TONDEUSE ROBOT RL500 TP 2-CI7-E4-3

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1 Problématique : Transmettre une puissance suffisante aux roues motrices pour gravir et tondre une pente de 15 tout en conservant une vitesse de déplacement de 0,5 m/s (performances annoncées dans la notice constructeur). 1. Puissance nécessaire pour gravir une pente de 15 sans tondre Hypothèses : La tondeuse présente un plan de symétrie, nous pourrons donc traiter le problème comme s il s agissait d un problème plan et utiliser une méthode de résolution graphique (sur document réponse 1) Le contact de la roue avant avec le sol en A sera considéré comme un contact ponctuel sans frottement. Le contact de la roue arrière avec le sol en B sera considéré comme un contact ponctuel avec frottements. Le poids de la tondeuse ne sera pas négligé. On prendra P = 350 N 1.1. Equilibre de la tondeuse Isoler la tondeuse, faire le bilan des forces et résoudre graphiquement Donner l angle d inclinaison de la force en B par rapport à la perpendiculaire au contact, en déduire le coefficient de frottement en ce point Donner la valeur de l effort en B pour une seule des deux roues Que pensez vous de la faible valeur de l effort de contact en A? 1.2. Couple sur la roue motrice Décomposer l effort exercé par le sol sur une des deux roues arrières en un effort tangentiel (parallèle à la pente) et normal (perpendiculaire à la pente) Sachant que le diamètre d une roue motrice est de 240 mm, calculer le couple nécessaire par roue motrice pour gravir une pente de 15. 1/5

2 2. Puissances et rendements de la chaîne d énergie TONDEUSE ROBOT RL500 TP 2-CI7-E4-3 Les mesures sont à effectuer soit sur la tondeuse placée sur son support ou sur le sous-système «berceau didactisé». Aucune mise sous tension ne sera effectuée sans la vérification des branchements par le professeur Mesures «à vide». Décoller les roues motrices de manière à ce quelles ne touchent pas les rouleaux (soit en utilisant la vis de pression sur le sous-système berceau ou en plaçant une cale sous la tondeuse). Câbler de manière à alimenter le moteur d avance de la roue coté rouleau freiné (uniquement pour le sous-système, la tondeuse étant elle déjà opérationnelle). Interposer dans le branchement un multimètre utilisé en ampèremètre. Faire vérifier le câblage avant mise sous tension. En utilisant une tension de 20 Volt (délivrée automatiquement sur la tondeuse), faire tourner la roue motrice dans le vide. Relever et indiquer sur votre copie l intensité absorbée par le moteur et la vitesse de rotation de la roue (méthode de comptage à votre choix) Mesures «en charge». Quel que soit le couple trouvé lors de l étude statique, nous prendrons un couple résistant sur la roue motrice de 6 Nm correspondant au couple nécessaire pour gravir une pente de 15 sans tondre. Replacer la tondeuse en appui sur les rouleaux Serrer le frein à bande de manière à appliquer un couple résistant sur la roue motrice de 6 Nm (Appeler le professeur pour ce réglage : utilisation d une clé dynamométrique). Sans changer le câblage précédant et en utilisant une tension de 20 Volts faire tourner la roue motrice. Relever et indiquer sur votre copie l intensité absorbée par le moteur et la vitesse de rotation de la roue Calcul de la puissance sur la roue Connaissant le couple et la vitesse de rotation en charge, calculer sur votre copie la puissance P Roue 2.4. Calcul de la puissance absorbée par le moteur En vous servant de vos relevés de mesure «en charge», calculer sur votre copie la puissance électrique P El Rendement de la chaîne d énergie A l aide des puissances trouvées précédemment, calculer le rendement global η g de la chaîne d énergie Rendement du réducteur Sachant que le moteur à un rendement η m = 0.7, calculer le rendement du réducteur η r 2/5

3 3. Puissance nécessaire pour gravir une pente de 15 pendant la tonte Des essais sur terrain plat ont permis de déterminer que la tonte dans une herbe haute génère un effort parallèle au sol de T = 100 N sur la tondeuse Couple sur la roue nécessaire pour tondre sur le plat.(document réponse 2) Isoler la tondeuse, faire le bilan des forces et résoudre analytiquement en utilisant uniquement les projections des forces sur les axes vertical et horizontal.. Calculer le couple nécessaire sur une des deux roues pour tondre sur le plat Couple nécessaire pour tondre sur une pente de 15. Sachant qu il faut un couple de 6 Nm pour gravir une pente sans tondre, calculer le couple nécessaire sur une roue pour tondre sur une pente de Puissance mécanique sur une roue Calculer la puissance mécanique théorique sur une roue nécessaire pour tondre sur une pente de 15 en adoptant une vitesse de tonte (préconisée par le constructeur) de 0.5 m/s 3.4. Puissance électrique d un moteur d avance. En utilisant le rendement global de la chaîne d énergie trouvé précédemment calculer la puissance électrique théorique absorbée par le moteur. 4. Vérification expérimentale sur la tondeuse Quels que soient les résultats trouvés à la question précédente, on prendra pour le couple nécessaire sur la roue pour tondre sur une pente de 15 : C T = 12 Nm Régler le frein de manière à obtenir un couple résistant de 12 Nm sur la roue. Sans changer le câblage précédant et en utilisant une tension de 20 Volts faire tourner la roue motrice Relever et indiquer sur votre copie l intensité absorbée par le moteur et la vitesse de rotation de la roue Calcul de la puissance sur la roue Connaissant le couple et la vitesse de rotation en charge, calculer sur votre copie la puissance P Roue 4.2. Calcul de la puissance absorbée par le moteur En vous servant de vos relevés de mesure «en charge», calculer sur votre copie la puissance électrique P El Calcul de la vitesse de tonte Calculer la vitesse de déplacement de la tondeuse en m/s 4.4. Comparaison et conclusion Comparer les puissances théoriques de la question 3 et les puissances expérimentales obtenues. Que faudrait-il faire pour obtenir une vitesse de déplacement réelle de 0.5 m/s? 3/5

4 Document réponse 1 4/5

5 Document réponse 2 T A P B 5/5

!! Les document 3 et 4 sont à rendre avec votre copie!!

!! Les document 3 et 4 sont à rendre avec votre copie!! EXAMEN GMP 120 Session de Mai 2015 Durée 2 heures Aucun document autorisé Calculatrice autorisée Documents fournis : Présentation du support d étude (p.1&2) Travail à réaliser (p.3&4) Nomenclature partielle

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