Contexte et objectifs de la formation

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1 Domaine : Sciences de la Matière Filière : Physique Spécialité : Gaz Quantiques Formation : Académique Arrêté LMD : N 344 du 08/09/10 - Responsable de l'équipe de spécialité Nom & Prénom : BENAROUS Mohamed Grade : Professeur : Fax : E - mail : benarous_med@yahoo.com Contexte et objectifs de la formation A Conditions d accès - Licence académique en Physique toutes options (système LMD); - D.E.S et Ingénieurs d état en physique (ancien système) ; - Autres licences: accès après étude de dossier par la commission de formation et avis du Comité Scientifique du département. B - Objectifs de la formation Le domaine des matériaux, en particulier celui des gaz à comportement quantique, est actuellement en plein essor et des débouchés importants existent. Notre spécialité est à la fois théorique et pratique: elle vise aussi bien la recherche fondamentale que les applications technologiques. L'objectif principal, attendu de la formation envisagée est l acquisition par les étudiants de connaissances théoriques et pratiques dans le domaine des Sciences des Matériaux, des nouveaux matériaux, des gaz quantiques et des méthodes analytiques et numériques qui leur sont rattachées. Les programmes pluridisciplinaires proposés permettent de corréler les phénomènes macroscopiques aux phénomènes microscopiques qui les gèrent. L'objectif de cette spécialité est de proposer aux étudiants une formation complète et diversifiée dans les divers domaines de la physique fondamentale de basse énergie. Les domaines abordés dans ce parcours couvrent un large spectre: mécanique quantique, physique statistique, théorie du solide, problème à N-corps classique et quantique, théorie des phénomènes critiques, physique des plasmas et même des techniques expérimentales pour le piégeage et la manipulation des gaz atomiques. Le parcours proposé vise à préparer les étudiants à un travail de thèse en physique fondamentale en privilégiant une formation de type généraliste. L'enseignement théorique assure aux étudiants une formation approfondie en physique et une initiation solide à la recherche actuelle et de haut niveau, ce qui leur permettra d intégrer sans problème un laboratoire de recherche universitaire ou recherche & développement au sein d une entreprise économique (caractérisation de nouveaux échantillons issus de la recherche et de produits industriels tant sur la qualité des matériaux de départ utilisés que sur l origine des problèmes pouvant surgir après un mauvais choix de matériaux).

2 C Profils et compétences visées : Les perspectives professionnelles offertes par la présente proposition de Master à finalité recherche sont orientées vers les fonctions de recherche et développement et vers la préparation ultérieure d un doctorat. Les débouchés du Parcours sont nombreux et variés couvrant aussi bien le domaine de la recherche fondamentale que celui de la recherche appliquée. En effet, bien que la formation soit en grande partie de nature fondamentale, elle est appréciée des industriels, même dans les domaines appliqués et dans les domaines des matériaux. Une recherche industrielle de haut niveau ne peut s appuyer que sur une base fondamentale large et solide. Ces débouchés se situent principalement dans les grands groupes industriels, mais dans des branches très variées (ECDE, CERAMIT, ENAVA, SOTUPLAST, etc ). En effet, de nombreuses technologies sont directement concernées par la physique des matériaux et des gaz. D- Potentialités régionales et nationales d employabilité Ministère de l'education Nationale; Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique; Centres de recherche autres que ceux relevant du MESRS. Laboratoires de Recherche & Développement des Entreprises Economiques. E Passerelles vers les autres spécialités - Possibilité de bifurquer à l issue de la première année vers un Master académique équivalent, en l occurrence Parcours de Physique des Matériaux. - Concernant les passerelles, les connaissances acquises au cours de la première année, voire même au cours de la deuxième année permettront aux étudiants ayant réussi ou échoué de s orienter sans problème vers d autres spécialités ou d autres formations tout en bénéficiant des UE acquises. Ils auront l atout majeur d avoir couvert une grande variété de thèmes de physique. F Indicateurs de suivi du projet - Réunions de Comité Pédagogique de Coordination. - En plus de ces réunions et des TD, un enseignement moins dirigé sous forme de tutorat est proposé aux étudiants, donnant lieu à des contacts avec les enseignants chercheurs autour de certains sujets du cours permettant de s enquérir des problèmes rencontrés par les étudiants. - Le nombre des étudiants sortant de cette formation poursuivant leurs études en Doctorat. - Taux de réussite et Nombre d abandons au cours de la formation. - Taux d embauche des étudiants issus de cette formation en adéquation avec la formation, - Lacunes de formation signalées par les étudiants sortants et les partenaires socioéconomiques.

