Les chariots élévateurs sont des OPTIMISATION DES CARACTÉRISTIQUES DE BUTÉES DE FIN DE COURSE DE SIÈGES À SUSPENSION HST ND

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1 HST ND OPTIMISATION DES CARACTÉRISTIQUES DE BUTÉES DE FIN DE COURSE DE SIÈGES À SUSPENSION L objectif de cette étude était d optimiser les caractéristiques des butées basses de sièges à suspension compacts couramment montés sur les chariots élévateurs de moins de, tonnes de capacité de charge, les engins de terrassement, les tracteurs agricoles ou les engins dédiés aux travaux forestiers. Ce travail a nécessité le développement d un modèle numérique de siège soumis à des déplacements susceptibles de provoquer sa mise en butée. Le modèle utilise une approche globale basée sur une modélisation des phénomènes de frottements et de frictions des mécanismes de la suspension à l aide de la loi de comportement de Bouc-Wen. Après validation, le modèle a été utilisé pour calculer les caractéristiques optimales (raideur, amortissement et hauteur) des butées basses du siège. Des prototypes de butées optimisées ont été réalisés à partir des caractéristiques optimales calculées. Des comparaisons entre les butées nominales et les butées optimisées ont été réalisées en laboratoire, en utilisant des signaux d excitation enregistrés sur le terrain et des signaux d excitation idéaux (synthétisés et à fréquence fixe). Les résultats montrent que, lorsque les butées optimisées sont implantées sur le siège en lieu et place des butées nominales, on obtient aux instants de choc, entre et 9 % du gain maximal réalisable dans les cas d excitation enregistrées sur le terrain. Les résultats sont compris entre et % du gain maximal réalisable pour le cas d une excitation à fréquence fixe à, Hz,, Hz ou, Hz. Les chariots élévateurs sont des engins de manutention très largement utilisés dans l industrie. Étant dépourvus de suspension, ils transmettent aux caristes des niveaux vibratoires importants, lors du franchissement d obstacles, par exemple. En France, on peut compter plus de chariots élévateurs ce qui correspond à une population de caristes estimée à plus de individus. Des études épidémiologiques ont montré que les conducteurs de chariots élévateurs sont plus susceptibles d avoir des troubles dorsolombaires qu une population comparable non exposée aux vibrations [], []. Pour isoler le conducteur des nuisances générées par les vibrations ou des chocs transmis par la machine à l ensemble du corps, plusieurs éléments mécaniques peuvent jouer le rôle de filtre. En premier lieu, les pneumatiques : en contact avec le sol, ils vont absorber les irrégularités des voies de circulation. Le rôle joué par les pneumatiques est primordial mais leur efficacité est très variable selon leur conception. En effet, la majorité des chariots élévateurs (8 % du marché) sont équipés de pneumatiques pleins dont le pouvoir filtrant reste limité. Sur certaines catégories d engins peuvent être installés un châssis et/ou une cabine suspendue dont les rôles respectifs sont de découpler les mouvements des roues de celui du châssis ou du châssis de celui de l habitacle. Des travaux sont en cours pour équiper certains chariots élévateurs d une cabine suspendue [], []. Au dernier étage du dispositif de filtration des oscillations et des chocs se trouve le siège à suspension. Son rôle, en régime établi, est d atténuer les vibrations de basses fréquences qui sont transmises au conducteur suivant l axe Butée Siège Suspension Chariot élévateur Optimisation h J. Rebelle, Département Ingénierie des équipements de travail, INRS, Centre de Lorraine OPTIMIZATION OF THE CHARACTERISTICS OF SUSPENDED SEAT END-STOP BUFFERS The aim of this study was to optimize the characteristics of the bottom end-stop buffers of compact suspension seats fitted to fork lift trucks with a load-lifting capacity of less than. tons, earthmoving equipment, farm tractors and plant intended for forestry work. This work required the development of a numerical model of a seat subject to movements likely to cause impact with the end-stop buffer. The model employs a global approach based on modelling the friction phenomenon of the suspension mechanisms by means of Bouc- Wen s behavior law. After validation, the model was used to calculate the optimal characteristics (stiffness, damping and height) of the bottom end-stop buffers of the seat. Prototypes of optimized end-stop buffers were produced from the optimal characteristics calculated. Comparisons between the nominal end-stop buffers and the optimized buffers were made in the laboratory using the excitation signals recorded in the field. The results show that when the optimized endstop buffers were fixed to the seat instead of the nominal end-stop buffers, between % and 9 % of the maximum achievable gain was obtained at the acceleration peaks. The results are between % and % of the maximum achievable gain in the case of an excitation at a fixed frequency of. Hz,. Hz or. Hz Buffer Seat Suspension Forklift truck Optimization INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

