Je reconnais les polygones

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1 MODULE 1

2 Activités

3 Activité 1 Je reconnais les polygones Au cours de cette activité, l élève reconnaît, dans son environnement, différentes figures planes dont les triangles, les quadrilatères, les pentagones, les hexagones, les heptagones et les octogones. Pistes d observation L élève : reconnaît le triangle, le quadrilatère, le pentagone, l hexagone, l heptagone et l octogone; reconnaît les propriétés du triangle, du quadrilatère, du pentagone, de l hexagone, de l heptagone et de l octogone (nombre de côtés et nombre de sommets). Note : Tout le long des activités de ce module, l élève étudiera les polygones. Il est important de lui présenter des polygones réguliers et des polygones irréguliers afin qu elle ou il puisse les reconnaître en fonction de leurs propriétés (nombre de côtés et nombre de sommets) et non en fonction de leur apparence. Toutefois, l élève n a pas encore toutes les connaissances pour distinguer les polygones réguliers des polygones irréguliers, puisque cette reconnaissance se fait à l aide de la mesure des côtés et de la mesure des angles. Ce n est qu en 5 e année que l élève aura les connaissances requises pour faire la distinction entre un polygone régulier et un polygone irrégulier. Matériel requis rétroprojecteur crayons à transparent crayons de couleur (rouge, bleu, vert, orangé, mauve et jaune) feuille Les figures en ville transparent de la feuille Les figures en ville feuilles Regarde mes polygones Déroulement Introduire le thème du prochain module de géométrie de la façon suivante. Au cours des prochaines activités, nous étudierons les figures planes. Peux-tu m expliquer ce qu est une figure plane? Maintenant, regarde autour de toi. Peux-tu me montrer des figures planes que l on trouve dans la salle de classe? Décris cette figure. Quel est son nom? Écouter les réponses des élèves. Demander aux élèves de se lever, de montrer et de nommer les différentes figures planes qu elles et ils découvrent dans la salle de classe. Faire ressortir leurs propriétés au fur et à mesure. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 51

4 Activité 1 Voici des exemples de réponses possibles : Voici une boîte de papiers-mouchoirs. Ce côté est un rectangle, car ilya4côtés et 4 sommets. De plus, ilya2grands côtés congrus et 2 petits côtés congrus. Voici un pince-notes. Il a la forme d un triangle, car il y a 3 côtés et 3 sommets. Voici un papillon adhésif qui a la forme d un carré. C est un carré, car les 4 côtés sont congrus, et il y a 4 coins droits. Projeter le transparent de la feuille Les figures en ville et cacher les consignes. Poser aux élèves les questions suivantes. Que vois-tu? C est une ville. Quelles sont les figures planes que tu reconnais dans ce dessin? Voici des exemples de réponses possibles. Les élèves nommeront probablement les figures étudiées en 1 re et en 2 e année. On voit des triangles, des carrés, des rectangles, des quadrilatères, des pentagones, des hexagones et des octogones. Note : Si les élèves ne reconnaissent pas les différentes figures planes énumérées ci-dessus, poser les questions qui suivent. Désigner un triangle dans le dessin et poser la question suivante : «Comment s appelle cette figure?» C est un triangle. Écrire, en bleu, les lettres 52 tri à l intérieur du triangle. Désigner un rectangle dans le dessin et poser les questions suivantes. Comment s appelle cette figure? C est un rectangle. C est aussi un quadrilatère. Combien de côtés le rectangle a-t-il? Le rectangle a 4 côtés. Comment appelle-t-on une figure qui a quatre côtés? Une figure qui a 4 côtés est un quadrilatère. Écrire, en jaune, les lettres qua dans le rectangle, puisque c est un quadrilatère. Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

5 Activité 1 Désigner un pentagone et poser les questions suivantes. Combien de côtés cette figure a-t-elle? Cette figure a 5 côtés. Comment se nomme cette figure? C est un pentagone. Écrire, en vert, les lettres pen dans le pentagone. Désigner un hexagone et poser les questions suivantes. Combien de côtés cette figure a-t-elle? Cette figure a 6 côtés. Comment se nomme-t-elle? C est un hexagone. Écrire, en orangé, les lettres hex dans l hexagone. Désigner un heptagone et poser les questions suivantes. Combien de côtés cette figure a-t-elle? Cette figure a 7 côtés. Comment se nomme cette figure? C est un heptagone. Écrire, en mauve, les lettres hep dans l heptagone. Désigner un octogone et poser les questions suivantes. Combien de côtés cette figure a-t-elle? Cette figure a 8 côtés. Comment se nomme cette figure? C est un octogone. Écrire, en rouge, les lettres Remettre à chaque élève la feuille oct dans l octogone. Les figures en ville et lui demander de lire la question. Note : Au besoin, laisser les élèves choisir une couleur pour chaque figure. Laisser du temps aux élèves pour colorier le plus de figures possible. Pendant la mise en commun, faire ressortir les propriétés des différentes figures repérées en posant les questions suivantes. Combien y a-t-il de triangles dans ce dessin? Ilya10triangles. Pourquoi dis-tu que ces figures sont des triangles? Elles ont toutes 3 côtés et 3 sommets. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 53

6 Activité 1 En quoi les triangles du dessin sont-ils différents? Certains triangles : ont 1 coin droit; ont des dimensions différentes; pointent vers des directions différentes; ont 2 côtés congrus; ont 3 côtés congrus; ont des côtés de longueur différente. Y a-t-il plus ou moins de quadrilatères que de triangles dans ce dessin? Il y a plus de quadrilatères que de triangles dans ce dessin. En quoi les quadrilatères de ce dessin se ressemblent-ils? Les quadrilatères ont tous 4 côtés et 4 sommets. En quoi les quadrilatères du dessin sont-ils différents? Certains quadrilatères : ont 4 côtés congrus et 4 coins droits; ont 4 coins droits, mais pas 4 côtés congrus; ont des dimensions différentes; ont les 4 côtés congrus; n ont pas de coin droit. Y a-t-il des carrés dans ce dessin? Que remarques-tu au sujet des carrés? Quelles sont leurs propriétés? Les carrés ont 4 côtés congrus et 4 coins droits. Au besoin, rappeler aux élèves que le terme congru signifie que les côtés ont tous la même longueur. Poser les questions suivantes : «Y a-t-il des rectangles dans ce dessin? Que remarques-tu au sujet des rectangles? Quelles sont leurs propriétés?» Les rectangles ont 2 paires de côtés congrus (deux côtés longs et deux côtés courts) et 4 coins droits. Poser le même genre de question en vue de faire ressortir les propriétés des pentagones, des hexagones et des octogones. Poser les questions suivantes : «Pourquoi trouve-t-on, dans le dessin, des figures qui n ont pas été coloriées?» On y trouve des figures qui n ont pas été coloriées parce que ce ne sont pas des triangles, des quadrilatères, des pentagones, des hexagones, des heptagones ou des octogones. À la fin de l activité, faire ressortir que, pour nommer une figure, il faut toujours vérifier ses propriétés : nombre de côtés, nombre de sommets, nombre de coins droits, nombre de côtés congrus. Expliquer aux élèves qu un polygone est une figure plane fermée (sans ouverture) dont les côtés sont des segments (lignes droites). Les triangles, les quadrilatères, les pentagones, les hexagones, les heptagones et les octogones sont donc tous des polygones. Cependant, le cercle n est pas un polygone, puisqu il est formé d une ligne courbe. Remettre à chaque élève les feuilles Regarde mes polygones à faire individuellement ou en équipe de deux. 54 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

7 Activité 1 Lien journal Dans ton journal de mathématiques, définis le mot congru et explique la différence entre un carré et un rectangle. Note : À la suite de cette activité, ajouter les mots ci-dessous au tableau de mots mathématiques. carré coin droit côtés congrus heptagone hexagone octogone pentagone polygones quadrilatère rectangle sommet triangle Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 55

8 Activité 1 Lesfiguresenville Nom : Colorie de la bonne couleur les figures planes que tu reconnais. Triangles en bleu Hexagones en orangé Quadrilatères en jaune Heptagones en mauve Pentagones en vert Octogones en rouge 56 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

9 Lesfiguresenville Corrigé Activité 1 Colorie de la bonne couleur les figures planes que tu reconnais. Triangles en bleu Hexagones en orangé Quadrilatères en jaune Heptagones en mauve Pentagones en vert Octogones en rouge Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 57

10 Activité 1 Regarde mes polygones Nom : 1. a) Trace 2 exemples de chaque type de polygone dans les cases appropriées du tableau. Utilise une règle. b) Remplis le tableau en écrivant les propriétés de chaque polygone. Triangles Quadrilatères Pentagones Hexagones Heptagones Octogones Nombre de côtés Nombre de sommets 58 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

11 Activité 1 2. Quelle est la différence entre un hexagone et un octogone? 3. En utilisant une règle, fais un dessin en traçant des polygones. Dans ton dessin, on doit voir au moins 1 triangle, 1 quadrilatère, 1 pentagone, 1 hexagone, 1 heptagone et 1 octogone. Si tu as le temps, ajoutes-y de la couleur. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 59

