Devoir 1 S Physique Avril 2016

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1 Devoir 1 S Physique Avril 2016 Problème 1 : Cellules photovoltaïques : (5pt) - Globalement la terre absorbe en permanence une puissance venant du rayonnement solaire de 122 millions de gigawatt. L'énergie solaire totale absorbée par la Terre sur une année est donc de J. Par comparaison, la photosynthèse capte J, le vent contient 2, J, l'ensemble des usages humains de l'énergie est de 0, J dont 0, J sous forme d'électricité. wikipédia -Le kilowatt-heure correspond à l'énergie consommée par un appareil de puissance 1000W pendant une heure : 1 kwh = 3,6 MJ -Consommation électrique en France par habitant et par an : en 1960 (1463 kwh) ; en 1980(4426 kwh) ; en 2009 (7488 kwh) -Consommation électrique en Éthiopie par habitant et par an en 2009 : 46 kwh -Énergie moyenne rayonnée par le Soleil par unité de surface pendant un an en Sarthe : 1250 kwh/m 2. -Superficie de la Sarthe : 6206 km 2. -Capacité thermique massique de l eau liquide : ceau = 4186 J.kg -1. C -1 1 Vérifier l'exactitude du calcul entre les 122 millions de GW et les 3, J. 2 Déterminer l'énergie électrique théorique que peut produire un panneau de 1m 2 installé en Sarthe (rendement est d'environ 13%) sur une année. Donner cette valeur en kilowatt-heure puis en Joule. 3 Quelle surface en panneaux photovoltaïques doit-on théoriquement installer pour subvenir à la consommation électrique d'un Sarthois en Quelle doit être la surface correspondante pour les habitants de la Sarthe. ( en m 2 puis en km 2 ) Est-il théoriquement possible d'alimenter uniquement en électricité photovoltaïque les habitants de la Sarthe. Justifier. Problème 2 : Dégivrage d'une vitre (5pt) Lorsque du givre s'est déposé sur la vitre arrière d'une voiture, on peut le faire fondre en utilisant le système de dégivrage. Il s'agit d'un long et mince fil conducteur, inclus dans le verre de la vitre arrière et relié à la batterie. Le bouton dégivrage du tableau de bord agit comme un interrupteur : lorsqu'on appuie dessus, il laisse passer un courant électrique dans le fil qui se comporte alors comme une simple résistance R. Le fil s'échauffe par effet Joule et fait fondre le givre indésirable. Données : Force électromotrice de la batterie E = 12 V Résistance interne de la batterie r = 0,051 Ω Résistance du fil de dégivrage R = 3 Ω Un conducteur met en route le système de dégivrage de sa voiture ; la tension U aux bornes de la batterie (et du fil) passe alors à 11,8 V. 1 Montrer que l'intensité I du courant produit par la batterie et traversant le fil de dégivrage vaut environ 3,9 A. 2 Calculer la puissance électrique P reçue par le fil et dissipée par effet Joule. Le conducteur arrête le système de dégivrage au bout de 7 min. 3 Calculer l'énergie E J dissipée par effet Joule. La vitre arrière était initialement recouverte de 50 g de givre à 5 C. 4 Calculer l'énergie thermique E th à fournir pour transformer ce givre à -5 C en eau liquide à 0 C. Données : Capacité thermique massique du givre c = 4,2 J.g -1. C -1 Chaleur latente de fusion du givre L = 333 J.g -1 Le conducteur constate que tout le givre n'a pas fondu. 5. Donner une raison qui explique cette observation contraire aux calculs précédents.

