AFFIRMATION 3: L'équation de désintégration du radium 226 s écrit. et le radon 86

Transcription

1 Exercice 1 : Autour du radium. Répondre, après avoir lu le texte d'introduction, par VRAI ou FAUX à chacune des affirmations suivantes, en justifiant votre réponse. À la fin du XIX e siècle, Marie et Pierre Curie découvrent deux éléments chimiques : le polonium puis le radium. Marie Curie obtient en 1903 le prix Nobel de physique et, en 1911, celui de chimie. Le radium, Ra se désintègre spontanément en émettant une particule. Le noyau fils est un isotope du radon. Le radon est un gaz dans les conditions ordinaires de température et de pression. Le radium 228 Ra est radioactif β -. AFFIRMATION 1 : Le noyau de polonium noté protons. AFFIRMATION 2 : Une particule α est un noyau d hélium Po est composé de 84 neutrons et 124 AFFIRMATION 3: L'équation de désintégration du radium s écrit AFFIRMATION 4: Le radium Ra 0 1e 89 Ra Ac et le radon 86 Rn sont isotopes. AFFIRMATION 5 : Les noyaux de radium et de radon 224 renferment le même nombre de neutrons. AFFIRMATION 6: Puisque le radium 228 Ra est radioactif β -, son noyau fils est donc un noyau de francium. AFFIRMATION 7 : La masse d un noyau de radium Ra est quasiment égale à u. AFFIRMATION 8 : La radioactivité est un phénomène prévisible : il est possible de prévoir à l'avance la date de désintégration d'un noyau radioactif. AFFIRMATION 9 : Si le noyau fils est obtenu dans un état excité, il se désexcite en émettant de l'énergie sous forme d'énergie cinétique. AFFIRMATION 10 : Le rayonnement est un rayonnement électromagnétique de longueur d onde plus courte que celles de la lumière. éléments Radon Francium Radium Actinium Thorium Protactinium Symbole Rn Fr Ra Ac Th Pa Numéro atomique TS DS 2 Page 1 sur 6

2 Exercice 2 : Où il est question de lumière Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. PARTIE A Laser = quelques cm Fil D (m) Figure 1 Ecran Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d onde, produit par une source laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de millimètre). On place un écran à une distance D de ce fil; la distance D est grande devant a (figure 1). 1. La figure 2 de l'annexe à rendre avec la copie présente l'expérience vue de dessus et la figure observée sur l'écran. Quel enseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il? Nommer ce phénomène. 2. Faire apparaître sur la figure 2 de l'annexe l'écart angulaire ou demi-angle de diffraction et la distance D entre l'objet diffractant (en l'occurrence le fil) et l'écran. 3. En utilisant la figure 2 de l'annexe exprimer l'écart angulaire en fonction des grandeurs L et D sachant que pour de petits angles exprimés en radian : tan. 4. Quelle expression mathématique lie les grandeurs, et a? (On supposera que la loi est la même que pour une fente de largeur a). Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques. 5. En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tache centrale de diffraction s'exprime par : L 2 D a. 6. On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a 1 = 60 µm et a 2 = 80 µm. On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1. On obtient sur l'écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B (cf. figure 3 annexe). Associer, en le justifiant, à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond. On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée. Pour cela, on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux TS DS 2 Page 2 sur 6

