Le collectif au cœur des métamorphoses numériques du travail des enseignants

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1 Conférences Luc Trouche Directeur scientifique, Institut français de l'éducation, École Normale Supérieure de Lyon Président de la CFEM - Le collectif au cœur des métamorphoses numériques du travail des enseignants La conférence s intéressera à ces métamorphoses à partir de plusieurs éclairages, en particulier : une enquête internationale croisant les situations de plusieurs pays (Angleterre, Australie, France, Pays-Bas et Singapour); les développements de projets nationaux (Tactileo, ReVEA) ou européen (MC2) qui questionnent le potentiel des technologies pour ressourcer le travail des enseignants. Finalement, le renouvellement des environnements pour apprendre et faire apprendre les mathématiques remet au centre du jeu les formes collectives du travail des enseignants, c est ce que tentera de mettre en évidence cette conférence Références Gueudet, G., & Trouche, L. (2008), Du travail documentaire des enseignants : genèses, collectifs, communautés. Le cas des mathématiques. Education et didactique, 2(3), 7 33, Pepin, B., Gueudet, G., & Trouche, L. (2013), Re sourcing teachers work and interactions: a collective perspective on resources, their use and transformation, ZDM, The International Journal on Mathematics Education, 45(7), Michèle Artigue Enseignement et apprentissage de l'algèbre au collège : quel apport des TICE? L'entrée dans le monde algébrique au collège ne va pas de soi, quelles que soient les stratégies choisies pour cette entrée et elles sont diverses suivant les cultures et les systèmes éducatifs. Sous des formes diverses, depuis plusieurs décennies, les TICE ont été mises au service de cet apprentissage et des potentialités nouvelles sont sans cesse explorées, essayant de tirer parti des évolutions technologiques. Dans cette conférence, j'essaierai de balayer cette histoire et d'en tirer des leçons pour le futur, en m'appuyant sur l'important travail qui avait été réalisé par la Commission internationale de l'enseignement mathématique dans son étude intitulée "The Future of the Teaching and Learning of Algebra" publiée en 2004 mais aussi sur des travaux récents et des recherches en cours, prenant plus systématiquement en compte les potentialités de l'internet et l'évolution des interfaces.

2 Table ronde David Bertolo Professeur de mathématiques, Université de Lorraine, Interactions sur tablettes tactiles et géométrie dans l espace. Mathieu Blossier Professeur de mathématiques, développeur de GeoGebra 5 ( Éric Hakenholz Professeur de mathématiques, développeur de CaRMetal ( et DGPad ( Tablettes numériques : premiers retours, développements, recherches, perspectives

3 Ateliers Aebischer Anne-Marie IREM de Franche-Comté Images numériques matricielles et Scilab Sous forme de TP, nous étudierons diverses fonctionnalités du module SIVP de Scilab qui permet de créer ou de transformer des images numériques : foncer ou éclaircir une image, atténuer ou augmenter des contrastes, permuter les pixels, transformer une image en dessin... Ce thème permet de conjuguer naturellement les notions de matrices et d'algorithmes. Il se prête à de nombreuses applications au lycée. Blossier Mathieu IREM de Rouen GeoGebra 3D GeoGebra permettra bientôt d'observer et de manipuler la géométrie dans l'espace. Nous aborderons dans cet atelier différents thèmes autour d'exercices de prise en main et d'activités de classe, parmi lesquels : sections de solides par un plan, représentation et utilisation de patrons, optimisation de volumes, visualisation de formules (volume du pavé droit), géométrie repérée dans l'espace (produit scalaire, équation paramétrique de droite, équation de plan, équation de sphère). Boullis Marc IREM de Montpellier La géométrie molle au collège À partir des travaux de Healy et Coutat sur le thème de la géométrie molle, nous proposerons aux participants de vivre une situation de ce type en se mettant dans le rôle d'élève et de partir à la découverte d'une conjecture et d'un théorème. Ensuite, nous montrerons l'apport de telles pratiques et en quoi elles favorisent l'apprentissage des propriétés étudiées, en particulier au collège. Références Healy, L. (2000) Identifying and explaining geometrical relationship : interactions with robust and soft Cabri constructions In : Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, T. Nakahara and M. Koyama (Eds.) (Vol.1, pp ) Hiroshima : Hiroshima University Coutat S. (2006) Intégration de la géométrie dynamique dans l enseignement de la géométrie pour favoriser la liaison école primaire collège : une ingénierie didactique au collège sur la notion de propriété, thèse de doctorat de l Université Joseph Fourier Grenoble. Bourdon Raoul IREM de Besançon Présentation de quelques situations utilisant le TNI au collège