3 1- Semestre 1 : Fiche d organisation semestrielle des enseignements Unité d Enseignement VHS V.H hebdomadaire Mode d'évaluation Coeff Crédits sem C TD TP Autres Continu Examen UE Fondamentale UEF1 (Obligatoire) / / 9 20 Mécanique Quantique Approfondie / / 3 07 x x Physique du solide III / / 3 06 x x Physique Statistique / / 3 07 x x UE Méthodologie UEM1 (Obligatoire) / / / 2 04 Méthodes Mathématiques pour la physique / / / 2 04 x x UE Découverte UED1 (Optionnelle) / / / 03.00* 1 04 Matériaux et Développement Durable / / / 03.00* 1 04 x / UE transversale UET1 (Obligatoire) / / 01.50** 1 02 Anglais / / 01.50** 1 02 x x Total Semestre / * : exposés et séminaires ; ** : exposés et entretiens.

4 2- Semestre 2 : Unité d Enseignement VHS V.H hebdomadaire Mode d'évaluation Coeff. Crédits sem C TD TP Autres Continu Examen UE Fondamentale UEF2 (Obligatoire) / / 9 20 Mécanique Quantique Approfondie / / 3 07 x x Physique du solide IV / / 3 06 x x Physique Statistique / / 3 07 x x UE Méthodologie UEM2 (Obligatoire) / / / 2 04 Modélisation et Techniques de Simulations / / / 2 04 x x UE Découverte UED2 (Optionnelle) / / / 1 04 Outils informatiques / / / 1 04 x x UE Transversale UET2 (Obligatoire) / / 01.50* 1 02 Anglais / / 01.50* 1 02 x x Total Semestre * : exposés et entretiens.

5 3- Semestre 3 : Unité d Enseignement VHS V.H hebdomadaire Mode d'évaluation Coeff Crédits sem C TD TP Autres Continu Examen UE fondamentales UEF3 (Optionnelle) / / Gaz classiques et gaz quantiques / / 5 07 x x Problème à N-corps quantique / / 5 07 x x Techniques de piégeage magnéto-optique / / 5 07 x x UE méthodologie UEM3 (Obligatoire) / / 01.50* 4 03 Techniques d investigations et nanocaractérisation / / 01.50* 4 03 x x UE découverte UED3 (Optionnelle) / / / 2 02 Plasmas / / / 2 02 x x UE transversales UET3 (Obligatoire) / / 02.00** 3 04 Initiation à la recherche / / / 02.00** 2 02 x x Anglais / / / 1 02 x x Total Semestre / * : exposés et séminaires ; ** : exposés.

6 4- Semestre 4 : Domaine Filière Spécialité : Sciences de la Matière : Physique : Gaz Quantiques STAGE Un stage à temps complet (de début décembre à fin janvier) permet de prendre contact avec un Laboratoire ou/et un Groupe de recherche ou un laboratoire industriel pour une acquisition de données. La présence des étudiants en Laboratoire pourra se prolonger jusqu'au mois de Juin pour l'analyse des résultats et la rédaction du rapport. Le stage donne lieu à une soutenance orale. VHS Coeff Crédits Travail Personnel Stage en entreprise Séminaires Total Semestre IV- Programme détaillé par matière (1 fiche détaillée par matière)

7 SEMESTRE 1

8 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 1: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière : BENAROUS Mohamed Matière : Mécanique Quantique Approfondie 1 Fait suite au cours Mécanique Quantique 1 et 2 de la licence: sciences de la matière. Permet d approfondir les connaissances en mécanique quantique par l étude de la théorie de la diffusion, des moments cinétiques et de la théorie des approximations dépendant du temps. Connaissances préalables recommandées: - Mécanique quantique de base Contenu de la matière: Théorie quantique de la diffusion, addition de moments cinétiques, méthodes d approximation dépendant du temps (perturbation sinusoïdale ou constante, interaction avec une onde électromagnétique, réponse linéaire et non linéaire d un système à deux niveaux, décroissance d un état discret couplé au continuum, approximation WKB, approximation adiabatique). Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - C. Cohen Tanoudji, B. Diu, F. Lalöe, Quantum Mechanics, Vol. 2, Hermann, D. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Pearson, 2005.

