Programmation de calcul mental - CE1

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1 Notion S1 Compter de 2 en 2 jusqu à 20 S2 Décompter de 2 en 2 S3 Compléments à 10 S4 - S7 Tables d additions de 2 à 4 Programmation de calcul mental - CE1 Année scolaire Déroulement Débuter le comptage à 1. Débuter le comptage à 2. Débuter le comptage à n importe quel nombre inférieur à 10. Compter de 2 en 2 à la queue leu leu. Sur la fiche : compter de 2 en 2 à partir de 4. Débuter à 20. Débuter à 19. Débuter par n importe quel nombre compris entre 10 et 20. Décompter à la queue leu leu. Sur la fiche : décompter de 2 en 2 à partir de 16. Débuter par un exemple traité collectivement en utilisant l axe des nombres : j ai 6 euros, combien me manque-t-il pour avoir 10 euros 6 + = 10. J ai 7 euros / j ai 4 euros / j ai 8 euros / j ai 5 euros / j ai 3 euros. Débuter par la récitation des tables dans l ordre croissant. Exercices utilisant le procédé de la Martinière. Trois séances organisées comme suit : s interroger à deux puis jeux sur les tables. S8 < 20 inférieurs à 20 : 12 / 8 / 19 / 20 / 17 Débuter par la récitation des tables dans l ordre croissant. S9 Exercices utilisant le procédé de la Martinière. S12 Tables d additions de 5 à 7 Trois séances organisées comme suit : s interroger à deux puis jeux sur les tables d addition. Le furet attentif S13 Dire les nombres de 1 en 1 Ecrire au tableau 4 ou 5 nombres, par exemple 15, 22, 37, 45, 50. En partant de 8, dire les nombres en avançant de 1 en 1 ; ne pas dire les ou de 10 en 10 en avançant nombres interdits (au tableau), les sauter. Recommencer avec d autres nombres interdits. Débuter par la récitation des tables dans l ordre croissant. S14 Exercices utilisant le procédé de la Martinière. S17 Tables d additions de 8 et 9 Trois séances organisées comme suit : s interroger à deux puis jeux sur les tables d addition. Observation de la mascotte (p31 et agrandie au tableau). Commenter oralement et présenter la méthode à partir soit du tableau S18 Compléments à la dizaine des nombres soit de la bande numérique. Application à d autres exemples (sur ardoise). Sur fiche : la maitresse dit 22 / 31 / 18 / 45 / 16. S19 Répondre rapidement aux questions suivantes : 8+1, 5+2, 9+2, 8-1, 7-2, 9-2 S20 4+5, 3+7, 10-5, 9-6, 3 pour aller à 6, 2 pour aller à 9 S21 2+6, 6+4, 9-5, 7-2, 3 pour aller à 10, 2 pour aller à 6 Répertoire additif S22 4+4, 8+8, 7+7, 5+5, 9+9, 6+6 Rappeler le vocabulaire double et moitié S23 5+4, 6+8, 7+8, 5+7, 9+7, 7+6 S24 Décompter de 3 en 3, de 5 en 5 S25 Débuter par un exemple en utilisant l axe des nombres. Décompter de 3 en 3 et de 5 en 5 en débutant par n importe quel nombre. Utiliser le procédé de lamartinière. Décompter de 3 en 3, de 5 en 5 à la queue leu leu. jusqu à 59 :

2 S26 S27 S28 S29 S30 S31 (sommes et compléments) Compter de 10 en 10 jusqu à 100 Compléments à la dizaine Trouver le nombre qui sui, le nombre qui précède Décompter de 10 en 10 à partir de 99 S32 Compter de 6 en 6 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40 S41. Compléments à 100 : dizaines entières Trouver la dizaine entière la plus proche d un nombre Répertoire additif Dictées de nombres écrits en lettre Tables d addition Toutes les sommes et différences avec 3 nombres Mettre 1 photo dans une enveloppe, dire aux élèves : «Alex veut 5 photos, combien faut-il encore en mettre?» Mettre 7 photos dans l enveloppe, dire aux élèves : «Lisa veut 10 photos, combien faut-il encore en mettre?» Mise en commun. Mettre 5 photos puis 5 photos puis 3 photos : «Combien y a-t-il de photos?» «Il y a maintenant 13 photos, je veux envoyer 15 photos, combien en faut-il encore?» Mise en commun. A partir d