2 vertical. Selon les sièges, la fréquence propre de la suspension est comprise entre Hz et Hz et doit être inférieure à, fois la fréquence principale générée par l engin afin que son efficacité soit optimale. L espace libre laissé à l intérieur de la cabine des engins de manutention impose une course limitée de la suspension des sièges : mm pour les plus gros engins mais généralement cette course est plutôt de l ordre de à mm pour les chariots élévateurs de moins de, tonnes (les plus nombreux sur le parc). Lors de niveaux vibratoires importants ou lors de chocs encaissés par la machine, le siège peut venir impacter sur ses butées de fin de course. Avant cette étude, ces dernières étaient essentiellement conçues pour éviter des chocs métal-métal sous l assise, entre la base du siège et sa carcasse. Néanmoins, avec ces butées basses, on observe des valeurs d accélération importantes lors des chocs qui peuvent atteindre plus de m.s - en valeur pic. En règle générale, les butées de fin de course des sièges sont constituées de blocs élastomères de faible dimension, implantés aux extrémités de la suspension. Des travaux ont été réalisés pour tenter de minimiser les chocs en fin de course. Wu et Griffin [] ont analysé les possibilités offertes par l introduction d un amortisseur semiactif permettant de générer deux modes particuliers d amortissement de la suspension en fonction de l excitation d entrée. Les auteurs montrent l intérêt d un tel système qui permet, en réduisant la plage de fonctionnement de la suspension en régime établi, de réduire l occurrence et la sévérité des chocs sur les butées de fin de course. Toutefois, il n est pas évident qu un tel dispositif soit plus efficace que des butées optimisées pour réduire l intensité des chocs et, de plus, celui-ci ne peut être envisagé qu avec des sièges équipés d'une cinématique permettant une grande course. De tels sièges ne peuvent être montés que sur de très grosses machines, en raison de leur encombrement et de leur coût. S il existe des normes européennes pour quantifier la capacité des sièges à atténuer efficacement les vibrations [], [], [8], aucune norme ne permet à ce jour, d une part, de mesurer de manière pertinente l accélération résultante d un choc sur les butées de fin de course du siège et, d autre part, d estimer l efficacité de ces dernières. Wu et Griffin [9] ont dressé les bases d un protocole expérimental appliqué aux sièges permettant de juger de l efficacité de ses butées. Les auteurs ont étudié les paramètres prépondérants qui influencent les résultats du test, tels que le chargement du siège (sujet ou sac de sable), sa position d ajustement vis-à-vis de ses butées, la fréquence d excitation du siège et le choix du critère conduisant à l évaluation des performances des butées de fin de course. Ces études ont été reprises dans le cadre du projet européen TESTOPS [] qui a débouché sur une proposition consolidée de protocole en cours de discussion au sein du comité de normalisation européen TC (vibrations transmises à l homme). Les conditions du test et les mesures à réaliser y sont précisément définies. Un critère a été choisi afin de classer les butées selon leurs performances d atténuation des chocs. Le travail présenté dans cet article était un autre axe du projet TESTOPS. Les préoccupations principales des fabricants de sièges sont d abord d éviter la surchauffe et la détérioration des butées, mais aussi de réduire au minimum leur hauteur afin de diminuer l occurrence des chocs. Les critères de minimisation des chocs de fin de course ne sont pas pris en compte de manière explicite par les fabricants. Pourtant, lorsque des chocs se produisent sur les butées basses, les amplitudes d accélération mesurées au niveau de l assise peuvent être très importantes et dépasser, en valeur crête, les m.s -. Celles transmises au conducteur lors de chocs sur les butées hautes sont moins sévères car l opérateur décolle du siège au-delà d une accélération supérieure à 9, m.s -. Des recherches ont été menées par Wu et al. [] pour dégager les paramètres prépondérants inhérents à la butée visà-vis des valeurs d accélérations consécutives à des chocs. Les auteurs montrent, à partir de calculs, que le meilleur compromis consiste à employer des butées hautes et basses les plus épaisses possibles ( mm plutôt que mm, parmi les deux hauteurs de butée testées) de manière à introduire une raideur linéaire la plus faible possible. Il en résulte des chocs plus mous même s ils sont plus fréquents. Wu et Griffin [] confirment cette tendance à partir d essais réalisés avec trois butées de raideur différente : les valeurs d accélération sont diminuées lorsque la butée la moins raide est implantée sur le siège. Par ailleurs, l influence de la valeur du coefficient d amortissement de la butée a aussi été analysée. À partir de résultats de calculs, ces auteurs montrent l intérêt d augmenter l amortissement, ce qui conduit à des réductions importantes des valeurs d accélération aux instants du choc. Néanmoins, le coefficient d amortissement doit rester inférieur à une valeur seuil qui, si elle est dépassée, conduit à une détérioration des performances de la butée. La présente étude a été conduite dans le but de se doter d une méthodologie permettant l optimisation des caractéristiques mécaniques et géométriques des butées basses de sièges à suspension tout en conservant les caractéristiques intrinsèques à la suspension. La première partie de cet article est consacrée à une présentation rapide du modèle numérique d un siège à suspension de chariot élévateur. Après validation de ce dernier, la méthodologie d optimisation des caractéristiques des butées est exposée. Les critères d optimisation et les contraintes imposées sont précisés. Les résultats de l optimisation sont présentés et comparés à ceux obtenus avec les butées physiques prototypes. La partie suivante est consacrée aux comparaisons, sur la base d essais, entre les butées nominales et les butées optimisées finalement retenues. MODÈLE DE SIÈGE AVEC BUTÉES MODÈLE DE SIÈGE À SUSPENSION De nombreux travaux ont été conduits dans le but de simuler la dynamique du siège. La plupart se fondent sur une modélisation composant par composant du siège. Ainsi, le comportement de l amortisseur, des guidages, du coussin, des ressorts, des butées sont modélisés indépendamment les uns des autres puis assemblés [], [], [], []. Ces modèles de siège sont très souvent couplés à un modèle simplifié de comportement de corps humain pour simuler la dynamique du conducteur. Le comportement réel des sièges est souvent beaucoup plus complexe que celui d un assemblage de composants élémentaires linéaires, compte tenu de non-linéarités, de jeux, de déformations locales, de frottement, etc. Il faut donc bien souvent introduire dans ces modèles des paramètres d ajustement difficiles à identifier physiquement. Dans la présente étude, le modèle développé décrit le comportement vertical du siège de manière globale : il traduit la dynamique de la suspension, du INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

3 HST ND { FIGURE Schéma cinématique du siège de chariot élévateur utilisé Kinematic diagram of the fork lift truck seat used butée haute de fin de course (F T ) ressort (K S ) amortisseur(c) friction + dissipation non linéaire (Z) butée basse de fin de course (F B ) FIGURE ü(t) ÿ(t) guidage et du coussin par le biais d un système non linéaire à un seul degré de liberté. Les butées hautes et basses sont prises en compte dans le modèle par l intermédiaire de forces de réaction qui agissent lorsque des chocs se produisent entre les butées et la carcasse métallique du siège. Les avantages d une telle approche sont, d une part, le nombre limité de paramètres utilisés, d autre part, qu une seule entrée (accélération, vitesse ou déplacement mesuré à la base du siège) et une seule sortie (accélération, vitesse ou déplacement mesuré sur le coussin) sont nécessaires à l identification des paramètres. Cette étude concernait un siège compact de chariot élévateur disponible sur le marché, mais la méthode peut s appliquer à d autres modèles de siège. La suspension du siège se situe dans le dossier du siège (voir figure ) ; elle est guidée par une glissière de part et d autre du dossier. En fin de course haute de chaque glissière se trouve une butée d arrêt. Les butées basses sont situées sous l assise, à la base du siège. Le comportement dynamique de ce siège est fortement non linéaire : les guidages et les galets induisent du frottement, et l amortisseur et le coussin entraînent des comportements hystérétiques. La figure montre que ce siège a un comportement global fortement hystérétique lorsqu il est soumis à une excitation aléatoire entre, et Hz, à des amplitudes ne conduisant pas à la mise en butée du siège. Le modèle de Bouc-Wen [], [8], [9] décrit de manière précise une grande variété de comportements de ce type. C est la raison pour laquelle ce modèle a été utilisé dans notre cas afin de prendre en compte l ensemble des phénomènes non linéaires dissipatifs de la suspension, du coussin et des glissières et qu il est intégré à l équation du mouvement vertical du siège. Celle-ci s écrit alors : Mü + C u+ K S u + Z + F T + F B = -Mÿ () Z = (K-KS ) u- g Í uíz-ß u Í Z Í où ü(t) représente le déplacement relatif de la suspension par rapport à la base du siège, Z(t) la force de Bouc-Wen, M la masse posée sur le siège, C le coefficient d amortissement visqueux (linéaire), K S la raideur de la suspension et ÿ(t) l excitation d entrée. K, g et ß sont des paramètres de forme de l hystérésis et F T et F B représentent les forces de réaction liées aux butées hautes (F T ) et aux butées basses (F B ). Suite à l analyse de résultats expérimentaux, les butées basses nominales sont modélisées par une raideur pure cubique, l amortissement étant négligeable pour ce jeu de butées, et les butées hautes, par une butée équivalente qui associe une raideur linéaire à de l amortissement []. IDENTIFICATION DES PARAMÈTRES DU MODÈLE DE SIÈGE ET DES BUTÉES NOMINALES Les paramètres du modèle de siège M coussin base du siège Comportement dynamique du siège sous excitation aléatoire [, Hz Hz] Dynamic behaviour of the seat under random excitation [. Hz Hz] Force (N) Déplacement (m) sont identifiés en deux étapes successives, par optimisation. La première étape consiste à obtenir les paramètres relatifs à la suspension et au coussin. L identification des paramètres est effectuée à partir de réponses du siège à des excitations aléatoires mesurées sans mise en butée. Les paramètres de raideur, liés aux butées basses, sont obtenus à partir d essais qui donnent la force d écrasement de la butée en fonction de son écrasement. Dans la seconde étape, les paramètres déjà identifiés sont figés. Les paramètres relatifs aux INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