9 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 1 : BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière : HABCHI Mohammed Matière : Physique du solide III À la fin du cours l'étudiant devrait être capable : d'expliquer les notions de cohésion cristalline et de symétries discrètes des structures périodiques dans l'espace réel et réciproque et leurs conséquences sur les lois de conservation; de résoudre les problèmes rencontrés dans des domaines de la physique du solide tels que ceux des matériaux isolants, semi-conducteurs et métalliques; d appliquer les outils mathématiques de la mécanique quantique et/ou de la physique statistique à l'étude et l'analyse des propriétés quantiques et classiques des solides macroscopiques; de vérifier la validité d'hypothèses et de calculs par la comparaison avec des résultats précédents et la confrontation avec des données expérimentales ; de décrire en ses propres mots des phénomènes rencontrés en physique du solide. Connaissances préalables recommandées : - Connaissances acquises en Physique du solide I et II de la licence SM. Contenu de la matière : I. Les conséquences de la symétrie cristalline : zone de Brillouin (généralités), zone de Brillouin réduite, symétrie de l énergie, masse effective, densité d états. II. Structure électronique et propagation des électrons dans une structure périodique : Approximation de Born - Oppenheimer, distribution de Fermi - Dirac, formation de bandes d énergie, théorème de Bloch, modèle des électrons quasi libres. Les cristaux semiconducteurs. Électrons et trous, conductivité due aux impuretés. III. Dynamique des électrons dans les cristaux : Approximation semi classique, Equation de Boltzmann en régime permanent, approximation du temps de relaxation. Conductivité électrique, thermique, effets thermoélectriques, effet hall, magnétorésistance dans les métaux et les semi conducteurs. Mode d évaluation : - Evaluation continue en TD et en mini - projets. - Note d examen final en fin de semestre Références : R. E. Hummel : Electronic Properties of Materials (Springer 1992) C. Kittel : Introduction to Solid State Physics (Wiley 1976) H. P. Myers : Introductory Solid State Physics (Taylor & Francis 1990) Y. Quéré : Physique des Matériaux (Ellipses 1988).

10 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 1: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière : BENAROUS Mohamed Matière : Physique Statistique 1 Fait suite au cours de Thermodynamique statistique de la licence de sciences de la matière. Approfondir les connaissances en physique statistique des systèmes classiques avec un aperçu sur les transitions de phase et les systèmes ergodiques. Connaissances préalables recommandées: - Notions élémentaires de mécanique statistique et de thermodynamique. Contenu de la matière: Approche de l équilibre, Notions de Moyennes, Théorème de Liouville, Statistique quantique, Fonction de partition et limite thermodynamique, Systèmes à une dimension, Spins d Ising, Phénomènes critiques, Méthode du groupe de renormalisation, Théorème ergodique, Systèmes dynamiques abstraits, Théorèmes de Poincaré et de Fermi, Problème de Fermi Pasta - Ulam, Intégrales troisièmes, Théorème de Kolmogorov-Arnold-Moser. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics, Oxford, M. Toda, R. Kubo, N. Saito, Statistical Physics, Springer, W. Greiner, L. Neise, H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer, 1997.

11 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Méthodologie 1: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: BENAROUS Mohamed Matière : Méthodes Mathématiques pour la Physique Acquérir des outils mathématiques puissants pour la résolution des problèmes de physique. Connaissances préalables recommandées: - Algèbre, théorie des intégrales, théorie des fonctions à variables complexes. Contenu de la matière: Fonctions spéciales de la physique mathématique, méthode polynomiale pour la résolution des équations aux valeurs propres, séries, transformées et intégrales de Fourier, distribution de Dirac. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - C. Cohen Tanoudji, B. Diu, F. Lalöe, Quantum Mechanics, Vol. 2, Hermann, 1992.

