Étude de montages redresseurs polyphasés pour le réseau d alimentation électrique des avions

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1 Étude de montages redresseurs polyphasés pour le réseau d alimentation électrique des avions Mémoire Alvaro Ortiz Monroy Maîtrise en génie électrique Maître ès Sciences (M.Sc.) Québec, Canada Alvaro Ortiz Monroy, 2013

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3 Résumé Ce mémoire présente une étude sur des montages redresseurs polyphasés ayant des performances convenables pour le réseau d alimentation électrique des avions. Les redresseurs considérés comportent 6 phases, 9 phases et 12 phases. Les caractéristiques de ces montages redresseurs sont étudiées théoriquement et des modèles ont été développés utilisant le logiciel SimPowerSystems (SPS) afin de déterminer la performance de ces redresseurs sous différentes conditions de fonctionnement. Les résultats de simulation sont évalués et comparés avec les normes de l avionique MIL-STD-704F et RTCA-DO-160G. Une étude expérimentale a été effectuée sur un redresseur commercial à 6 phases dans le but de valider le modèle SPS développé pour ce montage redresseur. Les mesures ont été effectuées sur le montage expérimental à différents niveaux de charge et les résultats sont comparés avec ceux donnés par le modèle SPS. La concordance entre les deux résultats est très bonne, ce qui assure l exactitude du modèle développé. i

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5 Abstract This paper presents a study of polyphase rectifier circuits with suitable performance for power network of aircrafts. The study has been conducted on 6, 9 and 12-phases rectifiers. The characteristics of these rectifying circuits are studied theoretically and models have been developed using the software SimPowerSystems (SPS) to determine the performance of these rectifiers in different operating conditions. The simulation results are evaluated and compared with the avionics standards MIL-STD-704F and RTCA-DO-160G. An experimental study was conducted on a 6-phase commercial rectifier in order to validate the SPS model developed for this rectifier circuit. The measurements were performed on the experimental circuit with different charge levels and the results are compared with those given by the SPS model. The concordance between results is very good, which ensures the accuracy of the model developed. iii

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7 Avant-propos Ce travail de maîtrise a été réalisé au Laboratoire d Électrotechnique, Électronique de Puissance et de Commande Industrielle (LEEPCI) du département de génie électrique et de génie informatique de l Université Laval. Je tiens à remercier les personnes suivantes: Ma reconnaissance à M. Hoang Le-Huy, professeur au département de génie électrique et de génie informatique de l Université Laval, pour m avoir honoré de sa confiance en acceptant la direction de ce mémoire et encore plus pour sa disponibilité et ses conseils tout au long de ce travail. Mes remerciements également à M. Louis A. Dessaint, professeur et directeur du département de génie électrique de l École de technologie supérieure ainsi qu à M. Sylvain Morel, chef d équipe du groupe électrique du MEA chez Bombardier Aerospace, pour leur contribution à la supervision et au soutien financier. v

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9 Table des matières Résumé... i Abstract... iii Avant-propos... v Table des matières... vii Liste des tableaux... xi Liste des figures... xiii Introduction... 1 Chapitre Système d alimentation électrique des avions Production et demande de l énergie électrique dans les avions Réseau d alimentation électrique typique d un avion... 5 Générateur principal... 7 Sources auxiliaires et de secours... 8 Les charges... 9 Les redresseurs (TRU - Transformer Rectifier Unit)... 9 Les hacheurs Les onduleurs Les spécifications du réseau électrique d un avion Paramètres de qualité de l énergie Normes d harmoniques Chapitre Les redresseurs polyphasés à diodes Redresseur triphasée à 6 pulsations Redresseur à 12 pulsations Redresseur à 18 pulsations Redresseur à 24 pulsations Résumé des caractéristiques des quatre montages redresseurs vii

10 Chapitre Modélisation et simulation des redresseurs polyphasés Redresseur 6 phases (12 pulsations) Montage Formes d ondes de tension et de courant à l entrée Formes d ondes à la sortie Performance du montage redresseur 12 pulsations en fonction de la charge Harmoniques de tension et de courant à l entrée Redresseur 9 phases (18 pulsations) Montage Formes d ondes de tension et de courant à l entrée Formes d ondes de tension à la sortie Performance du montage redresseur 18 pulsations en fonction de la charge Harmoniques de tension et de courant à l entrée Redresseur 12 phases (24 pulsations) Montage Formes d ondes de tension et de courant à l entrée Formes d ondes de tension et de courant à la sortie Performance du montage redresseur 24 pulsations en fonction de la charge Harmoniques de tension et de courant à l entrée Comparaison de performances des redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations Comparaison des THDs de tension et de courant à l entrée Comparaison du facteur de puissance à l entrée Comparaison de la tension DC de sortie Comparaison du rendement des redresseurs Chapitre Étude expérimentale et modélisation d un montage TRU commercial à 12 pulsations Description du TRU MS Identification des composants Tension et courant dans l inductance d interphase Calcul de l inductance d interphase Les essais sur le TRU MS Formes d ondes de tension et de courant au primaire du transformateur viii

11 Formes d ondes à la sortie Mesures en fonction de la charge Harmoniques de tension et de courant à l entrée Modélisation du TRU MS avec SimPowerSystems Résultats de simulation Formes d ondes de la tension et du courant au primaire du transformateur Formes d ondes à la sortie Variables d entrée et de sortie Harmoniques de tension et de courant à l entrée Discussion Chapitre Validation du modèle Simulink du redresseur commercial MS Formes d ondes de tension et de courant au primaire du transformateur Formes d ondes de la tension et du courant dans l inductance d interphase Tension, courant et puissance à l entrée du redresseur (avant filtre) Les harmoniques à l entrée (au primaire du transformateur) Discussion Conclusion Bibliographie Annexe A Article présenté à la conférence ESARS Annexe B Spécifications techniques du TRU MS ix

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13 Liste des tableaux Tableau 1.1 Puissance typique des sources d énergie d un avion commercial de 300 passagers.. 4 Tableau 1.2 Spectre du courant de ligne avant et après le filtrage actif [12].12 Tableau 1.3 Normes d opération MIL-STD-704F à 400 Hz [14]..17 Tableau 1.4 Normes d opération MIL-STD-704F à fréquence variable [14] 17 Tableau 1.5 Normes d opération MIL-STD-704F à 60 Hz [14] 18 Tableau 1.6 Normes d opération MIL-STD-704F à courant continu [14].18 Tableau 1.7 Norme d harmoniques RTCA-DO-160G pour les équipements triphasés embarqués..19 Tableau 2.1 Principales harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 6 pulsations..24 Tableau 2.2 Principales harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 12 pulsations 30 Tableau 2.3 Principales harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 18 pulsations 36 Tableau 2.4 Principales harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 24 pulsations 41 Tableau 2.5 Caractéristiques des montages redresseurs à 6, 12, 18 et 24 pulsations.43 Tableau 3.1 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 12 pulsations 53 Tableau 3.2 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 12 pulsations..53 Tableau 3.3 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations 63 Tableau 3.4 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 18 pulsations..63 Tableau 3.5 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations 73 Tableau 3.6 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 24 pulsations..74 Tableau 3.7 Performances du montage redresseur 6 phases (12 pulsations)..76 Tableau 3.8 Performances du montage redresseur 9 phases (18 pulsations)..76 Tableau 3.9 Performances du montage redresseur 12 phases (24 pulsations) 77 Tableau 4.1 Mesures à l entrée et à la sortie du redresseur commercial Tableau 4.2 Mesures des harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur...92 Tableau 4.3 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur commercial Tableau 4.4 Harmoniques de tension et de courant à l entrée du TRU commercial 102 Tableau 5.1 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS de tension, courant et puissance à l entrée du redresseur (avant filtre)..111 xi

14 Tableau 5.2 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS de tension, courant et ondulation à la sortie du redresseur (avant filtre) 111 Tableau 5.3 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées des paramètres de performance du redresseur..112 Tableau 5.4 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées du rendement du redresseur.112 Tableau 5.5 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées de THD tension et THD courant au primaire du transformateur (avant filtre)..115 Tableau 5.6 Comparaison des valeurs des courants harmoniques mesurées et calculées au primaire du transformateur (avant filtre) à 100% de charge 115 xii

15 Liste des figures Figure 1.1 L énergie électrique est principalement produite à partir de l énergie mécanique du réacteur Figure 1.2 Évolution de la demande électrique des avions commerciaux...5 Figure 1.3 Diagramme simplifié du système d'alimentation électrique typique d un avion commercial...6 Figure 1.4 Schéma de principe d un IDG (Integrated Drive Generator)..7 Figure 1.5 Schéma de principe d un VFG (Variable Frequency Generator)....8 Figure 1.6 Redresseur 12 pulses à diodes...10 Figure 1.7 Prototype de TRU 12 pulses pour avions [10] (a) Schéma électrique. (b) Photo...10 Figure 1.8 Formes d ondes expérimentales de tensions et de courants [10]. (a) Courants i a, i b, i c à l entrée. (b) Tension ligne-ligne et courant de ligne.11 Figure 1.9 Spectre de courant (expérimental et simulation) à l entrée du TRU [10].11 Figure 1.10 Redresseur avec filtrage actif des harmoniques..12 Figure 1.11 Redresseur actif MLI...13 Figure 1.12 Performance du redresseur PWM (4 kw, 115/200 VAC, 400 Hz) [13]. (a) Formes d ondes des courants et de la tension à l entrée (5 A/div., 50 V/div. et 500 µs/div.). (b) Comparaison du spectre de courants du redresseur PWM avec celui des redresseurs 12 pulses et 24 pulses 14 Figure 1.13 Hacheur survolteur pour contrôler la tension de sortie d un redresseur à diodes..15 Figure 1.14 Entraînement de la commande de vol.15 Figure 2.1 Redresseur triphasé à 6 pulsations.22 Figure 2.2 Tension triphasée à l entrée du redresseur.22 Figure 2.3 Tension ligne-ligne à l entrée v(t), tension de charge V ch et sa valeur moyenne..23 Figure 2.4 Courants I a (t), I b (t), I c (t) à l entrée du pont redresseur...24 Figure 2.5 Montage redresseur à 12 pulsations...25 Figure 2.6 Transformateur YY à l entrée d un redresseur à 12 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel..26 Figure 2.7 Forme d onde de la tension de sortie d un redresseur à 12 pulsations, les tensions des redresseurs 1, 2 et la tension ligne-ligne d une phase à l entrée v(t)..27 Figure 2.8 Mise en parallèle de deux ponts triphasés double alternance 28 xiii

16 Figure 2.9 Formes d ondes de la tension de l inductance d interphase V L (t) et la tension de charge V ch (t)..29 Figure 2.10 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 12 pulsations..30 Figure 2.11 Montage redresseur à 18 pulsations 31 Figure 2.12 L addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 20 pour la phase A..32 Figure 2.13 Diagramme vectoriel pour la phase A des trois secondaires...33 Figure 2.14 Transformateur ZYYY à l entrée d un redresseur à 18 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.33 Figure 2.15 Forme d onde de la tension de sortie d un redresseur à 18 pulsations et la tension ligne-ligne d une phase à l entrée v(t)...34 Figure 2.16 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 18 pulsations..35 Figure 2.17 Montage redresseur à 24 pulsations 37 Figure 2.18 L addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 15 pour la phase A..37 Figure 2.19 Diagramme vectoriel pour la phase A des quatre secondaires 38 Figure 2.20 Transformateur ZYYYY à l entrée d un redresseur à 24 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.39 Figure 2.21 Forme d onde de la tension de sortie d un redresseur à 24 pulsations et la tension ligne-ligne d une phase à l entrée v(t)...39 Figure 2.22 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 24 pulsations...41 Figure 3.1 Diagramme SPS d un montage redresseur à 12 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU...46 Figure 3.2 Transformateur triphasé en configuration YY. (a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements..47 Figure 3.3 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations 47 Figure 3.4 Inductance interphase couplée du modèle SPS 12 pulsations...48 Figure 3.5 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée.49 Figure 3.6 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 12 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne...50 Figure 3.7 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 12 pulsations. (a) Tension à la charge. (b) Courant de charge..51 Figure 3.8 Formes d ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur 12 pulsations 51 Figure 3.9 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie..52 Figure 3.10 Spectres des tensions et courants au primaire du transformateur. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant..54 xiv

