PROGRAMME DES ENSEIGNEMENTS Département Informatique et Mathématiques Appliquées année

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1 PROGRAMME DES ENSEIGNEMENTS Département Informatique et Mathématiques Appliquées année juin 2008 Première Année Niveau Bac+3 Liste des enseignements Premier semestre Espaces Vectoriels Normés (IN1A EVN) Algèbre Linéaire (IN1A ALI) Algèbre Linéaire Numérique 1 (IN1A ALN1) Probabilités (IN1A PRO) Outils Informatiques (IN1A OI) Outils Mathématiques pour l Informatique (IN1A OMI) Méthodologie de la programmation (IN1A MP) Programmation Fonctionnelle (IN1A PFO) Programmation Impérative (IN1A PIM) Architecture 1er semestre (IN1A ARC1) Deuxième semestre Algèbre Linéaire Numérique 2 (IN1A ALN2) Calcul Différentiel (IN1A DIFF) Programmation Mathématique et Application (IN1A PMA) Technologies Objets (IN1A TOB) Outils Génie Logiciel (IN1A OGL) Architecture 2ème semestre (IN1A ARC2) Autres enseignements Langue 1 (IN1A LG1) Langue 2 (IN1A LG2) Education Physique et Sportive (IN1A APS) Droit de l informatique (IN1A DI) Communication écrite et orale (IN1A CEO) Organisation et Structuration des entreprises (IN1A OSE) Gestion Comptable et Financière (IN1A GCF) Droit Social (IN1A DS) Action d Ouverture et de Communication (IN1A AOC) Les volumes horaires sont comptés en nombre de séances de 1h45. 1

2 Probabilités IN1A PRO Bernard Garel Période : 1èr semestre Crédits ECTS : 2 Volume horaire : 10 C, 4 TD Type de contrôle : Examen écrit De bonnes connaissances en Probabilités font partie de la culture d un Ingénieur aujourd hui. La modélisation stochastique est indispensable dans de nombreux domaines de la vie économique, mais aussi dans les sciences de l ingénieur : fiabilité, contrôle de qualité. 1. Espaces probabilisés et calcul des probabilités. 2. Variables aléatoires réelles : cas discret, cas à densité. 3. Vecteurs aléatoires réels ; loi conjointe ; lois marginales ; changement de variables ; lois et espérances conditionnelles ; vecteurs gaussiens. 4. Fonction caractéristique ; convergence et grands théorèmes : lois des grands nombres, théorème de la limite centrée. Modélisation probabiliste et statistique (B.Garel (2002) - Cépadues) Programmation mathématique et applications IN1A PMA Daniel Ruiz et Jean-Baptiste Caillau Période : 2ème semestre Crédits ECTS : 2+2 Volume horaire : 16 CTD, 5 TP Type de contrôle : Examen écrit (2) + Projet (2) Position du problème : le problème général, les différentes classes de problèmes, premières applications. Problèmes avec contraintes d égalité : CN du 1er et 2ème ordre, CS du 2ème ordre, cas convexe, analyse de sensibilité, dualité. Problèmes avec contraintes d inégalité : CN du 1er et 2ème ordre, CS du 2ème ordre, cas convexe, analyse de sensibilité, dualité. Algorithmes : cas quadratique, méthodes de points intérieurs, méthodes SQP. Applications : estimation non linéaire, extraction de connaissances de données massives, segmentation, classification.

3 Outils Informatiques IN1A OI Daniel Hagimont Période : 1er semestre Crédits ECTS : 0 Volume horaire : 6 C, 4 TP Type de contrôle : néant Station de travail, Réseau, Système d exploitation Prise en main des stations de travail du réseau N7 Structure générale d un ordinateur. Réseau local et partage de ressources. Notion de Shell Unix et manipulations élémentaires de fichiers. Divers types d édition de fichiers et outils associés. Commandes de base pour la communication en réseau. Programmation impérative en langage C et Fortran IN1A PIM Patrick Sallé Période : 1er et 2ème semestre Crédits ECTS : Volume horaire : 4 C, 17 CTD, 15 TP Type de contrôle : Examen écrit (3) + BE (1) + Projet (2) Programmation séquentielle itérative, Types abstraits, Modules Apprentissage de la programmation séquentielle itérative. Présentation du langage C. Analyse itérative des problèmes. Tableaux, pointeurs et chaînes de caractères. Allocation dynamique. Gestion de la mémoire (notion de pile et de tas). Manipulation de fichiers. Réalisation des types abstraits en C. Langage C (norme ANSI) (P. Drix - Masson) La programmation sous Unix (J.M. Rifflet - MacGraw-Hill) Méthodologie de la programmation IN1A MPR Patrick Sallé Période : 1er semestre Crédits ECTS : 0 Volume horaire : 4 C, 6 CTD Type de contrôle : néant Algorithmique, Complexité, Programmation par contrats Apprentissage de l écriture d algorithmes itératifs et récursifs

