Machine de découpe de poutres en matériau léger

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1 Document Reponse ENSAM 210x :Document Reponse ENSAM 210x /01/09 8:54 Page 1 DANS CE CADRE Académie : Session : Modèle EN. Examen ou Concours Série* : Spécialité/option : Repère de l épreuve : Épreuve/sous-épreuve : NOM : (en majuscules, suivi s il y a lieu, du nom d épouse) Prénoms : Né(e) le : Examen ou concours : Série* : Spécialité/option : Repère de l épreuve : Épreuve/sous-épreuve : (Préciser, s il y a lieu, le sujet choisi) Note : N du candidat Appréciation du correcteur (uniquement s il s agit d un examen) : (le numéro est celui qui figure sur la convocation ou la liste d appel) Numérotez chaque page (dans le cadre en bas de la page) et placez les feuilles intercalaires dans le bon sens 20 * Uniquement s il s agit d un examen. 10PSI14 Machine de découpe de poutres en matériau léger CAHIER REPONSES TOUTES LES REPONSES SERONT PORTEES SUR CE CAHIER DE REPONSES A L EXCLUSION DE TOUTE AUTRE COPIE. Ne pas dégrafer TOURNEZ LA PAGE S.V.P. Il est interdit aux candidats de signer leur composition ou d y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.

2 Q1-1 : Diagramme SADT niveau A - 0 : pour chaque donnée de contrôle et chaque support, inscrire le texte en l associant à une des flèches en pointillé correspondante qui sera alors à repasser au stylo pour la rendre continue. Pour l entrée et les sorties, inscrire le texte en association avec les flèches imposées. FS1 : Découper les poutres en baguettes (ou en plaques) Q2-1 : Degré d hyperstatisme du modèle cinématique. Q2-2 : Proposer une solution pour rendre ce mécanisme isostatique. Préciser le(s) nom(s) de la (des) liaison(s) à choisir dans ce cas. Cahier réponses Parties 1 et 2

3 Q2-3 : Expressions exacte et approchée de la position du cadre. Q2-4 : Expression approchée de la vitesse du cadre. Q2-5 : Courbe représentative de la vitesse du cadre sur une période. V cadre/bâti t en ms Préciser la période : Cahier réponses Partie 2 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

4 Q2-6 : Composantes des torseurs ( X ( b c), X ( b v), Z ( b v) ). Q2-7 : Valeurs maximales de H et de V Q2-8 : Produit d.m v permettant d annuler V Cahier réponses Partie 2

5 Q2-9 : Nouvelle valeur maximale de H. L équilibrage horizontal est-il satisfaisant? Q2-10 : Recalculer les valeurs maximales de H et V pour d=0. Q2-11 : Nouveau produit d.m v permettant d annuler V Valeur de H L équilibrage est-il maintenant satisfaisant? Q2-12 : Vérifier que la pesanteur est négligeable par rapport aux effets d inertie. Cahier réponses Partie 2 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

6 Q3-1 : Grafcet de comptage 40 Grafcet de comptage position X Top_Tour Entrées/sorties A.P.I. attendues : Entrée : Val_compt (t) A.P.I. sortie : Val_compt (t+δt) Q3-2 : Calculer «α» en mm. Q3-3 : Calculer la valeur finale Val_compt Q3-4 : Application numérique pour les 3 longueurs proposées : Xlong = 2m Xlong = 3m Xlong = 4m Val_finale = Val_finale = Val_finale = Cahier réponses Partie 3

7 Q3-5 : Compléter le Grafcet de production normale (GPN) sur le doc rep GPN: GRAFCET de production normale Xlong2 Xlong3 Xlong4 101 M0 102 M1 V1 103 Val_finale=.... Val_finale=.... Val_finale=.... Pp 104 "Grafcet Comptage" t105 s/x105 : on laisse finir la découpe Entrées/sorties A.P.I. attendues : Entrées : sorties : Val_compt (t) Val_finale Test étape «Xi» Tempo 2s A.P.I. Val_compt (t+δt) M 1 M 2 V 1 V 2 Q3-6 : Calculer le temps t 105 Q3-7 : Autre solution technique : Cahier réponses Partie 3 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

8 Q4-1 : Isoler la poutre en phase de découpe : faire un schéma. Expression de la force d appui minimale nécessaire. Application numérique Q4-2 : Expression de la force F t-ba1 et application numérique. Cahier réponses Partie 4

9 Q4-3 : Couple et vitesse de rotation moteur nécessaires. Le moteur proposé convient-il? Q4-4 : Relation entre V, Ω B (vitesse de rotation des rouleaux entraînant la bande) et le rayon R B des rouleaux : Relation entre Ω B et la vitesse de rotation de l arbre moteur, notée Ω m : Q4-5 : Système à isoler pour y appliquer le théorème de l énergie cinétique afin d établir l expression du couple Cm sur l arbre moteur en phase de démarrage : Q4-6 : Calculer l energie cinétique du système identifié en Q4-5 en fonction de : Mp, R B, r, J rouleaux, J entrée-réducteur, J M,. Cahier réponses Partie 4 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