17 Figure 3.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 12 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G.55 Figure 3.12 Diagramme SPS d un montage redresseur à 18 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU...56 Figure 3.13 Les transformateurs ZigZag-Y du montage redresseur à 18 pulsations. (a) Paramètres d un transformateur à déphasage de 20 (identiques pour 40 et 60 ). (b) Configuration des enroulements...57 Figure 3.14 Paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations.57 Figure 3.15 Inductance interphase couplée du modèle SPS 18 pulsations.58 Figure 3.16 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée...59 Figure 3.17 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 18 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne...60 Figure 3.18 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 18 pulsations. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge...61 Figure 3.19 Formes d ondes du courant de circulation entre les trois ponts du redresseur à 18 pulsations.61 Figure 3.20 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie...62 Figure 3.21 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 18 pulsations. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant Figure 3.22 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 18 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G.65 Figure 3.23 Diagramme SPS d un montage redresseur 24 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU..66 Figure 3.24 Les transformateurs Zig-Zag-Y du redresseur à 24 pulsations. (a) Paramètres d un transformateur à déphasage de 15 (identiques pour 30, 45 et 60 ). (b) Configuration des enroulements...67 Figure 3.25 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations..67 Figure 3.26 Inductances couplées d interphase du modèle SPS 24 pulsations...68 Figure 3.27 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée...69 Figure 3.28 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 24 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne...70 Figure 3.29 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 24 pulsations. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge...71 Figure 3.30 Formes d ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur 24 pulsations 71 Figure 3.31 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie..72 Figure 3.32 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 24 pulsations. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant..74 xv

18 Figure 3.33 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 24 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G.75 Figure 3.34 Le THD de tension à l entrée des redresseurs en fonction de la charge..77 Figure 3.35 Le THD de courant à l entrée des redresseurs en fonction de la charge.78 Figure 3.36 Facteur de puissance à l entrée des redresseurs en fonction de la charge...78 Figure 3.37 Tension DC à la sortie des redresseurs en fonction de la charge 79 Figure 3.38 Ondulations de tension et de courant à la sortie des redresseurs (a) Tension Vch. (b) Courant Ich..80 Figure 3.39 Facteur d ondulation de la tension de sortie en fonction de la charge 80 Figure 3.40 Rendement des redresseurs en fonction de la charge..81 Figure 4.1 Le TRU MS (a) Vue extérieure. (b) Vue intérieure. (c) Composants. (d) Plaque signalétique..84 Figure 4.2 Schéma électrique du TRU MS Figure 4.3 Mesures de l inductance d interphase du TRU MS (a) Extension du conducteur de l inductance d interphase. (b) Tension et courant dans l inductance d interphase. (c) Tension DC de la charge. (d) Courant DC de la charge. (e) Tensions d entrée et tension aux bornes de l inductance d interphase. (f). Tensions d entrée et courant dans l inductance d interphase..86 Figure 4.4 Mesure tension aux bornes de l inductance d interphase..87 Figure 4.5 Mesure des ondulations du courant IL1dans l inductance d interphase 87 Figure 4.6 Mesures à l entrée et à la sortie du TRU MS à 100% de charge. (a) Source triphasée 115/200 V, 400 Hz, 13 A par phase. (b) Tensions de la source à vide. (c) Tension moyenne de charge. (d) Courant moyen à la charge. (e) Ondes déformées à cause de la charge non linéaire (redresseur de 12 pulsations). (f) Tension Van et puissance Pa. (g) Tension DC à la sortie. (h) Fréquence des ondulations de la tension DC (12x400 Hz)..89 Figure 4.7 Formes d ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant filtres. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase..90 Figure 4.8 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial. (a) Tension à la charge. (b) Courant dans la charge.91 Figure 4.9 Courants DC à la sortie du TRU commercial pour différents niveaux de charge...91 Figure 4.10 Les spectres au primaire du transformateur. (a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant..93 Figure 4.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur commercial avec les normes RTCA/DO-160G...94 Figure 4.12 Diagramme SPS du montage TRU MS Diagramme général. (b) Diagramme interne du bloc TRU MS Figure 4.13 Les filtres. (a) Filtre AC à l entrée. (b) Filtre DC à la sortie..96 Figure 4.14 Moteur triphasé de refroidissement B1 (représenté comme une charge RL).96 Figure 4.15 Blocs de mesure à l entrée et à la sortie. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie.97 Figure 4.16 Paramètres de la source triphasée..98 xvi

19 Figure 4.17 Paramètres du transformateur triphasé. Paramètres. (b) Connexion des enroulements..98 Figure 4.18 Paramètres du pont redresseur 6 pulsations...99 Figure 4.19 Paramètres de l inductance d interphase...99 Figure 4.20 Formes d ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant filtres. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase 100 Figure 4.21 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge.101 Figure 4.22 Spectres obtenus par simulation au primaire du transformateur. (a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant.103 Figure 4.23 Comparaison des courants harmoniques du modèle SPS du TRU MS avec les normes RTCA/DO-160G Figure 5.1 Modèle SPS du redresseur commercial MS Figure 5.2 Formes d ondes des tensions ligne-neutre au primaire du transformateur avec une charge de 100%. (a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation 106 Figure 5.3 Formes d ondes des courants au primaire du transformateur (charge = 100%). (a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation 107 Figure 5.4 Ondulations de la tension V L (t) aux bornes de l inductance d interphase. (a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation 108 Figure 5.5 Ondulations des courants dans l inductance d interphase (a) Résultat expérimental pour I L1 (b) Résultats de simulation pour I L1 et I L2 109 Figure 5.6 Résultats de simulation des ondulations de l inductance d interphase. a) Tension aux bornes de V L. b) Courants de circulation I L1 et I L Figure 5.7 Résultats de simulation des ondulations du courant sans l inductance d interphase.110 Figure 5.8 Le spectre de la tension au primaire du transformateur. (a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé..113 Figure 5.9 Le spectre du courant au primaire du transformateur. (a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé..114 Figure 5.10 Comparaison des valeurs mesurées et calculées des courants harmoniques à l entrée du TRU MS à 100% de charge.116 xvii

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21 INTRODUCTION L énergie électrique est utilisée de façon croissante dans les gros avions commerciaux pour l alimentation des charges de nature différente, de l éclairage au système de climatisation ou les systèmes audio-visuels de divertissement. Depuis les vingt dernières années, la demande d électricité dans ces avions est passée de 300 kw à 900 kw, ce qui est l équivalent d une petite centrale électrique. Avec l avènement des avions plus électriques, cette demande augmentera certainement à des niveaux encore plus élevés. L énergie électrique dans un avion est produite par différents moyens pour répondre à divers besoins. La source principale est constituée de plusieurs alternateurs entrainés par les réacteurs, produisant une tension triphasée de valeur efficace constante (200 V ou 400 V ligne-ligne) à fréquence fixe (360 Hz à 440 Hz) ou à fréquence variable (360 Hz à 800 Hz) dans les avions plus récents. Les sources auxiliaires ou de secours sont basées sur des alternateurs entrainés par éolienne ou sur des piles rechargeables. Dans un tel réseau de distribution où le courant alternatif (CA) et le courant continu (CC) sont présents à différents niveaux de tension, les convertisseurs électroniques de puissance sont toujours requis pour passer d un système à l autre. La qualité et l efficacité de la conversion sont importantes et les performances des convertisseurs doivent satisfaire les normes de l avionique où les limites de fonctionnement sont établies. Dans ce même contexte, on cherche aussi à diminuer le poids et le volume des équipements électroniques de puissance. Le présent travail a comme objectif d étudier les différents montages redresseurs ayant un nombre de pulsations élevé, ce qui permet d obtenir à la sortie une tension continue peu ondulée avec un minimum de filtrage et un faible taux d harmonique à l entrée pour satisfaire les normes imposés. Le travail de ce mémoire consiste à analyser les montages redresseurs à 6 phases, 9 phases et 12 phases afin de développer des modèles suffisamment précis dans SimPowerSystems (SPS) de 1

22 Simulink. Ces modèles seront utilisés ensuite dans un modèle complet d un système d alimentation électrique pour avions. La configuration générale des trois montages redresseurs étudiés comporte un transformateur polyphasé à l entrée suivi de plusieurs ponts redresseurs (6 pulses) connectés en parallèle à la sortie. Un ou plusieurs transformateurs d interphase sont utilisés pour limiter les courants de circulation entre les ponts redresseurs et aussi pour réduire les harmoniques de courant au primaire du transformateur. Dans la littérature, cette configuration est appelée «Transformer Rectifier Unit» (TRU en abrégé). Les résultats de simulation des modèles SPS des redresseurs multiphasés seront comparés entre eux et avec les normes de l avionique MIL-STD-704F et RTCA-DO-160G. Une étude expérimentale sur un redresseur 12 pulses commercial sera effectuée afin de valider le modèle SPS développé pour ce montage spécifique. 2

23 Chapitre 1 SYSTÈME D ALIMENTATION ÉLECTRIQUE DES AVIONS Ce chapitre présente la configuration générale et les principales composantes d un réseau électrique typique d un avion commercial moderne. Quelques montages de convertisseurs électroniques de puissance, dont les performances sont rapportées dans la littérature, seront décrits comme exemples d application. Les principaux paramètres de qualité de l énergie électrique et les normes d harmoniques utilisés dans l industrie (MIL-STD-704F et RTCA-DO- 160G) seront présentés. 1.1 Production et demande de l énergie électrique dans les avions Dans un avion commercial classique, une infime portion de la puissance mécanique développée par les réacteurs est utilisée pour entrainer les pompes à carburant, les pompes à l huile des actionneurs hydrauliques et aussi les générateurs électriques (alternateurs triphasés) pour produire de l électricité requise par les équipements électriques de l avion. Ceci représente la source principale de l énergie électrique dans l avion. Les autres sources d énergie électrique sont de plus faible puissance : les batteries pour l alimentation d appoint, la génératrice éolienne de secours, les groupes électrogènes pour le démarrage des réacteurs au sol et la source externe au sol pour l utilisation dans les aéroports. 3

24 Figure 1.1 L énergie électrique est principalement produite à partir de l énergie mécanique du réacteur. Le tableau 1.1 montre la puissance typique de différentes sources d énergie électrique dans un avion commercial de taille moyenne (300 passagers). Ces valeurs sont valables pour un avion «conventionnel» et un avion «plus électrique» [1], [2]. Source Générateurs principaux Générateurs auxiliaires Génératrice éolienne de secours Batteries de secours Puissance nominale 300 kw 150 kw 50 kw 50 Ah Tension 115/200 VAC 115/200 VAC 115/200 VAC 24 VDC Tableau 1.1 Puissance typique des sources d énergie d un avion commercial de 300 passagers. La demande de l énergie électrique dans les avions augmente sans cesse avec l utilisation croissante des équipements électriques pour différentes fonctions (éclairage, commande de vol, ventilation et climatisation,...). L utilisation des actionneurs électriques, l augmentation de la taille des avions et des services de confort à bord des années 2000 contribuent grandement à la croissance de la demande d électricité. La figure 1.2 présente l évolution de la demande d électricité, au cours des années, pour les avions les plus représentatifs [3]. 4

25 Début DC-3 Caravelle B737 Concorde A320 A330 A380 B KVA Figure 1.2 Évolution de la demande électrique des avions commerciaux. 1.2 Réseau d alimentation électrique typique d un avion La figure 1.3 présente le diagramme général du réseau d alimentation électrique typique dans un avion commercial. Ce réseau comprend plusieurs parties en alternatif (AC) et en continu (DC). Les sources d énergie comprennent le générateur principal (IDG Integrated Drive Generator ou VFG Variable Frequency Generator), le générateur auxiliaire (APU Auxiliary Power Unit), la génératrice éolienne (RAT Ram Air Turbine) et les batteries. Les générateurs produisent du triphasé 115/200 V à 400 Hz. La tension des batteries est de 24 V. L énergie électrique produite par les sources est transportée vers les charges par les bus AC et DC fonctionnant à de différents niveaux de tension. Le bus AC est triphasé 400 Hz de tension 115/200 V. Deux bus DC de 270 V et 28 V sont utilisés généralement. 5

26 Figure 1.3 Diagramme simplifié du système d'alimentation électrique typique d un avion commercial. Les convertisseurs de puissance sont nécessaires pour la connexion des différentes parties du réseau. Des redresseurs (TRU Transformer Rectifier Unit) sont utilisés pour produire les bus 270 VDC et 28 VDC à partir du triphasé 115/200 V 400 Hz. Des hacheurs sont utilisés pour connecter les batteries au bus 270 VDC ou pour connecter les deux bus 270 VDC et 28 VDC. Des onduleurs sont nécessaires pour produire une tension de 110 V 60 Hz pour certaines charges. 6