12 Activité 1 Regarde mes polygones Corrigé 1. a) Trace 2 exemples de chaque type de polygone dans les cases appropriées du tableau. Utilise une règle. b) Remplis le tableau en écrivant les propriétés de chaque polygone. Triangles Quadrilatères Pentagones Hexagones Heptagones Octogones Nombre de côtés Nombre de sommets Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

13 Activité 1 2. Quelle est la différence entre un hexagone et un octogone? Un hexagone a 6 côtés et 6 sommets, tandis qu un octogone a 8 côtés et 8 sommets. Un hexagone a 2 côtés et 2 sommets de moins qu un octogone. 3. En utilisant une règle, fais un dessin en traçant des polygones. Dans ton dessin, on doit voir au moins 1 triangle, 1 quadrilatère, 1 pentagone, 1 hexagone, 1 heptagone et 1 octogone. Si tu as le temps, ajoutes-y de la couleur. Les réponses vont varier. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 61

14 Activité 2 Des lignes, des lignes Au cours de cette activité, l élève reconnaît les lignes droites verticales, les lignes droites horizontales et les lignes droites obliques, puis les trace. Piste d observation L élève reconnaît les lignes droites verticales, les lignes droites horizontales et les lignes droites obliques. Matériel requis rétroprojecteur règles crayons de couleur crayons à transparent (jaune, rouge et vert) feuille Des lignes droites en paysage transparent de la feuille Des lignes droites en paysage feuille Dessin et chiffres alignés transparent de la feuille Dessin et chiffres alignés Déroulement Dire aux élèves qu aujourd hui elles et ils vont observer différents types de lignes de façon à mieux décrire ce qui les entoure. Distribuer aux élèves la feuille Projeter le transparent de la feuille Des lignes droites en paysage. Des lignes droites en paysage en cachant les consignes. Demander aux élèves de placer bien droite leur feuille sur le pupitre et faire la démonstration au rétroprojecteur. Montrer la tringle à rideaux et faire remarquer qu elle va uniquement de gauche à droite ou de droite à gauche, sans monter ni descendre. Demander aux élèves de tracer, en jaune, toutes les lignes droites qui se dirigent exactement de gauche à droite, sans monter ni descendre. Leur dire d utiliser une règle. Laisser aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. Demander à un ou à une élève de venir montrer, à l écran, les lignes tracées sur sa feuille. Au fur et à mesure, tracer, en jaune, les lignes droites horizontales à l aide d une règle. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites sont différentes. Elles sont de différentes longueurs. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites se ressemblent. Voici un exemple de réponse possible : Ces lignes droites sont toutes des lignes droites qui vont uniquement de gauche à droite ou de droite à gauche, sans monter ni descendre. Elles sont couchées sur la feuille. 62 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

15 Poser la question suivante :«Savez-vous comment on nomme ces lignes droites?» Voici des exemples de réponses possibles : Les lignes couchées. Les lignes droites. Les lignes horizontales. Activité 2 Indiquer la ligne d horizon sur le dessin et faire remarquer aux élèves que cette ligne, qui va uniquement de gauche à droite ou de droite à gauche, est une ligne d horizon. La ligne d horizon est la ligne que l on voit là où la terre et le ciel semblent se rejoindre. Dire aux élèves que, comme les lignes droites tracées en jaune sont toutes dans la même position que cette ligne d horizon, on les appelle des lignes droites horizontales. Demander à un ou à une élève de formuler, dans ses propres mots, une définition de la ligne droite horizontale. C est une ligne droite qui ressemble à l horizon et qui va uniquement de gauche à droite ou de droite à gauche. Faire remarquer que les lignes droites représentant les rideaux vont uniquement de haut en bas ou de bas en haut, sans aller vers la droite ni vers la gauche. Demander aux élèves de tracer, en rouge, à l aide d une règle, toutes les lignes droites qui vont uniquement de haut en bas ou de bas en haut. Laisser aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. Demander à un ou à une élève de venir montrer, à l écran, les lignes tracées sur sa feuille. Au fur et à mesure, tracer, en rouge, les lignes droites verticales à l aide d une règle. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites sont différentes. Elles sont de différentes longueurs. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites se ressemblent. Voici un exemple de réponse possible : Ces lignes droites se ressemblent parce qu elles vont uniquement de haut en bas ou de bas en haut, sans aller à gauche ni à droite. Elles sont debout comme des piquets. Faire ressortir que ces lignes droites vont uniquement de haut en bas ou de bas en haut. Poser la question suivante :«Savez-vous comment on nomme ces lignes droites?» Voici des exemples de réponses possibles : Les lignes debout. Les lignes droites. Les lignes verticales. Indiquer les lignes droites verticales que forme le rideau. Faire remarquer aux élèves que le rideau est fait de lames. Dire aux élèves que ces rideaux sont des stores verticaux formés de lames verticales. Dire aux élèves que les lignes droites qui forment les stores verticaux sont appelées des lignes droites verticales. Demander à un ou à une élève de formuler, dans ses propres mots, une définition de la ligne droite verticale. Voici un exemple de réponse possible : C est une ligne droite qui va uniquement de haut en bas ou de bas en haut. Elle ressemble à la lame d un store vertical. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 63

16 Activité 2 Indiquer le coin droit de la fenêtre et faire remarquer aux élèves que, lorsqu une ligne droite horizontale et une ligne droite verticale se rencontrent, elles forment un coin droit. Indiquer une des lignes droites obliques dans le champ et poser les questions suivantes. Cette ligne droite est-elle une ligne droite horizontale? Pourquoi? Non, cette ligne droite n est pas une ligne droite horizontale parce qu elle ne va pas uniquement de gauche à droite ou de droite à gauche. Cette ligne droite est-elle une ligne droite verticale? Pourquoi? Non, cette ligne droite n est pas une ligne droite verticale parce qu elle ne va pas uniquement de haut en bas ou de bas en haut. Demander aux élèves de tracer, en vert, toutes les lignes droites qui ne sont pas des lignes droites horizontales ou des lignes droites verticales. Laisser aux élèves le temps requis pour faire le travail. Demander à un ou à une élève de venir montrer, sur l écran, les lignes tracées sur sa feuille. Au fur et à mesure, tracer, en vert, les lignes droites obliques sur le transparent. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites sont différentes. Elles sont de longueur différente. Elles ne penchent pas toujours de la même façon. Demander aux élèves de dire en quoi ces lignes droites se ressemblent. Voici un exemple de réponse possible : Ces lignes droites se ressemblent parce qu elles sont toutes penchées. Elles vont en même temps vers le haut ou vers le bas et vers la gauche ou vers la droite. On dirait qu elles vont tomber. Faire ressortir que ces lignes droites se dirigent à la fois vers la gauche ou vers la droite et vers le haut ou vers le bas. Poser la question suivante :«Savez-vous comment on nomme ces lignes droites?» Voici des exemples de réponses possibles : Les lignes penchées. Les lignes obliques. Expliquer aux élèves que ces lignes droites, qui vont à la fois vers la gauche ou vers la droite et vers le haut ou vers le bas, s appellent des lignes droites obliques. Demander à un ou à une élève de formuler, dans ses propres mots, une définition de la ligne droite oblique. Voici un exemple de réponse possible : C est une ligne droite qui va en même temps vers le haut ou vers le bas et vers la droite ou vers la gauche. Projeter le transparent de la feuille Dessin et chiffres alignés en prenant soin de cacher les questions. Tracer, en vert, la ligne droite oblique du chiffre 1 et demander aux élèves le nom de cette ligne droite. C est une ligne droite oblique. Tracer, en rouge, la ligne droite verticale du chiffre 1 et demander aux élèves le nom de cette ligne droite. C est une ligne droite verticale. Tracer, en jaune, la ligne droite horizontale du chiffre 1 et demander aux élèves le nom de cette ligne droite. C est une ligne droite horizontale. Distribuer la feuille Dessin et chiffres alignés et demander aux élèves de lire les questions. 64 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

17 Activité 2 Après chaque question, demander à un ou à une élève de l expliquer dans ses mots. Il faut écrire les chiffres de 1à9uniquement avec des lignes droites verticales, des lignes droites horizontales et des lignes droites obliques. Pour chaque type de ligne droite, on doit utiliser une couleur différente. Dans le rectangle du bas, il faut faire un dessin en utilisant surtout les lignes droites verticales, horizontales et obliques. Pour chaque type de ligne droite, on doit utiliser une couleur différente. Inviter les élèves à présenter leur travail en utilisant des termes mathématiques. Exposer les travaux dans la salle de classe. Note : À la suite de cette activité, ajouter les mots ci-dessous au tableau de mots mathématiques. ligne droite horizontale ligne droite verticale ligne droite oblique Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 65

18 Activité 2 Des lignes droites en paysage Nom : a) Trace, en jaune, les lignes droites horizontales. b) Trace, en rouge, les lignes droites verticales. c) Trace, en vert, les lignes droites obliques. 66 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

19 Activité 2 Dessin et chiffres alignés Nom : 1. a) Écris les chiffres de 1 à 9 uniquement avec des lignes droites verticales, des lignes droites horizontales et des lignes droites obliques. b) Trace chaque type de ligne droite d une couleur différente. 2. a) À l intérieur du rectangle, fais un dessin en utilisant surtout les lignes droites verticales, horizontales et obliques. b) Trace chaque type de ligne droite d une couleur différente. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 67

