Groupe Nanostructures et Systèmes Quantiques

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1 Axe principal: EDS Axes secondaires : Groupe Nanostructures et Systèmes Quantiques Institut des NanoSciences deparis Responsable d équipe : Catherine GOURDON Membres permanents de l équipe : Catherine GOURDON Laura THEVENARD Florent PEREZ Maria CHAMARRO Benoit EBLE Christophe TESTELIN Bernard JUSSERAND Contact C nano de l équipe Perez Florent Frederic BERNARDOT

2 Activités scientifiques de l équipe : Les recherches réalisées dans cette équipe se situent en grande partie dans la mouvance de l information quantique, de l électronique de spin et de l électronique moléculaire. Elles sont construites autour de l étude des propriétés électroniques d objets quantiques de taille nanométrique : puits quantiques (dopés, semi-magnétiques), fils quantiques inorganiques et organiques (chaînes de polymères), boîtes quantiques et nanocristaux. Les effets de confinement des phonons dans des cavités spécifiques constituent également un nouveau domaine d étude. Un des objectifs est d étudier et de contrôler à l échelle de nano-objets individuels les propriétés de cohérence spatiale et temporelle des excitations électroniques. Les propriétés de cohérence d états quantiques bien définis de spin ou de charge seront mises à profit pour démontrer la manipulation et, à plus long terme, l intrication de deux bits quantiques, étape indispensable d une ébauche de calcul quantique. Pour l électronique de spin, la compréhension des phénomènes liés au spin dans des nanostructures dopées, magnétiques ou non, est fondamentale pour utiliser le spin comme vecteur de l information. Les excitations électroniques et vibrationnelles dans des nanostructures bi- et unidimensionnelles de semiconducteurs sont aussi explorées par spectroscopie Raman électronique : étude en champ magnétique des excitations collectives et individuelles de spin de gaz d électrons à deux dimensions polarisés, des excitations électroniques dans des puits et fils quantiques, des vibrations acoustiques et des magnons dans des superréseaux et des nanoparticules. Les semiconducteurs ferromagnétiques, dans lesquels le ferromagnétisme est médié par les porteurs, offrent de nouvelles possibilités de manipulation du spin à différentes échelles spatiales et temporelles. Différentes voies sont explorées : la manipulation par des champs magnétiques qui conduit à l étude de la dynamique de parois magnétiques et la manipulation ultrarapide de l aimantation par des impulsions laser. La réflexion théorique sur la nature exacte des bosons-composites est largement développée dans l équipe. Une nouvelle théorie à N corps à la représentation diagrammatique a été mise au point. Les implications pour l information quantique sont en discussion. Un effort particulier a été entrepris pour développer de nouvelles expériences complémentaires très compétitives : spectroscopie/imagerie de nano-objets uniques, techniques pompe-sonde résolue en temps, microscopie Faraday, Raman électronique sous champ magnétique résolu en angle.

3 Recherche(s) et résultat(s) obtenu(s) dans les domaines d actions des nanosciences : Orientation inattendue de domaines magnétiques anisotropes En utilisant des semiconducteurs ferromagnétiques dont les propriétés d anisotropie magnétique sont facilement modulables, nous avons mis en évidence pour la première fois, une orientation surprenante de domaines magnétiques anisotropes résultant de la dynamique complexe d une paroi magnétique. Cette image montre la position de la paroi d un domaine carré avec une aimantation «up» dans un champ «up» (en blanc) et de ce même domaine avec une aimantation «down» dans un champ «down» (en noir). Suivant le sens du champ on observe bien l orientation des diagonales des carrés à +π/8 ou π/8 des axes d anisotropie (axes <110> en tirets). L orientation des domaines carrés est donc bien une propriété intrinsèque et ne résulte pas de défauts qui piègeraient les parois de manière anisotrope. Croissance de domaines magnétiques simulée par une méthode de dynamique de contour. L anisotropie joue un rôle important dans la formation de domaines pour des systèmes bidimensionnels variés. Pour les films magnétiques, la dynamique de parois est complexe en raison de la nature vectorielle de l aimantation. Les semiconducteurs ferromagnétiques, objets de cette étude, offrent la possibilité de faire varier la symétrie de l anisotropie magnétique. De plus, la comparaison avec les modèles de propagation de paroi est facilitée par la faible densité de centres de piégeage des parois. Enfin, l étude de la propagation de parois dans les micro et nano-rubans est un enjeu important dans le cadre du transport de l information. Les semiconducteurs ferromagnétiques dilués comme GaMnAs, dans lequel quelques pourcents d atomes de manganèse sont substitués au gallium, sont activement étudiés pour valider des concepts fondamentaux d intérêt pour l électronique de spin. Leurs propriétés d anisotropie magnétique sont modulables, en raison du caractère particulier du ferromagnétisme. Celui-ci résulte d une interaction d échange entre ions magnétiques localisés et porteurs délocalisés. La structure de la bande de valence, sa modification par les contraintes, la densité de porteurs, la concentration en manganèse et la température vont définir l amplitude respective des contributions uniaxiale et biaxiale de l anisotropie. Les domaines magnétiques sont visualisés par microscopie Kerr, qui utilise la rotation de la polarisation linéaire de la lumière lors de la réflexion sur un film à aimantation perpendiculaire. On obtient ainsi un contraste d intensité entre les domaines