27 Générateur principal Le réseau alternatif de bord est alimenté principalement par des alternateurs triphasés couplés aux réacteurs à travers des multiplicateurs de vitesse. La vitesse de rotation des réacteurs est dans la plage de 4500 t/min à 9000 t/min. On distingue deux types de générateurs: générateur à fréquence constante (IDG - Integrated Drive Generator) et générateur à fréquence variable (VFG - Variable Frequency Generator). La figure 1.4 montre le schéma de principe d un générateur à fréquence constante. Dans ce système, l alternateur est entrainé par le réacteur à travers un régulateur mécanique de vitesse (CSD - Constant Speed Drive) qui maintient la vitesse de l alternateur à t/min pour produire la fréquence de 400 Hz [4]. La régulation de la tension de sortie de 115/200 V est effectuée par la commande du courant d excitation de l alternateur. Figure 1.4 Schéma de principe d un IDG (Integrated Drive Generator). À partir d Airbus 380, le réseau alternatif des avions est à fréquence variable de 360 Hz à 800 Hz obtenu par un couplage sans régulation mécanique de vitesse entre le réacteur et le générateur principal [5], [6]. La figure 1.5 illustre le principe d un VFG à vitesse variable et à tension régulée. Dans ce système, l alternateur est entrainé par le réacteur à travers d un multiplicateur de vitesse de rapport d environ 2. La fréquence de sortie est variable dans la plage de 360 Hz à 800 Hz. La régulation de la tension de sortie de 115/200 V est effectuée par la commande du courant d excitation de l alternateur. 7

28 Figure 1.5 Schéma de principe d un VFG (Variable Frequency Generator). Dans ces deux systèmes, le courant d excitation I r de l alternateur principal est fourni par une excitatrice à diodes tournantes. Le courant d excitation I exc de l excitatrice est fourni par un alternateur à aimants permanents (PMG Permanent Magnet Generator) et ajusté par la commande de l excitatrice de manière à obtenir une tension efficace de sortie régulée à 115/200 VAC. Sources auxiliaires et de secours La source auxiliaire (APU - Auxiliary Power Unit) est un groupe électrogène de 115/200 V, 400 Hz. Dans les aéroports, ce groupe est très utile au sol, lorsque les réacteurs sont arrêtés. La puissance de son générateur électrique est du même ordre de grandeur que celle d un IDG [7]. Contrairement à ce que l on pourrait penser, l APU n est pas un élément de secours, puisque l avion est conçu pour décoller et fonctionner sans ce générateur. La génératrice de secours (RAT - Ram Air Turbine), source primaire de secours, permet de générer de l électricité 115/200 V, 400 Hz à partir d une turbine éolienne. Cette source de secours alimente le bus AC de manière à conserver les fonctions essentielles de l avion comme les commandes de vol et le train d atterrissage. Sa puissance est de l ordre de quelques kva à 50 kva. Les batteries peuvent être utilisées pour la mise sous tension de l avion. Lors de situations d urgence, elles assurent la continuité de l électricité pendant certaines périodes, et ce, jusqu'à 8

29 l'atterrissage. Ces batteries, initialement chargées, peuvent maintenir un niveau de tension suffisant pendant plusieurs minutes. L alimentation sans coupure (UPS - Uninterruptible Power Supply) est un équipement électronique de puissance qui fournit de l électricité, à partir d une batterie de stockage, aux systèmes informatiques à bord en cas de panne. Quand l'avion est au sol, le générateur sur terre 115/200 V, 400 Hz est relié au bus alternatif principal (Figure 1.3). Les charges Les types de charge sont nombreux: charges à courant alternatif triphasé, alternatif monophasé et charges à courant continu. On peut citer le système de climatisation, les actionneurs électriques, les convertisseurs AC/DC, DC/DC, DC/AC, le système de refroidissement, les charges commerciales (cuisson et production du froid), les systèmes d information et de divertissement des passagers, les systèmes d éclairage des cabines, les systèmes de signalisation d urgence, etc. Les redresseurs (TRU - Transformer Rectifier Unit) Le TRU est constitué en général d un transformateur suivi d un redresseur polyphasé qui permet d obtenir une tension continue avec une faible ondulation résiduelle. Des filtres LC sont généralement utilisés pour minimiser les ondulations à la sortie et pour réduire les harmoniques de courant à l entrée. Le TRU peut avoir un étage de régulation utilisant un hacheur pour contrôler la tension et le courant de sortie. On retrouve dans la littérature trois types de redresseurs utilisés dans les avions, soit le redresseur polyphasé à diodes (Multiphase Transformer Rectifier), le redresseur à filtre actif (APF - Active Power Filter) et le redresseur à MLI (modulation de largeur d impulsions) à absorption sinusoïdale (PWM Rectifier). La figure 1.6 montre le diagramme fonctionnel d un redresseur triphasé à diodes qui est constitué d un transformateur à deux secondaires avec un couplage YY pour produire les six phases nécessaires. Les secondaires sont reliés à deux ponts redresseurs double alternance à diodes. Les 9

30 sorties des ponts sont connectées en parallèle à la charge pour donner une tension continue avec des ondulations de fréquence égale à 12 fois la fréquence de la source. Figure 1.6 Redresseur 12 pulses à diodes. La référence [10] présente une étude expérimentale d un prototype de TRU 12 pulses de puissance 10 kw pour les avions. La tension d entrée est 115/200 V triphasée, fréquence Hz. La tension continue de sortie est de 200 V. La figure 1.7 montre le schéma électrique et une photo de ce prototype. (a) (b) Figure 1.7 Prototype de TRU 12 pulses pour avions [10]. (a) Schéma électrique. (b) Photo. Un autotransformateur avec une connexion Y- est utilisé à l entrée pour produire le déphasage de 30 entre les deux secondaires. Les sorties des deux ponts 6 pulses sont connectées en parallèle au condensateur C pour donner une tension continue avec 12 pulsations par période. 10

31 La figure 1.8 montre les formes d ondes expérimentales de tensions et de courants à l entrée du montage TRU. (a) (b) Figure 1.8 Formes d ondes expérimentales de tensions et de courants [10]. (a) Courants i a, i b, i c à l entrée. (b) Tension ligne-ligne et courant de ligne. La figure 1.9 montre le spectre expérimental de courants à l entrée du TRU, en comparaison avec le résultat obtenu par simulation. On peut remarquer la présence des harmoniques 5 et 7 dans le résultat pratique. Figure 1.9 Spectre de courant (expérimental et simulation) à l entrée du TRU [10]. 11

32 La figure 1.10 montre le diagramme fonctionnel d un redresseur avec filtre actif d harmoniques (APF). Le filtre actif effectue une compensation harmonique en injectant au réseau des ondes complémentaires aux harmoniques afin d obtenir un courant de source sinusoïdal. Figure 1.10 Redresseur avec filtrage actif des harmoniques. Les redresseurs avec filtres actifs d harmoniques sont utilisés, par exemple, dans le réseau d alimentation 115/200 VAC à fréquence variable de l Airbus A380. Le dimensionnement du filtre est réalisé à la puissance des harmoniques de la charge polluante et à la fréquence maximale de 800 Hz. Dans le cas d une charge polluante de 7.4 kw avec un THDi de 67%, l APF peut réduire le taux de distorsion harmonique du courant à 12% [12]. Le tableau 1.2 montre le contenu spectral du courant de ligne de la charge polluante avant et après le filtrage actif [12]. Rang Courants harmoniques de la charge polluante 25 A 9 A 9 A 7.5 A 5 A 5 A 2.5 A 2.5 A 2 A 2 A Courants de ligne après filtrage actif 25 A A 0.58 A 0.65 A 0.87 A 1.05 A 1.2 A 12 Tableau 1.2 Spectre du courant de ligne avant et après le filtrage actif [12].

33 La figure 1.11 montre le diagramme fonctionnel d un redresseur actif à modulation de largeur d impulsions (MLI ou PWM Pulsewidth Modulation). Dans sa configuration de base, le redresseur MLI est constitué d un pont triphasé à 6 interrupteurs (MOSFET ou IGBT) fonctionnant à une fréquence élevée (de 20 khz à 90 khz). La modulation MLI sinusoïdale est généralement utilisée pour obtenir des courants d entrée de forme sinusoïdale avec peu d harmoniques. La tension de sortie peut être maintenue constante par un régulateur de tension. Figure 1.11 Redresseur actif MLI. Comme exemple, nous considérons un redresseur PWM triphasé multi-niveau de puissance 4 kw, fonctionnant à 115/200 VAC, 400 Hz, qui a été rapporté dans la référence [13]. La figure 1.12(a) montre les formes d'ondes des courants de ligne et de la tension ligne-neutre à l entrée du redresseur actif où l on peut voir la modulation PWM multi-niveau. Dans la figure 1.12(b), le spectre de courants à l entrée du redresseur PWM est comparé avec celui des redresseurs 12 pulses et 24 pulses. On peut voir que le redresseur 12 pulses génère d importantes harmoniques 11 et 13, avec un THD de 6.69%. Avec le redresseurs 24 pulses, les harmoniques 11, 13, 35 et 37 sont pratiquement éliminées, mais au détriment d'une augmentation des harmoniques 23 et 25, avec un THD de 2.36%. Le redresseur PWM multi-niveau réduit tous les harmoniques à moins de 0.5% de la fondamentale avec un THD de 1.06%. 13

34 (a) (b) Figure 1.12 Performance du redresseur PWM (4 kw, 115/200 VAC, 400 Hz) [13]. (a) Formes d ondes des courants et de la tension à l entrée (5 A/div., 50 V/div. et 500 µs/div.). (b) Comparaison du spectre de courants du redresseur PWM avec celui des redresseurs 12 pulses et 24 pulses. Les hacheurs Les hacheurs sont des convertisseurs DC/DC qui sont requis pour produire différents niveaux de tension DC dans le réseau de l avion, par exemple, 270 VDC et 24 VDC pour les bus DC primaires et 28 VDC pour le bus de charge DC. La figure 1.13 montre la configuration d un hacheur survolteur (hacheur type boost) connecté à la sortie d un redresseur à diodes. Ce hacheur permet d augmenter la tension continue du 14

35 redresseur à une valeur élevée comme à 270 VDC par exemple. On peut associer à ce hacheur un régulateur de tension pour maintenir la tension de sortie à un niveau constant. Figure 1.13 Hacheur survolteur pour contrôler la tension de sortie d un redresseur à diodes. Les onduleurs Les onduleurs sont des convertisseurs DC/AC permettant de produire de l alternatif monophasé ou triphasé pour l alimentation des charges AC. La figure 1.14 présente l exemple d un onduleur triphasé utilisé dans l entrainement de la pompe hydraulique de la commande de vol. La tension continue fournie par le redresseur 12 pulses est convertie en une source alternative triphasée à tension et fréquence variables pour alimenter le moteur synchrone piloté. Figure 1.14 Entraînement de la commande de vol. On remarque que dans le domaine de l avionique, la réversibilité des onduleurs est souhaitable pour la récupération de l énergie des actionneurs de l avion, comme des actionneurs de freinage. L'énergie électrique peut être dirigée directement aux éléments de stockage du réseau et ensuite utilisée par les autres charges, et ce, sans passer par la source principale. 15

36 1.3 Les spécifications du réseau électrique d un avion Les spécifications du réseau électrique d un avion concernent les fréquences d opération des alternateurs, les tensions nominales des bus primaire et secondaire ainsi que la tolérance des courants harmoniques. Les niveaux de tension des bus primaires et secondaires sont montrés dans le tableau suivant: Bus primaire AC Bus primaire DC Bus secondaire AC Bus secondaire DC 115/200 V (triphasé 400 Hz) (ou triphasé Hz) 270 V 28 V (400 Hz) 110 V (60 Hz) 115 V (400 Hz) 28 V 270 V Le programme de recherche sur l avion plus électrique (MEA More Electric Aircraft) propose des niveaux de tension plus élevés pour les bus primaires AC et DC : Bus primaire AC 230/400 V (triphasé Hz) Bus primaire DC ±270 V (540 V) Bus secondaire AC Bus secondaire DC 28 V (400 Hz) 110 V (60 Hz) 115 V (400 Hz) 28 V 270 V 16