4 butées hautes sont alors obtenus à partir de réponses du siège contenant la signature de chocs sur ses butées basses et sur ses butées hautes. Dans les deux étapes décrites ci-dessus, le siège est monté sur un excitateur hydraulique piloté par un signal de déplacement dont le contenu fréquentiel recouvre la fréquence de résonance du siège (autour de Hz pour le siège de chariot élévateur utilisé). Le coussin est chargé avec une masse rigide correspondant à la masse apparente d un conducteur (masse du conducteur moins à % correspondant à la masse de ses jambes). La position du siège est ajustée de manière à se trouver à mi-course entre les butées hautes et les butées basses. L accélération d entrée ainsi que l accélération de sortie sont mesurées respectivement sur la plate-forme de l excitateur et au niveau de l assise du siège, sous la masse posée sur le coussin. L excitation est générée sur secondes. La réponse du siège doit contenir des phases de mouvement ample et des phases où le frottement des galets dans les glissières est suffisamment important pour pouvoir provoquer le blocage de la suspension. À partir de ce type de réponse, l identification des paramètres est conduite avec une méthode d optimisation de type SIMPLEX [] ou Levenberg-Marquardt [] qui minimise l erreur quadratique entre la mesure et la solution numérique de l équation du mouvement (). Cette solution est obtenue par une méthode Runge-Kutta d ordre. Les valeurs des paramètres correspondants à la suspension sont reportées dans le tableau I. Celles relatives aux butées sont indiquées dans le tableau II. VALIDATION EXPÉRIMENTALE DU MODÈLE DE SIÈGE Après identification des paramètres du modèle, celui-ci a été validé expérimentalement. Des comparaisons ont été effectuées entre des réponses calculées et des réponses mesurées du siège pour différentes configurations de chargement et d excitation (aléatoire ou signal analytique de référence ()). La formulation analytique () est issue de l analyse de différents signaux d accélération mesurés sur plusieurs types d engins, dont les chariots élévateurs []. Cette analyse a montré qu un choc causé par le franchissement d obstacle peut être, en TABLEAU I Valeur des paramètres relatifs aux composants de la suspension Value of the parameters relative to the components of the suspension K S (N/m) K (N/m) g (m - ) ß (m - ) C (Ns/m) TABLEAU II Valeur des paramètres relatifs aux butées hautes et basses Value of the parameters relative to the top and bottom end-stop buffers K B (N/m) K B (N/m ) C T (Ns/m) K T (N/m) première approximation, représenté par la formulation mathématique suivante : () où A est la valeur pic de l accélération pour un signal centré en zéro, t représente le temps pour une durée définie entre t = et et représente la fréquence de génération du signal. Dans cette étape de validation du modèle, nous avons utilisé l excitation () pour piloter notre excitateur et ainsi provoquer aisément des mises en butée du siège en modulant son amplitude. La mesure de l accélération au niveau de la plate-forme de l excitateur, qui n est autre que le signal de consigne () multiplié par la fonction de transfert mécanique du banc d essai, a ensuite servi d excitation d entrée au modèle. Pour quantifier la qualité de la simulation vis-à-vis de la mesure, le coefficient de corrélation R a été calculé. Il est défini à partir de S t, qui représente la dispersion des points de mesure y i autour de la valeur moyenne`y, et de S r, l erreur quadratique entre la mesure et le calcul : () où avec n le nombre de points de mesure, et. f(x i ) représente le résultat du calcul (modèle) pour une valeur d entrée de x i. Pour une simulation parfaitement superposée avec le signal mesuré, le coefficient R serait égal à. La figure présente une comparaison entre un calcul et la mesure de l accélération de sortie correspondante, pour une excitation aléatoire [, Hz Hz] conduisant à des chocs. Deux chargements de 8 kg (figure.a) et de kg (figure.b) ont été utilisés. Les valeurs calculées du coefficient R relatif aux deux comparaisons ci-dessus indiquent une bonne concordance entre la mesure et le calcul. Le VDV (Valeur de Dose Vibratoire) () est calculé à partir du signal d accélération pondéré a wk (t). Ce calcul de dose permet à la fois de tenir compte de la sévérité des chocs sur les butées mais aussi de la durée de ceux-ci. Il est aussi un moyen pratique pour représenter sur un même graphe l évolution du niveau vibratoire de sortie en fonction de celui d entrée. Le VDV est défini plus précisément par la norme ISO - pour quantifier la sévérité des signaux impulsifs. Dans cette étude, le VDV a été calculé avec la fonction de pondération W k [] : () La Figure présente des comparaisons mesure-calcul, en termes de VDV. Le siège est mis en mouvement à l aide d un excitateur hydraulique par le biais de l excitation (). Les comparaisons ont été effectuées pour deux fréquences fixes correspondant à f =, Hz (figure.a) et f =, Hz (figure.b). Des écarts non négligeables sont à noter sur cette courbe pour les chocs les plus violents. Ils sont principalement dus au calcul même de la valeur du VDV qui amplifie les décalages observés sur les signaux temporels par la présence du terme d accélération élevé à la puissance. Pour les applications liées à cette étude, à savoir l optimisation des caractéristiques des butées basses de fin de course de siège à suspension, la qualité de prédiction du modèle de siège a été jugée suffisante []. Ainsi, dans le paragraphe suivant, le modèle de siège est utilisé pour optimiser les caractéristiques des butées basses et obtenir des performances accrues afin de réduire la sévérité des impacts du siège sur ses butées. MÉTHODOLOGIE D OPTIMISATION Pour réduire les chocs sur les butées de siège au poste de conduite, la INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

