BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR ENVELOPPE DU BÂTIMENT

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David Ledoux
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1 SESSION 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR ENVELOPPE DU BÂTIMENT ÉPREUVE U32 : SCIENCES PHYSIQUES Thème : Partie A : Mécanique des fluides (6 points) Partie B : Chimie (4,5 points) Partie C : Etude thermique (9,5 points) Toutes les parties A, B et C sont indépendantes et peuvent être traitées séparément. Durée : 2 heures Coefficient : 2 La calculatrice (conforme à la circulaire N du ) est autorisée. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies. Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 / 5 à 5 / 5 y compris la page de présentation. Assurez-vous qu'il est complet ; s'il est incomplet, veuillez le signaler au surveillant de la salle qui vous en remettra un autre exemplaire. CODE : 11-EB-U32-NIME-V1 Page 1/5

Projet de microcentrale hydraulique sur le Gyr Le Gyr, situé en haute altitude et proche des glaciers, est une rivière particulière dont le débit varie tout au long de la journée.

2 Projet de microcentrale hydraulique sur le Gyr Le Gyr, situé en haute altitude et proche des glaciers, est une rivière particulière dont le débit varie tout au long de la journée. Le projet prévoit une prise d eau intégrée dans le barrage de la centrale EDF des Claux située à 1250 m. Une conduite forcée (voir schéma ci-dessous) le reliera à la microcentrale de Vallouise située à 1150 m. z A z A Barrage de Claux Hauteur de chute : h Conduite forcée Microcentrale de Vallouise z B = z D Données : g = 9,81 m.s -2 ; masse volumique de l eau = 1000 kg.m -3 pression atmosphérique p atm = 1, Pa relation de Bernoulli en l absence de machine hydraulique : 2 2 v2 v1 p g(z 2 - z 1 ) p 1 = 0 2 relation de Bernoulli en présence de machine hydraulique : 2 2 v2 v1 p g(z 2 - z 1 ) p 1 = 2 On néglige la viscosité de l eau ainsi que les pertes de charges. P1 2 Partie A : Etude de la turbine (7 points) Le débit volumique Q V au point B dans la conduite forcée est de 9000 m 3.h -1. La conduite forcée a un diamètre D = 1,4 m. A-1/ Calculer la vitesse d écoulement v B au point B? B C D Q m CODE : 11-EB-U32-NIME-V1 Page 2/5

3 A-2/ Calculer le débit massique Q m en kg.s -1. Dans la suite du problème, on considèrera que la vitesse d écoulement v B = 1,6 m.s -1. A-3/ Calculer la pression dans la conduite au point B. A-4/ L eau provenant de la conduite forcée va provoquer la rotation de la turbine en sortant au point C par des injecteurs (faible diamètre) situés à l air libre. Montrer qu à la sortie des injecteurs la vitesse v C = 2.g. H et calculer sa valeur. A-5/ A la sortie D de la turbine, la vitesse v D de l eau est négligeable et sa pression p D est égale à la pression atmosphérique. En utilisant la relation de Bernoulli entre les points B et D, calculer la puissance P t reçue par la turbine. Justifier son signe. A-6/ La relation P t = ρ.g.q V.h (Q V en m 3.s -1 ) donne directement la puissance reçue par la turbine en fonction de la hauteur h de la chute d eau. Calculer la puissance P t et comparer à la valeur précédente. Les rendements respectifs de la turbine et de l alternateur sont de t = 88 % et a = 95 %. A-7/ Calculer la puissance électrique P élec disponible à la sortie de la microcentrale. Partie B : Corrosion de la conduite (5 points) La conduite forcée est en fonte. Cet alliage à base de fer nécessite une réponse au problème de corrosion. B-I/ Réaction de corrosion entre le fer et le dioxygène dissout dans l eau B-I.1 Des deux couples [O 2 / OH - ] et [Fe 2+ / Fe] quel est l oxydant le plus fort? (justifier votre réponse) B-I.2 Ecrire la demi réaction d oxydoréduction relative au fer. B-I.3 La corrosion observée correspond-elle à une oxydation ou à une réduction du fer? B-II/ Protection contre la corrosion B-II.1 On utilise un matériau relié électriquement à la conduite forcée. Nommer ce type de protection. B-II.2 Expliquer le principe de fonctionnement. B-II.3 Pourquoi doit on utiliser du zinc plutôt que du cuivre? B-II.4 Ecrire l équation d oxydoréduction relative aux couples [Zn 2+ / Zn] et [Fe 2+ / Fe]. La corrosion provoque la diminution de la masse de fer que l on évalue à 10 kg. B-II.5 Calculer la quantité de matière (en mol) de fer ayant été corrodée. CODE : 11-EB-U32-NIME-V1 Page 3/5

