Leçon Accélération bidimensionnelle

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Danielle Juneau
il y a 6 ans
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1 Leçon Accélération bidimensionnelle Cette leçon repose sur l utilisation de l applet Accélération bidimensionnelle pour illustrer les différences et les similarités entre les concepts de vitesse vectorielle et d accélération. Préalables L élève devrait connaître les définitions de la vitesse vectorielle et de l accélération. Résultats d apprentissage L élève pourra définir la vitesse vectorielle comme étant une variation de position durant un intervalle de temps et l accélération comme étant une variation de la vitesse vectorielle durant un intervalle de temps. Il pourra également examiner la relation entre l accélération et la vitesse vectorielle dans le cas d un mouvement linéaire, du mouvement d un projectile et d un mouvement circulaire. Directives L élève devrait connaître les fonctions de l applet, telles que décrites dans l option Aide. L applet devrait être ouvert. Les directives présentées point par point dans le texte qui suit doivent être exécutées dans l applet. Il pourrait être nécessaire d alterner entre les directives et l applet si l espace écran est limité. Contenu Définitions et terminologie de base Exercices et défis Physique 1 de 7

2 Définitions et terminologie de base Quand la vitesse vectorielle d un objet en mouvement varie, on dit que l objet subit une accélération. Par exemple, durant le lancement de la navette spatiale, les moteurs-fusées fournissent une accélération qui fait varier la vitesse vectorielle de la navette. Cependant, le concept d accélération n est pas toujours aussi simple. Ainsi, la direction du vecteur accélération est la direction de la variation de la vitesse vectorielle, qui pourrait ne pas être la même que la direction de la vitesse vectorielle proprement dite. Durant cette leçon, nous allons explorer et illustrer la relation entre la vitesse vectorielle et l accélération. Souviens-toi des définitions ci-dessous dont tu auras besoin pour faire les exercices et relever les défis qui suivent. La vitesse vectorielle est une mesure de la variation de la position durant un intervalle de temps donné. Par conséquent, la vitesse vectorielle est une mesure du taux de variation de la position. Sous forme d équation, elle s exprime : L accélération est une mesure de la variation de la vitesse vectorielle durant un intervalle de temps donné. Par conséquent, l accélération est une mesure du taux de variation de la vitesse vectorielle. Sous forme d équation, elle s exprime : Quantité Symbole Unité SI Vitesse vectorielle Variation de la position Intervalle de temps v r t * La notation delta signifie «variation». m/s m s Quantité Symbole Unité SI Accélération m/s 2 Variation de la vitesse vectorielle Intervalle de temps t * La notation delta signifie «variation». m/s s Physique 2 de 7

3 La vitesse vectorielle et l accélération sont toutes deux des quantités vectorielles. Autrement dit, elles possèdent toutes deux une taille (grandeur) et une direction qui les définissent. Exercices et défis Fais les exercices 1 et 2 sans utiliser l applet. Une coureuse de fond se déplace à une vitesse constante et parcourt 10 km en 25 minutes. À quelle vitesse court-elle (exprimée en m/s et en km/h)? Possèdes-tu suffisamment d information pour préciser entièrement sa vitesse vectorielle? Explique. Robert se dirigeait vers l est sur sa planche à roulettes à la vitesse de 10,0 m/s lorsqu il est arrivé dans le sable. Il est resté sur la planche et s est arrêté 4,0 secondes après être entré dans le sable. Quelle était son accélération? Quelle était la direction de l accélération? Tu vas maintenant utiliser l applet pour illustrer les différences et les similarités entre la vitesse vectorielle et l accélération. Pour les exercices qui suivent, tu devras ajuster le vecteur vitesse initiale ou le vecteur accélération. Pour cela, tu dois cliquer sur le vecteur souhaité et le faire glisser. Par exemple : Clique sur le vecteur vitesse et fais-le glisser pour modifier la vitesse vectorielle initiale de l objet. Clique sur le vecteur accélération et fais-le glisser à n importe quel moment pour ajuster l accélération de l objet. Physique 3 de 7

vitesse vectorielle initiale; b) la direction de l accélération est la même que celle de la vitesse vectorielle initiale; c) l accélération forme un angle droit avec la vitesse vectorielle initiale.

4 Règle l applet pour simuler chacune des situations suivantes. En utilisant les termes «accélère», «ralentit» et «change de direction», décris le mouvement initial de l objet qui se déplace quand : a) la direction de l accélération est opposée à celle de la vitesse vectorielle initiale; b) la direction de l accélération est la même que celle de la vitesse vectorielle initiale; c) l accélération forme un angle droit avec la vitesse vectorielle initiale. D après la figure 1, la vitesse vectorielle et l accélération ont toutes deux une direction négative. Si tu compares la figure 1 aux observations que tu as faites à l exercice 3b, est-ce qu une accélération négative signifie nécessairement «ralentir»? Quelle orientation de la vitesse vectorielle et de l accélération causera initialement le ralentissement d un objet? Quelle orientation de la vitesse vectorielle et de l accélération causera initialement l accélération d un objet? Figure 1 Physique 4 de 7

Dans l applet, règle l accélération et la vitesse vectorielle initiale tel qu indiqué à la figure 2. Exécute la simulation et observe le mouvement de l objet.

5 Dans l applet, règle l accélération et la vitesse vectorielle initiale tel qu indiqué à la figure 2. Exécute la simulation et observe le mouvement de l objet. Explique ce qui arrive à la direction de la vitesse vectorielle initiale et donne un type de mouvement courant qui suit une trajectoire parabolique semblable à celle que tu as observée. Figure 2 Sers-toi de l applet pour «simuler» le mouvement de Robert dans l exercice 2. Qu arriverait-il à la vitesse vectorielle de Robert s il continuait d accélérer même après qu il est arrivé à l état de repos? Règle l applet pour simuler le cas d une balle de baseball lancée en l air à la verticale. a) Dessine le vecteur vitesse initiale : b) Dessine le vecteur accélération constante : c) Y a-t-il un point sur la trajectoire où la vitesse vectorielle de la balle est nulle? À quel endroit de la trajectoire cela se produit-il? d) Y a-t-il un point sur la trajectoire où l accélération de la balle est nulle? Explique ta réponse. Physique 5 de 7

6 Dans l applet, ajoute certains obstacles en cliquant sur la boîte de dialogue «Obstacles» ( ). En ajustant uniquement l accélération, essaye de déplacer l objet par dessus chaque obstacle en commençant par l obstacle 0 et en terminant par l obstacle 4. L accélération «dirige-t-elle» l objet? Explique ta réponse. En te servant de l applet, essaye de faire parcourir une trajectoire circulaire à la balle. Comment dois-tu ajuster l accélération pour y arriver? Quelle doit être la direction de l accélération pour maintenir un objet sur une trajectoire parfaitement circulaire? Est-il possible qu un objet accélère, mais qu il n aille pourtant ni plus vite ni plus lentement? Explique ta réponse. D après les observations que tu as faites durant les exercices qui précèdent, il paraît évident que l accélération modifie la grandeur et/ou la direction de la vitesse vectorielle. En pensant à cela, complète la liste ci-après Physique 6 de 7

7 des «accélérateurs» communs à tous les véhicules. 1. Le moteur (pédale d accélérateur) 2. Les freins (pédale de freins) 3. Physique 7 de 7