20 Activité 2 Dessin et chiffres alignés Corrigé 1. a) Écris les chiffres de 1 à 9 uniquement avec des lignes droites verticales, des lignes droites horizontales et des lignes droites obliques. b) Trace chaque type de ligne droite d une couleur différente. 2. a) À l intérieur du rectangle, fais un dessin en utilisant surtout les lignes droites verticales, horizontales et obliques. b) Trace chaque type de ligne droite d une couleur différente. Les réponses vont varier. 68 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

21 Activité 3 Je décompose des polygones Au cours de cette activité, l élève décompose différents polygones en traçant des lignes droites horizontales, verticales ou obliques et obtient ainsi d autres polygones (p. ex., des triangles, des quadrilatères, des pentagones, des hexagones, des heptagones et des octogones). Pistes d observation L élève : reconnaît le triangle, le quadrilatère, le pentagone, l hexagone, l heptagone et l octogone; reconnaît les propriétés du triangle, du quadrilatère, du pentagone, de l hexagone, de l heptagone et de l octogone (nombre de côtés et nombre de sommets); crée de nouveaux polygones en décomposant divers polygones. Matériel requis rétroprojecteur crayons à transparent feuilles grand format (coupées en deux parties égales) règles ciseaux colle ensembles de mosaïques géométriques (facultatif) feuille Huit rectangles transparent de la feuille Huit rectangles feuilles Des polygones coupés transparents des feuilles Des polygones coupés fiche Un personnage polygone Déroulement Dire aux élèves qu aujourd hui elles et ils vont créer différents types de polygones en partant de rectangles. Revoir avec les élèves les mots mathématiques liés aux lignes droites horizontales, verticales et obliques en leur posant des questions. Remettre à chaque élève la moitié d une feuille grand format et la feuille Demander aux élèves de découper les huit rectangles. Huit rectangles. Expliquer aux élèves qu elles et ils doivent diviser les huit rectangles en traçant, sur chacun, une ligne de manière à obtenir différents polygones (p. ex., triangle, carré, rectangle, quadrilatère, pentagone et hexagone). Demander aux élèves de tracer une ligne droite verticale dans un rectangle et de découper le long de cette ligne pour diviser le rectangle en deux polygones. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 69

22 Activité 3 Projeter le transparent de la feuille Huit rectangles et inviter un ou une élève à venir représenter les deux nouveaux polygones. Voici deux exemples de réponses possibles : Exemple 1 Exemple 2 1 rectangle et 1 carré 2 rectangles Dire aux élèves de coller, côte à côte, les deux nouveaux polygones sur la feuille grand format et de les identifier en écrivant car pour carré, rec pour rectangle. Voici deux exemples de réponses possibles : Exemple 1 Exemple 2 rec car rec rec Poser aux élèves la question suivante :«Lespolygones sont-ils congruents?» Les deux rectangles sont congruents seulement si la ligne a été tracée au milieu du grand rectangle. 2 rectangles congruents Tout le long de l activité, faire ressortir qu il est toujours possible de composer de nouveaux polygones en les assemblant ou en les décomposant; par exemple, en divisant un rectangle en deux, on peut obtenir deux petits rectangles, un carré et un rectangle, et même deux petits triangles. Cette idée est importante, puisqu elle permet à l élève d approfondir sa compréhension des propriétés des figures planes ainsi que des concepts se rattachant à l aire des figures planes. Demander aux élèves de prendre un autre rectangle et de tracer, cette fois, une ligne droite horizontale. Leur dire de découper le long de la ligne, de coller, côte à côte, les nouveaux polygones sur le carton et d écrire car pour carré et rec pour rectangle dans les polygones. Poser aux élèves les questions suivantes. Quelles figures planes as-tu obtenues? 2 rectangles 70 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

23 Activité 3 Les figures obtenues sont-elles congruentes? Les deux rectangles sont congruents seulement si la ligne a été tracée au milieu du grand rectangle. Demander aux élèves de prendre d autres rectangles et de tracer une ligne droite oblique sur ceux-ci à différents endroits. Leur dire de bien examiner les lignes tracées en vue d obtenir des combinaisons différentes de polygones chaque fois. Leur rappeler de coller ensemble leurs nouveaux polygones sur le carton et d écrire, dans chaque polygone, car pour carré, rec pour rectangle, qua pour quadrilatère (qui n est pas un carré ni un rectangle), pen pour pentagone, hex pour hexagone ou tri pour triangle. Voici des solutions possibles : tri pen tri qua tri tri qua qua Au cours d une mise en commun, faire ressortir qu il existe plusieurs combinaisons de polygones. Grouper les élèves en équipes de deux. Remettre à chaque élève les feuilles Des polygones coupés. Dire aux élèves d effectuer le travail demandé en essayant toujours de construire le plus de combinaisons différentes possible. Laisser aux élèves le temps requis pour faire l activité. Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions. Quel type de ligne dois-tu tracer? Quel type de ligne as-tu tracé? Pourquoi as-tu écrit qua, pen? As-tu compté le nombre de côtés? le nombre de sommets? Est-ce un triangle? un carré? un rectangle? etc. Quelles sont les propriétés d un triangle? d un carré? d un rectangle? etc. Peux-tu tracer ta ligne à un autre endroit? As-tu trouvé des combinaisons différentes chaque fois? Est-il possible d obtenir un carré, un rectangle, etc. en traçant ces deux types de lignes? Note : L élève peut employer différentes stratégies pour effectuer le travail. Elle ou il peut procéder par essais et erreurs, procéder par déduction ou dresser une liste ordonnée. Faire la mise en commun des solutions en projetant les transparents des feuilles Des rectangles coupés. Remettre à chaque élève la fiche Un personnage polygone à faire individuellement ou en équipe de deux. Note : Tout le long de cette activité, établir un lien entre le vocabulaire présenté dans le tableau de mots mathématiques et les précisions apportées pendant le travail. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 71

24 Activité 3 Lien Internet www. Diriger les élèves vers le site Web Bibliothèque virtuelle en mathématiques, Sélectionner d abord le domaine Géométrie (3 5), puis, dans la liste d activités proposées, choisir Mosaïques. Demander aux élèves de créer un bonhomme polygone ainsi que d autres illustrations et de nommer les plus grands polygones qui composent leurs créations. 72 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

25 Huit rectangles Activité 3 Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 73

26 Activité 3 Des polygones coupés Nom : 1. Trace 2 lignes droites (verticales, horizontales ou obliques) dans chaque rectangle pour obtenir divers polygones. Trouve le plus de combinaisons possible. Identifie chaque nouveau polygone en écrivant car pour carré, rec pour rectangle, tri pour triangle, qua pour quadrilatère, pen pour pentagone, hex pour hexagone. 74 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

27 Activité 3 2. a) Nomme chaque polygone ci-dessous. b) Trace 1 ligne droite (verticale, horizontale ou oblique) dans chaque polygone pour obtenir d autres polygones. c) Identifie chaque nouveau polygone en écrivant car pour carré, rec pour rectangle, tri pour triangle, qua pour quadrilatère, pen pour pentagone, hex pour hexagone, hep pour heptagone et oct pour octogone. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 75

28 Activité 3 Des polygones coupés Corrigé 1. Trace 2 lignes droites (verticales, horizontales ou obliques) dans chaque rectangle pour obtenir divers polygones. Trouve le plus de combinaisons possible. Identifie chaque nouveau polygone en écrivant car pour carré, rec pour rectangle, tri pour triangle, qua pour quadrilatère, pen pour pentagone, hex pour hexagone. rec rec tri car rec rec qua tri rec rec tri tri car car tri pen tri pen rec tri tri tri tri tri hex tri tri tri 76 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

29 Activité 3 2. a) Nomme chaque polygone ci-dessous. b) Trace 1 ligne droite (verticale, horizontale ou oblique) dans chaque polygone pour obtenir d autres polygones. c) Identifie chaque nouveau polygone en écrivant car pour carré, rec pour rectangle, tri pour triangle, qua pour quadrilatère, pen pour pentagone, hex pour hexagone, hep pour heptagone et oct pour octogone. qua pen pen qua Hexagone Octogone hex pen pen hex Heptagone Octogone tri qua rec tri qua tri Pentagone Géométrie et sens de l espace 3 e année Heptagone Module 1 77

30 Activité 3 Un personnage polygone Trace des lignes droites (verticales, horizontales ou obliques) dans le polygone ci-dessous pour obtenir le plus de polygones différents possible (p. ex., triangles, quadrilatères, pentagones, hexagones, heptagones et octogones). Tu peux utiliser des mosaïques géométriques pour couvrir la figure, au besoin. 78 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

31 Activité 3 Un personnage polygone Corrigé Trace des lignes droites (verticales, horizontales ou obliques) dans le polygone ci-dessous pour obtenir le plus de polygones différents possible (p. ex., triangles, quadrilatères, pentagones, hexagones, heptagones et octogones). Tu peux utiliser des mosaïques géométriques pour couvrir la figure, au besoin. tri qua qua oct qua qua qua tri tri Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 79