4 Bien que son coût représente une dépense non négligeable pour un collège et freine sa généralisation dans les salles de classe, le tableau numérique interactif (TNI) représente pourtant un outil pédagogique très performant dans son utilisation au quotidien. Nous présenterons quelques situations enrichissantes à l'aide du logiciel ActivInspire (TNI Promethean) et montrerons certains apports du TNI par rapport à une simple vidéoprojection sur un tableau Velleda. Campet Pierre IREM de Paris Mathador : papier/crayon ou en ligne? Nous étudierons dans cet atelier le jeu Mathador pour la pratique du calcul mental en classe : analyse des mathématiques travaillées avec ce jeu ; insertion de ce dispositif dans une liaison CM2-Sixième ; comparaison de l'activité des élèves entre une utilisation papier-crayon ; utilisation de de l'interface numérique. Référence Clerc Benjamin IREM de Montpellier ENT et mathématiques. Dans cet atelier, nous montrerons comment il est possible d'utiliser des espaces numériques de travail (ENT de la région Languedoc Roussillon et Labomep ENT de Sésamath) pour faire des mathématiques à destination des élèves et/ou des professeurs de mathématiques. ENT Languedoc Roussillon Espace de stockage, messagerie et cours Moodle Ressources Modules d'activité Éditeur d'équations Exercices sur Moodle Labomep Inscription des élèves (feuille de calcul avec des élèves virtuels) Une séance avec les ressources classiques de MEP Présentation des ressources Sésamath : diaporama, compléments, Instrumenpoche, corrections... Intégration des ressources Sésamath dans LaboMEP Création d'un exercice de géométrie dynamique sous LaboMEP Autres ressources intégrables dans LaboMEP" Clerc Frédéric IREM de Paris Géométrie(s) avec GéoTortue

5 Depuis plus de trente ans, le langage LOGO a été employé à l'école primaire et au collège afin d'offrir aux élèves tant un point de vue original sur la géométrie qu'une introduction à l'informatique (au sens de la programmation : l'élève commande à la machine). Malgré sa faible popularité aujourd'hui, de nombreuses expériences ont démontré que non seulement cet outil apporte une plus-value certaine à l'apprentissage des mathématiques, mais aussi qu'il permet de s'adresser à tous les élèves, des plus en difficulté aux plus rapides. En effet, la rapide autonomie que ces derniers acquièrent, la satisfaction qu'ils tirent d'avoir réalisé une figure esthétique, et la richesse des situations imaginables sont autant d'atouts qui ont convaincu maints professeurs désireux de prendre en compte la diversité des élèves. Cuppens Roger IREM de Toulouse La récursivité Dans les programmes d'algorithmique du secondaire, une place essentielle semble être l'apprentissage des boucles de programmation. Or la récursivité permet de remplacer toutes ces boucles. Cette notion et l'utilisation d'un langage fonctionnel tel que Logo permet de revoir (dès l'école primaire?) l'apprentissage du calcul et de la géométrie. Dahan Jean-Jacques IREM de Toulouse Morphing et proportionnalité en environnement de géométrie dynamique Des techniques favorisant l apprentissage des concepts Transformer de manière continue une courbe en une autre courbe, une figure plane en une autre dans le plan ou l espace, un solide de l espace en un autre solide de l espace sont les morphings que nous modéliseront grâce à Cabri 2 Plus, Cabri 3D et les diverses applications de TI N Spire. Nous montrerons les techniques de base (s appuyant sur la proportionnalité) qui permettent ces modélisations. Nous montrerons comment la transmission de ces techniques à nos élèves peut favoriser leur plaisir à utiliser les technologies et exciter leur créativité. Leur implication dans de telles activités doit leur permettre de mieux maîtriser le concept de proportionnalité revisité à tous les niveaux du collège à l université. Dutaut Sophie Tejedo Cyril IREM de Montpellier Les boîtes noires: Intérêts et limites L'atelier que nous présentons a été orientée par le rôle qui est accordé aux TIC dans la résolution de problème. La plupart du temps, les TIC sont utilisés comme un outil d aide à la résolution du problème pour construire avec précision une figure géométrique, pouvoir faire varier les positions des points dans une figure, pour automatiser des calculs fastidieux. Nous nous sommes demandé s il n était pas possible de conférer aux TIC un nouveau rôle à savoir devenir source de problème plutôt qu un appui à la résolution. Une activité «boîte noire» est consiste à ce des inputs produisent un output. Le processus qui permet cette transformation est caché et l'objectif de l'élève consiste à le retrouver. L'utilisation des boîtes noires est très diverses, tant en ce qui concerne les supports TIC que les notions travaillées.