5 HST ND FIGURE Comparaison entre les accélérations calculées et mesurées de la masse, lorsque le siège est excité avec un déplacement aléatoire entre [, Hz et Hz] Comparison between the calculated and measured acceleration signals of the mass when the seat is excited by a random displacement signal [. Hz Hz] a Mesure Simulation R=.9 b Mesure Simulation R=.9 Impacts sur butées basses Impacts sur butées basses Impact sur butées hautes Impact sur butées hautes FIGURE Comparaison en termes de VDV calculés et mesurés pour deux excitations d entrée à fréquence fixe Comparison of the VDVs calculated and measured for two fixed-frequency input excitations a 9 8 Mesure Simulation R=.9 R=.9 b 9 Mesure Simulation VDV de sortie (m.s. ) R=.9 R=.9 R=.9 R=. R=.9 R=.9 R=.9 R=. 88 R=.8 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 VDV de sortie (m.s. ) 8 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=.9 R=. R=.9 R=.9 R=.9 R=.88 R= VDV d entrée (m.s. -, )) VDV d entrée (m.s. -, ) solution optimale serait de supprimer les impacts sur ces butées. Cela reviendrait à imposer une course utile infinie à la suspension du siège. Cette solution n est évidemment pas envisageable en réalité ou serait le résultat d une optimisation qui ne prendrait pas en compte les contraintes dimensionnelles imposées par le poste de conduite. La hauteur limitée dans la cabine ne permet justement pas au siège d avoir une course importante. Celle-ci est même souvent relativement faible. Elle est, par exemple, de 9 mm pour le siège de chariot élévateur utilisé dans cette étude. À cela, il faut soustraire une hauteur de mm pour les butées hautes et mm pour les butées basses. La course effective n est alors que de ± mm autour de la position médiane. Néanmoins, même ce siège compact ne peut être monté dans tous les chariots pour des raisons dimensionnelles. Les butées sont indispensables pour protéger le conducteur d éventuels chocs métal-métal qui pourraient se produire entre la carcasse du siège et le châssis de l engin. Il est alors aisé de comprendre que l optimisation des caractéristiques des butées consiste à trouver un compromis entre leurs caractéristiques mécaniques, à savoir la raideur et l amortissement, et leur géométrie, soit, principalement, la hauteur qui détermine aussi la course du siège. Dans ce chapitre, sont d abord précisés le critère retenu pour conduire l optimisation ainsi que les contraintes associées. Puis, la procédure d optimisation et les résultats sont exposés. Enfin, après la fabrication des prototypes réalisés sur la base des caractéristiques optimales déterminées, les spécifications calculées sont comparées aux résultats d essais conduits avec les butées fabriquées. CRITÈRE - CONTRAINTES Le critère d optimisation retenu est celui de la minimisation de l aire sous la courbe du VDV de sortie en fonction du VDV d entrée. Cela signifie que, pour des niveaux croissants d excitation à la INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

6 base du siège, les réponses du siège sont calculées pour un type de modélisation de butée donné. Les paramètres du modèle de butée varient dans un intervalle de valeurs possibles. Les courbes de réponses du siège, exprimées, en termes de VDV, en fonction de l amplitude croissante de l excitation, sont comparées à la courbe de référence correspondant aux butées nominales, pour quatre modèles de butées proposés. Le signal d excitation est le signal synthétisé (), calculé pour une fréquence de, Hz. Cette fréquence a été retenue car elle est voisine de la fréquence de résonance du siège ; elle conduit donc à des amplitudes importantes du déplacement, ce qui facilite la mise en butée du siège. Le siège est chargé avec une masse inerte de 8 kg. TABLEAU III Descriptif des quatre modèles de butée basse implantés dans le modèle de siège Description of four models of bottom end-stop buffer integrated into the model of the seat FIGURE Raideur pure Raideur + amortissement Butée linéaire F = K b x F = K b x + C b x Butée non linéaire F = K b x + K b x F = K b x + K b x + C b nl nl x Schéma de présentation du processus d optimisation des caractéristiques des modèles de butées basses Diagram of the optimisation process of the bottom end-stop buffer model characteristics Modèle de siège + Modèle de butée basse Choix du modèle de butée basse Fi Pour i=: Le VDV de sortie a été calculé pour niveaux d excitation d entrée, croissant de, m.s -, (correspondant à un niveau d entrée ne générant pas de choc) à,8 m.s -, (conduisant à plusieurs chocs sur les butées basses et hautes). Cette valeur maximale d excitation d entrée a été retenue car elle conduit, pour le siège équipé de ses butées nominales, à un VDV de sortie de, m.s -,. Cette valeur représente une dose de sortie qui serait jugée comme très inconfortable par un conducteur exposé à un tel niveau. Une contrainte supplémentaire, portant sur la butée, a été imposée au processus d optimisation et conditionne aussi la valeur optimale des paramètres : l écrasement de la butée ne doit pas excéder % de sa hauteur initiale, ce qui évite à la butée de devenir momentanément rigide. Cette valeur de % correspond à une valeur moyenne du taux d écrasement maximum couramment obtenu avec les matériaux de type élastomère classiques du marché. Valeurs des paramètres de butée Pour j= : n Pour l= : n Pour k= : n Pour m= : n niveaux d excitation Pour r=: Calcul accélération de la masse au niveau de l assise du siège Calcul taux d écrasement butée incrémentation PROCÉDURE D OPTIMISATION DES PARAMÈTRES DES QUATRE MODÈLES DE BUTÉE Le modèle complet de siège à suspension permet de calculer l accélération de la masse au niveau de l assise du siège pour une excitation donnée. Dans le but d optimiser les caractéristiques des butées, quatre types de modélisation mécanique de butée basse ont été proposés et intégrés successivement au modèle de siège voir tableau III. Le modèle équivalent aux < % > % Calcul du VDV de sortie Calcul de l aire sous la courbe du VDV de sortie en fonction du VDV d entrée : A i jlkm Paramètres optimum obtenus pour le MinÙA i ilkmù INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 / 8