37 Paramètres de qualité de l énergie Les normes MIL-STD-704F «Aircraft Electric Power Characteristics, Department of Defense Interface Standard» établissent les conditions de fonctionnement normal à la fréquence de 400 Hz, à fréquence variable, à la fréquence de 60 Hz (dans la charge) et à courant continu. Le tableau 1.3 montre les caractéristiques et les limites d opération du réseau électrique à 400 Hz pour une tension ligne-neutre de 115V. [14] Steady-state charateristics Steady-state voltage Voltage unbalance Voltage phase difference Distortion factor Voltage phase difference Crest factor DC component Steady-state frequency Frequency modulation Limits VRMS to 118 VRMS 3.0 VRMS (maximum) 2.5 VRMS (maximum) 0.05 (maximum) 116 to to to V 393 Hz to 407 Hz 4 Hz Tableau 1.3 Normes d opération MIL-STD-704F à 400 Hz [14]. Le tableau 1.4 montre les caractéristiques et les limites d opération du réseau électrique à fréquence variable pour une tension ligne-neutre de 115V. [14] Steady-state charateristics Steady-state voltage Voltage unbalance Voltage phase difference Distortion factor Voltage phase difference Crest factor DC component Steady-state frequency Frequency modulation Limits VRMS to 118 VRMS 3.0 VRMS (maximum) 2.5 VRMS (maximum) 0.05 (maximum) 116 to to V to V 360 Hz to 800 Hz 4 Hz Tableau 1.4 Normes d opération MIL-STD-704F à fréquence variable [14]. 17

38 Le tableau 1.5 montre les caractéristiques et les limites d opération du réseau électrique à 60 Hz pour une tension ligne-neutre de 115V [14]. Cette fréquence est utilisée dans les bus de charge. Steady-state charateristics Steady-state voltage Voltage unbalance Voltage phase difference Distortion factor Voltage phase difference Crest factor DC component Steady-state frequency Frequency modulation Limits VRMS to 118 VRMS 3.0 VRMS (maximum) 2.5 VRMS (maximum) 0.05 (maximum) 116 to to V to V 59.5 Hz to 60.5 Hz 0.5 Hz Tableau 1.5 Normes d opération MIL-STD-704F à 60 Hz [14]. Le tableau 1.6 montre les caractéristiques et les limites d opération du réseau électrique à courant continu pour les deux systèmes 28 V et 270 V [14]. Steady-state charateristics 28 VDC system 270 VDC system Steady-state voltage Distortion factor Ripple amplitude 22.0 V to 29 V (maximum) 1.5 V (maximum) V to V (maximum) 6.0 V (maximum) Tableau 1.6 Normes d opération MIL-STD-704F à courant continu [14]. 18

39 Normes d harmoniques Les normes RTCA-DO-160G «Environmental Conditions and Test Procedures for Airborne Equipement» établissent le standard minimal d opération. En ce qui concerne les courants harmoniques triphasés, les tolérances sont montrées dans le tableau 1.7 [15]. Harmonic Order 3 rd, 5 th, 7 th Odd Triplen Harmonics (h = 9, 15, 21,, 39) 11 th 13 th Odd Non Triplen Harmonics 17, 19 Odd Non Triplen Harmonics 23, 25 Odd Non Triplen Harmonics 29, 31, 35, 37 Even Harmonics 2 and 4 Even Harmonics (h = 6, 8, 10,, 40) Limits I 3 = I 5 = I 7 = 0.02 I 1 I h = 0.1 I 1 / h I 11 = 0.1 I 1 I 13 = 0.08 I 1 I 17 = I 19 = 0.04 I 1 I 23 = I 25 = 0.03 I 1 I h = 0.3 I 1 / h I h = 0.01 I 1 / h I h = I 1 Tableau 1.7 Norme d harmoniques RTCA-DO-160G pour les équipements triphasés embarqués. 19

40 Madame Hélène, Je viens d'observer le document que je pense sont mineures. S'il vous plaît, je vais vous prier d'accepter on a travaillé très fort. Remercie encore, Alvaro 20

41 Chapitre 2 LES REDRESSEURS POLYPHASÉS À DIODES Les redresseurs polyphasés à diodes considérés dans ce travail sont à 6 phases, 9 phases et 12 phases qui produisent à la sortie une tension continue ayant des ondulations de fréquence égale à respectivement 12, 18 et 24 fois la fréquence d alimentation. Ces montages redresseurs sont constitués généralement de plusieurs redresseurs triphasés à 6 pulsations alimentés par une source à 6 phases, 9 phases ou 12 phases qui est obtenue par la connexion appropriée des bobinages d un transformateur (ou autotransformateur) ayant plusieurs secondaires. Les sorties des redresseurs à 6 pulsations sont connectées en parallèle à la charge. Dans ce chapitre, nous présentons en premier lieu les principales caractéristiques du module de base qui est le redresseur triphasé à 6 pulsations. Nous étudions ensuite les montages redresseurs ayant un plus grand nombre de phases. 2.1 Redresseur triphasée à 6 pulsations La figure 2.1 montre le schéma d un redresseur triphasé à 6 pulsations qui est constitué de 6 diodes connectées en pont (pont de Graetz). La charge continue est connectée entre le point commun des cathodes et le point commun des anodes. 21

42 Figure 2.1 Redresseur triphasé à 6 pulsations. Les tensions ligne-neutre de la source triphasée sont montrées à la figure 2.2. La tension ligneneutre de la phase a est ( ) ( ). Figure 2.2 Tension triphasée à l entrée du redresseur. La figure 2.3 montre la tension de sortie du redresseur V ch avec une charge résistive. Cette tension est composée des sections les plus positives des tensions ligne-ligne: V ab, V ac, V bc, V ba, V ca et V cb pour chaque période. La fréquence des ondulations dans la tension V ch est égale à 6 fois la fréquence de la source. 22

43 Figure 2.3 Tension ligne-ligne à l entrée v(t), tension de charge V ch et sa valeur moyenne. La valeur moyenne de la tension à la charge V ch est égale à: c ( ) d (2.1) { ( ) d } [ c ( )] [c ( ) c ( )] ( ) (2.2) où Vm est la tension maximale de phase, Vrms est la tension efficace de ligne et Vcrête est la tension crête de ligne. La valeur moyenne du courant I moy avec une charge résistive est: La figure 2.4 montre les formes d ondes des courants à l entrée du pont redresseur. L angle de conduction des diodes est de 2π/3. 23

44 Figure 2.4 Courants I a (t), I b (t), I c (t) à l entrée du pont redresseur à 6 pulsations. Le courant i a (t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier: ( ) [ c ( ) c ( ) c ( ) ] (2.3) où Imoy est le courant continu dans la charge. On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 6 pulsations sont d ordre 6k ±1 (5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, ). La valeur efficace de i a (t) peut être considérée égale à pour l analyse harmonique théorique (cas d une charge très inductive). Les valeurs efficaces des principales harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.1. I 1 I 5 I 7 I 11 I 13 Tableau 2.1 Principales harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 6 pulsations. La valeur efficace du courant i a (t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des harmoniques : 24

45 * + (2.4) On déduit le ratio de distorsion harmonique totale THDi de courant à l entrée: ( ) (2.5) Le facteur de puissance à l entrée du redresseur est donné par la relation suivante: (2.6) où et. On déduit: (2.7) 2.2 Redresseur à 12 pulsations La figure 2.5 montre le schéma d un montage redresseur à 12 pulsations qui est constitué de deux redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par l entremise des inductances d interphase. Figure 2.5 Montage redresseur à 12 pulsations. À l entrée, un transformateur avec deux secondaires, en connexion YY, est utilisé pour créer un déphasage de 30º entre les deux redresseurs. La figure 2.6 montre la connexion des enroulements et le diagramme vectoriel de ce transformateur. 25

46 (a) (b) Figure 2.6 Transformateur YY à l entrée d un redresseur à 12 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel. Dans ce diagramme, les vecteurs du primaire Y sont A, B et C, les vecteurs du secondaire Y sont: a, b et c, les vecteurs du secondaire Δ sont (a-b)/ 3, (b-c)/ 3 et (c-a)/ 3. La figure 2.7 montre la tension de sortie du redresseur V ch avec une charge résistive. Cette tension est la superposition des tensions de sortie des deux ponts à 6 pulsations. À cause du déphasage de 30 entre les deux tensions de sortie, la fréquence des ondulations dans la tension V ch est égale à 12 fois la fréquence de la source. La figure 2.7 présente la tension de sortie du redresseur à 12 pulsations, les tensions DC des ponts 1 et 2 du montage et la tension ligne-ligne de référence v(t) à l entrée. 26

47 Tension, V Vredresseur1 Vredresseur2 Vsortie Vrms v(t) 0 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.7 Formes d ondes de la tension de sortie d un redresseur à 12 pulsations, les tensions de sortie des redresseurs 1 et 2 et la tension ligne-ligne v(t) d une phase à l entrée. Puisque les deux sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge est égale à la tension moyenne d un redresseur à 6 pulsations: V moy = 1.35V rms, où V rms est la valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires. Les inductances d interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les deux redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont généralement couplées pour améliorer leur effet. La figure 2.8 montre un schéma de connexion parallèle de deux ponts redresseurs à 6 pulsations. Ce schéma est utilisé dans le calcul du courant de circulation et des ondulations de la tension à la charge. Avec l hypothèse que l ondulation du courant de charge est négligeable par rapport à l ondulation dans les ponts, on peut écrire: v d1 = v L +v d2. Alors, la tension aux bornes de l inductance d interphase sera égale à: v L = v d1 -v d2. On aura aussi: i L1 = -i L2. 27

48 Figure 2.8 Mise en parallèle de deux ponts triphasés double alternance On peut écrire: ( ) ( ) (2.8) L 1 = L 2 et l inductance mutuelle M est presque de même valeur parce qu on suppose que le couplage magnétique entre les inductances d interphase est toujours parfait. ( ) (2.9) On peut constater que la valeur effective de l inductance d interphase est égale à 4 fois l inductance propre de chaque bobine. À la sortie des redresseurs, le courant de charge est égal à I ch = I L1 +I L2. Les tensions efficaces des deux ponts sont égales: V rms =V rms1 = V rms2. Rappelons que les tensions v d1 et v d2 sont déphasées de 30 l une par rapport à l autre et les tensions v d1 et v d2 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs tensions ligne ligne efficaces: ( ( )) (2.10) ( ( )) (2.11) où c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) 28

49 La tension aux bornes de l inductance d interphase est égale à ( ) (2.12) Comme la sixième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d interphase est approximativement égale à sa sixième harmonique: ( ) (2.13) L amplitude de la tension d interphase est donc:. On peut exprimer cette valeur en fonction de la tension moyenne de charge (V moy = 1.35V rms ): VLcrête = 0.115Vmoy (2.14) La figure 2.9 montre les formes d ondes de la tension de l inductance d interphase et la tension de charge [19]. Figure 2.9 Formes d ondes de la tension de l inductance d interphase V L (t) et la tension de charge V ch (t). On peut remarquer que la tension de l inductance d interphase V L est de forme triangulaire et sa fréquence est égale à 50% de la fréquence de la tension redressée. Pour calculer la valeur de l inductance d interphase couplée on utilise les expressions équivalentes suivantes: ( )( ) (2.15) ( )( ) (2.16) où L1 e l duc a ce d erp a e du pont 1, f est la fréquence de la source, VLcrête est 29

50 Courant, A l a pl ude de la e aux b r e de l duc a ce d interphase, IL1crête e l a pl ude du courant da l duc a ce d erp a e Δ L e l ndulation de la tension aux bornes de l duc a ce d erp a e et Δ L1 e l ndulation du courant da l duc a ce d erp a e 1. La figure 2.10 montre les formes d ondes des courants au primaire du transformateur. Ic(t) Ia(t) Ib(t) Ic(t) Ia(t) Ib(t) 0 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.10 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 12 pulsations. Le courant i a (t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier : ( ) [ c ( ) c ( ) c ( ) ] (2.17) où Imoy est le courant continu dans la charge. On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 12 pulsations sont d ordre 12k ±1 (11, 13, 23, 25, ). Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.2. I 1 I 11 I 13 I 23 I Tableau 2.2 Principaux harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 12 pulsations.

51 La valeur efficace du courant i a (t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des harmoniques: * + (2.18) On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l entrée: ( ) (2.19) Le facteur de puissance à l entrée du redresseur est donné par la relation suivante: (2.20) où et. On déduit: (2.21) 2.3 Redresseur à 18 pulsations La figure 2.11 montre le schéma d un montage redresseur à 18 pulsations qui est constitué de trois redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par l entremise des inductances d interphase. 31 Figure 2.11 Montage redresseur à 18 pulsations.