4 d aimantation «up» et «down». Pour atteindre le régime hydrodynamique, où la propagation de paroi n est plus gouvernée par les défauts piégeants, on utilise une technique d impulsion de champ, pour plus de détail : A. Dourlat et al. Phys. Rev. B 78, (R) (2008). Des domaines magnétiques de forme carrée sont observés dans une certaine gamme de champ magnétique. L orientation des côtés, à π/8 des axes d anisotropie, est surprenante car elle ne correspond pas au minimum d énergie d une paroi statique. Nos simulations incluant la symétrie tétragonale de l anisotropie magnétique reproduisent bien la forme mais surtout l orientation des domaines, ainsi que leur domaine d existence en champ. Ces résultats mettent en évidence le rôle clé de la nature vectorielle du paramètre d ordre dans la dynamique des domaines ferromagnétiques. Ils sont également importants pour l étude de la propagation de parois de domaines dans les micro et nano-rubans ferromagnétiques dans le cadre du transport de l information. Pour en savoir plus C. Gourdon, V. Jeudy, A. Cébers, A. Dourlat, Kh. Khazen, and A. Lemaître, Phys. Rev. B 80, (R) (2009)

5 La cinétique des électrons limite la propagation du spin Utiliser le spin pour transporter l information est une option prometteuse sur laquelle misent les scientifiques. Pour y parvenir, ils recourent le plus souvent à un courant polarisé en spin : une technique où charge et spin ne sont pas découplés, ce qui est source de dissipation. C est pourquoi des chercheurs de l équipe «Nanostructures et systèmes quantiques» se sont penchés sur une alternative : utiliser des ondes de spin comme vecteur de l information. Mais les courants portés par ces ondes sont-ils si purs en spin? Cette équipe démontre le contraire dans un conducteur standard. Fig 1 : Spectres Raman obtenus à 2 Tesla en faisant varier le vecteur d onde q transmis au gaz d électrons. Pour chaque q, le spectromètre mesure l énergie d un photon diffusé, décalée de l énergie de l onde de spin, «Raman shift», par rapport au photon incident. Fig 2 : Dispersion de l onde spin reconstruite à partir des spectres de la Fig.1. (b) et (c) Largeur de raie : elle suit une loi du type η=η 0 + η 2 q 2 caractéristique. Cette loi est également présente dans l échantillon H qui ne possède pas de dopage Manganèse : elle n est donc pas causée par les impuretés M n. Aujourd hui, pour manipuler de l information, l industrie utilise communément le courant polarisé en spin, obtenu dans un conducteur ferromagnétique, lorsque celui-ci est soumis à un champ électrique. Mais deux problèmes surgissent : ce courant déplace la charge, en même temps que le spin, ce qui échauffe le système par effet Joule ; le courant polarisé est fortement ralenti par la force de Coulomb, qui agit comme une force de friction, entre porteurs de spins opposés. Les ondes de spin pourraient être la solution alternative. Certes, elles sont plus difficiles à manipuler que des courants. Pour les exciter, il faut agir directement sur le spin. Cela peut se faire avec un champ magnétique tournant (peu intégrable) ou bien avec des faisceaux lasers. Mais en tant qu excitation transverse de la matière, elles semblent découplées des degrés longitudinaux de charge ; le courant qu elles portent ne déplacerait donc pas de charge, seulement le spin. Il n y aurait plus ni dissipation Joule, ni friction Coulombienne. Une question demeure toutefois : sont-elles si pures en spin? Lorsque les ondes existent dans un isolant, indéniablement, oui. Mais dans un conducteur, fait inattendu, des mécanismes subtils couplent ces ondes transverses de spin aux degrés longitudinaux. La force de Coulomb n agit plus comme friction, mais le principe de Pauli et la dispersion des énergies cinétiques de chacun des électrons qui portent le mode collectif de spin lui font perdre sa cohérence, comme dans un système

