Noetherian mod two cohomology algebra, Topology 38 (1999), no. 2, [BLO] C. Broto, R.n Levi, and B. Oliver, The homotopy theory of fusion systems, J. Amer. Math. Soc. 16 (2003), no. 4, (electronic). [CH] J. D. Christensen and M. Hovey, Quillen model structures for relative homological algebra, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 133 (2002), [CJ] J. L. Cisneros-Molina and J. D. S. Jones, The Bloch invariant as a characteristic class in B(SL 2 (C), T ), Homology Homotopy Appl. 5 (2003), no. 1, (electronic). [DF] E. Dror Farjoun, Cellular spaces, null spaces and homotopy localization, Lecture Notes in Mathematics 1622, Springer-Verlag [DGI] W.G. Dwyer, J.P.C. Greenlees, S. Iyengar, Duality in algebra and topology, to appear in Adv. Math. [Kuh] N. J. Kuhn, On topologically realizing modules over the Steenrod algebra, Ann. of Math. (2) 141 (1995), no. 2, [Lan] J. Lannes, Sur les espaces fonctionnels dont la source est le classifiant d un p-groupe abélien élémentaire, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. (1992), no. 75, , With an appendix by Michel Zisman. [NY] W. D. Neumann and J. Yang, Bloch invariants of hyperbolic 3-manifolds, Duke Math. J. 96 (1999), no. 1, [Qu1] D. Quillen, A cohomological criterion for p-nilpotence, J. Pure Appl. Algebra 1 (1971), no. 4, [Qu2] D. Quillen, Homotopical algebra, Lecture Notes in Mathematics 43, Springer-Verlag [Sch] L. Schwartz, À propos de la conjecture de non-réalisation due à N. Kuhn, Invent. Math. 134 (1998), no. 1,

Né le 13/06/1984 Russe Célibataire Langues : Russe, Anglais,

Né le 13/06/1984 Russe Célibataire Langues : Russe, Anglais, Alexey Zykin Université d Etat Ecole des Hautes Etudes en Sciences Economiques Adresse : 7, Vavilova rue, Moscou, Russie Courriel : alzykin@gmail.com Page personnelle : http://www.mccme.ru/poncelet/pers/zykin.html

Plus en détail

La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces

La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces ISSN 1472-2739 (on-line) 1472-2747 (printed) 519 Algebraic & Geometric Topology Volume 1 (2001) 519 548 Published: 5 Octoberber 2001 ATG La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces

Plus en détail

Curriculum vitae. Situation personnelle : tomasini(at)math.unistra.fr

Curriculum vitae. Situation personnelle : tomasini(at)math.unistra.fr Curriculum vitae Prénom, Nom : Date et lieu de naissance : Nationalité : Situation personnelle : Email : Guillaume TOMASINI 28 août 1982 à Metz (France) Française Pacsé tomasini(at)math.unistra.fr Situation

Plus en détail

PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES

PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES DENIS-CHARLES CISINSKI Résumé. On démontre que pour toute petite catégorie A, le dérivateur HOT A associé à la théorie de l homotopie des préfaisceaux

Plus en détail

My Ismail Mamouni (CPR Rabat) Cours de Didactique Premier contact 1 / 29

My Ismail Mamouni (CPR Rabat) Cours de Didactique Premier contact 1 / 29 My Ismail Mamouni (CPR Rabat) Cours de Didactique Premier contact 1 / 29 Métier d enseignant La devise gagnante Enseignant Education Formation Enseignement Recherche Orientation Communication My Ismail

Plus en détail

Assistante de recherche (Wissenschaftlicher Mitarbeiterin), Institut de Mathématiques, Université de Münster, Allemagne, Groupe du Prof. Urs Hartl.

Assistante de recherche (Wissenschaftlicher Mitarbeiterin), Institut de Mathématiques, Université de Münster, Allemagne, Groupe du Prof. Urs Hartl. Cécile Armana Équipe Algèbre et Théorie des Nombres Laboratoire de Mathématiques, UMR CNRS 6623 Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon Cedex, France Téléphone : 03 81 66 63 35 Courriel

Plus en détail

Groupoïdes quantiques mesurés : axiomatique, étude, dualité, exemples

Groupoïdes quantiques mesurés : axiomatique, étude, dualité, exemples Groupoïdes quantiques mesurés : axiomatique, étude, dualité, exemples Franck LESIEUR Mathématiques et Applications, Physique Mathématique d Orléans UMR 6628 - BP 6759 45067 ORLEANS CEDEX 2 - FRANCE e-mail

Plus en détail

ALEXANDRE GIROUARD. Postes académiques. Études. Sujets de recherche. rue des Brévards 2 2000 Neuchâtel Suisse