52 À l entrée, un transformateur avec trois secondaires en connexion Y est utilisé. Le primaire comporte 5 bobinages (par phase) connectés en configuration zigzag de façon appropriée pour créer un déphasage de 20º entre les trois redresseurs. La figure 2.12 montre le diagramme vectoriel de la connexion en série de deux bobinages en zigzag permettant de créer un déphasage de 20 pour la phase A. Figure 2.12 L addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 20 pour la phase A. De façon générale, les longueurs des bobinages x et y sont calculées par les relations suivantes: x ( ) (2.22) ( ) (2.23) Pour 20, 40 et 60, les valeurs relatives de x et y des bobinages en zigzag au primaire sont données dans le tableau suivant X Y La composition de chaque vecteur primaire déphasé d un multiple de 20 par rapport à la phase A est: A20 : 1/20 = 0.742/ /-20. A40 : 1/40 = 0.394/ /20. A60 : 1/60 = 1/60 0/0. 32

53 La figure 2.13 présente la composition de chaque vecteur primaire déphasé de 20, 40 et 60 par rapport à la phase A. Figure 2.13 Diagramme vectoriel pour la phase A des trois secondaires. La figure 2.14 montre la connexion ZYYY des bobinages du transformateur pour chaque colonne des phases A, B et C et le diagramme vectoriel de ce transformateur. 33 (a) (b) Figure 2.14 Transformateur ZYYY à l entrée d un redresseur à 18 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.

54 Tension, V La figure 2.15 montre les tensions de sortie des trois redresseurs à 6 pulsations et la tension de sortie globale qui est la superposition des trois tensions de sortie. À cause du déphasage de 20 entre ces trois tensions, la fréquence des ondulations dans la tension V ch est égale à 18 fois la fréquence de la source. Vredresseur1 Vredresseur2 Vredresseur3 Vsortie V(t) Vrms 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.15 Formes d ondes de la tension de sortie d un redresseur à 18 pulsations et la tension ligne-ligne v(t) d une phase à l entrée. Puisque les trois sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge est égale à la tension moyenne d un redresseur à 6 pulsations: Vmoy = 1.35Vrms (2.24) où V rms est la valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires. Les inductances d interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont généralement couplées pour améliorer leur effet. Rappelons que les tensions v d1, v d2 et v d3 sont déphasées de 20 l une par rapport à l autre et les tensions v d1, v d2 et v d3 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs tensions ligne ligne efficaces: ( ( )) (2.25) ( ( )) (2.26) ( ( )) (2.27) 34

55 Courant, A où c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) La tension aux bornes de l inductance d interphase pour les trois redresseurs est égale à (2.28) On peut utiliser v d1 et v d2. ( ) (2.29) Comme la neuvième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d interphase est approximativement égale à sa neuvième harmonique: ( ) ( ) (2.30) L amplitude de la tension d interphase est donc: ( ). On peut exprimer cette valeur en fonction de la tension moyenne de charge (V moy = 1.35V rms ): VLcrête = Vmoy (2.31) La figure 2.16 montre les formes d ondes des courants au primaire du transformateur. Ia(t) Ib(t) Ic(t) Ia(t) Ib(t) Ic(t) 0 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.16 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 18 pulsations. Le courant i a (t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier: ( ) [c ( ) c ( ) c ( ) ] (2.32) où I moy est le courant continu dans la charge. 35

56 On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 18 pulsations sont d ordre 18k ±1 (17, 19, 35, 37, ). Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.3. I 1 I 17 I 19 I 35 I 37 Tableau 2.3 Principaux harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 18 pulsations. La valeur efficace du courant i a (t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des harmoniques : * + (2.33) On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l entrée: ( ) (2.34) Le facteur de puissance à l entrée du redresseur est donné par la relation suivante: (2.35) où et. On déduit: (2.36) 2.4 Redresseur à 24 pulsations La figure 2.17 montre le schéma d un montage redresseur à 24 pulsations qui est constitué de quatre redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par l entremise des inductances d interphase. 36

57 Figure 2.17 Montage redresseur à 24 pulsations. À l entrée, un transformateur avec quatre secondaires en connexion Y est utilisé. Le primaire comporte 7 bobinages (par phase) connectés en configuration zigzag de façon appropriée pour créer un déphasage de 15º entre les quatre redresseurs. La figure 2.18 montre le diagramme vectoriel de la connexion en série de deux bobinages en zigzag permettant de créer un déphasage de 15 pour la phase A. Figure 2.18 L addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 15 pour la phase A. De façon générale, les longueurs des bobinages x et y sont calculées par les relations suivantes: x ( ) (2.37) ( ) (2.38) 37

58 Pour α = 15, 30, 45 et 60, les valeurs relatives de x et y des bobinages en zigzag au primaire sont données dans le tableau suivant x y La composition de chaque vecteur primaire déphasé d un multiple de 15 par rapport à la phase A est: A15 : 1/15 = 0.817/ /-30 A30 : 1/30 = 0.577/ /0 A45 : 1/45 = 0.299/ /30 A60 : 1/60 = 1/60 0/0 La figure 2.19 montre la composition de chaque vecteur primaire déphasé de 15, 30, 45 et 60, par rapport à la phase A. Figure 2.19 Diagramme vectoriel pour la phase A des quatre secondaires. La figure 2.20 montre la connexion ZYYYY des bobinages du transformateur pour chaque colonne des phases A, B et C et le diagramme vectoriel de ce transformateur. 38

59 Tension, V (a) (b) Figure 2.20 Transformateur ZYYYY à l entrée d un redresseur à 24 pulsations. (a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel. La figure 2.21 montre la tension de sortie du redresseur et les tensions des quatre redresseurs. Cette tension est la superposition des tensions de sortie des quatre ponts à 6 pulsations. À cause du déphasage de 15 entre les quatre tensions de sortie, la fréquence des ondulations dans la tension V ch est égale à 24 fois la fréquence de la source. Vredresseur1 Vredresseur2 Vredresseur3 Vredresseur4 Vsortie Vrms V(t) 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.21 Formes d ondes de la tension de sortie d un redresseur à 24 pulsations et la tension ligne-ligne v(t) d une phase à l entrée. 39

60 Puisque les quatre sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge est égale à la tension moyenne d un redresseur à 6 pulsations: Vmoy = 1.35Vrms (2.39) où V rms est la valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires. Les inductances d interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont généralement couplées pour améliorer leur effet. Rappelons que les tensions v d1, v d2, v d3 et v d4 sont déphasées de 15 l une par rapport à l autre et les tensions v d1, v d2, v d3 et v d4 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs tensions ligne ligne efficaces: ( ( )) (2.40) ( ( )) (2.41) ( ( )) (2.42) ( ( )) (2.43) où c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) c ( ) c ( ) c ( ) ( ) ( ) La tension aux bornes de l inductance d interphase pour les quatre redresseurs est égale à (2.44) On peut utiliser v d1 et v d2. ( ) (2.45) Comme la douzième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d interphase est approximativement égale à sa douzième harmonique: ( ) ( ) (2.46) 40

61 Courant, A L amplitude de la tension d interphase est donc: ( ). On peut exprimer cette valeur en fonction de la tension moyenne de charge (V moy = 1.35V rms ): VLcrête = Vmoy (2.47) La figure 2.22 montre les formes d ondes des courants au primaire du transformateur. Ia(t) Ib(t) Ic(t) Ia(t) Ib(t) Ic(t) 0 0 T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 3T/2 7T/4 2T Temps, s Figure 2.22 Courants I a (t), I b (t), I c (t) au primaire du transformateur d entrée du montage redresseur à 24 pulsations. Le courant i a (t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier: ( ) [c ( ) c ( ) c ( ) ] (2.48) où I moy est le courant continu dans la charge. On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 24 pulsations sont d ordre 24k ±1 (23, 25, 47, 49, ). Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.4. I 1 I 23 I 25 I 47 I 49 Tableau 2.4 Principaux harmoniques de courant à l entrée du redresseur à 24 pulsations. 41

62 La valeur efficace du courant i a (t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des harmoniques: * + (2.49) On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l entrée: ( ) (2.50) Le facteur de puissance à l entrée du redresseur est donné par la relation suivante: (2.51) où et. On déduit : (2.52) 42

63 2.5 Résumé des caractéristiques des quatre montages redresseurs Les principales caractéristiques des redresseurs polyphasés à diodes sont données dans le tableau 2.5. Redresseur 6 pulsations 12 pulsations 18 pulsations 24 pulsations Nombre de phases Nombre de ponts Déphasage entre les ponts Tension au primaire v(t) Courant au primaire i(t) Tension DC à la charge Vmoy Fréquence des ondulations Courant de charge Imoy _ c ( ) c ( ) c ( ) c ( ) * c ( ) c ( ) + r * c ( ) c ( ) + r * c ( ) c ( ) r r * c ( ) c ( ) + fp au primaire au primaire Tableau 2.5 Caractéristiques des montages redresseurs à 6, 12, 18 et 24 pulsations. r r r r 43

64 44

65 Chapitre 3 MODÉLISATION ET SIMULATION DES REDRESSEURS POLYPHASÉS Dans ce chapitre, les modèles de trois montages redresseurs polyphasés (6 phases, 9 phases et 12 phases) sont construits dans Simulink utilisant des blocs de SimPowerSystems (SPS). La simulation de ces montages permet d obtenir leurs principales caractéristiques qui seront comparées avec les résultats de l étude théorique du chapitre Redresseur 6 phases (12 pulsations) Montage La figure 3.1 montre le diagramme SPS d un montage redresseur 6 phases (12 pulsations) qui fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kw. La source AC possède des caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kva, X/R = 10) des sources électriques utilisées dans les avions commerciaux. Les détails du bloc «12 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kva» sont présentés à la figure 3.1(b). Le transformateur d entrée est du type YY avec les deux secondaires connectés à deux ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en parallèle à la charge DC. Deux inductances d interphase couplées sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les deux redresseurs. 45

66 (a) (b) Figure 3.1 Diagramme SPS d un montage redresseur à 12 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU. Le rapport du transformateur YY est ajusté à pour fournir à la sortie la tension continue de 270 V à pleine charge. Les paramètres du transformateur d entrée sont montrés à la figure

67 (a) (b) Figure 3.2 Transformateur triphasé en configuration YY. (a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements Les paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations sont présentés à la figure 3.3. Figure 3.3 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations. 47

68 La figure 3.4 montre les inductances d interphase couplées pour le montage SPS redresseur 12 pulsations. Figure 3.4 Inductance interphase couplée du modèle SPS 12 pulsations. Les inductances couplées L 1 et L 2 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que les amplitudes des ondulations de courants ΔI L1 et ΔI L2 sont égales. Dans l équation 2.14, avec V moy = 270 V on peut calculer VLcrête = 0.115x270 V = V. cr e ( )( ) (3.1) L ondulation de la tension à 6x400 Hz dans l inductance d interphase est ΔV L = 62.1 V. On calcule l inductance d interphase L 1 avec l équation 2.16: Δ Δ ( )( ) (3.2) ( )( ) (3.3) Donc, l inductance d interphase L 1 du pont 1 est: L µh. Dans le montage du modèle SPS, ces inductances sont: L 1 = L 2 = µh et l inductance mutuelle M est presque de même valeur. 48

69 Les paramètres du bloc de l inductance d interphase sont présentés à la figure 3.5. Figure 3.5 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée. 49

70 Ia(t), Ib(t), Ic(t), A Va(t), Vb(t), Vc(t), V Formes d ondes de tension et de courant à l entrée La figure 3.6 présente les formes d ondes des tensions ligne-neutre v a (t), v b (t) et v c (t) et des courants de ligne i a (t), i b (t) et i c (t) au primaire du transformateur pour une charge de 10 kw. 200 Simulation du redresseur 12 pulses Tension au primaire du transformateur Temps, s (a) Simulation du redresseur 12 pulses Courant au primaire du transformateur Temps, s (b) Figure 3.6 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 12 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne. Dans les formes d ondes de tension et de courant, on peut observer les 12 commutations des diodes des deux ponts redresseurs. 50

71 IL1(t), IL2(t), A Ich(t), A Vch(t), V Formes d ondes à la sortie Les formes d ondes DC à la sortie sont montrées à la figure Simulation du redresseur 12 pulses Tension de charge Vch Temps, s (a) 37.6 Simulation du redresseur 12 pulses Courant à la charge Ich Temps, s b) Figure 3.7 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 12 pulsations. (a) Tension à la charge. (b) Courant de charge. La figure 3.8 présente les formes d ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur 12 pulsations pour une charge de 10 kw Simulation du redresseur 12 pulses Courant de circulation entre les ponts Temps, s Figure 3.8 Formes d ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur 12 pulsations.