exemples réalisés collectivement, repérer la règle et l appliquer : pour compter de 10 en 10 on ajoute une dizaine au nombre précédent. Compter de 10 en 10 avec des dizaines entières. Compter de 10 en 10 avec comme départ un nombre quelconque. Compter de 10 en 10 à la queue leu leu. Calculer collectivement : 17 + = Dégager une stratégie de résolution. Faire expliciter la démarche mise en œuvre pour chaque cas énoncé. Utiliser des nombres inscrits dans le champ de connaissance des élèves. Dire le nombre qui suit. Dire le nombre qui précède. Dire le nombre qui suit ET le nombre qui précède. Sur fiche : avant 87 / avant 64 / après 71 / après 34 / avant 42 Travailler collectivement à partir d un exemple en utilisant la réflexion de la mascotte (p55 agrandie au tableau). Expliciter une règle de résolution. Décompter de 10 en 10 à partir de dizaines entières. Décompter de 10 en 10 à partir d un nombre quelconque. Décompter de 10 en 10 à la queue leu leu. Débuter par un nombre quelconque. Utiliser le procédé de lamartinière. Compter de 6 en 6 à la queue leu leu. Paul met 8 billes dans sa poche puis il en remet 4. Combien en a-t-il maintenant? Idem mais en changeant les nombres. Mise en commun. Débuter par un exemple réalisé collectivement : que faut-il ajouter à 80 pour arriver à 100? Observer que le calcul porte uniquement sur les chiffres des dizaines (8 et 10). Faire quelques exemples. Que faut-il ajouter à 8 dizaines pour obtenir 1à dizaines? Faire quelques exemples. Fiche : noter le complément sous la forme 2d. Observer et commenter la remarque de la mascotte (agrandie et Illustrer la remarque de la mascotte avec deux exemples réalisés collectivement. Divers exemples en suivant le procédé de lamartinière. Réaliser un bref rebrassage des tables d addition et du procédé d utilisation de la bande numérique pour trouver un complément ou faire une soustraction. 3+8 / 5+7 / 12 3 / 15 9 / 3 pour aller à 12 / 6 pour aller à 14. En fonction du champ de connaissance des élèves. S interroger deux par deux. Loto des additions. Avec 3 nombres, trouver le plus possible de sommes et de différences de 2 nombres. Donner les trois nombres et faire quelques exemples en collectifs. Changer les nombres. Travail individuel. Recenser rapidement les sommes, les différences et les résultats obtenus.

3 S42 S43 S44 S45 S46 S47 S48 S49 S50 S51 Doubles et moitiés Révisions des tables d additions Calculs sur les dizaines Ajout ou retrait des dizaines entières Enlever 11 à un nombre de deux chiffres S52 Décompter de 3 en 3 S53 Décompter de 4 en 4 S54 Ajouter 11 à un nombre de 2 chiffres Prolonger oralement, en rappelant le vocabulaire utilisé au CP: le double de 6 est 12, c est 2 fois 6 ; la moitié de 12 est 6, c est 12 partagé en 2. Demander le double de 3 et de 10 ; la moitié de 10 et de 14. Montrer l enveloppe et son contenu aux élèves. Poser le problème : Cette enveloppe contient 20 photos de Nino. Alex veut 8 photos(les sortir ostensiblement de l enveloppe et les poser sur le bureau). Combien reste-t-il de photos dans l enveloppe? Correction du problème. Après correction du problème a, poser un nouveau problème : il y a maintenant 12 photos dans l enveloppe. Lisa m a donné ces photos(montrer les photos en tas sur le bureau, sans permettre de les compter, et les mettre dans l enveloppe). Je les mets avec les 12. Je compte ce qu il y a dans l enveloppe. il y a maintenant 22 photos. Combien Lisa m a-t-elle donné de photos? Mise en commun. Montrer aux élèves l enveloppe contenant déjà 15 photos, sans en dévoiler le contenu. Montrer 5 nouvelles photos en les faisant dénombrer par un élève. Les placer dans l enveloppe. Dénombrer le tout devant les élèves. Poser