Transformation d'énergie potentielle en énergie cinétique

Transcription

1 Transformation d'énergie potentielle en énergie cinétique But: Le premier but de ce TP consiste à prévoir le temps que va mettre la bille en fonction de la hauteur sur le plan incliné. Le second but de ce TP consiste à déterminer s'il y a une relation entre la masse d'un objet et son temps de chute. Matériel: Plusieurs billes de masses différentes et de tailles proches à un centimètre Des rails très souples appropriés pour la taille des billes (comme ceux que l'on peut voir sur les photos) Des fixations pour les rails Un plateau d'environ 8 cm que l'on place sous les rails, cela servira pour faire une pente régulière. Du matériel de support (tel celui que l'on peut voir sur les photos) Un chronomètre Du ruban adhésif Un bloc-note Un mètre Marche à suivre: )Fixer les rails entre eux à l'aide des fixation pour former un parcours droit d'environ 2 mètres de longueur. 2)Fixer le plateau à la tige de support. 3)Fixer les rails sur le plateau à l'aide du ruban adhésif pour former un parcours droit incliné. 4)Mesurer la hauteur du point le plus haut des rails et prendre note du résultat. 5)Placer deux repères sur les rails: un à la fin de la pente et un à environ.5 à 2 m plus loin. 6)Placer la bille sur le point le plus haut des rails et la retenir jusqu'à ce que le partenaire soit prêt à chronométrer. 7)Dès que le partenaire est prêt,commencer l'expérience : lâcher la bille, démarrer le chronomètre au moment précis où la bille atteint le er repère et l'arrêter lorsqu'elle franchit le deuxième repère. 8)Prendre note du résultat et recommencer l'expérience avec des hauteurs différentes. 9)Lorsque l'on a pris assez de mesures, recommencer l'expérience, en gardant cette fois-ci une hauteur fixe mais en prenant plusieurs billes de masses différentes.

2 Schémas: Résultats: Détails: La première expérience consistait à changer les hauteurs, et la seconde à garder une hauteur fixe et à faire l'expérience avec plusieurs billes de masses différentes. Le temps et la vitesse correspondent à des données notées durant la première expérience. Le temps 2 et la vitesse 2 correspondent à des données notées durant la deuxième expérience. Les vitesses ' et 2' sont des mesures calculées. Masse en gramme Vitesse en mètres par seconde Temps en secondes Hauteur en centimètres 2

3 Graphiques: Données prises lors de l'expérience: 2.5 Graphique :Hauteur et Temps Masse de la bille:22 grammes 2 Temps en seconde.5.5 Temps Hauteur en cm.4 Graphique 2:Masse et Temps Hauteur de départ:4cm.2 Temps en sec Temps Masse en g 3

4 Vitesse mesurée lors de l'expérience: 8 Graphique 3:Vitesse et Hauteur Masse de la bille:22 grammes 7 6 Hauteur en cm Hauteur Vitesse en m/s 2.5 Graphique 4:Vitesse et Masse Hauteur de départ:4 cm 2 Vitesse en m/s.5 Vitesse Masse en g 4

5 Vitesse calculée: 8 Graphique 5:Vitesse et Hauteur Masse de la bille:22 grammes 7 6 Hauteur en cm Hauteur Vitesse en m/s 4 Graphique 6:Masse et Vitesse Hauteur de départ:4cm Vitesse en m/s Vitesse 2' Masse en g 5

6 Tableaux: Vitesse mesurée durant l'expérience: Temps Vitesse Hauteur Temps 2 Vitesse 2 Masse Vitesse calculée en négligeant les frottements: Vitesse' Hauteur Vitesse 2' Masse

