CONVERSIONS AVEC LE TABLEUR EXCEL

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1 CONVERSIONS AVEC LE TABLEUR EXCEL Le tableur Excel avec ses nombreuses fonctions scientifiques et autres, permet de réaliser facilement des conversions de nombres d un système de numération dans l autre. I / Conversions de nombres entiers binaires et décimaux : 1 / Transformer des nombres binaires en nombres décimaux: Ecrire dans la colonne A des nombres binaires contenant 9 chiffres ; les nombres binaires écrits doivent être chaque fois différents lorsqu on descend la colonne, à partir de la première cellule jusqu à la dixième (commencer à A6 et finir à A16). On écrit le nombre que l on veut, pourvu qu il soit binaire et contienne 9 chiffres. Sélectionner la cellule juxtaposée de la colonne suivante : B6 Cliquer sur f(x) assistant fonction/ Scientifiques (liste déroulante)/ BINDEC puis OK. Il apparaît une fenêtre avec une case où l on doit écrire le nombre que l on veut convertir. Ce nombre est dans la cellule A6 (colonne A et ligne 6). Il suffit de sélectionner la cellule avec la souris (clic gauche dans la cellule) et A6 s écrira tout seul dans la case ou on peut l écrire soi-même. Ensuite OK Cette manipulation permet d'appliquer une fonction, dans ce cas, la fonction BINDEC sur le nombre écrit dans la cellule A6. Utiliser la poignée de recopie (clic gauche dans la cellule sur la petite croix qui apparaît en bas à droite de la cellule B6 et faire glisser la souris) pour recopier la fonction dans les autres cellules de la colonne B, l appliquer à tous les nombres de la colonne A, et faire ainsi apparaître les nombres décimaux en correspondance avec les nombres binaires choisis, dans la colonne B. Que signifie BINDEC? Quel est le rôle de cette fonction? Entre quelle valeur minimale et quelle valeur maximale seront compris les nombres décimaux correspondants à tous les nombres binaires à 9 chiffres possibles? Comment le vérifier? 2 /Transformer des nombres décimaux en nombres binaires: Ecrire dans la colonne G des nombres décimaux compris entre 270 et 510. Les nombres décimaux écrits doivent être chaque fois différents lorsqu on descend la colonne, à partir de la première cellule jusqu à la dixième (commencer à G6 et finir à G16). On écrit le nombre que l on veut, pourvu qu il soit décimal et compris entre 270 et 510. Sélectionner la cellule juxtaposée de la colonne suivante : H6 Cliquer sur f(x) assistant fonction/ Scientifiques/ DECBIN puis OK. Sélectionner la cellule G6 comme argument de la fonction. Cette manipulation permet d'appliquer une fonction, dans ce cas, la fonction DECBIN sur le nombre écrit dans la cellule G6. Utiliser la poignée de recopie de la fonction pour trouver tous les autres nombres binaires. Que signifie DECBIN? Quel est le rôle de cette fonction? Combien de chiffres contiennent tous ces nombres binaires? Justifier le fait qu'ils aient tous le même nombre de chiffres et la valeur de ce même nombre de chiffres. Enregistrer le travail réalisé. A Lequitte ENCPB Année