12 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Découverte 1 : KOUADRI MOUSTEFAI Soumia Enseignant responsable de la matière : KOUADRI MOUSTEFAI Soumia Matière : Matériaux et développement durable Donner des éléments de réponse pour la mise au point et l emploi de matériaux (oxydes, verres, polymères, nanomatériaux, géomatériaux, etc ) dans un contexte de développement durable. Discuter des exemples de développement de «matériaux pour l'environnement». Connaissances préalables recommandées : Notions de base sur les matériaux. Contenu de la matière : - Structure et réactivité des polluants. La réactivité des matériaux dans l'environnement terrestre. Les processus de pollution et de contamination de notre environnement. - Déchets : traitement, recyclage et stockage. - Nouveaux matériaux comme réponse aux nouvelles contraintes technologiques et environnementales. - Notions de base sur les géomatériaux (ciment, céramiques, isolation, ). Mode d évaluation : - Evaluation continue. Références - Série d articles de revues spécialisées d actualité (Clefs CEA, Nature, CDER, Pour la recherche, La Recherche, Science et Vie, ).

13 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S1 Enseignant responsable de l UE Transversale 1 : OUMSALEM Abdellah Enseignant responsable de la matière : OUMSALEM Abdellah Matière : Anglais 1 Acquisition et amélioration des compétences en anglais. Connaissances préalables recommandées : Anglais de base Contenu de la matière : - Connaissances de base sur la langue. - Grammaire. - Développement de syntaxe. - Lire et comprendre des paragraphes et fragments de textes scientifiques publiés. - Essai de traduction sur des communications et publications dans le domaine d'intérêt. Model d évaluation : - Une note d examen final en fin de semestre - Une note d'exposé oral et de travaux personnels. Références : - Divers documents en anglais relatifs à la spécialité.

14 SEMESTRE 2

15 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 2: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: BENAROUS Mohamed Matière : Mécanique Quantique Approfondie 2 Appréhender les systèmes de particules identiques et la seconde quantification en vue de les exploiter en théorie des champs et en physique statistique. Connaissances préalables recommandées: - Notions acquises en Mécanique quantique Approfondie 1 Contenu de la matière: - Systèmes de particules identiques, - Seconde quantification, - Intégrales de chemin de Feynman - Applications en physique statistique. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre. Références: - C. Cohen Tanoudji, B. Diu, F. Lalöe, Quantum Mechanics, Vol. 2, Hermann, D. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Pearson, A. L. Fetter and J. D. Walecka, Quantum Theory of many particle systems, McGraw-Hill, K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley, G. Parisi, Statistical Field Theory Advanced Book Classics, Perseus Books, 1998.

16 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 2 : BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière : HABCHI Mohammed Matière : Physique du solide IV Maîtriser les aspects théoriques de la physique de la matière condensée jusqu aux constituants ultimes de la matière. Maîtriser les méthodes expérimentales d analyse dans les domaines des matériaux. Modéliser et/ou simuler un phénomène physique pour en comprendre le mécanisme Concevoir et/ou simuler un dispositif expérimental adapté à l observation d un phénomène physique donné. Vérifier la validité d'hypothèses et de calculs par la comparaison avec des résultats précédents et la confrontation avec des données expérimentales; Décrire en ses propres mots des phénomènes rencontrés en physique du solide; Connaissances préalables recommandées : - Connaissances acquises en Physique du Solide I, II, et III. Contenu de la matière : Rappels sur la diffusion des électrons dans les cristaux. Phonons. Approximation harmonique : modes acoustiques et modes optiques. Exemples : phonons acoustiques dans les métaux, phonons optiques dans les métaux, phonons optiques dans les cristaux ioniques. Interaction électron - phonon. Contribution à la résistivité des métaux et des semi conducteurs. Attraction effective entre électrons par le couplage électron phonon. Surface de Fermi et métaux. Supraconductivité. Diamagnétisme et paramagnétisme. Ferromagnétisme et anti Ferromagnétisme. Résonance magnétique. Plasmons, polaritons et polarons. Processus et excitons. Diélectriques et ferroélectriques. Physique des surfaces et des interfaces. Nanostructures. Solides non cristallins. Mode d évaluation : -Evaluation continue en TD et en mini-projets. -Note d examen final en fin de semestre Références R. E. Hummel : Electronic Properties of Materials (Springer 1992). C. Kittel : Physique de l état Solide, 8 ème Ed. DUNOD, H. P. Myers : Introductory Solid State Physics (Taylor & Francis 1990). Y. Quéré : Physique des Matériaux (Ellipses 1988).