72 On peut remarquer que la valeur crête-crête des ondulations des courants I L1 et I L2 est égale à 3.5 A, ce qui représente à peu près 10% du courant de charge (37A) comme initialement estimé. La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 4.8 khz (12 fois la fréquence de la source). Le facteur d ondulation de la tension DC est calculé par la relation suivante: FO = [V ch ac (rms)/v moy ] x 100% (3.4) où V ch ac (rms) est la valeur efficace des ondulations et V moy est la valeur moyenne de la tension de sortie. Performance du montage redresseur 12 pulsations en fonction de la charge Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de puissance) sont obtenues à l aide des blocs de mesure connectés à l entrée et à la sortie comme montrés à la figure 3.9. (a) (b) 52 Figure 3.9 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie.

73 La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kw. Les variables à l entrée et à la sortie du redresseur 12 pulsations en fonction de la charge sont présentées au tableau 3.1. Redresseur 6 phases (12 pulsations) Charge 10% 25% 50% 75% 100% 110% V a [V] I a [A] Entrée S [VA] P [W] Q [VAR] FP V moy [V] I moy [A] Sortie V ch ac (rms) [V] I ch ac (rms) [A] FO v [%] FO I [%] Rendement [%] Tableau 3.1 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 12 pulsations. Le rendement du redresseur est calculé par la relation suivante: = (V moy x I moy /P) x 100% (3.5) Harmoniques de tension et de courant à l entrée Les harmoniques des tensions et des courants à l entrée du redresseur (au primaire du transformateur) pour une charge de 100%, obtenues avec la fonction FFT de MATLAB, sont présentés au tableau Redresseur 6 phases (12 pulsations) Ordre h 1 h 11 (%I 1) h 13 (%I 1) h 23 (%I 1) h 25 (%I 1) h 35 (%I 1) h 37 (%I 1) THD (%) Harmoniques de tension Harmoniques de courant 113.6V A Tableau 3.2 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 12 pulsations.

74 Mag. (% fondamental) Mag. (% fondamental) La figure 3.10 montre les spectres de tension et de courant à l entrée du redresseur 12 pulsations. On reconnaît les harmoniques d ordre 12k±1 comme prévu par la théorie. 10 Redresseur 12 pulses tension au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = V, THDv = 5.95% Ordre harmonique (a) 10 Redresseur 12 pulses courant au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = A, THDi = 7.96% Ordre harmonique (b) Figure 3.10 Spectres des tensions et courants au primaire du transformateur. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant. La figure 3.11 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 12 pulsations en comparaison avec les normes RTCA/DO-160G. 54

75 Mag. (% fondamental) Redresseur 12 pulses Normes RTCA/DO-160G I1=30.11A I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I23(%I1) I25(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique Figure 3.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 12 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G. On peut constater que le redresseur 12 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux limites imposées par les normes RTCA/DO-160G. 3.2 Redresseur 9 phases (18 pulsations) Montage La figure 3.12 montre le diagramme SPS d un montage redresseur 9 phases (18 pulsations) qui fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kw. La source AC possède des caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kva, X/R = 10) des sources électriques utilisées dans les avions commerciaux. Les détails du bloc «18 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kva» sont présentés à la figure 3.11(b). Le transformateur d entrée est composé de trois transformateurs du type ZigZag- Y avec les primaires connectés en série. Les secondaires avec les déphasages respectifs de 20, 40 et 60 sont connectés à trois ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en parallèle à la charge DC. Trois inductances d interphase couplées sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les ponts redresseurs. 55

76 (a) (b) Figure 3.12 Diagramme SPS d un montage redresseur à 18 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU. Les rapports des transformateurs ZigZag-Y sont ajustés à 1.05 pour fournir à la sortie la tension continue de 270 V à pleine charge. Les paramètres des transformateurs d entrée sont montrés à la figure

77 (a) Figure 3.13 Les transformateurs ZigZag-Y du montage redresseur à 18 pulsations. (a) Paramètres d un transformateur à déphasage de 20 (identiques pour 40 et 60 ). (b) Configuration des enroulements. (b) Les paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations sont présentés à la figure Figure 3.14 Paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations. 57

78 La figure 3.15 montre les inductances d interphase couplées pour le montage SPS redresseur 18 pulsations. Figure 3.15 Inductance interphase couplée du modèle SPS 18 pulsations. Les inductances couplées L 1, L 2 et L 3 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que les amplitudes des ondulations de courants ΔI L1, ΔI L2 et ΔI L3 sont égales. Dans l équation 2.31, avec V moy = 270 V on peut calculer VLcrête = x270 V = V. L inductance d interphase peut être calculée avec l'équation suivante: cr e ( )( ) (3.6) L ondulation de la tension à 9x400 Hz dans l inductance d interphase est ΔV L = 27.7 V. On réécrit l équation 3.6 en fonction à l ondulation de la tension de l inductance d interphase: Δ Δ Δ ( )( ) (3.7) ( )( ) (3.8) Donc, l inductance d interphase L 1 du pont 1 est: L µh. Dans le montage du modèle SPS ces inductances sont : L 1 = L 2 = L 3 = µh et l inductance mutuelle est presque de même valeur. Les paramètres du bloc de l inductance d interphase sont présentés à la figure

79 59 Figure 3.16 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée.

80 Ia(t), Ib(t), Ic(t), A Va(t), Vb(t), Vc(t), V Formes d ondes de tension et de courant à l entrée La figure 3.17 présente les formes d ondes des tensions ligne-neutre v a (t), v b (t) et v c (t) et des courants de ligne i a (t), i b (t) et i c (t) à l entrée AC pour une charge de 10 kw. 200 Simulation du redresseur 18 pulses Tension au primaire du transformateur Temps, s (a) Simulation du redresseur 18 pulses Courant au primaire du transformateur Temps, s (b) Figure 3.17 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 18 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne. Dans les formes d ondes de tension et de courant, on peut observer les 18 commutations des diodes des trois ponts redresseurs. 60

81 IL1(t), IL2(t), IL3(t), A Ich(t), A Vch(t), V Formes d ondes de tension à la sortie Les formes d ondes de tension à la sortie sont montrées à la figure Simulation du redresseur 18 pulses Tension de charge Vch Temps, s 37.1 (a) Simulation du redresseur 18 pulses Courant à la charge Ich Temps, s b) Figure 3.18 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 18 pulsations. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge. La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 7.2 khz (18 fois la fréquence de la source). La figure 3.19 montre les formes d ondes du courant de circulation entre les trois ponts du redresseur à 18 pulsations pour une charge de 10 kw. Simulation du redresseur 18 pulses Courant de circulation entre les ponts Temps, s 61 Figure 3.19 Formes d ondes du courant de circulation entre les trois ponts du redresseur à 18 pulsations.

82 On peut remarquer que les amplitudes des ondulations des courants I L1, I L2 et I L3 sont égales approximativement à 1.6 A. Les courants moyens dans les trois ponts sont égaux à 12 A, soit environ 1/3 du courant de charge. Performance du montage redresseur 18 pulsations en fonction de la charge Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de puissance) sont obtenues à l aide des blocs de mesure connectés à l entrée et à la sortie comme montrés à la figure (a) (b) Figure 3.20 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie. 62

83 La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kw. Les variables mesurées à l entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations en fonction de la charge sont présentées au tableau 3.3. Redresseur 9 phases (18 pulsations) Charge 10% 25% 50% 75% 100% 110% V a [V] I a [A] Entrée S [VA] P [W] Q [VAR] FP V moy [V] I moy [A] Sortie V ch ac (rms) [V] I ch ac (rms) [A] FO v [%] FO I [%] Rendement [%] Tableau 3.3 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations. Harmoniques de tension et de courant à l entrée Les harmoniques des tensions et des courants à l entrée du redresseur (au primaire du transformateur) pour une charge de 100%, obtenus avec la fonction FFT de MATLAB, sont montrés au tableau 3.4. Redresseur 9 phases (18 pulsations) Ordre h 1 h 17 (%I 1) h 19 (%I 1) h 35 (%I 1) h 37 (%I 1) THD (%) Harmoniques de tension Harmoniques de courant V A Tableau 3.4 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 18 pulsations. 63

84 Mag. (% fondamental) Mag. (% fondamental) La figure 3.21 présente les spectres de tension et de courant à l entrée du redresseur 18 pulsations. On reconnaît les harmoniques d ordre 18k±1 comme prévu par la théorie. 10 Redresseur 18 pulses tension au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = V, THDv = 5.56% Ordre harmonique (a) 10 Redresseur 18 pulses courant au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = A, THDi = 4.95% Ordre harmonique (b) Figure 3.21 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 18 pulsations. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant. La figure 3.22 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 18 pulsations en comparaison avec les normes RTCA/DO-160G. 64

85 Mag. (% fondamental) Redresseur 18 pulses Normes RTCA/DO-160G I1=29.74A I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I17(%I1) I19(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique Figure 3.22 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 18 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G. On peut constater que le redresseur 18 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux limites imposées par les normes RTCA/DO-160G. 3.3 Redresseur 12 phases (24 pulsations) Montage La figure 3.23 montre le diagramme SPS d un montage redresseur 12 phases (24 pulsations) qui fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kw. La source AC possède les caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kva, X/R = 10) des sources électriques utilisées dans les avions commerciaux. Les détails du bloc «24 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kva» sont présentés à la figure 3.23(b). Le transformateur d entrée est composé de quatre transformateurs du type Zig- Zag-Y avec les primaires connectés en série. Les secondaires avec les déphasages respectifs de 15, 30, 45 et 60 sont connectés à quatre ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en parallèle à la charge DC. Quatre inductances d interphase couplées sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les ponts redresseurs. 65

86 (a) (b) Figure 3.23 Diagramme SPS d un montage redresseur 24 pulsations. (a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU Les rapports des transformateurs Zig-Zag-Y sont ajustés à 1.05 pour fournir à la sortie la tension continue de 270 V à pleine charge. Les paramètres des transformateurs d entrée sont montrés à la figure

87 (a) (b) Figure 3.24 Les transformateurs Zig-Zag-Y du redresseur à 24 pulsations. (a) Paramètres d un transformateur à déphasage de 15 (identiques pour 30, 45 et 60 ). (b) Configuration des enroulements. Les paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations sont présentés à la figure Figure 3.25 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations 67

88 La figure 3.26 montre les inductances d interphase couplées pour le montage SPS redresseur 24 pulsations. Figure 3.26 Inductances couplées d interphase du modèle SPS 24 pulsations. Les inductances couplées L 1, L 2, L 3 et L 4 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que les amplitudes des ondulations de courants ΔI L1, ΔIL2, ΔI L3 et ΔI L4 sont égales. Dans l équation 2.47, avec V moy = 270 V on peut calculer VLcrête = x270 V = 7.82 V. L inductance d interphase peut être calculée avec l'équation suivante: cr e ( )( ) (3.9) L ondulation de la tension à 12x400 Hz dans l inductance d interphase est ΔV L = 15.6 V. On réécrit l équation 3.9 en fonction à l ondulation de la tension de l inductance d interphase: Δ Δ Δ Δ ( )( ) (3.10) ( )( ) (3.11) Donc, l inductance d interphase L 1 du pont 1 est: L µh. Dans le montage du modèle SPS ces inductances sont: L 1 = L 2 = L 3 = L 4 = µh et l inductance mutuelle est presque de même valeur. 68

89 Les paramètres du bloc de l inductance d interphase sont présentés à la figure Figure 3.27 Paramètres du bloc de l inductance d interphase couplée. 69

90 Ia(t), Ib(t), Ic(t), A Va(t), Vb(t), Vc(t), V Formes d ondes de tension et de courant à l entrée La figure 3.28 montre les formes d ondes des tensions ligne-neutre v a (t), v b (t) et v c (t) et des courants de ligne i a (t), i b (t) et i c (t) à l entrée AC pour une charge de 10 kw. 200 Simulation du redresseur 24 pulses Tension au primaire du transformateur Temps, s (a) Simulation du redresseur 24 pulses Courant au primaire du transformateur Temps, s (b) Figure 3.28 Formes d ondes des tensions et des courants à l entrée du redresseur 24 pulsations. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne. Dans les formes d ondes de tension et de courant, on peut observer les 24 commutations des diodes des quatre ponts redresseurs. 70