4 plâtre isoant parpaing enduit B-II.6 En déduire la masse de zinc nécessaire à la protection de la conduite. Données : Couple Potentiel standard E 0 Cu 2+ / Cu O 2 / OH - Fe 2+ / Fe Zn 2+ / Zn +0,34 V +1,23 V - 0,44 V - 0,76 V Masse molaires atomiques : M Fe = 55,8 g.mol -1 et M Zn = 65,4 g.mol -1 Partie C : Etude thermique (8 points) Compte tenu des aléas climatiques (variation de débit, sècheresse ), l énergie fournie par la microcentrale est estimée à 10 GWh par an. Considérons une maison de 120 m 2 (L = 12 m, l = 10 m et h = 2,5 m). Le propriétaire souhaite s inspirer des futures recommandations de la Réglementation Thermique (RT 2012) extrait : consommation d énergie primaire notée C max = 50kWh/m 2 /an (consommations de chauffage, de refroidissement, d éclairage, de production d eau chaude sanitaire et d auxiliaires) 17% de surface vitrée par rapport à la surface habitable Pour atteindre ce C max, il s impose : des résistances thermiques suivantes : mur r mur = 4,5 K.m 2.W -1 ; sol r sol = 4 K.m 2.W -1 ; toit r toit = 8 K.m 2.W -1 un coefficient de transmission du triple vitrage U V = 0,8 W.K -1.m -2 Les murs sont constitués de la façon suivante : matériau épaisseur conductivité plâtre e pl = 13 mm pl = 0,46 Wm -1 K -1 isolant e i =. i = 0,032 Wm -1 K -1 parpaing e pa = 20 cm pa = 1,7 Wm -1 K -1 enduit e e = 2 cm e = 1,1 Wm -1 K -1 données : résistances thermiques superficielles : r se = 0,04 K.m 2.W -1 et r si = 0,13 K.m 2.W -1 C-1/ Citer les différents modes de transfert de chaleur. CODE : 11-EB-U32-NIME-V1 Page 4/5

5 C-2/ Calculer l épaisseur minimale d isolant permettant d obtenir la résistance thermique du mur souhaitée soit r mur = 4,5 K.m 2.W -1. C-3/ Calculer les surfaces vitrées, des murs, du sol, du plafond, notées respectivement S v, S m, S s, S p. C-4/ En déduire les déperditions thermiques dans les conditions de température extérieure ext = 7 C et int = 20 C : C-4.1/ de la surface vitrée C-4.2/ des murs C-4.3/ du sol C-4.4/ du plafond C-4.5/ de la maison La température ext = 7 C correspond à la valeur moyenne de la température extérieure donnée par météo france pour la région Languedoc Roussillon dans la période d octobre à avril (210 jours). C-5/ Calculer l énergie nécessaire E ch pour 210 jours de chauffage (en kwh). C-6/ Cette consommation énergétique est-elle compatible avec la RT 2012 (justifiez votre réponse par un calcul) C-7/ Calculer le nombre d habitations qui peuvent être alimentés par la microcentrale. Dans la RT 2012 la consommation d énergie primaire intègre l éclairage et la production d eau chaude sanitaire. Cette dernière lui semble très énergivore si l on opte pour un chauffe-eau "traditionnel". Vérifions-le. C-8/ Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de l eau dans le chauffeeau de 200L de 25 C à 65 C. données : masse volumique de l eau ρ = 1000kg ; capacité thermique massique de l eau c= 4185 Jkg -1 K -1 C-9/ En déduire la durée de montée en température sachant que la puissance du chauffe-eau est de 2000W. Globalement on considère cette durée aux environ de 4h par jour. C-10/ Quelle est l énergie consommée par la production d eau chaude sur l année. Ce complément d énergie est-il compatible avec la RT 2012 (justifiez votre réponse par un calcul). C-11/ Pour éviter cette consommation excessive il opte pour un chauffe-eau thermodynamique de COP = 4. C-11.1/ Donner la signification de COP C-11.2/ Quelle est l incidence sur l énergie consommée? CODE : 11-EB-U32-NIME-V1 Page 5/5

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