2 II / Analyse des nombres binaires obtenus pour les 256 premiers nombres décimaux entiers : On écrit les 64 premiers nombres décimaux sur 1 colonne, puis les 64 suivants sur une autre colonne espacée de la première par une colonne vide ; on fait de même pour les suivants de façon à obtenir quatre colonnes séparées chacune par une colonne vide dans laquelle seront écrits les nombres binaires en correspondance avec les nombres décimaux en utilisant la même méthode que précédemment. 1 / Méthode pour écrire les 256 premiers nombres décimaux : Dans la cellule A1 correspondant à la première ligne et à la première colonne, écrire 0. Dans la cellule A2 correspondant à la deuxième ligne et à la première colonne, écrire 1 Sélectionner les deux cellules A1 et A2, cliquer sur la poignée de recopie à droite en bas de la cellule A2 et descendre jusqu à la valeur 63, sans relâcher la pression (clic gauche). Tous les nombres espacés d une unité, entre 2 et 63 vont s afficher Dans la cellule C1 correspondant à la première ligne et à la troisième colonne, écrire 64, puis dans la cellule C2, écrire 65. Sélectionner les deux cellules. Cliquer sur la poignée de recopie, en bas à droite de la cellule C2 et descendre jusqu à la valeur 127. Faire de même une cinquième colonne E et une septième colonne G, de façon à avoir sur 4 colonnes tous les nombres de 0 à / Nombres binaires en correspondance : Même méthode que précédemment. Sélectionner la cellule de la première ligne et deuxième colonne : B1 Cliquer sur f(x) assistant fonction/ Scientifiques/ DECBIN puis OK. Il apparaît une fenêtre avec une case où l on doit écrire le nombre que l on veut convertir. Ce nombre est dans la cellule A1 (colonne A et ligne 1). Il suffit de sélectionner la cellule avec la souris et A1 s écrira tout seul dans la case ou on peut l écrire soi-même. Ensuite OK. Cliquer sur la poignée de recopie et tirer sur toute la colonne. La même opération est appliquée à tous les nombres décimaux de la colonne. Faire la même chose pour la cellule D1 puis la cellule F1 et enfin H1. 3 / Analyse des nombres binaires obtenus : Ranger les nombres binaires par «paquets» contenant le même nombre de chiffres (faire les paquets de couleur différente à l écran). Combien y a-t-il de «paquets»? Indiquer le mode de progression d un nombre binaire à l autre dans le même «paquet». Chercher le nombre décimal en correspondance avec le nombre binaire le plus petit du «paquet». Trouver une relation entre les nombres décimaux mis en correspondance avec les nombres binaires les plus petits des «paquets». Conclure. A Lequitte ENCPB Année

3 III / Conversions faisant intervenir des nombres hexadécimaux : 1 / Conversions de nombres binaires en nombres hexadécimaux : Reprendre le fichier du I /. On veut transformer les nombres binaires écrits dans la colonne A en nombres hexadécimaux qui seront écrits dans les cellules de la colonne C, cellules en correspondance avec les cellules de la colonne A. Quelle fonction faut-il appliquer aux nombres binaires écrits dans la colonne A? Rechercher la fonction dans la liste déroulante des fonctions scientifiques C est la fonction.. Procéder de la même manière que pour le I / Combien de chiffres ou lettres contiennent les nombres hexadécimaux? Quel est l avantage de l écriture en hexadécimal par rapport l écriture en binaire? 2 / Conversions de nombres décimaux en nombres hexadécimaux : On veut transformer les nombres décimaux écrits dans la colonne G en nombres hexadécimaux qui seront écrits dans les cellules de la colonne I, cellules en correspondance avec les cellules de la colonne G. Quelle fonction faut-il appliquer aux nombres décimaux écrits dans la colonne G? C est la fonction.. Procéder de la même manière que pour le I / Les nombres hexadécimaux contiennent le même nombre de chiffres (ou lettres) que les nombres décimaux en correspondance. Mais que peut-on constater pour leurs chiffres de poids le plus élevé (ou les plus significatifs), comparativement à ceux des nombres décimaux en correspondance? 3 / Conversions de nombres hexadécimaux : Utiliser les lignes à partir de la ligne 18 Ecrire dans la colonne D sur 10 lignes des nombres hexadécimaux différents compris entre 0 et 199. Si on les désire espacés régulièrement, on sélectionne les deux premières cellules et on utilise la poignée de recopie en bas à droite de la cellule ; puis sur les 5 ou 7 lignes suivantes et supplémentaires on écrit des nombres hexadécimaux quelconques compris entre 200 et On veut transformer ces nombres hexadécimaux en nombres décimaux. Quelle fonction doit-on utiliser? C est la fonction. Procéder de la même manière que pour le I / en utilisant la colonne E pour les nombres décimaux. A Lequitte ENCPB Année

4 On veut transformer ces nombres hexadécimaux en nombre binaires. Quelle fonction doit-on utiliser? C est la fonction.. Procéder de la même manière que pour le I / en utilisant la colonne F pour les nombres binaires. Que peut-on constater au niveau des résultats obtenus? Comment l interprétez- vous? 4 / Réalisation d un document Excel, à partir des données, et avec présentation adéquate : Les résultats obtenus sont consignés dans trois tableaux qui devront être remplis et disposés dans la page comme indiqué ci-dessous. On supprimera les 5 ou 7 lignes supplémentaires du tableau des nombres hexadécimaux. Vérifier dans Aperçu avant impression, la présentation du document. Indiquer en bas de la page Nom et classe. (Affichage ; En-tête et pied de page). Imprimer après vérification du document par le professeur. CONVERSIONS Nombres Binaires BIN DEC HEX Nombres Décimaux DEC BIN HEX Nombres Hexadécimaux HEX DEC BIN A Lequitte ENCPB Année

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