la question : Je viens de mettre 5 photos dans l enveloppe. Il y en a maintenant 20. Combien y avait-il de photos dans l enveloppe au départ? Correction. Après correction du problème a, montrer aux élèves 2 nouveaux paquets de 4 photos chacun. Les mettre dans l enveloppe. Poser la nouvelle question : il y avait déjà 20 photos dans l enveloppe. Je viens d ajouter 2 paquets de 4 photos. Combien y a-t-il maintenant de photos dans l enveloppe? Mise en commun et explicitation des procédures. Se reporter aux séances précédentes. Observer et commenter la remarque de la mascotte (agrandie et Illustrer la remarque de la mascotte avec deux exemples réalisés collectivement : le calcul ne s effectue que sur le chiffre des dizaines. Divers exemples en suivant le procédé de lamartinière. Sur fiche : 20+30, 50+20, 40+30, 10+80, 70+10, Observer et commenter la remarque de la mascotte (agrandie et Illustrer la remarque de la mascotte avec deux exemples réalisés collectivement : le calcul ne s effectue que sur le chiffre des dizaines. Divers exemples en suivant le procédé de lamartinière. Travail sur fiche. Montrer aux élèves 3 enveloppes contenant 6 photos, sans en dévoiler le contenu. Poser la question : Chacune de ces enveloppes contient 6 photos de Nino (écrire «6 photos» au tableau»). au total, combien y a-t-il de photos? mise en commun et correction. Après correction du problème a, montrer aux élèves une autre enveloppe contenant 10 photos de Nino. Poser la question : il y avait déjà 18photos. voici une nouvelle enveloppe qui en contient 10. au total, combien y a-t-il maintenant de photos? Commencer par un nombre avec 1 pour chiffre des unités : 71, 91, 51 Faire trouver une règle simple : «enlever 11 c est enlever 10 puis enlever 1» Enlever 11 à la queue leu leu depuis 101. Décompter de 3 en 3 à partir de 20 à la queue leu leu. Décompter de 3 en 3 à partir de 38 à la queue leu leu. Décompter de 3 en 3 à partir de 100 à la queue leu leu. Décompter de 4 en 4 à partir de 20 à la queue leu leu. Décompter de 4 en 4 à partir de 48 à la queue leu leu. Décompter de 4 en 4 à partir de 100 à la queue leu leu. Commencer par un nombre exact de dizaines : 20, 50, 80, Faire trouver une règle simple : «ajouter 11 c est ajouter 10 puis ajouter

4 S55 S56 S57 S58 S59 S60 S61 S62 S63 S64 S65 S66 S67 Additions itérées d un petit nombre Tables de multiplications Tables de multiplications 1» Ajouter 11 à la queue leu leu. S68 S69 Complément à la dizaine Travail sur fiche. S70 Ajout de dizaines entières Travail sur fiche. S71 S72 S73 S74 S75 S76 S77 S78 S79 S80 Produits de petits nombres Compléments : passage par la dizaine Répertoire soustractif S81 Compter de 20 en 20 Commencer par poser oralement la question : 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5. Reformuler le calcul sous la forme : Il faut ajouter 6 fois le nombre 5. Faire écrire la réponse sur l ardoise ou le cahier de brouillon. Proposer d écrire les calculs. Recenser les réponses et écrire le calcul sous la forme : = 30. Faire formuler les différents procédés utilisés : calcul de 5 en 5, regroupement de «deux 5» pour faire 10 Recommencer avec d autres calculs directement formulés sous la forme : Ajouter 3 fois le nombre 5 ; ajouter 4 fois le nombre 10 ; ajouter 3 fois le nombre 3 Entrainement : Recenser les réponses après chaque calcul et écrire ces calculs sous la forme : = 8. Faire formuler les différents procédés utilisés. Les deux dernières séances : travail sur fiche. Débuter par la récitation des tables dans l ordre croissant. Exercices utilisant le procédé de la Martinière. Séances organisées comme suit : s interroger à deux puis jeux sur les tables. Proposer aux élèves