32 Activité 4 Je construis des polygones Au cours de cette activité, l élève construit différents polygones en utilisant des pièces de tangram. Pistes d observation L élève : reconnaît le triangle, le quadrilatère, le pentagone, l hexagone, l heptagone et l octogone; reconnaît les propriétés du triangle, du quadrilatère, du pentagone, de l hexagone, de l heptagone et de l octogone (nombre de côtés et nombre de sommets); crée de nouveaux polygones en assemblant divers polygones. Matériel requis tangram ou tangram à découper ( Annexe 1) ruban-cache tangram pour rétroprojecteur feuilles Des polygones à en perdre la vue transparents des feuilles Des polygones à en perdre la vue Note : Cette activité peut se dérouler sur plusieurs jours. Elle peut avoir lieu pendant les centres d apprentissage. Déroulement Raconter brièvement la légende du tangram. Le TANGRAM est originaire de Chine. La légende veut qu un empereur chinois du XVI e siècle, admirant un magnifique carreau de faïence, le laissa tomber par mégarde sur le sol où il se brisa en 7 morceaux. Désolé de sa maladresse, l empereur voulut reconstituer le carreau brisé, mais il ne put jamais y parvenir et recréa à la place des milliers de figures différentes. Dès le XIX e siècle paraissent, en Extrême-Orient, des livres spécialisés dans ce type de jeu. Les premiers documents qui le concernent remontent à Le TANGRAM s est alors répandu rapidement hors de son pays d origine en vue de conquérir l Europe et l Amérique. C est souvent sous le nom de «casse-tête chinois» qu on le trouvait à cette époque. Grouper les élèves en équipes de deux. Remettre un tangram à chaque équipe ou demander aux élèves de découper les différentes pièces du tangram de la feuille Tangram à découper (Annexe 1). Demander aux élèves de classer les pièces du tangram en trois classes différentes. Faire une mise en commun en demandant aux élèves de nommer leurs critères de classement. Voici trois exemples de classes possibles : Ilya5triangles. Ilya1quadrilatère. Ilya1carré. 80 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

33 Activité 4 Poser les questions suivantes. Parmi les triangles, y en a-t-il qui sont congruents? Oui, il y a des triangles qui sont congruents. Combien y a-t-il de paires de triangles congruents? Ilya2petits triangles congruents et 2 grands triangles congruents. Donc, il ya2paires de triangles congruents. Pourquoi dis-tu que les deux petits triangles sont congruents? Lorsqu on les superpose, ils coïncident parfaitement. Ils ont la même forme et sont de la même grosseur. Demander aux élèves de nommer les propriétés d un triangle, d un quadrilatère et d un carré. Triangle Quadrilatère Carré 3 sommets 3 côtés 4 côtés 4 sommets 4 sommets 4 côtés congrus 4 angles droits Demander aux élèves de numéroter les pièces du tangram en écrivant le chiffre sur du ruban-cache ou sur les pièces en papier Donner les consignes ci-dessous et demander aux élèves d effectuer l activité au fur et à mesure. Utilise les pièces 3, 4 et 5 pour construire un triangle Utilise les pièces 4, 5 et 6 pour construire un triangle Utilise les pièces 4, 5 et 7 pour construire un triangle Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 81

34 Activité 4 Note : Les pièces du tangram doivent être mises l une à côté de l autre. Elles ne doivent pas être superposées. Distribuer les feuilles Des polygones à en perdre la vue et permettre aux élèves de faire l activité. Sinon, leur permettre de la faire pendant les centres d apprentissage. Faire une mise en commun des solutions. Variantes 1. Demander aux élèves d utiliser différentes pièces du tangram pour construire différents polygones. Leurdiredetracerlecontourseulement. 2. Demander à deux élèves d échanger leurs figures et leur dire de tenter de recouvrir les polygones àl aidedespiècesdutangram. Note : Tout le long de cette activité, établir un lien entre le vocabulaire présenté dans le tableau de mots mathématiques et les précisions apportées pendant le travail. Lien Internet www. Diriger les élèves vers le site Web Bibliothèque virtuelle en mathématiques, Sélectionner d abord le domaine Géométrie (3 5), puis, dans la liste d activités proposées, choisir Tangrams. Demander aux élèves d assembler les différents casse-tête. 82 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

35 Activité 4 Nom : Despolygonesàenperdrelavue 1. Utilise 2 pièces du tangram pour construire : a) 1 triangle. c) 1 quadrilatère. b) 1 carré. d) 1 pentagone. e) 1 hexagone. Trace le contour des polygones construits et des pièces qui les composent. 2. Utilise 3 pièces du tangram pour construire : a) 1 quadrilatère. c) 1 pentagone. e) 1 heptagone. b) 1 rectangle. d) 1 hexagone. f) 1 octogone. Trace le contour des polygones construits et des pièces qui les composent. 3. Utilise des pièces pour recouvrir les polygones ci-dessous. Dans chaque cas, trace les pièces utilisées. a) 1 rectangle 7 Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 83

36 Activité 4 b) 3 hexagones Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

37 4. Utilise 6 pièces pour recouvrir le pentagone ci-dessous. Trace le contour de chaque pièce utilisée. Activité 4 4 Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 85

38 Activité 4 5. Utilise 7 pièces pour construire 1 carré Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

39 Despolygonesàenperdrelavue Corrigé 1. Utilise 2 pièces du tangram pour construire : a) 1 triangle. Voici des solutions possibles : Activité b) 1 carré. Voici des solutions possibles : c) 1 quadrilatère. Voici des solutions possibles : Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 87

40 Activité 4 d) 1 pentagone. Voici des solutions possibles : e) 1 hexagone. Voici des solutions possibles : Trace le contour des polygones construits et des pièces qui les composent. 2. Utilise 3 pièces du tangram pour construire : a) 1 quadrilatère. Voici des solutions possibles : Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

41 Activité 4 b) 1 rectangle. Voici des solutions possibles : c) 1 pentagone. Voici des solutions possibles : d) 1 hexagone. Voici des solutions possibles : Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 89

42 6 Activité 4 e) 1 heptagone. Voici des solutions possibles : f) 1 octogone. Voici des solutions possibles : Utilise des pièces pour recouvrir les polygones ci-dessous. Dans chaque cas, trace les pièces utilisées. a) 1 rectangle Voici une solution possible : b) 3 hexagones Voici des solutions possibles : Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

43 4. Utilise 6 pièces pour recouvrir le pentagone ci-dessous. Trace le contour de chaque pièce utilisée. Voici une solution possible : Activité Utilise 7 pièces pour construire 1 carré. Voici une solution possible : Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 91

44 Activité 5 Des figures symétriques Au cours de cette activité, l élève détermine les axes de symétrie de divers polygones et trace des polygones symétriques sur du papier à points. Pistes d observation L élève : reconnaît des polygones symétriques; décrit les propriétés de polygones symétriques; construit des polygones symétriques; détermine l axe ou les axes de symétrie de polygones symétriques. Matériel requis rétroprojecteur crayons à transparents de différentes couleurs crayons de couleur règles géoplan transparent pour rétroprojecteur géoplans 5 5 élastiques Miras feuilles blanches de 8,5 po 11 po feuilles Des polygones symétriques 1 feuilles Des polygones symétriques 2 transparents des feuilles Des polygones symétriques 1 transparents des feuilles Des polygones symétriques 2 feuille L alphabet symétrique Note : Si les élèves veulent laisser des traces de leur travail, photocopier une des feuilles Papier à points qui ont été mises en annexes (Annexes 2 à 5). Déroulement Dire aux élèves qu aujourd hui elles et ils vont observer plus attentivement des polygones pour y découvrir d autres propriétés. Grouper les élèves en équipes de deux et leur distribuer une feuille blanche. Demander à chaque élève de plier la feuille en deux. Poser aux élèves les questions suivantes. Quelle est la forme de la feuille? C est un rectangle. 92 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

45 Activité 5 Qu obtiens-tu en la pliant? J obtiens 2 rectangles. J obtiens 2 polygones congruents. Que représente le pli sur la feuille? C est un axe de symétrie. Qu est-ce qu un axe de symétrie? L axe de symétrie est une ligne qui divise une figure en deux parties congruentes. Faire remarquer aux élèves que, puisque le rectangle a un axe de symétrie, c est un polygone symétrique. Les polygones qui n ont pas d axe de symétrie sont non symétriques. Comment fais-tu pour savoir si les deux parties sont congruentes? Je peux utiliser un Mira ou superposer les parties en pliant la feuille. Dans les deux cas, si les deux figures coïncident parfaitement, elles sont congruentes. Demander aux élèves de nommer des objets dans leur environnement qui sont symétriques. Voici des exemples de réponses possibles : un papillon un cœur le corps humain un édifice un flocon de neige un pantalon une fourchette Axe de symétrie. Droite qui sépare une figure en deux parties congruentes qui sont l image l une de l autre. Ex. : axe de symétrie Figures congruentes. Figures qui ont la même forme et les mêmes dimensions. Lorsqu on les superpose, elles coïncident parfaitement. Remettre à chaque élève les feuilles Géométrie et sens de l espace 3 e année Des polygones symétriques 1 et un Mira. Revoir l utilisation du Mira en rappelant aux élèves de toujours placer le côté biseauté sur la feuille. Laisser aux élèves quelques secondes pour manipuler le Mira. Demander aux élèves de tracer l axe ou les axes de symétrie des polygones en utilisant le Mira. Leur dire qu il est interdit de plier la feuille. Leur demander d utiliser une couleur différente pour tracer chaque axe de symétrie si le polygone en a plus d un. Module 1 93

