1. Étude de la caractéristique U=f(I) :

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1 Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable Modélisation d un accumulateur électrique. T erm STI2D CI8 : Caractérisation des chaines d énergie TP Trans Objectif : L objectif terminal est d étudier la charge/décharge d une batterie de voiture pour une application donnée. Pour ce faire, nous allons passer par différentes étapes. En premier et à partir de la documentation de la batterie NP65-12I, nous allons étudier la caractéristique U=f(I) Réaliser et simuler le modèle électrique équivalent, Réaliser et simuler le modèle fonctionnel, Étudier le comportement de notre batterie lors d une charge à courant constant. 1. Étude de la caractéristique U=f(I) : Q1. A partir de la documentation technique fournie (en annexe en dernière page) donner la tension nominale de la batterie U et la valeur de la résistance interne R int en mω : U=12V R int=10.51mω Q2. Rappeler la relation qui lie la tension (U bat ) et le courant batterie (I) aux différents éléments de son schéma interne : Ubat = E Rint I Q3. A partir de la relation précédente, rappeler le modèle électrique équivalent d une batterie : TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 1/11

2 Une charge résistive est connectée à la batterie afin de réaliser une campagne de mesure. On relève le courant absorbé par la charge (donc fourni par la batterie) et la tension aux bornes de la batterie. Q4. Réaliser le schéma de câblage afin de réaliser la campagne de mesure. A V Charge résistive Q5. La série de mesure a donné les résultats ci- dessous. Compléter le tableau en calculant E. I (A) U bat (V) 12V Q6. A partir des résultats précédent, tracer U bat =f(i) : Upile (V) I (A) TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 2/11

3 2. Simulation du modèle électrique équivalent à l aide du logiciel PSIM Nous allons réaliser une simulation du montage précédent. Pour se faire, il va falloir au préalable saisir le schéma équivalant de la batterie et placer la charge dans le logiciel PSIM, logiciel de simulation électrique. Q7. Pour arriver à cet objectif, suivez à la lettre les consignes ci- dessous afin de réaliser la simulation du modèle électrique équivalent (c est votre autonomie qui sera évaluée) : 1. Démarrer PSIM, 2. Créer une nouvelle feuille de schéma en faisant : Fichierà nouveau (en anglais : Fileà New save). 3. Enregistrer- la sous votre nom dans votre espace mémoire : Fichierà enregistrer sous. 4. Placer les différents éléments du modèle équivalent à l aide des raccourcis placés en bas à gauche. Pour faire tourner les différents éléments, il suffit de faire un clic droit juste après l avoir sélectionné. Réaliser les connexions électriques à l aide de l outil «Wire» Double- cliquer sur chacun des éléments pour renseigner leur nom et leur valeur. «Appuyer sur Echap (ou Esc) pour sortir du menu» TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 3/11

4 En cochant la case display, le nom de l élément apparait sur le schéma. Vous pouvez ensuite déplacer ce nom là ou vous le souhaitez afin de rendre le schéma lisible. Ne pas oublier de cocher la case «display» permettant de montrer la valeur de la mesure pendant la simulation, cela vous permettra d avoir directement les résultats affichés sur votre schéma. Q8. Quel élément de notre schéma nous permet de faire varier le courant délivré par notre batterie : La résistance de charge Q9. Compléter le tableau ci- dessous en simulant différentes valeurs de R charge Pour lancer la simulation, il faut appuyer sur F8, mais attention : 2 fenêtres s ouvrent, ce sont des fenêtres qui permettent de visualiser l allure des signaux en fonction du temps. Comme nous réalisons des mesures en continu, vous pouvez fermer ces fenêtres et lire directement sur votre schéma la valeur des différents éléments. «Appuyer sur Echap (ou Esc) pour sortir du menu» R charge (Ω) 0,15 0,2 0,4 0, I (A) U(V) Q10. Reporter la courbe obtenue en simulation sur le même graphique que celle obtenue dans la question Q6. TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 4/11

5 Q11. En comparant les deux courbes, dire si le modèle est proche de la réalité. Oui 3. Étude du schéma fonctionnel de la batterie : Q12. Compléter le schéma fonctionnel de la batterie : Q13. Réaliser sur la même feuille PSIM le schéma fonctionnel de la batterie : Pour cela, suivre la procédure ci- dessous : Poser les différents éléments du modèle. inserer une constante Attention à bien mettre les gains K dans le bon sens à l aide du clic droit. Vérifier les flèches d entrée et de sortie! A l aide de l outil Wire,, réaliser les connexions Placer des voltmètres afficher la valeur de U et I., pour mesurer et Vous remarquerez, que les fils ne sont pas de la même couleur. En effet, le logiciel ne les considère plus comme des connexions électriques. TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 5/11