6 composé d un grand nombre d oscillateurs de fréquences toutes un peu différentes. Quand le mode collectif perd sa cohérence, les dynamiques des «individus» qui le composent prennent le dessus sur la dynamique d ensemble. Ces excitations de spin individuelles, se couplent entre elles, par paire par multiplets, à cause de l interaction de Coulomb. Une paire peut être un complexe intriquant une excitation individuelle transverse (retournement d un électron de spin -½ vers un spin ½) avec une excitation individuelle longitudinale (excitation d un électron de spin ½ vers un spin ½). Cette dernière est une excitation de charge. Le spin et la charge ne sont plus séparés! Donc, dans un conducteur, les ondes de spin se décomposent en modes de spin individuels (effet de l énergie cinétique) qui se couplent aux modes de charge (effet de l interaction de Coulomb). A l aide d expériences réalisées sur un système modèle, un puits quantique de semi-conducteur magnétique CdMnTe, l équipe «Nanostructures et systèmes quantiques» a mis en évidence la présence d ondes de spin se propageant dans le plan du puits, en mesurant leur dispersion par spectroscopie Raman sous champ (voir les Fig.1(a) et 2(a)). Ce système paramagnétique permet une polarisation de spin, comparable à celle d un ferromagnétique, tout en contenant un gaz d électrons bi-dimensionnels de haute mobilité. Ce caractère original conduit à de fortes résonances optiques. En mesurant précisément, la largeur homogène de la raie Raman η des ondes, les chercheurs de l INSP ont trouvé qu elle suivait une loi du type : η=η 0 + η 2 q 2 avec η 2 fonction de la densité d électrons et de la polarisation en spin (voir Fig. 2(b) et 2(c)). Cette loi est une conséquence directe de la forme quadratique de l énergie cinétique des électrons E=ħk 2 /2m.Ce résultat important démontre donc l existence d une limite intrinsèque pour la pureté en spin des courants portés par les ondes de spin d un conducteur. Cependant, il dégage de nouvelles perspectives. Car si l énergie cinétique des électrons était linéaire en k : E=ħv F k, comme c est le cas dans un nanotube conducteur, le mode collectif de spin ne se décomposerait pas et ne serait pas couplé à la charge.

7 J. Gómez, F. Perez, E. M. Hankiewicz, B. Jusserand, G. Karczewski, and T. Wojtowicz, Phys. Rev. B 81, (R) (2010) Couplage hyperfin trou-noyau dans des boîtes quantiques semiconductrices Le spin électronique confiné dans une boîte quantique fait l objet de nombreuses études dans la perspective de disposer d un bit quantique (ou qubit) contrôlable et manipulable, brique élémentaire en vue de la réalisation d un ordinateur quantique. Cependant, le temps d utilisation ou temps de cohérence de ce spin peut être fortement réduit par son interaction avec les spins nucléaires. Nous avons ainsi montré que les états électroniques de valence étaient soumis à un couplage hyperfin significatif, contrairement à l hypothèse communément admise. Figure 1 : Probabilité de présence des états de conduction (a) et de valence (b) autour d un spin nucléaire Ij du réseau cristallin. Ces fonctions orbitales sont respectivement de symétrie s et p. Dans le cas d un état de valence, le spin nucléaire est situé au nœud de la fonction uv, ce qui annule l interaction hyperfine de contact. Un critère important dans le choix d un qubit est son temps de cohérence qui déterminera son «temps d utilisation» et le nombre de manipulations opérations quantiques. Dans un composé massif ou un puits quantique, ce temps est faible ( 10 ps) en raison du couplage spin-orbite et de la diffusion des charges. Dans une boîte quantique, le confinement de l électron inhibe fortement ces processus, laissant espérer des temps de cohérence très longs. Cependant, le couplage du spin électronique avec les spins nucléaires du réseau, négligé auparavant car peu efficace, devient le processus dominant. Un temps de relaxation de spin d environ 1 ns a ainsi été mesuré pour des électrons confinés dans des boîtes quantiques InAs. Ce temps est régi par le couplage hyperfin de type spin-spin dit «de contact» car proportionnel à la probabilité de présence de l électron sur un noyau. Cette interaction peut être modélisée par l action sur le spin électronique d un champ magnétique nucléaire effectif, qui reproduit l effet collectif des spins nucléaires de la boîte quantique. Pour un électron de conduction, dont la fonction d onde est de symétrie s, la probabilité des présences est maximale sur les sites occupés par les noyaux (cf. fig.1-a). Pour un état de valence (ou trou), de