91 IL1(t), IL2(t), IL3(t), IL4(t), A Ich(t), A Vch(t), V Formes d ondes de tension et de courant à la sortie Les formes d ondes de tension et de courant à la sortie sont montrées à la figure Simulation du redresseur 24 pulses Tension de charge Vch Temps, s (a) Simulation du redresseur 24 pulses Courant à la charge Ich (b) Figure 3.29 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 24 pulsations. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge. La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 9.6 khz (24 fois la fréquence de la source) Temps, s La figure 3.30 présente les formes d ondes du courant de circulation entre les quatre ponts du redresseur 24 pulsations pour une charge de 10 kw. 10 Simulation du redresseur 24 pulses Courant de circulation entre les ponts Temps, s Figure 3.30 Formes d ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur 24 pulsations. 71

92 On peut remarquer que les amplitudes des ondulations des courants I L1, I L2, I L3 et I L4 sont égales approximativement à 1.4 A. Les courants moyens dans les quatre ponts sont égaux à 9 A, soit environ 1/4 du courant de charge. Performance du montage redresseur 24 pulsations en fonction de la charge Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de puissance) sont obtenues à l aide des blocs de mesure connectés à l entrée et à la sortie comme montrés à la figure (a) (b) Figure 3.31 Les blocs de mesure du montage redresseur. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie. 72

93 La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kw. Les variables mesurées à l entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations en fonction de la charge sont présentées au tableau 3.5. Redresseur 12 phases (24 pulsations) Charge 10% 25% 50% 75% 100% 110% V a [V] I a [A] Entrée S [VA] P [W] Q [VAR] Fp V moy [V] I moy [A] Sortie V ch ac (rms) [V] I ch ac (rms) [A] FO v [%] FO I [%] Rendement [%] Tableau 3.5 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations. 73

94 Mag. (% fondamental) Mag. (% fondamental) Harmoniques de tension et de courant à l entrée Les harmoniques des tensions et des courants à l entrée du redresseur 24 pulsations (au primaire du transformateur) pour une charge de 100%, obtenues avec la fonction FFT de MATLAB, sont présentés au tableau 3.6. Ordre h 1 h 23 (%I 1) h 25 (%I 1) THD (%) Harmoniques de tension Harmoniques de courant V A Tableau 3.6 Les harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur 24 pulsations. La figure 3.32 présente les spectres de tension et de courant à l entrée du redresseur 24 pulsations. On reconnaît les harmoniques d ordre 24k±1 comme prévu par la théorie. 10 Redresseur 24 pulses tension au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = V, THDv = 4.92% Ordre harmonique (a) 10 Redresseur 24 pulses courant au primaire du transformateur Fondamental (400Hz) = A, THDi = 3.27% Ordre harmonique 74 (b) Figure 3.32 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 24 pulsations. (a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant.

95 Mag. (% fondamental) La figure 3.33 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 24 pulsations en comparaison avec les normes RTCA/DO-160G Redresseur 24 pulses Normes RTCA/DO-160G I1=29.81A I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I23(%I1) I25(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique Figure 3.33 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 24 pulsations avec les normes RTCA/DO-160G. On peut constater que le redresseur 24 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux limites imposées par les normes RTCA/DO-160G. 75

96 3.4 Comparaison de performances des redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations Les performances des trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations, obtenues par simulation, sont résumées aux trois tableaux 3.7, 3.8 et 3.9. Redresseur 6 phases (12 pulsations) Charge [%] 10% 25% 50% 75% 100% 110% Tension V a [V] THD tension [%] Courant I a [A] THD courant [%] VA à l entrée S [VA] Puissance à l entrée P [W] Facteur de puissance fp Tension de sortie V moy [V] Facteur d ondulation FO [%] Rendement [%] Tableau 3.7 Performances du montage redresseur 6 phases (12 pulsations) Redresseur 9 phases (18 pulsations) Charge [%] 10% 25% 50% 75% 100% 110% Tension V a [V] THD tension [%] Courant I a [A] THD courant [%] VA à l entrée S [VA] Puissance à l entrée P [W] Facteur de puissance fp Tension de sortie V moy [V] Facteur d ondulation FO [%] Rendement [%] Tableau 3.8 Performances du montage redresseur 9 phases (18 pulsations) 76

97 THDv (%) Redresseur 12 phases (24 pulsations) Charge [%] 10% 25% 50% 75% 100% 110% Tension V a [V] THD tension [%] Courant I a [A] THD courant [%] VA à l entrée S [VA] Puissance à l entrée P [W] Facteur de puissance fp Tension de sortie V dc [V] Facteur d ondulation FO [%] Rendement [%] Tableau 3.9 Performances du montage redresseur 12 phases (24 pulsations) Comparaison des THDs de tension et de courant à l entrée Le taux de distorsion harmonique total (THD) des tensions et des courants à l entrée, est un bon indice de la qualité d un montage redresseur. De façon générale, ces taux de distorsion harmonique diminuent lorsqu un plus grand nombre de phases est utilisé. Ils varient également en fonction de la charge du redresseur. La figure 3.34 montre la variation du THD tension en fonction de la charge pour les trois montages redresseurs 12, 18 et 24 pulsations. On peut constater que le THD de tension augmente de façon notable avec la charge pulses 2 24 pulses 1 12 pulses Charge (%) Figure 3.34 Le THD de tension à l entrée des redresseurs en fonction de la charge

98 pf THDi (%) Le THD de courant à l entrée des redresseurs, par contre, diminue considérablement lorsque la charge augmente, comme montré à la figure ,5 10,5 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 18 pulses 24 pulses 12 pulses Charge (%) Figure 3.35 Le THD de courant à l entrée des redresseurs en fonction de la charge. Comparaison du facteur de puissance à l entrée La figure 3.36 montre la variation du facteur de puissance à l entrée du redresseur en fonction de la charge pour les trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations. 1,000 0,995 0,990 0,985 0,980 0, pulses 24 pulses 12 pulses Charge (%) Figure 3.36 Facteur de puissance à l entrée des redresseurs en fonction de la charge. On peut constater que le facteur de puissance à l entrée du redresseur varie légèrement lorsque la charge passe de 10% à 110%. En utilisant un plus grand nombre de phases, on peut améliorer quelque peu le facteur de puissance à l entrée. 78

99 Tension de charge moyenne Vmoy, V Comparaison de la tension DC de sortie La tension DC à la sortie des redresseurs diminue lorsque la charge augmente à cause de la résistance interne du montage qui dépend des caractéristiques des transformateurs et des diodes. La figure 3.37 montre la tension moyenne V moy en fonction de la charge pour les trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations pulses 12 pulses 18 pulses Charge (%) Figure 3.37 Tension DC à la sortie des redresseurs en fonction de la charge. Le facteur d ondulation de la tension DC de sortie est un bon indice de la qualité d un montage redresseur. Lorsqu un grand nombre de phases est utilisé, la fréquence des ondulations de la tension de sortie est plus élevée et le facteur d ondulation est réduit. En conséquence, le filtre de sortie sera plus petit et on pourra même l éliminer. La figure 3.38 montre les formes d ondes des ondulations de V ch et I ch à 100% de charge pour les trois montages 12, 18 et 24 pulsations. 79

100 Facteur d'ondulation FO (%) Ich12p(t), Ich18p(t), Ich24p(t), A Vch12p(t), Vch18p(t), Vch24p(t), V Temps, s (a) Temps, s (b) Figure 3.38 Ondulations de tension et de courant à la sortie des redresseurs. (a) Tension Vch. (b) Courant Ich La figure 3.39 montre la variation du facteur d ondulation de la tension de sortie en fonction de la charge pour les trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations pulses 12 pulses 18 pulses Charge (%) Figure 3.39 Facteur d ondulation de la tension de sortie en fonction de la charge. 80

101 Rendements des redresseurs η (%) Comparaison du rendement des redresseurs Le rendement d un montage redresseur, tel que défini par l équation 3.2, dépend essentiellement des pertes dans les transformateurs et dans les ponts redresseurs. Ces pertes ne sont pas représentées de façon très précise dans les modèles SPS de telle sorte que les résultats obtenus ne donnent qu une idée approximative sur le rendement. La figure 3.40 montre le rendement des montages redresseurs 12, 18 et 24 pulsations en fonction de la charge pulses 12 pulses 18 pulses Charge (%) Figure 3.40 Rendement des redresseurs en fonction de la charge. 81

102 82

103 Chapitre 4 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION D UN MONTAGE TRU COMMERCIAL À 12 PULSATIONS Dans ce chapitre, les tests expérimentaux sont effectués sur un montage TRU commercial à 12 pulsations, modèle MS de la compagnie Cooper Industries Inc., dans le but de créer un modèle SPS possédant une bonne précision pour être utilisé ensuite dans un modèle plus complet d un système d alimentation d avion. Les résultats complets des essais seront utilisés au chapitre 5 pour la validation du modèle SPS développé spécifiquement pour ce montage commercial. 4.1 Description du TRU MS Le TRU MS est un redresseur de puissance moyenne utilisé dans plusieurs avions Bombardier. La figure 4.1 montre les détails physiques internes et externes de ce montage TRU. Les principales spécifications techniques sont indiquées sur la plaque signalétique : Entrée: Tension triphasée 115/200 V, 400 Hz, courant 9.6 A Sortie: Tension continue 28 V, courant 100 A 83

104 Figure 4.1 Le TRU MS (a) Vue extérieure. (b) Vue intérieure. (c) Composants. (d) Plaque signalétique. Le redresseur est de construction compacte avec les composants bien placés dans un boîtier cylindrique refroidi par un ventilateur. La figure 4.2 montre le schéma électrique du TRU. Le transformateur d entrée T 1 est de configuration YY avec les deux secondaires en Y produisant les deux sources de tension triphasées avec un déphasage de 30. Le rapport de transformation est de 200 V / 22.5 V / 22.5 V. Les tensions secondaires sont redressées par deux ponts à 6 diodes qui sont connectés en parallèle à la sortie DC. Les inductances d interphase couplées L4-A et L4-B sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les deux secondaires. 84

105 Figure 4.2 Schéma électrique du TRU MS Le filtre AC à l entrée est constitué de trois inductances L1-A, L2-B et L3-C et de trois condensateurs C1-A, C2-B et C3-C. Le filtre DC à la sortie est constitué de l inductance L5 et de deux condensateurs C4-A et C5-B. Dans ce schéma, B1 représente le petit moteur triphasé qui entraine le ventilateur de refroidissement. Identification des composants Les valeurs des composants du filtre AC à l entrée sont identifiées: L1-A, L2-B, L3-C C1-A, C2-B, C3-C 13 H en série avec F Les valeurs des composants du filtre DC à la sortie sont identifiées: L5 C4-A, C4-B 2.5 H en série avec F Les valeurs des inductances d interphase L4-A et L4-B ne sont pas fournies par le fabricant. Elles ont été calculées à partir des mesures de tension et courant dans ces inductances. 85

106 La figure 4.3 montre les photos des essais permettant de déterminer la valeur de l inductance d interphase. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 86 Figure 4.3 Mesures de l inductance d interphase du TRU MS (a) Extension du conducteur de l inductance d interphase. (b) Tension et courant dans l inductance d interphase. (c) Tension DC de la charge. (d) Courant DC de la charge. (e) Tensions d entrée et tension aux bornes de l inductance d interphase. (f). Tensions d entrée et courant dans l inductance d interphase.