46 Activité 5 Laisser aux élèves le temps requis pour effectuer l activité. Circuler parmi les élèves et vérifier la façon dont les élèves utilisent le Mira. Projeter le premier transparent des feuilles Des polygones symétriques 1. Au cours de la mise en commun, inviter des élèves à venir au rétroprojecteur pour tracer les axes de symétrie. Utiliser des stylos de couleur différente pour chaque axe. Pour chaque polygone, poser les questions suivantes. Est-ce un polygone symétrique? Le carré est un polygone symétrique. Le triangle est un polygone symétrique. L octogone est un polygone symétrique. Le quadrilatère (polygone D) n ayant aucun axe de symétrie, ce n est donc pas un polygone symétrique. Combien d axes de symétrie la figure a-t-elle? Le carré a 4 axes de symétrie. Le triangle a 1 axe de symétrie. L octogone a 4 axes de symétrie. Le quadrilatère n a aucun axe de symétrie. Faire remarquer aux élèves que les axes de symétrie peuvent être placés horizontalement, verticalement ou diagonalement. Remettre à chaque élève les feuilles Des polygones symétriques 2, un géoplan et deux élastiques. Projeter le polygone A des transparents des feuilles Des polygones symétriques 2. Poser la question suivante : «Comment ce polygone s appelle-t-il?» Il s agit d un pentagone. Dire aux élèves de trouver l axe de symétrie du polygone sans utiliser le Mira et sans plier la feuille. Leur suggérer d utiliser le géoplan et les deux élastiques. L élève procède par essais et erreurs (tâtonnements) en plaçant un élastique sur le géoplan jusqu à ce que le polygone soit divisé en deux parties congruentes. Laisser aux élèves un peu de temps pour effectuer le travail. Poser la question suivante : «Comment t y prends-tu pour déterminer l axe de symétrie sans utiliser de Mira?» On reproduit le polygone sur le géoplan. On place un élastique à l endroit où est l axe de symétrie. On vérifie avec le Mira si l axe est au bon endroit. On trace l axe de symétrie sur la feuille de travail. Mettre un géoplan transparent de 5x5surlerétroprojecteur. Faire des essais en plaçant un élastique à différents endroits jusqu à ce que le polygone soit divisé en deux parties congruentes. Faire remarquer aux élèves que chaque point correspondant de part et d autre de l axe de symétrie est à égale distance de l axe de symétrie. Dire aux élèves de remplir les feuilles Des polygones symétriques 2 et de vérifier leurs réponses à l aide du Mira après avoir terminé le travail. Au cours de la mise en commun, inviter des élèves à venir au rétroprojecteur pour faire part de leurs réponses. 94 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

47 Activité 5 Poser les questions suivantes. Comment ce polygone s appelle-t-il? Combien de côtés a-t-il? de sommets? Est-ce un polygone symétrique? Pourquoi? Combien y a-t-il d axes de symétrie? Remettre à chaque élève la feuille L alphabet symétrique à faire individuellement. Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin. On peut vérifier l emplacement des axes de symétrie en superposant le transparent du corrigé de la feuille L alphabet symétrique sur la feuille de travail des élèves. Note : À la suite de cette activité, ajouter les mots ci-dessous au tableau de mots mathématiques. Tout le long de cette activité, établir un lien entre le vocabulaire présenté et les précisions apportées pendant le travail. axe de symétrie polygone symétrique Lien Internet www. Diriger les élèves vers le site Web Bibliothèque virtuelle en mathématiques, Sélectionner d abord le domaine Géométrie (Pré-mat. 2), puis, dans la liste d activités proposées, choisir Géoplan. Demander aux élèves de créer des figures planes symétriques et d y ajouter les axes de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 95

48 Activité 5 Des polygones symétriques 1 Nom : Trouve l axe ou les axes de symétrie dans chaque figure en utilisant un Mira, sans plier la feuille. Dans chaque polygone, trace chaque axe de symétrie d une couleur différente. Complète les phrases. Polygone A Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Polygone B Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. 96 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

49 Activité 5 Polygone C Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Polygone D Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 97

50 Activité 5 Des polygones symétriques 1 Corrigé Trouve l axe ou les axes de symétrie dans chaque figure en utilisant un Mira, sans plier la feuille. Dans chaque polygone, trace chaque axe de symétrie d une couleur différente. Complète les phrases. Polygone A Je suis un carré et j ai 4 axe(s) de symétrie. Polygone B Je suis un triangle et j ai 1 axe(s) de symétrie. Polygone C Je suis un octogone et j ai 4 axe(s) de symétrie. Polygone D Je suis un quadrilatère et j ai 0 axe(s) de symétrie. 98 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

51 Activité 5 Nom : Des polygones symétriques 2 1. Trouve l axe ou les axes de symétrie dans chaque figure sans utiliser de Mira et sans plier la feuille. Dans chaque polygone, trace chaque axe de symétrie d une couleur différente. Complète les phrases. Polygone A Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Polygone B Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 99

52 Activité 5 Polygone C Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. Polygone D Je suis un et j ai axe(s) de symétrie. 100 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

53 Activité 5 2. Trace des polygones symétriques selon les données indiquées et ajoute les renseignements manquants. Àl aide d une règle, trace l axe ou les axes de symétrie sur les polygones créés. Complète les phrases. a) Je suis un hexagone. J ai côtés. J ai sommets. J ai axe(s) de symétrie. b) Je suis un heptagone. J ai côtés. J ai sommets. J ai axe(s) de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 101

54 Activité 5 c) Je suis un. J ai côtés. J ai sommets. J ai 2 axe(s) de symétrie. 102 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

55 Activité 5 Des polygones symétriques 2 Corrigé 1. Trouve l axe ou les axes de symétrie dans chaque figure sans utiliser de Mira et sans plier la feuille. Dans chaque polygone, trace chaque axe de symétrie d une couleur différente. Complète les phrases. Polygone A Je suis un pentagone et j ai 1 axe(s) de symétrie. Polygone B Je suis un quadrilatère et j ai 2 axe(s) de symétrie. Polygone C Je suis un carré et j ai 4 axe(s) de symétrie. Polygone D Je suis un rectangle et j ai 2 axe(s) de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 103

56 Activité 5 2. Trace des polygones symétriques selon les données indiquées et ajoute les renseignements manquants. Àl aide d une règle, trace l axe ou les axes de symétrie sur les polygones créés. Complète les phrases. Voici des exemples de solutions possibles : a) Je suis un hexagone. J ai 6 côtés. J ai 6 sommets. J ai 2 axe(s) de symétrie. b) Je suis un heptagone. J ai 7 côtés. J ai 7 sommets. J ai 1 axe(s) de symétrie. c) Je suis un octogone. J ai 8 côtés. J ai 8 sommets. J ai 2 axe(s) de symétrie. 104 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

57 Activité 5 Nom : L alphabet symétrique S il y a lieu, trace l axe ou les axes de symétrie de chaque lettre. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 105

58 Activité 5 L alphabet symétrique Corrigé S il y a lieu, trace l axe ou les axes de symétrie de chaque lettre. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 106 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

59 Activité 6 Des œuvres symétriques Au cours de cette activité, l élève complète les parties manquantes de figures symétriques et crée des figures symétriques à l aide de mosaïques géométriques en partant d un axe de symétrie donné. Pistes d observation L élève : reconnaît des figures symétriques; décrit les propriétés de figures symétriques; construit des figures symétriques; détermine l axe ou les axes de symétrie de figures symétriques. Matériel requis rétroprojecteur crayons à transparent Miras mosaïques géométriques feuilles blanches feuille Qui suis-je? Déroulement Étape 1 Dire aux élèves qu elles et ils vont utiliser un Mira pour compléter des illustrations. Remettre à chaque élève un Mira et la feuille Qui suis-je?. Expliquer aux élèves le travail à faire individuellement. Faire une mise en commun en posant les questions suivantes. Pourquoi le sapin est-il une figure symétrique? Ilyaunaxedesymétrie. L axe de symétrie divise le sapin en deux parties congruentes. Quelle figure a deux axes de symétrie? La boucle a 2 axes de symétrie. Quelle figure a plus de deux axes de symétrie? L étoile a plus de 2 axes de symétrie. Dire aux élèves de tracer les autres axes de symétrie de la boucle et de l étoile en utilisant le Mira. Étape 2 Expliquer aux élèves qu en équipes de deux elles et ils créeront des dessins symétriques à l aide de mosaïques géométriques. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 107

60 Activité 6 Grouper les élèves en équipes de deux. Expliquer aux élèves que chacun ou chacune doit : prendre une feuille blanche et tracer un axe de symétrie vertical, horizontal ou oblique; créer, sur l un des côtés de l axe de symétrie, une figure en utilisant des mosaïques géométriques; échanger sa figure avec sa ou son partenaire et compléter l illustration pour obtenir un dessin symétrique. Pendant que les élèves travaillent, circuler parmi elles et eux et vérifier les figures créées en s assurant qu elles et ils suivent bien les consignes et que les figures sont symétriques. Au besoin, demander aux élèves d utiliser un Mira pour vérifier la symétrie. Profiter de l occasion pour prendre, à l aide d un appareil numérique, des photos des œuvres des élèves et les afficher au babillard ou sur le site Web de l école. Lien journal Dans ton journal de mathématiques, explique ce qu est un axe de symétrie. Ajoute le dessin d un polygone symétrique avec son ou ses axes de symétrie. Note : Tout le long de cette activité, établir un lien entre le vocabulaire présenté dans le tableau de mots mathématiques et les précisions apportées pendant le travail. 108 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

