UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL SIMULATION À ÉVÉNEMENTS DISCRETS POUR LA COMMANDE TEMPS RÉEL DE SYSTÈMES DYNAMIQUES COMPLEXES AMEL JAOUA

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2 UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL SIMULATION À ÉVÉNEMENTS DISCRETS POUR LA COMMANDE TEMPS RÉEL DE SYSTÈMES DYNAMIQUES COMPLEXES AMEL JAOUA DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL THÈSE PRÉSENTÉE EN VUE DE L OBTENTION DU DIPLÔME DE PHILOSOPHIAE DOCTOR (Ph.D.) (GÉNIE INDUSTRIEL) AOÛT 2009 Amel Jaoua, 2009.

3 UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Cette thèse intitulée: SIMULATION À ÉVÉNEMENTS DISCRETS POUR LA COMMANDE TEMPS RÉEL DE SYSTÈMES DYNAMIQUES COMPLEXES présentée par : JAOUA Amel en vue de l'obtention du diplôme de: Philosophiae Doctor a été acceptée par le jury d'examen constitué de: Mme. YACOUT Soumaya, D.Sc., présidente Mme. RIOPEL Diane, ing., Docteure, membre et directrice de recherche M. GAMACHE Michel, ing., Ph.D., membre et codirecteur de recherche M. COHEN Paul, ing., Ph.D., membre M. GHARBI Ali, ing., Ph.D., membre externe

4 À mon père. iv

5 v REMERCIEMENTS Je désire dans un premier temps, exprimer ma sincère et profonde gratitude à mes directeurs de thèse, les professeurs Diane Riopel et Michel Gamache pour leur encadrement remarquable tout au long de cette thèse. J aimerais les remercier pour leurs précieux conseils et leur implication totale dans le projet tout au long de ces quatre années. Je suis grandement reconnaissante au Pre. Riopel pour son soutien moral continuel et acharné. Je tiens aussi à remercier le Pr. Gamache pour l enthousiasme sans équivoque avec lequel il s est investi dans ce projet. Un grand merci aussi à Pre. Yacout à Pr. Cohen, à Pr. Gharbi et finalement à Pr. Marcotte pour avoir accepté de réviser cet ouvrage. Je profite de cette occasion pour remercier Monsieur Stéphane Alarie pour son précieux support qui a servi à éclaircir des points clés concernant l aspect pratique de la problématique au tout début de ce projet. Un grand merci aussi à toute l équipe du service informatique et du secrétariat du Département de mathématiques et de génie industriel. Finalement, je tiens à remercier la mission universitaire de Tunisie en Amérique du Nord pour son soutien et sa bienveillance vis-à-vis des étudiants Tunisiens.

6 vi RÉSUMÉ Plusieurs systèmes dans différents domaines d application comme la production, le transport ou les services sont aujourd hui considérés comme étant des systèmes à événements discrets et à comportement dynamique complexe. Pour satisfaire les contraintes grandissantes de qualité et de productivité, la maîtrise du caractère dynamique de ces systèmes évoluant dans des environnements stochastiques est essentielle. Grâce aux progrès réalisés dans les technologies de l information et de la communication, des données accrues concernant l état et la dynamique du système sont devenues continuellement accessibles. Plusieurs attentes ont été formulées autour d une intégration efficiente de ce type d information qui permettrait une commande agile et robuste. Cependant cette intégration demeure un problème ambigu et de ce fait, forme un champ ouvert à la recherche. La présente thèse porte sur cet axe de recherche en pleine expansion vu l émergence des avancées technologiques. L une des principales contributions de nos travaux est la proposition d une architecture qui permet la commande en temps réel de ce type de système. Pour cette architecture la stratégie de commande prédictive développée par les automaticiens est adoptée. Cependant pour garantir un modèle fiable de prédiction, le noyau de notre structure de commande est un modèle de simulation à événements discrets et non un modèle analytique. Bien que cette dernière approche soit proposée depuis deux décennies, peu de travaux l ont réellement implantés vu le manque de formalisme autour de cette structure de commande. Nos travaux viennent élucider plusieurs concepts nécessaires à une implantation efficiente d une structure de commande en temps réel. À cette fin, nous avons eu recours à une méthodologie orientée objet en utilisant le langage de spécification UML. L utilisation de cette méthodologie nous a permis de développer un système de commande répondant aux standards des applications temps-réel.