6 Dans un logiciel de géométrie dynamique, une boîte noire est un programme de construction caché qui, à partir d objets initiaux, produit un objet final. Dans un tableur, une boîte noire peut être : soit un programme de calcul caché qui, à partir de nombres initiaux, donne un ou plusieurs nombres finaux ; soit un programme de construction caché qui, à partir de nombres initiaux, donne un graphique. Dans une calculatrice, une boîte noire est soit une fonction programmée, soit un mode de calcul ou d affichage qui, à partir d un nombre initial, donne un nombre final." Friche Charly Sarraf Abdel IREM de Marseille IREM de Toulouse LaboMEP Présentation de LaboMEP, de ces fonctionnalités : création de ressources, partage de ressource, récupération des résultats des élèves. Notre objectif est de montrer le potentiel de cet outil, qui peut également se décliner pour d'autres disciplines dans la mesure où la création des exercices est complètement libre. Éric Hakenholz Gironce Monique IREM de Toulouse Faire des Mathématiques avec DGPad un outil adapté aux tablettes L'utilisation de tablettes dans les pratiques pédagogiques nécessite des logiciels adaptés. DGPad en fait partie, sa conception ayant été pensée en liaison avec des "gestures" simples et intuitives. Nous vous proposerons une présentation et une formation rapide à l'utilisation de DGPad. Venez avec vos tablettes si vous en avez. Références Site de DGPad: Un didacticiel (en construction): Guerin Laure IREM de Clermont-Ferrand Enquêter avec les TICE dans une démarche d'investigation : 2 exemples en classe de quatrième Au fil de deux parcours de géométrie sur le théorème de Pythagore d'une part et sur le théorème des milieux d'autre part en classe de quatrième, nous analysons comment les enquêtes sur internet permettent de faire vivre en classe les démonstrations de ces deux théorèmes. C est ainsi qu au fur et à mesure que la classe se questionne sous la direction du professeur qu internet prend toute sa place en mathématiques. La toile apparaît alors comme un véritable moyen de communication et une puissante ressource d informations. Les problèmes de tris d informations, de l utilisation des textes mathématiques trouvés sur le web, de leurs validités et de leur niveau d accessibilité pour les élèves sont abordés. Nous traitons aussi le problème de l institutionnalisation des connaissances qui constituent les jalons d une enquête afin qu ils deviennent points d appuis pour les recherches futures. Groupe PERMES (IFE) de Clermont-Ferrand travaillant sur la démarche d investigation et sa mise en oeuvre en classe de 4ème. Référence :

7 Les parcours d'études et de recherche (Yves Chevallard) Dialectique médias et milieux (Chevallard) Lanata Fabienne Legoupil Béatrice IREM de Rouen IREM de Grenoble Ca bouge, ça change? Dans cet atelier, nous proposons de réfléchir sur l'utilité d'un logiciel de géométrie, d'un tableur, d'un traitement de texte pour apporter une aide à la compréhension de certains concepts mathématiques. Pour l'illustrer, différentes activités qui donnent du sens aux notions mathématiques au niveau Collège seront exposées. Le Bastard Yannick Groupe Py Maths de Montpellier Probabilités et Python Les probabilités ont pris une part prépondérante dans le second degré, et l'utilisation des TICE se prête à la simulation de phénomènes aléatoires : marches aléatoires, temps d'arrêt, etc. La programmation de telles situations est particulièrement enrichissante et permet de revisiter de nombreux sujets de bacs ou d'explorer des situations insolubles au niveau théorique au niveau du lycée via l'approche fréquentiste des probabilités. Dans cet atelier, nous proposons de mettre en oeuvre quelques situations probabilistes à l'aide du logiciel Python et ses modules numpy et scipy. Une bonne référence est le livre de Arthur Engel, au niveau théorique, mais qui propose plein de situations à modéliser. Martelet Caroline - Matillat Laurent IREM de Lyon Quelle forme d'enseignement choisir? Cartes mentales avec Freeplane Étudier l apport de stratégies visuelles et de présentations non linéaires pour l apprentissage des mathématiques. En comprendre l impact selon les publics d élèves. Présentation d'activités autour de cartes mentales réalisées avec le logiciel Freeplane et expérimentées en classe. Cet atelier fondé sur les travaux du groupe Matisu de l'irem de Lyon est présenté par deux de ses membres. Mattiussi Claude IREM de Toulouse Pratiques, didactique et valeur du recours informatiques dans l'enseignement des mathématiques au collège L'étude pragmatique et théorique a révélé que les diverses activités informatiques d'enseignement-apprentissage (AIEA) pratiquées (apprenticiel, imagiciel, exerciseur, didacticiel, praticiel), utilisant les apports spécifiques de l'informatique (concrétisation, expérimentation