ALEXANDRE GIROUARD. Postes académiques. Études. Sujets de recherche. rue des Brévards 2 2000 Neuchâtel Suisse ALEXANDRE GIROUARD rue des Brévards 2 2000 Neuchâtel Suisse +41 32 730 1175 alex.girouard@gmail.com members.unine.ch/alexandre.girouard Postes académiques 2012 Maître de conférences Université de Savoie

Plus en détail

Curriculum Vitæ. Hervé OYONO-OYONO, Né le 01/10/68 à Lusignan (86). Situation actuelle : Cursus Professionnel :

Curriculum Vitæ. Hervé OYONO-OYONO, Né le 01/10/68 à Lusignan (86). Situation actuelle : Cursus Professionnel : Curriculum Vitæ Hervé OYONO-OYONO, Né le 01/10/68 à Lusignan (86). Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz Université Paul Verlaine et CNRS (UMR 7122) Bât. A, Ile du Saulcy 57045 Cedex 1 Téléphone

Plus en détail

Cursus. Bourses, nancements et prix

Cursus. Bourses, nancements et prix Curriculum vitae de Michele Bolognesi Prénom: Bolognesi Nom: Michele Date de naissance:09/09/1979 Adresse personnelle: 4, Rue Beaumanoir; 35000 Rennes Status: Célibataire Nationalité: Italien E-mail:bolognesi.michele@gmail.com

Plus en détail

Une borne supérieure pour l entropie topologique d une application rationnelle

Une borne supérieure pour l entropie topologique d une application rationnelle Annals of Mathematics, 161 (2005), 1637 1644 Une borne supérieure pour l entropie topologique d une application rationnelle By Tien-Cuong Dinh and Nessim Sibony Abstract Let be a complex projective manifold

Plus en détail

PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES

PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES Theory and Applications of Categories, Vol. 20, No. 17, 2008, pp. 605 649. PROPRIÉTÉS UNIVERSELLES ET EXTENSIONS DE KAN DÉRIVÉES DENIS-CHARLES CISINSKI Abstract. We prove that, given any small category

Plus en détail

Département de Mathématiques, Université de Montpellier. 2001-2005 Doctorat de Mathématiques sous la direction du Prof.

Département de Mathématiques, Université de Montpellier. 2001-2005 Doctorat de Mathématiques sous la direction du Prof. Florent BALACHEFF Date de naissance : 30 décembre 1977 Maître de Conférence Nationalité : Française Université des Sciences et Technologies de Lille 1 Laboratoire Paul Painlevé - Bât. M2 59655 Villeneuve

Plus en détail

CURRICULUM VITAE ET STUDIORUM

CURRICULUM VITAE ET STUDIORUM CURRICULUM VITAE ET STUDIORUM ANA GARCIA LECUONA Contact Adresse : Centre de Mathématiques et Informatique (CMI) Aix-Marseille Université 39, rue F. Joliot Curie 13453 Marseille Cedex 13 FRANCE Tel. Bureau

Plus en détail

1 Première section: La construction générale

1 Première section: La construction générale AMALGAMATIONS DE CLASSES DE SOUS-GROUPES D UN GROUPE ABÉLIEN. SOUS-GROUPES ESSENTIEL-PURS. Călugăreanu Grigore comunicare prezentată la Conferinţa de grupuri abeliene şi module de la Padova, iunie 1994

Plus en détail

Analyse fonctionnelle Théorie des représentations du groupe quantique compact libre O(n) Teodor Banica Résumé - On trouve, pour chaque n 2, la classe

Analyse fonctionnelle Théorie des représentations du groupe quantique compact libre O(n) Teodor Banica Résumé - On trouve, pour chaque n 2, la classe Analyse fonctionnelle Théorie des représentations du groupe quantique compact libre O(n) Teodor Banica Résumé - On trouve, pour chaque n 2, la classe des n n groupes quantiques compacts qui ont la théorie

Plus en détail

par Jean-Louis Loday

par Jean-Louis Loday Séminaires & Congrès 9, 2004, p. 155 172 SCINDEMENT D ASSOCIATIVITÉ ET ALGÈBRES DE HOPF par Jean-Louis Loday En hommage à Jean Leray Résumé. On montre que certaines algèbres associatives dont le produit

Plus en détail

Bologne à l EPFL. Réforme de Bologne Implications pour l EPFL. Prof. Dominique Bonvin, Doyen Bachelor-Master

Bologne à l EPFL. Réforme de Bologne Implications pour l EPFL. Prof. Dominique Bonvin, Doyen Bachelor-Master Bologne à l EPFL Réforme de Bologne Implications pour l EPFL Prof. Dominique Bonvin, Doyen Bachelor-Master EPFL Quelques chiffres 6 600 Etudiants, 23% femmes, 38% étrangers, 109 nationalités 1 400 Doctorants