2 Problème 3 : Etude simplifiée de la désintégration d'un météoroïde dans l'atmosphère (5pt) Les météoroïdes pénètrent dans l'atmosphère à une vitesse qui varie de 70 à 11 km/s. Leur vitesse finale lors de l'impact sur Terre est généralement de 90 à 180 m/s. En dessous d une certaine taille la plupart des météoroïdes se désagrègent en blocs tout au long de leur traversée dans l atmosphère, ce qui réduit le nombre des gros impacts sur la surface de la Terre : environ 500 pierres de la taille d une balle de tennis atteignent ainsi le sol chaque année. Si le météoroïdes atteint le sol il prend le nom de météorite. Dans l espace, la température du cœur d un météoroïdes avoisine 30 K (-243 C). Au moment de son entrée dans l atmosphère, elle est fortement chauffée : sa température de surface atteint très brutalement plusieurs milliers de degrés. Si la météoroïdes est métallique, le métal fond en surface, et s évapore. Lors de la rentrée dans l'atmosphère seule une faible partie de l'énergie (10% environ) sera convectée ou rayonnée sur la surface du météorite, échauffant celui-ci jusqu'à des valeurs élevées. Le reste de l'énergie se trouvera sous forme d'énergie mécanique (onde de choc-bang supersonique) et sous forme d'énergie thermique ou rayonnante dissipée dans l'atmosphère environnante. Caractéristiques d'une météorite métallique et ordres de grandeur : Composition : alliage fer-nickel Température de fusion : 1500 K Température d'ébullition : 2500 K Capacité thermique : 800 J.kg -1.K -1 Masse volumique : kg.m 3 Energie de fusion : 300 kj.kg -1 Energie de vaporisation : 6000 kj.kg -1 Etudions le cas d'une météorite de 100 kg, de diamètre 40 cm, arrivant à une vitesse de 11 km.s -1 dans l'atmosphère. Cette météorite atteint le sol avec une masse de 500g environ. 1 En négligeant la variation d'énergie potentielle de pesanteur, estimer la variation d'énergie mécanique de la météorite depuis son entrée dans l'atmosphère jusqu'à son impact sur Terre. Que devient l'énergie mécanique perdue? 2 Estimer l'énergie nécessaire pour que la météorite atteigne sa température de vaporisation ainsi que l'énergie nécessaire à sa vaporisation. D'où vient cette énergie? 3 A l'aide des données et de vos calculs, expliquer pourquoi la météorite ne s'est pas totalement désagrégée. Problème 4 : Cogénération en exploitation agricole (5pt) La cogénération est la production simultanée d électricité et de chaleur à partir d un combustible dans un dispositif unique : le cogénérateur. Dans une exploitation agricole, le combustible peut être le biogaz issu de la méthanisation des déchets organiques produits : fumier, résidus végétaux, etc. L objectif de cet exercice est d étudier une installation de ce type. Les documents utiles sont rassemblés en fin d exercice. 1. La méthanisation : Vérifier la cohérence entre la composition du biogaz obtenu par méthanisation (document 1) et les données énergétiques présentes dans le document La cogénération Calculer en MW.h (10 6 W.h) la quantité d énergie libérée en un an par la combustion du biogaz dans cette installation, puis l ordre de grandeur du volume de biogaz correspondant dans les conditions normales de pression et de température Déterminer, en m 3, le volume d eau qui peut être chauffé de 10 C à 70 C chaque année grâce à l énergie thermique produite par l installation. Justifier que l on peut utiliser l eau chaude produite pour la salle de traite et pour la consommation de plusieurs usagers. Données : Capacité thermique massique de l eau : c eau = 4180 J.kg -1.K -1 1 kw.h =3600 kj Masse volumique de l eau : 1000 kg.m Calculer l énergie électrique annuelle produite par le cogénérateur en utilisant la puissance électrique du cogénérateur (P = 104 kw). Comparer ce résultat avec une autre donnée présente dans le document 3. Interpréter l écart éventuel constaté. 3. Enjeux environnementaux : En prenant appui sur les documents et les résultats précédents, donner deux arguments montrant l intérêt environnemental d un dispositif méthanisation-cogénération dans une exploitation agricole.

3 DOCUMENTS POUR L EXERCICE 4 Document 1 : Méthanisation La méthanisation est un processus biologique naturel permettant de valoriser des matières organiques. Pendant 40 à 60 jours, ces matières sont placées à l intérieur d une cuve, le digesteur, qui est chauffée et brassée en absence de d oxygène. La fermentation anaérobie qui a lieu produit un gaz, appelé «biogaz», et un engrais de haute valeur fertilisante, appelé «digestat». Schéma de principe de la méthanisation : D après Document 2 : Schéma de fonctionnement global d une unité de cogénération D après

4 Document 3 : Caractéristiques d une installation de cogénération Le GAEC les Châtelets, sur la commune de Gruffy (74) est une exploitation agricole de type élevage bovin. Ce GAEC a souhaité développer une structure de méthanisation cogénération, mise en service à l automne Cette structure est constituée d un digesteur en acier (1), d une trémie d alimentation (2) et d un module de cogénération(3). Caractéristiques : - Digesteur de 675 m 3 - Puissance électrique du cogénérateur : 104 kw - Production annuelle d énergie par le cogénérateur : thermique : 860 MWh électrique :830 MWh - Efficacité énergétique (ou rendement) globale : 70% (rapport de l énergie totale produite par le cogénérateur à l énergie issue de la combustion du biogaz) tonnes/an de matière organique valorisée - Économie de CO 2 : environ 420 tonnes/an L d eau chaude sont consommés par jour dans la salle de traite - Réseau de chaleur pour plusieurs usagers. D après Document 4 : Équivalences énergétiques Les volumes gazeux sont mesurés dans les conditions normales de pression et de température. D après

