L usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve. (circulaire n du 16/11/1999) PROBLÈME : ÉLECTRICITÉ (17 points)

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 1PYGMME3 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPECIALITE GENIE MECANIQUE SESSION 2001 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages L usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve. (circulaire n du 16/11/1999) PROBLÈME : ÉLECTRICITÉ (17 points) La première et la seconde partie peuvent être traitées indépendamment l une de l autre. Première Partie : Moteur à courant continu. Dans un atelier d optique, on dispose d un tour à polir des lentilles dont la tête d usinage est entraînée par un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante. On donne les caractéristiques nominales suivantes: Inducteur : U e = 200 V ; I e = 0,2 A Induit : U N = 230 V ; I N = 2 A Résistance de l induit : R = 0,5 Ù Fréquence de rotation : n N = 1500 tr/min 1) Représenter par un schéma électrique le modèle équivalent de l induit. 2) On souhaite mesurer la puissance absorbée par l induit. Pour cela, on utilise un voltmètre et un ampèremètre. 2.a) Représenter sur la figure n 1 du document réponse le branchement des appareils. 2.b) Pour chacun d eux, donner le nom et le type de l appareil et la position du commutateur. 3) On suppose que le polissage impose au moteur de fonctionner en régime nominal. 3.a) Déterminer la puissance totale absorbée par le moteur (induit + inducteur). 3.b) Déterminer les pertes dissipées par effet Joule dans l induit et dans l inducteur. Page 1 sur 5

2 3.c) Le rendement du moteur étant de 85 %, déterminer : 3c1) la puissance utile de ce moteur, 3c2) les pertes collectives de ce moteur. 4) La partie utile de la caractéristique mécanique de ce moteur, alimenté sous une tension d induit U N = 230 V, est donnée sur la figure n 2 du document-réponse. 4.a) Déterminer le moment T u du couple utile lors du fonctionnement nominal (on pourra vérifier que le point de fonctionnement au régime nominal appartient à la caractéristique mécanique) 4.b) En fait, l état de surface du matériau à polir impose au moteur un couple résistant de moment constant et égal à T R = 2,0 N.m. Tracer sur la figure n 2 du documentréponse la caractéristique mécanique de la charge entraînée par le moteur et en déduire la fréquence de rotation n de celui-ci. Seconde Partie : Étude de quelques convertisseurs statiques On dispose, dans l atelier, de trois convertisseurs statiques : - un hacheur série, - un onduleur autonome, - un redresseur non commandé. L annexe donne, pour chacun des convertisseurs, le schéma de principe et l allure de la tension de sortie pour un fonctionnement sur charge inductive. A Convertisseur n 1 (voir annexe) A.1) Quel est le nom de ce convertisseur? A.2) Quelle est la conversion réalisée? A.3) Quelle est la fréquence de la tension u 1 (t)? A.4) Quelle est la valeur de la tension E délivrée par chacune des sources de tension? B Convertisseur n 2 (voir annexe) B.1) Quel est le nom de ce convertisseur? B.2) Quelle est la conversion réalisée? B.3) Quelle est la pulsation de la tension d entrée e(t)? B.4) Quelle est la valeur efficace de la tension d entrée e(t)? C Convertisseur n 3 (voir annexe) C.1) Quel est le nom de ce convertisseur? C.2) Quelle est la conversion réalisée? C.3) Quelle est la valeur du rapport cyclique? C.4) Quelle est la valeur moyenne de la tension u 3 (t)? Page 2 sur 5

3 D Choix du convertisseur On souhaite pouvoir régler la fréquence de rotation du moteur à courant continu étudié dans la première partie. Parmi les trois convertisseur étudiés précédemment, lequel faudra-t-il donc choisir? Justifier la réponse. EXERCICE : OPTIQUE (3 points) Étude d un projecteur Dans les concerts, on utilise des projecteurs afin de créer des effets lumineux : ces projecteurs émettent des faisceaux lumineux parallèles qui, grâce à un jeu de miroirs actionnés par des moteurs, peuvent éclairer les différents endroits de la scène. On se propose d étudier le trajet suivi par un rayon lumineux. 1 ) Afin d obtenir un faisceau parallèle, on place une lentille convergente dont le schéma et les foyers sont représentés sur la figure n 3 du document-réponse. Représenter sur cette figure le rayon incident correspondant au rayon émergent de la lentille. 2 ) Ce rayon émergent vient frapper un miroir plan. Mesurer l angle d incidence sur le schéma. 3 ) Tracer sur la figure n 3 du document-réponse le rayon réfléchi par le miroir. Page 3 sur 5

4 ANNEXE Convertisseur n 1: u 1 (V) E K Charge E u K Convertisseur n 2: 325 u 2 (V) e u 2 c h a r g e Convertisseur n 3: K E D u 3 c h a r g e u 3 (V) Page 4 sur 5

5 DOCUMENT RÉPONSE À RENDRE AVEC LA COPIE I N U N M FIGURE N 1 T u (N.m) Moteur FIGURE N 2 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0, n (tr/min) FIGURE N 3 Foyer objet F Foyer image F miroir Lentille Rayon émergent Page 5 sur 5