Situation d apprentissage 6

Transcription

1 Population du monde par continent Continents Mathématique, présecondaire MODULE 6 Population en millions d'habitants Afrique Amériques Asie Europe Océanie Situation d apprentissage 6 La production de diagrammes statistiques Diane Molloy Gilles Coulombe

2 La situation en surbrillance est celle que vous traiterez dans ce module du cours. SA 1 SA 2 SA 3 SA 4 SA 5 SA 6 L interprétation d ensembles La production d ensembles L interprétation de tableaux de données La production de tableaux de données L interprétation de diagrammes statistiques La production de diagrammes statistiques Quelques consignes importantes Vous aurez à suivre votre itinéraire; suivez-le étape par étape; Dans chacun des blocs de cet itinéraire, vous verrez des boîtes rectangulaires; celles-ci servent à faire valider votre travail par l enseignant (boîtes à cocher); Vous devrez faire valider votre travail avant de passer au bloc suivant; avec l aide de l enseignant, vous pourrez vérifier si vous êtes sur la bonne voie en ce qui concerne vos apprentissages. Voici la partie de l itinéraire qui concerne ce module du cours : Situation d apprentissage SA 6 Production de diagrammes statistiques Contexte Décontexte Recontexte Les boissons énergisantes Exercices B & B MAT-2008 Pages 112 à 129 Les animaux menacés d extinction SAA2 L apprenti sportif (Situation d aide à l apprentissage, fin de cours) 2

3 Mise en situation Les boissons énergisantes But À la fin de cette situation d apprentissage, vous serez en mesure de produire des diagrammes statistiques de façon adéquate. Vous faites partie de l équipe de soccer de l école. Afin d avoir plus d énergie sur le terrain, vos coéquipiers ont l habitude de consommer chaque jour, de trois à quatre boissons énergisantes telles que «Hype», «Rock star», «Red Bull», etc. Ils vous assurent que ça augmente leur énergie et leur performance. Ils vous encouragent à en faire autant. Vous avez toutefois quelques hésitations. Il semble que ces boissons contiennent beaucoup de caféine et qu on recommande de les consommer avec précautions. Vous décidez alors de prendre des informations sur ce sujet avant de vous lancer dans l aventure. Les découvertes que vous avez faites sont très intéressantes et vous décidez donc de les partager avec vos coéquipiers. 3

4 Tâche 1 : La caféine Vous faites une première découverte au sujet des boissons énergisantes : elles ne contiennent pas la même quantité de caféine. Voici un premier tableau qui nous le montre. Quantité de caféine dans certaines boissons énergisantes Produit Portion Caféine (mg) Base 250 ml 23 Red Bull 250 ml 80 Énergie 250 ml 80 Guru 250 ml 126 Full Throttle 250 ml 75 RockStar Juiced 250 ml 130 Comme vous avez déjà abordé les diagrammes à bandes auparavant, vous avez eu l idée de présenter les résultats de ce tableau sous forme de diagramme, avec quelques notes explicatives pour vos coéquipiers (dans les encadrés). Le voici : Sous-titre Titre Quantité de caféine en mg Même intervalle entre chaque donnée (bonds de 20) Quantité de caféine dans certaines boissons énergisantes Base Red Bull Énergie Garolou Full Throttle Sous-titre Boissons RockStar Juiced Bandes représentant la quantité de caféine, tous de la même largeur et à égale distance les unes des autres 4

5 En regardant le tableau et le diagramme, vous voyez que quelques erreurs se sont glissées dans le diagramme. Corrigez-les et refaites le diagramme à bandes ci-dessous

6 Tâche 2 : De la caféine dans mon gâteau? Un autre tableau de la revue vous apprend que ce n est pas seulement dans le café qu il y a de la caféine. Voici ce tableau : Caféine dans certains produits comestibles Produit Portion Caféine (mg) Café filtre 237 ml 179 Café instantané 237 ml Thé vert 237 ml 30 Thé ordinaire 237 ml 43 Cola ordinaire 355 ml Lait au chocolat 237 ml 8 Friandises, chocolat au lait 28 g 7 Gâteau au chocolat 80 g 6 1. Pour les produits «Café instantané» et «Cola ordinaire», trouvez la donnée du milieu en calculant la moyenne des 2 données. 2. À partir de ce tableau, faites, à la page suivante, un diagramme à bandes verticales qui illustre la quantité de caféine (en mg) en fonction des produits. Placez les données en ordre croissant. 6