5 Correction Problème 1 : Cellules photovoltaïques : 1 Vérifier l'exactitude du calcul entre les 122 millions de GW et les 3, J. (1pt) Énergie = Puissance.temps Énergie = Énergie = 3, J ce qui correspond bien à la valeur du texte 2 Déterminer l'énergie électrique théorique que peut produire un panneau de cellules de 1m 2 installé en Sarthe (rendement est d'environ 13%). Donner cette valeur en kilowatt-heure puis en Joule. (1,5pt) ,13 = 162 kwh soit J soit 585 MJ 3 Quelle surface en panneaux photovoltaïques doit-on théoriquement installer pour subvenir à la consommation électrique d'un Sarthois.(1pt) 7488/162 = 46 m 2 4 Quelle doit être la surface correspondante pour les habitants de la Sarthe. ( en m 2 puis en km 2 ) (1,5pt) = m 2 soit 26 km 2 Est-il théoriquement possible d'alimenter uniquement en électricité photovoltaïque les habitants de la Sarthe. Justifier. 26 km 2 représente (26/6206).100 = 0,42 % de la surface du département ce qui est largement faisable d'autant que ces panneaux peuvent être posés sur les toitures des bâtiments. La surface des bâtiments en France ( km², source IFEN) reçoit 4 fois en énergie lumineuse l équivalent du besoin en énergie de la France. Problème 2 : Dégivrage d'une vitre Un conducteur met en route le système de dégivrage de sa voiture ; la tension U aux bornes de la batterie (et du fil) passe alors à 11,8 V. 1. Montrer que l'intensité I du courant produit par la batterie et traversant le fil de dégivrage vaut environ 3,9 A. Méthode 1 : D'après la loi d'ohm : I = U / R = 11,8 / 3 = 3,9 A Méthode 2 : La batterie est équivalente à un générateur idéal de fém E = 12 V, en série avec un résistor r = 0,051 Ω. Le circuit est donc équivalent à un générateur idéal de fém E = 12 V alimentant un résistor r+r : On écrit la loi d'ohm : I = E/(r+R) = 12 / (0,051+3) = 3,9 A 2. Calculer, en W, la puissance P reçue par le fil et dissipée par effet Joule. P = R I 2 = 46 W Le conducteur arrête le système de dégivrage au bout de 7 min. 3. Calculer, en J, l'énergie E reçue par le fil et dissipée par effet Joule. E = P Δt = 46 X (7X60) = 19,3 kj La vitre arrière était initialement recouverte de 50 g de givre à 5 C. 4. Calculer, en J, l'énergie thermique Eth à fournir pour transformer ce givre à -5 C en eau liquide à 0 C. Données : Capacité thermique massique du givre c = 4,2 J.g -1. C -1 Chaleur latente de fusion du givre L = 333 J.g -1 E th = m L + m c ΔT = = 17,7 kj

6 Le conducteur constate que tout le givre n'a pas fondu. 5. Donner une raison qui explique cette observation contraire aux calculs précédents. Il faudrait tenir compte _ de l'énergie thermique absorbée par la vitre elle-même _ des échanges d'énergie entre le givre et l'air ambiant Problème 3 : Etudions le cas d'une météorite de 100 kg, de diamètre 40 cm, arrivant à une vitesse de 11 km.s -1 dans l'atmosphère. Cette météorite atteint le sol avec une masse de 500g environ. Caractéristiques d'une météorite métallique et ordres de grandeur : Composition : alliage fer-nickel Température de fusion : 1500 K Température d'ébullition : 2500 K Capacité thermique : 800 J.kg -1.K -1 Masse volumique : kg.m 3 Energie de fusion : 300 kj.kg -1 Energie de vaporisation : 6000 kj.kg -1 1 En négligeant la variation d'énergie potentielle de pesanteur, estimer la variation d'énergie mécanique de la météorite depuis son entrée dans l'atmosphère jusqu'à son impact sur Terre. Que devient l'énergie mécanique perdue? Puisque l'on néglige la variation d'énergie potentielle, la variation d'énergie mécanique est équivalente à la variation d'énergie cinétique. Em = Ec = Ec finale Ec initiale = 0,5.m 2.V 2 2 0,5.m 1.V 1 2 Prenons le cas d'une météorite arrivant à 100 m/s au sol. Em = 0,5.0, , Em = -6, J Une partie (10 % environ) est transmise sous forme de chaleur à la météorite.l'autre partie de l'énergie se trouvera sous forme d'énergie mécanique (onde de choc-bang supersonique) et sous forme d'énergie thermique ou rayonnante dissipée dans l'atmosphère environnante. 2 Estimer l'énergie nécessaire pour que la météorite atteigne sa température de vaporisation ainsi que l'énergie nécessaire à sa vaporisation. D'où vient cette énergie? La météorite passe de 30 K à 2500 K. L'énergie nécessaire pour atteindre sa température de vaporisation est : Q 1 = m.c. T Q 1 = ( ) Q 1 = 2, J Il faut ajouter l'énergie pour la fusion : Q fus = m.l fus Q fus = Q fus = 3, J L'énergie totale pour atteindre la température de vaporisation est donc de 2, J Energie nécessaire à la vaporisation : Q vap = m.l vap Q vap = Q vap = 6, J Cette énergie provient de l'énergie mécanique qui a diminuée. 3 A l'aide des données et de vos calculs, expliquer pourquoi la météorite ne s'est pas totalement désagrégée. Pour que la météorite soit totalement vaporisée il faut une énergie de 6, , = 8, J Cette énergie provient de l'énergie mécanique perdue soit 6, J ce qui est largement suffisant mais seul 10 % environ de cette énergie est transmise à la météorite (soit 6, J) le reste de l'énergie est dissipée dans l'atmosphère. La météorite n'est donc pas totalement détruite ( 6, J < 8, J) En réalité, la traversée de l'atmosphère ne dure que quelques secondes, la chaleur n'a pas le temps de se transmettre à la totalité de la météorite et celle-ci n'a pas le temps de se détruire. Très chaudes en surface, elles restent froide à l'intérieure.

