Architecture des ordinateurs - TD 08

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1 Architecture des ordinateurs - T 08 1 Logique asynchrone 1.1 ascule Voici le diagramme d une bascule ainsi que son implémentation avec deux portes NO. 1. Écrire la table de vérité pour,, et. Attention certains états peuvent être indéterminés Attention le dernier état est interdit : Il viole la convention = not Le passage de 1,1 à 0,0 peut mettre la bascule dans un état indéterminé. 2. oit l état actuel d une bascule et + l état suivant. Écrire la table de vérité reliant,+, et. 3. Trouver l équation logique minimale pour cette table de vérité (f(,, ) = + ). (Utilisez la méthode de votre choix : Karnaugh, etc.) Cette équation est l équation caractéristique de la bascule. 4. xpliquer le fonctionnement de la bascule avec des mots X X 0 + = ( + ) 5. xpliquer le fonctionnement de la bascule avec des mots. ans une bascule, soit le bit d entrée (pour et) est à 1, ce qui force le passage à 1 de la sortie, soit le bit d entrée (pour eset) est à 1, ce qui force le passage à 0 de. Les entrées et ne peuvent être mises à 1 simultanément. i elles sont toutes les 2 à 0, la sortie conserve son état précédent. 1

2 1.2 ascule GL 1. Une bascule GL se comporte de la manière suivante : si G = 0, la bascule ne change pas d état. i G = 1, le prochain état de la bascule est égal à la valeur de L. Concevez une bascule GL à partir d une bascule. La bascule GL a pour équation caractéristique : + = G. + G.L Construisons la table de vérité d une bascule GL. On rajoute alors les colonnes et, que l on remplit de manière à satisfaire + (il suffit de consulter la table de caractéristique de la bascule ). G L X X X X X X 0 On veut fabriquer une bascule GL à partir d une bascule. Il faut donc trouver les fonction (G, L, ) et (G, L, ). Pour cela on peut utiliser la méthode de Karnaugh : L\G 0 1 L\G X X 01 X X X X 0 = GL et = GL L G 2 Logique synchrone 2.1 ascule La bascule est commandée par les entrées et un signal d horloge CK (figuré par un petit triangle). La table de vérité pour la bascule est donnée ci-dessous : 2

3 CK X X 1 1 X X onner son équation caractéristique et expliquer son fonctionnement avec des mots. + =.(CK ) 2.2 ascule JK La bascule JK est commandée par les entrées J, K et un signal d horloge CK. Lorsque le signal d horloge est en front montant : J K JK = : hold, rien ne change JK = 01 : reset, + = 0 JK = 10 : set, + = 1 JK = 11 : toggle, + = 1. onner l équation caractéristique de JK sur un front montant de CK. + = J + K 2.3 xercices 1. Fabriquez une bascule JK avec horloge en utilisant uniquement une bascule et des portes logiques élémentaires. = J + K J K OU 2. Une bascule T se comporte de la manière suivante : si T = 1 lors du front montant de CK alors + =. Comment construire une bascule T à partir d une bascule? = T. + T. = T 3

4 T XO A A C C A C CK A+.C C.(A+) 3. onner le chronogramme des variables CK, A,, C, A,, C. Au temps zéro, A = = C = 0 CLK A C A C ébut d'une période Pour trouver les sorties A,,C au top T on regarde les entrées A,,C au top T 1. 3 Compteurs 1. Concevoir un compteur qui compte en binaire de 0 à 7. À chaque pas d horloge, le compteur est incrémenté de 1. (a) Concevez un incrémenteur 3 bits avec trois entrées A = a 2 a 1 a 0 et trois sorties = b 2 b 1 b0 de telle sorte que = A + 1[8]. On écrit la table de vérité de l incrémenteur : a2 a1 a0 b2 b1 b

5 n utilisant la méthode de Karnaugh ou de uine - Mc Cluskey on trouve : b 2 = a 2.a 1.a 0 + a 2 (a 1 + a 0 ) b 1 = a 1 a 0 b 0 = a 0 Ce qui nous permet de réaliser le circuit de l incrémenteur. (b) Implémentez le compteur séquentiel en utilisant des bascules et l incrémenteur précédent. Lorsque le compteur atteint 7, au front d horloge suivant il revient à 0. (c) Comment rajouter un bouton reset pour remettre le compteur à zéro? +1 T 2. Concevoir un compteur qui produit la séquence suivante : en utilisant des bascules T., 10, 11, 1010, 1110, 01, 11, 1101, 1011, 1111,,... La méthode se décompose en trois étapes : On écrit la table de vérité reliant l état courant et l état suivant. Ici on a quatre bits d états (compteur 4 bits), donc on va écrire la table pour A,, C, et A +, +,C +, +. Puisque l on a quatre bits d état, il nous faut quatre bascules pour les mémoriser.on rajoute les colonnes correspondant aux commandes de notre bascule (ici les colonne T A, T, T C, T ). On les complète de manière à satisfaire les dépendances entre et +. Avec Karnaugh ou uine Mc Cluskey, on trouve les équations minimales pour T A(A,, C, ), T (A,, C, ),... ce qui nous permet de réaliser le circuit demandé. A C A+ + C+ + TA T TC T

6 TA = A +.C A C X X X X X X 1 0 TC = A C X X X X X X 1 0 T = A A C X X X X X X 1 1 T =.C A C X X X X X X 1 0 A C OU TA A A T TC C T en utilisant des bascules JK. Même méthode. 4 Conversion série-parallèle érie - Parallèle CK s0 s1 s2 s3 Un convertisseur série-parallèle possède trois entrées :,, et un signal d horloge CK. Il possède quatre sorties : les bits du mot. Le convertisseur possède deux modes de fonctionnement : 6

7 si = 1 alors à chaque front d horloge le convertisseur lit la valeur de. La sortie est indéterminée. si = 0 alors la sortie prend les 4 dernierès valeurs lues sur. 1. À partir d une bascule, concevez une bascule GL avec horloge (cf. question 2.3), composée de trois entrées G, L, CK et de deux sorties,. La bascule GL possède deux modes de fonctionnement : i G = 1, la bascule GL se comporte comme une bascule normale. i G = 0, la bascul e GL gèle les sorties et et ignore l entrée L. On écrit l équation caractéristique de la bascule GL : + = GL + G On écrit l équation caractéristique de la bascule : + = On peut simplifier : = GL + G L G OU Ce qui nous donne le circuit suivant : 2. À l aide de bascules GL, concevez un convertisseur série-parallèle 4-bits. G L L G L G L G Concevez maintenant un convertisseur parallèle-série 4bits. I0 I1 I2 I3 Multiplexeur: C =.A +. A C 7