BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2009 PHYSIQUE APPLIQUÉE

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2009 PHYSIQUE APPLIQUÉE Série: Sciences et technologies industrielles Spécialité : Génie Électrotechnique Durée : 4 heures coefficient :7 L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n du ). Le sujet comporte 12 pages numérotées de 1 à 12 dont les documents réponse pages 9 à 12 sont à rendre avec la copie. Le sujet est composé de 2 parties indépendantes. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :1/12

2 Une installation électrique est située dans un site isolé. De part sa localisation géographique, mais également des conditions climatiques favorables, en particulier un fort courant d'eau, cette installation est alimentée par une hydrolienne. Elle comporte notamment un moteur asynchrone entraînant une pompe. On se propose donc d'étudier le système électrique suivant : Hydrolienne Réducteur + alternateur Transformateur redresseur Batterie d'accumulateurs Onduleur Moteur Asynchrone Pompe Photo de l'hydrolienne L'étude portera plus particulièrement sur : I le réducteur et l'alternateur, II le transformateur. III l'onduleur, IV le moteur asynchrone alimentant la pompe. Chacune des quatre parties est indépendante des autres. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :2/12

3 I. ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR TRIPHASÉ ET DU RÉDUCTEUR I ex I U E U N Caractéristiques de l'alternateur Puissance apparente nominale Tension nominale efficace entre phases Fréquence nominale Couplage des enroulements Résistance entre phases S N = 300 kva U N = 400 V f = 50 Hz en étoile R= 0,6 Ω 1. L'alternateur est relié aux pales des hélices par l'intermédiaire d'un réducteur de rapport de transformation k = n A / n H = 2,5 avec : n A : fréquence de rotation de l'alternateur n H : fréquence de rotation des hélices Les hélices tournent à la fréquence nominale n H = 400 tr.min -1 Déterminer la fréquence nominale n A de l'alternateur. En déduire son nombre de paires de pôles p. 2. Le circuit magnétique n'étant pas saturé, la force électromotrice à vide entre phase et neutre E pn est proportionnelle au courant d'excitation I ex selon la relation : E v = E pn = 250.I ex {E v en volts et I ex en ampères) La caractéristique de court-circuit correspond à la relation : I cc = 50.I ex (I cc et I ex en ampères) 2.1 Sur la figure 1 de la feuille réponse 1 page 9, indiquer le montage permettant de faire l'essai à vide en complétant cette figure et en faisant apparaître : - la tension entre phases U v, - l'alimentation utilisée, - les appareils de mesure utilisés. 2.2 De même, sur la figure 2 de la feuille réponse 1 page 9, indiquer le montage permettant de faire l'essai en court-circuit. Quelle précaution doit-on prendre lors de l'essai? 2.3 Sur la figure 3 de la feuille réponse 1 page 9, indiquer les types d'appareils utilisés pour les deux essais, en précisant la position du commutateur AC/DC de chacun d'entre eux. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :3/12

4 3 Le rotor est entraîné à la fréquence de rotation nominale de l'alternateur n = 1000 tr.min Déterminer la résistance R S de chaque enroulement statorique de l'alternateur. 3.2 Calculer l'intensité efficace nominale I N du courant dans un enroulement du stator. 3.3 Calculer la tension efficace nominale V entre phase et neutre. 3.4 A l'aide du schéma équivalent ci-dessous d'un enroulement statorique de l'alternateur, calculer l'impédance synchrone Z S. X S R S I CC E PN 3.5 En déduire la valeur de la réactance synchrone X S. 4. L'alternateur fonctionne dans les conditions suivantes Fréquence de rotation de la roue polaire n A = 1000 tr.min -1 Intensité du courant d'excitation I ex = 1,2 A Facteur de puissance cos ϕ = 0,8 (ϕ >0 ) Valeur efficace de la tension simple V = 230V En négligeant la résistance R S devant la réactance X S, le modèle équivalent de chaque enroulement est donné par le schéma ci dessous V r XS E r I r V r PN 4.1.a. Après avoir fléché toutes les tensions, en déduire l'équation reliant E PN, Xs I et V. 4.1.b. Construire sur votre copie le diagramme de Fresnel des tensions, en prenant I sur l'origine des phases et en sachant que V est en avance sur I de 37. En déduire la valeur efficace de l'intensité du courant d'induit I (Échelle: 1 cm = 25 V) REPÈRE : 9PYETPO1 Page :4/12

5 II. ETUDE DU TRANSFORMATEUR Dans cette partie, on ne considérera qu'un seul enroulement du stator de l'alternateur. Celui-ci alimentera le primaire d'un transformateur monophasé que l'on se propose d'étudier ici. Le transformateur est suivi d'un dispositif permettant de redresser et de filtrer la tension transformée. v 2 Bloc redresseur et filtre La plaque du transformateur monophasé porte les indications suivantes : 230V/ 24V 230VA 50Hz 1. A partir des indications de la plaque, déterminer les valeurs efficaces des intensités nominales des courants primaire et secondaire. On réalise 4 essais avec ce transformateur. 2. Essai n 1 : le primaire du transformateur est branché aux bornes d'une source parfaite délivrant une tension continue. A 1 E DC V 1 DC Le voltmètre affiche 6,0 V. L'ampèremètre affiche 1,25 A. Calculer la valeur de la résistance R 1 du primaire. 3. Essai n 2 : Il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire nominale, V 10 = V 1N On a mesuré les grandeurs suivantes : I 1V = 0,11 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire. V 2V = 24 V valeur efficace de la tension secondaire à vide. P 1V = 6,9 W puissance absorbée par le primaire Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires m =N 2 /N Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans ce fonctionnement En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide. Justifier l'emploi de cette même valeur en charge sous tension primaire nominale. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :5/12

