Le menu TABLEUR de Geogebra (version 3.2):

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1 Le menu TABLEUR de (version 3.2): représentation graphique d une série statistique calcul de certains paramètres statistiques (1 ère partie) Introduction D après l encyclopédie libre Wikipédia: 1 Un tableur est un programme informatique capable de manipuler des feuilles de calcul. À l'origine destinés au traitement automatisé des données financières, les logiciels tableurs sont maintenant utilisés pour effectuer des tâches variées, de la gestion de bases de données simples à la production de graphiques (on peut alors parler de tableur-grapheur), en passant par diverses analyses statistiques. Ce tutoriel a pour objectif d'illustrer à travers des exemples simples quelques fonctionnalités du menu tableur: l une des nouveautés de la version 3.2 du logiciel. On évoquera, en particulier la méthode à suivre pour: représenter graphiquement une série statistique : diagramme à bâtons, boîte à moustaches et histogramme calculer certains paramètres d une série statistique représenter le nuage de points, le point moyen présenter quelques exemples d ajustement d une série statistique double. Afficher / cacher le menu TABLEUR Cliquer (bouton gauche de la souris) sur affichage dans la barre des menus du logiciel geogebra dans le menu déroulant qui apparaît, activer (ou désactiver: selon le besoin) Tableur 1 1

2 Représentation graphique d une série statistique quantitative 1 ) Diagramme en bâtons Exemple: Le tableau ci-dessous représente le nombre Nombre d appels d appels de secours reçus quotidiennement par la protection Nombre de jours civile durant un mois A l aide de menu Tableur afficher le tableur nommer la colonne A Valeurs et la colonne B Effectifs insérer dans les cellules de la colonne A les valeurs prises par le caractère et dans les cellules de la colonne B, les effectifs correspondants sélectionner la plage des cellules de la colonne A cliquer sur le bouton droit de la souris dans le menu contextuel qui s ouvre, activer créer une liste : une liste nommée L1 s affiche dans la fenêtre algèbre 2

3 reprendre les mêmes étapes pour créer la liste L2 des effectifs dans la zone de saisie, écrire: barres dans les crochets qui apparaissent, écrire L1 : le nom de la liste des valeurs après une virgule, écrire L2 : le nom de la liste des effectifs après une virgule, écrire 0: zéro valider avec la touche Entrée du clavier 3

4 Sans le menu Tableur dans la zone de saisie, écrire: barres dans les crochets qui apparaissent, écrire dans des accolades la liste des valeurs prises par le caractère après une virgule, ouvrir une autre accolade y écrire dans le même ordre que les valeurs - la liste des effectifs de ces valeurs après une virgule, écrire 0: zéro N.B: le zéro qu on écrit à la dernière étape précise la largeur de chaque bâton. D ailleurs, on adopte la même démarche pour représenter le diagramme à barres en remplaçant le zéro par la valeur de la largeur qu on veut affecter à chacune de ces barres. valider avec la touche Entrée du clavier 2 ) Boîte à moustaches d une série statistique Dans l une des colonnes du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère : chacune d elles étant répétée autant de fois que son effectif en former une liste L1 4

5 dans la zone de saisie et séparés par deux virgules, taper boîtemoustaches et dans les crochets qui apparaissent, écrire : un 1er nombre : il indique l équation de la droite parallèle à (yy ) et qui coupe la boîte horizontalement en deux un 2ème nombre : il indique la moitié de la hauteur de la boîte le nom de la liste: L1 dans notre cas Valider avec la touche Entrée du clavier 3 ) Histogramme d une série statistique Exemple: considérons la série définie par le tableau ci-dessous classes [1.5, 2 [ [2, 2.5[ [2.5, 3[ [3, 3.5[ Effectif (ni) Dans la colonne A du tableur, écrire les bornes de toutes les classes en former une liste L1 Dans la colonne B, écrire les effectifs de toutes les classes en former une liste L2 dans la zone de saisie et séparés par deux virgules, taper histogramme et dans les crochets qui apparaissent, écrire : L1, L2 Valider avec la touche Entrée du clavier 5

6 Le menu TABLEUR de 2 ème partie: Calcul de certains paramètres d une série statistique quantitative discrète Moyenne Données individuelles Considérons la série ayant pour valeurs : 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5. Dans l une des colonnes du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère : chacune d elles étant répétée autant de fois que son effectif en former une liste dans la zone de saisie, taper m = Moyenne et dans les crochets qui apparaissent, écrire le nom affectée à la liste des valeurs 6

7 Valider avec la touche Entrée du clavier Données groupées la série définie par le tableau ci-contre : Valeurs (x i ) Effectifs (n i ) entrer les valeurs du caractère (xi) dans la colonne A entrer les effectifs correspondants (ni) dans la colonne B dans la cellule C2, entrer la formule = A2*B2 : ça donne le produit de la 1ère valeur du caractère (x1) par son effectif (n1) recopier la formule dans les autres cellules de la colonne C créer la liste (L1) des n i dans la zone de saisie, écrire s 1 = somme et dans les accolades qui apparaissent, écrire L1 : ça donne la somme des effectifs partiels : c est l effectif total créer la liste (L2) des (ni * xi) 7