7 vii Dans notre architecture, la génération des lois de commande s effectue ainsi de façon concurrente durant la phase opérationnelle du système contrôlé. Le principe de cette commande est d amener le système à suivre la trajectoire de référence qui exprime les performances souhaitées. À cette fin, nous générons les lois de commande de sorte à continuellement minimiser l écart entre les performances atteintes et les performances désirées. Pour la résolution de ce problème de minimisation, nous avons intégré un module d optimisation intelligent basé sur la métaheuristique du recuit simulé. L utilisation d une métaheuristique pour l optimisation en temps réel des lois de commande constitue elle aussi une importante contribution. En effet dans des travaux antérieurs, le temps de calcul important et la problématique de l intégration ont été désignés comme étant deux complexités allant à l encontre de l utilisation des métaheuristiques pour la commande en temps réel. Dans nos travaux, nous avons démontré que le temps de recherche résultant du couplage de la simulation avec l optimisation peut considérablement décroitre en développant des modèles de simulation spécifiques à la commande. Quant à la problématique de l intégration, nous proposons de la résoudre par la programmation multiprocessus. Une application prototype de transport minier est choisie pour l implémentation de notre architecture. Le choix de ce domaine d application est principalement motivé par les critiques relevées dans ce domaine concernant les investissements lourds dans des technologies de l information qui se sont avérés peu profitables. Par exemple, des études récentes ont montré que des systèmes de positionnement très performants permettent de renvoyer à tout instant l emplacement exact des camions évoluant dans la mine à ciel ouvert, cependant cette information n est pas efficacement intégrée dans les systèmes de répartition de flotte. Ainsi des problèmes de congestion et de longues files d attente de camions sont engendrés à cause de la myopie des systèmes envers l état réel du trafic engendré lors de la génération des commandes de répartitions.

8 viii Pour commander en temps réel ce système de transport minier, nous avons tout d abord développé un modèle de simulation à événements discrets. Le développement d un tel modèle à fine granularité et dédié à la commande constitue l une des contributions de cette thèse. Pour cette fin nous avons dans un premier temps montré que l approche de modélisation classique des problèmes de répartition transport peut considérablement biaiser les résultats de simulation. Ensuite, nous nous somme basés sur une approche objet pour intégrer un simulateur de trafic microscopique à un modèle classique de simulation de transport. En effet, nous avons décelé que les problèmes de répartition de flotte ont principalement été traités par la communauté de recherche opérationnelle, tandis que la résolution des problèmes de trafic constitue généralement un champ de recherche en ingénierie civil. Nos travaux viennent alors rapprocher ces deux communautés en considérant le trafic dans le réseau comme étant une composante intrinsèque d un système de transport interne. Nous avons aussi décelé que les mêmes critiques concernant la faiblesse des modèles de répartition à considérer l état réel du trafic se retrouvent dans les travaux traitant le pilotage des réseaux de transport internes des terminaux à conteneurs. Ainsi pour que notre approche soit réutilisable dans d autres systèmes de transport internes, notre modèle de simulation se base sur un modèle conceptuel développé selon l approche objet. Suite à l implémentation et à la validation du modèle de simulation à fine granularité, nous avons expérimenté le potentiel de ce simulateur une fois intégré dans l architecture de commande comme observateur de l état du trafic. Les résultats obtenus montrent que notre simulateur peut fidèlement reproduire des phénomènes de trafic importants de formation et de propagation de peloton résultant de l interaction longitudinal des camions dans le réseau de transport fermé. Par l augmentation de la loi de commande de répartition initiale par une seconde dimension de routage, nous avons alors abouti à un système de commandes permettant la répartition et le routage temps réel des camions. Finalement, l efficacité d un tel routage en temps réel en termes de contrôle et de réduction de congestion dans les réseaux de transport fermés est démontrée.

9 ix ABSTRACT Several systems involved in different application fields such as production, transportation or services are now considered as discrete event systems with complex dynamic behavior. In order to meet the increasing requirements of quality and productivity, the control of the dynamic nature of those systems during operation level in stochastic environment is essential. With the advancements made in information and communication technologies, a large amount of data related to the dynamic status of these systems become continuously available. Thus, many expectations have been raised around an efficient integration of such accurate information that can lead to a robust and agile control of the complex and dynamic systems. However, such integration appears complex and remains an active field of research. Our thesis is directed towards this growing research area which seems to attract a lot of interest since the emergence of technological advances. One of the major contributions of our work is the proposed architecture for real-time control of these systems. This architecture is mainly inspired form the model-based predictive control scheme developed by the automation scientist. However, to ensure a reliable prediction model of the complex and dynamic systems, our control scheme is based on a discrete event simulation rather than an analytical model. Even though two decades have now passed since this approach was proposed, very few industrial implantations have been reported. The scarcity of this promising approach is mainly due to the lack of a formal specification of such control architecture. The purpose of our work is to open up new generic architecture avenues for the implementation of an efficient simulation-based real-time control system. The structural design and the behavior of the proposed architecture are built upon the object-oriented modelling methodology. This methodology is based on the Unified Modelling Language (UML), standard for efficient deployment of real-time systems. The purpose of this control scheme is to bring the system to follow a reference trajectory defined according to the desired performance.

