A retenir : A Z m n. m noyau MASSE ET ÉNERGIE RÉACTIONS NUCLÉAIRES I) EQUIVALENCE MASSE-ÉNERGIE

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1 CP7 MASSE ET ÉNERGIE RÉACTIONS NUCLÉAIRES I) EQUIVALENCE MASSE-ÉNERGIE 1 ) Relation d'équivalence entre la masse et l'énergie -énergie de liaison 2 ) Une unité d énergie mieux adaptée 3 ) application 4 ) Énergie de liaison par nucléon et courbe d Aston II) RÉACTIONS NUCLÉAIRES DE FISSION ET DE FUSION 1 ) EXPLOITATION DE LA COURBE D'ASTON 2 ) PROPRIÉTÉS DE LA FISSION ET DE LA FUSION 3 ) RÉACTION DE FISSION NUCLÉAIRE : 4 )RÉACTION DE FUSION NUCLÉAIRE III) BILAN DE MASSE ET D ÉNERGIE D UNE RÉACTION NUCLÉAIRE 1 ) CALCUL DE L'ÉNERGIE LIBÉRÉE 2 ) RÉACTIONS NUCLÉAIRES SPONTANÉES : RADIOACTIVITÉ α ET β 3 ) RÉACTION NUCLÉAIRE PROVOQUÉES : FISSION ET FUSION I) EQUIVALENCE MASSE-ÉNERGIE 1 ) Relation d'équivalence entre la masse et l'énergie -énergie de liaison activité 1 : l'énigme de la masse manquante : Calculer la masse des nucléons d'un noyau d'hélium et la comparer à la masse proposée pour ce noyau. Données : m p = 1, kg ; mn = 1, kg ; c = 2, m. s-1 ; m( 4 2 He ) = 6, kg La formation d'un noyau à partir des nucléons séparés et au repos s'accompagne d'une perte de masse ( m). On appelle défaut de masse d'un noyau, la différence entre la masse totale des A nucléons séparés (Z protons et N neutrons), au repos et la masse du noyau formé au repos. Pour un noyau de symbole Z A X : m=zm p A Z m n m noyau 0 m : masse du noyau, m p : masse d'un proton ; m n : masse d'un neutron

2 A. EINSTEIN a résolu l'énigme en attribuant à une particule de masse m une énergie E : E = m c ² c étant la célérité de la lumière dans le vide, égale 3, m. s-1 ; E : énergie en J ; m : masse en kg ; La perte de masse lors de la formation du noyau à partir de nucléons séparés correspond à une énergie libérée, appelée énergie de liaison El : E l = m c 2 Elle correspond à l énergie qu il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en nucléons isolés et immobiles. Cette énergie est positive puisqu elle est reçue par le système considéré (noyau) Donc si la masse d un système diminue, son énergie diminue et ce système fournit ainsi de l énergie au milieu extérieur. 2 ) Une unité d énergie mieux adaptée Dans le domaine de la physique nucléaire, on s intéresse davantage à une particule plutôt qu à un ensemble, une mole de particule. Ainsi si nous calculons l énergie de masse d un électron : E (e - ) = m e x c 2 = 9, x 3,0.108 = 8, Nous trouvons une valeur très petite. Nous utiliserons donc une unité d énergie plus adaptée à l échelle microscopique appelé l électronvolt (ev) : 1eV = 1, J 8, L'énergie de masse d'un électron vaut : E e = 1, =5,2.102 ev Remarque : 1 kev = 10 3 ev 1 MeV = 10 6 ev 1 GeV = 10 9 ev 3 ) Application Activité 2 : Soit un noyau de lithium 7 3 J Li Données : m p = 1, kg; m n = 1, kg ; masse du noyau formé : m Li =1, kg ; 1. Quelle est la constitution de ce noyau? 2. Calculer la masse des nucléons. 3. En déduire le défaut de masse m 4. Calculer l'énergie de liaison de ce noyau en J puis en Mev. 5. En déduire l'énergie de laison par nucléons 4 ) Énergie de liaison par nucléon et courbe d Aston : a. Énergie de liaison par nucléon Elle est égale à l énergie de liaison du noyau divisée par le nombre de nucléons présents dans ce noyau : E l /A On l exprimera généralement en MeV/nucléon.