7 HST ND FIGURE Résultats de l optimisation des paramètres pour les modèles a) : F et b) : F. Comparaison en terme d évolution du VDV entre la butée nominale et la butée optimisée Results of the parameter optimisation for models a): F and b): F. Comparison in terms of the change in VDV between the nominal end-stop buffer and the optimised end-stop buffer F = K b x + Knl b x F = K b x + Knl b x + C b x ; H = 8mm H=mm ; K b =N/m ; Knl b =,e8 N/m K b =N/m ; Knl b = e N/m ; C b = Ns/m 9 8 Modèle Butée F Modèle Course du siège infinie Modèle a 9 8 Modèle Modèle Course du siège infinie Modèle b VDV de sortie (m.s. ) VDV de sortie (m.s. ) VDV d entrée (m.s -, ) VDV d entrée (m.s -, ) butées hautes et ses paramètres restent figés au cours de cette phase. Kb et K b nl représentent des paramètres de raideur et C b le coefficient d amortissement. x représente l'écrasement de la butée et x la vitesse d'écrasement. La procédure d optimisation a consisté à faire varier la valeur des paramètres de chaque modèle ainsi que la hauteur de la butée. Pour chaque calcul de VDV de sortie, le taux d écrasement de la butée est calculé. Celui-ci ne doit pas dépasser la borne de % fixée par la contrainte, dans le cas contraire le calcul s arrête et les valeurs des paramètres sont modifiées. Le jeu optimal de paramètres pour un type de modélisation de butée donné est obtenu lorsque le minimum de l aire calculée sous la courbe de VDV, entre les valeurs, m.s -, et,8 m.s -,, est atteint. Cette procédure peut être présentée sous la forme du schéma de la figure suivante. Les intervalles de valeurs possibles des paramètres et les pas de variation ont été fixés comme suit : K b = {N/m-9N/m, pas=n/m} ; K b nl = {-,e9 N/m, pas=e N/m } ; C b = {-Ns/m, pas=ns/m} ; h = {mm-mm, pas=mm} ; Ce qui signifie, par exemple, que pour la raideur K b, ce paramètre a varié entre N/m et 9 N/m, par pas de N/m. Les variations de la hauteur de la butée conditionnent les valeurs de la course utile de la suspension. Pour les variations de la hauteur de butée indiquées, la course utile totale a varié de ± mm (pour une hauteur de butée de mm ) à ± mm (resp. mm) par pas de mm. RÉSULTATS DEL OPTIMISATION La figure présente les résultats pour les deux meilleurs modèles de butée. Le graphe (a) donne le résultat de l optimisation pour le modèle de butée F(*.* ). Ce résultat est comparé à la butée nominale (+.+) et au cas idéal (o o) où la course du siège serait infinie (pas de mise en butée possible). Le graphe (b) correspond aux résultats de l optimisation des paramètres pour le modèle de butée F (*..* ). Les valeurs optimales des paramètres des deux modèles de butée sont reportées en tête de chaque graphe. L optimisation a conduit à diviser par 8 la valeur du terme de raideur linéaire K b par rapport à la valeur nominale de la butée d origine. La valeur du terme de raideur non linéaire a été divisée par,8 avec la butée F, et par, avec la butée F. Pour cette dernière butée, sa hauteur a été ramenée à une valeur de 8 mm et la valeur de l amortissement est égale à Ns/m. En termes de gain, pour les niveaux d entrée conduisant à des chocs (VDV d entrée supérieur à m.s -, sur les figures.a et.b, le passage d un point de la courbe correspondant à la butée nominale (+.+) à un point de la courbe correspondant au cas idéal (o o) représenterait une réduction de % des chocs, pour un niveau d entrée identique. La vibration entretenue du siège, pour un niveau d entrée donné, conduit en effet à une valeur non nulle du VDV de sortie. Les gains envisagés, pour chacune des butées optimisées, sont calculés pour un VDV d entrée de, m.s -,, pris comme référence. Le gain par rapport à la butée nominale est alors de, % pour la butée F et de,8 % pour la butée F. Ces résultats confirment d ores et déjà que l ajout d amortissement améliore les performances d une butée et réaffirme donc les résultats théoriques de Wu et Griffin []. Avec les contraintes fixées dans cette phase d optimisation, une analyse de l ensemble des résultats a montré que la hauteur de la butée n était pas un paramètre prépondérant comparé aux autres et notamment vis-à-vis du paramètre de raideur. En effet, pour la butée F, l optimisation a conduit à une réduction de la valeur des termes de raideur, en conservant une hauteur identique à celle de la butée nominale, soit mm. Le processus a donc convergé vers une solution qui favorise des chocs plus nombreux avec une butée haute mais souple, plutôt que des chocs moins nombreux sur une butée plus petite mais qui serait plus raide. Cette solution n est évidemment pas celle qui découle d une démarche intuitive, laquelle aurait plutôt privilégié la réduc- INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 / 9

8 tion de la hauteur des butées pour réduire l occurrence des chocs. L amortissement introduit dans le type de modélisation F a conduit non seulement à réduire la hauteur de la butée, mais aussi à diminuer la part non linéaire de la raideur tout en diminuant les niveaux de l excitation de sortie. COMPARAISON ENTRE LES SPÉCIFICATIONS ET LES RÉALISATIONS Les caractéristiques optimales (hauteur, raideur) déterminées pour les deux butées F et F par la méthode d optimisation décrite ci-dessus ont été transmis à une société spécialisée dans les matériaux élastomères afin qu elle fabrique des butées prototypes. Le fabricant a utilisé deux caoutchoucs naturels pour réaliser la butée F (SBS pour la butée et CN MC pour le plot central) et a utilisé le matériau le plus amortissant de sa gamme pour réaliser la butée F. Les spécifications de hauteur et de raideur (détaillées par la figure ) lui ont été fournies. Au cahier des charges de conception, une tolérance de + % et de % a été affectée à chacune des deux courbes théoriques de chargeécrasement. À titre d indication, la courbe de charge-écrasement correspondant à la butée nominale d origine est reportée sur la figure. Sur les courbes correspondant aux butées optimisées, l évolution plus lente de la raideur en fonction de l écrasement et la plus grande souplesse de celles-ci apparaissent clairement. Cette figure montre aussi le gain que procure l apport d amortissement de la butée F, ce qui a permis de diminuer la raideur. Pour contenir les coûts de réalisation, les deux butées ont été fabriquées à partir du même moule. En conséquence, la butée F mesure mm au lieu de 8 mm. Les figure 8 et figure 9 présentent la comparaison entre les spécifications fournies au fabricant et celles mesurées après réalisation des butées. Si les caractéristiques de la butée F ont été respectées, il n a pas été possible, par contre, de respecter la valeur calculée du coefficient d amortissement de la butée F. À cela deux explications : d une part, l amortissement est une grandeur difficilement maîtrisable pour ce type de matériaux, d autre part, les fabricants d élastomères ne raisonnent pas en termes de coefficient d a- FIGURE Spécifications, en termes de charge-écrasement quasi statique, données au fabricant pour la réalisation des butées optimisées F et F Specifications, in terms of quasi-static load-deflection, given to the manufacturer to produce optimised end-stop buffers F and F Charge (N) FIGURE 8 Comparaison, à partir de la courbe charge-écrasement quasi statique, entre la butée théorique F et la butée réalisée Comparison, based on the quasi-static load-deflection plot, between the theoretic buffer F and the manufactured buffer Charge (N) 8,,,,,, FIGURE 9 Écrasement (m) Butée théorique F Butée théorique F (+%) Butée théorique F (-%) Butée F réalisée Comparaison, à partir de la courbe charge-écrasement quasi statique, entre la butée théorique F et la butée réalisée Comparison, based on the quasi-static load-deflection plot, between the theoretic buffer F and the manufactured buffer Charge (N) 8,,,,,, Écrasement (m),,,,,, Écrasement (m) Butée optimisée F Butée optimisée F (+%) Butée optimisée F (-%) Butée optimisée F Butée optimisée F (+%) Butée optimisée F (-%) Butée théorique F Butée théorique F (+%) Butée théorique F (-%) réalisée INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

