1. Calcul du retour sur investissement

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1 1. Calcul du retour sur investissement Pour justifier la rentabilité de la modification, - il faut connaître le coût de la modification, - calculer le seuil de rentabilité industriel. Remarque : le seuil de rentabilité industriel correspond à la période au bout de laquelle nous récupérons la valeur de l'investissement : seuil de rentabilité = investissement / gain par unité de temps Représentation graphique du seuil de rentabilité 2. Exemple politique d'amélioration en vue de réduire les coûts de défaillance Premier exemple : Données actuelles Une machine subit 20 pannes par an, ces pannes coûtent en moyenne 1200 Euros tout compris à chaque fois. Le service maintenance propose une amélioration du système telle que le nombre de pannes chute de 75 %. Cette amélioration coûte tout compris, Euros. L amélioration de la fonction maintenance permet de réduire aussi le coût de chaque défaillance de 25%. Quand cet amélioration sera t elle rentabilisée? (réponse ) couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 1 sur 8 01/02/2012

2 Résolution par tableur : Le coût total annuel de défaillance est de 20 x 1200 Euros = Euros Soit (20 x 1200)/12 Euros = 2000 Euros par mois si on considère que les pannes sont réparties durant toute l année. Le nouveau coût pour une défaillance est 1200-(1200*0.25) Soit 900 Euros Si le nombre de pannes chute de 75%, il restera (20 0,75x20) pannes par an. Soit 5 pannes par an Le coût total de défaillance annuel est de 5 x 900 Euros Soit 4500 Euros Soit 4500/12 Euros = 375 Euros par mois si on considère que les pannes sont réparties durant toute l année. Résolution par le calcul : Soit y1=f 1 (t) le coût pour la solution 1 Soit y2= f 2 (t) le coût pour la solution 2 La date de retour sur investissement correspond à «t» tel que y 1 = y 2 y1=f 1 (t), y1= 2000 t y2=f 2 (t), y2= t soit y1 = y2, 2000t= t t -2000t = 0, t = 0, soit t = / 1625 t = 7,4 mois couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 2 sur 8 01/02/2012

3 2.2. Deuxième exemple : Données actuelles Lampes de 300 watts 400 postes à équiper fonctionnement 12 h/j Prix du kilowattheure = 0.08 Critère de fiabilité Changement 50 postes par an à 18,30 Prévision Lampes de 80 watts Investissement 33 par poste Réalisation en 3 ans Critère de fiabilité (non pris en compte) Remarque : Pour chaque étude, vérifier graphiquement les résultats. Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel si l'investissement était réalisé en une seule fois. Durée de fonctionnement annuelle : =12 h/j x 5,5 j/semaine x 32 semaines/année = 12 x 5,5 x 32 = 2112 heures Coût actuels de fonctionnement annuels : =2112 heures x ( 400 lampes x 0.3 kw x 0.08 /kwh ) = Coûts annuels des lampes de rechange : =50 lampes x = 915 Coûts actuels annuels : = = Coût annuel de fonctionnement de la nouvelle installation : =2112 heures x 400 lampes x 0,08 kw x 0.08 = 5406,22 Investissement : =400 lampes x 33 = BILAN : Solution 1 : Solution 2 : 5406,22 Gain première année = ,22 = 15783, couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 3 sur 8 01/02/2012

4 Vérification graphique du résultat : Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel avec l'investissement réalisé sur 3 ans (1/3 par année). Investissement en 3 fois sans actualisation Coûts actuels annuels = (8.2) (méthode de calcul identique à l'étude précédente) Coût de la nouvelle installation en fin de 1 re année 1/3 [400 postes x 33] = Coût de fonctionnement en fin de 1 re année = 2/3 ancien + 1/3 nouveau = 2112 heures x (267) lampes x 0.3 kw x heures x (133) lampes x 0.08 kw x 0.08 =13533, ,7344 = 15331,43 Gain = = 5858, Coût de fonctionnement en fin de 2 ème année = 1/3 ancien + 2/3 nouveau = 2112 heures x (133) lampes x 0.3 kw x heures x (267) lampes x 0.08 kw x 0.08 = 6741, ,99 = 10350, couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 4 sur 8 01/02/2012