Plus en détail

par Igor Klep & Markus Schweighofer

par Igor Klep & Markus Schweighofer POLYNÔMES POSITIFS NON COMMUTATIFS par Igor Klep & Markus Schweighofer Résumé. Dans [Co], Alain Connes demande si tout facteur de type II 1 se plonge dans une ultrapuissance du facteur hyperfini du type

Plus en détail

Curriculum Vitae. - Situation professionnelle : Maître de Conférences en Mathématiques à l Université de Nantes depuis septembre 2006.

Curriculum Vitae. - Situation professionnelle : Maître de Conférences en Mathématiques à l Université de Nantes depuis septembre 2006. Curriculum Vitae Luc HILLAIRET - État Civil : né le 30 décembre 1973 à Poitiers (86). nationalité française. marié, trois enfants. Adresse professionnelle : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray UMR

Plus en détail

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1

La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois

Plus en détail

String topology for loop stacks

String topology for loop stacks String topology for loop stacks Kai Behrend a, Grégory Ginot b, Behrang Noohi c, Ping Xu d,1 a University of British Columbia b Ecole Normale Supérieure de Cachan et Université Paris 13 c Max Planck Institut

Plus en détail

RHT-Seminar. Spectral Sequences II FAC. SCIENCES, MEKNES 11 FÉVRIER 2012. My Ismail Mamouni-CPGE-CPR Rabat

RHT-Seminar. Spectral Sequences II FAC. SCIENCES, MEKNES 11 FÉVRIER 2012. My Ismail Mamouni-CPGE-CPR Rabat FAC SCIENCES, MEKNES RHT-Seminar Spectral Sequences II My Ismail Mamouni-CPGE-CPR Rabat Professeur Agrégé-Docteur en Math Master 1 en Sc e l éucation, Univ Rouen mamouninewfr mamounimyismail@gmailcom 11

Plus en détail

Nombres premiers. Comment reconnaître un nombre premier? Mais...

Nombres premiers. Comment reconnaître un nombre premier? Mais... Introduction Nombres premiers Nombres premiers Rutger Noot IRMA Université de Strasbourg et CNRS Le 19 janvier 2011 IREM Strasbourg Definition Un nombre premier est un entier naturel p > 1 ayant exactement

Plus en détail

On ne peut pas entendre la forme d un tambour

On ne peut pas entendre la forme d un tambour On ne peut pas entendre la forme d un tambour Pierre Bérard Institut Fourier Laboratoire de Mathématiques Unité Mixte de Recherche 5582 CNRS UJF Université Joseph Fourier, Grenoble 1 Introduction 1.1 Position

Plus en détail

Curriculum Vitae Juan Carlos Álvarez Paiva

Curriculum Vitae Juan Carlos Álvarez Paiva Curriculum Vitae Juan Carlos Álvarez Paiva Nom : Juan Carlos Álvarez Paiva Adresse : Université des Sciences et Technologies de Lille, Bât. M2, 59655 Villeneuve d Ascq, France Tel : 33.(0)3.20.43.42.23.

Plus en détail

Séminaire BOURBAKI Novembre 2003 56ème année, 2003-2004, n o 924. LA CONJECTURE DE GREEN GÉNÉRIQUE [d après C. Voisin] par Arnaud BEAUVILLE

Séminaire BOURBAKI Novembre 2003 56ème année, 2003-2004, n o 924. LA CONJECTURE DE GREEN GÉNÉRIQUE [d après C. Voisin] par Arnaud BEAUVILLE Séminaire BOURBAKI Novembre 2003 56ème année, 2003-2004, n o 924 LA CONJECTURE DE GREEN GÉNÉRIQUE [d après C. Voisin] par Arnaud BEAUVILLE 1. Énoncé de la conjecture La conjecture de Green est une vaste

Plus en détail

414.132.3 Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne

414.132.3 Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (Ordonnance sur la formation à l EPFL) du 14 juin 2004 (Etat le 1 er septembre 2009) La Direction

Plus en détail

Un cours d introduction à la démarche mathématique. Martine De Vleeschouwer, Suzanne Thiry

Un cours d introduction à la démarche mathématique. Martine De Vleeschouwer, Suzanne Thiry Aide à la transition dans une formation universitaire d un mathématicien en Belgique Un cours d introduction à la démarche mathématique Martine De Vleeschouwer, Suzanne Thiry Université de Namur, Unité