8 intensifiée, individualisation, interaction, motivation), ont apporté des situations instrumentées nouvelles de transposition interne offrant des champs conceptuels féconds capables d'améliorer l'enseignement-apprentissage des notions et méthodes mathématiques. Un résultat qui dépend essentiellement de la qualité de ses caractéristiques praxéologiques (intégration, pertinence, performance, supériorité, scénario, mise en scène, durée) et du respect de règles pratiques. Toutes composantes qui déterminent la valeur éducologique du recours informatique susceptible d'apporter un meilleur rendement et une plus grande productivité à l'enseignement des mathématiques. Moussavou François IREM de Marseille De l'espace au plan : géométrie en 2nd professionnelle Nous proposons dans cet atelier de fonctionner en deux temps : Un premier temps construit autour de deux présentations : Le programme de géométrie de seconde professionnelle et en particulier le changement d approche épistémologique que constitue l entrée dans ce thème d étude par la géométrie de l espace. Géométrie des distances / Géométrie des directions : une autre lecture possible du programme de seconde professionnelle. Un second temps d échanges de points de vue à partir d éléments apportés sur les deux questions suivantes : Comment construire un lien 3ème / 2nd professionnelle pour l étude de la géométrie (quels prérequis? Quels outils de diagnostic à l entrée en seconde? Quel(s) choix entre rupture et continuité dans les apprentissages?) L utilisation des TIC étant devenu une obligation institutionnelle dans le programme de mathématiques de 2009, quels outils utiliser et comment les intégrer pour enseigner la géométrie dans l espace? Padilla Pascal IREM de Marseille S'initier à l'algorithimque avec Arduino Arduino est un circuit imprimé en matériel libre. C'est une plateforme basée sur une interface entrée/sortie simple qui peut être utilisée pour construire des objets interactifs indépendants (prototypage rapide), ou bien peut être connecté à un ordinateur pour communiquer avec ses logiciels. C'est à partir de ce circuit imprimé et de différents composants électroniques simples que nous donnons l'opportunité aux élèves de lycée professionnels de s'initier à l'algorithmique. Dans cet atelier nous proposons un bilan d'étape de ce projet suivi de réalisations en groupe. Paillet Vincent IREM d'orléans-tours Les TICE libèrent la parole

9 Dans cet atelier nous aborderons la question de l'oral en cours de mathématiques. Intérêts et enjeux? Quelle évaluation? Et en quoi les TICE peuvent aider à sa mise en place? Poiret Loilier Dominique IREM d'orléans-tours Rendre les maths plus attractives au travers de tâches complexes sur le thème des volumes Le Groupe Collège de l'irem Orléans-Tours travaille à la création et l'analyse (en lien avec les compétences du socle) de tâches complexes permettant la reprise du thème (grandeurs volumes), ou le réinvestissement de ses notions, pour les niveaux 4ème et 3ème. Nous proposons de vous les faire expérimenter. Raymondaud Hubert IREM d'aix-marseille Algorithmique dans les sujets de BAC analyse critique et prolongements Les algorithmes arrivent pour la première fois au bac S cette année. Tels quels ils sont classiques et peu intéressants. Par contre certains d'entre eux peuvent donner lieu à des prolongements fertiles tant du point de vue mathématique qu'informatique. Dans cet atelier nous prendrons quelques exemples d'algorithmes que nous prolongeront pour illustrer et mettre en œuvre des notions d'analyse (sommes de Darboux) de probabilité (loi des grands nombre, marches aléatoires) et de statistique (calculs et simulation d'intervalles de fluctuation). Ces algorithmes seront mis en œuvre avec R, logiciel et langage de programmation spécialisé en statistique largement utilisé dans l'enseignement supérieur et les instituts de recherche Roizes Olivier Padilla Pascal IREM de Montpellier IREM de Marseille Vidéos tutorielles, quelques outils déjà opérationnels ou à venir. En formation ou en classe, l'usage de la vidéo se généralise. Dans cet atelier, nous présenterons une initiation aux outils opérationnels à ce jour ainsi qu'une réflexion prospective sur le sujet. Part de démonstration/initiation aux outils opérationnels à ce jour : éditer une vidéo tutorielle éditer le sous-titrage des commentaires du tuto Part de réflexion prospective : amorcer une réflexion sur les interfaces souhaitable d'une base de données vidéos sur les ENT régionaux /nationaux : les sous-titrages traduits en multilingues (Youtube ou autres...justement, l'enjeu de ce "autre"), et les enjeux de libre/brevet/licence des documents multimedia téléversés par les profs sur les ENT Roux Aurélie IREM de Clermont-Ferrand