9 HST ND FIGURE Illustration de la butée nominale (à gauche) et des butées optimisées F(au centre) et F (à droite) Illustration of the nominal end-stop buffer (left) and optimized end-stop buffers F (centre) and F (right) FIGURE Siège de chariot élévateur monté sur la plate-forme de l excitateur hydraulique Fork lifttruck seat placed on the platform of the hydraulic shaker mortissement visqueux mais utilisent plutôt la tangente d, aussi appelée tangente de l angle de perte. Ce coefficient exprime la capacité d amortissement en cisaillement du matériau et est fonction de la fréquence et de la température. Il est alors difficile de relier la valeur de la tangente d à une valeur de coefficient d amortissement visqueux, surtout lorsqu il s agit d une sollicitation de type choc qui excite, par définition, une large gamme de fréquence. Le fabricant a indiqué que le matériau utilisé pour concevoir la butée F, permettait d envisager, au mieux, un coefficient d amortissement de l ordre de Ns/m. Pour converger vers les solutions présentées sur les figures 9 et, des rangées de trous oblongs ont été taillées dans le corps des butées afin d obtenir les courbes de raideurs souhaitées. Un plot, de plus forte raideur, a dû être introduit dans le corps de la butée F pour respecter la courbe de charge-écrasement. Les butées prototypes sont présentées sur la figure. RÉSULTATS Afin de juger des performances des butées optimisées, plusieurs séries d essais sur excitateur ont été conduites pour comparer les butées physiques avec les prédictions, et compte tenu des contraintes supplémentaires liées à la réalisation, constater des écarts résultants. D autres essais ont permis de quantifier les gains réellement obtenus avec les butées optimisées par comparaison avec les butées nominales d origine. COMPARAISON ENTRE LES PRÉDICTIONS ET LES ESSAIS Dans cette partie, des essais ont été conduits afin de constater des écarts entre les prédictions et les mesures réalisées avec les butées optimisées F puis F. Le siège est monté sur la plateforme d un excitateur hydraulique biaxe (figure ) et excité par un signal d accélération () généré à une fréquence de, Hz. Le siège est chargé avec une masse de 8 kg et réglé à mi-course. L accélération d entrée, au niveau de la plate-forme de l excitateur, ainsi que celle de sortie, entre le coussin et la masse, sont mesurées. Les VDV de sortie et d entrée sont calculés à partir des accélérations mesurées. Ceux-ci sont comparés aux résultats de calcul issus du modèle. La figure présente, en termes de VDV, les résultats pour la butée F (figure.a) et la butée F (figure.b). Les différences entre les mesures (+ +) et les prédictions (. ) sont ici relativement faibles. Comparés aux valeurs de sortie calculées, la butée physique F donne des valeurs de sortie plus élevées entre les niveaux d entrée,8 et, m.s -,. Pour des valeurs d entrée plus élevées, entre, et,8 m.s -,, les valeurs de sortie mesurées sont inférieures aux niveaux calculés. Pour la butée F, toutes les valeurs d entrée conduisant à des chocs (entre,8 et,8 m.s -, ) engendrent des valeurs de sortie calculées inférieures à celles mesurées. Ces différences, toujours dans le même sens, proviennent principalement du fait que le cahier des charges, en termes de hauteur de butée et de valeur du coefficient d amortissement, n a pu être respecté lors de la conception de la butée F. Des comparaisons entre les signaux temporels d accélération de sortie calculés et mesurés sont présentées sur les figures pour chacune des butées F (figure ) et F (figure ). Deux valeurs d excitation d entrée conduisant à des chocs ont été choisies. Concernant la butée F, pour le niveau le plus faible d excitation, les valeurs d accélération calculées aux instants de chocs sur les butées basses sont correctement simulées par le modèle. Par contre, les chocs sur les butées hautes ne sont pas pris en compte. La difficulté de positionner correctement le siège à mi-course peut être à l origine de ces différences. Pour le niveau le plus élevé d excitation, l amplitude du deuxième choc sur les butées basses est surestimé de plus de %. Concernant la butée F, pour l excitation à, m.s -, (figure.a), les chocs sur les butées hautes sont ici encore mal simulés par le modèle. Pour le second niveau d excitation d entrée (figure.b), l amplitude du deuxième choc est surestimée d environ %. COMPARAISON ENTRE LES TROIS TYPES DE BUTÉE Dans cette partie, les réponses obtenues avec les butées physiques nominales sont comparées avec les réponses des prototypes F et F. Le but était de déterminer les gains réels permis par les butées optimisées, en termes de réduction du INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

10 FIGURE Comparaison, en termes de VDV, entre les prédictions et les mesures effectuées sur un siège de chariot élévateur pour une excitation simulée à, Hz Comparison of the VDVs between the predictions and the measurements on a fork lift truck seat for a simulated excitation of. Hz a 8 (Modèle) Courbe de référence Butée F Mesure Butée F Modèle Course du siège infini Modèle b 8 (Modèle) Courbe de référence Mesure Modèle Course du siège infini Modèle VDV de sortie (m.s. ) VDV de sortie (m.s. ) VDV d entrée (m.s (m.s.-, ) ) VDV d entrée (m.s (m.s.-, ) ) FIGURE Comparaison pour la butée F des signaux d accélération mesurés et calculés pour des valeurs d entrée de, m.s -, (a) et de,8 m.s -, (b) Comparison for end-stop buffer F of the acceleration signals measured and calculated for input values of. m.s -. (a) and.8 m.s -. (b) a Measure Simulation b Measure Simulation R=.9 R= VDV de sortie et des pics d accélération au moment des chocs. Deux types d excitation ont été utilisés et injectés au vérin hydraulique vertical de l excitateur : une excitation idéalisée () à fréquence fixe (, Hz ;, Hz ;, Hz) ; une excitation mesurée sur le châssis d un chariot élévateur franchissant un obstacle pour des vitesses croissantes de franchissement. Fréquence fixe Pour ces essais, le siège de chariot élévateur est équipé successivement de ses butées nominales, des butées optimisées F puis des butées F. Pour chaque type de butée, plusieurs niveaux croissants d excitation conduisant à des chocs ont été appliqués. Le siège est chargé avec une masse rigide de 8 kg et réglé à mi-course entre les butées basses TABLEAU IV Synthèse des gains obtenus avec des butées optimisées F et F en termes de réduction de VDV de sortie Summarize of the gains obtained with the optimised buffers F and F in terms of reduction of the output VDV Fréquence de l excitation d entrée Valeur particulière de VDV d entrée Gain obtenu pour ce niveau Butée F, m.s -,, Hz 9 % - % % - % 9 % %,8 m.s -,, Hz % - % % - % % %, Hz,8 m.s -, % % Gain calculé pour les autres valeurs de VDV d entrée conduisant à des chocs Butée F 8 % - % % - % INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