4 Notion générale d algorithme. Complexité des algorithmes. Décomposition fonctionnelle et analyse récursive d un problème. Décomposition séquentielle et analyse itérative d un problème. Assertions, invariants de boucle, programmation par contrats. Notion de cycle de vie : spécification, conception, vérification, validation. Eléments d algorithmique (D.Beauquier, J.Berstel, Ph.Chrétienne - Ed. Masson) Algorithmique combinatoire (G. Lévy - Dunod) Types de données et algorithmes (Froidevaux, Gaudel, Soria - Ed. McGraw-Hill) Programmation fonctionnelle IN1A PFO Patrick Sallé Période : 1er semestre Crédits ECTS : Volume horaire : 4 C, 8 TD, 10 TP Type de contrôle : Examen écrit (3) + BE (1) + Projet (2) Programmation fonctionnelle récursive, Types abstraits, Modules Apprentissage de la programmation fonctionnelle récursive Présentation du langage Caml. Analyse récursive des problèmes. Structures de données n-uplet et liste. Notion de typage et de polymorphisme. Fonctions d ordre supérieur et programmation par itérateurs. Notion de type abstrait et réalisation avec les modules de Caml. Le langage Caml (P.Weis,X.Leroy - Interéditions) Outils Mathématiques pour l Informatique IN1A OMI Patrick Sallé Période : 1er semestre Crédits ECTS : 3 Volume horaire : 16 C, 14 TD, 3 TP Type de contrôle : 1 Examen écrit Systèmes formels, Logique, Induction structurelle, Théorie des langages, Automates, Théorie du point fixe Maîtriser les outils de base pour l analyse syntaxique, la sémantique et la preuve de programme. Notion de système formel et de règles d inférence. Logique des propositions et des prédicats (Système de Hilbert, Déduction naturelle, Principe de résolution). Théorie des langages, grammaires, automates, automates à piles. Notion de calculabilité. Point fixe d une fonctionnelle. Comprendre les méthodes formelles (J.F.Monin - Masson)

5 Introduction à la calculabilité (P.Volper - Interéditions) Fondements mathématiques de l informatique (J.Stern - MacGraw-Hill) Logique Réduction Résolution (R.Lalement - ERI) Espaces vectoriels normés IN1A EVN Patrick Altibelli Période : 1er semestre Crédits ECTS : 2 Volume horaire : 8 C, 7 TD Cours de mathématiques spéciales. Type de contrôle : Examen écrit topologie dans le cas métrique, norme, complétude, compacité. Donner le cadre topologique indispensable à la suite de l enseignement (calcul différentiel et optimisation dès la 1in). Le contexte choisi est le cas métrique avec comme exemple canonique les espaces vectoriels normés. Les notions de complétude et de compacité, fondamentales pour les études de convergence, sont abordées. Espaces métriques - métrique, norme - ouverts, fermés, voisinages, continuité, cas uniforme et linéaire - caractérisations par les suites - topologie induite, comparaison - topologies produit et quotient. Complétude - suites de Cauchy - espaces metriques complets, Banach, espaces L p - prolongement des applications linéaires continues, théorème du point fixe, théorème de Cauchy-Lipschitz. Compacité - définition de Heine-Borel-Lebesgue - théorème de Bolzano-Weierstrass, théorème de Heine, continuité uniforme, lien avec la complétude théorème de Stone-Weierstrass. Topologie générale et analyse fonctionnelle (L. Schwartz - Hermann, 1970) Topologie générale et analyse fonctionnelle (C. Wagschal - Hermann, 1999) Cours de mathématiques spéciales, Tome III (E. Ramis - Masson, 1990) Cours de Topologie, 2è édition (G. Choquet - Masson, 1992) Algèbre Linéaire IN1A ALI Patrick Altibelli Période : 1er semestre Crédits ECTS : 2 Volume horaire : 16 CTD, 2 TP Type de contrôle : Examen écrit Rappels : rang, déterminants, systèmes linéaires quelconques, matrices semblables,valeurs propres et vecteurs propres, exponentielle de matrices, applications, réduite de Jordan, applications, grandes classes de matrices. Espaces Préhilbertiens et Hilbertiens : premières propriétés et exemples fondamentaux, théorème de la projection et orthogonalité, applications, représentation des formes linéaires continues : th. de Riesz, transposition. Cas Euclidien et Hermitien : caractérisation des valeurs propres des matices symétriques et hermitiennes, décomposition en valeurs singulières d une matrice quelconque(svd), premières aplications, espaces vectoriels euclidiens ( resp. hermitiens) de matrices réelles (resp. complexes)