10 x In the architecture, control laws are computed concurrently with the objective of minimizing the deviation between the controlled system achieved performances and the off-line forecasted performances. To solve this minimization problem, we incorporated an intelligent optimization module based on the simulated annealing metaheuristic. Another important contribution of our work is the effective use of a metaheuristic (the simulated annealing) in the optimization module to achieve intelligent control. Previous researches discard the use of metaheuristics at this control stage due to the following limitations: integration complexity and the long simulation based optimization run-time. In our work, we demonstrate how this long run-time could substantially be decreased by developing a specific simulation model designed for the control purpose. Furthermore, we propose to resolve the integration problem by embedding a multiprocessing technique. A prototype application of mine transportation system is chosen to experiment the capability of the control architecture. This choice is mainly motivated by the critics formulated around the unprofitable huge investments made on information technologies acquisition in the mining industry. For example, recent studies demonstrated that accurate online data delivered from positioning systems and sensors is provided for tracking instantaneous state of trucks, but this information is not effectively used in the real-time dispatching systems. Thus, a problem of high unpredictability level caused by truck bunched together in platoons remains elusive in the mining industry. In order to embed the real time control architecture in the mining environment, we first developed a discrete event simulation model. The development of a high fidelity simulation model dedicated to the control purpose constitutes an important issue in our work. For this purpose, we firstly demonstrate that the classical modelling approach of the considered transport dispatching problems could lead to biased simulation results. Then, based on the object oriented methodology, we integrate a microscopic traffic model in the classical transportation model. We have noticed that the fleet dispatching

11 xi problem was mostly addressed by the operational research community while this problem of traffic constitutes a civil engineering field of research. Thus, our work comes to bring those two communities by considering the traffic in the network as an inherent part of the internal transportation systems. The same critics concerning the weakness of the dispatching models in considering the actual traffic state in the internal transportation networks are also founded for the transport of containers at transhipment terminals. Thus, in order to ensure the reusability of our approach, we provide the conceptual model based on the object-oriented approach. After the implementation and validation of the high granularity simulation model, we investigated its capability as an observer of the traffic state in the control scheme. Results proved that our simulator could indeed reproduce important traffic behaviors of platoon formation and propagation due to the longitudinal trucks interactions in the internal transportation network. With the addition of a routing decision to the original control law of truck dispatching, it results in an interesting control system for real-time dispatching and routing. Finally, we demonstrate the efficiency of such real-time truck routing in alleviating traffic congestion problems arising in vehicle-based internal transport systems.

12 xii TABLE DES MATIÈRES DÉDICACE. iv REMERCIEMENTS v RÉSUMÉ...vi ABSTRACT...ix TABLE DES MATIÈRES... xii LISTE DES TABLEAUX...xvi LISTE DES FIGURES... xvii LISTE DES ANNEXES...xix INTRODUCTION...1 CHAPITRE 1 REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE Caractérisation des systèmes complexes Définition Approches de modélisation Formalisme de spécifications Présentation de l application prototype : transport minier Présentation des opérations minières Cartographie du processus d exploitation du gisement Processus de chargement et de transport Présentation de l article de conférence...19 CHAPITRE ARTICLE A FRAMEWORK FOR REALISTIC MICROSCOPIC MODELLING OF SURFACE MINING TRANSPORTATION SYSTEMS Introduction State of the art on modelling approaches for urban road and mining transport systems Modelling approaches used in road transportation systems...25