3 b. Courbe d Aston activité 3 : La courbe d Aston : Le document suivant représente la variation de l'opposé de l'énergie de liaison par nucléon - E l /A en fonction du nombre de nucléons A. Cette courbe est appelée courbe d'aston. Questions : 1 ) Des deux noyaux cuivre 63 et uranium 235,quel est celui qui a la plus grande énergie de liaison par nucléon? Quel est le plus stable? Justifier 2 ) Quel est l'ordre de grandeur de l'énergie de liaison par nucléon de la plupart des noyaux? 3 )Évaluer l'énergie de liaison du noyau de cuivre ) A quoi sert cette courbe? La courbe d Aston (-El/A = f(a) ) permet de comparer la stabilité de différents noyaux atomiques. Par commodité, comme dans un diagramme énergétique, on s est arrangé pour que les noyaux les plus stables se situent dans la partie la plus basse de la courbe. II) RÉACTIONS NUCLÉAIRES DE FISSION ET DE FUSION 1 ) Exploitation de la courbe d'aston Selon la position des noyaux instables sur la courbe d'aston, on peut prévoir comment ils vont évoluer : Les noyaux légers vont évoluer par fusion, alors que les noyaux lourds vont évoluer par fission Remarque : pourquoi ces deux processus se produisent-ils? La courbe trouve son minimum pour un nombre de nucléons de 70. De part et d autre de ce point, les noyaux instables peuvent subir une modification de structure et se

4 rapprocher du point de stabilité. Du coup l énergie de liaison du noyau fils obtenu est supérieure à celle du noyau père, cela coïncide avec une diminution de masse du système est donc une libération d énergie vers le milieu extérieur. 2) Propriétés de la fission et de la fusion : Les réactions nucléaires de fusion et de fission sont qualifiées de réactions provoquées : Une réaction nucléaire est provoquée lorsqu un noyau projectile frappe un noyau cible et donne naissance à deux nouveaux noyaux ou particules. Les réactions nucléaires de fusion et de fission doivent vérifier les lois de conservation comme toutes réactions nucléaires : Conservation du nombre de masse (ou nombre de nucléons) Conservation du numéro atomique (ou nombre de protons 3) Réaction de fission nucléaire : Elle se produit lors de la rencontre d un neutron lent (Ec = 0,1 MeV), dit neutron thermique, avec un noyau fissile tel l uranium 235 ; ce qui provoque la naissance de deux noyaux plus légers. La première fission de l uranium 235 a été obtenue par Frédéric et Irène Joliot-Curie. Conditions d obtention et applications : Le fait que ce soit un neutron qui initie la réaction est intéressant car il n y a pas de répulsion lors de la rencontre entre le neutron (non chargé) et le noyau d uranium. Une réaction de fission va donner naissance à des noyaux fils mais aussi à des neutrons, ceux-ci pouvant aller rencontrer d autres noyaux d uranium : on obtient alors une réaction en chaîne. On peut alors vouloir que cette réaction en chaîne s emballe : on obtient alors une bombe atomique A. Ou bien on veut la contrôler pour produire une quantité d énergie souhaitée : centrale nucléaire Exemple : Compléter l'équation suivante : U 1 0 n 90 Kr Z Ba y 1 0 n Rq : plusieurs réactions sont possibles pour le seul noyau d uranium 235 4) Réaction de fusion nucléaire Pour avoir une fusion nucléaire, il faut que deux noyaux légers s unissent pour donner

5 naissance à un noyau plus lourd. Conditions d obtention et applications : Ces noyaux légers sont cette fois-ci composés de neutrons et de protons, ainsi, il leur faut une très grande énergie pour vaincre les forces de répulsion : On porte alors le milieu à très haute température (10 8 K). En conséquence, la réaction de fusion est appelée réaction thermonucléaire. Rq : A ces températures extrêmes, on dit que la matière est à l état de plasma : les électrons se sont dissociés du noyau auquel ils appartenaient, on obtient un gaz d électrons et de noyaux atomiques. Ces réactions de fusion se font naturellement dans les étoiles : des noyaux d hydrogène vont fusionner en plusieurs étapes pour donner des noyaux d hélium. On crée avec cette réaction des bombes thermonucléaires (bombes H). C est alors la fission qui permet d engendrer la haute température et donc la fusion. On cherche depuis des années à contrôler la fusion pour s en servir dans les réacteurs nucléaires. La difficulté réside dans le confinement du plasma. Exemple de réaction : Compléter l'équation suivante 2 H 3 H 1 n (Le deutérium et le tritium sont deux isotopes de l hydrogène, ils ont respectivement un neutron et deux neutrons, alors que le noyau d hydrogène n a qu un proton) III) BILAN DE MASSE ET D ÉNERGIE D UNE RÉACTION NUCLÉAIRE 1) Calcul de l'énergie libérée a) activité 4 1 ) Écrire l'équation nucléaire de fusion entre un noyau de deutérium 2 1 D et un noyau de tritium 3 T 1, au cours de laquelle se forme un noyau d'hélium 4 He 2 et une particule à déterminer. Quel est le point commun entre le noyau de deutérium et le noyau de tritium? A quel élément chimique appartiennent ils? 2 ) Bilan énergétique d une réaction nucléaire a - Exprimer la variation d énergie E du système lors de la réaction de fusion précédente en fonction des énergies de masse E ( A Z X ) de(s) particule(s) et des noyaux qui interviennent puis en

