Chapitre 11 Les échangeurs de chaleur. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.1

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Émile Mongrain
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1 Chapitre 11 Les échangeurs de chaleur Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.1

Échangeur cross-flow non mélangé 4) Échangeur cross-flow

2 Les types d échangeurs de chaleur 1) Échangeur simple co-courant 2) Échangeur simple contre-courant 3) Échangeur cross-flow non mélangé 4) Échangeur cross-flow mélangé Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.2

3 Les types d échangeurs de chaleur 1) Échangeur coques et tubes, 1 passage dans le tube et un passage dans la coque. 2) Échangeur coques et tubes, 2 passage dans le tube et 1 passage dans la coque. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.3

4 Les types d échangeurs de chaleur 1) Échangeur industriel, ailettes rectangulaires, tubes rectangulaires 2) Échangeur industriel, ailette rectangulaire, demi-tube, 1 seul passage dans l échangeur. Échangeur servant de radiateur Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.4

5 Le coefficient de transfert de chaleur global TABLEAU 11.1: Résistances d encrassement Fluide R f [m 2 K/W] Eau de mer, température inférieure à 50 C Eau de mer, température supérieure à 50 C Eau de rivière inférieure à 50 C Huile Liquides réfrégirants Vapeur Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.5

6 Le coefficient de transfert de chaleur global TABLEAU 11.2: Magnitude du coefficient de T.D.C. Global Fluide U [W/m 2 K] Eau Eau Eau Huile Condensateur à vapeur d eau (eau dans le tube) Condensateur à ammoniac (eau dans le tube) Condensateur à alcool (eau dans le tube) Échangeur Cross-flow (photo 4 sur la diapo 2), eau dans le tube, air dans la coque Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.6

Bilan d énergie Par un bilan d énergie, en émettant l hypothèse que le transfert de chaleur se produit uniquement entre le fluide chaud et froid, alors: q m c ( T T ) m c ( T T ) c p, c c, o c, i h

7 Bilan d énergie Par un bilan d énergie, en émettant l hypothèse que le transfert de chaleur se produit uniquement entre le fluide chaud et froid, alors: q m c ( T T ) m c ( T T ) c p, c c, o c, i h p, h h, o h, i Or il est aussi possible d effectuer un bilan à l aide des températures moyennes: q UA T m Dans ce cas, le défi sera de trouver cette température moyenne. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.7

8 Échangeur de chaleur simple Pour un échangeur simple, nous avons la relation suivante: q UA T lm Avec la température logarithmique définie par: T lm T2 T1 T ln 2 T 1 Dans le cas d un échangeur co-courant simple: T T T T T 1 h1 c1 hi ci T T T T T 2 h2 c2 ho co Dans le cas d un échangeur contre-courant simple: T T T T T 1 h1 c1 hi co T T T T T 2 h2 c2 ho ci Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.8

9 Échangeur de chaleur simple Un échangeur de chaleur à contre-courant est utilisé pour refroidir l huile d une turbine à gaz industriel. Le débit massique de l eau froide, circulant dans le tube intérieur d un diamètre de 25 mm, est de 0.2 kg/s, tandis que le débit massique de l huile, circulant dans une conduite de 45 mm, est de 0.1 kg/s. La température en entrée de l huile est de 100 C tandis que celle de l eau est de 30 C. Quelle doit-être la longueur du tube pour obtenir une température en sortie de l huile de 60 C? Huile Eau Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.9

10 T.D. no Un récupérateur de chaleur consiste à récupérer l énergie d un gaz chaud traversant un anneau par de l eau pressurisé s écoulant à l intérieur d un tube. Considérez des conditions pour lesquelle l eau est à une température moyenne de 300K et un débit massique de kg/s pendant que les gaz sont à une température moyenne de 800K avec un coefficient de convection de 100 W/m 2 K. Quel est le TDC par unité de longueur du tube du gaz à l eau? L épaisseur d une ailette est t = 3 mm Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.10

11 T.D. no Considérez un échangeur de chaleur à tubes concentriques avec une aire de contacte de 50 m 2. L échangeur opère sous les conditions suivantes: C (capacité massique) Fluide chaud Fluide Froid 6 3 kw / K Température entrée ⁰C Température sortie - 54 ⁰C 1. Déterminez la température de sortie du fluide chaud. 2. Est-ce que l échangeur opère en mode co-courant ou contre-courant? 3. Calculez le coefficient de TDC global. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.11

12 La méthode ε-ntu L efficacité d un échangeur de chaleur est donné par: q q max Le TDC maximal est obtenu par: q C T T max min hi ci Le TDC réel peut être obtenu par: q C T T min hi ci Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.12

13 La méthode ε-ntu Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.13

14 La méthode ε-ntu Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.14

15 La méthode ε-ntu Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.15

16 La méthode ε-ntu Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.16

17 Exemple Un échangeur de chaleur à contre courant réchauffe de l eau de 20 C à 80 C. Celle-ci circule avec un débit massique de 1.2 kg/s. Le chauffage provient d une source d eau géothermale à 160 C à un débit de 2 kg/s. Le tube intérieur à un diamètre de 1.5 cm. Si le coeffient de transfert global est de 640 W/m 2 K: Déterminez la longueur de l échangeur par la méthode LMTD (température moyenne) et par la méthode ε-ntu. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.17

18 Exemple Des gaz chaud entrent dans un échangeur de type cross-flow à 300 C et en sortent à 100 C. Ceux-ci sont utilisés pour chauffer de l eau de 35 à 125 C circulant à un débit de 1.2 kg/s. On estime la capacité thermique des gaz à 1000 J/kgK et le coefficient global à 100 W/m 2 K. Déterminez l aire en contact requise pour un tel type d échangeur. Vous pouvez supposer que les gaz chaud sont mélangés. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.18

19 Exemple Reprenons l exemple précédent d un échangeur de type cross-flow avec une aire de contact de 22 m 2 et un coefficient global de 100 W/m 2 K. L entrée d eau reste inchangée avec un débit massique de 1.0 kg/s et une température d entrée de 35 C. Par contre, une modification au système d origine fait en sorte que les gaz chauds ont maintenant une température de 250 C en entrée et un débit massique de 1.5 kg/s. Quel est le TDC et quelles sont les températures en sortie des gaz et de l eau? Quel est la perte d efficacité? Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.19

20 TD: Un échangeur de chaleur de type coques et tubes (une coquille et deux tubes) est utilisé pour transférer la chaleur d un mélange d eau éthylène glycol (côté coquille) à de l eau pure (côté tube) où la chaleur a été recueilli par un capteur solaire. Les tubes ont un diamètre intérieur de 3.6 mm et extérieur de 3.8 mm. Chacun des 100 tubes a une longueur de 0.8 m et le coefficient de convection du mélange eau / éthylène glycol peut-être estimé à W/m 2 K. 1. Pour des tubes en cuivre, calculez le TDC si le mélange a un débit massique de 2.5 kg/s et une température en entrée de 80 C et l eau pure a un débit massique de 2.5 kg/s mais une température en entrée de 20 C. Déterminez aussi les températures en sortie. Vous pouvez supposer une densité de 1040 kg/m 3 et une chaleur spécifique de 3660 J/kgK pour le mélange. 2. Il est proposé de remplacer les tubes en cuivre par des tubes en nylon (k = 0.31 W/mK). Déterminez la longueur du tube requise dans ce cas pour transférer la même quantité de chaleur. Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.20

21 TD: Martin Gariépy MEC3200 Transmission de chaleur Chapitre 1 p.21

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