Plus en détail

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux d intéractions

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux d intéractions Théorie des graphes pour l analyse de réseaux d intéractions Bertrand Jouve Laboratoire ERIC - IXXI - Université Lyon 2 SMAI 2013 Plan 1 Introduction 2 Décomposition en Clans Exemple d étude : modélisation

Plus en détail

Branches complémentaires en mathématiques

Branches complémentaires en mathématiques UNIVERSITÉ DE FRIBOURG SUISSE FACULTÉ DES SCIENCES UNIVERSITÄT FREIBURG SCHWEIZ MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT Extrait du plan d'études pour les branches propédeutiques et les branches complémentaires

Plus en détail

414.132.3 Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne

414.132.3 Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne Ordonnance sur la formation menant au bachelor et au master de l Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (Ordonnance sur la formation à l EPFL) du 14 juin 2004 (Etat le 1 er septembre 2015) La Direction

Plus en détail

Programme de mathématiques TSI1

Programme de mathématiques TSI1 Programme de mathématiques TSI1 1. PROGRAMME DE DÉBUT D ANNÉE I. Nombres complexes et géométrie élémentaire 1. Nombres complexes 1 2. Géométrie élémentaire du plan 3 3. Géométrie élémentaire de l espace

Plus en détail

Temps et thermodynamique quantique

Temps et thermodynamique quantique Temps et thermodynamique quantique Journée Ludwig Boltzmann 1 Ensemble Canonique Distribution de Maxwell-Boltzmann, Ensemble canonique ϕ(a) = Z 1 tr(a e β H ) Z = tr(e β H ) 2 La condition KMS ϕ(x x) 0

Plus en détail

La ltration de Krull de la categorie U et la cohomologie des espaces

La ltration de Krull de la categorie U et la cohomologie des espaces ISSN 1472-2739 (on-line) 1472-2747 (printed) 519 Algebraic & Geometric Topology Volume 1 (2001) 519{548 Published: 5 Octoberber 2001 ATG La ltration de Krull de la categorie U et la cohomologie des espaces

Plus en détail

CURRICULUM VITAE. Célibataire

CURRICULUM VITAE. Célibataire CURRICULUM VITAE MOIZEAU Fabien Adresse domicile : 25 rue Saint-Rome 31000 Toulouse Tél :05-61-21-96-45 33 ans Célibataire Adresse professionnelle : GREMAQ, Université des sciences sociales Toulouse 1

Plus en détail

Une forme générale de la conjecture abc

Une forme générale de la conjecture abc Une forme générale de la conjecture abc Nicolas Billerey avec l aide de Manuel Pégourié-Gonnard 6 août 2009 Dans [Lan99a], M Langevin montre que la conjecture abc est équivalente à la conjecture suivante

Plus en détail

Le Master Mathématiques et Applications

Le Master Mathématiques et Applications Le Master Mathématiques et Applications Franck BOYER franck.boyer@univ-amu.fr Institut de Mathématiques de Marseille Aix-Marseille Université Marseille, 20 Mai 2014 1/ 16 Structure générale Vue d ensemble

Plus en détail

Maîtrise universitaire ès sciences en mathématiques 2012-2013

Maîtrise universitaire ès sciences en mathématiques 2012-2013 1 / 6 Remarques liminaires : Ce master à (3 semestres) permet 2 orientations distinctes : - Un master général : "Mathématiques, Systèmes dynamiques et phénomènes d'évolution" - Un master qui permet de

Plus en détail

Exemple 4.4. Continuons l exemple précédent. Maintenant on travaille sur les quaternions et on a alors les décompositions

Exemple 4.4. Continuons l exemple précédent. Maintenant on travaille sur les quaternions et on a alors les décompositions Exemple 4.4. Continuons l exemple précédent. Maintenant on travaille sur les quaternions et on a alors les décompositions HQ = He 1 He 2 He 3 He 4 HQ e 5 comme anneaux (avec centre Re 1 Re 2 Re 3 Re 4

Plus en détail

À propos des matrices échelonnées

À propos des matrices échelonnées À propos des matrices échelonnées Antoine Ducros appendice au cours de Géométrie affine et euclidienne dispensé à l Université Paris 6 Année universitaire 2011-2012 Introduction Soit k un corps, soit E

Plus en détail

SACRe Appel à candidatures 2015. Appel à candidature. Admission au programme doctoral SACRe 2015

SACRe Appel à candidatures 2015. Appel à candidature. Admission au programme doctoral SACRe 2015 Appel à candidature Admission au programme doctoral SACRe 2015 pour l École nationale supérieure des Arts Décoratifs Le programme doctoral Sciences, Arts, Création, Recherche (SACRe) est ouvert à tous

Plus en détail

QUI VEUT JOUER AVEC MOI?