10 Emballons les solides "Proposition d'activités pour les classes de 6e à 3e. L'utilisation des TICE dans le cadre de la géométrie dans l'espace est un support visuel très intéressant mais ne peut pas remplacer la manipulation d'objets et la représentation en perspective cavalière. Ces modes de représentation doivent rester complémentaires. Les activités que nous présenterons dans l'atelier demandent à l'élève de passer d'un mode de représentation à l'autre tel que le préconisent les programmes de collège. Sabate Pascal IREM de Marseille Supports visuels pour élèves à besoins particuliers : l'apport des TICE Élèves dyslexiques, sourds et malentendants, allophones, dans la grande diversité de ceux que nous accueillons en classe, de nombreux jeunes sont susceptibles de rencontrer des difficultés parfois importantes face au français. Pour éviter que la barrière de la langue ne soit un obstacle infranchissable dans l apprentissage des mathématiques, des solutions existent : quelles adaptations pédagogiques visuelles peut-on mettre en place grâce aux TICE? Vandebrouck Fabrice IREM de Paris Le Coyotte rattrapera t-il Bip Bip? Cet atelier est basé sur un article paru dans le numéro 95 de Repère IREM (mars/avril 2014) : «Vil Coyote rattrapera-t-il Bip-Bip? - Un exemple d introduction de fonctions à partir d une situation concrète». Le travail est issu du projet européen Comenius mené à l'irem de Paris. Il s'agit d'un scénario sur un temps long (8 séances) visant l apprentissage des fonctions en fin de collège ou en classe de seconde. L originalité est de partir de situations réelles, ici des vidéos de poursuites de proies par des prédateurs, de chercher à les modéliser puis à les simuler avec GeoGebra. La simulation permet à la fois de réinvestir et adapter des connaissances acquises par les élèves sur les fonctions linéaires et affines et d introduire de manière originale une nouvelle fonction : la fonction inverse, avec du sens donné à ses propriétés globales et asymptotiques. Les résultats d observation conduisent à une analyse fine des difficultés rencontrées par les élèves et de la manière de les aider. Les co animateurs sont aussi Claire Cazes (Paris 6), Françoise Hérault (ESPE de Paris et Lycée Taverny) et Michèle Artigue (Paris 7). Exploration des ressources de la nouvelle calculatrice TI-Primaire Plus (TM) En 2014, Texas instruments fait le choix de proposer une calculatrice destinée aux élèves de cycle 3 et début collège. Cet outil est le fruit d une collaboration étroite entre une équipe d enseignants français et des ingénieurs de Texas Instruments. Il permet d aborder le sens des nombres entiers naturels, décimaux et fractionnaires, de calculer sur ces nombres et de travailler les diverses relations qui existent entre eux. Grâce à son mode «exercice», il permet d enrichir les connaissances et compétences numériques qui ne se limitent pas à la connaissance des nombres et au calcul mais englobent également la résolution de problèmes. Dans cet atelier, il s'agit de la présentation des fonctionnalités de cette toute nouvelle calculatrice par un correspondant travaillant chez Texas Instruments. Des situations dites de résolution de problèmes, prévues par le constructeur seront également présentées. Leur pertinence pourra

11 être discutée par les participants. Les enseignants intéressés pourront ensuite se rapprocher d'un IREM afin d'expérimenter la calculatrice dans leurs classes à partir de la rentrée de septembre. Virduci Sébastien IREM de Montpellier Résolution collaborative de problèmes, une plateforme pour favoriser les échanges entre classes Depuis plusieurs années, l IREM de Montpellier organise, lors de stages de formation continue, une recherche collaborative entre classes sur un problème de recherche, via internet. Cette année 80 classes de la sixième à la terminale participent pendant 5 semaines à ce travail collaboratif. Les échanges s effectuent sur une plateforme gérée par les tuteurs du stage. Dans l atelier nous présenterons : l organisation du travail collaboratif dans les classes et entre les classes. les caractéristiques des forums des différentes plateformes nécessaires à ce dispositif. les motivations des élèves et des enseignants qui s engagent dans ce travail collaboratif autour d un problème très particulier que nous appelons fiction réaliste. Nous présenterons les travaux de recherche effectués cette année par les élèves sur la fiction réaliste : Fuites à Fukushima.