8 symétrie p, cette probabilité de présence est nulle (cf. fig. 1-b). Il était donc couramment admis que les états de valence devaient présenter des temps de cohérence de spin beaucoup plus élevés que ceux des états de conduction, étudiés jusqu à présent. Figure 2 : (a) Signal de dichroïsme circulaire photoinduit en fonction du temps. L excitation optique est périodique (13 ns). Le signal au temps négatif (c est-à-dire aux temps longs par rapport aux pulses) correspond à la polarisation photoinduite du spin du trou. (b) La dépendance de cette polarisation avec le champ appliqué met en évidence la présence d un couplage hyperfin trou-noyau. Utilisant une technique pompe-sonde de dichroïsme circulaire photoinduit (DCP), nous avons étudié la dynamique du spin de trous confinés dans des boîtes quantiques InAs. Nous avons ainsi montré qu il était possible de polariser ce spin par des excitations pulsées résonantes (cf. fig.2-a) et avons observé un signal de DCP proportionnel à la polarisation du spin résident. En présence d un champ magnétique longitudinal (parallèle à l axe de polarisation du spin), une augmentation rapide, suivie d une saturation de la polarisation du spin du trou, a été observée (cf. fig. 2-b). Ce comportement est la signature de l existence d un couplage hyperfin, écranté par le champ appliqué. Ce couplage est d un ordre de grandeur plus faible que pour l électron, confirmant les prédictions sur un temps de cohérence des états de valence plus long que ceux des états de conduction. Ces résultats auront une incidence sur l utilisation possible du spin d un état de valence comme qubit. Pour en savoir plus : Hole - Nuclear Spin Interaction in Quantum Dots B. Eble, C. Testelin, P. Desfonds, F. Bernardot, A. Balocchi, T. Amand, A. Miard, A. Lemaître, X. Marie and M. Chamarro, Phys. Rev. Lett. 102, (2009) Hole-spin dephasing time associated with hyperfine interaction in quantum dots C. Testelin, F. Bernardot, B. Eble and M. Chamarro, à paraître dans Physical Review B

9 Programmes de recherche : ANR, programme Blanc 2007, «Génération optique d'ondes de spin pour le transport d'information», GOSPININFO ( ), F. Perez (INSP), D. Scalbert (GES), H. Mariette (NEEL), M. Dyakonov (LPTA) CNANO, appel 2009, SPINWAVDYN ( ), F. Perez (INSP), J. Tignon (LPA). Royal Society 2008 ( ), Spin wave damping: exploring the limits for spin based information transport, I. d Amico (University of York), F. Perez (INSP). CNANO 2007, SpinGaMnAs, ( ) Dynamique de spin dans le semi-conducteur ferromagnétique GaMnAs, C. Gourdon, V. Jeudy ANR,programme blanc 2010, «Manipulation de l aimantation dans le composé ferromagnétique GaMnAs», MANGAS, ( ), partenaires : LPN-Marcoussis, INSP Paris, LPS-Orsay, UMφ Thales, coordinateur A. Lemaître (LPN), participants INSP équipe Nanostructures et systèmes quantiques : C. Gourdon (coordinateur INSP), L. Thevenard, C. Testelin, M. Chamarro. ANR PNANO QUAMOS : Boîtes QUantiques, Adressage et Manipulation Optique de Spin O. Krebs, L. Besombes, B. Urbaszek, C. Testelin

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