QUI VEUT JOUER AVEC MOI? QUI VEUT JOUER AVEC MOI? Michel Rigo (Université de Liège) http://www.discmath.ulg.ac.be/ JOUER SÉRIEUSEMENT, POURQUOI? Jeux coopératifs : marché boursier, économie, émergence de réseaux sociaux,... Mise

Plus en détail

Disciplines. Ecoles - facultés - titres délivrés. UNIL - Faculté des lettres. Maîtrise universitaire ès Lettres

Disciplines. Ecoles - facultés - titres délivrés. UNIL - Faculté des lettres. Maîtrise universitaire ès Lettres Masters de l UNIL, de l EPFL et de la HES-SO de référence, répondant sans restriction aux conditions d admission au Diplôme d enseignement pour le degré secondaire II Ecoles - facultés - titres délivrés

Plus en détail

SUR CERTAINS SYSTEMES D EQUATIONS AVEC CONTRAINTES DANS UN GROUPE LIBRE (*)

SUR CERTAINS SYSTEMES D EQUATIONS AVEC CONTRAINTES DANS UN GROUPE LIBRE (*) PORTUGALIAE MATHEMATICA Vol. 56 Fasc. 4 1999 SUR CERTAINS SYSTEMES D EQUATIONS AVEC CONTRAINTES DANS UN GROUPE LIBRE (*) J. Almeida and M. Delgado Résumé: Le théorème principal trouvé par Ash pour sa preuve

Plus en détail

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de

Plus en détail

CARTE DE VOEUX À L ASSOCIAEDRE

CARTE DE VOEUX À L ASSOCIAEDRE CARTE DE VOEUX À L ASSOCIAEDRE JEAN-LOUIS LODAY Il y a cinq ans le Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy a envoyé ses voeux avec la carte ci-dessus. L illustration choisie par Robert

Plus en détail

par Denis-Charles Cisinski & Georges Maltsiniotis

par Denis-Charles Cisinski & Georges Maltsiniotis LA CATÉGORIE Θ DE JOYAL EST UNE CATÉGORIE TEST par Denis-Charles Cisinski & Georges Maltsiniotis Résumé. Le but principal de cet article est de prouver que la catégorie cellulaire Θ de Joyal est une catégorie

Plus en détail

RAPHAËL ROUQUIER. 1. Introduction

RAPHAËL ROUQUIER. 1. Introduction CATÉGORIES DÉRIVÉES ET GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE Trois exposés à la semaine «Géométrie algébrique complexe» au CIRM, Luminy, décembre 2003 1. Introduction On étudie dans un premier temps les propriétés internes

Plus en détail

CURRICULUM VITAE. CHAMP DE SPÉCIALISATION Économie financière. Économétrie financière. Économétrie.

CURRICULUM VITAE. CHAMP DE SPÉCIALISATION Économie financière. Économétrie financière. Économétrie. CURRICULUM VITAE Nom: Bruno Feunou Citoyenneté: Canadien Langues: Bangam, Bandjoun, Français, Anglais Adresse: Duke University Department of Economics 213 Social Sciences Building Durham, NC 27708, US

Plus en détail

Compacité faible et Axiome du Choix Séminaire ERMIT

Compacité faible et Axiome du Choix Séminaire ERMIT Compacité faible et Axiome du Choix Séminaire ERMIT Marianne Morillon 12 et 19 février 2007 Questions Etant donné un espace normé E, on note par défaut. sa norme, B E sa boule unité large: B E := {x E

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Corps des nombres complexes, J Paul Tsasa

Corps des nombres complexes, J Paul Tsasa Corps des nombres complexes, J Paul Tsasa One Pager Février 2013 Vol. 5 Num. 011 Copyright Laréq 2013 http://www.lareq.com Corps des Nombres Complexes Définitions, Règles de Calcul et Théorèmes «Les idiots

Plus en détail

Séminaire BOURBAKI Mars 2006 58ème année, 2005-2006, n o 958. ESPACES ANALYTIQUES p-adiques AU SENS DE BERKOVICH. par Antoine DUCROS

Séminaire BOURBAKI Mars 2006 58ème année, 2005-2006, n o 958. ESPACES ANALYTIQUES p-adiques AU SENS DE BERKOVICH. par Antoine DUCROS Séminaire BOURBAKI Mars 2006 58ème année, 2005-2006, n o 958 ESPACES ANALYTIQUES p-adiques AU SENS DE BERKOVICH par Antoine DUCROS INTRODUCTION Le but de ce texte est de présenter les fondements, ainsi

Plus en détail

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels Bertrand Jouve Laboratoire ERIC - IXXI - Université Lyon 2 Plan 1 Entre théorie des graphes et réseaux réels 2 Partitionnement métrique Exemple d étude

Plus en détail

Jeux à somme nulle : le cas fini

Jeux à somme nulle : le cas fini CHAPITRE 2 Jeux à somme nulle : le cas fini Les jeux à somme nulle sont les jeux à deux joueurs où la somme des fonctions de paiement est nulle. Dans ce type d interaction stratégique, les intérêts des

Plus en détail

Classification des structures CR invariantes pour les groupes de Lie compacts.

