Act. 1 : ASDS : TEMPS DE REVERBERATION ET ACOUSTIQUE DES SALLES DE SPECTACLES

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Michele Croteau
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Act. 1 : ASDS : TEMPS DE REVERBERATION ET ACOUSTIQUE DES SALLES DE SPECTACLES Mots-clés

1 : Temps de réverbération T r60 et home cinéma Doc.

3 : Choix de matériaux pour une salle home cinéma Doc.

1 Act. 1 : ASDS : TEMPS DE REVERBERATION ET ACOUSTIQUE DES SALLES DE SPECTACLES Mots-clés : Auditorium, réverbération CORRECTION Doc. 1 : Temps de réverbération T r60 et home cinéma Doc. 2 : Coefficient d absorption acoustique Doc. 3 : Choix de matériaux pour une salle home cinéma Doc. 4 : Temps de réverbération en fonction du volume d une pièce Doc. 5 : Aire d absorption équivalente Dans une salle, l aire d absorption équivalente d une personne à la fréquence 1000 Hz est égale à 0,90 m². ASDS Temps de réverbération- 1/5

9 : L acoustique d un théâtre antique Le théâtre antique d

bien conservé et doit sa célébrité en partie à son

paroles d un acteur situé sur la scène, à une distance de

Les caractéristiques du théâtre sont les suivantes : un

2 Doc. 6 : Formule de Sabine Doc. 7 : Limitation du bruit dans les établissements d enseignement Doc. 8 : Traitement acoustique d une salle de sport Doc. 9 : L acoustique d un théâtre antique Le théâtre antique d Aspendos, à 50 km d Antalya, en Turquie, est remarquablement bien conservé et doit sa célébrité en partie à son acoustique. Construit au IIe siècle après J.C, il peut accueillir personnes. Ceux du dernier rang entendent très distinctement les paroles d un acteur situé sur la scène, à une distance de plusieurs dizaines de mètres! Les caractéristiques du théâtre sont les suivantes : un orchestre réfléchissant et bien dégagé ; une scène de faible hauteur et dont la profondeur est généralement inférieure à 6,50 m ; une inclinaison moyenne des gradins de 30 environ. Doc.10 : Influence d un plafond ASDS Temps de réverbération- 2/5

3 Questions : 1) A partir des figures 1a et 1b, proposer une définition du temps de réverbération T R60. (On parlera simplement dans le reste du questionnement de temps de réverbération T R.) A partir des figures 1a et 1b, le temps de réverbération est le délai s écoulant entre l arrêt de l émission sonore et l instant où ce son est perçu par un auditeur avec un niveau sonore diminué de 60 db. 2) Pour une salle, quels sont les effets d un temps de réverbération trop long? trop court? D après le doc. 1, un T R trop long rend le son cacophonique (des mots se superposent), et un T R trop court rend le son trop mat et trop feutré. 3) Le temps de réverbération d une salle peut-il être règlementé? Les docs 7 et 8 nous indiquent qu il existe une règlementation en ce qui concerne le temps ou la durée de réverbération. 4) A quoi correspondent les valeurs extrêmes (0 et 1) du coefficient d absorption d un matériau? D après le doc. 2 : α = 0 : le matériau réfléchit et / ou transmet toute l énergie qu il reçoit. α = 1 : le matériau absorbe toute l énergie qu il reçoit. 5) Dans la formule de Sabine, 0,16 a une unité : laquelle? D après le doc. 6, la formule de Sabine est T R60 = 0,16 x V A avec T R60 s exprime en seconde (s) ; la surface A est exprimée en m 2 et le volume V en m 3. On fait une analyse dimensionnelle : [T ] = [? ] x [ L 3 ] x [ L -2 ] donc [? ] = [ T ] x [ L -1 ] Donc 0,16 a pour unité s.m -1 6) a) Quelles sont les aires équivalentes à Hz pour la salle du doc 3, avant et après traitement (on les notera A av et A ap )? On définit la surface d absorption équivalente de la salle par la surface de la paroi d un matériau parfaitement absorbant (100 % d absorption) ayant la même absorption acoustique que le local considéré : A = i S i Où i représente le coefficient d absorption du matériau de surface S i. A av = α (béton brut).[ S (sol) + S (4 murs) + S (plafond) ]= α (béton brut).[2 x L x + 2 x L x h + 2 x x h] A.N. : α (béton brut) = 0,020 L = 5 m = 4 m h = 3 m A av = 0,020 x [ 2 x (5 x 4) + 2 x (5 x 3) + 2 x (4 x 3) ] = 1,9 m 2 De même : A ap = α (moquette) x S sol + α (laine de roche) x S (mur avant) + α (plâtre peint).[s (murs latéraux et arrière) +S (plafond) ] A.N. : A ap = 0,45 x (4 x 5) + 0,93 x ( 4 x 3) + 0,030 x (5 x 3 x x x 5) = 22 m 2 Si l on considère que la salle est prise dans le sens de la longueur. A.N. : A ap = 0,45 x (4 x 5) + 0,93 x ( 5 x 3) + 0,030 x (4 x 3 x x x 5) = 24,7 m 2 Si l on considère que la salle est prise dans le sens de la largeur. ASDS Temps de réverbération- 3/5