13 xiii Modelling approach used in mine transportation systems Design and development of mining transportation micro-simulator Mining transportation micro-simulator framework design Mining transportation micro-simulator development First validation study: macroscopic versus microscopic behavior Dunbar s model description Model implementation Model validation Second validation study: sensitivity analysis Midsize model description Factors investigated by sensitivity analysis and performance measures ANOVA results and discussion Case studies, results and analysis Extended model description First case study: simulation results Second case study: simulation results Findings Conclusion and future work...53 CHAPITRE 3 59 ARTICLE SPECIFICATION OF AN INTELLIGENT SIMULATION BASED REAL TIME CONTROL ARCHITECTURE: APPLICATION TO TRUCK CONTROL SYSTEM Introduction Literature Review Simulation-based optimization Implementation issues Review of application Specifications of the simulation-based real-time control system The UML use cases model of the control system...69

14 xiv Behavior specification of the control system Prototype implementation of a truck control system Application context Simulator development Implementation of Sensor and Actuator classes Optimizer development Experimentations and results Mine networks layout Control system under nearly steady-state dynamics Control system reactivity under aperiodic stimuli The response time of the control system Conclusion...88 CHAPITRE 4 93 ARTICLE EFFICIENT SIMULATION MODEL FOR REAL-TIME FLEET MANAGEMENT PROBLEMS IN INTERNAL TRANSPORT SYSTEMS Introduction Literature review Review of traffic modelling approach Implementation of the microscopic modelling approach Review of applications Specification of the proposed conceptual model The conceptual difference in modelling system static structure Modelling dynamic system behavior Implementation and validation of the transportation model Implementation of the proposed internal transportation model Validation of the model behavior under constrained traffic Experimentation and analysis of the real-time truck routing Real-time truck routing under road blockage upset...115

15 xv Real-time rerouting from highly congested roads Conclusion CHAPITRE DISCUSSION GÉNÉRALE CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS LISTE DES RÉFÉRENCES ANNEXES...152

16 xvi LISTE DES TABLEAUX Table 2.1. Parameters in the macroscopic model...38 Table 2.2. The design summary for the ANOVA experiment...45 Table 2.3. ANOVA results...46 Table 4.1 Truck performance Table 4.2 Path table Table 4.3 Generated control law...118

17 xvii LISTE DES FIGURES Figure 1.1 Processus de chargement et de transport : source Fayad et Nabavi (2001)...17 Figure 2.1 Representation of a typical macroscopically modeled transport benchmark problem Figure 2.2 UML class diagram of the micro-simulator framework...33 Figure 2.3. Graphical representation of the layout s basic components Figure 2.4 Dunbar s model representation under the macroscopic approach...38 Figure 2.5 Dunbar s model representation under a microscopic approach...39 Figure 2.6 Midsize model s network topography Figure 2.7 Abstraction graph of midsize mine model...42 Figure 2.8 Truck movement on the mine road section Figure 2.9 Variation of performance measures with the number of trucks...45 Figure 2.10 Extended model network topography...48 Figure 2.11 Abstraction graph of extended mine model...48 Figure 2.12 Evolution of ore, leach and waste production level: original vs. new designed network Figure 2.13 New alternative route layout...50 Figure 2.14 Road section occupancy level: original vs. new designed network...51 Figure 2.15 Layout path1 and path Figure 2.16 Evolution of Shovel production: dispatching with vs. without rerouting...52 Figure 3.1 The use case model...69 Figure 3.2 Sequence diagram...71 Figure 3.3 Simulation-based control scheme...74 Figure 3.4 Pseudo code of Simulated Annealing...79 Figure 3.5 Abstract graph of mines...80 Figure 3.6 Behavior of the system under Open-loop versus Closed-loop Control...82 Figure 3.7 Behavior of the system under different Control Horizon...83 Figure 3.8 System performance under Aperiodic Stimulus...85

18 xviii Figure 3.9 Neighbourhood generation...87 Figure 3.10 Evolution of the simulation-based optimization searching process...87 Figure 4.1 Example of a UML class diagram from (Knapp and Page [45]) Figure 4.2 UML class diagram of a surface mine model, provided by Jaoua et al. [26] Figure 4.3 Statechart diagram Figure 4.4 Time-distance diagrams Figure 4.5 Our simulation-based control scheme Figure 4.6 Abstract graph of the medium scale mine Figure 4.7 Simulation output according Decision Figure 4.8 Abstract graph of the large-scale mine Figure 4.9 Space occupancy on road sections Figure 4.10 Transported tonnage under fixed versus flexible routing...122

19 xix LISTE DES ANNEXES ANNEXE A Article de Conférence MOSIM ANNEXE B Diagrammes de Processus...165

