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1 TPC2 TP - Sciences Physiques Spectrogoniomètre à prisme Objectifs généraux de formation Formation disciplinaire - Capacités exigibles Caractériser une source lumineuse par son spectre. Formation expérimentale - Capacités exigibles Régler et mettre en œuvre un collimateur et une lunette autocollimatrice. Obtenir et analyser un spectre à l aide d un spectromètre. Utiliser des vis micrométriques et un réticule pour tirer partie de la précision affichée de l appareil utilisé. Mesurer des angles avec un goniomètre. I - Description et réglage de l appareil 1 Description du spectrogoniomètre ou spectroscope à prisme Le spectrogoniomètre est constitué : - d un collimateur comportant une fente source éclairée par une lampe spectrale (lampe à vapeur de sodium ou à vapeur de mercure) et d une lentille ; - d une lunette comportant un objectif, un oculaire et un réticule ; - d un collimateur secondaire comportant une lampe, un micromètre et une lentille ; - d une platine graduée sur laquelle est fixé le prisme (le prisme et son support ne doivent pas être désolidarisés). À l aide du schéma ci-dessous, repérer les différents éléments du spectroscope avant toute manipulation. On distingue sur le prisme les faces d entrée, de sortie et la base. 2 Réglages à effectuer Les réglages doivent absolument être effectués dans l ordre suivant. Une fois réalisés, veiller à ne pas les modifier. 1

2 a Lunette Une lunette est composée de trois éléments : - un objectif formé d une lentille convergente, qui forme dans son plan focal l image d un objet situé à l infini ; - un oculaire formé d une lentille convergente, qui permet l observation de l image formée par l objectif ; - un réticule formé de deux fils fins croisés et perpendiculaires entre eux. Le rôle de toute lunette est de permettre l observation, sans accommodation donc sans fatigue, d objets à l infini. Il faut donc régler la lunette de façon à ce que les deux lentilles forment un dispositif afocal et que le réticule se trouve dans le plan de leur foyer commun. Ainsi, l observateur peut voir de manière nette et sans efforts le réticule et l objet à l infini. Réglage de la lunette (procédure pour une lunette autocollimatrice) - Régler d abord l oculaire pour mettre au point sur le réticule (le réglage est bon si l on peut simultanément regarder à l infini avec l autre œil ouvert). - Si ce n est déjà fait, placer le prisme sur la plate-forme de façon à ce que l une de ses faces soit perpendiculaire à la lunette. Allumer la lampe de la lunette et mettre en place sa lame semi-réfléchissante. Le prisme ne sert ici que de simple miroir. - Régler l objectif de façon à voir simultanément nets le réticule et son image (réfléchie par le prisme). Le réglage est bon si les deux images du réticule ne se déplacent pas l une par rapport à l autre lorsque l on bouge la tête de droite à gauche ou de haut en bas. - Éteindre la lampe de la lunette et rabattre la lame semi-réfléchissante. En cas de changement d observateur, seul le réglage de l oculaire devra être modifié pour adapter la lunette à la vision du nouvel observateur. b Collimateur Il est constitué d une lentille convergente et d une fente éclairée par une source (l ensemble étant appelé fente source). Le rôle d un collimateur est de fabriquer un faisceau de lumière parallèle issu de la fente source. L image de celle-ci, rejetée à l infini, sera facilement observée grâce à la lunette. Le réglage consiste donc à faire coïncider le foyer objet de la lentille avec la position de la fente source. Réglage du collimateur - Placer la lampe spectrale devant la fente que l on aura pris soin d ouvrir suffisamment. Retirer l ensemble prisme-support et placer la lunette dans l axe du collimateur. - Observer la fente source à travers la lunette et mettre au point le collimateur (sans percuter la lampe). En fin de réglage, refermer la fente de façon à ce qu elle soit la plus fine possible, tout en conservant une visibilité suffisante (le réglage est généralement considéré comme correct lorsque l on peut voir de manière nette les défauts des bords de la fente) et remettre la lampe en place. 2

3 II - Manipulations 1 Mesure des caractéristiques du prisme a Mesures de l angle au sommet du prisme Elle peut s effectuer de deux manières différentes. Autocollimation - Tourner la plate-forme afin de placer approximativement la face dépolie vers le collimateur et la bloquer en position. - Viser la face 1 du prisme avec la lunette autocollimatrice et fait coïncider les fils verticaux du réticule et de son image. Lire et noter la valeur de l angle au vernier. - Faire de même avec la face 2. - Montrer que la rotation de la lunette a été de 180 A, comme indiqué sur le schéma de gauche de la figure ci-dessous. - Donner une autre position à la plate-forme et recommencer les étapes précédentes : comparer les mesures et en évaluer l incertitude. Noter le tout. Réflexion sur les deux faces - Tourner la plate-forme pour éclairer l arête A au moyen du collimateur de manière symétrique sur les faces 1 et 2. La bloquer en position. - Repérer avec la lunette les directions des deux réflexions (on entend par "repérer" effectuer la coïncidence des fils verticaux du réticule et de l image de la fente) en notant à chaque fois la valeur de l angle de la position. Voir le schéma de droite de la figure ci-dessous. Attention à être bien sûr de repérer les faisceaux réfléchis et non des faisceaux "parasites" issus d éventuelles réfractions et réflexions. - Montrer que la rotation de la lunette entre les deux positions est 2A. En déduire A. - Recommencer en décalant légèrement la plate-forme et comparer les mesures. Évaluer l incertitude sur A. Quelle la méthode la plus fiable? On conservera la valeur numérique de A la plus fiable. 3

4 b Indice du prisme à diverses longueurs d onde Nous allons utiliser la méthode du minimum de déviation. - Garder une largeur de fente assez fine pour en avoir une image nette et fine dans la lunette (donc un repérage de position précis) mais assez lumineuse pour observer le spectre d émission des vapeurs de sodium (dominante jaune-orangée), ou de mercure (dominante bleu-vert). Il s agit d un spectre de raies monochromatiques, dont les longueurs d onde sont connues : elles figurent sur le tableau à la fin de l énoncé. - Constater que toutes les raies ne subissent pas la même déviation : quelles sont les plus déviées? Il s ensuit que chaque raie, de longueur d onde λ, est caractérisée par un minimum de déviation D m (λ). La cause est que la valeur de l indice de réfraction n du verre du prisme dépend de λ (phénomène de dispersion). On peut montrer que la mesure de D m (λ) et la connaissance de l angle A permettent d obtenir n : n(λ) = sin( A+Dm(λ) 2 ) sin( A 2 ). - Pour faire la mesure de D m (λ), il faut repérer avec la lunette les deux positions symétriques où la raie de longueur d onde λ passe par un minimum de déviation. - Effectuer ces mesures pour les sept raies les plus lumineuses de la lampe à vapeur de mercure. Noter les valeurs de D m (λ) et de n dans un tableau. - Déterminer la nature du matériau dont est constitué le prisme. 4

5 2 Courbe de dispersion - Tracer la courbe n = f(1/λ 2 ). Une loi, dite de Cauchy, prévoit une relation affine : est-elle vérifiée? Si oui, donner l expression de l indice en fonction de la longueur d onde. - Remplacer la lampe à vapeur de mercure par celle à vapeur de sodium. En effectuant la mesure de la déviation minimale des deux raies jaunes, calculer les valeurs des longueurs d onde associées. Les comparer à celles fournies dans le tableau. - Effectuer le même travail pour les longueurs d onde de la lampe à vapeur de cadmium. 5

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