17 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 2: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: BENAROUS Mohamed Matière : Physique Statistique 2 Acquérir les connaissances nécessaires sur l opérateur densité et apprendre à le manipuler pour étudier aussi bien les systèmes à l équilibre que hors de l équilibre. Connaissances préalables recommandées: - Mécanique quantique et physique statistique 1. Contenu de la matière: Opérateur densité en mécanique quantique, notions de mélange, description grand canonique des systèmes, gaz de bosons et de fermions, gaz réels et transitions de phase. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics, Oxford, M. Toda, R. Kubo, N. Saito, Statistical Physics, Springer, W. Greiner, L. Neise, H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer, 1997.

18 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Méthodologie 2: HABCHI Mohammed Enseignant responsable de la matière: HABCHI Mohammed Matière : Modélisation et Techniques de simulations. Le cours apporte des connaissances approfondies en techniques d analyses numériques, en simulation numérique et en traitement des données. L étudiant est préparé à : - Développer, interpréter et analyser des modèles mathématiques en vue de l'étude de phénomènes physiques, et autres. - Utiliser des logiciels de simulation (Crystal 06, etc ) et développer des programmes spécifiques (Mathematica, Matlab, ) à des systèmes ou à des phénomènes physiques. Connaissances préalables recommandées : Langages de programmation Analyse numérique. Contenu de la matière : 1. Introduction à la modélisation et aux techniques de simulations. 2. Techniques d analyse numérique : Méthode des différences finies Méthode des éléments finis. 3. Techniques de Simulation Classiques et autres Monté Carlo Metropolis (MMC) Dynamique Moléculaire (MD) Ab initio Théorie de la densité fonctionnelle (DFT) Monté Carlo Inverse (RMC). Autres méthodes. Mode d évaluation : - Evaluation continue en TP. - Un travail d initiative personnel encadré. - Note d examen final en fin de semestre. Références : Méthodes de calcul numérique, Tome 1, C.NOWAKOWSKI, P.S.I. Méthodes de calcul numérique, Tome 2, C.NOWAKOWSKI, P.S.I. Méthodes mathématiques pour l informatique, J.VELU, Dunod. Du modèle à la simulation informatique, Franck Varenne Simulations moléculaires de Monte Carlo: amélioration de l'efficacité, Benoît Leblanc 2002.

19 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Découverte 2: HABCHI Mohammed Enseignant responsable de la matière: HABCHI Mohammed Matière : Outils informatiques Ce cours a pour objectif principal de fournir aux étudiants les aptitudes nécessaires leur permettant de traduire, de manière générale, un algorithme en un programme, et particulièrement les algorithmes des méthodes numériques ainsi que ceux des techniques de simulation (MMC, MD, RMC etc.). Connaissances préalables recommandées : - Connaissance en algorithmique - Manipulation sur ordinateur. Contenu de la matière : I- Le langage FORTRAN : Organisation d un programme FORTRAN, les données, Les variables, Opérateurs et fonctions mathématiques, Manipulation de textes, Entrée / Sortie, Contrôle de l exécution, Les tableaux, Fonctions et subroutines, Les fichiers, Evolution vers le FORTRAN 90, les fonctions graphiques, introduction à la parallélisation de quelques programmes, interfaces avec d autres langages (subroutine C, ). II- Les progiciels MATLAB, Mathematica, Mapple. Mode d évaluation : - Evaluation continue en TD/TP et en mini - projets. - Note d examen final en fin de semestre - Un travail d initiative personnel encadré. Références: Apprendre à programmer, J.EMMERICHS, Belin. Fortran : Initiation au langage d informatique, G.CHARET, S.E.S. Les langages de l informatique. Tomes 1 & 2, J-L. Groboillot, E.M.E. Matlab : learning matlab superfast + CD, L.F.Daku, Ed. WILEY. Apprendre à programmer en Fortran 90, C.Delannoy, Ed. Eyrolles. Matlab, the language of technical computing, version 5.3, Jan. 21, 1999.