11 HST ND FIGURE Comparaison pour la butée F des signaux d accélération mesurés et calculés pour des valeurs d entrée de, m.s -, (a) et de,8 m.s -, (b) Comparison for end-stop buffer F of the acceleration signals measured and calculated for input values of. m.s -. (a) and.8 m.s -. (b) a Measure Simulation b Measure Simulation R=.9 R= FIGURE Comparaison, en termes de VDV, entre les butées nominales et les butées optimisées F et F pour une excitation simulée à, Hz Comparison of the VDVs between the nominal end-stop buffer and the optimised end-stop buffer F and F for a simulated excitation of. Hz FIGURE Comparaison, en termes de VDV, entre les butées nominales et les butées optimisées F et F pour une excitation simulée à, Hz Comparison of the VDVs between the nominal end-stop buffer and the optimised end-stop buffer F and F for a simulated excitation of. Hz Butée F 9 8 Butée F VDV de sortie (m.s. ) VDV de sortie (m.s. ) VDV d entrée (m.s -, ) et les butées hautes. L accélération d entrée, mesurée sur la plate-forme de l excitateur, et l accélération de sortie, mesurée entre le coussin et la masse, sont enregistrées. À partir de ces signaux, le VDV d entrée et le VDV de sortie sont calculés. Les figures à présentent la comparaison des résultats, respectivement, pour les essais à, Hz,, Hz et, Hz FIGURE Comparaison entre les accélérations de sortie mesurées lorsque le siège est équipé de ses butées nominales ou de butées optimisées. Excitation à, Hz générant un VDV d entrée de,8 m.s -, Comparison of the output acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers or optimal buffers. Excitation at. Hz generating an input VDV of.8 m.s -. Butée F VDV d entrée (m.s -, ) Pour toutes les fréquences, ces résultats confirment que les butées optimisées donnent de meilleurs résultats que les butées nominales. L amortissement plus élevé de la butée F couplé à une raideur réduite conduit à des valeurs de VDV de sortie plus faibles que celles obtenues avec la butée F. VDV de sortie (m.s. ) Le Tableau IV synthétise les gains.... VDV d entré (m.s. ) INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

12 FIGURE 8 Comparaison entre les accélérations de sortie mesurées lorsque le siège est équipé de ses butées nominales ou de butées optimisées F. Excitation à, Hz générant un VDV d entrée de, m.s -, Comparison of the output acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers or optimal buffers F. Excitation at. Hz generating an input VDV of. m.s -. TABLEAU V Synthèse des gains permis par l utilisation des butées optimisées F en termes de réduction des pics d accélération sur les butées basses et hautes Summarize of the gains allowed by using the optimised buffers F in terms of reduction of the acceleration peaks obtained on the top and bottom buffers Fréquence de l excitation d entrée, Hz, Hz, Hz FIGURE 9 Comparaison entre les accélérations de sortie mesurées lorsque le siège est équipé de ses butées nominales ou de butées optimisées F. Excitation à, Hz générant un VDV d entrée de,8 m.s -, Comparison of the output acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers or optimal buffers F. Excitation at. Hz generating an input VDV of.8 m.s-.... Niveau d entrée de l excitation, m.s -,,8 m.s -,,8 m.s -,... Réduction er choc Réduction e choc sur butées basses sur butées basses % % % % Réduction e choc sur les butées basses % % % Réduction chocs sur butées hautes - suppression e choc % obtenus avec les butées prototypes par rapport aux butées nominales. Les gains ont été calculés pour des valeurs d excitation d entrée particulières et pour l ensemble des niveaux conduisant à des chocs. Les gains indiqués ci-dessus sont inférieurs à ceux qui avaient été calculés lors de la phase d optimisation. Les figures 8 à présentent, pour les différentes fréquences testées, la comparaison des signaux d accélération mesurés lorsque le siège est équipé des butées nominales d origine ou des butées optimisées F. Selon la fréquence de l excitation, non seulement l amplitude des chocs sur les butées basses est réduite mais les chocs sur les butées hautes sont aussi réduits, voire supprimés. Du fait d un choc plus mou sur les butées basses, le siège a moins d énergie lors de sa remontée vers les butées hautes, ce qui conduit à diminuer l amplitude de l accélération voire à supprimer le choc. La figure correspond à une excitation à, Hz pour un niveau d entrée de, m.s -,, la figure 8, à une excitation à, Hz pour un niveau d entrée de,8 m.s -, et la figure 9, à une excitation à, Hz pour un niveau d entrée de,8 m.s -,. Ces figures illustrent plus nettement les réductions obtenues par l introduction des butées optimisées aux instants de choc. Le tableau V précise les gains obtenus en termes de réduction des pics d accélération lors des chocs sur les butées basses ainsi que sur les butées hautes. Signaux réels Des essais comparatifs entre les butées nominales et optimisées F ont aussi été réalisés à partir d excitations mesurées sur un chariot franchissant un obstacle (figure ). Le chariot a effectué des passages successifs d un obstacle de cm d épaisseur sur cm de large. Les essais ont été conduits pour des vitesses croissantes de km/h à km/h, par pas de km/h. Selon la vitesse d avancement du chariot au franchissement de l obstacle, des chocs peuvent se produire au passage des roues avant et/ou des roues arrière. L accélération sous le siège, au niveau du châssis du chariot a été mesurée. Celle-ci a ensuite été réinjectée comme signal d entrée à l excitateur hydraulique. Le siège du chariot élévateur a ainsi été excité et des impacts sur les deux jeux de butées (nominale, opti- INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

13 HST ND FIGURE Comparaison entre les accélérations de sortie mesurées lorsque le siège est équipé de ses butées nominales ou de butées optimisées F. Excitation à, Hz générant un VDV d entrée de,8 m.s -, Comparison of the output acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers or optimal buffers F. Excitation at. Hz generating an input VDV of.8 m.s-. FIGURE Chariot élévateur et obstacle de cm d épaisseur et de cm de large Forklift truck and a cm height, cm wide obstacle FIGURE Comparaisons, des résultats à partir d une excitation de type franchissement d obstacle, entre les butées nominales, les butées optimisées F et le cas où le siège est dépourvu de ses butées basses Comparison of the results between the seat fitted with its nominal buffers or optimal buffers and with the bottom buffers F removed. The input excitation corresponds to the truck clearing an obstacle VDV de sortie (m.s VDV de sortie (m.s -,. ) Pas de butée basse 8 9 VDV d entrée (m.s. -, ) plus en plus violents se produisent et engendrent des valeurs croissantes du VDV. Puis, pour les VDV d entrée compris entre et m.s -,, une décroissance relative par rapport à l augmentation du niveau d excitation d entrée se produit pour les trois types d essais. Ce phénomène a déjà été étudié précédemment et est lié au déphasage entre le passage des roues avant et celui des roues arrière du chariot []. Selon la vitesse d avancement du chariot ce déphasage est différent et l amplitude des vibrations mesurées au poste de conduite peut alors être plus ou moins amplifiée. Les essais réalisés sans butée permettent d évaluer le gain maximum envisageable (pour les neuf premières valeurs d excitation) avec un siège ayant une course infinie. Le passage d un point de la courbe correspondant à la butée nominale (. ) à un point de la courbe correspondant au cas idéal (*..* ) représenterait une réduction de % des chocs, pour un niveau d entrée identique. Les gains calculés avec la butée F sont alors compris entre et 9 % selon les niveaux d entrée. misé F) ont pu être répétés avec les mêmes valeurs d entrée. D autres essais, pour les neuf premières valeurs d excitation, avec le siège dépourvu de butées basses, ont aussi été réalisés (en évitant le talonnement du siège dans ces conditions-là). L accélération d entrée, mesurée sur la plate-forme de l excitateur, et l accélération de sortie, entre la masse et le coussin, ont été enregistrées. Le siège a été chargé avec une masse rigide de 8 Kg et réglé à mi-course. La figure compare les résultats, en termes de VDV, pour la butée nominale (. ) et la butée F (.). Le cas sans mise en butée (*..* ) est aussi présenté sur le graphe. Cette figure montre, pour les quatre premiers niveaux d excitation, des situations de passage d obstacle ne conduisant pas à la mise en butée du siège. Pour les valeurs suivantes, des chocs de Afin d illustrer les réductions occasionnées par les butées optimisées sur les pics d accélération aux instants de choc, les figure et figure présentent pour deux valeurs d excitation d entrée (niveau bas :, m.s -, ; niveau haut :,9 m.s -, ) la comparaison des signaux d accélération mesurés lorsque le siège est soit équipé de ses butées nominales, soit des butées optimisées F, ou qu il est dépourvu de butées basses. Les gains, en termes de réduction des pics d accélération lors des chocs sur les butées basses, sont reportés directement sur INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