Classification des structures CR invariantes pour les groupes de Lie compacts. Journal of Lie Theory Volume 14 (2004) 165 198 c 2004 Heldermann Verlag Classification des structures CR invariantes pour les groupes de Lie compacts. Jean-Yves Charbonnel et Hella Ounaïes Khalgui Communicated

Plus en détail

LICENCE DE MATHÉMATIQUES

LICENCE DE MATHÉMATIQUES COLLEGIUM SCIENCES ET TECHNOLOGIES LICENCE DE MATHÉMATIQUES Parcours Mathématiques (Metz et Nancy) Parcours Mathématiques-Économie (Metz) OBJECTIFS DE LA FORMATION La licence de Mathématiques vise à donner

Plus en détail

Exo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin.

Exo7. Matrice d une application linéaire. Corrections d Arnaud Bodin. Exo7 Matrice d une application linéaire Corrections d Arnaud odin. Exercice Soit R muni de la base canonique = ( i, j). Soit f : R R la projection sur l axe des abscisses R i parallèlement à R( i + j).

Plus en détail

Master 120 en Sciences de Gestion Nouveau track «Financial Management» Programme membre du «CFA University Recognition Program»

Master 120 en Sciences de Gestion Nouveau track «Financial Management» Programme membre du «CFA University Recognition Program» Année académique 2014-2015 Master 120 en Sciences de Gestion Nouveau track «Financial Management» Programme membre du «CFA University Recognition Program» I. OBJECTIF Le monde de la finance connaît une

Plus en détail

MASTER MENTION MATHEMATIQUES. Objectifs et programme

MASTER MENTION MATHEMATIQUES. Objectifs et programme MASTER MENTION MATHEMATIQUES Objectifs et programme Responsable de la formation : Jörg Wildeshaus Secrétariat Bureau D 203 Tél. : 01 49 40 44 58 master-math@galilee.univ-paris13.fr Institut Galilée 99

Plus en détail

Algèbres de von Neumann et théorie ergodique des actions de groupes

Algèbres de von Neumann et théorie ergodique des actions de groupes Algèbres de von Neumann et théorie ergodique des actions de groupes Séminaire Tripode, ENS Lyon, Juin 2008. Stefaan Vaes 1/22 Sujet de l exposé 1 Introduction aux relations d équivalence dénombrables,

Plus en détail

La Longue Marche à travers la théorie de Galois, Part Ib, 26-37

La Longue Marche à travers la théorie de Galois, Part Ib, 26-37 La Longue Marche à travers la théorie de Galois, Part Ib, 26-37 26. Groupes de Teichmüller profinis (Discrétification et prédiscrétification) Soit π un groupe profini à lacets de type g, ν, T le Ẑ-module

Plus en détail

Activités d encadrement et de recherche - Membre du projet PREMIA (1999-2003), logiciel d évaluation d options

Activités d encadrement et de recherche - Membre du projet PREMIA (1999-2003), logiciel d évaluation d options Stéphane VILLENEUVE Né le 25 Février 1971 Marié, 2 enfants GREMAQ Université des Sciences Sociales Manufacture des Tabacs 21 allée de Brienne 31000 TOULOUSE Tél: 05-61-12-85-67 e-mail: stephane.villeneuve@univ-tlse1.fr

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Le produit semi-direct

Le produit semi-direct Le produit semi-direct Préparation à l agrégation de mathématiques Université de Nice - Sophia Antipolis Antoine Ducros Octobre 2007 Ce texte est consacré, comme son titre l indique, au produit semi-direct.