successivement deux problèmes à résoudre, le support étant constitué d objets groupés en «organisation régulière» permettant le recours à l addition itérée. Chaque résolution peut se dérouler ainsi : poser la question (elle peut, éventuellement, être formulée par les élèves) et écrire les informations numériques au tableau ; demander une résolution individuelle avec réponse dans le fichier ; lors de la mise en commun, recenser les réponses et demander de reconnaître celles qui peuvent être rapidement reconnues comme «impossibles» (en référence à la situation), puis faire expliciter et discuter quelques procédures caractéristiques (erronées ou correctes). Il s agira de montrer des dessins organisés pendant 10 secondes et de demander aux élèves de dire combien il y a de dessins. S interroger deux à deux. Travail sur fiche. Les calculs sont dictés sous la forme «2 multiplié par 5» et écrits au tableau sous la forme 2 5. Les élèves écrivent le résultat du calcul dicté sur la fiche. Combien pour aller de 7 à 13? 17 à 23? 57 à 63? 5 à 12? 35 à 42? 85 à 92? Combien pour aller de 28 à 33? 43 à 52? 54 à 64? 65 à 76? 35 à 48? 42 à 51? Dans cette 1reboîte il y a 8 cubes et dans cette 2e boîte il y en a 12. il y a plus de cubes dans la 2e boîte que dans la 1re. Combien de plus? Dans cette 1re boîte, il y a 10 cubes. Dans celle-là, il n y en pas pour le moment, mais je voudrais qu il y en ait 5 de plus que dans la 1re boîte. Combien faut-il que je mette de cubes dans cette 2e boîte? Compléter les tables de soustractions. Entrainement avec le procédé de lamartinière. Divers jeux de mémorisation. S entrainer deux à deux. Travail sur fiche. Compter de 20 en 20 à partir de 20, de 10, de 15. Faire émerger une règle simple : ajouter 20 à un nombre c est ajouter 2 au chiffre des dizaines. Résoudre collectivement quelques exemples. Travail sur fiche.

5 S82 S83 S84 S85 S86 S87 Nombre qui precede nombre qui suit Suites de nombres S88 Décompter de 10 en 10 S89 S90 S91 S92 S93 S94 S95 Les élèves connaissent déjà cette situation. Proposer aux élèves de tirer au sort des nombres ou de proposer euxmêmes des nombres à leurs camarades. Le furet attentif Ecrire au tableau 4 ou 5 nombres. En partant de 8, dire les nombres en avançant de 1 en 1 ; ne pas dire les nombres interdits (au tableau), les sauter. Recommencer avec d autres nombres interdits. Varier les nombres de départ. Varier le pas. Le faire en décomptant. Realizer deux exemples collectivement. Faire observer la règle simple : enlever 10 c est enlever 1 au chiffre des dizaines. Révisions Révision des tables d addition, de soustraction et de multiplication.. En lettres. En chiffres. Déplacement sur une ligne graduée Montrer la ligne dessinée au tableau. Écrire le nombre 20 en face de l un des repères, vers le milieu de la piste. Dessiner un pion sur ce repère. Proposer aux élèves le problème a. Problème a : Le pion de Lisa est sur le repère 20. Elle lance deux dés. Le premier tombe sur 4 et le deuxième tombe sur 6. Elle avance son pion du nombre total de points marqués sur les dés. Sur quel repère arrivera le pion. Écrivez le nombre qui correspond à ce repère. Correction. Après correction et explicitation rapide des procédures utilisées, une vérification peut être faite en déplaçant un pion et en numérotant les repères d une ligne graduée, entièrement ou partiellement. Effacer tous les nombres précédents et écrire le nombre 8 et le nombre 17 en face de deux repères de la ligne. Dessiner un pion sur le repère marqué 8. Proposer ensuite aux élèves le problème b. Problème b : Le pion d Alex est sur le repère 8. Il voudrait arriver sur le repère 17. Combien doit-il marquer de points avec les dés?