6 Q14. Compléter le tableau ci- dessous en simulant pour différentes valeurs de R charge le schéma fonctionnel R charge (Ω) 0,15 0,2 0,4 0, /R charge (Ω) U(V)) I (A Q15. Les résultats obtenus sont- ils conformes avec ceux du modèle électrique? Oui L intérêt du modèle fonctionnel est de ne pas se limiter à la simulation d élément électrique. Nous verrons plus tard comment simuler le fonctionnement d un moteur associé à une chaine de conversion d énergie mécanique. 4. Étude du modèle électrique équivalent. On repasse désormais sur le modèle électrique équivalent afin de mettre en avant les avantages de la simulation. Q16. Déterminer à partir de la simulation le courant de court circuit théorique Icc. Remplacer la résistance de charge par un fil Icc = 1141 Q17. Serait- il possible de réaliser cet essai en vrai? Non, ce courant est très important, et nous n avons pas d équipement permettant de les mesurer. De plus lors de cet essai la batterie peut s échauffer et exploser. Q18. Calculer la valeur de courant de court- circuit et comparer à la valeur donnée par la simulation. Icc = E Rint = = 1141, ce résultat est identique à la simulation Q19. Comparer avec la valeur donnée par le constructeur, donner une piste de réflexion pour améliorer notre modèle I cc_constructeur=1375a, nous avons pris comme tension à vide la tension nominale de 12V. Celle-ci doit être en réalité supérieure à 12V. Pour améliorer le modèle, il faudrait faire des essais en réel sur la batterie. TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 6/11

7 5. Étude de la charge Remplacer la charge par une alimentation de type à courant continu (Current DC) : C est cette alimentation qui va charger la batterie. La batterie est donc maintenant un récepteur et non une source. Q20. Compléter le tableau ci- dessous en simulant différentes valeurs de I charge. I charge (A) U bat (V) Q21. Tracer U bat =f(i charge ) pendant la charge. I ATTENTION au sens et au signe du courant! I Upile (V) I (A) TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 7/11

8 Q22. Justifier les résultats obtenus Le courant s inverse, la tension aux bornes de la résistance interne s inverse aussi et vient donc s additionner cette fois-ci à la tension à vide E. Modèle électrique équivalent U Rint Rint I E U bat 6. Étude énergétique La résistance interne de la batterie est un élément inhérent à sa conception. Elle génère des pertes. L objectif de cette partie va être de mesurer l énergie perdue dans cette résistance interne. Pour cela, nous utilisons une sonde de tension et une sonde de courant, puis on multiplie les valeurs données par celle- ci afin d obtenir la puissance. Ensuite, avec un bloc intégrateur on intègre cette puissance afin d observer l évolution de l énergie. Important : Ø Bien renseigner le champ Name : «P» ou «Energie» afin de savoir qui est quoi. Ø Régler la constante d intégration de l intégrateur à 1s TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 8/11

9 Cliquer dans Simulate sur simulation control et poser le sur votre schéma. Régler le pas de calcul à 0.01s Régler le temps de la simulation à 10s Mettre une résistance de charge de 1Ω Appuyer sur F8, puis quand la fenêtre s ouvre : Sélectionner P et Energie Q23. Combien d énergie est dissipée par la résistance interne pendant 10 secondes de fonctionnement? E=15j Q24. Imprimer votre relevé et justifier l allure temporelle de ces deux grandeurs : La puissance dissipée par la résistance interne de la batterie est une constante, puisque le courant débité est constant. P dissipée=r int I² L énergie est une droite puisque plus le temps passe plus on consomme d énergie, E=P t. Rappel mathématique : l intégration d une constante est une droite. TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 9/11

10 Q25. Si l on souhaite réaliser une mesure de cette puissance perdue, il est nécessaire de mettre en place un protocole de mesure. Pour cela, réaliser le schéma permettant cette mesure de la puissance dissipée par R int. Indiquer le sens du courant I bat. A V Q26. L ampèremètre mesure le courant I bat. Que mesure alors le voltmètre? Le voltmètre mesure la tension U bat et non U Rint Q27. Comment faire alors pour calculer les pertes joules dû à la résistance interne R int. E est mesurée à vide et U Rint = U bat E. Ensuite, on peut faire P j = U Rint I bat 7. Conclusion Q28. Afin de faire la synthèse de cette étude, donner la formule permettant le calcul du rendement de cette batterie. P absorbé = U bat I bat 2 P j = R int I bat η = P absorbé!p j P absorbé Q29. Comment évolue le rendement de la batterie lorsque le courant augmente? On remarque que plus le courant délivré par la pile est élevé, plus le rendement diminue. TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 10/11

11 TP Modélisation d'une batterie E.docx Lycée Jules Ferry Versailles 11/11