7 Votre diagramme Caféine (mg) Produits 7

8 Tâche 3 : À combien j ai droit? La caféine n est probablement pas mauvaise en soi. Il suffit de ne pas en abuser. Le tableau suivant nous donne des indications sur la quantité maximale de caféine, par catégories d âge, que Santé Canada recommande chaque jour sans qu il y ait d effets indésirables. Voici ce tableau : Quantité maximale d ingestion de caféine par catégories d âge Âge 4 à 6 ans 7 à 9 ans 9 à 12 ans Adulte Quantité de caféine 45 mg 62,5 mg 85 mg 400 mg Voyons d abord si l on comprend bien ce tableau. Pour chaque tranche d âge, essayez de donner un exemple d aliments ou de boissons que l on pourrait consommer par jour, si l on désire respecter les indications de Santé Canada. Pour faire cet exercice, utilisez les informations de la tâche 2. Alors, par exemple, que pourrait consommer: Un adulte : Un enfant de 4 à 6 ans : Un enfant de 9 à 12 ans : Un enfant de 7 à 9 ans : 8

9 Tâche 4 : Sensibilisation Après avoir remis le résultat de vos lectures à votre entraîneur, celui-ci demande à ses joueurs de compter leur propre consommation de caféine pour un jour. Il espère ainsi sensibiliser ses joueurs à la surconsommation de caféine, puisqu elle ne fait pas bon ménage avec l exercice. Voici donc les résultats obtenus par votre entraîneur : Nom du joueur Consommation en mg Rock 550 Denis 900 Marcel 400 Paul 750 Rodrigue 1100 Isidore 300 Maxime 950 Arthur 600 Aly 700 Pour présenter les résultats à ses joueurs lors du prochain entraînement, votre entraîneur vous demande de l aider à les insérer dans un diagramme à bandes qui illustre la consommation de caféine (en mg) des joueurs. Complétez-le pour lui à la page suivante. 9

10 Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 10

11 Un peu d exercice Production de diagrammes Pour cette partie du module, vous devrez faire avant de continuer, tel qu indiqué sur votre itinéraire, les exercices mathématiques du guide suivant: MAT , 2, B & B, 1993, Édition révisée en 1996 Pages 112 à 129 Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 11

12 Mise en pratique Les animaux menacés d extinction Les animaux menacés d extinction Vous et votre amie Christiane regardez une émission à la télévision qui parle des animaux. On raconte que plusieurs espèces sont menacées de disparaître. En grande partie, on pointe du doigt, pour ces extinctions, les différentes activités humaines qui polluent l environnement. Vous décidez toutes les deux d explorer le monde animal 12

13 Tâche 1 : Les animaux Il existe 2 grandes classes d animaux : les vertébrés (ceux qui ont une colonne vertébrale) et les invertébrés (ceux qui n en ont pas). Voici différents sous-regroupements dans la catégorie «vertébrés» : 1. Nommez les 2 grands sous-regroupements de vertébrés. 2. Nommez les sous-regroupements qui suivent l ensemble «sa peau ne porte pas de plumes». 13

14 3. Sur la dernière ligne de cette classification, on retrouve les 5 grands groupes de vertébrés. Placez les animaux de la liste suivante dans les bons groupes (cherchez sur le web si vous avez besoin d aide) : Cerf, guépard, puma, ours polaire, grenouille, cobra, rat, chat, morse, saumon, hirondelle, truite, kangourou, cardinal, crapaud, lion, serpent, aigle royal, crocodile, requin, castor, vautour, rainette, tigre, brochet, merle, lièvre, girafe, alligator, couleuvre, mouette, cheval Présentez vos résultats sous forme de tableau. 14

15 Tâche 2 : Le plus rapide sur Terre? Christiane vous mentionne qu elle a lu quelque part que l antilope était le mammifère le plus rapide sur la planète. Voici un diagramme illustrant les mammifères les plus rapides sur Terre : Les mammifères les plus rapides Homme Zèbre Antilope Animaux Lévrier Éléphant Guépard Lion Girafe Lièvre Vitesse (km/h) 1. Christiane a-t-elle raison? Expliquez votre réponse. 15

16 2. La donnée pour l homme dans ce diagramme représente un record de vitesse. Quel est ce record et à quelle position se situe-t-il par rapport aux autres? 3. Combien de mammifères sont plus rapides que le lévrier? 16

17 Tâche 3 : Le plus rapide dans l eau? Christiane vous assure que dans l eau, c est le dauphin qui est champion de la nage. Moi, je nage vite en tableau! Vous trouvez le tableau suivant : Vitesse en km/h 1. A-t-elle raison? Expliquez votre réponse. 2. Vous décidez de produire un diagramme à bandes verticales pour illustrer les résultats de ce tableau à votre amie. Construisez ce diagramme sur la prochaine page. 17

18 Votre diagramme 18

19 Tâche 4 : Le plus haut en saut? Le record du monde actuel de la discipline du saut en hauteur est détenu par le Cubain Javier Sotomavor, avec un saut à 2,45 m en Avant que Christiane affirme quoi que ce soit, vous décidez de lui présenter le diagramme suivant, qui représente la hauteur atteinte par certains animaux comparée avec celle de Sotomavor: Les mammifères meilleurs sauteurs, en hauteur Hauteur en mètre Kangourou Lièvre Puma Lion Chat Gerboise Tigre Bouquetin Les animaux et l'homme Animaux Javier Sotomavor 19

