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1 Nom et prénom : Devoir commun de physique-chimie. 1èreS Ampère 2015 /40 Commentaires et conseils : I Interaction de la matière avec le rayonnement / 12,5 Données pour les deux parties de l exercice 1 : - Constante de Planck : h = 6, J.s - Célérité de la lumière dans le vide : c = 3, m.s -1 - Charge élémentaire : e = 1, C - 1 ev=1, J A. Lampe à vapeur de mercure contre faux billets / 3,5 «L entreprise hanséatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent être excités par fluorescence que de façon sélective : les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte qu avec l aide d une source d ultraviolets bien définie : une lampe à vapeur de mercure. Les caissiers et les caissières munis d une lampe à vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement déceler les faux billets.» source : Une lampe à vapeur de mercure est constituée d un cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique à basse pression. Lorsque le tube est mis sous tension, une décharge électrique se produit : des électrons circulent dans le gaz entre deux électrodes ; ces électrons bombardent les atomes du gaz et leur cèdent de l énergie. 1. Compléter : Le spectre d une lampe à vapeur de mercure est un spectre. 2. Sur l axe ci-dessous, donner les limites du domaine du visible dans le vide (en indiquant les valeurs des longueurs d'ondes dans le vide), puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges. 3. Un atome de mercure émet un photon de longueur d onde dans le vide λ 1 = 253,6 nm, valeur également admise dans l air. Vérifier que l énergie de ce photon est égale à 4,89 ev B. Diagramme d énergie de l atome de mercure / 9 Les énergies de niveaux de l atome de mercure sont, par ordre croissants : Niveau Energie (ev) -10,44-5,77-5,55-4,98-3,73-2,71-2,51-1,60-1,59 1

2 1. Les niveaux d énergie sont représentés ci-dessous par un diagramme vertical.les niveaux 8 et 9 seront considérés comme confondus. Indiquer, sur ce diagramme, le niveau fondamental et les niveaux excités. Écrire l énergie du niveau fondamental. Energie (ev) 2. L énergie nécessaire pour que l atome passe du niveau énergétique 3 au niveau 4 vaut.. 3. Compléter le tableau ci-dessous en ajoutant la valeur manquante : Transition 9 à 5 9 à 4 6 à 4 6 à 3 6 à 2 longueur d onde dans le vide (nm) Justifier ce résultat en donnant l expression littérale et le détail de l application numérique associée : 4. À l aide du diagramme ci-dessus et la question A3, expliquer l émission d un photon de longueur d onde dans le vide λ 1 = 253,6 nm. Représenter sur le diagramme en B1, la transition associée par une flèche. 2

3 5. Calculer la fréquence de la radiation électromagnétique associée à ce photon de λ 1 = 253,6 nm. Justifier. 6. Un atome de mercure d énergie -10,44 ev, reçoit un photon d énergie 4,63 ev. Que se passe-t-il? Justifier. II Un service au tennis /12 Donnée : Intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg -1 Pour effectuer un service au tennis, un joueur lance la balle verticalement, puis la frappe avec sa raquette en un point A situé sur la verticale à la hauteur H = 2,20 m par rapport au sol. La balle part alors du point A avec une vitesse de valeur va = 126 km.h -1, pour atteindre le point B, au niveau du sol. On se placera dans le référentiel terrestre pour étudier le mouvement de la balle entre les points A et B. On note z l altitude du centre de gravité de la balle repéré sur un axe (Oz) vertical orienté vers le haut, dont l origine se situe au niveau du sol. L'énergie potentielle sera choisie nulle à l'altitude du terrain (z = 0). La balle, de masse m = 58,0 g, sera considérée comme ponctuelle et on négligera les frottements de l air. 1. Donner l'expression littérale de l'énergie potentielle de pesanteur de la balle au point A en fonction de m, g et H, puis calculer sa valeur. 2. Compléter : l énergie potentielle de pesanteur de la balle au point B est égale à. 3. Donner l'expression littérale de l'énergie cinétique de la balle lorsqu'elle part de A en fonction de m et va. Indiquer l'unité dans le système international des grandeurs impliquées. 4. Calculer la valeur de cette énergie 5. Exprimer puis calculer la valeur de l'énergie mécanique de la balle en A (Em A). 3