3 On désigne par «a» le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale de diffraction. On trace la courbe L = f Erreur! (cf. figure 4Erreur! annexe) 7. La lumière émise par la source laser est dite monochromatique. Quelle est la signification de ce terme? 8. Montrer que l'allure de la courbe L = f Erreur! obtenue est en accord avec l'expression de L donnée en Donner l'équation de la courbe L = f Erreur! et en déduire la longueur d'onde dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé. 10. Calculer la fréquence de la lumière monochromatique émise par la source laser. 11. On éclaire avec cette source laser un verre flint d'indice n() = 1,64. À la traversée de ce milieu transparent dispersif, les valeurs de la fréquence, de la longueur d'onde et la couleur associées à cette radiation varient-elles? Donnée: célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air c = 3, m.s -1. PARTIE B On étudie la cinétique de la réaction, en solution aqueuse, entre les ions permanganate, de formule MnO 4 (aq), et l'acide éthanedioïque, ou acide oxalique de formule H 2 C 2 O 4 (aq). L'équation associée à la réaction, considérée comme totale, modélisant la transformation chimique étudiée s'écrit : 2 MnO 4 (aq) + 5 H 2 C 2 O 4 (aq) + 6 H 3 O + (aq) = 2 Mn 2+ (aq) + 10 CO 2 (aq) + 14 H 2 O ( l) On suit l'évolution du système chimique par spectrophotométrie. En solution aqueuse, les ions permanganate absorbent une partie des radiations du spectre visible contrairement à toutes les autres espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel qui n'interagissent pas avec la lumière visible. Le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d'onde dans l'air de l'une des radiations absorbées par les ions permanganate. Il permet de mesurer l'absorbance A de la solution du milieu réactionnel. L'absorbance A de la solution est une grandeur proportionnelle à la concentration effective des ions permanganate, soit : A (t) = k[mno, (aq) ](t) 1. Radiation lumineuse et suivi spectrophotométrique. Le spectre d'absorption A = f() d'une solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration C 1 = 5,010-4 mol.l -1 en ions effectivement présents en solution est donné figure 5 de l'annexe Dans quel intervalle de longueurs d'onde l'absorbance est-elle importante? Quelle est la couleur de la solution? TS DS 2 Page 3 sur 6

4 1.2. Une radiation de longueur d'onde 540 nm serait-elle adaptée pour l'étude spectrophotométrique de la transformation? On introduit dans la cuve du spectrophotomètre, un volume V 1 = 1,0 ml d'une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium de concentration apportée en ions permanganate C 1 = 5, mol.l -1. À la date t 0 = 0 min, on ajoute un volume V 2 = 1,0 ml d'une solution aqueuse d'acide oxalique de concentration apportée en acide oxalique C 2 = 12, mol.l -1. Le spectrophotomètre mesure l'absorbance du milieu réactionnel en fonction du temps (cf. figure 6, annexe). 2. Absorbance et cinétique chimique A l aide de la transformation chimique réalisée et de la réaction qui la modélise, justifier l'évolution de l'absorbance du milieu réactionnel au cours du temps Déterminer les quantités de matière initiales des ions permanganate et d'acide oxalique A l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer l'avancement maximal en supposant les ions H 3 O + (aq) en large excès. Justifier alors la valeur de l absorbance à la date t = 10 min Enoncer la loi qui permet d affirmer que l absorbance est une grandeur proportionnelle à la concentration effective en ions permanganate : A (t) = k[mno, (aq) ](t). Quelle est l unité du facteur k? De quelles grandeurs ce facteur k dépend-il? 2.5. Donner l expression de l absorbance A (0) à la date t = 0 en fonction de k, C 1, V 1 et V Donner l expression de l absorbance A (t) à la date t en fonction de k, C 1, V 1, V 2 et de l avancement x(t) à la date t Etablir à l aide des expressions obtenues aux questions 2.4 et 2.5 la relation : A (0) A (t) 2 (t) x A (0) C V 2.8. Déterminer la valeur de l avancement à la date t = 3 min TS DS 2 Page 4 sur 6

5 NOM : EXERCICE II : ANNEXE à rendre avec la copie Questions A.1, A.2 et A.4 Figure 2 vue de dessus : le fil est perpendiculaire au plan de la figure. Question A.6: Figure 3 Figure A Figure B Questions A.8, A.9 : Figure 4 L (m) L = f(1/a) 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 1/a (m -1 ) TS DS 2 Page 5 sur 6

6 Question B.1 : Figure 5 Question B.2-1. Figure TS DS 2 Page 6 sur 6