20 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S2 Enseignant responsable de l UE Transversale 2 : OUMSALEM Abdellah Enseignant responsable de la matière : OUMSALEM Abdellah Matière : Anglais 2 Amélioration des compétences en anglais. Connaissances préalables recommandées : Connaissances acquises en Anglais 1 Contenu de la matière : - Lire et comprendre des paragraphes et fragments de textes scientifiques publiés et en tirer des résumés. - Traduction de communications et de publications dans le domaine d'intérêt. - Essais de discussions sur des sujets simples familiers puis scientifiques ou autres. Mode d évaluation : - Notes de travaux personnels. - Note d examen final en fin de semestre. Références : - Divers articles scientifiques en anglais.

21 SEMESTRE 3

22 Intitulé du Master : Gaz quantiques Semestre : S3 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 3: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: BOUDJEMAA Abd-El-Aali Matière : Gaz classiques et gaz quantiques Acquérir les connaissances requises pour l étude des gaz non idéaux (en interaction). Etudier les fluctuations statistiques et quantiques par l introduction des fonctions de corrélation. Illustration sur les transitions de phase du second ordre et phénomènes critiques. Connaissances préalables recommandées: - Mécanique quantique - Physique statistique Contenu de la matière: Gaz non-idéaux, équilibre de phases, fluctuations, transitions de phase du 2 ème ordre, phénomènes critiques, fluctuations électromagnétiques et hydrodynamiques. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Statistical Physics, Vol. 1 & 2, Pergamon Press, 1980.

23 Intitulé du Master : Gaz quantiques Semestre : S3 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 3: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: BENAROUS Mohamed Matière : Problèmes à N-corps quantiques Maîtrise des diverses approches et schémas d approximation pour l étude des systèmes en interaction à plusieurs corps à température nulle puis à température finie. Introduction au formalisme des fonctions de Green en théorie des champs non relativistes. Etude de la réponse linéaire et des modes collectifs. Connaissances préalables recommandées: - Mécanique quantique - Physique statistique Contenu de la matière: Seconde quantification. Champs. Fonctions de Green en théorie des champs. Représentation de Lehman. Théorème de Wick. Analyse diagrammatique. Equations de Dyson. Théorème de Goldstone. Approximation Hartree-Fock. Equation de Bethe-Salpeter. Théorie de la réponse linéaire. Effet d écrantage. Oscillations de plasma. Son zero. Gaz dilué de bosons. Formalisme à température finie. Gaz de bosons près de T c. Chaleur spécifique, Gaz d électrons. Fonctions de Green en temps réel. Application à des systèmes physiques. Phonons et électrons. Supraconductivité. Théorie de Ginsburg- Landau. Théorie BCS. Hélium superfluide. Application aux systèmes finis. Théorie de la condensation de Bose-Einstein pour les gaz de bosons piégés. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - A. L. Fetter and J. D. Walecka, Quantum Theory of many particle systems, McGraw-Hill, L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Statistical Physics, Vol. 1 & 2, Pergamon Press, D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics, Oxford, M. Toda, R. Kubo, N. Saito, Statistical Physics, Springer, W. Greiner, L. Neise, H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer, K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley, G. Parisi, Statistical Field Theory, Perseus Books, 1998.

24 - A. Griffin, T. Nikuni, E. Zaremba, Bose-Condensed Gases at Finite Temperature, Cambridge Univ. Press, H. T. C. Stoof, K. B. Gubbels, D. B. M. Dickerscheid, Ultra-Cold Quantum Fields, Springer, 2009.