61 Activité 6 Qui suis-je? Nom : Complète les dessins ci-dessous en utilisant un Mira Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 109

62 Activité 6 Quisuis-je? Corrigé Complète les dessins ci-dessous en utilisant un Mira Voici les solutions concernant les figures ayant plus d un axe de symétrie : 110 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

63 Activité 7 Je classifie des polygones Au cours de cette activité, l élève construit des polygones en fonction du nombre d axes de symétrie et les classifie. Pistes d observation L élève : reconnaît des figures symétriques; construit des figures symétriques; détermine l axe ou les axes de symétrie de figures symétriques; classifie des figures en fonction du nombre d axes de symétrie; analyse les polygones symétriques pour en faire ressortir les propriétés. Matériel requis Miras géoplans élastiques règles feuilles De tous les genres! Note : Si les élèves veulent laisser des traces de leur travail, photocopier une des feuilles Papier à points qui ont été mises en annexes (Annexes 2 à 5). Déroulement Présenter aux élèves la mise en situation suivante. Nous avons exploré le thème de la symétrie au cours des dernières activités. Regardez les objets qui nous entourent. Pouvez-vous trouver des objets qui sont symétriques? Laisser les élèves regarder autour d elles et d eux pendant quelques secondes, puis leur permettre d échanger leurs idées. Faire ressortir, à l aide des exemples qu ont présentés les élèves, que la plupart des objets qui nous entourent sont symétriques. Voici des exemples de réponses possibles : Tous les livres sont symétriques, car leur couverture est un rectangle. On peut toujours les diviser en 2 parties congruentes. Le pupitre est symétrique, car on peut le diviser en deux de 2 façons différentes. La porte est symétrique. Elle a 2 axes de symétrie. La poubelle est symétrique; elle a plusieurs axes de symétrie. Poser les questions suivantes:«pensez-vous que tous les polygones peuvent être symétriques? Qu est-ce que ça prend pour qu un polygone soit symétrique?» Permettre à quelques élèves d énoncer des hypothèses. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 111

64 Activité 7 Expliquer aux élèves qu au cours de cette activité elles et ils vont tenter de découvrir si tous les polygones peuvent être symétriques et découvrir, par la suite, les propriétés des polygones symétriques. Remettre à chaque élève les feuilles De tous les genres! et lui expliquer le travail de la façon suivante. Vous allez travailler en équipes de quatre, mais chacun ou chacune doit remplir sa propre feuille. Vous devez essayer de trouver les polygones qui n ont pas d axe de symétrie et ceux qui en ont. Vous pouvez utiliser des géoplans et des Miras. Vous devez tracer, au fur et à mesure, les polygones trouvés sur votre feuille. Vous devez répondre à la question 2 lorsque vous avez terminé de remplir le tableau. Grouper les élèves en équipes de quatre et mettre à leur disposition des géoplans et des Miras. Pendant que les élèves travaillent, circuler parmi elles et eux et leur poser des questions pour les amener à découvrir les différentes propriétés des polygones symétriques. Voici des exemples de questions possibles : Combien de côtés cette figure a-t-elle? de sommets? Pourquoi dis-tu que ce polygone a un axe de symétrie? Peux-tu tracer l axe de symétrie? Que remarques-tu lorsque les polygones ont un axe de symétrie ou plus? As-tu vérifié avec ton Mira si cette droite est un axe de symétrie? Pourquoi cette figure est-elle un heptagone? Est-ce qu un rectangle est un quadrilatère? Pourquoi? Faire un échange mathématique avec les élèves pour faire ressortir les propriétés des figures symétriques. Faire ressortir : que, pour qu une figure soit symétrique, certains côtés doivent être congrus; qu habituellement plus il yadecôtés congrus, plus il y a d axes de symétrie (p. ex., Le carré a quatre côtés congrus et quatre axes de symétrie.). Administer la tâche d évaluation sommative A à la suite de cette activité. 112 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

65 Activité 7 Nom : De tous les genres! 1. Remplis le tableau ci-dessous en traçant des polygones qui n ont aucun axe de symétrie et d autres qui en ont au moins un. Utilise une règle pour tracer les polygones et les axes de symétrie. Nombre d axes de symétrie 0 1 ou plus Triangle Quadrilatère Pentagone Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 113

66 Activité 7 Hexagone Heptagone Octogone 2. Tous les polygones peuvent-ils être symétriques? Que remarques-tu des polygones symétriques? Décris leurs propriétés. 114 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

67 Activité 7 De tous les genres! Corrigé 1. Remplis le tableau ci-dessous en traçant des polygones qui n ont aucun axe de symétrie et d autres qui en ont au moins un. Utilise une règle pour tracer les polygones et les axes de symétrie. Nombre d axes de symétrie 0 1 ou plus Triangle Quadrilatère Pentagone Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 115

68 Activité 7 Hexagone Heptagone Octogone 116 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

69 Activité 7 2. Tous les polygones peuvent-ils être symétriques? Que remarques-tu des polygones symétriques? Décris leurs propriétés. Oui, tous les polygones peuvent être symétriques. Voici des exemples de réponses possibles : Les polygones symétriques ont des côtés congrus. Ils ont toujours au moins un axe de symétrie. Lorsqu on plie le polygone sur l axe desymétrie,lesdeux parties sont congruentes. Lorsque le polygone a plusieurs côtés congrus, il a plusieurs axes de symétrie. Si un polygone n a aucun côté congru, il n a aucun axe de symétrie. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 117

70 Activité 8 Je découvre le diagramme de Venn Au cours de cette activité, l élève découvre le diagramme de Venn et se familiarise avec lui. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme de Venn; classifie des données selon un ou deux critères à l aide du diagramme de Venn; interprète les données comprises dans le diagramme de Venn. Matériel requis cordes étiquettes sur lesquelles sont écrits des critères de classification Avantlaprésentationdel activité préparer des étiquettes sur des feuilles ou des cartons, sur lesquelles sont écrits les critères de classification qui se trouvent dans les diagrammes 1 et 2. Diagramme 1 Diagramme 2 - Les élèves du groupe-classe - Les élèves aux cheveux bruns - Les élèves aux cheveux noirs - Les élèves du groupe-classe - Les élèves aux cheveux blonds - Les filles aux cheveux blonds Déroulement Dire aux élèves qu aujourd hui elles et ils vont faire des classifications selon des critères qui les décrivent. S assurer d avoir un espace assez grand pour effectuer cette activité; par exemple, le gymnase ou la cour d école. Former un grand cercle sur le plancher au moyen d une corde. Expliquer aux élèves qu il y a, sur le plancher, deux régions, soit une région intérieure et une région extérieure. Placer les élèves aux cheveux blonds à l intérieur du cercle et les autres à l extérieur. Poser aux élèves les questions suivantes. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur et à l extérieur du cercle? Elles sont toutes des élèves du groupe-classe. Quelle est la couleur de cheveux des personnes à l intérieur du cercle? Les personnes à l intérieur du cercle sont des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux blonds. Quelles sont les couleurs de cheveux des personnes à l extérieur du cercle? Les personnes à l extérieur du cercle sont des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux noirs, bruns, roux, etc. Expliquer aux élèves que la couleur des cheveux est le critère de classification utilisé pour classifier les élèves du groupe-classe. 118 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

71 Activité 8 Dans ce cas, le cercle regroupe des personnes qui ont une propriété en commun. Il s agit d avoir les cheveux blonds. Les autres qui n ont pas les cheveux blonds se trouvent à l extérieur du cercle. Former deux cercles sur le plancher au moyen de cordes, comme dans l exemple suivant. Les élèves aux cheveux bruns Les élèves aux cheveux noirs Placer les élèves aux cheveux bruns dans le cercle de gauche et les élèves aux cheveux noirs dans le cercle de droite. Placer les autres élèves à l extérieur des deux cercles. Expliquer aux élèves qu il y a, cette fois, sur le plancher, trois régions, soit deux régions intérieures et une région extérieure. Chaque cercle regroupe des personnes qui ont une propriété en commun. Ces deux cercles ne se touchent pas, car les élèves aux cheveux noirs ne peuvent appartenir au groupe d élèves qui ont les cheveux bruns. Poser aux élèves les questions suivantes. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur et à l extérieur des deux cercles? Elles sont toutes des élèves du groupe-classe. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur du cercle de gauche? Toutes les personnes qui sont à l intérieur de ce cercle sont des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux bruns. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur du cercle de droite? Toutes les personnes qui sont à l intérieur de ce cercle sont des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux noirs. Y a-t-il des personnes à l extérieur des deux cercles? Oui, il y a des personnes à l extérieur des deux cercles. Pourquoi ces personnes ne sont-elles pas à l intérieur d un des deux cercles? Ces personnes ne sont pas à l intérieur d un des deux cercles parce que leurs cheveux ne sont ni noirs ni bruns. Alors, elles et ils se trouvent à l extérieur des deux cercles. Dire aux élèves que chaque cercle formé sur le plancher regroupe des personnes qui ont une propriété en commun. Les personnes ont été classifiées selon les critères de classification suivants : Les élèves du groupe-classe Les élèves aux cheveux bruns Les élèves aux cheveux noirs Expliquer aux élèves que les régions sur le plancher forment un diagramme de Venn et que ce type de diagramme est utilisé pour classifier des objets ou les classer. Expliquer aux élèves que, dans un diagramme de Venn, on utilise souvent des cercles pour représenter les régions intérieures et un rectangle pour représenter la région extérieure. À l aide d une corde, former un rectangle autour des deux cercles. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 119