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

Contents. (Entries in square brackets refer to the bibliography on pp. 863 874) Preface...v. Curriculum Vitae...xiv

Contents. (Entries in square brackets refer to the bibliography on pp. 863 874) Preface...v. Curriculum Vitae...xiv (Entries in square brackets refer to the bibliography on pp. 863 874) Preface...v Curriculum Vitae...xiv A Belgian mathematician: Jacques Tits by Francis Buekenhout...xvi Quelques coups de projecteurs

Plus en détail

Total nouvelles immatriculations (bachelor années 1, 2 et 3 & CMS)*

Total nouvelles immatriculations (bachelor années 1, 2 et 3 & CMS)* l epfl en chiffres ÉTUDIANTS EFFECTIFS RÉSUMÉ DES CANDIDATURES BACHELOR, MASTER ET DOCTORAT Candidatures bachelor & CMS Total candidatures bachelor & CMS Total nouvelles immatriculations (bachelor années

Plus en détail

2.1 Rapport scientifique concis

2.1 Rapport scientifique concis 2.1 Rapport scientifique concis On se contentera de donner les directions générales dans lesquelles les membres du Lamav ont obtenu des résultats durant les quatre dernières années. Pour plus de détails,

Plus en détail

CHAPITRE I INTRODUCTION

CHAPITRE I INTRODUCTION CHAPITRE I INTRODUCTION A. Histoire D un certain point de vue le début de l histoire de la théorie des nœuds date du temps d Alexandre de Macédoine, plus précisément de sa résolution du problème du fameux

Plus en détail

avec des nombres entiers

avec des nombres entiers Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0

Plus en détail

La persistance des nombres

La persistance des nombres regards logique & calcul La persistance des nombres Quand on multiplie les chiffres d un nombre entier, on trouve un autre nombre entier, et l on peut recommencer. Combien de fois? Onze fois au plus...

Plus en détail

0 h(s)ds et h [t = 1 [t, [ h, t IR +. Φ L 2 (IR + ) Φ sur U par

0 h(s)ds et h [t = 1 [t, [ h, t IR +. Φ L 2 (IR + ) Φ sur U par Probabilités) Calculus on Fock space and a non-adapted quantum Itô formula Nicolas Privault Abstract - The aim of this note is to introduce a calculus on Fock space with its probabilistic interpretations,

Plus en détail

Le projet de recherche : fonctions, pratiques et enjeux. Bernard Schneuwly Université de Genève

Le projet de recherche : fonctions, pratiques et enjeux. Bernard Schneuwly Université de Genève Le projet de recherche : fonctions, pratiques et enjeux Bernard Schneuwly Université de Genève Faire de la science Une institution sociale avec des règles Une règle fondatrice: l évaluation par les pairs

Plus en détail

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy

Plus en détail

MEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET

MEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET MEMORANDUM POUR UNE DEMANDE DE BOURSE DE RECHERCHE DOCTORALE DE LA FONDATION MARTINE AUBLET ATTENTION : Tout formulaire de candidature qui présentera des erreurs ou anomalies dans le remplissage des champs

Plus en détail

Dualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies

Dualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies Chapitre 6 Dualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies Nous allons maintenant revenir sur les espaces L p du Chapitre 4, à la lumière de certains résultats du Chapitre 5. Sauf mention

Plus en détail

Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés Corrigé

Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés Corrigé Intégration et probabilités TD1 Espaces mesurés Corrigé 2012-2013 1 Petites questions 1 Est-ce que l ensemble des ouverts de R est une tribu? Réponse : Non, car le complémentaire de ], 0[ n est pas ouvert.

Plus en détail

Profession Culture Langue. Invitation Conférence ASCI 2015. Genève, 22.09.15, 14h00 17h45

Profession Culture Langue. Invitation Conférence ASCI 2015. Genève, 22.09.15, 14h00 17h45 Invitation Conférence ASCI 2015 Genève, 22.09.15, 14h00 17h45 Profession Culture Langue La communication interne et intégrée : comment maîtriser les langues pour surmonter les barrières culturelles et

Plus en détail

GUIDE DE CONSTITUTION DE DOSSIER EN VUE DE LA RECONNAISSANCE ET/OU DE L EQUIVALENCE DES DIPLOMES, TITRES ET GRADES DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

GUIDE DE CONSTITUTION DE DOSSIER EN VUE DE LA RECONNAISSANCE ET/OU DE L EQUIVALENCE DES DIPLOMES, TITRES ET GRADES DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR CONSEIL AFRICAIN ET MALGACHE POUR L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR (C. A. M. E. S.) 01 B.P. 134 OUAGADOUGOU 01 (BURKINA FASO) Tél. : (226) 50.36.81.46 - Fax : (226) 50.36.85.73 Email : cames@bf.refer.org GUIDE

Plus en détail

F1C1/ Analyse. El Hadji Malick DIA

F1C1/ Analyse. El Hadji Malick DIA F1C1/ Analyse Présenté par : El Hadji Malick DIA dia.elmalick1@gmail.com Description sommaire du cours Porte sur l analyse réelle propose des outils de travail sur des éléments de topologie élémentaire

Plus en détail

Calcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach

Calcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach Chapitre 7 Calcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach L objet de ce chapitre est de définir un calcul fonctionnel holomorphe qui prolonge le calcul fonctionnel polynômial et qui respecte

Plus en détail

Proposition. Si G est un groupe simple d ordre 60 alors G est isomorphe à A 5.