20 1. Nommez le meilleur sauteur chez ces mammifères, et la hauteur atteinte. 2. Combien d animaux ont un saut en hauteur inférieur à celui de Sotomavor? 3. Tirez deux autres conclusions à partir de ce diagramme. 20

21 Tâche 5 : La pollution Plusieurs activités humaines polluent l environnement. Pourriez-vous en nommer quelques-unes? Vous décidez de prendre une feuille blanche et, en son milieu, vous faites une bulle dans laquelle vous inscrivez : «Pollution par l homme». Vous faites un remue-méninges en reproduisant des bulles, des images, des liens autour de cette bulle centrale afin d y inscrire vos idées, comme l exemple ci-dessous (carte d organisation d idées) : Utilisez la page suivante pour faire votre carte d organisation d idées en nommant des activités humaines polluantes et leurs effets négatifs sur l environnement. 21

22 Pollution par l homme 22

23 Tâche 6 : La pollution de l air Christiane, qui a fait une recherche sur la pollution de l air, vous explique que l atmosphère terrestre, remplie de gaz, retient une partie de la chaleur du Soleil, un peu comme dans une serre. Sans atmosphère, la température moyenne sur Terre serait d environ -18 C, alors qu elle est de 15 C. Aujourd hui, la pollution de l air créée par l homme fait augmenter la quantité de gaz dans l atmosphère, ce qui a pour effet de retenir trop d énergie à la surface de la Terre. Il fait trop chaud dans la serre, le climat sur la planète se réchauffe. Ces gaz émis par l homme dans l atmosphère sont appelés «gaz à effet de serre (GES)». 23

24 Christiane vous montre un pictogramme qu elle a construit elle-même : Secteurs des activités humaines responsables des (GES) 30 5% % Bâtiment Agriculture Énergie Déchets et autres Transport Industrie Secteurs 24

25 1. Christiane affirme que l utilisation de sa voiture pour se rendre au travail contribue malheureusement à l émission de GES, et en plus, dans le secteur qui présente le plus haut pourcentage. Est-ce exact? Expliquez votre réponse. 2. Offrez à Christiane deux autres moyens de se rendre à son travail. 3. Vous voulez écrire un article sur les GES dans le journal étudiant, en y incluant un tableau à partir des données du pictogramme de la page 14. Construisez ce tableau. 25

26 Tâche 7 : Des millions de tonnes de polluants Quand on parle des GES, on exprime les quantités en «tonne équivalent CO 2», le CO 2 étant un gaz à effet de serre (une tonne équivaut à kg). Le rejet dans l air d une tonne équivalent CO 2 = Environ km de route en Toyota Yaris (37 fois aller-retour Gatineau-Montréal) Environ un aller-retour Montréal-Paris en avion Voici un tableau illustrant les 5 pays qui produisent la plus grande quantité de CO 2 au monde : Pays Émissions de en millions de tonnes équivalent CO 2 États-Unis Chine Russie Japon Inde 900 À partir des données de ce tableau, construisez un diagramme à bandes horizontales à la prochaine page, et répondez aux questions qui suivent. 26

27 Votre diagramme Questions 1. Nommez les 2 pays les plus grands émetteurs de CO En révisant tous les tableaux et diagrammes qui font partie du document que vous avez en main, proposez aux pays pollueurs 3 façons de réduire l émission de CO 2. Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 27

28 Actions Bilan des apprentissages du module 6 Indiquez si vous avez réalisé le travail de ce module : 1 = Très facilement 2 = Plutôt facilement 3 = Difficilement Interprétation de classements ensemblistes et statistiques Je décode les symboles, les notations et les termes liés aux ensembles Je trouve les renseignements qui me permettent d attribuer un sens aux données Je fais des déductions en me basant surtout sur la logique des ensembles Je me forge une opinion et je fais des choix basés sur des faits et des données Production de classements ensemblistes et statistiques Je créer des classes ou des sous-classes à partir de l observation d un ensemble de données Je structure ses classements en utilisant les représentations appropriées (ensembles, diagrammes de Venn, tableaux, diagrammes statistiques) J utilise les symboles, les notations et les termes liés à ses représentations Je choisis correctement les opérations arithmétiques à faire pour traiter la situation qui m est présentée J applique correctement les opérations arithmétiques appropriées pour la situation à traiter Je vérifie si mes calculs, mes solutions et mes conclusions sont réalistes Notation de l élève 1, 2 ou 3 Notes de l enseignant Appréciation générale Points à améliorer 28

29 Avant de passer au prochain module, vous devez faire la situation d aide à l apprentissage suivante (voir l enseignant): SAA2 : L apprenti sportif Cette situation vous permettra de vérifier l état de vos apprentissages jusqu à présent. 29