72 Activité 8 Placer des étiquettes sur le plancher comme dans le diagramme 1 ci-dessous et dire aux élèves que, lorsqu on construit un diagramme de Venn, il faut expliquer les critères de classification à l aide d étiquettes. Ces étiquettes doivent être placées à l extérieur des régions, et l on doit relier chaque région à son étiquette au moyen d une ligne. Diagramme 1 Les élèves du groupe-classe Les élèves aux cheveux bruns Les élèves aux cheveux noirs Former, sur le plancher, à l aide de cordes, le diagramme 2 comme dans l exemple suivant. Diagramme 2 Les élèves du groupe-classe Les élèves aux cheveux blonds Les filles aux cheveux blonds Expliquer aux élèves qu il y a, sur le plancher, trois régions, soit deux régions intérieures et une région extérieure. Demander aux élèves de se placer à l endroit approprié dans le diagramme, selon les critères de classification utilisés. Poser aux élèves les questions suivantes. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur du rectangle et des deux cercles? Elles sont toutes des élèves du groupe-classe. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur des deux cercles? Les personnes sont des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux blonds. Qu ont en commun toutes les personnes qui sont à l intérieur du petit cercle? Les personnes sont des filles du groupe-classe qui ont les cheveux blonds. Quelle propriété ont en commun les personnes qui sont à l extérieur du petit cercle, mais à l intérieur du grand cercle? Les personnes sont des garçons du groupe-classe qui ont les cheveux blonds. Y a-t-il des personnes à l extérieur des deux cercles? Oui, il y a des personnes à l extérieur des deux cercles. 120 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

73 Activité 8 Pourquoi ces personnes ne sont-elles pas à l intérieur d un des deux cercles? Ces personnes ne sont pas à l intérieur d un des deux cercles parce que leurs cheveux ne sont pas blonds. Alors, elles et ils se trouvent à l extérieur des deux cercles. Expliquer aux élèves qu il faut connaître les critères de classification pour classifier des objets ou des personnes. Selon les critères de classification utilisés, les cercles d un diagramme de Venn peuvent être disposés de différentes façons. Dans le diagramme ci-dessous, il y a deux cercles qui ne se touchent pas, car les élèves qui ont les cheveux bruns ne peuvent avoir aussi les cheveux noirs. Les autres élèves sont à l extérieur des deux cercles. Les élèves du groupe-classe Les élèves aux cheveux bruns Les élèves aux cheveux noirs Dans le diagramme ci-dessous, il y a un petit cercle à l intérieur d un grand cercle, car toutes les filles qui ont les cheveux blonds sont aussi des élèves du groupe-classe qui ont les cheveux blonds. Les élèves qui n ont pas les cheveux blonds sont à l extérieur des deux cercles. Les élèves du groupe-classe Les élèves aux cheveux blonds Les filles aux cheveux blonds Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 121

74 Activité 9 Jeclassifieàl aided undiagrammedevenn Au cours de cette activité, l élève classifie des données dans un diagramme de Venn et les interprète. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme de Venn; classifie des données selon un ou deux critères à l aide du diagramme de Venn; interprète les données comprises dans le diagramme de Venn. Matériel requis rétroprojecteur cordes étiquettes sur lesquelles sont écrits des critères de classification crayons à transparent transparent Un frère ou une sœur feuille Des chapeaux à classifier transparent de la feuille Des chapeaux à classifier Corrigé feuille Des animaux à classifier transparent de la feuille Des animaux à classifier Corrigé Avantlaprésentationdel activité préparer des étiquettes sur des feuilles ou des cartons, sur lesquelles sont écrits les critères de classification suivants : Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur; préparer le transparent du corrigé de la feuille Des chapeaux à classifier et du corrigé de la feuille Des animaux à classifier. Déroulement Étape 1 Dire aux élèves qu aujourd hui elles et ils vont se familiariser avec un diagramme de Venn différent de ceux qu elles et ils ont vus à l activité précédente. Sur le plancher, former, à l aide des cordes, un diagramme de la façon suivante. 122 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

75 Activité 9 Expliquer aux élèves que, dans ce diagramme de Venn, il y a quatre régions, soit trois régions intérieures et une région extérieure. Présenter aux élèves les critères de classification en plaçant les étiquettes à l extérieur de chaque région. Relier chaque région à son étiquette au moyen d une ligne. Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Expliquer aux élèves que les deux cercles se touchent ainsi, car, selon les critères de classification utilisés, il est possible qu une personne appartienne à plus d un groupe. C est la raison pour laquelle les deux cercles ont une région en commun. Si une personne a au moins un frère et au moins une sœur, elle doit se placer dans la région qui est commune aux deux cercles. Les élèves du groupe-classe Les élèves qui n ont ni frère ni sœur J ai au moins un frère Les élèves qui ont au moins un frère Les élèves qui ont au moins un frère et au moins une sœur Les élèves qui ont au moins une sœur J ai au moins une sœur Demander aux élèves de se placer à l endroit approprié dans le diagramme, selon les critères de classification utilisés, et d expliquer la raison pour laquelle elles et ils choisissent cette région. Voici des exemples de réponses possibles : J ai au moins un frère et au moins une sœur, alors je me place dans la région qui est commune aux deux cercles. Je n ai pas de frère ni de sœur, alors je me place dans la région extérieure. J ai deux sœurs, mais pas de frère, alors je me place dans le cercle de droite, à l extérieur de la région qui est commune aux deux cercles. J ai un frère, mais pas de sœur, alors je me place dans le cercle de gauche, à l extérieur de la région qui est commune aux deux cercles. Demander aux élèves de s asseoir dans la région qui les représente dans le diagramme de Venn. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 123

76 Activité 9 Projeter le transparent Un frère ou une sœur et dire aux élèves que ce diagramme correspond à celui qui est sur le plancher. Montrer une région à la fois du diagramme de Venn en établissant les liens avec chacune des régions formées sur le plancher. Demander aux élèves qui appartiennent à chacune des régions de lever la main. Au fur et à mesure, écrire le nom de chaque élève dans le diagramme, à l endroit approprié. Dire aux élèves de retourner à leur place une fois le diagramme rempli. Étape 2 Dire aux élèves qu en ce qui concerne l étape 2 de cette activité elles et ils vont regarder attentivement les données du diagramme projeté en vue de les interpréter et de mieux les comprendre. Poser aux élèves les sept questions ci-dessous. Notes : Voir les sections coloriées après chacune des questions. Les réponses vont varier selon la situation réelle du groupe-classe. Au cours de l interprétation des données du diagramme, il est important que l enseignant ou l enseignante amène les élèves à établir les liens entre la représentation concrète réalisée à l étape 1, la question posée et le nombre d élèves dans la ou les régions coloriées du diagramme de Venn. Combien d élèves ont au moins un frère? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Combien d élèves ont au moins une sœur? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur 124 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

77 Activité 9 Combien d élèves ont au moins un frère et une sœur? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Combien d élèves ont au moins un frère mais pas de sœur? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Combien d élèves ont au moins une sœur mais pas de frère? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Combien d élèves ont au moins un frère ou une sœur? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 125

78 Activité 9 Combien d élèves n ont ni frère ni sœur? Les élèves du groupe-classe J ai au moins un frère J ai au moins une sœur Faire ressortir : que, dans les diagrammes de Venn, il peut y avoir des régions intérieures et extérieures; que, dans les diagrammes de Venn, il y a des critères de classification écrits sur des étiquettes; que, dans le diagramme de Venn qu elles et ils viennent de construire, il ya: quelques élèves qui appartiennent à une région seulement, soit intérieure ou extérieure; quelques élèves qui appartiennent à une région commune, car elles et ils appartiennent à plus d un groupe. Amener les élèves à interpréter une autre donnée du diagramme de Venn projeté en leur posant les questions suivantes. Combien d élèves y a-t-il dans le groupe-classe? Comment peux-tu justifier ta réponse en partant du diagramme? Les réponses vont varier. Note : S assurer que les élèves justifient leur réponse en parlant de la somme des élèves qui se trouvent dans les quatre régions du diagramme. Refaire plusieurs fois ce genre d activité en changeant les critères de classification et en posant des questions semblables aux questions précédentes. Voici des exemples de représentations possibles : 126 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