6 fonction de leurs masses. ( E = Σ E après - Σ E avant ) b Donner l'expression des énergies de liaisons E L ( A Z X ) des trois noyaux qui interviennent dans la réaction de fusion en utilisant les valeurs de Z et A ; en déduire une expression de la masse de chacun des noyaux en fonction de son énergie de liaison et de la masse des particules. c -Déduire des questions précédentes l' expression de la variation d'énergie du système E en fonction des énergies de liaison. b) cas général Soit une réaction nucléaire quelconque d équation : A 1 X 1 A 2 X 2 A 3 X 3 A 4 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 X 4 Il y a deux façon de calculer la variation d'énergie E du système Soit en utilisant la variation de masse : E =[(m(x 3 ) + m(x 4 )) (m(x 1 ) + m(x 2 ))]x c 2 < 0 Soit en utilisant les énergies de liaison des noyaux et d après la définition de E l : E = [E l (X 1 ) + E l (X 2 )) (E l (X 3 ) + E l (X 4 )] Dans tous les cas E < 0, ce qui montre que le système perd de l'énergie, energie fournie donc à l'extérieur du système tel que E libérée =- E 2) Réactions nucléaires spontanées : radioactivité α et β (Fiche élève) a. Radioactivité α : désintégration du radium 226 : activité 5 1.Écrire l équation de désintégration du radium Ra 2. Calculer l énergie libérée lors de la désintégration: a) d un noyau de radium 226 (en MeV) b)d une mole de noyau de radium 226 (en J.mol -1 ) Données : Noyau Masse (u) Radium 225,9770 Radon 221,9702 Hélium 4,0015 c = *10 8 m.s -1

7 Indication 1: En physique nucléaire, on utilise généralement une autre unité de masse, appelée unité de masse atomique. Elle est définie par : 1 u = *10-27 kg. Elle correspond à 1/12 ème de la masse de l atome de carbone 12. Indication 2: Lorsque l on calcul un bilan énergétique d une réaction nucléaire, on le fait pour un noyau. Si on veut comparer le bilan énergétique entre une réaction chimique et une réaction nucléaire, il faut parler en moles de noyau. On pourra alors calculer l énergie d une réaction nucléaire par mole de noyau en multipliant l énergie obtenu grâce à un noyau par le nombre d Avogadro : NA = 6.02*10 23 mol -1 (on rappelle que cette constante représente le nombre d atomes, donc de noyaux par mole). b. Radioactivité β : désintégration du cobalt 60 : activité 6 1.Écrire l équation de désintégration du colbalt Co 2. Calculer l énergie libérée lors de la désintégration : a) d un noyau de Cobalt 60 (en MeV) b) d une mole de noyau de Cobalt 60 (en J.mol -1 ) Noyau Masse (u) cobalt 59,9190 Nickel 59,9154 electron 5, ) Réaction nucléaire provoquées : fission et fusion a. Réaction de fission : activité 7 Soit une des réactions de fission possible pour le noyau d uranium U 1 n 94 Sr 140 Xe 2 1 n Lors de cette transformation, déterminer: l énergie libérée l énergie libérée par une mole de noyau d uranium (en J.mol -1 ) l énergie libérée par nucléon : Données : masse des noyaux :

8 Noyau Masse (u) Uranium ,9935 Strontium 94 93,8945 Xénon ,8920 n 1,0087 Cette énergie est énorme par rapport à la combustion de pétrole. 1 kg d ' uranium fournit autant d ' énergie que 2 00 Tonnes de pétrole. b. Réaction de fusion : activité 8 On considère la réaction «classique» de fusion entre un noyau de deutérium et un noyau de 2 tritium : H 3 H 4 He 1 n Lors de cette transformation, déterminer: l énergie libérée l énergie libérée par nucléon m e- = 5, u Noyau Masse (u) deutérium tritium hélium n 1,0087 c. Comparaison fission-fusion : On voit que par nucléon, la fusion produit bien plus d énergie que la fission. De plus, l approvisionnement en hydrogène (donc en deutérium et tritium) se fait aisément (eau), et la fusion n engendre pas de déchets radioactifs (noyaux fils eux mêmes radioactifs). Les recherches s orientent donc vers cette réaction nucléaire, le but étant la production d énergie.

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