20 1 INTRODUCTION Cadre théorique et problématique Les systèmes considérés dans cette thèse sont les systèmes dynamiques à événements discrets. De nos jours, les systèmes de ce type à dynamique complexe sont devenus très répondus. On retrouve sous cette catégorie les systèmes flexibles de production et les systèmes de transport. La complexité de ces systèmes émane de leur structuration connexe, leur caractère dynamique et de leur interaction avec l environnement dans lequel ils évoluent. Avec les besoins grandissants de qualité et de productivité auxquels vient s ajouter la criticité des contraintes temporelles, la maîtrise et l optimisation continue de ces systèmes deviennent nécessaires. Implanter une commande en temps réel permettrait alors d instaurer une telle conduite des systèmes dynamiques complexes. Durant les deux dernières décennies, l émergence des technologies de l information a fait accroître l espoir de disposer de structures de commande agiles et robustes pour faire face à des environnements dynamiques et stochastiques. De tels systèmes de commande devraient non seulement faire face à des perturbations internes, mais de plus réagir, au cours de leur fonctionnement, aux aléas provenant de l extérieur. Il en découle une nécessité de disposer d une structure de commande permettant l adaptation continue à l environnement du système contrôlé. L instauration d une structure de commande permettant à un procédé de faire face aux perturbations de l environnement externe est un problème qui a largement été étudié par les automaticiens. En effet, plusieurs procédés industriels sont aujourd hui commandés en temps réel grâce à la stratégie de commande prédictive. Dufour (2000) décrit le potentiel de cette structure de commande prédictive et revoit les domaines d application qui en ont bénéficiés, tels que les procédés chimiques et de raffinage. Étant donné qu il est impossible de prévoir toutes les perturbations à l avance, le principe de ce type de commande consiste à résoudre en temps réel un problème d optimisation pour générer

21 2 des lois de commande permettant la correction continue des perturbations. La formulation de ce problème d optimisation concerne la poursuite d'une trajectoire de référence qui exprime les performances souhaitées du procédé. Cette commande doit être basée sur une structure en boucle fermée afin de capturer l état du procédé en temps réel et de le réguler. Cette structure de commande prédictive nécessite l existence d un modèle très fiable du procédé afin de générer les lois de commande optimale qui vont amener le système à suivre la trajectoire de référence désirée. En effet, le succès même de cette stratégie est contraint par la pertinence de ce modèle de prédiction. Il est vrai que cette structure de commande est performante pour des procédés simples, mais son adaptation pour les systèmes à événements discrets complexes s avère compliquée. L un des premiers obstacles relevés par Banks (1998) est la faiblesse des modèles mathématiques à reproduire finement des systèmes complexes comme les systèmes manufacturiers ou de transport. La solution proposée était d adopter des modèles de simulation comme modèle de prédiction. Bien que cette solution ait été approuvée, les travaux récents d Iassinovski et al. (2008) et ceux de Mirdamadi et al. (2007) rapportent que l application effective de cette approche dans l industrie reste très limitée. L handicap de cette approche de commande est sa complexité d intégration. En effet, dans les travaux de Sivakumar et Gupta (2006) ainsi que ceux de Cardin et al. (2008), les auteurs traitent des cas particuliers d ateliers et ne présentent aucun formalisme de leur structure de commande. Ce manque de spécification représente une limitation qui va à l encontre de l adaptation de cette approche de commande en temps réel pour les systèmes complexes. Dans cette thèse, la notion de système complexe est caractérisée dans la revue de littérature complémentaire présentée au chapitre 1. Plus spécifiquement, les caractéristiques du système de transport minier, qui est considéré comme application pilote tout au long de nos travaux, sont exposées. Le choix de cette application est principalement motivé par les critiques récentes de plusieurs responsables miniers qui remettent en cause les énormes investissements pour les technologies de l information

22 3 qui se sont avérés peu profitables. L étude de Krzyzanowska (2007) démontre que même si des systèmes très performants de positionnement permettent de localiser chaque camion à tout instant dans la mine, les logiciels de répartition n exploitent pas ce type d information en temps réel afin d optimiser des problèmes très courants de trafic et de congestion dans les mines à ciel ouvert.