14 les figures. Ceux-ci se situent entre et 9 % pour les courbes présentées. Comme évoqué précédemment, une conséquence de l utilisation des butées optimisées est la réduction ou la suppression des chocs sur les butées hautes. Cela est dû à une meilleure absorption des chocs par les butées basses. Les gains obtenus lors des essais réalisés avec une excitation de terrain sont beaucoup plus importants que ceux calculés avec l excitation idéalisée (). Ceci provient du fait que, d une part, le spectre d excitation générée lors d un passage d obstacle est plus large bande que celui produit par le signal idéalisé, d autre part, que le point de fonctionnement de la suspension du siège se situe plus loin de sa fréquence de résonance (fréquence principale de l excitation de type passage d obstacle centrée aux alentours de Hz fréquence de résonance du Hz), ce qui conduit donc à des amplitudes de déplacement plus faibles. DISCUSSION ET RECOMMANDATIONS Les résultats présentés ci-dessus ont permis de montrer qu une réduction intéressante des valeurs d accélération de sortie pouvait être obtenue avec des butées optimisées. Celles-ci dérivent d un processus de conception simple à la portée des bureaux d étude des fabricants de sièges. En effet, les moyens d essais et la métrologie permettant d acquérir les données nécessaires à l identification des paramètres du modèle de siège sont courantes pour cette profession. Néanmoins, même si ce procédé peut être aisément mis en œuvre, quelques précautions sont à prendre, notamment concernant le choix des contraintes qui conditionnent l optimisation. En particulier, le choix de la valeur d excitation d entrée maximale jusqu à laquelle doit être conduite l optimisation est important. Si celle-ci est surestimée (c est-à-dire qu elle prend une valeur supérieure à la valeur idéale), le processus conduira effectivement à des caractéristiques de butée améliorées et à des résultats très intéressants pour des valeurs d entrée faibles. Mais, pour des valeurs d entrée élevées, les impacts sur les butées conduiront à des chocs trop mous et les butées seront complètement écrasées ; des contacts métal-métal seront alors possibles, générant alors des valeurs d accélération très importantes. À l inverse, si la valeur d entrée maximale est sous-estimée, l optimisation conduira à la conception de butées FIGURE Comparaison des signaux d accélération mesurés lorsque le siège est équipé de ses butées nominales, de butées optimales F ou qu il est dépourvu de butées basses. Comparaison effectuée pour un VDV d entrée de, m.s -, Comparison of the acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers, with optimal buffers F and with the bottom buffers removed. Comparison made for an input VDV of. m.s-. FIGURE Comparaison des signaux d accélération mesurés lorsque le siège est équipé de ses butées nominales, de butées optimales F ou qu il est dépourvu de butées basses. Comparaison effectuée pour un VDV d entrée de,9 m.s -, Comparison of the acceleration signals measured with the seat fitted with its nominal buffers, with optimal buffers F and with the bottom buffers removed. Comparison made for an input VDV of.9 m.s-.... Pas de butée basse Pas de butée basse 9 % 9 %... % % % % % % dont les gains seront peu intéressants, voire nuls. Du fait des conceptions variées de siège à suspension, la valeur maximale d excitation d entrée devra être adaptée pour chaque siège dont les butées sont à optimiser. La nature de l excitation choisie pour réaliser l optimisation des caractéristiques des butées peut aussi être discutée. Le choix a été fait d utiliser une excitation idéalisée, dont la fréquence est voisine de la fréquence de résonance du siège, car ce sont les conditions les plus défavorables à l efficacité des butées. Pourtant, une optimisation s appuyant sur une excitation plus réaliste, telle que celle utilisée dans la section Signaux réels, peut aussi être envisagée. Le modèle de Bouc-Wen, utilisé pour développer le modèle de siège, a aussi été appliqué au cas d un siège d engin forestier. L étude [], dont le but était de com- INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

15 HST ND parer deux approches de modélisation du comportement dynamique de siège à suspension, a montré les limites des modèles. En particulier, les modèles ne prennent pas en compte les phases où la masse décolle du coussin suite à un choc très violent sur les butées hautes. Des développements supplémentaires pourraient combler cette lacune. CONCLUSION Cette étude a permis d élaborer une méthodologie, transférable aux fabricants de sièges, qui optimise les caractéristiques des butées de fin de course basses de sièges à suspension. Un modèle numérique simulant le comportement dynamique d un siège de chariot élévateur du commerce a été développé et caractérisé. Le modèle numérique a ensuite servi à calculer les caractéristiques optimales des butées vis-àvis des chocs en faisant varier les paramètres de hauteur, de raideur et d amortissement de la butée. À la suite d une procédure d optimisation sous contrainte, deux types de butées prototypes ont été réalisés en matériaux élastomères. Des essais comparatifs ont été effectués avec un siège de chariot élévateur mis en mouvement à l aide d un excitateur hydraulique. Pour une excitation à fréquence fixe, les résultats donnent des gains % inférieurs à ceux envisagés initialement avec le modèle. Néanmoins, les gains en termes de réduction des pics d accélération lors de chocs sur les butées basses sont compris entre et %. Ces réductions sont obtenues avec une butée qui conjugue les caractéristiques de raideur progressive relativement faible et un coefficient d amortissement relativement important pour un matériau de type élastomère. D autres essais, pratiqués avec une excitation réelle mesurée sur un chariot élévateur franchissant un obstacle à des vitesses croissantes, ont aussi servi à comparer les butées prototypes et les butées nominales. Dans ce cas, des réductions de à 9 % des pics d accélération ont été obtenues. Une autre conséquence est la réduction de l amplitude des chocs sur les butées hautes du fait de la meilleure absorption des chocs par les butées basses optimisées. Reçu le : // Accepté le : // >> INRS - Hygiène et sécurité du travail - Cahiers de notes documentaires - er trimestre - 9 /

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