Algorithme d optimisation par colonie de fourmis pour le problème de jobshop

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Camille Bélanger
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2 Plan Optimisation par colonie de fourmi 1 Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure 2 Construction d une solution Choix d une operation 3

3 Principes généraux Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure Métaheuristique Canvas général applicable à de nombreux problèmes. Génération d algorithmes heuristiques. Inspiré du comportement d exploration des fourmi (suivi de pistes phéromonales).

4 Principes généraux Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure Métaheuristique Canvas général applicable à de nombreux problèmes. Génération d algorithmes heuristiques. Inspiré du comportement d exploration des fourmi (suivi de pistes phéromonales). Construction stochastique d un grand nombre de solutions. Mémoire adaptive commune à la colonie: la phéromone. Rétroaction positive.

5 Mise en œuvre Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure Procédure de construction d une solution: Suite de choix parmi des alternatives. Phéromone artificielle associée à chaque alternative. Choix stochastique influencé par la phéromone. Marquage à posteriori des bonnes alternatives.

des alternatives. Phéromone artificielle associée à chaque alternative.

6 Mise en œuvre Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure Procédure de construction d une solution: Suite de choix parmi des alternatives. Phéromone artificielle associée à chaque alternative. Choix stochastique influencé par la phéromone. Marquage à posteriori des bonnes alternatives. Information heuristique associée à chaque alternative. Connaissance experte du problème. Influence également le choix stochastique. Information statique.

Choix stochastique influencé par la phéromone. Marquage à posteriori des bonnes alternatives.

7 Procédure Optimisation par colonie de fourmi Principes généraux Mise en œuvre Procédure Construction Evaporation Renforcement Construction stochastique basée sur la phéromone et l information heuristique. Evaporation: handicaper les mauvaises alternatives. Renforcement: favoriser les bonnes alternatives. Rétroaction positive

sur la phéromone et l information heuristique.

8 Construction d une solution Choix d une operation Construction d un ordonnancement admissible (I) Utilisation de 3 listes: G = opérations pas encore ordonnancées C = opérations prêtes pour exécution T = opérations ordonnancées Ajout successif d opérations admissibles

opérations pas encore ordonnancées C = opérations prêtes pour

9 Construction d une solution Choix d une operation Construction d un ordonnancement admissible (II) Procédure G = toutes les opérations C = première opération de chaque job T = Tant que G : Choisir une operation O dans C Ajouter O à la fin de T Enlever O de C et G Ajouter à C un nouveau candidat

première opération de chaque job T = Tant que G : Choisir une operation O

10 Choix d une opération admissible Construction d une solution Choix d une operation Choix stochastique de l opération à ajouter: p O = τα O ηβ O τa αηβ a a C

11 Choix d une opération admissible Construction d une solution Choix d une operation Choix stochastique de l opération à ajouter: p O = τα O ηβ O τa αηβ a a C τ = phéromone associée à une alternative Reflète l expérience de recherche de la colonie Valeur de l alternative perçue par la colonie Désirabilité de choisir une alternative, étant donné l état actuel de la construction

une alternative Reflète l expérience de recherche de la colonie Valeur de l alternative perçue

12 Choix d une opération admissible Construction d une solution Choix d une operation Choix stochastique de l opération à ajouter: p O = τα O ηβ O τa αηβ a a C τ = phéromone associée à une alternative Reflète l expérience de recherche de la colonie Valeur de l alternative perçue par la colonie Désirabilité de choisir une alternative, étant donné l état actuel de la construction η = information heuristique Valeur à priori de l alternative nombre de successeurs dans le même job

colonie Valeur de l alternative perçue par la colonie Désirabilité de choisir une alternative, étant donné l état

13 Construction d une solution Choix d une operation Evaporation alternative a : τ a ρτ a (ρ ]0,1[) Renforcement selection d une solution à renforcer S a S : τ a τ a + Rétroaction positive

14 Test sur des benchmark Instance Publiée Calculée Ecart (%) tai01 (15-15) tai11 (20-15) tai21 (20-20) tai31 (30-15) tai41 (30-20) tai51 (50-15)

6 tai11 (20-15) 1359 1811 33.3 tai21 (20-20) 1644 1974 20.

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