107 Courant IL1(t), A Tension VL(t), V Tension et courant dans l inductance d interphase La figure 4.4 montre les ondulations de la tension aux bornes de l inductance d interphase. La valeur crête-crête des ondulations est égale à ΔV L = 7.7 V. La fréquence des ondulations est égale à 6 fois 400 Hz, soit 2.4 khz, telle que montrée dans la figure Temps,s Figure 4.4 Mesure tension aux bornes de l inductance d interphase. La figure 4.5 montre les ondulations du courant I L1 dans une branche de l inductance d interphase couplée. La valeur crête-crête des ondulations est égale à ΔI L1 = 7.8 A Temps, s Figure 4.5 Mesure des ondulations du courant I L1 dans l inductance d interphase. Calcul de l inductance d interphase Les inductances couplées L 1 et L 2 sont calculées à partir des valeurs crête-crête des ondulations de courant ΔI L4-A = ΔI L4-B = 7.8 A et des ondulations de la tension aux bornes de l inductance d interphase ΔV L = 7.7 V. La fréquence des ondulations est égale à six fois la fréquence de la source, soit 2400 Hz. Utilisant l équation 2.16, on peut écrire: 87

108 Δ Δ ( )( ) (4.1) ( )( ) (4.2) À remarquer que dans cette relation, l inductance L totale est égale à 4 fois l inductance L 4-A. On déduit la valeur des inductances d interphase L 4-A et L 4-B : L 4-A = L 4-B = µh. La valeur de l inductance mutuelle M est approximativement égale à µh. L4-A, L4-B M H H 4.2 Les essais sur le TRU MS Dans les essais effectués au laboratoire sur le montage redresseur commercial MS , on utilise une source triphasée sinusoïdale de puissance kva, ce qui représente à peu près 1.9 fois la puissance nominale du redresseur (2.8 kw). Les spécifications de la source ELGAR SW5265 sont les suivantes: S = 5265 VA, f = Hz, V a (max) = 135 V, I a (max) = 13 A, THD(max) = 0.5%. Une charge résistive est connectée à la sortie du redresseur. La valeur de la résistance de charge est choisie pour couvrir toute la plage de charge du redresseur avec les valeurs qui correspondent à 10%, 25%, 50%, 75% et 100% de 2.8 kw. La figure 4.6 montre les appareils de mesure connectés à l entrée et à la sortie du redresseur en fonction à 100% de la puissance nominale. Les résultats des mesures seront rapportés dans les tableaux présentés plus loin. 88

109 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Figure 4.6 Mesures à l entrée et à la sortie du TRU MS à 100% de charge. (a) Source triphasée 115/200 V, 400 Hz, 13 A par phase. (b) Tensions de la source à vide. (c) Tension moyenne de charge. (d) Courant moyen à la charge. (e) Ondes déformées à cause de la charge non linéaire (redresseur de 12 pulsations). (f) Tension V an et puissance P a. (g) Tension DC à la sortie. (h) Fréquence des ondulations de la tension DC (12x400 Hz). 89

110 Ia(t),Ib(t),Ic(t), A Va(t),Vb(t),Vc(t), V Formes d ondes de tension et de courant au primaire du transformateur La figure 4.7 montre les formes d ondes des tensions ligne-neutre v a (t), v b (t) et v c (t) et les formes d ondes des courants i a (t), i b (t) et i c (t) au primaire du transformateur pour une charge résistive égale à 100% de la charge nominale 2.8 kw. 200 Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS ) Temps, s 15 (a) Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS ) Temps, s (b) Figure 4.7 Formes d ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant filtres. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase. Dans les formes d ondes de courant, on peut remarquer les 12 commutations dans une période de 25 ms (1/400 s) de la source. Formes d ondes à la sortie Les formes d ondes de la tension et du courant continus à la sortie après filtres sont montrées à la figure 4.8 pour une charge résistive égale à 100% de la charge nominale. 90

111 Ich(t), A Ich(t), A Vch(t), V Temps, s (a) Temps, s (b) Figure 4.8 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial. (a) Tension à la charge. (b) Courant dans la charge. Les ondulations de la tension et du courant sont de fréquence égale à 4.8 khz (12 fois la fréquence de la source). À cause de leurs faibles amplitudes, les ondulations sont quelque peu noyées dans le bruit. La figure 4.9 montre les formes d ondes du courant DC à la sortie, pour différentes charges à 25%, 50%, 75% et 100%. Imoy (100%)= 99.8 A Imoy (75%) = 72 A Imoy (50%) = 52.3 A Imoy (25%) = 26.9 A Temps, s Figure 4.9 Courants DC à la sortie du TRU commercial pour différents niveaux de charge. 91

112 On peut constater que les ondulations du courant de sortie augmentent avec le niveau de charge. Mesures en fonction de la charge Le tableau 4.1 montre les mesures à l entrée et à la sortie du redresseur commercial à 12 pulsations en fonction de la charge. Mesures du TRU MS Charge 10% 25% 50% 75% 100% V a [V] I a [A] Entrée S [VA] P [W] Fp V moy [V] Sortie I moy [A] V ch ac (rms) [V] I ch ac (rms) [V] Rendement [%] Tableau 4.1 Mesures à l entrée et à la sortie du redresseur commercial. Le rendement du redresseur est calculé par la relation suivante: = (V moy * I moy /P) x 100% (4.3) Harmoniques de tension et de courant à l entrée Les harmoniques des tensions et des courants à l entrée du redresseur commercial (au primaire du transformateur) pour une charge de 100% ont été mesurées avec le Power Analyser PA2100 d AVI Power. Les résultats sont présentés au tableau Ordre h 1 h 5 (%I 1) Harmoniques de tension Harmoniques de courant Mesures du TRU MS h 7 (%I 1) h 11 (%I 1) h 13 (%I 1) h 23 (%I 1) h 25 (%I 1) h 35 (%I 1) h 37 (%I 1) THD (%) V A Tableau 4.2 Mesures des harmoniques de tension et de courant à l entrée du redresseur.

113 Mag. (% fondamental) Mag. (% fondamental) La figure 4.10 présente le spectre expérimental de la tension et du courant au primaire du transformateur. 5 Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS ) Fondamental (400 Hz) = V, THDv = 2.03% V1 (A) V5(%V1) V7(%V1) V11(%V1) V13(%V1) V23(%V1) V25(%V1) V35(%V1) V37(%V1) Ordre harmonique (a) Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS ) Fondamental (400 Hz) = A, THDi = 8.41% I1 (A) I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I23(%I1) I25(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique (b) Figure 4.10 Les spectres au primaire du transformateur. (a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant. On peut remarquer qu une faible quantité d harmoniques d ordre 5 et 7 est présente au primaire du redresseur commercial à 12 pulsations. Ceci est causé probablement par le déséquilibre entre les deux secondaires. La figure 4.11 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 12 pulsations en comparaison avec les limites des normes RTCA/DO-160G. 93

114 Mag. (% fondamental) Essai TRU MS Normes RTCA/DO-160G I1=8.362A I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I23(%I1) I25(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique Figure 4.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur commercial avec les normes RTCA/DO-160G. On peut constater que les courants harmoniques du redresseur TRU MS à 100% de charge sont inférieurs aux limites imposées par les normes RTCA/DO-160G. 94

115 4.3 Modélisation du TRU MS avec SimPowerSystems La figure 4.12 montre le modèle SPS qui représente le montage TRU commercial MS avec les valeurs des composants complètement identifiées. (a) (b) Figure 4.12 Diagramme SPS du montage TRU MS (a) Diagramme général. (b) Diagramme interne du bloc TRU MS

116 La figure 4.13 montre les détails des filtres AC à l entrée et du filtre DC à la sortie. (a) (b) Figure 4.13 Les filtres. (a) Filtre AC à l entrée. (b) Filtre DC à la sortie. Le petit moteur triphasé de refroidissement (200 V, 0.15 A, 1080 rpm) est représenté simplement comme une charge RL de 45 W comme montré à la figure Figure 4.14 Moteur triphasé de refroidissement B1 (représenté comme une charge RL).

117 Les variables du montage TRU sont obtenues par les blocs de mesure comprenant le «Power Meter» à l entrée et le «Discrete Fourier» à la sortie. (a) (b) Figure 4.15 Blocs de mesure à l entrée et à la sortie. (a) Mesures à l entrée. (b) Mesures à la sortie Les paramètres des principaux composants du montage (source, transformateur YY, pont redresseur 6 pulsations, inductance d interphase) sont montrés dans les figures 4.16, 4.17, 4.18 et

118 Figure 4.16 Paramètres de la source triphasée. (a) (b) Figure 4.17 Paramètres du transformateur triphasé. (a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements. 98

119 Figure 4.18 Paramètres du pont redresseur 6 pulsations. Figure 4.19 Paramètres de l inductance d interphase. 99

120 Ia(t),Ib(t),Ic(t), A Va(t),Vb(t),Vc(t), V 4.4 Résultats de simulation Le modèle SPS du TRU commercial MS , développé au paragraphe 4.3, a été simulé avec un pas de calcul de 1 s. Les résultats obtenus sont présentés dans ce paragraphe. Formes d ondes de la tension et du courant au primaire du transformateur La figure 4.20 présente les formes d ondes des tensions ligne-neutre v a (t), v b (t) et v c (t) et des courants i a (t), i b (t) et i c (t) au primaire du transformateur pour une charge égale à 100%. Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS ) Temps, s -15 (a) Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS ) Temps, s (b) Figure 4.20 Formes d ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant filtres. (a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase. Ces formes d ondes correspondent bien à celles d un redresseur à 12 pulsations 400 Hz. 100

121 Ich(t), A Vh(t), V Formes d ondes à la sortie Les formes d ondes de la tension et du courant à la sortie après filtres sont montrées à la figure 4.21 pour une charge égale à 100% Temps, s (a) Temps, s (b) Figure 4.21 Formes d ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial. (a) Tension à la charge (b) Courant de charge. On peut constater que la tension et le courant ont la même forme d onde car la charge est une résistance pure. La fréquence des ondulations est égale à 4.8 khz, soit 12 fois la fréquence fondamental de 400 Hz. 101

122 Variables d entrée et de sortie Le tableau 4.3 présente les variables à l entrée et à la sortie du TRU commercial en fonction de la charge, obtenues par la simulation du modèle SPS. Simulation du modèle SPS du TRU MS Charge 10% 25% 50% 75% 100% V a [V] I a [A] Entrée S [VA] P [W] Fp V moy [V] Sortie I moy [A] V ch ac (rms) [V] I ch ac (rms) [V] Rendement [%] Tableau 4.3 Variables à l entrée et à la sortie du redresseur commercial. Harmoniques de tension et de courant à l entrée Les harmoniques au primaire du transformateur (avant filtres) ont été calculés à partir des formes d ondes avec la fonction FFT de MATLAB. Le tableau 4.4 présente les valeurs des harmoniques et le THD pour la tension et le courant à 100% de charge. h Ordre h 11 1 (%I 1) Harmoniques de tension Harmoniques de courant Simulation du modèle SPS du TRU MS h 13 (%I 1) h 23 (%I 1) h 25 (%I 1) h 35 (%I 1) h 37 (%I 1) THD (%) V A Tableau 4.4 Harmoniques de tension et de courant à l entrée du TRU commercial. 102

123 Mag. (% fondamental) Mag. (% fondamental) La figure 4.22 présente le spectre de la tension et du courant au primaire du transformateur, calculé avec la fonction FFT de MATLAB pour une charge de 100%. 5 Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS ) Fondamental (400Hz) = V, THDv = 1.92% Ordre hamonique (a) 10 Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS ) Fondamental (400Hz) = A, THDi = 8.15% Ordre harmonique (b) Figure 4.22 Spectres obtenus par simulation au primaire du transformateur. (a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant. Les spectres de la figure 4.22 montrent les harmoniques h 11, h 13, h 23, h 25, h 35, h 37, comme prévu par la théorie. On peut remarquer aussi que les harmoniques h 5 et h 7 sont éliminés par le couplage YΔ du transformateur. La figure 4.23 présente les harmoniques de courant obtenus avec le modèle SPS du TRU commercial en comparaison avec les normes RTCA/DO-160G. 103

124 Mag. (% fondamental) Simulation TRU MS Normes RTCA/DO-160G I1=8.551A I5(%I1) I7(%I1) I11(%I1) I13(%I1) I23(%I1) I25(%I1) I35(%I1) I37(%I1) Ordre harmonique Figure 4.23 Comparaison des courants harmoniques du modèle SPS du TRU MS avec les normes RTCA/DO-160G 4.5 Discussion Le montage TRU commercial MS a été identifié en détails pour établir un modèle SPS qui représente précisément ce montage redresseur à 12 pulsations. Le TRU MS a été mis à l essai au laboratoire pour différentes charges variant de 10% à 100% de la charge nominale de 2.8 kw. Le modèle SPS du TRU a été simulé exactement dans les mêmes conditions de fonctionnement du montage réel et les résultats obtenus par simulation sont comparés aux résultats expérimentaux. La concordance entre ces deux résultats est excellente, ce qui valide l exactitude du modèle SPS développé spécifiquement pour ce montage redresseur. 104

125 Chapitre 5 VALIDATION DU MODÈLE SIMULINK DU REDRESSEUR COMMERCIAL MS Dans ce chapitre, les résultats expérimentaux obtenus lors des essais du redresseur à 12 pulsations commercial MS seront comparés avec les résultats obtenus par la simulation de son modèle développé dans SimPowerSystems (Simulink) dans le but de valider ce modèle. Ce dernier, représentant fidèlement la configuration ainsi que les composants du redresseur MS , est montré à la figure 5.1. Figure 5.1 Modèle SPS du redresseur commercial MS