25 Intitulé du Master : Gaz quantiques Semestre : S3 Enseignant responsable de l UE Fondamentale 3: BENAROUS Mohamed Enseignant responsable de la matière: CHACHOU-SAMEUT Houria Matière: Techniques de Piégeage Magnéto-Optiques Acquérir les connaissances relatives aux procédés expérimentaux de refroidissement des gaz dilués (évaporation, laser, ). Procédés de mesure des gaz in situ et après expansion balistique. Connaissances préalables recommandées: - Mécanique quantique - Physique statistique - Physique atomique (spectroscopie de masse) Contenu de la matière: Piégeage magnétique. Refroidissement évaporatif. Interférométrie atomique. Pièges Ioniques. Mode d évaluation: - Evaluation continue en TD - Note d examen final en fin de semestre Références: - C. J. Foot, Atomic Physics, Oxford Univ. Press, 2005.

26 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : S3 Enseignant responsable de l UE Méthodologie 3 : BENALLAL Rafik Enseignant responsable de la matière : BENALLAL Rafik Matière : Techniques d investigation et nanocaractérisation. Connaissance de l utilisation des rayonnements (RX, neutrons, électrons) pour l étude de la matière condensée ainsi que des techniques de résonance (RMN, RPE, ). Ensuite, les principales techniques à champ proche (STM, AFM, SNOM) seront détaillées, afin de mettre en avant leur caractère spécifique aux nanotechnologies. Une ouverture plus introductive (et non exhaustive) aux techniques non spécifiques (diffusion et diffraction) sera proposée, en mettant l accent sur les principes physiques qui permettent d atteindre la résolution nanométrique tout en soulignant leurs limites. Connaissances préalables recommandées : - Notions d interaction rayonnement matière. - Notions de Physique du solide. Contenu de la matière : 1- Présentation générale de diverses techniques de caractérisation : spectroscopies d électrons (XPS), RMN, RPE, 2- Introduction à la microscopie à balayage électronique (MEB). 3- Introduction à la microscopie électronique en transmission (MET) 4- Introduction à la Microscopie à effet tunnel (STM) Principe et modes de fonctionnement, Pointes STM, Interprétation des images de résolution atomique 5- Introduction à la Microscopie de force atomique (AFM) Présentation de l AFM : tête optique, leviers AFM, pointes AFM, céramique piézoélectrique Introduction à la microscopie champ proche optique (SNOM) 6- Introduction aux techniques de diffusion en surface Diffusion aux petits angles (RX, neutrons, grands instruments) Ellipsométrie (sensibilité à l angle de Brewster, interfaces nanostructurées). Diffusions et diffractions électroniques. Mode d évaluation : - Evaluation continue par note de TD ; - Note d examen final en fin de semestre. Références : - La spectroscopie de RMN, H. Gunther, J. J. Suffert, G. Ourisson, 1994, Masson. - Physique de l'état solide, C. Kittel, 8 ème Edition, DUNOD.

27 Intitulé du Master : Gaz Quantiques Semestre : 3 Enseignant responsable de l UE Découverte 3: BENALLAL Rafik Enseignant responsable de la matière : BENALLAL Rafik Matière : Plasmas et gaz ionisés Initiation aux propriétés thermodynamique et de transport du plasma et leurs applications. Connaissances préalables recommandées : - Mécanique quantique - Physique atomique - Physique Statistique. - Thermodynamique Contenu de la matière : - Généralités sur les gaz ionisés - Décharge électrique dans les gaz. - Etude des propriétés thermodynamiques dans les plasmas. - Etude des propriétés de transport dans les plasmas. - Applications techniques des plasmas Mode d évaluation : - Evaluation continue par travaux individuels (exposés). - Note d examen final en fin de semestre. Références - P. Fauchais et al, physical and thermodynamic properties of thermal plasmas, AIME, Iron and Steel Soc.(1987). - M. Mitchum and C. H. Kruger, Partially ionised gases. John Wiley Son, Inc New York (1973). - J.L. Delcroix et A. Bers, Physique des plasmas, InterEdition (1994). - M.I. Boulos Thermal plasmas, fundamentals and applications, Plenum Press, New York (1994). - W. Lochte-Holtgreven, plasma diagnostics, John Wiley& son NY (1968).