4 6. En appelant vb la vitesse de la balle au point B (juste avant qu elle frappe le sol), donner l'expression littérale de l'énergie mécanique de la balle en B (Em B) en fonction de m et vb. 7. Quelle est la relation entre Em A et Em B? Justifier. 8. En déduire l'expression littérale de la vitesse vb de la balle en fonction de g, va et H. 9. Calculer la vitesse vb et la comparer avec la vitesse initiale va. Donner une raison pour expliquer cette différence. 10. On choisit l'instant t = 0 au moment où la balle quitte la raquette (au point A). On rappelle que les frottements de l'air sont négligés. On a représenté ci-dessous, sur le même graphe, l allure de l évolution temporelle d une des trois énergies citées ci-dessus. a. Compléter sur le graphe, le nom de l énergie dont l évolution temporelle est tracée en donnant un argument. b. Tracer l évolution temporelle des deux énergies manquantes en précisant leurs noms. Energies (J) évolution temporelle de l énergie.. argument : Temps t

5 11. Dans la réalité, on ne peut pas négliger les frottements de l'air. La vitesse réelle de la balle au point B est-elle égale, inférieure ou supérieure à la valeur calculée à la question 10? Argumenter en quelques mots, votre réponse, d un point de vue énergétique. III Le dichromate de potassium / 15,5 Le dichromate de potassium est un solide ionique orange de formule K2Cr2O7.Dans l'eau, il se dissocie en ions dichromate et en ions potassium. L'ion dichromate (Cr2O7 2- ) étant un puissant agent oxydant. Par exemple, le dichromate de potassium est en particulier utilisé dans les éthylotests. En présence d alcool (éthanol), il se transforme et permet à l éthylotest de changer de couleur. Le dichromate de potassium est dangereux pour la santé. Il est classé comme mutagène, cancérogène, mutagène, toxique pour la reproduction par l union européenne (Son utilisation est proscrite dans les lycées. (fiche toxicologique FT180 INRS 2009 ) Préambule Nous allons tout d abord concentrer notre attention sur l étalonnage par spectrophotométrie puis dans un second temps lier l avancement soit avec la variation de l absorbance soit en fonction de la couleur du milieu réactionnel. Données K2Cr2O7 H2C2O4 Masse molaire moléculaire 294 g/mol 126 g/mol 1. A partir des documents 1 et 2, justifier la couleur orangé de la solution de dichromate de potassium. Les deux parties A et B sont indépendantes Partie A : Dosage par étalonnage spectrophotométrique / 6,5 Des solutions étalons ont été obtenues par dilution à partir d une solution aqueuse S1 de dichromate de potassium. On dispose, dans un flacon de 500 ml, de 350 ml d une solution aqueuse S1 de concentration molaire en dichromate de potassium C1=1, mol/l. A1 : Préparation des solutions étalons On prépare un volume de 50 ml de solution aqueuse SA de concentration en soluté apporté CA= 4, mol/l. On verse cette solution dans un bécher de 150 ml que l on introduit ensuite dans la cellule de spectrophotométrie à l aide d une pipette pasteur 1. Calculer le volume à prélever de la solution S1 pour obtenir la solution SA. Justifier votre raisonnement. 2. Ecrire l équation chimique modélisant cette dissolution. 5