7 Démarche pour calculer la vitesse réelle d'un objet: Pour la calculer, il suffit de diviser la distance (en mètre) par le temps (en seconde). Formule: V=D/t Démarche pour calculer la vitesse de chute d'un objet en négligeant les frottements: Pour la calculer, il suffit de multiplier la constante gravitationnelle (9.8...) par la hauteur (en mètre) puis par 2 et pour terminer appliquer la racine carrée du total. Formule: V= 2gh Pour trouver cette formule,nous avons dû isoler le facteur «V». Explications: Lorsqu'un objet tombe, sa masse, la hauteur, l'attraction gravitationnelle ainsi que son profil aérodynamique joueront un rôle primordial pour la vitesse de chute (frottements compris) qu'il aura atteint au moment de l'impact avec le sol. Cependant, si cet objet tombait dans le vide, sa masse et son profil aérodynamique n'auraient aucune importance. M. Besson nous l'a prouvé en classe en laissant tomber une plume d'oiseau et un morceau de plomb dans un tube quasi exempt de molécules d'air et nous avons bien pu remarquer que les deux objets ont mis exactement le même temps pour se retrouver au fond du tube. C'est une preuve incontestable. Mais revenons à notre calcul. Nous avons, pour l'instant, travaillé avec un seul type d'énergie: l'énergie mécanique qui comprend deux sous catégories d'énergies. Ce sont l'énergie cinétique et l'énergie potentielle. L'énergie cinétique (½ mv 2 ) est liée à la vitesse ainsi qu'à la masse d'un objet et l'énergie potentielle (mgh) à la masse, à l'attraction de la Terre et à la hauteur. Si notre objet tombe, il aura donc de l'énergie potentielle au départ qui se transformera peu à peu en énergie cinétique au fur et à mesure qu'il se rapprochera du sol. Comme nous n'avions pas la vitesse de l'objet, il nous suffisait de procéder par «élimination»: Ecin=Epot >½mv 2 =mgh :m >½v 2 =gh 2 >v 2 =2gh >v= 2gh. Si on divise m par m, les deux s'annulent. Si on cherche à isoler un facteur dans une formule, il faudra donc éliminer les autres facteurs. Mais imaginons que les formules sont sur une balance et font le même poids. Il faut les garder en équilibre et pour cela elles doivent toujours peser le même poids. Si on effectue une opération sur une formule, il faudra donc l'effectuer sur l'autre pour qu'elles aient le même poids et soient équivalentes. Commentaires des résultats: Généralités: La vitesse calculée d'un objet ne correspond pas exactement à sa vitesse réelle car les frottements causés par les molécules d'air et les rails freinent quelque peu l'objet mis en mouvement alors que lorsque l'on calcule la vitesse, on néglige ces frottements. Nous pouvons remarquer que la vitesse réelle diffère en fonction de la masse et la taille d'un objet. Si deux objets de même masse (dont un a une petite taille et l'autre une taille importante) sont animé avec la même puissance, il y aura une différence de vitesse toujours plus grande au fur et à mesure que le temps passe: le plus grand des deux objets entrera en collision avec plus de molécules d'air et de molécules provenant du sol sur 7

8 lequel il «avance» que le plus petit et donc, il en résulte que sa vitesse diminuera plus rapidement que celle du petit objet. Cependant, il n'en est pas de même pour la masse d'un objet: si deux objets de même taille mais de masses différentes sont mis en mouvement avec la même puissance, le plus lourd ira plus vite. S'ils ont la même taille, ils vont entrer en collision avec la même quantité de molécules d'air et autres. Lorsqu'une masse est animée, elle aura une certaine puissance qui sera plus élevée chez une masse importante que chez une masse légère et aura donc plus de peine à s'arrêter mais plus de facilité à briser un objet qui lui barrerait le passage. C'est donc le plus lourd des deux objets qui aura la vitesse la plus élevée et sera arrêté en dernier. En revanche, si deux objets de masses ou tailles différentes étaient animés dans le vide, il garderaient éternellement une vitesse constante pareille pour les deux car ils n'entreraient pas en collision avec d'autres molécules. Expérience : Concernant nos résultats, nous n'avons pas étés précis pour les mesures de temps et c'est ce qui a erroné les vitesses des billes. En effet, dans les tableaux on peut remarquer que les intervalles entre les différentes vitesses ne sont pas réguliers du tout alors qu'ils le sont avec les hauteurs. Dans le graphique, l'avant dernière marque est légèrement déviée: l'ensemble des marques du graphique devraient former une parabole comme on peut le voir sur le graphique 5, or cette marque l'empêche par son mauvais emplacement. Cette déviation est due à une grave imprécision de mesure de temps de la part du partenaire qui chronomètre. On peut constater que cette déviation est «amplifiée» par le calcul et se voit désormais davantage sur le graphique 3. D'autres marques dont on percevait à peine leurs déviations sur le graphique, ont également une forte déviation sur le graphique 3. Ces différences sont dues aux différentes échelles des graphiques. Expérience 2: Dans les graphiques 2 et 4, on peut remarquer que la marque correspondant à 2 grammes est nettement déviée par rapport aux autres. Cette parque correspond à une balle de ping-pong:elle a une taille importante, est creuse et a une masse très légère. Elle a donc tous les critères requis pour être freinée durant son trajet et n'est pas la balle idéale pour cette expérience. Dans le graphique 2, cette marque se retrouve tout en haut alors que dans le graphique 3 elle se retrouve tout en bas. C'est simplement parce que si son trajet est celui qui dure le plus longtemps, elle aura la vitesse la moins élevée. Les autres déviations du graphiques sont dues aux différentes masses et tailles des billes. Nous avons créé deux graphiques avec des vitesses calculées. Le graphique 6 correspond au graphique 4: il montre quelle vitesse aurait chaque bille dans le vide. Nous avons ici à nouveau une preuve qui confirme que chaque bille aurait la même vitesse de chute dans le vide quelque soit sa masse, sa taille et son profil aérodynamique. Conclusion: La vitesse théorique (frottements négligés) ne dépend pas de la masse de l'objet (preuve dans «Démarche pour calculer la vitesse d'un objet en négligeant les frottements»). En revanche, dans la réalité, les frottements ralentissent un objet en fonction de son profil aérodynamique et de sa masse. La hauteur joue un rôle primordial dans le calcul de la vitesse d'un objet (preuve dans le chapitre «Démarche pour calculer la vitesse d'un objet en négligeant les frottements». 8