6 Problème des moindres carrés : estimation au sens des moindres carrés, existence, unicité, caractérisation des solutions (équation normale), opérateurs et matrices pseudo-inverses, applications. Analyse de données : analyse en composantes principales. Position du problème, démarche algébrique, démarche géométrique, applications. Calcul différentiel IN1AA DIFF Patrick Altibelli, Bernard Thiesse Période : 2ème semestre Crédits ECTS : 2 Volume horaire : 16 CTD, 5 TP Espaces vectoriels normés, algèbre linéaire Type de contrôle : 1 Examen écrit Dérivée au sens de Fréchet, accroissements finis, fonctions implicites. Assimiler la notion de dérivée au sens de Fréchet d une fonction définie sur l ouvert d un evn et à valeurs dans un autre evn (sans hypothèse de dimension). Le plan du cours est le suivant. 1. Dérivée au sens de Fréchet - définition fondamentale, classe C 1 - dérivation des fonctions composées - fonctions à valeurs dans un produit - fonctions définies sur un produit, dérivation partielle - gradient (cas Hilbertien). 2. Accroissements finis - th. des accroissements finis (sur [a, b], cas général) - équivalence dérivabilité et dérivabilité partielle dans le cas C Dérivées d ordre supérieur - définition, classe C k - th. de Schwarz - Hessienne (cas Hilbertien) - inegalité de Taylor- Lagrange, formule de Taylor-Young. 4. Fonctions implicites - th. des fonctions implicites - th. d inversion locale - différentiabilité de la fonction implicite. 1. E. Ramis, Cours de mathématiques spéciales, Tome III, Masson (1990). 2. C. Wagschal, Dérivation, intégration, Hermann (1999). Algèbre Linéaire Numérique IN1A ALN1 IN1A ALN2 Patrick Amestoy, Philippe Berger Période : 1er et 2ème s semestre Crédits ECTS : Volume horaire : 14 CTD, 9 TP Type de contrôle : Examen écrit (2) + 2 Projets (1+2) Calcul matriciel, systèmes linéaires, méthodes directes, méthodes itératives, valeurs propres, matrices creuses Donner aux étudiants la maîtrise des principaux algorithmes utilisés dans le domaine du calcul matriciel. Ce module est complémentaire du cours d Algèbre Linéaire et s appuie sur une pédagogie orientée projet.

7 Erreurs numériques Normes et Conditionnement Résolution de systèmes triangulaires, tridiagonaux, tridiagonaux par blocs Résolution par méthodes directes : Gauss, Cholesky, Orthogonalisation Résolution par méthodes itératives de relaxation : Jacobi, Gauss-Seidel, SOR Résolution par méthodes de gradient : Steepest Descent, Gradient Conjugué Recherche de valeurs propres et vecteurs propres : Localisation, Puissance itérée, Jacobi, Householder, QR Matrices creuses : Représentation des matrices creuses, Fill-in, Réordonnancement Analyse numérique matricielle appliquée à l art de l ingénieur (P. LASCAUX, R. THEODOR, Vol. 1 et 2 - Ed Masson) Matrix Computations (G.H. GOLUB, C.F. VAN LOAN - Ed. John Hopkins Univ. Press) Structure des circuits, Architecture des ordinateurs IN1A ARC2 IN1A ARC Jean-Luc Basille, Jean-Christophe Buisson, Jean Conter, Romulus Grigoras Période : 1er et 2ème s semestre Crédits ECTS : 3+1,5+1,5+2,5+2,5 Volume horaire : 16 C, 50 TD-TP Type de contrôle : 3 Examens écrits (3+1,5+1,5) + contrôle continu (notes de TD/TP 2,5+2,5) logique combinatoire et séquentielle, unités fonctionnelles d un ordinateur, langage d assemblage, microcon- troleurs comprendre l architecture de base d un ordinateur et maîtriser sa programmation en langage d assemblage Logique combinatoire et séquentielle. Conception d un nano-ordinateur (MINIX). Pratique des langages d assemblage PIC et Gestion des interruptions. Communication infrarouge. Technologies Objets IN1A TOB Xavier Crégut, Marc Pantel Période : 2ème semestre Crédits ECTS : 3+3 Volume horaire : 11 C, 14 TD, 13 TP Programmation fonctionnelle et impérative Type de contrôle : Examen écrit (3) + 2 Projets (3) Objets, UML, Java Maîtriser les techniques de conception objet

8 Concepts de la programmation par objets : objet, classe, interface, polymorphisme, liaison tardive, héritage. Notation UML et processus RUP Langage Java Outils Génie Logiciel IN1A OGL Marc Pantel Période : 2ème semestre Crédits ECTS : 0 Volume horaire : 7 TP Outils Informatiques Type de contrôle : néant Environnement et outils de développement, Gestion de configuration Langages de script. Outils make, ant, junit. Environnement de développement Eclipse. Partagiciel (shareware), Groupware. Normes de codage et métriques. Gestion de configuration. Communication écrite et orale IN1A CEO Rosy Lauras Période : 2ème semestre Crédits ECTS : 1 Volume horaire : 6 TD Type de contrôle : expression orale, prise de parole, gestion de conflits auto-diagnostiquer son expression orale, distinguer les éléments verbaux des éléments non verbaux, acquérir des techniques et des comportements de prise de parole en public, identifier des sources de conflits et les situations de communication bloquées. Le message La manière de dire message : la voix Le non verbal

9 La présentation d un exposé oral La résolution des situations de communication bloquée