5 Coût de fonctionnement cumulé de la nouvelle installation en fin de 2e année = 15331, ,49 = 25681,92 Coût de l'investissement sur les 2 années = 266 lampes x 33 = 8778 Coût de fonctionnement de l'ancienne installation sur 2 années = x 2 = Gain sur les 2 années = ,92 = 16698, Coût de fonctionnement en fin de 3 ème année = 2112 heures x 400 lampes x 0.08 kw x 0.08 = 5406,72 Coût de fonctionnement cumulé de la nouvelle installation en fin de 3 ème année = 15331, , ,72 = 31088,64 Coût de l'investissement sur les 3 années = 400 lampes x 33 = Coût de fonctionnement de l'ancienne installation sur 3 années = x 3 = Gain sur les 3 années = ,64 = 32481,36 Seuil de rentabilité prévisionnel ( basé sur 3 ans) = (13200 / 32481,36 ) x (3x12) = 14,7 mois couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 5 sur 8 01/02/2012

6 Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel avec l'investissement réalisé sur 3 ans et actualisation des coûts au taux moyen de 8 %. Taux d'intérêt de l'argent = 8 %. Calcul de l actualisation = (1 + i ) n avec i = taux d'intérêt de l'argent. En effet 1 Euro maintenant vaudra, (1 + i) Euro dans un an (1 + i) 2 Euros dans 2 ans (1 + i) n Euros dans n années. Coûts de fonctionnement de la méthode actuelle sur 3 ans = ( ) ( ) ( ) 3 = = 22885, , ,29728 = 74294,51328 = Coûts de fonctionnement de la méthode proposée sur 3 ans = ( ) ( ) ( ) 3 = = 16557, , , = 35441, = Coût de l'investissement sur les 3 ans (décalage n-1, investissement en début d année, coût de fonctionnement fin d année) = ( ) ( ) 2 = = , ,3296 = 14248,4496 = Gain pour la 1 ère année = ( ) ( ) 1 = = = 6327,26 Économie totale réalisée en I ère année = gain - investissement = 6327, = 1938,26 Nous constatons dès la fin de la 1 re année que le gain est supérieur à l'investissement. La période au bout de laquelle la valeur de l'investissement est récupérée est = (4389 / )x12 = 8.3 mois Gain pour la 2 e année = ( ) ( ) 2 = = 24716, , = 12643, = couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 6 sur 8 01/02/2012

7 investissement théorique en début de 2e année = 4389 ( ) 1 = 4740,12 Investissement réel = investissement théorique - économie réalisée en 1ère année = = 2801,86 La période au bout de laquelle la valeur de l'investissement est récupérée est = ( / )x12 = 2.66 mois Économie totale réalisée en 2e année = Gain pour la 2 e année - investissement théorique en début de 2e année = = 7903,08 L'économie de 2e année est supérieure à l'investissement du début de 3e année, la rentabilité a donc lieu au cours de cette 2e année. Seuil de rentabilité prévisionnel = 12 + (investissement réel / Gain pour la 2 e année) x 12 = 12+( / )*12 = mois couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 7 sur 8 01/02/2012

8 Vérification graphique du résultat : Coût investissement première année 2 : Coût de fonctionnement première année solution actuelle 3 : Coût de fonctionnement deuxième année solution actuelle 4 : Coût de fonctionnement troisième année solution actuelle 5 : Seuil de rentabilité prévisionnel au cours de la première année 6 : Seuil de rentabilité prévisionnel au cours de la deuxième année 7 : Coût de fonctionnement troisième année solution prévue 8 : Coût investissement troisième année 9 : Coût de fonctionnement deuxième année solution prévue 10 : Coût investissement deuxième année 11 : Coût de fonctionnement première année solution prévue couts de maintenance(prof) retour sur investissement Page 8 sur 8 01/02/2012