6 3. Compléter en indiquant les concentrations effectives en ion dichromate [Cr2O7 2- ] = et en ion potassium [K + ] = A2 : Préparation et interprétation des résultats expérimentaux Les mesures de l absorbance de solutions étalons de concentration de dichromate de potassium (K2Cr2O7), pour une longueur d onde λ1 ont été rassemblées dans le graphe du doc En utilisant les documents 1 et 2, quelle est la couleur du filtre à introduire si on avait utilisé un colorimètre? Justifier votre choix. 2. Montrer que les résultats expérimentaux du document 5 permettent de vérifier la validité de la relation de Beer-Lambert. Partie B : Spectrophotométrie couleur -avancement / 8 En présence d ion hydrogène H +, l ion dichromate Cr2O7 2- oxyde l acide oxalique C2H2O4. Cette transformation est modélisée par l équation suivante : Cr2O7 2- (aq) + 3 C2H2O4(aq) + 8 H + (aq) 2 Cr 3+ (aq) + 6 CO2(aq) + 7 H2O(l) Pour étudier cette transformation, on décide tout d abord de suivre l évolution temporelle du milieu réactionnel par spectrophotométrie (Partie B1). La seconde partie sera consacrée à l étude quantitative de cette transformation. B1. Expérience qualitative A la date t=0, on réalise le mélange suivant : un volume V1 d une solution S1 d acide oxalique et un volume V2 d une solution acidifiée de dichromate de potassium. Il est à noter que les ions hydrogène H + sont en excès. On agite le mélange et très rapidement, on remplit une cuve que l on place dans le spectrophotomètre. La sotion contenue dans la cuve évolue dans le temps de la même façon que le mélange réactionnel. On relève toutes les 10 minutes l absorbance du milieu réactionnel. Les résultats expérimentaux sont rassemblés dans le document 6. 6

7 1. Quelle est la concentration effective en ion dichromate dans le milieu réactionnel à l état initial? Justifier à l aide notamment, des documents 5 et Montrer par un argument qualitatif (non calculatoire) que la concentration effective en ions dichromate, évolue au cours de la transformation. 3. cocher la proposition correcte : «Le document 6 montre que l ion dichromate est un réactif limitant.» l acide oxalique est un réactif limitant» l ion dichromate et l acide oxalique sont des réactifs limitants» B2. Expérience quantitative A la date t=0, on réalise le mélange suivant dans un bécher : un volume V1 d une solution aqueuse S1 d acide oxalique de concentration en soluté apporté égale à c1= 0,40 mol.l -1 apportant 6,0 mmol d acide oxalique et un volume V2 d une solution aqueuse acidifiée de dichromate de potassium, de concentration en soluté apporté égale à c2= 2, mol.l -1 apportant 2,4 mmol d ions dichromate. Il est à noter que les ions hydrogène H + sont en excès. On agite pendant 80 minutes : la transformation est terminée à l état final. 1. Quelle est la valeur du volume V2? Justifier. 2. Quel est le réactif limitant? quelle est la valeur de l avancement maximal? Votre démarche doit être explicitée : vous pouvez vous aider en remplissant le tableau d avancement (page suivante). 7

8 avancement Cr2O7 2- (aq) + 3 C2H2O4(aq) + 8 H + (aq) 2 Cr 3+ (aq) + 6 CO2(aq) + 7 H2O(l) Etat initial Etat en cours x=0 x xmax Etat final xmax = 3. Quelle est la couleur du milieu réactionnel à l état final? Justifier. 8

9 $ $ Documents Exercice III : Le dichromate de potassium Doc 1 : Absorbance d une solution de dichromate de potassium de concentration effective en ion chromate [Cr2O7 2- ]=10 mmol/l en fonction de la longueur d onde de la lumière incidente Doc 2. Etoile des couleurs Doc 3 : Spectrophotomètre / colorimètre Un spectrophotomètre et le colorimètre sont des appareils qui mesure l absorbance (ou la transmittance) d une solution Dans un colorimètre, la lumière blanche passe au travers d un filtre coloré et arrive sur l échantillon à analyser. Les filtres ne produisant pas une longueur d'onde monochromatique, un tel dispositif est bien évidemment moins performant qu'un spectrophotomètre. Dans un spectrophotomètre, le faisceau de la lumière incidente est monochromatique. Doc 4 : Couleurs de diverses solutions aqueuses. Le tableau ci-dessous indique la couleur de solution aqueuse, de différents solutés, éclairée par une lumière blanche Espèce en solution Cr2O7 2- H + Cr 3+ H2C2O4 Couleur orange incolore verte incolore 1

10 " Documents Exercice III : Le dichromate de potassium Doc 5: Absorbance en fonction des concentrations molaires effective en ion dichromate à une longueur d onde λ1. Doc 6 : Evolution de l absorbance du milieu réactionnel en fonction du temps (sous une longueur d onde λ1) 2