6 4. Essai n 3 Le secondaire est court-circuité et le primaire est alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire de court-circuit, I 2CC est égal au courant secondaire nominal, I 2N, pour V 1CC = 20 V. La puissance absorbée par le primaire est alors P 1CC = 11 W. 4.1 Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les courants, calculer la résistance R S des enroulements ramenés au secondaire. 4.2 Donner un modèle équivalent du transformateur vu du secondaire pour cet essai. 4.3 Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Z S. 4.4 En déduire la réactance X S des enroulements ramenés au secondaire. Pour la suite du problème, on prendra :R S = 120 mω et X S = 180 mω 5. Essai n 4 Le schéma du montage est représenté ci-dessous, le transformateur est alimenté sous tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer, équivalente à un circuit RL série. Son impédance est Z = 11,6 Ω et son facteur de puissance cos Φ = 0,86. Le wattmètre mesure P 1 = 180 W et la pince ampéremétrique I 2 = 4,0 A. 5.1 Calculer la tension secondaire en charge, V Montrer que la résistance R de la bobine est R = 10Ω. En déduire la puissance active P 2 consommée par cette charge. 5.3 Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai. 5.4 Calculer la valeur des pertes par effet Joule du transformateur. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :6/12

7 III. ÉTUDE DE L'ONDULEUR Un onduleur autonome est constitué de quatre interrupteurs électroniques unidirectionnels commandés T 1, T 2, T 3,T 4 (figure ci-dessous). L'onduleur est alimenté par une soulte de tension continue de valeur E = 200 V. 1. Le charge est une résistance R = 100 Ω 1.1 La tension aux bornes de la charge u C (t) est donnée figure 6, feuille réponse n 3, page 11. Porter sur le document réponse n 3, figure 7, page 11 les intervalles de conduction des interrupteurs commandés pendant une période T. 1.2 Donner la valeur de U M. 1.3 Donner l'allure du courant i C (t) sur le document réponse n 3 figure8, page Calculer la valeur moyenne < i C (t)> et la valeur efficace I C de i C (t). 1.5 En déduire la puissance dissipée dans la charge de résistance R= 100 Ω. 1.6 Donner l'allure du courant i 1 (t) traversant l'interrupteur T 1 sur une période (document réponse n 3 figure 9, page 11). 1.7 Calculer la valeur moyenne <i 1 > de i 1 (t). 1.8 Quel composant peut-on utiliser pour réaliser les interrupteurs? 2. La charge est maintenant de nature inductive. On considère que le courant est celui de la figure 12 document réponse n 4, page 12. îz-- -N\ ( n T1 2.1 A l'aide de la figure 12, feuille réponse n 4, page 12, dessiner le chronogramme de la tension u C (t) sur la figure 10 de la feuille réponse n 4, page Pour pouvoir utiliser l'onduleur sur une telle charge, il faut ajouter une diode aux bornes de chaque interrupteur T, comme indiqué sur la figure 4, page 10). Compléter la figure 13, feuille réponse n 4, page 12 en indiquant les éléments passants dans chaque intervalle de temps. REPÈRE : 9PYETPO1 Page :7/12

8 IV. ÉTUDE DU MOTEUR ASYNCHRONE ALIMENTANT LA POMPE Chaque sous partie peut être traité séparément. 1 Étude du moteur asynchrone au point de fonctionnement nominal On considère dans cette partie que les tensions alimentant le moteur asynchrone constituent un réseau triphasé équilibré 130V /230 V, 50 Hz. La plaque signalétique du moteur se présente comme suit : Mot 3LS30LT N BJ IP 651 cl F 40 C SI V Hz tr.min -1 k W Cos ϕ A D 230 Y ,2 0,78 4,3 2,8 MADE IN FRANCE L'étude est réalisée au point de fonctionnement nominal du moteur asynchrone. Le moteur tourne à une fréquence de rotation : n = 935 tr.min Déterminer le couplage des enroulements du stator Quelle est la valeur efficace de l'intensité du courant traversant un enroulement statorique? 1.3 D'après la caractéristique du moteur (feuille réponse n 2, fig n 5) déterminer sa vitesse de synchronisme et calculer son glissement au fonctionnement. 1.4 Calculer la puissance active Pa absorbée par le moteur. 1.5 On mesure à chaud la résistance R entre deux phases : R = 1,5Ω. Déterminer les pertes par effet joule P JS au niveau du stator. 1.6 Les autres pertes sont égales à 200W. 1.6.a Calculer la puissance utile Pu du moteur. 1.6.b En déduire le rendement η du moteur. 1.6.c Calculer le moment du couple utile Tu. 2 Étude de l'ensemble moteur / pompe Les caractéristiques mécaniques du moteur et de la pompe sont représentées sur la feuille réponse n 2 page 10 figure n Déterminer la fréquence de rotation n (M+P) de l'ensemble moteur / Pompe en régime stationnaire. 2.2 Calculer le glissement g du moteur dans ce fonctionnement. 2.3 Déterminer le moment du couple résistant T R exercé par la pompe. 2.4 REPÈRE : 9PYETPO1 Page :8/12

9 FEUILLE REPONSE N 1 Figure n 1 Essai à vide I ex I U E U N Figure n 2 Essai en court-circuit I ex I U E U N Figure 3 Indiquer dans ce tableau les types d'appareils de mesure utilisés, à savoir alternatif ou continu, dans chacun des essais: Mesure de Iex Mesure de U V Mesure de I CC Essai à vide Essai en cour-circuit REPÈRE : 9PYETPO1 Page :9/12

10 REPÈRE : 9PYETPO1 Page :10/12

11 REPÈRE : 9PYETPO1 Page :11/12

12 REPÈRE : 9PYETPO1 Page :12/12

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