10 Q4-7 : Puissances des actions mécaniques extérieures au système en fonction de : R B, r,, C m et de la somme des forces (f 2 x F n-ba1 + f 3 x (F nv3 + P p ) + F av ) : Q4-8 : Puissances des actions mécaniques intérieures au système en fonction de C m, et des rendements : Q4-9 : Expression du couple Cm sur l arbre moteur en phase de démarrage en fonction des paramètres définis en Q4-6 : Q4-10 : Application numérique : calcul de C m en phase de démarrage : Le moteur choisi convient-il pour cette phase de démarrage? Q4-11 : Comparer les valeurs numériques de l inertie équivalente et celle de l arbre moteur: Cahier réponses Partie 4

11 Partie A Q5A-1 : Calculer la vitesse du rotor moteur. 1 1 Q5A-2 : Montrer que : m( p). J t. L.( p).( p) KC. U m ( p) ( R L. p). Cr ( p) e m Définir les grandeurs e et m : Q5A-3 : Compléter le schéma bloc suivant. C r (p) Ω réf (p) + C Ω (p) U m (p) + + Ω m (p) - K Ω Cahier réponses Partie 5 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

12 Q5A-4 : Donner l expression de Ω m (p) en fonction de C r (p) en boucle fermée avec Ω réf = 0 Q5A-5 : C r (p)= C r o / p. C Ω (p)=c Ω 0 : calculer la vitesse moteur en régime permanent : Ω m Ω m = C Ω (p)=c Ω 0 /p : calculer la vitesse moteur en régime permanent : Ω m Conclure quant à l influence du couple perturbateur sur la régulation de vitesse. Ω m = C r (p) = 0. Compléter le schéma bloc suivant : Ω réf (p) + C Ω (p) Ω m (p) - K Ω Cahier réponses Partie 5

13 Q5A-6 : Fonction de transfert corrigée en boucle ouverte T Ω (p). Q5A-7 : Calculer les valeurs numériques des constantes de temps e et m. e = m = Q5A-8 : Diagrammes de Bode (boucle ouverte) pour C Ω 0 = 1 : Gain db 100rad/s 1000rad/s 10000rad/s Log(ω ) Phase 0 Log(ω ) Q5A-9: Valeur de C Ω 0 à adopter pour avoir M φ de 45 : Cahier réponses Partie 5 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

14 Q5A-10 : Expression de Ω m (p) en fonction de Ω réf (p) en boucle fermée : Q5A-11 : Calculer Ω m pour Ω réf = Ω 0 / p? Ω m = Q5A-12 : Conclure sur l efficacité de la régulation de vitesse avec le correcteur étudié. Q5A-13: La régulation de vitesse est-elle un choix judicieux? Que se passera-t-il s il y a un nœud dans le bois que l on découpe? Partie B Q5B-1 : Compléter le schéma bloc suivant : U m (p) + I m (p) + K Ω C r (p) Cahier réponses Partie 5

15 Q5B-2 : Expression de T i (p) en prenant C r (p) = 0. Q5B-3 : Choix du type de correcteur C i (p) : Q5B-4 : Calculer la constante «k 0.V avance». Q5B-5 : Calculer I M ( p), pour ΔI ref = 0 ( p) Q5B-6 : C i (p)= C i 0. Calculer la valeur finale I m1 Cahier réponses Partie 5 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

16 Q5B-7 : C i (p)= C i 0 + C i i / p. Calculer la valeur finale I m2. Q5B-8 : Vitesse du moteur pour Iref = 0,3 A = I nominal Q5B-9 : La vitesse d avance correspond-elle bien aux attentes de ce système? Q5B-10 : Conclusion Cahier réponses Partie 5

17 Q6-1 : Proposer plusieurs solutions de principe respectant la nouvelle zone d implantation autorisée (voir dessin à la question 6-2 suivante) Cahier réponses Partie 6 TOURNEZ LA PAGE S.V.P.

18 Q6-2 : Dessin simplifié à l échelle de l implantation du système choisi. Zone d implantation autorisée Plaque supérieure et moteur du boîtier de motorisation de l avance non représentés Dessin de la zone à modifier à l échelle 1 : 4 Largeur de poutre de 50 mm ici (Maxi = 150 mm) Contre plaque Schématisation (échelle 1 : 4) du moteur électrique (non modifiable) Vue de face Vue de dessus Schématisation du vérin (longueurs modifiables) Largeur non modifiable Cahier réponses Partie 6

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