23 4 Objectifs Dans ce contexte, les principaux objectifs de cette thèse sont de : 1. analyser l écart entre les performances théoriques des algorithmes de répartition, et les performances réelles reportées par les praticiens; 2. évaluer la pertinence de la modélisation des problèmes tests pour la répartition de flotte de camions, en réseau de transport minier, comme des problèmes de répartition classique dans un graphe; 3. considérer l application du transport minier dans l environnement complexe des mines à ciel ouvert; 4. développer un modèle plus réaliste des systèmes de transport minier permettant la prise en compte accrue de comportements connexes; 5. spécifier une structure pour la commande en temps réel des systèmes complexes, tel que le système de transport minier; 6. développer les différents modules de cette structure de commande tout en garantissant leur généricité; 7. évaluer l efficacité de ce système de commande pour la répartition en temps réel des camions dans les mines à ciel ouvert; 8. évaluer la flexibilité de ce système de commande à intégrer le routage comme nouveau composant dans la loi de commande; 9. et étudier le potentiel de l intégration du routage temps-réel dans les réseaux de transport fermés caractérisés par des problèmes de congestion.

24 5 Organisation de la thèse La présente thèse sous articles est structurée en six chapitres, dont trois sont des articles de revues à comité de lecture publiés ou soumis. Le chapitre 1 est structuré en deux parties. La première partie présente une revue complémentaire de littérature (de celle des articles) pour introduire le contexte global de la thèse et clarifier la sémantique utilisée dans nos travaux. La seconde partie renvoie les lecteurs vers un article de conférence. Cet article de conférence a lui aussi été accepté et publié. Il traite des deux premiers objectifs cités plus hauts. Il montre que la modélisation des problèmes tests pour la répartition de flotte de camions en réseau de transport minier, comme des problèmes de répartition classique dans un graphe peut considérablement biaiser les résultats. D où cette approche de modélisation utilisée engendre l élargissement de l écart entre les performances simulées et celles réellement retrouvées par les praticiens. Les recommandations de ce premier chapitre, nous ont ainsi amené à concevoir et implanter un modèle de granularité plus fine, présenté dans le chapitre 2. Lorsque le problème d obtenir un modèle fiable pour un système réel est résolu, le développement d une structure de commande pour ces systèmes de nature distribuée et complexe est présenté au chapitre 3. La contribution originale du chapitre 3 est de répondre aux cinquième, sixième et septième objectifs cités ci-haut. Une architecture inspirée de la structure de commande prédictive en automatique, mais basée sur un modèle de simulation comme modèle de prédiction, est développée. Cette architecture est implantée et validée pour la commande en temps réel de la flotte de camions dans le système de transport minier. La structuration modulaire de cette architecture de commande est exploitée au chapitre 4. Ce chapitre répond aux deux derniers objectifs et démontre le potentiel de l architecture de commande dans le routage en temps réel pour faire face aux complexités du trafic. Ce problème de trafic est fortement critiqué dans les systèmes de transport internes comme dans le cas d une mine ou dans les terminaux à conteneurs, cependant il est ignoré par les modèles de répartition proposés.

25 6 Le chapitre 5 discute le choix du modèle de simulation ainsi que l importance de la cartographie préliminaire qui a permis d aborder le transport en tenant compte de l environnement. Finalement, nous clôturons cet ouvrage en résumant les principales conclusions de cette thèse et en présentant des recommandations pour des travaux futurs.

26 7 CHAPITRE 1 REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE Ce chapitre est divisé en deux parties. La première partie présente une revue de la littérature permettant d introduire le contexte global de cette thèse. Le but ici est de complémenter et non de reprendre les revues réalisées dans nos articles. En effet, le premier objectif de ce chapitre est d élucider certaines notions nécessaires pour la compréhension ultérieure des caractéristiques de l environnement. Le second objectif est d amener le lecteur à comprendre nos choix de méthodologie, à travers une revue critique des autres méthodes d analyse. Le troisième et dernier objectif de ce chapitre est de clarifier la sémantique utilisée dans le cadre de nos travaux. Cette revue de la sémantique est nécessaire pour la compréhension ultérieure de certaines notions généralement propres à d autres disciplines d ingénierie. La deuxième partie de ce chapitre est exposé sous forme d article de conférence présenté en (Annexe A). 1.1 Caractérisation des systèmes complexes Cette section permet de situer les lecteurs par rapport à la notion de système complexe dans lequel émerge la structure de commande que nous proposons. Elle caractérise les systèmes complexes et revoit les approches proposées pour la modélisation des cette classe de systèmes. Le formalisme permettant la spécification de ces modèles y est également discuté Définition Fishman (2001) décrit les systèmes dynamiques à événements discrets comme étant des systèmes complexes dont l état change instantanément de façon discrète dans le temps. Ce changement d état est régi par l occurrence instantanée d événements. Ces événements peuvent avoir lieu à des instants connus ou aléatoires. Selon la définition

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