4 b) En déduire les temps de réverbération théoriques correspondants. T Rav = 0,16 x ( V / A av ) = 0,16 x (L x x h /A av ) T Rap = 0,16 x (V /A ap ) = 0,16 x (L x x h /A ap ) T Rav = 0,16 x ( 5 x 4 x 3 / 1,9) T Rap = 0,16 x (5 x 4 x 3 / 22) ou T Rap = 0,16 x (5 x 4 x 3 / 24,7) T Rav = 5,1 s T Rap = 0,44 s T Rap = 0,39 s 7) a) Calculer le temps de réverbération T R à la fréquence 1000 Hz de la salle après traitement quand elle est occupée par 4 personnes. Soit A ap l aire équivalente de la salle après traitement et occupée par 4 personnes T r ap (avec 4pers) = 0,16 x (V / A ap ) = 0,16 x (V / (A ap +A (4personnes) )) = 0,16 x (V / (A ap + 4 x A (1personne) )) T r ap (avec 4pers) = 0,16 x (4 x 5 x 3 / ( x 0,90)) ou T r ap (avec 4pers) = 0,16 x (4 x 5 x 3 / (24,7 + 4 x 0,90)) T r ap (avec 4pers) = 0,38 s ou T r ap (avec 4pers) = 0,34 s b) Commenter la phrase en italique dans le doc.7. D après le doc. 5, la présence de personnes modifie le temps de réverbération : elle diminue T R car elle augmente A. Le son est alors plus feutré c) Expliquer pourquoi les fauteuils des auditoriums (de surface individuelle moyenne S = 0,8 m 2 ) doivent posséder un coefficient d absorption élevé. A (fauteuil vide) = α (fauteuil) * S et on doit avoir A (fauteuil vide) A (1 personne) Ainsi α (fauteuil) * S A (1 personne) donc α (fauteuil) A (1 personne) / S Or d après le doc. 5, A (1 personne) = 0,9 m 2 et S = 0,8 m 2 On obtiendrait : α (fauteuil) > 1, ce qui est impossible (en effet = énergie absorbée / énergie émise). Il faut en revanche que ce α (fauteuil) se rapproche le plus possible de 1 (c est-à-dire matériau très absorbant). d) Si les fauteuils étaient disposés dans un plan horizontal, les rangées successives absorberaient les ondes sonores et une faible énergie arriverait au dernier rang. Expliquer comment on peut limiter ce problème, dans les salles de spectacle comme dans les théâtres antiques. D après le doc. 9, «une inclinaison moyenne des gradins de 30» donc on peut limiter le problème d absorption des ondes sonores par les rangées de sièges en surélevant progressivement les gradins et les rangées de siège. 8) Justifier la présence d alvéoles, de niches ou de statuettes dans le mur situé derrière la scène du théâtre antique. Les alvéoles, niches ou statuettes contribuent à augmenter la surface du mur, donc on augmente le A (A = i S i ) et on diminue le T R (T R60 = 0,16 x V A ). 9) Un orchestre «bien dégagé» dans le théâtre antique, un plafond de dalles alvéolées absorbantes dans les salles de concert contemporaines Justifier ces choix. «bien dégagé» : équivalent avec l expérience 3 sans couvercle du doc. 10. Un plafond de dalles alvéolées (équivaut à augmenter S) absorbantes (équivaut à augmenter α) : A augmente et T R diminue : équivalent avec l expérience 2 du couvercle avec moquette du doc.10. Les deux situations contribuent à la réduction de l écho, et donc à la diminution de la valeur de T R. ASDS Temps de réverbération- 4/5

5 Conclure : Quels sont les paramètres d une salle qui interviennent dans le temps de réverbération? Comment contrôler le temps de réverbération d une salle? Les paramètres d une salle qui interviennent dans le temps de réverbération sont : les matériaux des parois (nature et surface) le volume de la salle occupation ou non occupation de la salle La durée de réverbération est d'autant plus longue que : les parois ou leurs revêtements sont peu absorbants ; les surfaces traitées sont petites ; le volume du local est grand. ASDS Temps de réverbération- 5/5

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