79 Activité 9 Les élèves du groupe-classe Les élèves du groupe-classe Les filles Les garçons Les filles qui jouent au soccer Les garçons qui jouent au hockey Les élèves du groupe-classe Les élèves du groupe-classe J ai un chat J ai un chien J ai des vêtements bleus J ai des vêtements blancs Les élèves du groupe-classe Les élèves du groupe-classe J ai 8 ans J ai 9 ans Mon anniversaire est en décembre Mon anniversaire est en janvier Distribuer aux élèves la feuille Des chapeaux à classifier et leur expliquer le travail. Demander aux élèves d effectuer le travail individuellement. À l aide du transparent du corrigé de la feuille Des chapeaux à classifier, faire la mise en commun des classifications qu ont faites les élèves. Reprendre la même démarche pour les feuilles Des animaux à classifier. Demander aux élèves de classer les chapeaux ou les animaux dans de nouveaux diagrammes de Venn, selon des critères de classification de leur choix. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 127

80 Activité 9 J'ai au moins un frère Un frère ou une sœur Les élèves du groupe-classe J'ai au moins une sœur 128 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

81 Deschapeauxàclassifier Nom : Activité 9 En utilisant les chiffres pour désigner les chapeaux, classifie-les dans les diagrammes de Venn ci-dessous. Dans chaque cas, tu dois classifier tous les chapeaux. Utilise chaque chiffre une fois seulement dans chaque diagramme Les chapeaux Les chapeaux ronds Les chapeaux pointus Les chapeaux Les chapeaux ronds Les chapeaux ronds à pois Les chapeaux Les chapeaux à pois Les chapeaux carrés Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 129

82 Activité 9 Deschapeauxàclassifier Corrigé En utilisant les chiffres pour désigner les chapeaux, classifie-les dans les diagrammes de Venn ci-dessous. Dans chaque cas, tu dois classifier tous les chapeaux. Utilise chaque chiffre une fois seulement dans chaque diagramme Les chapeaux 1 2 Les chapeaux ronds Les chapeaux pointus 7 Les chapeaux Les chapeaux ronds Les chapeaux ronds à pois Les chapeaux Les chapeaux à pois Les chapeaux carrés Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

83 Activité 9 Nom : Des animaux à classifier En utilisant les chiffres pour désigner les animaux, classifie-les dans les diagrammes de Venn ci-dessous. Dans chaque cas, tu dois classifier tous les animaux. Utilise chaque chiffre une fois seulement dans chaque diagramme. 1. vache 2. poule 3. pigeon 4. ours 5. serpent 6. autruche 7.aigle 8.cheval 9.mouton Animaux Animaux à plumes Animaux à poils Animaux Animaux à plumes Animaux qui volent Animaux Animaux de la ferme Animaux à poils Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 131

84 Activité 9 Desanimauxàclassifier Corrigé En utilisant les chiffres pour désigner les animaux, classifie-les dans les diagrammes de Venn ci-dessous. Dans chaque cas, tu dois classifier tous les animaux. Utilise chaque chiffre une fois seulement dans chaque diagramme. 1. vache 2. poule 3. pigeon 4. ours 5. serpent 6. autruche 7.aigle 8.cheval 9.mouton Animaux 5 9 Animaux à plumes Animaux à poils Animaux Animaux à plumes Animaux qui volent Animaux Animaux de la ferme Animaux à poils Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

85 Je classifie des polygones à l aide de diagrammes de Venn Activité 10 Au cours de cette activité, l élève classifie des polygones selon certaines propriétés dans des diagrammes de Venn. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme de Venn; classifie des polygones selon une ou deux propriétés à l aide du diagramme de Venn; interprète les données comprises dans le diagramme de Venn. Matériel requis rétroprojecteur Miras crayons à transparent feuille Polygones à classifier feuilles Mes classifications transparents des feuilles Mes classifications Déroulement Expliquer aux élèves que la prochaine activité consiste à classifier des polygones dans des diagrammes de Venn, selon différents critères de classification. Remettre à chaque élève la feuille Polygones à classifier et les feuilles Mes classifications. Dire aux élèves : que chaque polygone de la feuille Polygones à classifier doit être classifié dans chaque diagramme de Venn des feuilles Mes classifications; que le même polygone ne peut être classifié deux fois dans le même diagramme de Venn; qu elles et ils doivent écrire le nombre que désigne le polygone dans la région appropriée pour laisser des traces des classifications effectuées. Permettre aux élèves de travailler individuellement ou en équipes de deux. Note : Certains élèves auront besoin de découper les polygones et de les placer à l intérieur des diagrammes de Venn. Agrandir, au besoin, les feuilles Mes classifications pour permettre aux élèves de classifier les polygones. Leur demander d écrire les nombres dans les diagrammes pour laisser des traces de leurs classifications et réutiliser les polygones pour effectuer les autres classifications. Vérifier les classifications des élèves et poser des questions pour les inciter à se corriger, au besoin. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 133

86 Activité 10 Voici des exemples de questions : Combien de côtés ont les triangles? les quadrilatères? les hexagones? les heptagones? les octogones? Pourquoi ce polygone est-il symétrique? Qu est-ce qu une figure symétrique? Où sont les côtés congrus de ce polygone? Tous les côtés sont-ils congrus? Y a-t-il des polygones avec des coins droits? Peux-tu les montrer? Cet axe de symétrie est-il horizontal ou vertical? Faire la mise en commun des solutions en projetant les transparents des feuilles Mes classifications et en posant les questions suivantes. Combien y a-t-il de régions dans chacun des diagrammes de Venn? Ilya5régions dans le diagramme 1, soit 1 région extérieure et 4 régions intérieures. Ilya3régions dans le diagramme 2, soit 1 région extérieure et 2 régions intérieures. Ilya4régions dans les diagrammes 3 et 4, soit 1 région extérieure et 3 régions intérieures, dont une qui comprend deux critères de classification. Quels sont les critères de classification utilisés pour chaque région des différents diagrammes de Venn? Dans le diagramme 1, il y a une région pour tous les triangles, une région pour tous les quadrilatères, une région pour tous les hexagones, une région pour tous les octogones et une région extérieure pour tous les autres polygones. Dans le diagramme 2, il y a une région pour les polygones symétriques, une région pour les polygones symétriques dont tous les côtés sont congrus et une région extérieure pour tous les autres polygones. Dans le diagramme 3, il y a une région pour les heptagones, une région pour les polygones avec des coins droits, une région pour les heptagones ayant des coins droits et une région extérieure pour tous les autres polygones. Dans le diagramme 4, il y a une région pour les polygones ayant au moins un axe de symétrie horizontal, une région pour les polygones ayant au moins un axe de symétrie vertical, une région pour les polygones ayant au moins un axe de symétrie horizontal et vertical. Il y a aussi une région extérieure pour tous les autres polygones. Dans le diagramme 1, pourquoi les quatre régions intérieures ne se touchent-elles pas? Les quatre régions intérieures ne se touchent pas parce que les critères de classification utilisés sont des noms de polygones. Un triangle ne peut jamais être un quadrilatère, un hexagone ou un octogone. Chaque polygone que l on classifie ne peut faire partie que d une région. Dans le diagramme 2, pourquoi la région Polygones dont tous les côtés sont congrus est-elle à l intérieur de la région Polygones symétriques? Les polygones dont tous les côtés sont congrus sont aussi des polygones symétriques. Dans le diagramme 3, pourquoi les deux cercles se touchent-ils pour former une région commune? Les deux cercles se touchent pour former une région commune parce qu il est possible que certains heptagones aient aussi des coins droits. Dans le diagramme 4, pourquoi les deux cercles se touchent-ils pour former une région commune? Les deux cercles se touchent pour former une région commune parce qu il est possible que certains polygones ayant au moins un axe de symétrie horizontal aient aussi au moins un axe de symétrie vertical. 134 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

87 Activité 10 Pourquoi, dans ces diagrammes de Venn, y a-t-il des polygones qui sont à l intérieur du rectangle mais à l extérieur des cercles? Certains polygones sont à l intérieur du rectangle mais à l extérieur des cercles parce que ce sont des polygones qui ne peuvent pas être placés à l intérieur des autres régions selon les critères de classification énumérés. Administrer la tâche d évaluation sommative Bàlasuite de cette activité. Note : Tout le long de cette activité, établir un lien entre le vocabulaire présenté dans le tableau de mots mathématiques et les précisions apportées pendant le travail. Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 135

88 Activité 10 Polygones à classifier Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

89 Mes classifications Activité Les polygones Les triangles Les quadrilatères Les hexagones Les octogones 2. Les polygones Les polygones symétriques Les polygones dont tous les côtés sont congrus Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 137

90 Activité Les polygones Les heptagones Les polygones ayant des coins droits 4. Les polygones Polygones ayant au moins un axe de symétrie horizontal Polygones ayant au moins un axe de symétrie vertical 138 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

91 Activité 10 Mesclassifications Corrigé 1. Les polygones Les triangles Les quadrilatères Les hexagones Les octogones 2. Les polygones Les polygones symétriques Les polygones dont tous les côtés sont congrus 8 10 Géométrie et sens de l espace 3 e année Module 1 139

92 Activité Les polygones Les heptagones Les polygones ayant des coins droits Les polygones Les polygones ayant au moins un axe de symétrie horizontal Les polygones ayant au moins un axe de symétrie vertical Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie!

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