7 Problème 4 : 1. D après le doc 1, le biogaz obtenu par méthanisation est composé de 60 % de méthane et 40 % de CO 2 (dioxyde de carbone) et H 2 S (sulfure d hydrogène). Le doc 4, nous dit qu 1 m 3 de biogaz a la même équivalence énergétique que 0,6 m 3 de méthane. Ces informations sont bien cohérentes car 1 m 3 de biogaz contient 60 % de méthane (doc 1) soit 0,6 m 3 de méthane. (cela sous-entend que le CO 2 et H 2 S n ont pas de valeurs énergétiques) 2. La cogénération 2.1. D après le doc 3, la quantité d énergie libérée en un an par la combustion du biogaz («production annuelle d énergie par le cogénérateur») est 860 MWh (thermique) MWh (électrique) soit 1690 MWh. Avant de calculer le volume de biogaz correspondant, il faut tenir compte du rendement de l installation : η = énergie totale produite % énergie issue de la combustion 70 énergie totale produite énergie issue de la combustion 1690 énergie issue de la combustion 2414 MWh (Valeur non arrondie stockée en mémoire) 0, 70 Par proportionnalité (doc 4) : 1 m 3 de biogaz ( 0,6 m 3 de méthane) 0,6 10 = 6 kwh V biogaz annuel (m 3 ) 2414 MWh V biogaz annuel m Soit un ordre de grandeur de 10 5 m 3 pour le volume de biogaz annuel La variation d énergie d un volume d eau V eau chauffée de 10 C à 70 C est donnée par la relation : ΔE = m eau.c eau.δt Avec ΔE = 860 MWh = kwh ΔE = kj ΔE = 3, kj ΔE = 3, J (énergie thermique annuelle) (Données: 1 kwh = 3600 kj) ΔT = = 60 C = 60 K (Rq : Lorsqu il est question d un écart de température, l unité de la température K ou C n importe pas) c eau = 4180 J.kg -1.K -1 m eau = ΔE/(c eau.δt) m eau = 3, /( ) m eau = 1, kg Soit un volume d'eau de 1, L, soit 1, m 3. Le volume d'eau chauffée est de m 3. D après le doc 3, «200 L d eau chaude sont consommées par jour dans la salle de traite» ce qui fait donc une consommation annuelle de = 73, L = 73,0 m 3 (rappel : 1 m 3 = 10 3 L). Ce volume d eau chaude consommé pour la salle de traite est bien inférieur à 1, m 3 trouvé précedemment donc l eau chaude peut servir pour la consommation d autres usagers.

8 2.3. La puissance P représentant l énergie fournie par un système à un autre par unité de temps, on peut E écrire : P soit E = P.Δt Δt kwh kw h (unités pratiques) E = 104 (365 24) = 9, kwh = 911 MWh On constate que l énergie electrique théorique produite par le cogénérateur (911 MWh) est supérieure à la production annuelle du doc 3 (830 MWh). Le document 2 montre que le cogénérateur est le siège de pertes, ce qui explique le décalage entre les valeurs. Par ailleurs, il est probable que le cogénérateur ne fonctionne pas de façon ininterrompue toute l année. 3. On peut citer comme arguments montrant l intérêt environnemental d un tel dispositif : ( 2 parmi ceux présentés ci-dessous) - Moins de déchets (3200 tonnes/an de matière organique valorisée) - Limitation des émissions de gaz à effet de serre (Économie de CO 2 : environ 420 tonnes/an) - Le digestat sert à l épandage pour fertiliser la terre. - L énergie électrique produite sur l installation diminue les besoins de production de la centrale électrique (nucléaire ou thermique à flamme) la plus proche et donc limite la production de déchets nucléaires ou la consommation d énergies fossiles avec émission de gaz à effet de serre, particules et gaz polluants l atmosphère.