8 dans la zone de saisie, écrire s 2 = somme et dans les accolades qui apparaissent, écrire L2 : ça donne la somme des ni * xi dans la zone de saisie, écrire la formule m = s 2 / s 1 valider avec la touche Entrée du clavier Autre méthode entrer dans une colonne les valeurs prises par le caractère (xi) entrer dans une colonne suivante, l effectif de chaque valeur (ni) créer une liste de points après avoir sélectionné ces deux colonnes: soit L1 le nom de cette liste dans la zone de saisie, taper S = somme xy et dans les crochets qui apparaissent, écrire L1 puis valider avec la touche Entrée du clavier: ça donne la somme des xi*ni créer la liste L2 des effectifs dans la zone de saisie, taper S1 = somme et dans les crochets qui apparaissent, écrire L2 puis valider avec la touche Entrée du clavier: ça donne la somme des ni dans la zone de saisie, taper m = S/S1 puis valider avec la touche Entrée du clavier: ça donne la moyenne de la série Mode Dans l une des colonnes du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère : chacune d elles étant répétée autant de fois que son effectif en former une liste dans la zone de saisie, taper Mo = Mode et dans les crochets qui apparaissent, écrire le nom affectée à la liste des valeurs valider avec la touche Entrée du clavier 8

9 Médiane Dans l une des colonnes du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère : chacune d elles étant répétée autant de fois que son effectif en former une liste dans la zone de saisie, taper Me = Médiane et dans les crochets qui apparaissent, écrire le nom affectée à la liste des valeurs valider avec la touche Entrée du clavier Quartiles, variance et écart type Dans l une des colonnes du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère : chacune d elles étant répétée autant de fois que son effectif en former une liste dans la zone de saisie, taper q1= Q1 (resp. q3= Q3, e=ecart type ou V=variance : selon besoin) et dans les crochets qui apparaissent, écrire le nom affectée à la liste des valeurs valider avec la touche Entrée du clavier N.B : pour le calcul des paramètres d une série continue, on suivra la même méthode tout en remplaçant chaque classe par son centre 9

10 Le menu TABLEUR de 3 ème partie: Série statistique double (échantillon simple) Exemple: considérons la série définie par le tableau ci-dessous (xi) 2 2.5[ (yi) Nuage des points Dans la colonne A du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère X: (xi) Dans la colonne B du tableur, écrire toutes les valeurs prises par le caractère Y: (yi) en former une liste des points: dans la vue graphique, se représentent les points du nuage et dans la fenêtre algèbre s affiche la liste des coordonnées de ces points Point moyen créer la liste des points de coordonnées (xi, yi) : liste1 dans la zone de saisie, écrire : m = moyennex et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : ça donne la moyenne de la série X dans la zone de saisie, écrire : m = moyenney et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : ça donne la moyenne de la série Y dans la zone de saisie, écrire : G=(m,m ), c est le point moyen du nuage 10

11 Coefficient de corrélation créer la liste des (xi) : L1 créer la liste des (yi) : L2 dans la zone de saisie, écrire : c = coeffcorrélation et dans les accolades qui apparaissent, taper L1, L2 : la valeur de c s affiche dans la fenêtre algèbre Autre méthode la liste de points du nuage étant créée : liste1, écrire dans la zone de saisie c = coeffcorrélation et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 Covariance Les deux méthodes qu on a exposées lors du calcul du coefficient de corrélation restent valables pour le calcul de la covariance 11

12 Exemples d ajustement Ajustement linéaire créer la liste de points de coordonnées (xi, yi) (xi et yi étant les valeurs prises respectivement par les séries X et Y) en écrivant dans la zone de saisie reglin et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : la droite de régression de y en x se dessine dans la vue graphique et son équation s affiche dans la fenêtre algèbre en écrivant dans la zone de saisie reglinx et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : la droite de régression de x en y se dessine dans la vue graphique et son équation s affiche dans la fenêtre algèbre Ajustement exponentielle et logarithmique créer la liste de points de coordonnées (xi, yi) (xi et yi étant les valeurs prises respectivement par les séries X et Y) en écrivant dans la zone de saisie regexp et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : la courbe de régression exponentielle se dessine dans la vue graphique et son équation s affiche dans la fenêtre algèbre en écrivant dans la zone de saisie reglog et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1 : la courbe de régression logarithmique se dessine dans la vue graphique et son équation s affiche dans la fenêtre algèbre 12

13 Ajustement polynômial créer la liste de points de coordonnées (xi, yi) (xi et yi étant les valeurs prises respectivement par les séries X et Y) en écrivant dans la zone de saisie regpoly et dans les accolades qui apparaissent, taper liste1, n (n étant le degré du polynôme): la courbe de régression polynômiale se dessine dans la vue graphique et son équation s affiche dans la fenêtre algèbre 13