Proposition. Si G est un groupe simple d ordre 60 alors G est isomorphe à A 5. DÉVELOPPEMENT 32 A 5 EST LE SEUL GROUPE SIMPLE D ORDRE 60 Proposition. Si G est un groupe simple d ordre 60 alors G est isomorphe à A 5. Démonstration. On considère un groupe G d ordre 60 = 2 2 3 5 et

Plus en détail

De même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que

De même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer

Plus en détail

Développement décimal d un réel

Développement décimal d un réel 4 Développement décimal d un réel On rappelle que le corps R des nombres réels est archimédien, ce qui permet d y définir la fonction partie entière. En utilisant cette partie entière on verra dans ce

Plus en détail

Compter à Babylone. L écriture des nombres

Compter à Babylone. L écriture des nombres Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens

Plus en détail

Abdallah Derbal Département de Mathématiques, Ecole Normale Supérieure, Vieux Kouba - Alger - abderbal@yahoo.fr

Abdallah Derbal Département de Mathématiques, Ecole Normale Supérieure, Vieux Kouba - Alger - abderbal@yahoo.fr #A56 INTEGERS 9 009), 735-744 UNE FORME EFFECTIVE D UN THÉORÈME DE BATEMAN SUR LA FONCTION PHI D EULER Abdallah Derbal Département de Mathématiques, Ecole Normale Supérieure, Vieux Kouba - Alger - Algérie,

Plus en détail

Une calculatrice qui manipule les régions cubiques

Une calculatrice qui manipule les régions cubiques Une calculatrice qui manipule les régions cubiques Emmanuel Haucourt 1 Introduction Alors qu une calculatrice usuelle effectue des opérations numériques (addition, multiplication, soustraction, division,

Plus en détail

LICENCE. Mathématiques

LICENCE. Mathématiques LICENCE Mathématiques Que sont les mathématiques? Les mathématiques, par l étude d objets abstraits (nombres, figures géométriques...) et le recours au raisonnement logique, permettent de décrire et de

Plus en détail

L isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et applications cohomologiques par Laurent Fargues

L isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et applications cohomologiques par Laurent Fargues Préambule.................................... xv Bibliographie... xxi I L isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et applications cohomologiques par Laurent Fargues Introduction...................................

Plus en détail

Guide pour l'évaluation des candidatures 1

Guide pour l'évaluation des candidatures 1 Bourses Demolon Guide pour l'évaluation des candidatures 1 Session unique 2015 Association Française pour l Étude du Sol Section Jeunes http://www.afes.fr/ 1 Présentation des bourses Demolon 20 janvier

Plus en détail

Fiche n 2: Morphisme, sous-groupe distingué, quotient

Fiche n 2: Morphisme, sous-groupe distingué, quotient Université Lille 1 Algèbre 2010/11 M51.MIMP Fiche n 2: Morphisme, sous-groupe distingué, quotient Exercice 1 Soient G, G deux groupes et f un homomorphisme de G dans G. Montrer que si A G, alors f( A )

Plus en détail

Raisonnement par récurrence Suites numériques

Raisonnement par récurrence Suites numériques Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.

Plus en détail

CURRICULUM VITAE ENRICA FLORIS

CURRICULUM VITAE ENRICA FLORIS CURRICULUM VITAE ENRICA FLORIS Personal Data Date of birth: July 13th, 1985 Place of birth: Cagliari - ITALIA Citizenship: Italian e-mail: e.floris@imperial.ac.uk webpage: wwwf.imperial.ac.uk/ efloris/.

Plus en détail

Introduction à l étude des Corps Finis

Introduction à l étude des Corps Finis Introduction à l étude des Corps Finis Robert Rolland (Résumé) 1 Introduction La structure de corps fini intervient dans divers domaines des mathématiques, en particulier dans la théorie de Galois sur

Plus en détail

JSPS Strasbourg Office http://jsps.u-strasbg.fr/

JSPS Strasbourg Office http://jsps.u-strasbg.fr/ Japan Society for the Promotion of Science s International Programs JSPS Strasbourg Office http://jsps.u-strasbg.fr/ 1 Postdoctoral Fellowships For Post-doc research in Japan Long-Term Program Duration

Plus en détail

Points de Weierstrass d une surface de Riemann compacte

Points de Weierstrass d une surface de Riemann compacte 16 Le journal de maths des élèves, Volume 1 (1994), No. 2 Points de Weierstrass d une surface de Riemann compacte Sandrine Leroy Introduction Nous allons nous intéresser ici à des points très remarquables

Plus en détail